信号与系统练习题——第4章

信号与系统练习题 第4章

一、选择题

1、周期信号的频谱具有的特点是（D ）

A 、离散性

B 、收敛性

C 、谐波性

D 、以上都对 2、下列叙述正确的是（D ）。

A 、)(t f 为周期偶函数，其傅立叶级数只有偶次谐波；

B 、)(t f 为周期偶函数，其傅立叶级数只有余弦偶次谐波分量；

C 、)(t f 为周期奇函数，其傅立叶级数只有奇次谐波；

D 、)(t f 为周期奇函数，其傅立叶级数只有正弦分量。 3、某连续系统的系统函数ωωj j H -=)(，则输入为t

j e

t f 2)(=时，系统的零状态响应()zs y t =（B ）

A 、)

j(2t e

B 、)

2

-j(2t e

2π

C 、 )

j(2t e

2 D 、 )

2

-j(2t e

π

4、频谱函数1

1

)(+=

ωωj j F 的傅里叶反变换=)(t f （A ）

A 、 )(t e t

ε- B 、 )(t te t

ε- C 、 )(t e t

ε D 、 )(t te t

ε 5、若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽(B)。 A 、 不变 ；B 、变窄 ；C 、 变宽；D 、与脉冲宽度无关 6、若()f t 是实偶信号，下列说法正确的是（A ）

A 、该信号的频谱是实偶函数；

B 、该信号的频谱是虚奇函数

C 、该信号的频谱是奇函数；

D 、该信号的频谱的实部实偶函数，虚部是奇函数

7、某一周期函数，在其频谱分量中，仅含有正弦基波分量和正弦奇次谐波分量，该函数属于（D ）。 A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既是偶函数又是奇谐函数 D 、既是奇函数又是奇谐函数 8、关于抽样信号sin ()t

Sa t t

=

，下列说法错误的是（A ）。 A 、()Sa t 信号是奇函数 B 、 ()Sa t 信号在t=0时取最大值1 C 、()0Sa t =时，t n π=±（n 为自然数） D 、()()Sa t Sa t =-

9、已知带限信号)(t f 的最高角频率为m ω，现对)(t f 进行理想冲激取样，得到取样信号()s f t ，为了能从()s f t 中恢复出原信号，则取样角频率s ω需满足（B ）

A 、s m ωω≥

B 、2s m ωω≥

C 、m s ωω≥

D 、2m s ωω≥

10、频谱函数1

()2

F j j ωω=

+的傅里叶反变换=)(t f （A ）。 A 、 2()t

e t ε- B 、 2()t

te t ε- C 、 0.5()t

e t ε- D 、 2()t te t ε

11、若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足Nyquist 条件，则只要将抽样信号通过（A ） 即可完全不失真的恢复原信号。

A 、理想低通滤波器

B 、理想高通滤波器

C 、理想带通滤波器

D 、理想带阻滤波器 12、理想不失真传输系统的传输函数)(ωj H 可表示为（A ）

A 、0j t Ke ω-

B 、0j t Ke ω-

C 、

0[()()]j t C C Ke ωεωωεωω-+-- D 、00j t Ke ω- 13、理想低通滤波器的传输函数)(ωj H 可表示为（C ）

A 、

0j t Ke ω- B 、0j t Ke ω-

C 、0[()()]j t C C Ke ωεωωεωω-+--

D 、

00j t Ke ω- 14、一非周期连续信号被理想取样后，取样信号的频谱()s F j ω是（C ）

A 、离散频谱；

B 、连续频谱；

C 、连续周期频谱；

D 、不确定，要依赖于信号而变化 15、连续周期信号)(t f 的频谱)(ωj F 的特点是（D ）

A 、周期、连续频谱；

B 、周期、离散频谱；

C 、连续、非周期频谱；

D 、离散、非周期频谱。 16、欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（C ）

A 、幅频特性为线性，相频特性也为线性；

B 、幅频特性为非线性，相频特性为常数；

C 、幅频特性为常数，相频特性为线性

D 、幅频特性为非线性，相频特性为线性；

17、已知信号()f t 的傅里叶变换0()()F j ωδωω=-，则()f t =（A ）

A 、012j t

e ωπ B 、0

12j t e ωπ- C 、0

1()2j t e t ωεπ D 、0

1()2j t e t ωεπ

- 18、信号

2()()f t g t =的波形图为（D ）

A B C D 19、信号2()g t 的表达式为（B ）

A 、()(2)t t εε-- ；

B 、(1)(1)t t εε+-- ；

C 、(2)(2)t t εε+--；

D 、()(4)t t εε-- 20、一周期信号()f t ，周期为T ，其频谱图中相邻两条谱线之间的间隔为（D ）

A 、

2T π B 、T C 、1T

D 、2T π 二、填空题

1、已知()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(5)f t -的傅里叶变换为5()j e F j ω

ω-。

2、信号)(t f 如图，其频谱函数(

)F j ω= ωωj e Sa -)(2。

3、频带有限信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)(t f 进行时域抽样，使频谱不发生混叠的

Nyquist 频率为200Hz 。

4、)2()2()(-++=t t t f δδ的傅里叶变换为)2(2cos ω。

5、对无失真传输系统，其频率响应函数的幅频特性应为()H j ω=()H j K ω=。

6、对无失真传输系统，其频率响应函数的相频特性应为()?ω=0()t ?ωω=-。

7、有一模拟信号包含30Hz 、80Hz 、50Hz 三种模拟频率，若以某一采样频率进行采样，为保

证不失真地由采样序列恢复原模拟信号，采样频率fs 需大于等于160Hz 。 8、已知()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(5)f t +的傅里叶变换为5()j e

F j ω

ω。

9、已知信号()f t 的频谱函数在（-500Hz ，500Hz ）区间内不为零，现对()f t 进行理想取样，则Nyquist 取样频率

为1000Hz 。

10、如果系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化，称为无

失真传输。

11、设系统的输入信号为()f t ，经过无失真传输后，输出信号应为()y t =()()d y t Kf t t =-。

12、已知()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(2)f t 的傅里叶变换为1()22

F j ω。 13、已知()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则

(2)f t -的傅里叶变换为1()22

F j ω

-。

14、已知()F j ω的傅里叶逆变换为()f t ，则0[()]F j ωω+的傅里叶逆变换为0()j t f t e ω-。

15、已知()F j ω的傅里叶逆变换为()f t ，则0[()]F j ωω-的傅里叶逆变换为0()j t f t e ω。

16、()()f t t δ=的傅里叶变换为1。

17、()1f t =的傅里叶变换为2()πδω。 18、2()cos(5)()f t t g t =的傅里叶变换为(5)(5)Sa Sa ωω++-。 19、3()j t

f t e =的傅里叶变换为2(3)πδω-。 20、5()j t

f t e

-=的傅里叶变换为2(5)πδω+。

21、()cos(5)f t t =的傅里叶变换为[(5)(5)]πδωδω++-。 22、()sin(5)f t t =的傅里叶变换为[(5)(5)]j πδωδω+--。 23、()'()f t t δ=的傅里叶变换为j ω。 24、2()()f t g t =的傅里叶变换为2()Sa ω。

25、频带有限信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)(t f 进行时域抽样，使频谱不发生混叠的 Nyquist 间隔为

1

或0.005s 。 26、有一模拟信号包含30Hz 、80Hz 、50Hz 三种模拟频率，若以某一采样间隔进行采样，为保证不失真地由采样序

列恢复原模拟信号，采样间隔需小于等于

1

160

s 。 27、已知信号()f t 的频谱函数在（-500Hz ，500Hz ）区间内不为零，现对()f t 进行理想取样，则Nyquist 取样间隔

为

1

1000

或0.001s 。 三、计算题

1、求取样函数sin ()t

Sa t t

=的频谱函数。 解：由于()(

)2

g t Sa τωτ

τ?

令

τ=2，有2

()2()g t Sa ω?

由对称性，()2()F jt f πω?-

有22()2()Sa t g πω? 故，2()()Sa t g πω? 2、如已知信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，求信号4(32)j t

e f t -的傅里叶变换。

解：由已知，()()f t F j ω?，由时移特性有，

3(3)()j f t F j e ωω+?

由尺度变换性质，有

3-2

1(32)()22

j f t F j e ωω-?-

由频移性质，得3(-4)

-421-4(32)()22

j j t

e

f t F j e ωω-?- 3、某LTI 系统的频率响应为2()2j H j j ω

ωω

-=+，若系统的输入()cos(2)f t t =，求该系统的输出()y t 。

解：()()()Y j F j H j ωωω=

?

()cos(2)f t t =，cos(2)[(2)(2)]t πδωδω?++- ()F j ω=[(2)(2)]πδωδω++-

()()()Y j F j H j ωωω=?=[(2)(2)]πδωδω++-?

22j j ω

ω

-+

=22[(2)(2)]22j j j j ωω

πδωδωωω--+?

+-?++

=2222

[(2)(2)]2222

j j j j πδωδω+-+?

+-?-+

=[(2)(2)]j πδωδω+-- 求逆变换，得 ()sin(2)y t t =

4、已知()f t 波形图如图所示，求其傅里叶变换()F j ω。

解：

2()1g ()f t t =-

12()πδω? 2g ()2Sa()t ω?

()2()2()F j Sa ωπδωω=-

5、已知

()f t 波形图如图所示，求其傅里叶变换()F j ω。

解：

62()g (5)g (5)f t t t =-+-

56g (5)6Sa(3)j t e ωω--? 52g (5)2Sa()j t e ωω--?

5()[6Sa(3)2Sa()]j F j e ωωωω-=+

6、求图示频谱函数()F j ω的傅里叶反变换

()f t 。

ω

解：4()()F j g ωω=

由于()(

)2

g t Sa τωτ

τ?

令

τ=4，有4

()4(2)g t Sa ω?

由对称性，()2()F jt f πω?- 有44(2)2()Sa t g πω? 故，

42

(2)()Sa t g ωπ

?

所以得到 2

()(2)f t Sa t π

=

7、求微分方程()()()()''3'2'y t y t y t f t ++=所描述系统的频率响应函数()H j ω 解：写出频域方程()()()()

2

()3()2()j Y j j Y j Y j j F j ωωωωωωω++=；

2()()()()3()2Y j j H j F j j j ωω

ωωωω=

=

++

8、求微分方程()()()()()''5'6'4y t y t y t f t f t ++=+所描述系统的频率响应函数()H j ω 解：写出频域方程()()()()()

2

()5()6()4j Y j j Y j Y j j F j F j ωωωωωωωω++=+

2()4

()()()5()6Y j j H j F j j j ωωωωωω+=

=++

9、描述某LTI 连续系统的微分方程为()()()'2y t y t f t +=，求该系统的频率响应函数()H j ω 解：写出频域方程()()()

()2j Y j Y j F j ωωωω+= ；

()1

()()2

Y j H j F j j ωωωω=

=+

10、已知(22)()()t f t e t δ-+=，求其傅里叶变换()F j ω。

解：

(22)2()()()

t f t e t e t δδ-+-==

因为()1t δ? 所以有 2

2

()e t e

δ--?

四、综合题

1、图1是抑制载波振幅调制的接收系统，若输入信号，

sin ()cos(1000)t

f t t t

π=

()cos(1000)s t t = 低通滤波器的频率响应特性如图2所示，其相位特性()0?ω=，试求其输出信号()y t 。

图1 图2

解：由于()()2

g t Sa τωτ

τ?

令

τ=2，有2

()2()g t Sa ω?

由对称性，有22()2()Sa t g πω? 故，

21

()()Sa t g ωπ

?

由频移特性，得()f t 的频谱函数为：22sin 1

()cos(1000)[(1000)(1000)]2

t f t t g g t ωωπ=

?-++ 再次利用频移特性，得低通滤波器输入的频谱为：

222sin 1

()()cos(1000)cos(1000)[(2000)(2000)2()]4

t f t s t t t g g g t ωωωπ=

?-+++ 由图2知低通滤波器的系统函数为：2()()H j g ωω=

得，系统的输出频谱函数为：2222

211

()[(2000)(2000)2()]()()42

Y j g g g g g ωωωωωω=-+++= 取逆变换，得系统的输出为：sin ()2t y t t

π=

2、如图1所示的调幅系统，当输入

()f t 和载频信号()s t 加到乘法器后，其输出()()()y t f t s t =。已知

sin ()t f t t

=

，()cos(3)s t t =，

（1）求()Y j ω（2）画出()Y j ω的频谱图（3）求

(

)y t

图1 解：

sin ()()t

f t Sa t t

=

= 由于()()2

g t Sa τωτ

τ?

令

τ=2，有2

()2()g t Sa ω?

由对称性，有22()2()Sa t g πω? 故，2()()Sa t g πω? 所以 2()()F j g ωπω=

()cos(3)[(3)(3)]s t t πδωδω=?++- 21

()()cos(3)()[()][(3)(3)]2y t Sa t t Y j g ωπωπδωδωπ

=?=

*++- 22()[(3)(3)]2

Y j g g π

ωωω=

++-

又因为2()()

Sa t g πω?

21()()

22

Sa t g π

ω? 321()e (3)

22

j t Sa t g π

ω?- 321()e (3)

22

j t Sa t g π

ω-?+ 取逆变换，得系统的输出为：

331

()()[]()cos(3)2

j t j t y t Sa t e e Sa t t -=

+= 3、如图1所示的调幅系统，当输入

()f t 和载频信号()s t 加到乘法器后，其输出()()()y t f t s t =。已知

()52cos(10)f t t =+，()cos(200)s t t =，求()Y j ω

解：

()52cos(10)f t t =+

由于12()πδω? 510()πδω?

2cos(10)2[(10)(10)]t πδωδω?++- cos(200)[(200)(200)]

t πδωδω?++-

()10()2[(10)(10)]F j ωπδωπδωδω=+++- ()[(200)(200)]

S j ωπδωδω=++-

1

()()()()()()2y t f t s t Y j F j S j ωωωπ=?=

*

1

(){10()2[(10)(10)]}[(200)(200)]2Y j ωπδωπδωδωπδωδωπ

=

+++-*++- 5[(200)(200)][(210)(210)(190)(190)]

πδωδωπδωδωδωδω=++-+

++-+++-

4、已知信号

()(60)f t Sa t =，求其傅里叶变换。若对其进行理想取样，计算奈奎斯特（Nyquist ）频率解：由于

()(

)2

g t Sa τωτ

τ?

令120τ

=，有120()120(60)g t Sa ω?

由对称性，有120120(60)2()Sa t g πω?

故，1201

(60)()60Sa t g πω?

所以 1201

()()60

F j g ωπω= 因为信号的最高角频率为60rad/s ，所以最高频率为30

m f π=

Nyquist 频率为60

s f Hz π

=

5、已知一LTI 系统的微分方程为()()()()()''4'3'2y t y t y t f t f t ++=+ 求其频率响应函数和冲激响应。

解：写出频率域方程()()()()()()()2

()432j Y j j Y j Y j j F j F j ωωωωωωωω++=+

()()()22

()43Y j j H j F j j j ωωωωωω+=

=

++

()211

2

22()4313

j H j j j j j ωωωωωω+==+++++ 31

()()()2

t t h t e e t ε--=+

6、已知()2(2)cos(3)f t Sa t t =，求其傅里叶变换。 解： 由于()(

)2

g t Sa τωτ

τ?

令4τ

=，有4()4(2)g t Sa ω?

由对称性，有44(2)2()Sa t g πω?

cos(3)[(3)(3)]t πδωδω?++-

41

()2(2)cos(3)()[()][(3)(3)]2f t Sa t t F j g ωπωπδωδωπ

=?=

*++- 44()[(3)(3)]2

F j g g π

ωωω=

++-

信号与系统试题附答案99484

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统习题解答 (1)

第一章作业参考答案： 1.18求下列积分值： （a ）解： 26 242)2()2(2)()0()2()(2)()()]2(2)([)()]2(2)()[23(4 4 44 4 4 4 4 4 4 2 =+=-+=-+=-+=-+++????? -----dt t x dt t x dt t t x dt t t x dt t t t x dt t t t t δδδδδδδδ (b) 解： 6 510)2()2()()0()5()5()2()()()()5()()]2()()5([)()]2()()5()[1(4 4 44 44 4 4 4 4 4 4 2 =++=-+++-=-+++=-+++=-++++?????? ------dt t x dt t x dt t x dt t t x dt t t x dt t t x dt t t t t x dt t t t t δδδδδδδδδδδδ（C ）解： 1 )2 ()cos 1()2 ()cos 1(2=--=- -? ?-- π π ππ π π δπ δdt t dt t t （d ）解： 4 2 312121231)(cos )23()(cos )2()(cos )2()(cos )23()(cos )1(200 222=++++-+-=++-+- =+????? -----ππππδπδπδπδπδπ ππππππ π dt t x dt t x dt t x dt t x dt t t 1.19解：

1.21 判断下列每个信号是否周期的？如果是周期的，是求它的基波周期。 （a ）解： 3 2,/23) cos(2)43cos(200π πω?ωπ= ==+=+T T t t 基波周期为：是周期信号 (b)解： e e e T e e e t j T t j T j T j t j T t j ) 1() 1)(()1() 1)((12--±±±--±====ππππππ，时，当 是周期信号，基波周期是 T 0=2 (c)解： 互质与是有理数，且74,7 4 2782) 2cos()278cos(==Ω+Ω=+ππππn n 所以原式是周期信号，基波周期N 0=7. (d)解： 不是有理数，,812412cos 4 cos π ππ==ΩΩ=n n 所以原式不是周期信号 （e ）解： 。 有为整数， 其中则令][][4/,)4/(4`, `]}41[`]4[{]} 41[]4[{][,]} 41[]4[{][:n x N n x N N k k k n k n k N n k N n N n x k n k n n x k k k =+-=----= --+--+= +----= ∑∑∑∞ -∞ =∞ -∞=∞ -∞ =δδδδδδ 所以原式是周期信号，基波周期N 0=4. （f ）解：

(精品)信号与系统课后习题与解答第一章

1-1 分别判断图1-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 图1-1 图1-2

解 信号分类如下： ??? ?? ? ????--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所示信号分别为 （a ）连续信号（模拟信号）； （b ）连续（量化）信号； （c ）离散信号，数字信号； （d ）离散信号； （e ）离散信号，数字信号； （f ）离散信号，数字信号。 1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所示问） （1）)sin(t e at ω-； （2）nT e -； （3）)cos(πn ； （4）为任意值）（00)sin(ωωn ； （5）2 21??? ??。 解 由1-1题的分析可知： （1）连续信号； （2）离散信号； （3）离散信号，数字信号； （4）离散信号； （5）离散信号。 1-3 分别求下列各周期信号的周期T ： （1）)30t (cos )10t (cos -； （2）j10t e ； （3）2)]8t (5sin [； （4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0 n n ∑∞ =-----。 解 判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各 分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为非周期信号。 （1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15 T 2π=。由于 5π

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统课后习题答案—第1章

第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。

信号与系统试题附答案精选范文

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分) 1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（C ） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s 2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ D ） 3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ B ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ D ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1) 5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ）

6。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ 7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 ? D 、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号? C 、冲激信号 ? D 、斜升信号

信号与系统第一章答案

1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12） )]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为

（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。 1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。 1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2）)63cos()443cos()(2ππππ+++=k k k f （5）)sin(2cos 3)(5t t t f π+= 解： 1-6 已知信号)(t f 的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1）)()1(t t f ε- （2）)1()1(--t t f ε （5） )21(t f - （6）)25.0(-t f （7）dt t df ) ( （8）dx x f t ?∞-)( 解：各信号波形为

信号与线性系统分析吴大正_第四版第一章习题答案

专业课习题解析课程 第1讲 第一章 信号与系统 （一） 专业课习题解析课程 第2讲 第一章 信号与系统 （二） 1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为

（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2） )2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5） )2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11） )]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε 1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。

第1章 信号与系统

第一章信号与系统 本章学习要求 （1）了解信号与系统的基本概念；信号的不同类型与特点；系统的类型与特点； （2）熟悉离散时间信号的基本表示方法； （3）掌握正弦序列周期性的定义和判断； （4）深刻理解能量信号、功率信号的定义和判断； （5）掌握信号的基本运算（变换）方法； （6）深刻理解冲激信号、阶跃信号的定义、特点及相互关系；理解冲激函数的广义函数定义；掌握冲激函数的基本性质；冲激函数的微积分； （7）熟悉系统的数学模型和描述方法 （8）了解系统的基本分析方法；掌握系统的基本特性及其判断 本章重点 （1）离散时间信号的表示； （2）离散周期序列的判断、周期的计算； （3）能量信号的定义、判断；功率信号的定义、判断； （4）信号的加法、乘法；信号的反转、平移；信号的尺度变换； （5）阶跃函数的极限定义、冲激函数的极限定义；阶跃函数与冲激函数的关系； （6）冲激函数的广义函数定义；冲激函数的导数与积分；冲激函数的性质； （7）连续系统和离散系统的数学模型；系统的表示方法； （8）线性时不变系统的基本特性；线性、时不变性的判断。 1.1 绪言 什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？信号、系统能不能相互独立而存在？ 一、信号的概念 1. 消息(message): 人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。 2. 信息(information): 通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 3. 信号(signal): 信号是信息的载体。通过信号传递信息。

为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号,由此再次说明“信号是信息的载体，信息是信号的内涵”。 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。 二、系统的概念 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机（可以用手机举例）、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号，如图1所示。 图1 从系统的角度出发，系统理论包括系统的分析与综合两个方面。简单地说，系统分析是对已知的系统做各种特性的分析；系统综合又称系统的设计或实现，它是指根据需要去设计构成满足性能要求的系统。 通常，系统分析是针对已有的系统，系统综合往往意味着做出新系统。显然，前者属于认识世界的问题，后者则是改造世界的问题，且是人们追求的最终目的。一般来说，系统分析是系统综合的基础，只有精于分析，才能善于综合。本课程主要侧重于系统分析。 三、信号与系统概念无处不在 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域，因此可以说信号与系统在当今社会无处不在，大致列举的应用领域如下： ?工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报 ?人工智能、高效农业、交通监控 ?宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统 ?经济预测、财务统计、市场信息、股市分析 ?电子出版、新闻传媒、影视制作 ?远程教育、远程医疗、远程会议 ?虚拟仪器、虚拟手术 如对于通讯： ?古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 ?近代通讯方式：电报、电话、无线通讯

信号与系统试题附答案

信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )

A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)

信号和系统第5章习题答案解析

第5章 连续时间信号的抽样与量化 5.1 试证明时域抽样定理。 证明： 设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，它可以表示为 ∑∞ -∞ =-= n s T nT t t )()(δδ 由频域卷积定理得到抽样信号的频谱为： [])()(21 )(ωδωπ ωT s F F *= ()[]∑∞ -∞ =-= n s s n F T ωω1 式中)(ωF 为原信号)(t f 的频谱，)(ωδT 为单位冲激序列)(t T δ的频谱。可知抽样后信号的频谱)(ωs F 由)(ωF 以 s ω为周期进行周期延拓后再与s T 1相乘而得到，这意味着如果 m s ωω2≥，抽样后的信号)(t f s 就包含了信号)(t f 的全部信息。如果m s ωω2<，即抽样 间隔m s f T 21 > ，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真地重建原信号。 因此必须要求满足m s f T 21 ≤ ，)(t f 才能由)(t f s 完全恢复，这就证明了抽样定理。 5.2 确定下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔： （1）)50(t Sa （2）)100(2 t Sa （3） )100()50(t Sa t Sa + （4）)60()100(2 t Sa t Sa + 解：抽样的最大间隔m s f T 21=称为奈奎斯特间隔，最低抽样速率m s f f 2=称为奈奎斯特速率，最低采样频率m s ωω2=称为奈奎斯特频率。 （1）)]50()50([50 )50(--+? ωωπ u u t Sa ，由此知s rad m /50=ω，则π 25 = m f ， 由抽样定理得：最低抽样频率π 50 2= =m s f f ，奈奎斯特间隔50 1π == s s f T 。 （2）)200 1(100 )100(2 ω π - ? t Sa 脉宽为400，由此可得s rad m /200=ω，则π 100 = m f ，由抽样定理得最低抽样频率

信号与系统课后习题答案—第章

第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111) ()()()()()()()()()(即即 则 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。 ② 时不变性 )()(t y t f → 具体表现为：?+=t dx x f dt t df t y 0)()()( 将方程中得f(t)换成f(t-t 0）、y(t)换成y(t-t 0)（t 0为大于0的常数），

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信号与系统 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时 变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案：()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 求该系统的单位序列响应()h k 。[答案：21()[(2)]()33 k h k k ε=-+] 13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1 s F s s =+，求函数()()233t y t e f t -=的单边拉普 拉斯变换。[答案：()2 5 Y s s s = ++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）

信号与系统考试试题及答案

长沙理工大学拟题纸 课程编号 1 拟题教研室(或老师）签名 教研室主任签名 符号说明:)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号,)(k δ为单位脉冲序列,)(t ε为单位阶跃信号,)(k ε为单位 阶跃序列。 一、填空(共3０分，每小题３分） １. 已知 )()4()(2 t t t f ε+=，求_______)("=t f 。)('4)(2)("t t t f δε+ 2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ,求______)()(=*k h k f 。}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。0 )(t j Ke j H ωω-= 4. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对)4(t f 取样的最大间隔是______。 m T ωπωπ4max max == 5． 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。 10 1122222 =+++== ∑∞ -∞ =n n F P 6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =,试判断该系统是否为线性时不变系统 ______。故系统为线性时变系统。 ７. 已知信号的拉式变换为 )1)(1(1 )(2-+= s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。故傅立叶变 换)(ωj F 不存在。 ８． 已知一离散时间系统的系统函数 2121 )(---+= z z z H ，判断该系统是否稳定______。故系统不稳 定。 9. =+-+?∞ ∞-dt t t t )1()2(2δ______ 。3 1０. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωω A e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。关于ｔ=3的偶对称的实信号。 二、计算题（共50分,每小题1０分） 1． 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A －1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ,画出)(t y 的波形。 图 A-1 1． 系统的零状态响应)()()(t h t f t y *=，其波形如图A －7所示。

信号与系统课后习题答案

1 第一章习题参考解答 1.1 绘出下列函数波形草图。 (1) | |3)(t e t x -= (2) ()? ???<≥=0 2 021)(n n n x n n (3) )(2sin )(t t t x επ= (4) )(4 sin )(n n n x επ = (5) )]4()([4cos )(--=-t t t e t x t εεπ (6) )]4()1([3)(---=n n n x n εε (7) t t t t x 2 cos )]2()([)(π δδ--= (8) )]1()3([)(--+=n n n n x δδ

2 (9) )2()1(2)()(-+--=t t t t x εεε (10) )5(5)]5()([)(-+--=n n n n n x εεε (11) )]1()1([)(--+= t t dt d t x εε (12) )()5()(n n n x --+-=εε (13) ?∞--= t d t x ττδ)1()( (14) )()(n n n x --=ε 1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。 (1) | |3)(t e t x -= 解 能量有限信号。信号能量为： ()??? ?∞ -∞ -∞ ∞ --∞ ∞-+===0 2022 ||2 993)(dt e dt e dt e dt t x E t t t ∞<=?-?+??=∞ -∞ -9)2 1 (921 90 202t t e e (2) ()?????<≥=0 2 021)(n n n x n n 解 能量有限信号。信号能量为： () ∞<=+=+= = ∑∑∑∑∑∞ =--∞=∞ =--∞ =∞ -∞ =35)4 1(4])21[(2)(01021 2 2 n n n n n n n n n n x E (3) t t x π2sin )(=

信号与系统试题附答案

信号与系统复习参考练习题 一、单项选择题: 「枳分等于【 】A? S(O B, €(/) C, 2c(t) D* + e(O 2.已知系统徹分方程为也^召+ 2γ(t)^∕(i),? y(0t) ≡ 1,/(t) = si∏2∕ H f) *解得全响 应为y(∣) = y<',i +^sin⑵-曾｝ , Qth全响应中务I l⑵i45*)为【】 A t零输人响应分議 B.零状态响应分量 G自由响应分蟹D-稳态响应分量 3.系统结构框图如图示.邃系统的单位冲撤响应Λ<()∣W足的方程式为【 】 G ??*2+?(t) = <5(i) CU B.h(t)? χ(;) - yCf) D iΛ( ι) = ^(0- y(O 4.借号Λ<0√a(0波形如图所示?设∕

6.已知信号∕d)如图所示，则其傅里叶变换为 A. ySa(^) + ySa(y^) B rsa(^) ÷ySa(^) C.?ySa(^) + TSa(^) D.rSa(誉)+ τSa(爭) 题6图 7.信号∕l(r)和￡仃)分别如图(Q和图(b)所示，已知^[∕1(r)] = F l(jω)t则人仃)的傅里叶变换为 【 】 川)??..a 2 I F 2 I ( I I 1 L- 0; f ?? t ?； 0 b t 2 ?(a) 题7图 (b) A.F l( -jω)e"j,He B. F,(jω)e",α C.F,( -jω)e ja4° D. Γ1(jω)e jβur° 8.有一因果线性时不变系统,其頻率响应H(辺)==r?,对于某一输入力⑺所得输出 jω + 2 信号的傅里叶变换为= 则该输人*仃)为【】 (jω + 2)(j3 + 3) A.- e 5' ε( O B. e ^y'ε( I) C. -e j,c(r) D. e5f e(x) 9./(O = Λ(t)的拉氏变换及收敛域为【】 A -?? RelSl > -2 B?召.Relil < -2 S + Z S 令Z ReUl >2D?订亏，Re∣ι∣ <2

信号与系统试题附答案

信号与系统复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,)2(100) 2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f