电动势及电源电动势计算公式与方向确定
电动势及电源电动势计算公式与方向确定
在基本电路中的电流和电压的基础知识，而本文要讲的电动势和电压是一个很类似的概念。那么什么是电动势？电源电动势的计算公式是什么？它的方向如何确定及与电压有什么区别呢？
什么是电动势？
我们都知道，往用电设备中接入电源就可以使用设备工作，比如电灯里面放入干电池后灯泡（负载）会发光。呃……怎么这么神奇？接入一个所为的电源就能有电了，这个电源（比如干电池、光电池、发电机）怎么可以产生如此神奇的功能呢？原来电源中有一个叫做电源电动势的东西在帮忙，电动势能使电源两端产生电压。定义：在电源内部推动电荷移动的力成为电源力，电源力使将单位正电荷从电源的负极移动到正极所做的功成为电动势。电源内电源力克服电场力吧正电荷从低电位的负极推到高电位的正极，这个升电位的过程是电源力做功的过程，也是其他形式能量转换成电能的过程。图片演示参见本文：电动势的方向确定中图①
理解：我们都知道电压的产生就好比水压，一头水位（类比电位）高，一头水位低就会有水压。但是水压不会平白无故的产生吧，此时电源力就好比一种能抽水的东西，这个东西会使劲的把“负极”中的水往一个叫做“正极”的水库中抽，这样“正极”中水位很高（类比电位高），而“负极”水库缺水，这样有水压，电源也就有了电压。而当从“正极”水库中开沟条渠（类比电源外接的导线）后水就会留到“负极”水库中，而此时电源中的专门“抽水”的电源力又看到负极中有好多水，它又开始不停的往正极
中抽，就这样电路就一直工作着。
电源是个特殊的设备，它的作用就是利用电源中的化学能、光能、机械能转换成“电源力”这台超级“抽水机”可以使用的动力，而电源力获得动力后就努力做功将“正电荷”使劲往“正极”抽，而这个功就是电动势（也称为电源电动势）。现在大家理解那句话的含义了吧！
电动势与电压使用同样的单位，即伏特。但不同的是电动势是电源的“电压”，它是描述电源内部的一些里反应的物理量。而电路中我们一般所说的电压都是相对电路中某两个参考点之间的电位差。
电动势计算公式
电动势和电压不仅使用同样的单位，电动势计算公式也和电压计算公式很是类似：
公式中W表示电源力将正电荷从负极移动到正极时所做的功，单位是焦耳；q表示电荷，单位是库伦（c）；大写字母E表示电动势，单位为伏特。电动势也有交流与直流之分，交流电动势用小写字母“e”表示。
电动势的方向确定
电动势的方向规定是电源力推动正电荷运动的方向，即从负极指向正极的方向。也就是电位升高的方向。电动势的方向与电压的方向是相反的（因为电压的方向规定
与电场力方向一致，从高电位到低电位）。如下图所示：
图①中电源力克服电场力吧正电荷从低电位的负极推到高电位的正极，这个点位升的过程是电源力做功的过程，也是其他形式能量转为电能的过程。图②显示了电动势与电压之间的方向相反属性，电源外部的负载电路中（外电路）。正电荷在电场力推动下从高电位移到低电位（同时克服负载做功）。
蓄电池容量计算方法
蓄电池容量计算部分 1、常用的蓄电池容量计算方法 （1）容量换算法（电压控制法） 按事故状态下直流负荷消耗的安时值计算容量，并按事故放电末期或其他不利条件下校验直流母线电压水平。 （2）电流换算法（阶梯负荷法） 按事故状态下直流的负荷电流和放电时间来计算容量。该方法相对于电压控制法，考虑了大电流放电后负荷减小的情况下，电池具有恢复容量的特性，该算法不需在对电池容量进行电压校验。 2、采用容量换算法计算容量 2.1 按持续放电负荷计算蓄电池容量，取电压系数Ku=0.885，则计算的单个电池的放电终止电压为： V （4-1） 蓄电池的计算容量： （4-2） 式中Cc—事故放电容量； Kcc—蓄电池容量系数； Krel—可靠系数，一般取1.40 对于阶梯型负荷，可采用分段计算法计算。以东直门车站为例，各阶段负荷分布如下图所示： 图中： I1=325.27A I2=293.45A I3=46.36A I4=13.64A m1=0.5h m2=0.5h m3=1h m4=2h 80 .1 108 220 885 .0 = ? = Ud cc s rel c K C K C=
在4个不同阶段，任意一个时期的放电容量为： （4-3） 总的负荷容量为： （4-4） 在计算分段ta 内，所需要的蓄电池容量计算值为： （4-5） 其中,容量系数Kcca 按计算分段的时间ta 决定。 通过查图 (GF 型蓄电池放电容量与放电时间的关系曲线)，对应于事故时间4小时和放电终止电压1.80V ，得出容量系数 Kcc=0.77。 分别计算n 个分段的蓄电池计算容量，然后按照其中最大者选择蓄电池，则蓄电池的容量为： (4-6) 2.2 放电电压水平的校验 (1)持续放电电压水平的校验。事故放电末期，电压将降到最低，校验是否符合要求的方法如下： 事故放电期间蓄电池的放电系数 (4-7) 式中，Cs —事故放电容量（Ah ），t —事故放电时间 通过计算出来的K 值和对应的事故放电时间，可以通过蓄电池的冲击放电曲线，求出单只电池的电压，再乘以蓄电池只数，得到蓄电池整组电压，该电压值应大于198V 。 (2)冲击放电电压水平的校验。 冲击放电过程中，放电时间极短，放电电流较大。尽管消耗电量较少，但对电压影响较大。所以，按持续放电算出蓄电池容量后，还应校验事故放电初期、末期及其他放电阶段中，在可能的大冲击放电电流作用下蓄电池组的电压水平。 mi i mi t I C =n a a i mi sa C C ...2,11 |==∑=n a Kcca KrelCsa Cca ...2,1|== Cca n a Cc max 1 =≥10 tC KrelCs K =
测电源的电动势及内阻方法及例题
测电源的电动势及内阻 一、伏安法（U -I 法） 这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E -Ir ，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R 值，即可测出两组不同的U 和I 的数据，有 E =U 1+I 1r ①，E =U 2+I 2r ② 由①②式得： E = 2 11 221I I U I U I --，r =211 2I I U U --． 多测几组U 、I 数据，分别求出每组测量数据对应的E ，r 值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电动势和内电阻．由U =E -Ir 知，对于确定的电池，E ，r 为定值，U 是I 的一次函数，U 与I 的对应关系图象是一条直线．其图象持点有： ①当I =0时，U =E ，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U -I 图线上是图线在纵轴U 上的截距(等于电源的电动势E )．如图2． ②当R =0时，U =0，这时I =I 短=r E ．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是等于短路电 路I 短 ．反映在U -I 图线上是图线在横轴I 上的截距(等于I 短 )，如图2所示．根据I 短 =r E ，可知r =短I E ．这 样，从图中求出E 和I 短，就能计算出r ． 对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E 实际上就是U -I 图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小． 由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U -I 图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法 将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的31 部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说 来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意． 这样一来就不能从图线上得到短路电流I 短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A 、B ，利用A 、B 两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r 的值．如图3所示．r 的数值应是 r = A B B A I I U U -- 当然，也可以是 r =0 0I U E - 其中U 0是纵轴的起点值，I 0是此时横轴的截距．注意，这里的I 0并不是短路电流I 短． 如图8所示，这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U ，显见U 越大I V 越大， 只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实测的r 和E 都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V 挡内阻为3k ，实验中变阻器R 的取值一般不超过30，所以电压表的 分流影响不大，利用欧姆定律可导出r =V 1R r r 真 真+，=V 1R r E 真 真+，可知r 测电源的电动势及内阻 一、伏安法（U-I法） 这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E-Ir，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R值，即可测出两组不同的U和I的数据，有 E =U1+I1r①，E =U2+I2r② 由①②式得： E =2 1 1 2 2 1 I I U I U I - - ，r =2 1 1 2 I I U U - - ． 多测几组U、I数据，分别求出每组测量数据对应的E，r值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电 动势和内电阻．由U=E-Ir知，对于确定的电池，E，r为定值，U是I的一次函数，U与I的对应关系图象是 一条直线．其图象持点有： ①当I=0时，U=E，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U-I图线上是图线在 纵轴U上的截距(等于电源的电动势E)．如图2． ②当R=0时，U=0，这时I=I短=r E ．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大， 而是等于短路电路I短．反映在U-I图线上是图线在横轴I上的截距(等于I短)，如图2所示．根据I短=r E ， 可知r =短I E ．这样，从图中求出E和I短，就能计算出r． 对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E 实际上就是U-I图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小． 由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U-I图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的3 1 部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意．这样一来就不能从图线上得到短路电流I短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A、B，利用A、B两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r的值．如图3所示．r的数值应是 r=A B B A I I U U - - 当然，也可以是r=0 I U E- 其中U0是纵轴的起点值，I0是此时横轴的截距．注意，这里的I0并不是短路电流I短． 如图8所示，这是由于电压表的分流I V，使电流表示值I小于电池的输出电流I真，I真=I+I V，而I V =V R U ，显见U越大I V越大，只有短路时U =0才有I真=I=I短，即B点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB，经过I V修正后的图线为A′B，即实测的r和E都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V挡内阻为3k，实验中变阻器R的取值一般不超过30，所以电 压表的分流影响不大，利用欧姆定律可导出r=V 1 R r r 真 真 + ，=V 1 R r E 真 真 + ，可知r 测定电源的电动势和内阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和内电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R的阻值，测出两组 I、U的数值，代人方程组： El Iir Ul就可以求出电动势 E和内阻r.或多测几组I、U数据，求出几组E、r值， E2 12 r U 2 最后分别算出它们的平均值. 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E、r-------------------------------- 的值.在标坐纸上，I为横坐标，U为纵坐标，测出几组 U、I值，画出U-1图像,根据闭合电路的欧姆定律 U=E —Ir，可知U是I的一次函数，这个图像应该是一条直 线?如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r的值。 2、电源的电动势和内阻的实验的技巧 (1)前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于 6组I、U数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E、r的值再求平均值. (2)电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的 1号干电池). (3)I图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的 舍去不予考虑，以减少偶然误差.本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画1— I图线时纵轴的刻度可以不从零幵始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流. (4)在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大.故长时间放电不宜超过0. 3A.因此，实验中不要将电流I调得过大，读电表要快，每次读完立即 例谈电源电动势和内阻测定的几种方法 李霞 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一. 用一只电压表和一只电流表测量 例1. 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。 器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑动变阻器R '，开关K ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用I I U U 1212，，，及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律E U Ir =+可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E U I r E U I r =+=+1122，可得： E I U I U I I r U U I I =--<> = --<> 2112 21 1221 12 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V ， 而路端电压的最小值约为()U E Ir V V =-=-?=4505 15375....，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和 电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“R r +”），这样此电源的“路端电压”的最 小值约为()()U E I R r V V V =-+=-?=<4505551753....，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。 太阳能电池板与蓄电池配置计算公式 一：首先计算出电流： 如：12V蓄电池系统； 30W的灯2只，共60瓦。 电流=60W-12V= 5A 二：计算出蓄电池容量需求： 如：路灯每夜累计照明时间需要为满负载7小时(h); (如晚上8：00 开启，夜11：30 关闭1 路，凌晨4：30 开启2 路，凌晨5：30 关闭) 需要满足连续阴雨天5 天的照明需求。(5 天另加阴雨天前一夜的照明，计6 天) 蓄电池=5A X7h X(5 + 1)天=5A X42h= 210AH 另外为了防止蓄电池过充和过放，蓄电池一般充电到90%左右；放电余留20%左右。 所以210AH也只是应用中真正标准的70%左右。 三：计算出电池板的需求峰值(WP)： 路灯每夜累计照明时间需要为7小时(h); ★：电池板平均每天接受有效光照时间为小时(h) ； 最少放宽对电池板需求20%的预留额。 W- = (5A X7h X120%— WP-= WP=162(W) 光伏发电系统计算方法 光伏系统的规模和应用形式各异，如系统规模跨度很大，小到几瓦的太阳能庭院灯，大到MV级的太阳能光伏电站。其应用形式也多种多样，在家用、交通、通信、空间应用等诸多领域都能得到广泛的应用。尽管光伏系统规模大小不一，但其组成结构和工作原理基本相同。 太阳能发电系统由太阳能电池组、太阳能控制器、蓄电池（组）组成。如输出电源为交流220V或11 0V,还需要配置逆变器。各部分的作用为： （一）太阳能电池板：太阳能电池板是太阳能发电系统中的核心部分，也是太阳能发电系统中价值最高的部分。其作用是将太阳的辐射能力转换为电能，或送往蓄电池中存储起来，或推动负载工作。 （二）太阳能控制器：太阳能控制器的作用是控制整个系统的工作状态，并对蓄电池起到过充电保 护、过放电保护的作用。在温差较大的地方，合格的控制器还应具备温度补偿的功能。其他附加功能如光控开关、时控开关都应当是控制器的可选项； （三）蓄电池：一般为铅酸电池，小微型系统中，也可用镍氢电池、镍镉电池或锂电池。其作用是在有光照时将太阳能电池板所发出的电能储存起来，到需要的时候再释放出来。 （四）逆变器：在很多场合，都需要提供220VAC 110VAC的交流电源。由于太阳能的直接输出一般 都是12VDC 24VDC 48VDC为能向220VAC的电器提供电能，需要将太阳能发电系统所发出的直流电 能转换成交流电能，因此需要使用DC-AC逆变器。在某些场合，需要使用多种电压的负载时，也要用到DC-DC逆变器，如将24VDC的电能转换成5VDC的电能（注意，不是简单的降压）。光伏系统的设计包括两个方面：容量设计和硬件设计。 测定电源的电动势和阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： 就可以求出电动势E 和阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐 纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像， 根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图 像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动 势，这条直线的斜率的绝对值，即为阻r 的值。 2、电源的电动势和阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． ??????+=+=222 111U r I E U r I E 如何测电源电动势和内阻 湖北云梦一中 乾华高 432500 在新课标高中物理教学和高考中，测电源电动势和内阻在高考中一直是一个高考热点，下面笔者根据长期一线教学的经验从各方面进行分析总结，希望对大家有所帮助。 一、测量的电路与误差 测电源电动势和内阻常见方法是伏安法，其次还有伏阻法和安阻法等一些方法。 1．伏安法测电源电动势和内阻 左图叫安培表相对待测电源的外接法，由于伏特表的分流作用，将出现系统误差。右图叫安培表相对待测电源的内接法，由于安培表的分压作用，将出现系统误差。考虑实际电表不理想的影响，我们可作出如上的图象，虚线是理论上的情况，实线是实验中实际得到的图象，通过对图象的分析可得到： 安培表的外接法：E 测 < E 真 ，r 测 < r 真 安培表的内接法：E 测 = E 真 ，r 测 > r 真 一般在实验中由于安培表的外接法测得的电源内阻误差较小，故本实验一般都采用安培表的外接法。 2．伏阻法电源电动势和内阻 实验中要用到一块电压表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为： E=U 1+11R U r ; E=U 2+21 2R U r 可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理， 实验误差：E 测 光伏电站蓄电池容量的计算方法 在确定蓄电池容量时，并不是容量越大越好，一般以20%为限。因为在日照不足时，蓄电池组可能维持在部分充电状态，这种欠充电状态导致电池硫酸化增加，容量降低，寿命缩短。不合理地加大蓄电池容量，加大蓄电池容量，将增加光伏系统的成本。 在独立光伏发电系统中，对蓄电池的要求主要与当地气候和使用方式有关，因此各有不同。例如，标称容量有5h 率、24h 率、72h 率、100h 率、240h 率以及720h 率。每天的放电深度也不相同，南美的秘鲁用于“阳光计划”的蓄电池要求每天40%～50%的中等深度放电，而我国“光明工程”项目有的户用系统使用的电池只进行20%～30%左右的放电深度，日本用于航标灯的蓄电池则为小电流长时间放电。蓄电池又可分为浅循环和深循环两种类型。因此选择太阳能用蓄电池应既要经济又要可靠，不仅要防止在长期阴雨天气时导致电池的储存容量不够，达不到使用目的；又要防止电池容量选择过小，不利于正常供电，并影响其循环使用寿命，从而也限制了光伏发电系统的使用寿命；又要避免容量过大，增加成本，造成浪费。确定蓄电池容量的公式为: a K U L P F D C ????=0 C －蓄电池容量，kW ·h （Ah ）；D －最长无日期间用电时数，h ；F —蓄电池放电效率的修正系数，（通常取1.05）；PO －平均负荷容量，kW ；Ｌ为蓄电池的维修保养率，（通常取0.8）；U 为蓄电池的放电深度（通常取0.5）；Ｋα为包括逆变器等交流回路的损耗率（通常取0.7～0.8）。上式可简化为： C ＝3.75× D ×P0 这是根据平均负荷容量和最长连续无日照时的用电时数算出的蓄电池容量的简便公式。由于蓄电池容量一般以安时数表示，故蓄电池容量应该为： V Wh C Ah C )(1000)(?=' H I Ah C ?=')( C '为蓄电池容量，A ·ｈ；V 为光伏系统的电压等级（系统电压），通常为12V 、24V 、48V 、110V 或220V 。 例如，按宁波太阳能电源有限公司提供的晶体电池组件，对浙江南都电源动力股份有限公司的阀控式密封铅酸蓄电池进行选型。基本要求为：可为400W 的负载连续5天阴雨天的 测定电源电动势和内阻 1. 实验原理 本实验的原理是闭合电路欧姆定律． 1) 具体方法 a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读 出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，可得：r I E U 11-=，r I E U 22-=，解之得： ?????? ?--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R 的阻 值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 r I E I U tan m ==??= θ找出内电阻，如实验图10-2 所示． ? 由于电源内阻r 很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话， g R r r +=测，内阻测量的误差太大． ? 由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验 中采取方法(2)处理数据． 2. 实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 3. 实验步骤 1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动 触头滑到使接入电阻值最大的一端． 2) 闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表 的示数． 4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和 电流表的示数． 5) 断开开关S ，拆除电路． 6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ． 4. 数据处理的方法 1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、 I 值，做U －I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即 为电源的内阻r ，即m I E I U r = ??= ．如实验图10-2所示． 2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲) 所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大． 为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r ． 5. 实验误差分析 1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U —I 图象时描点不很准确． 2) 系统误差 a) 电流表相对电源外接 如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构， 第九节 实验——测电源电动势和内阻 【实验原理】如图所示。根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组： ???+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得??? ????--=--=211 2211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】 1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大 2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。 如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E 横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流 斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短 I E r = 【误差分析】 当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。 1、电流表外接： 如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。 其干路电流 V A V A R U I I I I + =+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线 红色线表示理论上对应的真实图线 图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中 的干路电流为I 。因为，干路电流V CE ZH EN I I I +=,所以，我们只 需把P 点向右平移一小段距离I ?（V I I =?），就可以找到真实的 路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。当电压表的示数U 越来 越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ?就越来 越小。当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量I ?=0 ，电流表中的电流 UPS容量和蓄电池容量计算方法 UPS容量和蓄电池容量计算方法 蓄电池的放电时间定义为：当蓄电池以规定的放电电流进行恒流放电时，蓄电池的端电压下降到所允许的临界电压(终了电压)时所经过的时间。 UPS容量计算 P入=P出／(COSφ×ц) COSφ----功率因数（一般取0.8） P出-------额定输出功率(KVA) (注：计算时负载多为W) P入-------输入功率（KVA）（UPS容量） ц--------保险系数（一般取0.8） UPS蓄电池容量计算 电池放电电流计算： I=(S×COSφ)／(n×V×ц逆) S----------UPS额定输出容量(或实际或预期负载)（VA） ц逆-------逆变器效率（一般取0.8～0.85） n----------蓄电池只数 V---------蓄电池放电终止电压（2V电池对应1.8V；12V电池对应10.8V）COSφ---- UPS (或负载)功率因数(1～20 kVA为0.7，20～120 kVA为0.8) 艾默生UH31系列（10-20KVA）UPS电池电压240VDC（2组）20节（2组） 艾默生UL33系列（20-60KVA）UPS电池电压360VDC 12V电池30节 蓄电池容量计算 1、普通蓄电池计算（与华为计算方法相同） Q：蓄电池容量（Ah）； K：安全系数； I：负荷电流（A）； T：放电小时数（h）； η：放电容量系数； t：实际电池所在地的最低环境温度数值，有采暖设备时，按15℃考虑；无采暖设备时，按5℃考虑； α：电池温度系数，电解液温度以25℃为标准时，放电小时率≥10时，取0.006；10＞放电小时率≥1时，取0.008；＜1时，取0.01 以上公式可以简化成： 实验五 用补偿法测电源电动势和内阻 一、教学目标 学习一种基本实验方法——比较法，即电压补偿法； 掌握电势差计的补偿法测量未知电势差的原理； 掌握用电势差计测量干电池的电动势和内阻的方法。 二、重点与难点 重点：由补偿法对未知电动势进行测量 难点：用补偿法校准工作电流，理解校准工作电流的目的和意义 三、原理 四、课上讨论题 1．为什么测量前要校准工作电流？ 先将标准电池E s 接入，根据E s 的大小确定R s 的值（即确定c 、d 的位置，使cd 间电压值刚好为E s ）， 然后调节可变电阻R ，使检流计G 指零，只是工作电路中已具有工作电流I 0=E s /R s ，校准工作即完成。工作电流校准后，才可以进行测量。测量时，用待测电池Ex 取代E s 接入电路，保持R 不变（即保持I 0不变），再调节c 、d 的位置，使检流计G 再度指零，则有： x s s x s R R E R I E ==0 ，此时对应的电压值即为待测电动势值 2．原理图中，E 、E S 、E X 的极性是否可以全部反接？为什么？ 电源E 、E S 、E X 的极性是可以全部反接。因为能满足电压补偿的条件，使检流计指零。 3．原理图中，若其中一个（或两个）E 、E S 、E X 的极性反接是否可以？会有什么现象？为什么？ 若其中一个（或两个）电源的极性反接，是不可以的；否则会发生检流计指针始终朝一个方向偏转的现象，因为这时不能满足电压补偿的条件。 五、实验中易出现的问题及解决方法： 1、 检流计不发生偏转，检查补偿回路是否通路。 2、 检流计不能回零位，这时检查工作回路是否通路，或电源的极性是否正确。校准总向一边偏，电源或标准电池极性接反了。 3、 在测量电源电动势时，不能把标准电阻接入。 4、 在测内阻时，标准电阻位置接错。这是应提醒学生把标准电阻直接并联在待测电源两端即可。 5、 有的学生实验开始时校准一次工作电流，以后直至实验结束都不对工作电流进行校准。教师应在学生测量前强调每测量一次电压，校准一次工作电流。 6、 有时学生测出的 与 值基本一样。这说明 实际上没有接上。 7、 将学生型电位差计 盘拧过头，损坏了仪器。教师应课前提醒学生当旋盘拧不动时，就应往回拧了。 8、盘的读数窗口很小，读数易读错。应让学生事先搞清往哪个方向读数增大，哪个方向读数减小。 六、教学法 1、 本实验的关键在于学生是否正确理解和掌握补偿法原理。了解每一实验步骤的目的。特别是校准和测量这两个步骤。因此，在实验开始前教师就进行必要的辅导和提问，检查学生的预习情况。 测“电源电动势和内阻”常用的方法及误差分析 测电源电动势和内阻属于高中物理的“恒定电流”教学内容，它也是高中物理中的重点和难点内容，为此，需要引导学生进行全面的实验设计，增进学生对物理实验原理和方法的理解，帮助学生发现、分析和解决问题。 一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析 电流表的外接法如下图所示，在这个实验电路中，学生只须测出两组U和I的值，即可以计算出电动势和内阻。 1.公式计算法分析误差 如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测，真实值分别为E和r。假设将电表内阻的影响排除在外，运用闭合电路欧姆定律，测量的原理可以用如下公式表达：E测=U1+Ι1，r测=U2+Ι2r测。如果将电表内阻的影响考虑在内，那么依据闭合电路欧姆定律，测量原理可以用如下公式表达：E=U1+（Ι1+U1/Rv）r，E=U2+（Ι2+U2/Rv）r，将上面四个公式联合计算，可以得出：E测=（Rv/Rv+r）E，r测=（Rv/Rv+r）r。根据这个计算结果，可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。 2.等效电源法测量误差 将电压表和电源视同为一个新电源，等效电源的内阻r 效是r和Rv的并联电阻，那么，其测量值r测=r效=（Rv/Rv+r）r 蓄电池容量的计算方法 1.蓄电池容量的计算方法 蓄电池的容量必须是以所定的电压、所定的时间可向负载提供的容量。 以下就容量计算方法进行说明： 1、计算容量的必要条件 A、放电电流 有必要明确放电过程中负载电流的增减变化和其随时间变化情况。 B、放电时间 可预期的负载的最大时间。 C、最低蓄电池温度 预先推定蓄电池放置场所的温度条件，决定蓄电池温度最低值。一般设置在室内时为50C，设置在特别寒冷地区室内时为-50C。用空调保证室内温度时按实际温度作为最低温度。 D、允许的最低电压 单格允许的最低电压（V/单格）=（负载所允许的最低电压+导线的电压损失）/串联格数 2、容量的计算公式 C= 1*[K1I1+K2（I2-I1）、、、、、、、KN（IN-IN-1）]/L C：250C的额定放电率换算容量（AH）、、、、、、UXL电池是10HR容量。 L：对因维护系数、使用年数、使用条件的变化而引起的容量变化而使用的修正值。一般L值采用0.8。 K：由放电时间T、电池的最低使用温度、允许的最低电压而决定的容量换算时间。 I：放电电流 下标1、2、、、、N：按放电电流变化顺序依次加给T、K、I 3、容量的计算举例 A、放电电流 140A（一定） B、放电时间 30分 C、最低蓄电池温度 -550C D、允许的最低电压 1.6V/单格 按上述条件，得出K=1.1 C= 1 X1.1X140=192（AH/10HR）/0.8 所以，可使用UXL220-2。 注：上述例子是针对放电电流一定的简单的负载类型电池容量的计算。其他负载类型的计算请参考日本蓄电池工业标准[SBA6001]。 2.关于UPS容量的计算举例 计算机设备应该加装不间断电源保护，其有两个主要作用： 一是在市电中断时重要用电设备有干净纯洁的电源使用； 测电源电动势和内阻的六种方法 --------供同学们自行阅读练习 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一、用一只电压表和一只电流表测量 例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。 器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得： 1 2122 1I I I U I U E --= （1） 1 221 I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的 最小值约为V V Ir E U 75 .3)5.15.05.4(=?-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为 V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=?-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验 电路原理图如图1所示。 调节滑动变阻器' R 测两组电压和电流分别代入（1）（2）两式，得：121221I I I U I U E --=，R I I U U r ---=1 221。 说明：此种方法所测E 偏小，r 偏小。 二、用一只电流表和一只电阻箱测量 例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E ，r ）， 足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A ，一只电阻箱 R ，一个开关k 。 （1）画出实验原理图。 （2）写出用测量值表示的电源电动势E 和内阻r 的表达式，并注明式中量的含义。 解析：由欧姆定律)(r R I E +=可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由)(11r R I E +=， )(22r R I E +=可得： 1221 21)(I I R R I I E --=，1 22211I I R I R I r --=。 式中1I 、2I 是电阻箱分别取1R 和2R 时电流表读数。 设计实验原理图如图2所示。 说明：此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。 五步设计法测定电源电动势和内阻 叠层电池的电动势E 约为9V ，内阻r 约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA 。某同学利用下面所给器材测定这个电池的电动势和内阻。 A 、电阻箱R 1（阻值范围 0～999.9Ω） B 、电阻箱R 2（阻值范围 0～99999Ω） C 、定值电阻R 0（150Ω） D 、电压表V 1（3V ） E 、电压表V 2（15V ） F 、滑动变阻器 G 、导线和开关S 根据实验要求，请你帮助该同学完成下面各步。 （1）应该选择的器材是 ，在方框内 画出实验电路图。 （2）根据实验电路图在实物图上连线。 （3）连接电路后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值 为R 1，读出电压表的示数U 1，再改变电阻箱的阻值为 R 2，读出电压表的示数U 2。则可以求出E = ， r = 。（用R 1，R 2，U 1，U 2及R 0表示） （4）为了准确测量该同学再改变电阻箱的阻值， 又读出了多组数据，作出了如图所示的图线（横轴单 位为1210--Ω，纵截距为0.1V -1）。则根据该同学所作 出的图线可求得该电池的电动势E 为 V ，内阻r 约为 Ω。 第一步：会设计电路 电路设计要综合考虑到测量器材（电阻箱、电压表）、 调节器材（电阻箱、滑动变阻器）、保护电阻（定值电阻） 的选用和测量方法的选择。电源电动势和内阻测量用伏安 法，本实验没有电流表，应采用电阻箱和电压表并联当作 电流表使用，同时电阻箱兼做调节电阻，为避免电源短路 串联定值电阻R 0起保护作用，电路如图所示。 第二步：会选择器材 从安全方面要求电流表、电压表、电 阻箱的电压或电流不能超过最大电流、 电压值，电压表选择15V 量程的V 2；从 误差方面要求各电表的测量值接近为量 程的三分之二，为了使电阻箱调节更方 便，读数更准确，应选择R 1；剩余器材 R 2、V 1及滑动变阻器在实验中无用。 第三步：会连接线路测电源的电动势及内阻方法及例题
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