高二数学下册第三次月考试题4
高二第三次月考数学（文科）试题
一.选择题
1.设集合{}23,log P a =，{},Q a b =，若{}0P Q = ，则P Q = （ ）
A ．{}3,0
B ．{}3,0,1
C ．{}3,0,2
D ．{}3,0,1,2 2．下列函数中，定义域和值域不同的是( )
A ．12
y x =
B ．12
y x -
=
C ．35
y x =
D ．23
y x =
3、“a c b d +>+”是“a b c d >>且”的 （ ）
(A)必要不充分条件. (B)充分不必要条件. (C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件.
4．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A ：“甲骰子的点数大于4”；事件B ：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则(|)P B A 的值等于（ ） Ａ．13
Ｂ．
1
18
Ｃ．16
Ｄ．1
9
5．某厂节能降耗技术改造后，在生产过程中记录了产量x （吨）与相
应的生产能耗y （吨）的几组对应数据如右表所示，根据右表提供的数
据，求出y 关于x 的线性回归方程为?0.7y
x a =+，那么a 的值等于（ ）
A ．0.35
B ．3.15
C ．3.5
D ．0.4
6．不等式a x
ax >-|1|的解集为M ，且2?M ，则a 的取值范围是（ ） A. (0，2
1] B. (0，2
1) C. ),4
1[+∞ D. ),4
1(+∞
7、已知直线223y x =--与曲线31()3
f x x bx =-相切，则b 的值是( )
A 、22
B 、2
C 、3
D 、3±
8. 如右框图，当x 1=6,x 2=9,p=8.5时，x 3等于( )
A ．11
B ．10
C ．8
D ．7
9．下列命题中正确命题的个数是( )
（1）命题“若0232=+-x x ，则x = 1”的逆否命题为“若x ≠ 1则
0232≠+-x x ”；
（2）设回归直线方程∧
y =1+2x 中,x 平均增加1个单位时，y 平均增加2个单位 ；
（3）若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题 ； （4）对命题p :,0R x ∈?使得01020<++x x ，则:p ?,R x ∈?均有
012≥++x x ；
A ．1
B ．2
C ． 3
D ．4
10．已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)1f =，且()f x 的导数()f x '在R 上恒有1()()2f x x R '<∈，则不等式1
()22
x f x <+的解集为 （ ）
A ．(1,)+∞
B ．(,1)-∞-
C ．(1,1)-
D ．(,1)(1,)-∞-+∞
二.填空题
11．直线a x =与函数13+=x y 的图像的公共点个数为 .
12.设复数i +2是实系数一元二次方程02=++q px x 的一个虚数根，则pq =
13．设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}， 则()U C A B = ．
14．已知
3
22322=+
，
8
3
3833=+
，
15
4
41544=+
，…，若
t
a
t a 66=+
，
（a , t 均为实数），则类比以上等式，可推测a , t 的值，a + t = .
15.对于三次函数d cx bx ax x f +++=23)()0(≠a ，给出定义：）（x f /
是函数)(x f 的导函数，)(//x f 是）
（x f /的导函数，若方程0)(//=x f 有实数解0x ，则称点))(,(00x f x 为函数)(x f y =的“拐点”。某同学经研究发现：
任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且
拐点就是对称中心。 若12
5
3213
1
)(23-
+-=x x x x f ，请你根据这一发现，
求：（1）函数125
32131)(23-+-=x x x x f 的对称中心为__________；
（2）)2012
2011
()20122()20121(f f f +++ =________
高二第三次月考数学（文科）试题答题卡
一.选择题： 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
二.填空题
11. 12. 13. 14. 15.（1） （2） 三.计算题
16．（本小题满分12分）设A ={x |2220x ax ++=}, 2∈A ． （1） 求a 的值，并写出集合A 的所有子集；
（2） 已知B ={2,—5},设全集U =A ?B ，求()()U U C A C B ?．
17．已知函数f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集为{x|x ≤1或x ≥5}，求实数a 的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+4)≥m 对一切实数x 恒
成立，求实数m 的取值范围.
18．设命题p ：方程01)2(442=+-+x a x 无实数根； 命题q ：函数
2ln(1)y x ax =++的值域是R ．如果命题q p 或为真命题，q p 且为假命题，求实数a 的取值范围．
由列联表中数据计算
20.某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为：
f（x）=1150x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）．
（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？
（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？
21、已知1
x=是函数32
=-+++的一个极值点，其中
f x mx m x nx
()3(1)1
∈<，
,,0
m n R m
（1）求m 与n 的关系式； （2）求()f x 的单调区间；
（3）当[]1,1x ∈-时，函数()y f x =的图象上任意一点的切线斜率恒大于m 3，求m 的取值范围.
高二第三次月考数学（文科）试题答题卡
1-5 BDACA 6-10 CCCCA
11.1 12.-20 13. { -3 } 14.41 15.(1) (1
2
,1) (2)2011
16.解:（1）A ∈2 0228=++∴a 5-=∴a …………………………………2分 02522
=+-∴x x ,解得2
1
x 2=
=或x …………………………………3分
A={2,2
1}，A 的子集为φ
，{2}，{
2
1}，
{2,2
1} …………………………………7分 （
2）
U A B
=?={2,
2
1,-5} ，
()()U U C A C B ?
={2
1,-5} …………………12分
17.解:（Ⅰ）由f(x)≥3得|x-a|≥3，解得x ≤a-3或x ≥a+3．
又已知不等式f(x)≥3的解集为{x|x ≤-1或x ≥5}，所以?
??=+-=-531
3a a ，
解得a=2.…5分
(Ⅱ）当a=2时，f(x)=|x-2|．设g(x)=f(x)+f(x+4)．
由|x-2|+|x+2|≥|（x-2）-（x+2）|=4（当且仅当-2≤x ≤2时等号成立），得g(x)的最小值为4．从而，若f(x)+f(x+4)≥m ，即g(x)≥m 对一切实数x 恒成立．则m 的取值范围为(-∞,4］ 18.解：若p 为真命题，则
()()034161621622<+-=--=?a a a …………………3分 解得31< 042≥-=?a 恒成立，………………………………………解得.22≥-≤a a 或 …………………………………………8分 又由题意知p 和q 有且只有一个是真命题， 若p 真q 假：? ? ?<<-<<223 1a a 此时求得a 的范围为:
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