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单项式乘以单项式导学案

学习目标：1、会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；

2、通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力.

学习过程

一、复习回顾

计算：22()a ＝； x 3·x 2

·x ＝； 231[()]2-＝； 223()2xy ＝； ()()=-÷-a a 5 ；

二、自主探索,合作交流。

1、参考课本P27页例1，按照例1的步骤方法，完成下面3题。

(1)()??

? ???22221

3y x xy = (2)()

()b ab 232?- =

(3)（3×105）?

（5×102）=

上面都是单项式与单项式相乘，通过刚才的尝试，请你归纳出如何进行单项式乘法法则。单项式与单项式相乘，

2、新知应用：利用法则计算：

①（13

a 2）·（6a

b ）= ②(4y)· (-2xy 2) = ③2(5)(3)a b a -- = ④32(2)(5)x xy - = ⑤2333(3)(2)a b ab

c -- = 注：在第④、⑤题中，有乘方运算，应先进行乘方运算。

3、理解升华

(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：

①系数之间相乘? 的乘法；

②相同字母之间相乘? 的乘法；

③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．

(2)单项式相乘的结果仍是．

4、巩固练习（请把过程写出来）

(1) (3x 2) ·(5x 3) (2) (3a 3b)·(-ab 3c 2)

(3) (-3x 2y) ·(-2x)2 (4) )8

3(4322yz x xy -?

(5)光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

5、能力提升 ①22231(4)()2x y x y y -- =

②一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？

三、课堂小结

本节课，你都有哪些收获？

《单项式的乘法》教案

《单项式的乘法》教案教材分析【地位和作用】本课是版七年级下册第十一单元第三节。单项式与单项式相乘，综合用到了上册学的有理数的乘法、乘法交换律和结合律，本章前两节学习的同底数幂的乘法（直接应用），幂的乘方，积的乘方。是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，也是学生以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的基础。通过本课重点培养学生的数学自信，有助于以后知识的顺利学习。【新课标要求】《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。【教材编写特点】从实际生活中的面积计算素材，作为新知识的形成和应用的背景，使学生经历实际问题“数学化”的过程以及数学知识应用于实际的过程，体验数学的价值。学生分析【学生能力特点】学生已经具备抽象思维、逻辑思维、自我评价的能力，具有思维活跃，但缺乏数学自信，学习数学感觉有困难。【学生知识背景】七年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握同底数幂的乘法等方法，能够通过探究推导出单项式的乘法法则，学会发现问题的规律。【学生发展区域】通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升，数学自信心的提升。教学目标知识与技能 1．学生会用单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．通过自主探究和学习例题，提升归纳、概括能力以及运算能力；过程与方法 1.通过面积的两不同算法，探索单项式运算法则的过程； 2.通过尝试运用乘法交换律、结合律和同底数幂的乘法法则，概括出单项式乘法法则；

单项式教学设计

人教版七年级数学上册第二章第一节《单项式》教学设计

2.1 《单项式》教学设计涉县第三中学赵云平一、教学目标（一）知识目标 (1) 理解单项式及单项式系数、次数的概念。 (2) 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（二）能力目标 (1) 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 (2) 通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。（三）德育目标（1）激发学习的内在动机；（2）养成良好的学习习惯。二、教学重点和难点及教学设计要点：（一）教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（二）教学难点：单项式概念的建立。（三）教学设计要点：为突出重点，突破难点，教学中要为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。四、课型新授课五、教学工具投影仪，复印课堂作业设计每学生各一份六、教学过程：一、复习引入： 1、由《数青蛙》儿歌引入课题，学生积极性较高: 2、用含有字母的式子填空: (1)边长为a的正方体的表面积为,体积为； (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元； (3)全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪，则男生人数是； (4)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为； (5)数n的相反数是。

七年级数学：单项式除以单项式导学案

初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订：XX文讯教育机构

单项式除以单项式导学案教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 8.4单项式除以单项式(1) 学习目标：1、掌握单项式除以单项式法则。 2、能运用法则进行整式除法运算。学习重点：会进行单项式除以单项式运算。学习难点：单项式除以单项式商的符号的确定。知识链接：同底数幂相除。学习过程一．知识回顾：如何进行单项式与单项式相乘运算呢？ 2 .同底数幂的除法如何进行运算呢？ 3.填空：（1）、4x2y?3xy2=( ) (2) 、—4abc?(0.5ab)=( )

(3) 、 5abc?( )=-15a2b2c (4) 、 ( )?2a2 =24a7 二．自学探究: 1、由乘法和除法互为逆运算可知: -15a2b2c÷5abc=( ) 24a7÷2a2=( ) 思考：（1）、通过上面的式子，你认为如何进行单项式除以单项式的运算？（2）、类比单项式乘法法则，你能归纳出单项式除法法则吗？ 2、归纳单项式除法法则： 1.分析范例：例1：计算：（1）、32x5y3÷ 8x3y (2) 、—7a8b4c2÷49a7b4 (3).12(m+n)4÷3(m+n)2 (4) 、-1.25a4b3÷(-5a2b)2 注：学生示范，教师帮助学生查缺补漏。例2、见课本68业。解：三.自我展示：

单项式乘以单项式教学设计

单项式乘以单项式教学设计一、教学目标 1．知识与技能使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2．过程与方法通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 3. 情感态度价值观让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯。二、教学重点、难点：重点：掌握单项式乘法法则。（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。）三、教学过程 1、创设情境，导入新课引入课本中的问题2：光的速度约为3 X105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约

是5 X102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离二速度X时间；即(3X105 )X(5 X102 ); (1)怎样计算(3 X105 ) X(5 X102 ) ? (3X105)X(5X102) =(3 X5) X(105 X102) =15 X10 7 =1.5 X108 (千米) (2)如果将上式中的数字改为字母，比如ac5?bc5，怎样计算这个式子。 ac5?bc5是单项式ac5与be5相乘，我们可以利用乘法交换律、乘法结合律及同底数幂的运算性质来计算。让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关幂的运算来引入课题，以培养学生学习前后知识的连续性、一致性，由浅到深，循序渐渐，提高学生的学习兴趣，明确本节课的学习内容。 2、思考探索 2 5 3 2 通过计算4a2x5? 3a 3bx2，总结单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

整式的乘法(单项式乘以单项式)导学案

整式的乘法（单项式乘以单项式）导学案学习目标：1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算； 2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力. 教学重（难）点：利用单项式与单项式相乘法则进行计算学习过程：一、复习回顾 1. 同底底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方： 2. 叫单项式。叫单项式的系数。 3计算：① 22()a ＝ ② 32(2)-＝ ③ 23 1[()]2-＝ ④ -3m 2·2m 4 = 其中④题计算结果的系数是。二、新知探究 1、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 列式为：该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律） × =（）×（）=15× =1.5× 2、如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，这是何种运算？你能算吗? ac 5·bc 2=（）×（）×（）= 3、仿照第2题写出下列式子的结果 (1)3a 2·2a 3 = （）×（）= (2) -3m 2·2m 4 =（）×（）= (3)x 2y 3·4x 3y 2 = （）×（）× （）= (4)2a 2b 3·3a 3= （）×（）×（）= 4、观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，三、新知应用（写出计算过程） ①（13a 2）·（6ab ） ②4y· (-2xy 2) ③2 (5)(3)a b a -- ④（2x 3）·22

四、归纳总结： (1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。 (2)单项式相乘的结果仍是．推广:(-3x 2y) ·(-2x)2= 五、达标测试: 1、下列运算正确的是（） A.()()4435432y x xy xy -=-- B. ()122321535a a a =? C.()()232 101.0x x x -=-- D.()n n n 2101021102=?? ? ???? 2、计算（1）2333(3)(2)a b ab c -- （2）() b a ab c c ab 3322123121???? ??-???? ??- （3）32532214332c ab c bc a ???? ??-???? ??- （4）()()c a ab b a n n 21313-???? ???-+ 4. 已知单项式82+y x b a 与单项式y x y b a -324的和是单项式,求这两个单项式的积. 5已知n m y x 2132+-与634---n m y x 的积与34y x -是同类项,求m 、n 的值

单项式乘以单项式的教学设计

整式的乘法单项式与单项式相乘教学内容：冀教版七年级下册10.4 整式的乘法第一课时教学目标：知识与技能理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。过程与方法经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力．情感态度与价值观在单项式与单项式相乘的计算过程中培养学生认真细心的作风．教学重点：．对单项式运算法则的理解和应用。教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。教学方法：尝试教学法教学用具：多媒体课件、投影仪、导学案课时安排：一课时教学过程：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高） 1、指出下列公式的名称指名学生回答。 2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。（1）（2）（3） n m n m a a a +=?mn n m a a =)(n n n b a ab =)(35x x ?3b b ?2 a a a ??

（4）（5）（6）（7）（8） 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________ 4、你能说出下列单项式的系数吗？－4x 2 y (－2x 2y)2 5、利用乘法交换律、结合律计算：二、创设情境，导入新课： 1、现有长为x 米，宽为a 米的矩形，其面积为多少平方米？ 2、长为x 米，宽为2a 米的矩形，面积为多少平方米？ 3、长为2x 米，宽为3a 米的矩形，面积为多少平方米？启发思考：在这里，求矩形的面积，会遇到223a x x a x a ???，这是什么运算呢？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。出示课题和教学目标。三、出示尝试题： 1、尝试把上面的计算表示成更简单的结果。 (1)a x ax ?= (2)22x a ax ?= (3)236x a ax ?= 2)(a -32)(a -3 23)(y x 2 32a a a ??)(25n m 5351b a -= ???251346m m ?-4)(

人教版七年级数学上册-单项式精品导学案

第二章整式的加减 .1 整式第2课时单项式 . . 列车在冻土地段的行在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时

1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________． (2)设n表示一个数，则它的相反数是________； (3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元． (4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米． 2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．一、知识链接用代数式表示下列数量： (1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ； (2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______； (3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是_______； (4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______； (5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元. 二、新知预习【自主归纳】 1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式. 当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略号，且把数字因数写在字母因数的面，如2 66 a a a ??=. 2.单项式的系数和次数一个单项式中，叫做这个单项式的系数. 一个单项式中，叫做这个单项式的次数. 三、自学自测 1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由. （1）1 x （2）a(3) -3a2b3(4)－ 2 3 a(5) 6 7 (6) m+1 2.填空 (1)单项式－5y的系数是____，次数是____；(2)单项式2a3b的系数是_____，次数是_____. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________

湘教版七年级数学下册2.1.3 单项式的乘法(导学案)

2.1.3 单项式的乘法学习目标： 1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力； 3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P35“动脑筋” 说一说： 1.什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？ 2. 前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么议一议：怎样计算xy 4与 23xy -的乘积？= ??-?=-?) )()](3(4[) 3(422y y x x xy xy 【归纳总结】 ①系数相乘为积的系数； ②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式； ③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； ④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式； ⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．

学一学：阅读教材P35例题8和例题9 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。填一填：1．计算：（1）xyz y x 165 52 32? = （2）()()232243x xy y x ?- = 【课堂展示】【例】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，? 则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？合作探究——不议不讲互动探究一：计算：（1）()()345a ax -- （2）()()2364xy y ?- （3）()()56310107103??? （3）(-2xy 2)(-3x 2y 3)(41 -xy) 【当堂检测】： 1.计算以下各题(让学生回答)： (3)(-5a m b)·(-2b 2)； (4)(-3ab)(-a 2c)·6ab 2． 2. 判断正误：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）

3.3.1单项式_导学案

【一】前提测评。 1、如果速度为v、时间为t、则路程为。 2、一列火车的行驶速度是每小时120千米，则这列火车2小时行驶千米，t小时行驶千米。自学指导（一）：认真阅读教材54—55页例1以上部分完成： 1、完成98页回忆，观察这些式子都是什么运算？ 2、什么是单项式？单个字母或单个数字是不是单项式？ 3、判断下列式子是不是单项式，说明理由。（1）1 x （2）a (3) -3a2b3(4)－ 2 3 a(5) 6 7 4、什么是单项式的系数？举例说明。 5、什么是单项式的次数？举例说明。边学边练：填空：单项式2a3-1.2h m 2 7 x y --t4 23 2 3 a b c π -34 系数次数【二】自学指导 1、独立完成教材99页例1。 2、边学边练：教材99、100页练习1、2题（３）、6a2的数字部分是；字母部分是；字母部分的指数的和是。（４）、a3的数字部分是；字母部分是；字母部分的指数的和2、单项式－ 2 2 3 x y 的系数是，次数是。 3、下列说法正确的是（）Ａ．－３不是单项式Ｂ．x的系数是０Ｃ． 1 x 是单项Ｄ．－2 3x y的次数是３ 4、下列说法正确的是（）Ａ．－３不是单项式Ｂ．x的系数是０Ｃ． 1 x 是单项Ｄ．－2 3x y的次数是３ 5、若单项式1 (32)n m xy- -的系数是２，次数是４．则23 n m -= 巩固提高： 6、单项式 2 7 x y -的系数是，次数是． 7、如果2 (5)b a mn+ -是关于m．n的五次单项式，那么a ｂ． 8、观察下列单项式2345 3.3.3.3.3 x x x x x．．．，按此规律推导第１３个单式． 9、判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1 + x ； (2)a bc； (3)b2； (4)－5a b2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5; （８）b/a。 10、填空（１）、6m的数字部分是；字母部分是；字母部分的指数的和是。（２）、2.5x的数字部分是；字母部分是；字母部分的指数的和是。（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____

七年级数学上册单项式学案新人教

单项式课题：单项式课型：新授课教学目标 1.理解单项式的概念。2.能熟练准确地确定一个单项式的系数和次数。重、难点: 能熟练准确地确定一个单项式的系数和次数。一.温故知新 1.列代数式：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；（3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中拿出x 元钱给希望工程，一年小明共捐款元。 2．观察上面式子具有怎样的特点？式子中含有那些运算符号？二.导学达标 1.单项式的定义：。特殊的：单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式的系数：。 3.单项式的次数：。总结：(1)单项式的系数包含它前面的性质符号,当一个系数是1或—1时，通常省略1不写，如2 a 、X （2)圆周率π是常数。（3）单项式次数只与字母有关，单独一个非零数的系数是它本身，次数是0；如果是带分数时，通常写成假分数。说出上面式子中的系数与次数：三、典例分析 1.判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x ＋1；（2）23 -2 a b ; （3）π2 r （4）x 1。 2.填空： (1) 单项式-5y 的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式3 a b 的系数是_____，次数是____ 备注：（教师个性备课；学生方法总结，易混点、易错点整理。）

(3) 单项式23 32 a b -的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 32 ab 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿ 3.下列说法或书写是否正确：若有错误，请给与改正 ① 1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤2 114 xy ⑥m 的系数为1，次数为0。 4.在表格里写出单项式的系数和次数代数式 a 2 ah 3 1 -x 42a 2b 2c 2 -2πr 7 3 abc - 系数次数 5.如果-2ax n y 2 是关于x,y 的5次单项式，且系数为8，则a= ,n= . 6.系数为-5，含有字母m 、n 的四次单项式有_____个，它们是 _____________。 7.下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2 的系数是7； ②－x 2y 3 与x 3 没有系数； ③－ab 3c 2 的次数是0＋3＋2； ④－a 3 的系数是－1； ⑤－32x 2y 3 的次数是7； ⑥31πr 2 h 的系数是3 1。三.课堂小结：本节课你学会了什么？教学反思：

单项式乘法教学设计示例

单项式乘法教学设计示例一、教学目的 1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算． 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．二、重点、难点重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．三、教学过程复习提问：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．新课看下面的例子：计算 (1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．同学们按以下提问，回答问题： (1)2x2y·3xy2 ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2) ②根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2 ③根据乘法交换律变更因式的位置 2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2 ④根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3 按以上的分析，写出(2)的计算步骤： (2)4a2x2·(-3a3bx) =4a2x2·(-3)a3bx =[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b =(-12)·a5·x3·b =-12a5bx3．通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是： ①系数相乘为积的系数； ②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

单项式与单项式相乘导学案

§12-5 整式的乘法（1）单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘【学习目标】 1．了解单项式与单项式、单项式与多项式的乘法法则。 2．运用单项式与单项式、单项式与多项式的乘法法则计算。【学习过程】一、知识链接 1．_____m n a a =（,m n 都是正整数）； 2．()_____n m a =（,m n 都是正整数）； 3．()___n ab =（n 为正整数）. 4．计算：()32222___,2___.a a a -=-= 二、自学探究 ●自主学习（一）单项式乘以单项式的法则：自己阅读课本25页例题，并自学单项式乘以单项式的法则自己记忆后，仿例题试着计算： 52(1).25c c ； ()()232(2).54a b b c -- （3）233*4mn mn - （4）2222*c a 3）（ab -- （5）y y x x 2*)4(*32-

归纳：单项式乘以单项式的法则把它们的系数、相同字母的幂分别_______________，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的__________作为积的一个因式．（二）单项式乘以多项式的法则：归纳：单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相_____。即：()__________.m a b c ++= （可以类比乘法分配率）思考：除了教材的解法外，在单项式与多项式的每一项相乘时，为了避免符号问题出错，能否先决定积的符号，再做运算？概念应用，解决问题 )53(*222b a a - ）（223*2y xy x x +- ()()32253*2ab ab a -- ()xy xy y x 32*323- 化简： ()()()52312122--++-x x x x x x () 22225212ab b a a b ab a --??? ??+-

人教版-数学-七年级上册-数学七年级上2.1.1《整式(单项式)》导学案

《整式单项式》学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。一、创设问题情境：1只青蛙1张嘴 2只眼4条腿 1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴 4只眼睛， 8条腿， 2声扑通跳下水。 n 只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。 1.填空 (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为； (3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2.试说出所列式子的意义。 3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，自学课文第53页开始到57页“练习”为止。（二）、自学检测： 1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8） 12x （9）ab=ba;（10）b a ;（11）y 中，是单项式（填序号） 2. 判断题（对的打√，错的打×）（1）字母a 和数字1都不是单项式( ) （2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x 3是单项式( ) （3）单项式xyz 的次数是3( ) （4）-3 23y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）下列关于42的次数是4( ) （三）、知识点归纳：叫做单项式，叫做单项式的系数，叫做单项式的次数。特别注意：单独的或也叫单项式. 下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4 应为三、巩固与拓展例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

人教版七年级数学上册2.1.2 单项式学案

淮滨县第一中学七年级数学导学案课题：2.1.2 单项式设计：徐煜审核：邹勇陈金河执教人：使用时间：一、导学 1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式. 2.学习目标：（1）能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的意义. （2）会正确确定一个单项式的系数和次数. 3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义. 难点：确定单项式的次数和系数. 一、自学 (1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念. (4)自学参考题纲： ①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数? ②下列各式是不是单项式?为什么? 2 3 ，-m，0，2 x ，1 2 a2b，21 3 x ，- 2 x y πa3 π abc，(π-3)aR2 ③填表二、助学 1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况. （2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导. 2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题. 三、强化 1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数. 2.注意事项: (1)圆周率π是常数. (2)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等. (3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省. (4)单项式次数只与字母指数有关. 3.练习: （1）判断下列各式是否是单项式.如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数.

单项式乘以单项式导学案

单项式乘以单项式导学案学习目标：1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算； 2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则教学难点：计算时注意积的系数、字母及其指数。学习过程一、复习回顾 1. 同底底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：同底数幂的除法： 2. 叫单项式。叫单项式的系数。 3计算：①22()a ＝ ②32(2)-＝ ③23 1[()]2- ＝ ④-3m 2·2m 4 = ⑤()()=--a a 5 其中④⑤题计算结果的系数分别是，。二、新知探究 1光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 列式为：该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律） × =（）×（）= 2如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2 ，这是何种运算？你能算吗? ac 5·bc 2=（）×（）= 3.仿照第2题写出下列式子的结果 (1)3a 2·2a 3 = （）×（）= (2) -3m 2·2m 4 =（）×（）= (3)x 2y 3·4x 3y 2 = （）×（）= (4)2a 2b 3·3a 3= （）×（）= 4.观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，三、新知应用（写出计算过程） ①（13 a 2）·（6a b ） ②4y· (-2xy 2) ③2(5)(3)a b a -- ④（2x 3）·22 ⑤2333(3)(2)a b ab c -- ⑥(-3x 2y) ·(-2x)2

2015春浙教版数学七下3.2《单项式的乘法》word学案

3.2 单项式的乘法【学习目标】 1.通过自主探索，掌握单项式相乘的法则。 2.会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题 3.能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。 4.会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。【课前自学课中交流】活动一：知识回顾 1、我们已经学习了幂的运算性质，判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。 (1)a 3·a 5＝a 10 (2) a ·a 2·a 5＝a 7； (3)(a 3)2＝a 9； (4) (3ab 2)2·a 4＝6a 2b 4。 2、计算： (1) 10×102×104＝； (2) (a ＋b)·(a ＋b)3·(a ＋b)4＝； 3、:这个单项式-2a 3b 的系数为_______,次数为___________。活动二：探究： 1、___)(______)___10510325???=????? ? ??????? ?? （ = ________________ 思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。 2、类比1的计算过程，完成下面的计算： ⑴___)(______)(___5x 25 3???=?x =__________ (2))(___)(______)(___)23(24______????=-?-xy x =____ _ 观察⑴、⑵两题，并思考： Ⅰ、⑴⑵两题属于_____ __与_____ __相乘。 Ⅱ、从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论吗？活动三：新知运用 1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)3a 3·2a 3 =6a 6 (2)2x 2·3x 2=6x 4 (3)3x 2·4x 2=12x 2 (4)5y 3·3y 5=15y 15 2、要注意解题的步骤和格式（1）(5a 2b)(-3a) （2）(-2x)3(-5x 2y) （3）3x ·(－4x 2y)·2y

华东师大版数学七年级上册 3.3.1 单项式导学案( 无答案)

3.3.1 单项式【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念； 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【难点】单项式概念的建立. 【预习导航】 (一)旧知回顾什么是代数式？ (二)自主学习带着下面几个问题阅读教材P 95—P 96 1、什么是单项式？ 2、单独的一个字母或者数是单项式吗？ (三)预习自测判断下列各代数式哪些是单项式？为什么？ ()()()()()()()57;16;5;54;23;2;2112--+x y ab r abc x π。 (四)我的疑惑【合作探究】（一）探究一：单项式的概念问题1：填空： (1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为； (3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款是；

问题2：观察所列代数式包含哪些运算？有何共同的运算特征？结论：由与的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是 . （二）探究二：单项式的系数问题3：单项式由几部分组成？分别是什么？单项式中的叫做这个单项式的系数；例如，h r 231的系数是；r π2的系数是； abc 的系数是；m -的系数是．（三）探究三：单项式的次数单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数．例如：abc 的次数是； yz x 245的次数是。 (三)综合应用探究例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）1+x ；（2）x 1；（3）2r π；（4）b a 223-；（5）b a 232；（6）3 232y x -, 例2：下面各题的判断是否正确？说明理由. ①27xy -的系数是7； ②32y x -与3x 没有系数； ③23c ab -的次数是0＋3＋2； ④3 a -的系数是－1； ⑤3223y x -的次数是7； ⑥h r 231π的系数是31．强调：（1）单项式中只含乘法（包括乘方）和数字做分母的除法运算；（2）单项式的系数包括前面的符号，且只与字母因数有关，而次数只与字母有关；（3）圆周率π是常数，不是字母；（4）确定单项式的次数时，不要漏掉指数为“1”的字母，也不要把系数的指数当做字母的指数；（5）单独一个数的次数是0.

“单项式的系数与次数”导学案

“单项式的系数和次数”导学案宜昌市第二十七中学邓永会学习目标：1．知道单项式及其系数、次数 2．准确的确定一个单项式的系数和次数学习重点：单项式的系数和次数学习难点：单项式的次数的确定方法。学习过程; 一、热身练习： 1.列代数式：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；（3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中拿出x 元钱给希望工程，一年下来小明工捐款元。 2、以上各式有什么共同点？ _______________________________________________________________________ 二、自主学习与合作探究：（一）疑难解答： 1、什么叫做单项式？多项式的系数？知识归纳： ______________________叫做单项式，__________________叫做单项式的系数。 2、你认为如何确定单项式的次数？ ________________________________________________________________________ 3、老师的疑问： ① 0是单项式吗？ ② 非0常数是单项式吗？如果是，那么它的次数是多少呢？知识归纳：__________________________________________________________ __________________________________________________________ （二）、自学效果检测： 1：判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x ＋1；（2）b a 223 ; （3）πr 2 ；（4）x 1。 2：填空： (1) 单项式-5y 的系数是_____，次数是____； (2) 单项式的系数是_____，次数是____ 3：在表格里写出单项式的系数和次数： 2 3ab

单项式乘以单项式教学设计

教学设计整式的乘法——单项式乘以单项式隔河头初级中学：杨晓倩【课题】单项式乘以单项式【教学内容及内容分析】在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础? 本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础?所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构? 【教学目标】 1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点】重点：单项式乘法法则及其应用? 难点：理解运算法则及其探索过程? 【旧知回顾】活动内容：教师提出问题，弓I导学生复习幕的运算性质问题1:前面学习了哪三种幕的运算？运算方法分别是什么？ m n _ mn （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a a ^ a （m,∏是正整数）（2）幕的乘方，底数不变，指数相乘。（a m）∏ = a m∏ （m,∏是正整数）

单项式乘多项式导学案

课题：9.2单项式乘多项式【学习目标】基本目标： 1. 理解单项式乘多项式运算的算理，会进行单项式乘多项式的运算； 2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，感悟数与形的关系. 提高目标：知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。【教学重难点】重点：掌握单项式与多项式的运算方法．对单项式乘以多项式法则的理解和领会。难点：知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。【预习导航】 1．乘法分配律是怎样的？用字母表示为 . 2．计算：11112+-346??? ??? 读一读：阅读课本P69-P70；想一想： 1、用课前制作的长与宽分别为a 与b 、 a 与c 、a 与d 的小长方形拼成大长方形，计算拼成图形的面积，并交流不同的计算图中长方形面积的方法． ⑴若把这个图形看成一个大长方形，长等于___________________，宽等于_________，整个图形的面积可以表示为_______________________． ⑵若把这个图形看成由三个长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是______、______和______，整个图形的面积可以表示为_____________________． ⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是： _________________=_________________. 练一练：计算：（1） ()b a a 35+ （2）()x y x 22?- 【新知归纳】单项式与多项式相乘，

例题例1：计算（1）()232a a a ?- （2）222(323)x y x x -+- （３）()()xy xy xy y x m n 22312-?+-+ （４）)(52122222ab b a a b ab a --?? ? ??+- （5）23223(2)()a b ab a b a --+ 例2：如图,一长方形地用来建造住宅、广场、商厦。求这块地的面积。【课堂检测】 1．计算（1）a r q ?-+)13( （2）)124(3--?-x y xy （3）)84(2 1323xy y y x +?- （4）222493(-ab)(-a b-12ab+b )324 （5）()()a a b b a b +-+ 2．先化简，再求值：() 22225212ab b a a b ab a -?-??? ??+?-，其中2,1==b a 。商厦广场住宅用地3a 4a 2a-b 3a+2b

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