-2017年体育专业单招数学试题分类汇编---立体几何
体育单招数学分类汇编----立体几何
1、（2006年10题） 如图，在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，已知AB=BB 1=1，设AB 1与平面AA 1C 1C 所称
的角为α，则sin α= （A ）23 （B ）22
（C ）410
（D ）
4
6 2、（2006年15题）在三棱锥S-ABC 中，已知侧棱SA ，SB ，SC 两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥S-ABC 的体积V=_________________________。
3、（2006年18题）若圆锥的高H 于底面半径R 都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=_____________。
4、（2006年22题）如图，在长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，已知AB=BC=2，AA 1=3，点O 是正方形A 1B 1C 1D 1的中心，点P 在棱CC 1上，且CP=1
（Ⅰ）求直线AP 与平面BCC 1B 1所成角θ的正弦值； （Ⅱ）求点P 到平面ABC 1D 1的距离；
（Ⅲ）设点O 在平面APD 1上的投影是H ，证明AP ⊥D 1H
5、（2007年3题）三个球的表面积之比为1：2：4，他们的体积依次为V 1，V 2，V 3，则（ ）
（A ）V2=4V1 (B) V3=122V (C) V3=4V2 (D) V3=222V 6、（2007年6题）一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时， 桶内的水浸了水桶横截面周长的
4
1
（如图）。当水桶直立时，谁的高度与桶的高度的比值是（ ） （A ）41 (B) 4
π
(C) π141- (D) π2141-
A
B
C
A 1
B 1
C
A
B
C
D
O
H
P
A 1
B 1
C 1
D 1
7、（2007年22题）已知ABC 111C B A -为正三棱柱，D 是BC 中点。 （Ⅰ）证明∥B A 1平面1ADC 。
（Ⅱ）若AB AA =1，求B A 1与平面C C AA 11所成角的大小。 （Ⅲ）若AB=a ，当A A 1等于何值时11AC B A ⊥？证明你的结论。
8、（2008年6题）正三棱锥的底面边长为2，体积为3，则正三棱锥的高是 （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、6
9、（2008年16题）用平面α截球，截得小圆的面积为π. 若球心到平面α的距离为2，则球的表面积是 10、（2008年22题）如图，直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC=2，BC=BB'=1，ABC ∠是直角，M 是BB'的中点. （1）求平面AMC'与平面A'B'C'所成二面角的平面角的大小； （2）求点B'到平面AMC'的距离.
11、（2009年7题）关于空间中的平面α和直线m ，n ，l ，有下列四个命题：
1p ：n m l n l m ||,?⊥⊥ 2p ：n m n m ||||,||?αα 3p ：αα⊥?⊥m l l m ,|| 4p ：αα⊥?⊥m l m l 相交与,
其中真命题是 （ ）1p ，3p B 、2p ，4p C 、3p D 、4p
12、（2009年16题）表面积为π180的球面上有A 、B 、C 三点. 已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到ABC ?所在平面的距离为 .
13、（2009年19题）正三棱柱ABC-A'B'C'，已知AB=1，D 为11C A 的中点.
（1）证明：B A 1||平面C DB 1；当2
3
1=AA 时，求点1B 到平面11BC A 的距离； （2）1AA 取什么值时，二面角B C A B --111的大小为6
π
.
C'
B'
A
B
C
A' M
A 1
D
A
B
C
B 1
C1
A ’
B ’
C ’
D ’ B C P 14、（2010年7题）下面是关于两条直线m,n 和两个平面a ，β（m ，n 均不在a ，β上）的四个命题：P 1：m//a ，n//a=>m//n ， p 2：m//a ，a//β=> m//β， P 3：m//a.n//β，a //β=>m//n ， p 4：m//n ，n ⊥β. M ⊥a =a//β，
其中的假命题是（ ）（A ）P 1 ，P 3 （B ）P 1 ，P 4 （C ）P 2 ，P 3 （D ）P 2 ，P 4 15、（2010年16题）已知一个圆锥的母线长为13cm ，高为12cm ，则此圆锥的内切球的表面积S= cm 2，（轴截面如图所示）
16、（2010年19题）
如图，长方体ABCDA 1B 1C 1D 1中，E 为A 1C 1中点，已知AB=BC=2，二面角A 1--BD--C 的大小为
4
π
3.
（Ⅰ）求M 的长；（Ⅱ）证明：A E ⊥平面ABD ； （Ⅲ）求异面直线AE 与BC 所成角的大小。
17、（2011年13题）13.正三棱锥的底面边长为1，高为
6
6
，则侧面面积是 。 18、（2011年8题）8. 已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是【 】 （A ）6π （B ）12π （C ）18π （D ）36π 19、（2011年18题）如图正方体''''ABCD A B C D -中,P 是线段AB 上的点，AP=1,PB=3 (I ）求异面直线'PB 与BD 的夹角的余弦值； (II)求二面角'B PC B --的大小； (III)求点B 到平面'PCB 的距离
20、（2012年6题）下面是关于三个不同平面,,αβγ的四个命题
1:,p αγβγαβ⊥⊥?∥， 2:,p αγβγαβ?∥∥∥，
3:,p αγβγαβ⊥⊥?⊥， 4:,p αγβγαβ⊥?⊥∥，其中的真命题是（ ）
A. 12,p p
B. 34,p p
C. 13,p p
D. 24,p p
21、（2012年12题）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是
cm 3 22、（2012年19题）如图，已知正方形ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，M 是B 1D 1的中点. （Ⅰ）证明;BM AC ⊥
（Ⅱ）求异面直线BM 与CD 1的夹角；
（Ⅲ）求点B 到平面A B 1M 的距离.
23、（2013年9题）若四面体的棱长都相等且它的体积为9a 3，则此四面体的棱长为（ ） A ．32a B 。a 2 C 。3a 2 D 。239a
24、（2013年12题）已知圆锥的母线长为13，地面周长为10π，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为----- 25、（2013年19题）
26、（2014年7题）已知A ，B 为球O 的球面上两点，平面AOB 截球面所得圆上的劣弧AB 的长为10π，且OA OB ⊥，则球O 的半径等于（ ） A. 40 B. 30 C. 20 D.10 .
1
D C
B
A
C
D
1
A 1
M B 1
27、（2014年19题）如图，长方体D C B A ABCD ''''-中1=='AD A A ，M ，O 分别是AB ，C A '的中点，（1）求直线MO 与平面D C B A ''''所成角的大小，（2）证明：平面CD A MC A '⊥'平面
28、（2015年7题）设直线l ，m ，平面α，β，有下列4个命题： ①若α⊥l ，α⊥m ，则m l // ②若β//l ，β//m ，则m l // ③若α⊥l ，β⊥l ，则βα// ④若α//m ，β//m ，则βα//
其中，真命题是（ ）A . ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 29、（2015年19题）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为梯形，
1
ο90=ADC .
ABCD PA 平面⊥，M 是PD 的中点。
（1）证明：PBC AM 平面//；
（2）设AB AD PA 2==，求PC 与平面ABCD 所成角的正弦值
30、（2016年2题）两个球的表面积之比为
1:4 A 、1:22 B 、1:4 C 、1:42 D 、1:8
31、（2016年19题）如图，正三棱柱
ABC-A 1B 1C 1中，D 是BC 的中点
(1)证明A 1B ∥平面ADC 1
(2)若AB AA 21=,求AC 1与平面BB 1C 1C 所成角的大小
A 1 C 1
B 1
A C D
O
M
D '
C '
B '
A '
B D C
A
A
C
32、（2017年8题）点P 在直二面角βα--AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4
π
=
∠=∠DPA CPA ，则
=∠CPD （ ）
6π B. 4π C. 3π D. 2
π
33、（2017年16题）长方体''''D C B A ABCD -的长、宽、高分别为4，2，1，由顶点A 沿长方体的表面到顶点'C 路径长度的最小值为 。
34、（2017年19题）如图，四面体ABC P -中，BC PA ⊥，D 在棱BC 上，BC AD ⊥，AD=2，PA=1，ο
60=∠PAD 。 （1）证明：PBC PA 平面⊥；
（2）若2=BC ，求四面体ABC P -的体积V 。
P
A
B
D C
全国体育单招数学真题
全国体育单招数学真题文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
2016年全国体育单招数学真题 姓名__________分数________ （注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。 1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x ≤5｝,则M ∩N=（） A ｛2，6｝ B ｛4,8｝ C ｛2,4｝ D ｛2,4,6,8｝ 2、抛物线y 2 =2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（） A 、x=-1B 、x=1C 、y=-1D 、y=1 3、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（） A 、1:22 B 、1:4 C 、1:42 D 、1:8 4、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=23- ,则cos α=（） A 、 22B 、21C 、21-D 、22- 5、在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（） A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线 D 、抛物线 6、数列｛a n ｝的通项公式为n n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（） A 、8B 、9C 、15D 、16 7、下列函数中，为偶函数的是() A 、x y 1= B 、x x y cos sin = C 、2 12+=x y D 、)1lg()1lg(-++=x x y
(完整版)体育单招数学真题
20XX 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单独统一招生考试数学 注意事项： 1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3、本卷共19小题，共150分。 一、选择题（6分*10=60分） 1、已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =U （ ） A. {1,x x <≤ B.{}1,x x <≤ C.{,x x ≤ D.{. x x ≥ 2、已知平面向量(1,2),(2,1),a b ==r r 若(),a kb b k +⊥=r r r 则（ ） A ．4 5- B.3 4- C.23- D.1 2- 3、函数y x = ） A.21 ,(0)2x y x x -=< B. 21 ,(0)2x y x x -=> C. 21,(0)2x y x x +=< D.2 1 ,(0)2x y x x +=> 4、已知tan 32α=，则sin 2cos 2sin cos α α αα++=（ ） A.2 5 B.2 5- C. 5 D.5- 5、已知9()x a +的展开式中常数项是8-，则展开式中3x 的系数是（ ） A.168 B.168- C. 336 D.336- 6、下面是关于三个不同平面,,αβγ的四个命题 1:,p αγβγαβ⊥⊥?∥，2:,p αγβγαβ?∥∥∥， 3:,p αγβγαβ⊥⊥?⊥，4:,p αγβγαβ⊥?⊥∥，其中的真命题是（ ） A.12,p p B. 34,p p C.13,p p D.24,p p
7、直线20(0)x y m m -+=>交圆于A ，B 两点，P 为圆心，若△PAB 的面积是25 ，则m=（ ） B. 1 D.2 8、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ） A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种 9、 等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若11,19,100,k k a a s k ====则（ ） A.8 B. 9 C. 10 D.11 10、过抛物线的焦点F 作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A ，B.若△FAB 的面积 是5，则抛物线方程是（ ） A. 212 y x = B. 2y x = C. 22y x = D.24y x = 二、填空题（6分*6=36分） 11、已知函数()ln 1x a f x x -=+在区间()0,1，单调增加，则a 的取值范围是. 12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是 cm 3 131x >-的解集是. 14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666 则该学员通过测试的概率是. 15、已知{}n a 是等比数列，1236781291,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则. 16、已知双曲线22 221x y a b -=的一个焦点F 与一条渐近线l ，过焦点F 做渐近线l 的垂线，垂足 P 的坐标为3,43?? - ? ??? ，则焦点的坐标是. 三、解答题（18分*3=54分） 17、已知△ABC 是锐角三角形.证明：2cos 2sin 02 B C A +-<
体育单招考试数学试题
体育单招考试数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=?B A （ ） A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、}4,1{ 2、下列计算正确的是 （ ） A 、222log 6log 3log 3-= B 、22log 6log 31-= C 、3log 93= D 、()()2 33log 42log 4-=- 3、已知(1,2),(1,)a b x =-= ，若a b ⊥ ，则x 等于 （ ） A 、 21 B 、 2 1 - C 、 2 D.、－2 4、已知函数)1(15 6≠∈-+= x R x x x y 且，那么它的反函数为( ) A 、()115 6≠∈-+= x R x x x y 且 B 、()66 5≠∈-+=x R x x x y 且 C 、?? ? ??-≠∈+-= 65561x R x x x y 且 D 、()556-≠∈+-= x R x x x y 且 5、不等式 21 13 x x ->+的解集为（ ） A 、x <-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、{x | -3 过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 22 123625 1+=体育单招数学模拟试题（一） 一、 选择题 1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ） （Ａ）x x y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2 )(x y = （Ｄ）33x y = 2，抛物线2 4 1x y - =的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （ Ｄ）()0,1- 3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A =I ，则 a 的取值范围是（ ） （Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,5 4，已知x x ,13 12 sin = 是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 5 12 （Ｄ）512 - 5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480 （Ｄ）480± 6， tan330?= （ ） （A （B （C ） （D ） 7， 点，则△ABF 2的周长是 （ ） （A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．10 8， 函数sin 26y x π? ?=+ ?? ?图像的一个对称中心是（ ） （A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移 6 π 个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量， 用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n = . 12. 已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则 12 m n +的最小值为 . () 100mx ny mn +-=> 2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数 学 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑 1、若集合7 {|0,}2 A x x x N =<< ∈，则A 的元素共有 （ ） A. 2个 B . 3个 C. 4个 D. 无穷多个 2、圆0722 2 =-++y y x 的半径是 （ ） A. 9 B. 8 C . 22 D. 6 3、下列函数中的减函数是 （ ） A.||x y = B . 3 x y -= C. x x x y sin 22 += D. 2 x x e e y -+= 4、函数22)(x x x f -= 的值域是 （ ） A. )1,(-∞ B. ),1(+∞ C. [0,2] D . [0,1] 5、函数x x y 4cos 34sin 3-= 的最小正周期和最小值分别是 （ ） A. π和3- B. π和32- C. 2π和3- D . 2 π 和32- 6.已知ABC ?是钝角三角形， 30=A ，4=BC ，34=AC ，则=B （ ） A. 135 B . 120 C. 60 D. 30 7.设直线l ，m ，平面α，β，有下列4个命题： ①若α⊥l ，α⊥m ，则m l // ②若β//l ，β//m ，则m l // ③若α⊥l ，β⊥l ，则βα// ④若α//m ，β//m ，则βα// 其中，真命题是 （ ） A . ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 8.从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（ ） 165种 B. 120种 C. 75种 D . 60种 9、双曲线122 22=-b y a x 的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为 （ ） A. 3 3 2 B. 3 C . 2 D. 4 1.（2013年第7题） 若等比数列的前n 项和为5n a +，则a = . 2.（2013年第13题） 等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 . 3.（2012年第9题） 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11,19,100k k a a S ===，则k = . 4.（2012年第15题） 已知{}n a 是等比数列，1236781,32a a a a a a ++=++=，则129a a a +++= . 5.（2011年第9题） n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知3612,6S S =-=-，则公差d = . 6.（2011年第14题） 已知{}n a 是等比数列，12123,231a a a a a ≠+==，则1a = . 7.（2010年第5题） 等差数列{}n a 中，12a =，公差12 d =-，若数列前N 项的和为0N S =，则N = . 8.（2010年第13题） {}n a 是各项均为正数的等比数列，已知334512,84a a a a =++=，则123a a a ++= . 9.（2009年第17题） {}n a 是等比数列，{}n a 是公差不为零的等差数列，已知1122351,,a b a b a b ====， (Ⅰ) 求{}n a 和{}n b 的通项公式； (Ⅱ)设{}n b 的前项和为n S ，是否存在正整数n ，使7n a S =；若存在，求出n 。若不存在，说明理由。 10.（2008年第9题） n S 是等比数列的前n 项和，已知21S =，公比2q =，则4S = . 11.（2008年第17题） 已知{}n a 是等差数列，1236a a a +==，则{}n a 的通项公式为n a = . 12. （2005年第4题） 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3316,105a S ==，则10S = . 13. （2005年第22题） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S 满足235(1,2,3,)n n S a n n =-+=。求 2020年度全国体育单招数学测试题（十一） 考试时间：90分钟 满分：150分 一、单选题（6×10=60分） 1．已知集合{}|12A x x =-<<，{}2,0,1,2B =-，则A B =I （ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1,2- 2．函数()()1 lg 11f x x x =++-的定义域是（ ） A ．(),1-∞- B ．()1,+∞ C ．()()1,11,-+∞U D ．(),-∞+∞ 3．下列函数中，既是奇函数又在区间()0,∞+上单调递减的是（ ） A ．22y x =-+ B ．2x y -= C ．ln y x = D ．1y x = 4．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a +++=L （ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．32log 5+ 5．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（ ） A ． 324 R B ． 38 R C ． 324 R D ． 38 R 6．已知点(2,1),(2,3)A B -，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．220x y -+= B ．240x y +-= C ．220x y +-= D ．210x y -+= 7．若3 sin(),25 π αα-=-为第二象限角，则tan α= A ．43- B ． 43 C ．34 - D ． 34 8．设ABC n 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ,b ，c ，若b 1= ，c =2 cos 3 C = ，则a =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．已知等比数列{}n a 中，23a ，32a ，4a 成等差数列，设n S 为数列{}n a 的前n 项和，则 3 3 S a 等于（ ）. 2018 年体育单招数学模拟试题( 一) 及答案 2018 年体育单招考试数学试题(1) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、设集合 A{1,2,3,}, B{ 2,3,4}，则 A B（）A、 {1,2,3,4} B 、 C 、 D 、 {1,2,3}{ 2,3,4} {1,4} 2、下列计算正确的是（） A、 6log 2 3 log 2 3B、log 2 6 log 2 3 1 C 、 3D 、 4 2 2log 34 log 2log 3 9log 3 、求过点（ 3,2）与已知直线 x y20 垂直的直线 L2 （） 3= A: 2x-y-3=0B: x+y-1=0C: x-y-1=0D: x+2y+4=0 r (1,cos r ( 1,2cos) 垂直，则cos2等于（） A.2B．1C． 0 4．设向量a) 与 b 22 D． -1 5、不等式2x 1 1 的解集为（） x3 1 、x <-3或x >4B 、x | x <-3 或x >4}C 、x | -3< x <4}D 、x | -3< x <} A{{{ 2 6、满足函数y sin x 和y cosx 都是增函数的区间是（） A．[ 2k,2k 2] ,k Z B． [2k,2k] ,k Z 2 C． ]． [ 2k,2k,k Z D[2k,2k]k Z 22 7．设函数 f ( x)2ln x ，则（） x A. x 1 为 f ( x) 的极大值点．1 为 f ( x) 的极小值点2 B x2 C．x=2 为f ( x)的极大值点D．x=2 为f ( x)的极小值点 8. 已知锐角△ ABC的内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c ，A cos2 A 0, a 7, c 6 ，则 b 23 cos2 （）（A）10（B）9（C）8（D）5 9、已知a n为等差数列，且a72a41,a3 0 ，则公差d＝（） A、－ 2 B、1 C、1 D 、2 22 2 2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单独统一招生考试数学 、选择题（6分*10=60分） x 2 1 / X 1 /、 C. y , (x 0) D y ,(x 0) 2x 2x sin 2cos 4、已知 tan 3，则 -( ) 2 2si n cos 2 2 A. B. C. 5 D. 5 5 5 5、已知（x a ）9的展开式中常数项是 8，则展开式中x 3的系数是（ A. 168 B. 168 C. 336 D. 336 6、下面是关于三个不同平面 ，，的四个命题 8、从10名教练员中选出主教练 1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ 4 3 2 1 A . — B. c. D.- 5 4 3 2 3、函数 y x x 2 1 的反函数是（ : ) x 1 , 0) B . y X 1 , A. y 小,(X ,(x 0) 2x 2x 2、已知平面向量a （1,2）, b (2,1),若(；kb) // ,P 2 : // // // P 3: ,P 4 : / / ，其中的真命题是 A. P 1, P 2 B. P 3, P 4 C. P 1, P 3 D. P 2, P 4 7、直线 x 2y 0（m 0）交圆于A ,B 两点，P 为圆心，若厶PAB 的面积是 A. B. 1 C. 2 D. 2 1、已知集合M XX 1 , N 2 x x 2 ,则 M U N ( A. x1 x 72 , B. x V2 x 1 C . xx 72 , D . x x 42 b,则k A.120 种 B. 240 种 C.360 种 D. 720 种 9、等差数列 a n 的前n 项和为S n ?若a 1 1,a k 19,S k 100,则 k ( ) A.8 B. 9 C. 10 D.11 10、 过抛物线的焦点 F 作斜率为 与的直线，分别交抛物线的准线于点 A , B.若厶FAB 的面积 是5,则抛物线方程是( ) 2 1 2 2 小 2 , A. y x B. y x C. y 2x D. y 4x 二、填空题(6分*6=36分) 11、 已知函数f(x) In^^在区间0,1，单调增加，则a 的取值范围是 . x 1 12、 已知圆锥侧面积是底面积的 3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是 ____________ cm 3 13、 不等式1 x 1的解集是 ________________________ . 14、 某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试 .设某学员三个科目优秀 5 4 4 的概率分别为 544 则该学员通过测试的概率是 6’6? 15、 已知 a n 是等比数列， a 1 a 2 a 3 1,a 6 a 7 a 8 32,则a 1 a 2 ... a 9 _____ . P 的坐标为 3,--，则焦点的坐标是 4 3 三、解答题(18分*3=54分) 17、已知△ ABC 是锐角三角形.证明：cos2A 曲 晳0 2 18、设F 是椭圆 y 1的右焦点，半圆x 2 y 2 1(x 0)在Q 点的切线与椭圆教育 A ， 2 B 两点. (I)证明：|AF AQ 为常数. (H)设切线 AB 的斜率为1，求△ OAB 的面积(O 是坐标原点). 1的一个焦点F 与一条渐近线l ，过焦点 F 做渐近线l 的垂线，垂足 2 x 16、已知双曲线— a 20XX 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单独统一招生考试数学 注意事项： 1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚 。 3、本卷共 19 小题，共 150 分。 一、选择题（ 6 分 *10=60 分） 1、已知集合 M x x 1 , N x x 2 2 , 则 M U N （ ） A. x 1 x 2 , B. x 2 x 1 , C. x x 2 , D. x x2 . 2、已知平面向量 r r r r r a (1,2), b (2,1), 若 (a kb ) b, 则 k （ ） A ． 4 B. 3 C. 2 D. 1 5 4 3 2 3、函数 y x x 2 1 的反函数是（ ） A. y x 2 1 , (x 0) B. y x 2 1 , ( x 0) 2x 2x C. y x 2 1 , ( x 0) D. y x 2 1 , ( x 0) 2x 2x 4、已知 tan 3 ，则 sin 2cos =（ ） 2sin cos A. 2 2 2 B. C. 5 D. 5 5 5 5、已知 ( x a) 9 的展开式中常数项是 8 ，则展开式中 x 3 的系数是（ ） A. 168 B. 168 C. 336 D. 336 6、下面是关于三个不同平面 , , 的四个命题 p 1 : , ∥ ，p 2 : ∥ , ∥ ∥ ， p 3 : , ，p 4 : , ∥ ，其中的真命题是（ ） A. p 1 , p 2 B. p 3 , p 4 C. p 1, p 3 D. p 2 , p 4 2016年全国体育单招数学真题 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。 1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x ≤5｝,则M ∩N=（ ） A ｛2，6｝ B ｛4,8｝ C ｛2,4｝ D ｛2,4,6,8｝ 2、抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ） A 、x=-1 B 、x=1 C 、y=-1 D 、y=1 3、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ） A 、1:22 B 、1:4 C 、1:42 D 、1:8 4、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=2 3-,则cos α=（ ） A 、22 B 、21 C 、2 1- D 、22- 5、在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（ ） A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线 D 、抛物线 6、数列｛a n ｝的通项公式为n n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ） A 、8 B 、9 C 、15 D 、16 7、下列函数中，为偶函数的是( ) A 、x y 1= B 、x x y cos sin = C 、2 12+=x y D 、)1lg()1lg(-++=x x y 8、从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（ ） A 、6 B 、8 C 、9 D 、10 9、函数x x y 2cos 2sin +=图像的对称轴为( ) A 、Z k k x ∈+=,8121ππ B 、Z k k x ∈-=,8 121ππ C 、Z k k x ∈+=,41ππ D 、Z k k x ∈-=,4 1ππ 10、△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且C b A c C a cos 2cos 3cos 3-=+，则C=（ ） A 、3π B 、 6π C 、32π D 、6 5π 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上。 11、已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=x ，若32+与垂直，则x=________. 12、不等式2252>-x x 的解集是__________. 13、函数)),0()(4 sin(ππ∈-=x x y 的单调增区间是______________. 14、函数x y 28-=的定义域为____________. 15、6)21(x +的展开式中，2 5x 的系数为__________.(用数字作答） 16、设双曲线1222=-y a x 与椭圆116 252 2=+y x 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________. 2018年体育单招考试数学试题(1) 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=?B A （ ）A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、 }4,1{ 2、下列计算正确的是 （ ） A 、222log 6log 3log 3-= B 、22log 6log 31-= C 、3log 93= D 、()()2 33log 42log 4-=- 3、求过点（3,2）与已知直线20x y + -=垂直的直线2L =（ ） A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0 4．设向量(1,cos )θ=a 与(1,2cos )θ=-b 垂直，则cos 2θ等于（ ）A. 2B ．12 C ．0 D ．-1 5、不等式 21 13 x x ->+的解集为（ ） A 、x <-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、{x | -3 2020年全国体育单招数学测试题（十二） 考试时间：90分钟 满分150分 第I 卷（选择题) 一、单选题（6×10=60分） 1．设集合()(){} |410?A x Z x x =∈-+＜，集合B={}2,3,4，则A B =（ ） A ．（2,4） B ．{2.4} C ．{3} D ．{2,3} 2．函数22cos 1y x =-的最小正周期为（ ） A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．y x =- B ．21y x =- C ．cos y x = D ．1 2y x = 4．2 2 cos sin 8 8 π π -=( ) A B ． C ． 12 D ．12 - 5．设向量()111022a b ??== ??? ，，，，则下列结论正确的是（ ） A ．a b = B ．2 2 a b ?= C ．() a b b -⊥ D ．//a b 6．已知数列{}n a 为等比数列，则“{}n a 为递减数列”是“12a a >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．圆222210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是（ ） A ．2 B ．1+ C ．12 + D ．1+8．已知302 x ≤≤，则函数2 ()1f x x x =++( ) A ．有最小值3 4- ，无最大值 B ．有最小值 3 4 ，最大值1 C ．有最小值1，最大值 194 D ．无最小值和最大值 9．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m α⊥，//n α，则m n ⊥ ②若//αβ，//βγ，m α⊥，则m γ⊥ ③若//m α，//n α，则//m n ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（ ） A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④ 10．不等式2 2x x +≥的解集为（ ） A ．[]0,2 B ．(]0,2 C ．(][) ,02,-∞+∞ D ．() [),02,-∞+∞ 第II 卷（非选择题) 二、填空题（6×6=36分） 11．甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有_______种． 12．若双曲线22 154x y -=的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p 的值为________. 13．()10 x a +的展开式中，7x 的系数为15，则a=________.(用数字填写答案) 14．曲线324y x x =-+在点(1,3)处的切线的倾斜角为__________. 15．已知A ，B ，C 是球O 球面上的三点，AC ＝BC ＝6，AB =OABC 的体积为24．则球O 的表面积为_____． 16．甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是 2 3 ，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于__________. 三、解答题（3×18=54分） 2020年全国体育单招数学测试题（十二） 考试时间：90分钟 满分150分 一、单选题（6×10=60分） 1．设集合()(){}|410?A x Z x x =∈-+＜，集合B={}2,3,4，则A B I =（ ） A ．（2,4） B ．{2.4} C ．{3} D ．{2,3} 2．函数22cos 1y x =-的最小正周期为（ ） A ．2π B ．π C ．2π D ．4π 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．y x =- B ．21y x =- C ．cos y x = D ．12y x = 4．22cos sin 88π π -=( ) A ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2- 5．设向量()111022a b ?? == ???v v ，，，，则下列结论正确的是（ ） A ．a b =r r B ．2a b ?=r r C ．()a b b -⊥r r r D ．//a b r r 6．已知数列{}n a 为等比数列，则“{}n a 为递减数列”是“12a a >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．圆222210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是（ ） A ．2 B ．1 C ．1+ D ．1+ 8．已知302 x ≤≤，则函数2()1f x x x =++( ) A ．有最小值34-，无最大值 B ．有最小值34 ，最大值1 C ．有最小值1，最大值194 D ．无最小值和最大值 9．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m α⊥，//n α，则m n ⊥ ①若//αβ，//βγ，m α⊥，则m γ⊥ ①若//m α，//n α，则//m n ①若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（ ） A ．①和① B ．①和① C ．①和① D ．①和① 10．不等式 22x x +≥的解集为（ ） A ．[]0,2 B ．(]0,2 C ．(][),02,-∞+∞U D ．()[),02,-∞+∞U 第II 卷（非选择题) A . y (3)x B . y log 3x C. y 7.已知b a 0，且a b 1，则此 l,2ab,a 2 2 Ab B.a 2 b 2 C.2ab 8.已知函数 f x = log 2x 2x , XJ 则 f f , x 0 A.4 B. 1 C 1 4 D . 4 4 9.函数 y ? log 1 (3x 2) 的定义域是（ A . [1, ) B . (2, ) C . [2,1] D . D. y cosx b 2,b 四个数中最大的是（ ） D.1 2 10.函数y Asin( x 2 ,1] ）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式 体育单招考试数学试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 姓名: ________ 、选择题：本大题共 10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 M = {x|0 2014年单招真题 1 2014年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 一、选择题（106'60'?=） 1、函数32)(-=x x f 是 A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 2、在ABC ?中，三边的比为7:5:3，则ABC ?的最大角等于 A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 3、函数))0,4((162-∈-=x x y 的反函数为 A. ))0,4((162-∈--=x x y B.))0,4((162-∈-=x x y C.))4,0((162∈-=x x y D. ))4,0((162∈--=x x y 4、若),(ππ-∈x 且x x sin cos >，则 A.)4,0(π∈x B. )4 ,43(ππ- ∈x C.)4,0()43,(πππ --∈x D. )4,0()2,43(πππ --∈x 5、从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是 A. 125 B. 85 C. 43 D. 6 5 6、244)1(x x +的展开式中，常数项为 A. 1224C B. 1024C C.824C D. 624C 7、已知A ，B 为球O 的球面上两点，平面AOB 截球面所得圆上的劣弧B A 长为π10，且OB OA ⊥，则球O 的半径等于 A. 40 B. 30 C.20 D. 10 8、若双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 A. 2 B. 2 C. 5 D. 10 9、已知圆222r y x =+与圆22 2)3()1(r y x =+++外切，则半径=r 体育单招数学测试卷 姓名__________ 分数________ （注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。 1、设集合，则（ ） }4|{},0)1(|{2<=<-=x x N x x x M A 、 B 、 C 、 D 、Φ=N M M N M = M N M = R N M = 2、下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ） ),0(+∞A 、 B 、 C 、 D 、3x y =1||+=x y 12+-=x y | |2x y -=3、过点与的直线与直线平行，则（ ）),4(a A ),5(b B m x y +==||AB A 、6 B 、 C 、2 D 、不确定 24、某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读， 则不同的选法共有（ ）A ．24种 B ．9种 C ．3种 D ．26种5、函数图象的一条对称轴是（ ）A ．B ．x=0C ．D ．y =2sin(x +π3)x =-π 2x =π 6x =- π6 6、已知sin cos αα-=,α∈(0,π),则sin 2α =（ ）A ． B ． -1C D ．17、已知直线过点(1 ，-1)且与直线 垂直，则直线的方程是( ) l 230x y --=l A. B. C. D.210x y +-=230x y +-=230x y --=210 x y --=8、在中，角A 、B 、C 所对边的长分别为.若,则的值为ABC ?c b a ,,bc a c b 562 22=-+)sin(C B +( )A 、 B 、 C 、 D 、54-5453-5 39、设，向量，且，则（ ） R y x ∈,)4,2(),,1(),1,(===y x //,⊥=+|| 2 ] , k ∈ Z 2 ,2k π + π ] , k ∈ Z C ． [2k π - π ,2k π - ] , k ∈ Z D ． [2k π - A. x = 1 B C A 、－2 B 、 - C 、 D 、2 2018 年体育单招考试数学试题(1) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、设集合 A = {1,2,3,}, B = {2,3,4} ，则 A ? B = （ ）A 、{1,2,3,4} B 、{1,2,3} C 、{2,3,4} D 、 {1,4} 2、下列计算正确的是 （ ） A 、log 6 - log 3 = log 3 B 、log 6 - log 3 = 1 C 、log 9 = 3 D 、log (-4)2 = 2log 2 2 2 2 2 3 3 3 (-4) 3、求过点（3,2）与已知直线 x + y - 2 = 0 垂直的直线 L 2 =（ ） A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0 4．设向量 a = (1,cos θ ) 与 b = (-1,2cos θ ) 垂直，则 cos 2θ 等于（ ）A. D ．-1 5、不等式 2 x - 1 > 1 的解集为（ ） x + 3 A 、x <-3 或 x >4 B 、{x | x <-3 或 x >4} C 、{x | -3 五年体育单招文化课数学真题分类复习 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 五年体育单招文化课数学真题分类复习 一:集合与不等式 1.（2011真题）设集合M={x|0(完整版)体育单招数学模拟试题(一)及答案
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