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2004--2017年体育单招数学分类汇编--圆锥曲线
1、（2017年第6题）已知抛物线的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则y x C 4:2= （
）8 B. 4 C.2 D. 1=||AB 2、（2017
年第15题）直线与椭圆有两个不同的交点，则的取值范围为
m x y +=1222=+y x m 。3、（2016年第2题）抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ）
A 、x=-1
B 、x=1
C 、y=-1
D 、y=1
4、（2016年第3题）在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（ ） A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线D 、抛物线
5、（2016年第16题）设双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的1222=-y a x 116
2522=+y x 渐近线的方程是_______________.
6、（2015年第9题）双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为 （ 12222=-b y a x 3）
A. B. C . 2 D. 4
33237、（2015年第12题）若椭圆的焦点为，，离心率为
，则该椭圆的标准方程为 )0,3(-)0,3(53。
8、（2015年第18题）已知抛物线C ：，直线：。
y x 42=l 0=-+m y x （1）证明：C 与有两个交点的充分必要条件是；
l 1->m （2）设，C 与有两个交点A ，B ，线段AB 的垂直平分线交轴于点G ，求面积的取值范围。
1
（ ）A B ．2 C 10、（2014年第15题）抛物线的准线方程是 .24y x =11、（2014年第18题）
已知椭圆C 中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且C 过点x 123(1,2
-
（1）求C 的方程；（2）如果直线与C 有两个交点，求的取值范围。
:2l y kx =-k 12、（2013年第15题）已知椭圆的焦点为、，过斜率为1的直线交椭圆于点、，则的面积为 22
132
x y +=1F 2F 1F A B 2F AB ?13、（2013年第16题）
已知过点的直线与圆相交于、两点，则 .
(1,2)A -22(3)(2)1x y -++=M N AM AN =14、（2013年第18题）
设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，1F 2F 22
1916
x y -=M 1260F MF ∠=?(Ⅰ)求的面积；(Ⅱ)求点的坐标。
12MF F ?M 15、（2012年第7题）
直线交圆于、两点，为圆心，若的面积是，则20(0)x y m m -+=>2220x x y -+=A B P PAB ?25
（ ）A B ． C D ．m =1216、（2012年第16题）已知曲线的一个焦点与一条渐近线，过焦点作渐近线的垂线，垂足的坐标为22
221x y a b
-=F l F l P
，则焦点的坐标是 .4(,3F 17、（2012年第16题）
设是椭圆的右焦点，半圆在点的切线与椭圆交于、两点，F 2
212x y +=221(0)x y x +=≥Q A B (Ⅰ)证明：为常数；(Ⅱ)设切线的斜率为1，求的面积（是坐标原点）。AF AQ +AB OAB ?O 18、（2011年第12题）
已知椭圆的两个焦点为与，离心率，则椭圆的标准方程是 .1(1,0)F -2(1,0)F 13
e =19、（2011年第19题）
设是双曲线的右焦点，过点的直线交双曲线于、两点，是(,0)(0)F c c >2
2
12y x -=(,0)F c l P Q O 坐标原点，(Ⅰ)证明：为常数；1OP OQ =- A
(Ⅱ)若原点到直线的距离是，求的面积（是坐标原点）。O l 32
OPQ ?O 20、（2010年第8题）是椭圆上的一点，点和为椭圆的两个焦点，已知，P 2212516
x y +=1F 2F 17PF = 以为中心，为半径的圆交线段于，则（ ）
P 2PF 1PF Q A ． B ． C ． D ．1430F Q QP -= 1430F Q QP += 1440F Q QP -= 1340
F Q QP += 21、（2010年第14题）
若双曲线的两条渐近线分别为，，它的一个焦点为，则双曲线的方程是 20x y +=20x y -=(-22、（2010年第18题18分）
已知抛物线，为过的焦点且倾斜角为的直线，设与交于、两点，2:2(0)C y px p =>l C F αl C A B 与坐标原点连线交的准线于点。(Ⅰ)证明：垂直轴；
A C D BD y (Ⅱ)分析分别取什么范围的值时，与的夹角为锐角、直角或钝角。
αOA OB 23、（2009年第13题）
已知双曲线上的一点到双曲线一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为 .22
1916
x y -=P P 24、（2009年第18题）
中心在原点，焦点在轴的椭圆的左、右焦点分别是和，斜率为1的直线过，且x C 1F 2F l 2F
到的距离等于。(Ⅰ)求的方程；
1F l l (Ⅱ) 与交点、的中点为，已知到轴的距离等于，求的方程和离心率。l C A B M M x 34
C 25、（2008年第15题）
双曲线的两个焦点是与，离心率，则双曲线的标准方程是 .
1(4,0)F -2(4,0)F 2e =26、（2008年第20题）
过点的直线与圆不相交，则直线的斜率的取值范围是 .(0,2)l 22230x y x +--=l k 27、（2008年第24题）
如图，与是过原点的面积的任意两条互相垂直的直线，分别交的面积于点与点。1l 2l O 2y x =A B (Ⅰ)证明交轴于固定点；(Ⅱ) 求的面积的最小值。
AB x P OAB ?28、（2007年第4题） 已知点A （—2.0），C(2.0)。△ABC 的三个内角∠A ， ∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c,且a,b,c 成等差数列，则点B 一定在一条曲线上，此曲线是（ ）
（A ）圆 (B) 椭圆 (C) 双曲线 (D) 抛物线
29、（2007年第24题）双曲线 的中心为O ，右焦点为F,右准线和两条渐近线分别交）〉，〉00(122
22b a b
y a x =-
于点。（Ⅰ）证明四个点同在一个圆上。
21M M 和F M M O 和21,,（Ⅱ）如果，求双曲线的离心率。
||||11F M OM =（Ⅲ）如果，求双曲线的方程。
4||,321==∠OF FM M π
30、（2006年第18题）若圆锥的高H 于底面半径R 都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=_____________。
31、（2006年第19题）若抛物线的顶点坐标为（0，2），准线方程为= -1，则这条抛物线的焦点坐y 标为__________________。
32、（2006年第19题）
已知抛物线的顶点在第一象限，且与坐标原点的距离等于5，则（ ）
2213y x px =++Q Q p =A ．3 B ．-3 C ．4 D ．-4
33、（2006年第24题）
设椭圆的中心在直角坐标系的原点，离心率为，右焦点是F(2,0)y x O 3
2（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设P 是椭圆上的一点，过点F 与点P 的直线与轴交于点M ，若l y ，求直线的方程式。
PF MP 4=l 34、（2005年第8题）椭圆 的（ ）
A ．离心率是，焦距是8
B ．离心率是，焦距是8 2349
C ．离心率是，焦距是4
D ．离心率是，焦距是42349
35、（2005年第23题）
已知双曲线的两个焦点分别是与，离心率C (e =
(Ⅰ)求双曲线的标准方程；(Ⅱ) 证明：若直线与双曲线有两个不同交点和，则与C l C M N OM 不能相互垂直，其中是坐标原点。
ON O 36、（2004年第15题）
将抛物线绕焦点按逆时针方向旋转后，所得抛物线的方程是 .
24y x =90?37、（2004年第21题）
若椭圆与双曲线有相同的焦点，又椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双22110x y m +=221y x b
-=)P y 曲线的方程。
体育单招数学考试大纲完整版
体育单招数学考试大纲 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
体育单招：数学考试大纲 体育单招数学考试主要内容为代数、几何、解析几何三个分科，起考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求有一下内容： （一）.考试知识要求 对知识的要求由低到高分为三各层次：了解、理解和掌握、灵活和综合应用。 1、了解：要求对所学只是内容有初步的了解、感性认识，知道内容是什么，并在相关的问题中识别它。 2、理解和掌握：要求对所学只是有较深刻的掌握、能够推理、变形和推断，并能利用只是解决有关问题。 3、灵活和综合运用：要求系统地掌握只是的内在联系，能运用只是解决和分析教复杂的问题。 （二）.考试内容 1、平面向量考试内容：向量、向量的加减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示，线段的定比分点、平面向量的数量积、平面两点的距离、平移 2、集合，简易逻辑考试内容：集合、子集、交集、补集、交集、并集 3、函数，映射、函数的单调性、奇偶性，反函数及图像关系，对数的运算、对数函数 4、不等式的基本性质、证明、解法，含绝对值的不等式 5、三角函数，单位圆中的三角函数、正余弦函数、正切函数及其图像，正弦定理、余弦定理。 6、数列：等差、等比数列及其通向公式，前N项和公式 7、直线和圆的方程，直线的倾斜角和斜率，点斜式和两点式、一般式平行线与垂直的关系，点到线的距离。 8、圆锥曲线方程：椭圆的几何性质和参数方程，双曲线、抛物线的标准方程和基本性质。 9、直线、平面、简单几何体，直线和平面的判定，距离，三垂线定理。 10、排列组合：排列、数列数公式，组合、组合数公式，二项式定理展开式。 11、概率，随机事件的概率、可能性事件的概率。
(完整版)体育单招历年数学试卷分类汇编-二项式定理、排列组合、概率
二项式定理、排列组合 1.（2013年第6题） 已知3230123(1)x a a x a x a x +=+++，则0123a a a a +++=（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 2. （2013年第8题） 把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（ ） A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种 3. （2013年第14题） 有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好为1男1女的概率为 . 4. （2012年第5题） 已知9()x a +的展开中常数项是-8，则展开式中3x 的系数是（ ） A ．168 B ．-168 C ．336 D ．-336 5. （2012年第8题） 在10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法共有（ ） A ．120种 B ．240种 C ．360种 D ．720种 6. （2012年第14题） 某选拔测试包含三个不同科目，至少两个科目为优秀才能通过测试，设某学员三个科目获优秀的概率分别为56，46，46 ，则该学员通过测试的概率是 . 7. （2011年第10题） 将3名教练员与6名运动员分为3组，每组1名教练员与2名运动员，不同的分法有（ ） A ．90种 B ．180种 C ．270种 D ．360种 8. （2011年第11题） 261(2)x x +的展开式中常数项是 . 9. （2011年第17题） 甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5， (Ⅰ) 甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率； (Ⅱ) 命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率； 10. （2010年第10题） 篮球运动员甲和乙的罚球命中率分别是0.5和0.6，假设两人罚球是否命中相互无影响，每人各次罚球是否命中也相互无影响，若甲、乙两人各连续2次罚球都至少有1次未命中的概率为p ，则（ ） A ．0.40.55p <≤ B ．0.450.50p <≤
2020年高考数学分类汇编：圆锥曲线
2020年高考数学分类汇编：圆锥曲线 一、单选题 1．【2020新课标Ⅲ文7】设O 为坐标原点，直线2x =与抛物线C ：2 2(0) y px p =>交于D ，E 两点， 若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为（ ） A ．1,04?? ??? B ．1,02?? ??? C ．(1,0) D ．(2,0) 1．B 【解析】因为直线2x =与抛物线22(0)y px p =>交于,E D 两点，且OD OE ⊥，根据抛物线的对 称性可以确定4 DOx EOx π ∠=∠=，所以()2,2D ，代入抛物线方程44p =，求得1p =，所以其焦 点坐标为1(,0)2 ，故选B ． 2．【2020新课标Ⅲ理】设双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的左、右焦点分别为F 1，F 2， P 是C 上一点，且F 1P ⊥F 2P ．若△PF 1F 2的面积为4，则a =（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2．A 【解析】 5c a = ，c ∴=，根据双曲线的定义可得122PF PF a -=，12121||42 PF F PF F S P = ?=△，即12||8PF PF ?=，12F P F P ⊥，()22212||2PF PF c ∴+=，() 2 2121224PF PF PF PF c ∴-+?=，即22540a a -+=，解得1a =，故选：A. 3．【2020新课标Ⅱ理】设O 为坐标原点，直线x a =与双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别 交于,D E 两点，若ODE 的面积为8，则C 的焦距的最小值为（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 3．B 【解析】 22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>，∴双曲线的渐近线方程是b y x a =±，直线x a =与双曲线 22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线分别交于D ，E 两点．不妨设D 为在第一象限，E 在第四象限，联立x a b y x a =???=??，解得x a y b =??=?，故(,)D a b ，联立x a b y x a =?? ?=-?? ，解得x a y b =?? =-?，故(,)E a b -，∴||2ED b =，∴ODE 面积为：1282 ODE S a b ab =?==△．双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>，
(完整版)体育单招历年数学试卷分类汇编-数列,推荐文档
1.（2013年第7题） 若等比数列的前项和为，则 .n 5n a +a =2.（2013年第13题） 等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 . 3.（2012年第9题） 等差数列的前项和为，若，则 . {}n a n n S 11,19,100k k a a S ===k =4.（2012年第15题） 已知是等比数列，，则 . {}n a 1236781,32a a a a a a ++=++=129a a a +++= 5.（2011年第9题） 是等差数列的前项和，已知，则公差 . n S {}n a n 3612,6S S =-=-d =6.（2011年第14题） 已知是等比数列，，则 . {}n a 12123,231a a a a a ≠+==1a =7.（2010年第5题） 等差数列中，，公差，若数列前项的和为，则 .{}n a 12a =12 d =-N 0N S =N =8.（2010年第13题） 是各项均为正数的等比数列，已知，则 . {}n a 334512,84a a a a =++=123a a a ++=9.（2009年第17题） 是等比数列，是公差不为零的等差数列，已知，{}n a {}n a 1122351,,a b a b a b ====(Ⅰ) 求和的通项公式； {}n a {}n b (Ⅱ)设的前项和为，是否存在正整数，使；若存在，求出。若{}n b n S n 7n a S =n 不存在，说明理由。 10.（2008年第9题） 是等比数列的前项和，已知，公比，则 . n S n 21S =2q =4S =11.（2008年第17题） 已知是等差数列，，则的通项公式为 . {}n a 1236a a a +=={}n a n a =12. （2005年第4题） 设等差数列的前项和为，已知，则 . {}n a n n S 3316,105a S ==10S =13. （2005年第22题） 已知数列的前项和为满足。求{}n a n n S 235(1,2,3,)n n S a n n =-+= (Ⅰ) 求； 123,,a a a
最新全国高考(理科)数学试题分类汇编：圆锥曲线
全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线 一、选择题 1 （高考江西卷（理）） 过点引直线l 与曲线y A,B 两点,O 为坐标原 点,当?AOB 的面积取最大值时,直线l 的斜率等于 （ ） A ．y E B B C CD =+ +3 B ．3 C ．3 ± D ． B 2 （福建数学（理）试题）双曲线2 214 x y -=的顶点到其渐近线的距离等于 （ ） A ． 25 B ． 45 C D C 3 （广东省数学（理）卷）已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于3 2, 在双曲线C 的方程是 （ ） A ．2214x = B ．221 45x y -= C ．22 125x y -= D ．22 12x =*B 4 （高考新课标1（理））已知双曲线C :22221x y a b -=(0,0a b >>) 则C 的 渐近线方程为 （ ） A ．1 4y x =± B ．13 y x =± C ．12 y x =± D ．y x =±*C 5 （高考湖北卷（理））已知04 π θ<<,则双曲线22 122: 1cos sin x y C θθ-=与22 2222 :1sin sin tan y x C θθθ -=的 （ ） A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等*D 6 （高考四川卷（理））抛物线2 4y x =的焦点到双曲线2 2 13 y x -=的渐近线的距离是 （ ）
A ． 12 B C ．1 D B 7 （浙江数学（理）试题）如图,21,F F 是椭圆14 :22 1=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A ,分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是 （ ） A ．2 B ．3 C ． 2 3 D ． 2 6 *D 8 （天津数学（理）试题）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线 22(0)px p y =>的准线分别交于A , B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △ AOB 则p = （ ） A ．1 B ． 3 2 C ．2 D ．3*C 9 （大纲版数学（理））椭圆22 :143 x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是 （ ） A ．1324 ?????? ， B ．3384 ?????? ， C ．112?? ???? ， D ．314?? ???? ，*B 10（大纲版数学（理））已知抛物线2 :8C y x =与点()2,2M -,过C 的焦点且斜率为k 的直 线与C 交于,A B 两点,若0MA MB =,则k = （ ） A ． 1 2 B ． 2 C D ．2*D 11（高考北京卷（理））若双曲线22 221x y a b -=,则其渐近线方程为 （ ）
最新-2017体育单招数学分类汇编---数列
2004-2017体育单招数学分类汇编---数列 1、（2017年第14题）已知等差数列}{n a 的公差为3，2412=a ，则}{n a 的前12项和为 。 2、（2016年第6题）数列｛a n ｝的通项公式为n n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ） A 、8 B 、9 C 、15 D 、16 3、（2016年第17题）已知｛b n ｝是等比数列，16 1,441==b b ,数列｛a n ｝满足n b n a 2log = （1)证明｛a n ｝是等差数列（2）求｛a n ｝的前n 项和S n 的最大值 4、（2014年第11题）已知-5，-1，3……是等差数列，则其第16项的值是 5、（2013年第7题）若等比数列的前n 项和为5n a +，则a = . 6、（2013年第13题） 等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 . 7、（2012年第9题）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11,19,100k k a a S ===，则k = . 8、（2012年第15题） 已知{}n a 是等比数列，1236781,32a a a a a a ++=++=，则129a a a +++= . 9、（2011年第9题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知3612,6S S =-=-，则公差d = . 10、（2011年第14题） 已知{}n a 是等比数列，12123,231a a a a a ≠+==，则1a = . 11、（2010年第5题） 等差数列{}n a 中，12a =，公差12 d =-，若数列前N 项的和为0N S =，则N = . 12、（2010年第13题） {}n a 是各项均为正数的等比数列，已知334512,84a a a a =++=，则123a a a ++= . 13、（2009年第17题） {}n a 是等比数列，{}n a 是公差不为零的等差数列，已知1122351,,a b a b a b ====， (Ⅰ) 求{}n a 和{}n b 的通项公式；(Ⅱ)设{}n b 的前项和为n S ，是否存在正整数n ，使7n a S =；若存
2004-2017体育单招数学分类汇编---数列
2004-2017体育单招数学分类汇编---数列 1、（2017年第14题）已知等差数列}{n a 的公差为3，2412=a ，则}{n a 的前12项和为 。 2、（2016年第6题）数列｛a n ｝的通项公式为n n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ） A 、8 B 、9 C 、15 D 、16 3、（2016年第17题）已知｛b n ｝是等比数列，16 1,441==b b ,数列｛a n ｝满足n b n a 2log = （1)证明｛a n ｝是等差数列（2）求｛a n ｝的前n 项和S n 的最大值 4、（2014年第11题）已知-5，-1，3……是等差数列，则其第16项的值是 5、（2013年第7题）若等比数列的前n 项和为5n a +，则a = . 6、（2013年第13题） 等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 . 7、（2012年第9题）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11,19,100k k a a S ===，则k = . 8、（2012年第15题） 已知{}n a 是等比数列，1236781,32a a a a a a ++=++=，则129a a a +++= . 9、（2011年第9题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知3612,6S S =-=-，则公差d = . 10、（2011年第14题） 已知{}n a 是等比数列，12123,231a a a a a ≠+==，则1a = . 11、（2010年第5题） 等差数列{}n a 中，12a =，公差12 d =-，若数列前N 项的和为0N S =，则N = . 12、（2010年第13题） {}n a 是各项均为正数的等比数列，已知334512,84a a a a =++=，则123a a a ++= . 13、（2009年第17题） {}n a 是等比数列，{}n a 是公差不为零的等差数列，已知1122351,,a b a b a b ====， (Ⅰ) 求{}n a 和{}n b 的通项公式；(Ⅱ)设{}n b 的前项和为n S ，是否存在正整数n ，使7n a S =；若存
2004至2017年体育单招数学试卷分类汇编-集合123(可编辑修改word版)
2004--2017 年体育单招数学考试分类汇编 ----- 集合 1、（2017 年第 1 题）设集合 M = {1,2,3,4,5} ， N = {1,3,6} ，则 M N = （ ） A. {1,3} B. {3,6} C. {1,6} D. {1,2,3,4,5,6} 2、（2016 年第 1 题）已知集合 M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x≤5｝,则 M ∩N=（ ） A ｛2，6｝ B ｛4,8｝ C ｛2,4｝ D ｛2,4,6,8｝ 3、（2015 年第 1 题）若集合 A = {x | 0 < x < 7 , x ∈ N }，则 A 的元素共有 （ ） 2 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 无穷多个 3 、 （ 2014 年 第 16 题 ） 已 知 集 合 A = {x | x = 3n , n ∈ N }， B = {x | x = 3n + 1, n ∈ N }， C = {x | x = 3n + 2, n ∈ N } 有下列 4 个命题：（1） A B = ,(2) A ? (B C ) ，（3） ( A C ) ? B ，（4） C N ( A B ) = C 其中是真命题的有 （填写所有真命题的序号） 4 、 （ 2013 年 第 1 题 ） 已 知 集 合 M = {x -2 < x < 2}， N = {x -3 < x < -1}则 M N = 5、（2012 年第 1 题）已知集合M = {x x > 1}， N = {x x 2 ≤ 2}则M N = 6、（2011 年第 1 题） 已知集合M = {x 0 < x < 1}， N = {x -1 < x < 1}则M N = , M N = 7、（2010 年第 1 题） 已知集合M = ?x - 3 < x < 3 ? ， N = {x x = 2n , n ∈ Z } 则M N = ? 2 2 ? 8、（ 2009 年第 1 题） 已知集合 I = {0,1, 2, 3, 4, 5} ， M = {0, 2, 4} ， N = {1, 3, 5} ， 则 M C I N = ? ?
2008年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（全国二11）设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ B ） A ．2 2 1+ B ． 2 3 1+ C ． 21+ D ．31+ 2.（北京卷3）“双曲线的方程为221916x y - =”是“双曲线的准线方程为9 5 x =±”的（ A ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.（福建卷12）双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一 点，且|PF 1|=2|PE 2|，则双曲线离心率的取值范围为B A.（1，3） B.（1，3） C.（3，+∞） D. [3，+∞] 4.（海南卷2）双曲线22 1102 x y - =的焦距为（ D ） 2 2 3 3 5.（湖北卷10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道I
绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭圆轨道I 和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道I 和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122;a c a c +=+②1122;a c a c -=-③1212;c a a c >④ 12 12 .c c a a <其中正确式子的序号是B A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 6.（湖南卷10）双曲线 )0,0(122 2 2>>=-b a b y a x 的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( C ) A ． B ．)+∞ C ．1] D ．1,)+∞ 7.（江西卷7）已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 C A ．(0,1) B ．1 (0,]2 C ．(0, 2 D ．2 8.（辽宁卷11）已知双曲线22291(0)y m x m -=>的一个顶点到它的一条渐近线的距离 为1 5 ，则m =（ D ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9.（陕西卷9）双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1 F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率
圆锥曲线分类汇编
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆锥曲线 一、选择题 1 ．（2013年高考湖北卷（文））已知π 04 θ<<,则双曲线1C :22221sin cos x y θθ-=与2C :22221cos sin y x θθ-=的 （ ） A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 【答案】D 2 ．（2013年高考四川卷（文））从椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上一点P 向x 轴作垂线,垂足恰为左焦点1F ,A 是椭圆与x 轴正半轴的交点,B 是椭圆与y 轴正半轴的交点,且//AB OP (O 是坐标原点),则该椭圆的离心率是 （ ） A ． 2 4 B ． 12 C ． 22 D ． 32 【答案】C 3 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设抛物线C:y 2= 4x 的焦点为F,直线L 过F 且与C 交于A, B 两点.若|AF|=3|BF|, 则L 的方程为 （ ） A ．y=x-1或y=-x+1 B ．y= (X-1)或y=-(x-1) C ．y= (x-1)或y=-(x-1) D ．y=(x-1)或y=-(x-1) 【答案】C 4 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））O 为坐标原点,F 为抛物线2:42C y x =的焦点,P 为C 上一点,若 ||42PF =,则POF ?的面积为 （ ） A ．2 B ．22 C ．23 D ．4 【答案】C 5 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >>的离心率为52 ,则C 的渐近线 方程为 （ ） A ．1 4 y x =± B ．13 y x =± C ．12 y x =± D ．y x =± 【答案】C 6 ．（2013年高考福建卷（文））双曲线12 2 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于 （ ） A ． 2 1 B ． 2 2 C ．1 D ．2 【答案】B
五年体育单招文化课数学真题分类复习
五年体育单招文化课数学真题分类复习 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
五年体育单招文化课数学真题分类复习 一:集合与不等式 1.（2011真题）设集合M={x|0
2017、2018高考试题分类汇编之解析几何和圆锥曲线理
2017、2018高考试题分类汇编之解析几何（理） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.（2017课标I 理）已知F 为抛物线x y C 4:2 =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线21,l l ，直线1l 与C 交 于B A ,两点，直线2l 与C 交于E D ,两点，则DE AB +的最小值为（ ） 16.A 14.B 12.C 10.D 2.（2017课标II 理）若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所截 得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） 2.A 3.B 2.C 3 3 2. D 3.（2017浙江）椭圆22 194 x y +=的离心率是（ ）. A . B . C 23 . D 5 9 4.（2017课标III 理）已知椭圆:C 22 221x y a b +=)0(>>b a ，的左、右顶点分别为21,A A 且以线段21A A 为 直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ ） . A . B . C . D 13 5.（2017天津理）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，.若经过F 和(0,4)P 两 点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ） .A 22144x y -= .B 22188x y -= .C 22148x y -= .D 22 184x y -= 6.（2017课标III 理）已知双曲线:C 22221x y a b -=)0,0(>>b a 的一条渐近线方程为y x =,且与椭圆22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） . A 22 1810 x y -= . B 22145x y -= . C 22 154 x y -= .D 22 143 x y -=
--2017年体育单招历年数学试卷分类汇编-向量123
2005--2017年体育单招数学分类汇编 --- 向量 1、（2017年第2题）已知平面向量)2,1(),1,1(-=-=→→b a ，则=+→ →b a 2 。 2、（2016年第11题）已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=x ，若b a 32+与c 垂直，则x=________. 3、（2015年第 14题）若向量→a ，→b 满足，1||=→a ，2||=→b ，32-=?→→b a ，则>=<→→b a ,cos 。 4、（2013年第2题） 若平面上单位向量,a b 的夹角为90?，则34a b -= . 5、（2012年第2题） 若平面上向量(1,2),(2,1)a b ==,若()a kb b +⊥，则k = . 6、（2011年第3题） 已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角为 . 7、（2010年第12题） ,a b 为平面向量，已知1,2,,a b a b ==夹角为120?，则2a b += . 8、（2009年第5题） 已知非零向量,a b 满足4b a =，且2a b +与a 垂直，则a 与b 的夹角为 . 9、（2008年第4题） 已知平面向量(1,1),(1,2)a b ==-，则()()a b a b +-= . 10、 （2007年第11题）已知向量)2,3(),4,5(-=-=b a 则与b a 32+垂直的单位向量是_________。（只 需写出一个符合题意的答案） 11、（2006年第7题） 设a 与b 是平面向量，已知a =（6，-8），b =5且b a ?=50，则向量b a -=（ ） （A ）(-3,4) （B ）(-4,3) （C ）(3,-4) （D ）(4,-3)
体育单招历年数学试卷分类汇编-数列
1.（2013年第7题） 若等比数列的前n 项和为5n a +，则a = . 2.（2013年第13题） 等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 . 3.（2012年第9题） 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11,19,100k k a a S ===，则k = . 4.（2012年第15题） 已知{}n a 是等比数列，1236781,32a a a a a a ++=++=，则129a a a +++= . 5.（2011年第9题） n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知3612,6S S =-=-，则公差d = . 6.（2011年第14题） 已知{}n a 是等比数列，12123,231a a a a a ≠+==，则1a = . 7.（2010年第5题） 等差数列{}n a 中，12a =，公差12 d =-，若数列前N 项的和为0N S =，则N = . 8.（2010年第13题） {}n a 是各项均为正数的等比数列，已知334512,84a a a a =++=，则123a a a ++= . 9.（2009年第17题） {}n a 是等比数列，{}n a 是公差不为零的等差数列，已知1122351,,a b a b a b ====， (Ⅰ) 求{}n a 和{}n b 的通项公式； (Ⅱ)设{}n b 的前项和为n S ，是否存在正整数n ，使7n a S =；若存在，求出n 。若不存在，说明理由。 10.（2008年第9题） n S 是等比数列的前n 项和，已知21S =，公比2q =，则4S = . 11.（2008年第17题） 已知{}n a 是等差数列，1236a a a +==，则{}n a 的通项公式为n a = . 12. （2005年第4题） 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3316,105a S ==，则10S = . 13. （2005年第22题） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S 满足235(1,2,3,)n n S a n n =-+=。求
高考数学圆锥曲线分类汇编理
2011-2018新课标(理科)圆锥曲线分类汇编 一、选择填空 【2011新课标】7. 设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为（ B ） （A （B （C ）2 （D ）3 【2011新课标】14. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上， 离心率为 2 。过l 的直线 交于,A B 两点，且 △ABF 2的周长为16，那么C 的方程为 22 1168 x y += 。 【2012新课标】4. 设是椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线上 一点， ?是底角为的等腰三角形，则E 的离心率为（ C ） () A 12 () B 23 () C 3 4 () D 4 5 【解析】 ?是底角为的等腰三角形221332()22 4 c PF F F a c c e a ?==-=?= = 【2012新课标】8. 等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点，AB =C 的实轴长为（ C ） () A ()B ()C 4 ()D 8 【解析】设222:(0)C x y a a -=>交x y 162=的准线:4l x =- 于(4,A -(4,B -- 得：222(4)4224a a a =--=?=?= 【2013新课标1】4. 已知双曲线C:x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为√5 2，则C 的渐近线方程 为( C ) A 、y =±14 x （B ）y =±13 x （C ）y =±12 x （D ）y =±x 【解析】由题知，2c a =，即54=22c a =222a b a +，∴22b a =14，∴b a =1 2 ±，∴C 的渐近线方程为 1 2 y x =±，故选C . 【2013新课标1】10、已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交椭圆于A 、B 两点。若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为 ( D ) A 、x 245＋y 2 36＝1 B 、x 236＋y 227＝11 2 C 、x 227＋y 2 18＝1 D 、x 218＋y 2 9＝1 【解析】设1122(,),(,)A x y B x y ，则12x x +=2，12y y +=－2， 12F F 32a x =21F PF 3021F PF 30
2018年高考数学试题分类汇编之圆锥曲线解析版
2018年高考数学试题分类汇编之圆锥曲线（解析版） 一、选择题 1.（浙江卷）（2）双曲线221 3 =x y -的焦点坐标是 A ．(0)，0) B ．(?2，0)，(2，0) C ．(0，，(0 D ．(0，?2)，(0，2) 解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在x 轴上，且a 2=3，b 2=1， 由此可得222=+= b a c ∴该双曲线的焦点坐标为（±2，0） 故选：B 2.（天津文）（7）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> 的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于,A B 两点.设,A B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ，且126,d d += 则双曲线的方程为 （A ）22 139x y -= （B ）22193x y -= （C ）221412x y -= （D ）22 1124 x y -= 解：由题意可得，CD 是双曲线的一条渐近线x a b y =，即0=-ay bx ，)0,( c F 故选：A 3.（天津理）(7)已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点. 设A ，B 到双曲线同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ，且126d d +=，则双曲线的方程为 A 22 1412x y -= B 221124x y -= C 22139x y -= D 22193 x y -=
解：由题意可得，CD 是双曲线的一条渐近线x a b y =，即0=-ay bx ，)0,( c F 故选：C 4.（全国卷一文）（4）已知椭圆C ：22214 x y a +=的一个焦点为(20)，，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C D 解：椭圆的一个焦点为（2，0），可得a 2-4=4，解得22=a ， 故选：C 5.（全国卷一理）（8）设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 解：抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F （1，0），过点（-2，0联立直线与抛物线C ：y 2=4x ，消去x 可得：y 2-6y+8=0， 解得y 1=2，y 2=4，不妨M （1，2），N （4，4）， FM ＝(0，2)， FN ＝(3，4)． 则 FM ?FN =（0，2）?（3，4）=8． 故选：D
体育单招数学
体育单招数学考点 数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分 热点一:集合与不等式 1.（2011真题）设集合M = {x|0
(完整)2004-2017年体育单招数学分类汇编-圆锥曲线,推荐文档
2004--2017年体育单招数学分类汇编--圆锥曲线 1、（2017年第6题）已知抛物线的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则y x C 4:2= （ ）8 B. 4 C.2 D. 1=||AB 2、（2017 年第15题）直线与椭圆有两个不同的交点，则的取值范围为 m x y +=1222=+y x m 。3、（2016年第2题）抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ） A 、x=-1 B 、x=1 C 、y=-1 D 、y=1 4、（2016年第3题）在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（ ） A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线D 、抛物线 5、（2016年第16题）设双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的1222=-y a x 116 2522=+y x 渐近线的方程是_______________. 6、（2015年第9题）双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为 （ 12222=-b y a x 3） A. B. C . 2 D. 4 33237、（2015年第12题）若椭圆的焦点为，，离心率为 ，则该椭圆的标准方程为 )0,3(-)0,3(53。 8、（2015年第18题）已知抛物线C ：，直线：。 y x 42=l 0=-+m y x （1）证明：C 与有两个交点的充分必要条件是； l 1->m （2）设，C 与有两个交点A ，B ，线段AB 的垂直平分线交轴于点G ，求面积的取值范围。 1
新课标高考数学圆锥曲线分类汇编文
2011-2017 新课标高考数学圆锥曲线分类汇编(文)
2011-2017 新课标(文科)圆锥曲线分类汇编
一、选择填空
【2011 新课标】4．椭圆 x2 y2 1 的离心率为（ D ） 16 8
A． 1 3
B． 1 2
C． 3 3
D． 2 2
【解析】 e c 2 2 a4
2 2
，也可以用公式 e2
1
b2 a2
1 8 16
1 ，e 2
2 ，故选 D. 2
【2011 新课标】9．已知直线 l 过抛物线 C 的焦点，且与 C 的对称轴垂直. l 与 C 交于 A, B 两点，
|AB|=12，P 为 C 的准线上一点，则 ABP 的面积为（ C ）
A．18
B．24
C．36
D．48
【解析】易知 2P=12，即 AB=12，三角形的高是 P=6，所以面积为 36，故选 C.
【2012
新课标】4．设
F1、F2 是椭圆
E：
x2 a2
y2 b2
1 (a>b>0)的左、右焦点，P
为直线
x
3a 2
上
一点，△F1PF2 是底角为 30°的等腰三角形，则 E 的离心率为（ C ）
A． 1 2
B． 2 3
C． 3 4
D． 4 5
【解析】∵△F2PF1 是底角为 30o的等腰三角形，PF2 A 60 ，| PF2 || F1F2 | 2c ，∴ | AF2 | = c ，
2c 3 a ，e 3 ，故选 C.
2
4
【2012 新课标】10．等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，C 与抛物线 y2=16x 的准线
交于 A，B 两点， |AB| 4 3 ，则 C 的实轴长为（ ）
A． 2
B． 2 2
C．4
D．8
【解析】由题设知抛物线的准线为： x 4 ，设等轴双曲线方程为： x2 y2 a2 ，将 x 4 代
入等轴双曲线方程解得 y = 16 a2 ，∵ | AB | = 4 3 ，∴ 2 16 a2 = 4 3 ，解得 a =2，∴ C
的实轴长为 4，故选 C.
【2013
新课标
1】4.
已知双曲线
C：
x2 a2
y2 b2
=1 (a＞0，b＞0)的离心率为
5 ，则 C 的渐近线 2
方程为(
)
A． y = ± 1 x 4
B． y = ± 1 x 3
C． y = ± 1 x 2
D．y＝±x
【解析】∵ e
5 ，∴ c
2
a
5 2
，即
c2 a2
5 4
，∵c2＝a2＋b2，∴
b2 a2
1 4
.∴
b a
1 2
.
∵双曲线的渐近线方程为 y b x ，∴渐近线方程为 y 1 x ，故选 C。
a
2
【2013 新课标 1】8. O 为坐标原点，F 为抛物线 C：y2＝ 4 2x 的焦点，P 为 C 上一点，若|PF|
＝ 4 2 ，则△POF 的面积为( C )．
A．2 B． 2 2 C． 2 3 D．4
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