测量结果不确定度及精确度分析

测量结果不确定度及精确度分析

刘智敏

国际不确定度工作组成员

中国计量科学研究院研究员

一、术语概念

1.真值true value

与所给特定量定义一致的值。

2.约定真值conventional true value

取作有时是约定作的特定量的值，对所给目的，它有一个合适的不确定度。3.接受参考值accepted reference value

用做比较的同意的参考值。

4.不确定度uncertainty

用以表征合理赋予被测量的值的分散性，它是测量结果含有的一个参数。结果带着的估计值，它表征真值的范围，而真值被认定在其中。

5.精密度precision

在规定条件下，独立测得结果间的一致程度。

6.重复性repeatability

在重复性条件下，对相同被测量进行接连测量所得结果间的一致程度。

注：重复性条件含：同测量程序、同观测者、同仪器、同地点、短期内重复。

7.再现性reproducibility

在改变了的测量条件下，对相同被测量测量结果之间的一致程度。

注：改变条件可含：原理、方法、观测者、仪器、标准、地点、条件、时间，改变条件应列出。

8.正确度，真实度trueness

由很大一系列测得结果平均值与接受参考值之间的一致程度。

9.偏倚bias

测得结果的期望与接受参考值之差。正确度测度常用偏倚。

10.精确度，准确度accuracy

测量结果与被测量真值间的一致程度。

注：精确度定量表示用不确定度，精确度简称精度。

11.误差error

测量结果减被测量真值。

12. 随机误差 random error

以不可预知方式变化的误差。 13. 系统误差 systematic error

保持不变或按预期规律变化的误差。 14. 概率 probability

随机事件带有的一个实数，范围从0到1。 15. 随机变量（ξ）random variable

()()x F x P =≤ξ 可定

注：离散型：()i i p x P ==ξ

连续型：()()dx x f x F x

?∞?=, ()x f 为分布密度

16. 期望 expectation

离散型：∑=i i x p E ξ 连续型：()dx x xf E ?=ξ

17. 方差 variance

()2

ξξξE E V ?=

18. 标准差，标准偏差 standard deviation

ξξσV =

19. 变异系数，变化系数（CV , COV ）coefficient of variation

对非负号 ξ

ξ

σE =CV

不确定度和精确度示意图

二、计算

2.1 标准差传播

()n x x x f y ,...,,21= ()()()()()j i j i j N i N

i j i i N

i i

x x x x x f x f x x f

y σσρσσ,211122

12????+?

???

????=∑∑∑?=+== 式中相关系数 ()()

()()j

i

j i j i x

x x x x x σσρ,COV ,=

[]1,0∈

而协方差 covariance ()()()j j i i j i Ex x Ex x E x x ??=,COV

无关时 ()()i i x x

f

y 22

2σσ∑???

? ????= 提高正确度

提高精密度

例：平均值标准差

对某量等精度独立测得n x x x ,.....,21； ()σσ=i x

平均值 ∑=

i x n

x 1

()2

222

1n n

n x σ

σσ==

()n

x i σ

σ=

2.2 不确定度评定

以标准差表示的不确定度叫标准不确定度u , 将u 乘以包含因子k 得U ＝ku ，叫展伸

不确定度。

2.2.1 建模

()N x x x f y ,...,,21=

不确定度来源i x 考虑：器具（含基标准）、人员、环境、方法、被测量。 2.2.2 A 类评定

对i x 等精度独立测得 1x ，2x ，…in x ；

则最佳值 ∑=h

i

ik

i n x x 标准不确定度用实验标准差experimental standard deviation 按贝赛尔（Bessel ）法

()()()21

1

∑??=

=h

i ik i ik ik x x n x s x u ()()()i

ik i i n x s x s x u =

= 还有极差法、最大误差法和最大残差法等。 2.2.3 B 类评定

()()

j

i i k x U x u =

例：仪表的最大允许误差()i x U 按均匀分布

()()3

i i x U x u =

2.2.4 合成标准不确定度 combined standard uncertainty

()()()()()j i j i j N i N

i j i i N i i

x u x u x x r x f x f x u x f

y u ,211122

12????+???

?

????=∑∑∑?=+== 不确定度分量 ()i i

i x u x f

u ??=

0=γ，∑=

2i

u

u

1=γ，两偏导同号，∑=i u u

2.2.5 展伸不确定度 expanded uncertainty

()y ku U =

包含因子 ()νp t k =

()∑=i

i

u y u ν

ν4

4

当 95.0=p ， ν

4

.22+

=k

2=k ~3 2.2.6 报告

不确定度取2位（或1位）有效数字，y 与它末位对齐。

2.3重复性与再现性的方差分析与ISO 计算

某量由p 各实验室（组），每个实验室（组）测i n 次，独立得ik x ；

1=i ，2，….p ； =k 1，2，…i n

各实验室测得值和平均值分别为：

k x 1：11x ，12x ，…n x 1； 1x

……

ik x ：1i x ，2i x ，…in x ； i x

pk x ：1p x ，2p x ，…p pn x ； p x

总平均值为： N

x x i

k

ik

∑∑

=

总次数： ∑=i i n N 模型 ik i ik e B m x ++=

m 是常量；

i B ~()2

,0L

N σ； 各i B 独立，2L σ是实验室间方差 ik e ~()2,0r N σ； 各ik e 独立，2r σ是实验室内方差； 计算 ()212

Q Q x x Q i k ik +=?=∑∑

()()2

2

1x x n x x Q i i i i k i ?=?=∑∑∑

()2

2∑∑?=i k i ik x x Q

则实验室内方差2r σ的无偏估计 2

2

2νQ S r =

， p N ?=2ν；

实验室间方差2

L σ的无偏估计 n

Q Q S L ?

??? ??????? ??=

22112νν 11

?=p ν

式中： 1

2

??

??? ???=

∑p N n N n i i 为i

n 的一种平均

而 ()()()22

2111r

L S N p n S N Q S +??=?=

ISO 再现性 2

22L

r R S S S += 当各实验室均测1次时， 22R S S = 讨论： 222r L S f S +=σ

1）各i n 不全等， f 最小，可达0 2）各i n 全等于n ， ()1

1??=

np p n f

当2=p ，∞=n 时2S 最小 ()22

271.0r L S S S +=

三、应用

3.1超导磁浮力测量变异系数

例：No. 1样品零场冷条件下排斥力()N F ，（间隙1mm ） 由独立的三个实验室（3=p ），每个实验室测三次（3=n ）：

k x 1： 84.5， 84.0， 83.7 k x 2： 74.0， 74.4， 73.6 k x 3： 71.0， 76.7， 72.4

算 ()52.2341

2

2=?=∑∑∑∑i k ik i k ik

x nk x Q

(

)

∑∑∑∑=?=i k i k ik ik

x n

x Q 29.1812

2

2 62=ν

23.21621=?=Q Q Q 21=ν

05.32

2

2==

νQ S r

02.3522112

=????

???=n

Q Q S L νν

07.38222=+=L r R S S S

%0.8=x

S R

32.291

2=?=

np Q

S %0.7=x S

修正： ()

222227.263

132.291R

r S S S n np n S =?+=???+

2

211279.789132.291R S S Q np S =?+=???

? ???+ν

讨论：当各i n 全为n 时， （1）. 有信息时修正 ()

2

2221R

r S S S n

np n S =???+

2

21121R S S Q np S =???

? ???+

ν （2）. 无信息时，当2r S 可略

()

11??≈p n np S S R

即将S 放大()11

??p n np 倍

当2=p ，∞=n ，最大放大41.12=

3.2 比较限差

当置信水准95.0=p 时，2≈k

3.2.1 同室两组平均之差（闭合归零差）

第i 组测i n 次()2,1=i , 21x x ?临界差

2

11

1CD n n k r

+

=σ 121==n n ， r σ22CD = 11=n ， 32=n ， r σ342

CD = 321==n n ， r σ3

22CD =

3.2.2 两室各测一组平均之差

???? ?

????=+

++

=2122

22

21

2

221211222CD n n n n k r R r L

r L

σσσσσσ

3.3 不确定度评定例

略

3.4 超导测量不确定度评定考虑

略

参考文献

1.刘智敏，测量统计标准及其在认可认证中的应用，中国标准出版社2001

2.刘智敏不确定度及其实践，中国标准出版社，2000

3.刘智敏计量常用数学基础，中国计量出版社2003

4.BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,ILAC,

5.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement( GUM),1995

6.BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,

7.International V ocabulary of Basic and General Terms in Metrology (VIM),1995

8.ISO 5725,Accuracy(Truness and Precision) of Measurement Metheds and

Results,1994~1998

9.ISO 3534, Statistics-V ocabulary and Symbols,1993

10.Royal Society Chemistry,Analytical Methods Committee No.13,amc technical

brief,Sep.2003

11.GB/T 3358,1993 统计学术语

测量不确定度评定报告

测量不确定度评定报告1、评定目的识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 、评定依据2CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 、测量不确定度评定流程3 测量不确定度评定总流程见图一。

概述 建立数学模型，确定被测量Y与输入量 测量不确定度来源 标准不确定度分量评 B类评定评类A 计算合成标准不确定 评定扩展不确定 编制不确定度报告 图一测量不确定度评定总流程 测量不确定度评定方法、4建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影响量（输入量）X，X，…，X间的函数关系f来确定，即：N21 Y=f（X，X，…，X）N12建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x=c称为灵敏系数。有时灵敏系数c可由实验测定，iii即通过变化第i个输入量x，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化i量。

不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性f 等）的局限性； 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；g 、引入的数据和其它参量的不确定度；h 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性；i 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。j 标准不确定度分量评定 对观测列进行统计分析所作的评估--4.3.1 A 类评定 ， x进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为：a对输入量XI 1为xx，…x。算术平均值n2 n1 ∑xx = in n i=1 由贝塞尔公式计算：s(x单次测量的实验标准差)i 1 n ∑ i—i 2 ( xx )S(x)= n-1 i=1

100g砝码校准结果的测量不确定度评定

100g 砝码校准结果的测量不确定度评定 1 概述 1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》. 1.2 环境条件：温度（18～26）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。 1.3 测量标准：F 1级标准砝码。测量范围：100g ，由于JJG99-2006《砝码检定规程》中给出其扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。 1.4 被测对象： F 2级砝码组，量程100g 。 1.5 测量过程：采用单次替代称量法，将F 2级被测砝码在天平上一对一与F 1级标准砝码显示值直接对比法，得出被测砝码的误差值。 2 模型 △m=m －m s 式中：△m —机械天平示值误差 m —电光天平示值 m s —标准砝码值 3 灵敏系数 灵敏系数 C 1=э△m/эm=1 C 2=э△m s /эm s =-1 4输入量的标准不确定度评定 4.1 输入量m s 的标准不确定度u (m s )的评定: 输入量m s 的标准不确定度u (m s )采用B 类方法进行评定。 根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 1等级标准砝码100g 的扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。 标准不确定度u (m s )=0.167mg/2=0.084mg 估计 △u (m s )/u (m s )为0.10，则自由度v ms =50。 4.2 输入量m 的标准不确定度u (m)的评定 u (m )由3个标准分量构成： a) 天平测量重复性导致的不确定度分量u (m 1)； b) 天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)； c) 测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)； 4.2.1天平测量重复性标准不确定度分量u (m 1)的评定： 用同一砝码，通过天平TG328A 连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。在重复性条件下连续测量10次，得到测量值为：100.00009g ，100.00008g ，100.00008g ，100.00007g ，100.00008g ，100.00006g ，100.00008g ，100.00009g ，100.00009g ，100.00007g ， m = n 1 ∑=n i i m 1 =100.00008(g) 单次实验标准差：S=1) (12-∑-=n m m n i i =0.01mg 自由度：v m1==10-1=9 4.2.2天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)的评定： TG328A 天平的最小分度值为0.1mg ，示值估读到最小分度值的1/5，所引起的误差区间半宽为0.02/2=0.01mg ，为均匀分布，包含因子k=√3，其标准不确定度为u (m 2)=0.01/√3 =0.008mg, 自由度：v m2=50 4.2.3测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3) 的评定：

中级质量专业综合知识分类模拟题测量误差和测量不确定度

中级质量专业综合知识分类模拟题测量误差和测量不确定 度 一、单项选择题 1. 测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差称为。 A.随机误差 B.环境误差 C.温度误差 D.系统误差 答案：A 2. 可以用适当的修正值来估计并予以补偿。 A.随机误差 B.系统误差 C.总体均值 D.约定真值 答案：B 3. 用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为。 A.标准不确定度 B.扩展不确定度 C.系统不确定度 D.随机不确定度 答案：B

4. 测量不确定度是对测量结果的定量表征。 A.可信性 B.有效性 C.分散性 D.准确性 答案：C 测量不确定度是对测量结果分散性的定量表征。 5. 以标准差表示的测量不确定度，称为。 A.标准不确定度 B.扩展不确定度 C.合成不确定度 D.A类不确定度 答案：A 以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度。 6. 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为。 A.A类不确定度 B.扩展不确定度 C.合成不确定度 D.B类不确定度 答案：D 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为B类不确定度。 7. 一般来说，最终报告时，扩展不确定度U(y)可取位有效数字。

A.1～2 B.2～3 C.2～4 D.3～5 答案：A 输出估计值y及其标准不确定度u(y)或扩展不确定度U(y)的数值都不应给出过多的有效位数。一般来说，最终报告时，扩展不确定度U(y)至多为两位有效数字，即可取1～2位有效数字。 8. 用一台数字多用表对生产用1MΩ电阻进行测量，评定后uA＝0.082kΩ，uB＝ 0.046kΩ，取包含因子k＝2，那么该数字多用表的扩展不确定度U为。 A.0.188kΩ B.0.192kΩ C.0.19kΩ D.0.18824kΩ 答案：C ＝0.00884，UC＝0.094，k＝2，则：U＝Uc×2＝0.188kΩ，对结果修约，保留2位有效数字，U＝0.19kΩ。 9. 测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的。 A.误差 B.测量准确度 C.测量不确定度 D.测量精密度

测量不确定度评定报告

测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。 图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影

响量（输入量）X 1，X 2 ，…，X N 间的函数关系f来确定，即： Y=f（X 1，X 2 ，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由实验测定，即通 过变化第i个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2 ， (x) n 。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i n i=1 单次测量的实验标准差s(x i )由贝塞尔公式计算： 1 n S(x i )= ∑ ( x i — x )2 n-1 i=1

不确定度评估

测量不确定度评估报告

测量不确定度的评估 1. 概述 测量依据 计量标准 表1 计量标准器和配套设备 被测对象 测量方法 见检定规程。 2. 分辨力带宽测量结果不确定度的评估 2.1. 数学模型 1234D D D D D =+++ 式中： D ——频谱分析仪分辨力带宽误差； 1D ——信号发生器频率稳定性引入的误差； 2D ——信号发生器频率分辨力引入的误差； 3D ——3dB 衰减器不准引入的误差； 4D ——重复性引入的误差。

2.2. 不确定度传播率 4 4 222c 1 1 ()()i i i i u D u D u ====∑∑ 式中：灵敏系数/1i i c D D =??=。 2.3. 标准不确定度评定 2.3.1. 信号发生器频率稳定性引入的相对标准不确定度 信号发生器稳定度为11110-?，服从均匀分布，包含因子3=k ，用 B 类不确定度评定方法，其标准不确定度611 1a u k -== 2.3.2. 信号发生器频率分辨力引入的相对标准不确定度 分辨力服从均匀分布，包含因子k =用B 类不确定度评定方法，

其相对标准不确定度 2a u k ==读数分辨力

2.3.3. 3dB 不准引入的相对标准不确定度 衰减器RSP3dB 衰减值上级量传不确定度为0.025dB U = 1.96k =，可认为衰减器衰减值修正后的最大允许误差为±0.025dB 。该 误差引起的频率读数误差服从均匀分布，包含因子k =用B 类不 确定度评定方法，其相对标准不确定度3a u k ==读数误差 2.3.4. 重复性引入的相对标准不确定度

测量不确定度的方法

测量不确定度评定U,p,k,u代表什么？ 当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“u”表示，这是测量不确定度的第一种表示方式。但由于标准偏差所对应的置信水准(也称为置信概率)通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27%，因此还规定测量不确定度也可以用第二种方式来表示，即可以用标准偏差的倍数kσ来表示。这种不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。于是可得标准不确定度和扩展不确定度之间的关系: U=kσ=ku 式中k为包含因子。 扩展不确定度U表示具有较大置信水准区间的半宽度。包含因子有时也写成kp的形式，它与合成标准不确定度uc(y)相乘后，得到对应于置信水准为p的扩展不确定度Up=kpuc(y)。 在不确定度评定中，有关各种不确定度的符号均是统一规定的，为避免他人的误解，一般不要自行随便更改。 在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此还规定测量不确定度也可以用第三种表示方式，即说明了置信水准的区间的半宽度a来表示。实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。 测量不确定度评定步骤？ 评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为 1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。 2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。 3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。 4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v . 5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度 U=kuc。 6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc 或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。 根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。 我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤， 一、概述 二、数学模型 三、输入量的标准不确定度评定 这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定 这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。 四、计算合成不确定度 五、计算扩展不确定度 六、最后的不确定度表示 一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以

测量不确定度试题

一 是非题（每题2分，共20分） 1 测量不确定度的A 类评定对应于随机误差，B 类评定对应于系统误差。 ( ) 2 系统效应引起的测量不确定度称为系统不确定度。 ( ) 3 用最小二乘法进行直线拟合时，若测量10次，则自由度等于8。 ( ) 4 按贝塞尔公式计算得到的实验标准差随测量次数的增大而变小。 ( ) 5 按A 类评定和B 类评定得到的不确定度，两者之间没有本质上的差别。 ( ) 6 测量不确定度是被测量最佳估计值可能误差的度量。 ( ) 7 用一稳定的1 V 电压源校准电压表，从电压表上得到的示值为1.01 V ， 则其示值不确定度为+0.01 V 。 ( ) 8 误差可以有不确定度，不确定度也可以有误差。 ( ) 9 两个矩形分布的合成为梯形分布。 ( ) 10 在检测实验室认可工作中规定，对于某些条件不成熟的检测项目可以暂时不进行测量不确定度的评定。 ( ) 二 单项选择题（每题2分，共20分） 1 取包含因子k =2所得到的扩展不确定度U ，其置信概率为： 。 A ：99% B ：95% C ：95.45% D ：不能确定 2 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-σ，2σ ]内的概率为： 。 A ：68.27% B ：81.86% C ：95.45% D ：不能确定 3 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： 。 A ：u 1+u 2 B ：21u u - C ：2221u u + D ：不能确定 4 测量不确定度的A 类评定可以采用贝塞尔法和极差法，两种方法所得到的标准不确定度的自由度 。 A ：相等 B ：贝塞尔法得到的自由度大 C ：极差法得到的自由度大 D ：当测量次数较少时，极差法得到的自由度大 5 测得某物体的质量为m =12345 g ，其扩展不确定度为U 95=120 g ，则测量结果的最正确表示方法是 。 A ：m =(12345 ±120) g B ：m =(1235 ±12)?10 g C ：m =(1234 ±12)?10 g

6测量不确定度评定方法.doc

测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数

关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；

测量不确定度培训试题-答案

测量不确定度评定培训试题 姓名： 分数： 一. 单项选择题（每题5分，共计30分） 1. 对被测量Y 进行n 次重复测量，测量结果分别为y y y n ,........,21，则其n 次测量平均值y 的实验标准差为 B 。 A:1)(12 )(-=∑-=n i y s n i y y B:)1()(12 )(-=∑-=n n i y s n i y y C:n i y s n i y y ∑-==12 )()( 2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计。在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为 A 是较为合理的。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：两点分布 3. 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-2σ ，2σ ]内的概率为： C 。 A ：68.27%； B ：81.86%； C ：95.45%； D ：不能确定。 4. 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： C 。 A ：u 1+u 2； B ：21u u -； C ：2221u u +； D ：不能确定。 5. 某长度测量的两个不确定度分量分别为：u 1= 3mm ，u 2=4mm ，若此两项不确定度分量均独立无关，则其合成标准不确定度u c 应为 D 。A ：7mm ； B ：12mm ； C ：3.5mm ； D ：5mm 6. 若某被测量受许多因素的影响，并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足 A 。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：反正弦分布 二.填空题（每空4分，共计40分） 1. 测量不确定度是指：根据所用到的信息，表征赋予了被测量值分散性的 非负参数。 2. 若测量结果为l =10.001mm ，其合成标准不确定度u =0.0015mm ；取k =2，则测量结果报告可以表示为：l =（10.001mm±0.0015mm ）mm ；k =2。 3. 按级使用的数字式仪表，其测量仪器最大允许误差导致的不确定度通常服从均匀 分布。 4. 在相同条件下进行测量，不同测量结果的扩展不确定度是相同的。 5. 有限次的重复测量结果通常服从正态分布，t 分布的极限情况（即n →∞）为 正态 分布。 6. 用千分尺测量某尺寸，若读数为20.005mm ，已知其20 mm 的示值误差为0.002mm ，则其修正值为0.002mm ，修正后的测量结果为20.007。 三. 判断题（每题2分，共计10分） 1. 计量标准（测量参考标准）的不确定度就是标准不确定度。（ × ） 2. 标准偏差反应数据的分散性，数据分散性越小，标准偏差就越小。( × ) 3. 单次测量的标准偏差是通过一次测量得到的。（ × ） 4. 相对不确定度的量纲与被测量的量纲相同。( √ ) 5. 在测量条件完全相同的情况下，对某个被测量重复测量20次得到的标准偏差一定小于重复测量10次得到的标准偏差。 ( × ) 四. 1. 求10次测量结果的平均值及单次测量标准偏差x u ；平均值：10.010 x u =0.0012 2. 若所用量具的示值误差为0.005mm ，计算其B 类分量；()B u =0.0029 3. 求出本测量过程的合成标准不确定度及扩展不确定度。()c u =0.0031 U=0.0093

测量不确定度分析方法

测量不确定度分析方法 不确定度是表征测量值的分散性并与测量结果相联系的一 个参数，由分析与评定得到。一切测量结果都不可笔尖地存在不确定度，测量结果（数据、报告等）也越来越多采用不确定度来表达其质量和可靠程度。不确定度越小，测量水平越高，测量结果的使用价值越高，反之亦然。为统一对测量结果不确定度的评定与表达方法，国际标准化组织（ISO）等七个国际组织于1993年联合发布了《测量不确定度表示指南》。我国《测量不确定度评定与表示》等同采用此《指南》。 一、测量不确定度的意义 1．基本概念：测量不确定度是表征合理赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数。在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。 不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以u表示。以标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度，以U表示。扩展不确定度表明了具有较大置信概率的区间的半宽度。 2．测量结果的重复性 测量结果的重复性是指在相同测量条件下，对同一被测量进

行连续多次测量所得到结果之间的一致性。这里的相同 测量条件包括：相同的测量程序、相同的观测者、使用相同的测量仪器、相同地点、在短时间内进行重复测量。这些条件也称为“重复性条件”。 测量重复性可以用重复观测结果的实验标准差定量地给出。3．测量结果的复现性 测量结果的复现性是指在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。这里变化了的测量条件包括：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、参考测量标准、地点、时间、使用条件。这些条件可以改变其中一项、多项或者全部，它们会影响复现性的数值。因此，在复现性的有效表述中，应说明变化的条件。复现性可以用复现性条件下，重复观测结果的实验标准差定量地给出。这里，测量结果通常理解为已修正结果。复现性又称为“再现性” 二、测量误差与测量不确定度的主要区别 测量误差为测量结果减去被测量的真值，是客观存在的一个确定的值，但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。测量不确定度是说明测量分散性的参数，由分析和评定得到，因而与分析者的认识程度有关。误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误用。测量结果可能非常接近真值，但由于认识不足，评定得到的不确定度可能较大。也可能测量误差实际上较大，但由于分析估计不足，给出的不确

测量不确定度初学者指南如何表述测量答案举例说明不确定度的基本算法(六)

测量不确定度初学者指南如何表述测量答案举例说明不确定度的基本算法（六） 8．如何表述测量答案 表述测量答案是重要的，以便阅读者可以使用这个信息。要注意的主要事项有： ●测量结果要与不确定度值一起表述，例如"棍子长度为20cm±1cm"。 ●对包含因子和置信概率作说明。推荐的说法为："报告的不确定度是根据标准不确定度乘以包含因子k=2，提供的置信概率约为95%"。 ●不确定度是如何估计的（你可以参考有阐述此法的出版物，如UKAS出版物M3003）。9．举例--不确定度的基本算法 以下举的是一个简单的不确定度分析例子。例子太详细并不显示，不过这意思是说简单有清晰的例子足以说明方法了。首先是阐述测量和不确定度分析。其次吧不确定度分析表示在一张表格上（"填表模省?"或"不确定度汇总表"） 9．1测量--一根绳子有多长？ 假定你要仔细估计一根绳子的长度，按照6.2节所列步骤，过程如下。 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 例3计算一根绳子长度的不确定度 步骤一：确定你从你的测量中需要得到的是什么，为产生最终结果，要决定需要什么样 的实际测量和计算。你要测量长度而使卷尺。除了在卷尺上的实际长度读数外，你也许有必要考虑： ● 卷尺的可能误差 ◇卷尺是否需要修正或者是否有了表明其正确读数的校准 ◇那么校准的不确定度是多少？

◇卷尺易于拉长吗？ ◇可能因弯曲而使其缩短吗？从它校准以来，它会改变多少？ ◇分辨力是多少？即卷尺上得分度值是多少？（如mm） ● 由于被测对象的可能误差 ◇绳子伸直了吗？欠直还是过直？ ◇通常的温度或湿度（或任何其它因素）会影响其实际长度吗？ ◇绳的两端是界限清晰的，还是两端是破损的？ ● 由于测量过程和测量人员的可能误差 ◇绳的起始端玉娟尺的起始端你能对的有多齐？ ◇卷尺能放的与绳子完全平行吗？ ◇测量如何能重复？ ◇你还能想到其它问题吗？ 步骤2：实施所需要的测量。你实施并纪录你的长度测量。为了格外充分，你进行重复测量总计10次，每一次都重新对准卷尺（实际上也许并不十分合理）。让我们假设你计算的平均值为5.017米，估计的标准不确定度为0.0021m（即2.1mm）。 对于仔细测量你还可以记录： ◇你在什么时间测量的 ◇你是如何测的，如沿着地面还是竖直的，卷尺反向测量与否，以及你如何使卷尺对准绳子的其它详细情况 ◇你使用的是哪一个卷尺 ◇环境条件（如果你认为会影响你测量结果的那些条件） ◇其它可能相关的事项

低温测量不确定度评估报告

低温测量不确定度评定报告 报告编号：201403 1. 测量方法 1.1）按图1所示的线路连接样品； 试验供电电源：220V ±5%～, 50Hz ±1%，电路导线横截面积：1.0mm2。 1.2) 样品放置在试验箱外，将样品感温探头放入试验箱中，进入试验箱的毛细管长度应大于150mm ； 1.3）接通电路，开启试验箱，从常温开始降温，观察指示灯状态，至指示灯熄灭，记录试验起始和结束时间、试验起始温度和指示灯熄灭瞬间样品的动作温度。 2. 数学模型 n x t t = 式中，x t 为样品在低温箱中的实际温度，n t 为低温箱温度显示仪表的相应读数。 3. 不确定度来源 3.1 通过分析识别出影响结果的因素有测量重复性，人员的读数，温度试验箱的偏差，温度试验箱 内的时间波动度与空间均匀性，降温速率，环境温度湿度的影响，电源电压的波动，读数的时延等等。 3.2 不确定度分量的分析评估 温度试验箱的特性对本次测量结果有较大的影响，如箱体的精度，偏差，波动度，均匀性等。 温度箱内的温度在持续变化，可能造成温度箱内的温度与实际动作温度不完全一致，因此需考虑降温速率所引入的不确定度。 图1

由于在温度箱内进行试验，因此，环境温湿度对结果的影响也较小，基本忽略。 电源电压的波动通过稳压源控制电压参数的可变性，从而使得影响程度最小化。 读数的时延，我们通过选择熟练的操作人员的操作而减小其影响。人员的读数影响较小，可忽略。 综上所述，不确定度分量如下： A 类评定：1. 重复性条件下重复测量引入的标准不确定度分量1u . B 类评定：2. 低温箱的校准（温度偏差）引入的标准不确定度分量2u 3. 低温箱的最大偏差引入的标准不确定度分量 3u 4. 温度变化速率（温度波动度）引入的标准不确定度分量4u 5. 温度均匀度引入的标准不确定度分量 5u 4. 不确定度分量评定 4.1 1u 的计算 （测量重复性） 将样品在重复性条件下重复测量4次指示灯熄灭时的瞬间温度，测的数据列表如下： () () C 4349.01u 10 1 2 1?=--= ∑=n t t i i 4.2 2u 的计算 （温湿度箱的校准） 由校准证书给出扩展不确定度为0.3 °C ，K=2，则标准不确定度为： 15.023 .02== u 4.3 3u 的计算 (温湿度箱的最大偏差) 校准证书显示温度箱在-30°C ～70°C 的最大偏差为0.45°C ，服从均匀分布，3=k ，则 2598 .03 45.03== u 4.4 4u 的计算 (温度变化速率，即温度波动度) 温度箱的降温速率为1K/min ，在到达温控器响应的温度时，温度箱内的温度在持续变化，可能造成温度箱内的温度与实际动作温度不完全一致。由校准证书给出温度箱的波动度为±0.23°C ， ° C °C

砝码不确定度cmc

砝码折算质量的测量结果不确定度评定 1、概述 1.1测量依据：JJG99―2006《砝码检定规程》. 1.2环境条件:温度（20±1）℃，相对湿度不大于70%. 1.3测量标准:E 2等极标准砝码，标称质量50g ；电子天平：（0~220）g ，分度值：0.1mg 1.4被测对象:F 1等级砝码,标称质量50g 。 1.5测量过程:采用比较法.使用本装置直接一对一传递相同标称值的F 1等级砝码,可得到标 准砝码和被测砝码质检的差值，将其差值加上E 2等级标准砝码的折算质量值作为被测F 1等级砝码的折算质量值，采用ABBA 的测量方式。 2、数学模型 ba w b cr ct m m m m m δδδ+++= 式中: cr m -----标准砝码A 的折算质量; ct m -----被检砝码B 的折算质量; b m δ -----空气浮力对测量结果的影响； w m δ-----测量过程对测量结果的影响； ba m δ_______天平对测量结果的影响； 3、合成方差和灵敏系数 2242332222212)()(ba w b c c c u c u c u c m u c m u +++= 式中：11=??=cr ct m m c ，12=??=b ct m m c ，13=??=w ct m m c ，14=??=ba ct m m c 4、输入量的标准不确定度评定 4.1 标准砝码引入的标准不确定度分量()cr m u 标准砝码引入的标准不确定度分量()cr m u 应当由检定证书中扩展不确定度U 和包含因子k 并结合标准砝码质量的不稳定性引入的不确定度得到。 4.1.1标准砝码不确定度引入的标准不确定度分量()cr m u 1。 根据JG99-2006《砝码检定规程》，E2等级标准砝码的最大允许误差为0.10mg ，其折算质量的扩展不确定度不大于最大允许误差MPE 绝对值的1/3，包含因子k ＝2，则 ()cr m u 1=3 2?MPE =0.0.0083mg 4.1.2标准砝码质量的不稳定性引入的标准不确定度分量()cr m u 2 根据JG99-2006《砝码检定规程》，标准砝码相邻两个周期的检定结果之差不得超过该砝码

盲样测量不确定度评定报告

盲样测量不确定度评定报告 1、概述 1.1 测量依据 JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》 1.2 环境条件: 温度(23±3)℃;相对湿度≤85％ＲＨ 1.3 测量标准: pH 标准缓冲溶液,中国计量测试技术研究院提供;酸度计:型号:pHS-3E ; 编号:600709040019;制造厂:上海精密科学仪器有限公司;量程:(0.00～14.00)pH;分辨率:0.01pH;电极编号:05598709J 1.4 被测对象:盲样(新疆维吾尔自治区计量测试研究院提供) 1.5 测量过程: 选用JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》附录A 表1中规定的一种(或多种)标准溶液,在规定温度的重复性条件下,对pHS-3E 型酸度计进行校准后,测量盲样溶液,重复校准和测量操作6次,6次测量结果的平均值即为盲样的pH 值。 2、数学模型 y=x 3、输入量引入的标准不确定度 3.1测量重复性引入的标准不确定度分量u 1 按照贝塞尔公式计算单次测量的实验标准差： () 1 1 2 --= ∑=n pH pH s n i i (n=6) 平均值的实验标准差： u 1= 6

盲样检测 3.2酸度计引入的不确定度分量u2 用性能已知的pH(酸度)计，对未知pH值的盲样（酸度计溶液标准物质）进行测量。 选用JJG119－2005《实验室(酸度)计检定规程》参照酸度计使用说明书中校准点对传递的酸度计进行校准，用校准过的酸度计对盲样（酸度计溶液标准物质）进行测定6次，得出测量重复性引入的标准不确定度分量u 1 。结合酸度 计引入的不确定度分量u 2和盲样引入的标准不确定度分量u 3 得到合成标准不确 定度，扩展不确定度。

测量不确定度评定报告(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。

图一 测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y （输出量）与影响量（输入量）X 1，X 2，…，X N 间的函数关系f 来确定，即： Y=f （X 1，X 2，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由 实验测定，即通过变化第i 个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y 的变化量。

4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a 、对被测量的定义不完整； b 、复现被测量定义的方法不理想； c 、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d 、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e 、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区 及稳定性等）的局限性； g 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h 、引入的数据和其它参量的不确定度； i 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a 对输入量XI 进行n 次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2，…x n 。算术平均值x 为 1 n x n = ∑x i

F2等级砝码不确定度分析

F 2等级克组、毫克组砝码折算质量的测量结果不确定度分析计算报告 1. 概述 1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》；JJG1036-2008《电子天平检定规程》；JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。 1.2 环境条件：温度21.5℃，相对湿度54%。 1.3 测量标准：F 1等级标准砝码。测量范围1mg ～500g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.006~0.8）mg （k =2）。 1.4 被测对象：F 2等级砝码。测量范围1mg ～500g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度极限值（0.02~ 2.4）mg （k =2）。 1.5 该F 1等级标准砝码使用了修正値，并有超过五个检定周期的证书(6个周期的证书)。 1.6量传过程中，空气密度采用了平均值，砝码材料密度及其不确定度采用规程中给出的数值。 1.7使用天平：型号AE240；分度值为0.01mg/0.1mg ；最大载荷为40g/200g 。 2. 测量方法 采用单次替代称量法、ABA 循环方式，由一人测一次。测量时，先把标准砝码m A 放在天平秤盘中心，读取标准砝码的平衡位置I A1，然后把标准砝码取下，放上被测砝码m B 于秤盘中心，读取被测砝码的平衡位置I B ，再将标准砝码m A 放在天平秤盘中心，读取标准砝码的平衡位置I A2，最后加上测分度值的标准小砝码m S ，读取数值I A2+ms 。根据规程提供的公式算出被测砝码的折算质量。 3. 数学模型 m mc mc r t ?+= 式中：t m c ——被测砝码的折算质量； r mc ——标准砝码的折算质量； m ?——被测砝码和标准砝码的平均质量值。 4. 不确定度分量 4.1上等级标准砝码的不确定度分量 以测量g 组砝码20g 为例。 F 1等级20g 标准砝码的扩展不确定度极限值为0.08mg （k =2），该标准砝码是新购置的,在一定时间内，经对同一被测砝码进行多次测量，得到一组测量值：20.000025、20.000016、20.000019、20.000027、20.000018、20.000021g 。则砝码不稳定性引起的不确定度： mg n m m f s u i inst 006.05 1093.11 )(5 2 =??=-?-?==-∑ 所以，上等级标准砝码的标准不确定度为： m g u k U m u inst r 040.0006.0208.0)(2 2 22 =+?? ? ??=+??? ??= 4.2 衡量过程的标准不确定度分量

钢卷尺测量不确定度评定报告

钢卷尺测量不确定度评定报告 1测量方法及数学模型 1.1测量依据：依据JJG4-1999《钢卷尺检定规程》 钢卷尺的示值误差：△L=L a-L s+L a*αa*Δt-L s*αs*Δt 式中：L a——被检钢卷尺的长度； L s——标准钢卷尺的长度； αa——被检钢卷尺的膨胀系数； αs——标准钢卷尺的膨胀系数； Δt——被检钢卷尺和标准钢卷尺对参考温度20℃的偏离值。 由于L a-L s很小，则数学模型： △L= L a-L s +L s*△α*Δt 式中：△α——被检钢卷尺和标准钢卷尺的膨胀系数差 1.2方差及传播系数的确定 对以上数学模型各分量求偏导： 得出：c(L a)=1；c(L s)= -1+△α*Δt≈-1；c(△α)= L s*Δt；c(Δt)= L s*△α≈0 则：u c2 =u2(△L)=u2(L s)+ u2(L a) + (L s*Δt )2u2(△α) 2计算分量标准不确定度 2.1标准钢卷尺给出的不确定度u (L s) （1）由标准钢卷尺的测量不确定度给出的分量u (L s1) 根据规程JJG741—2005《标准钢卷尺》，标准钢卷尺的测量不确定度为： U=0.02mm其为正态分布，覆盖因子k=3，自由度v=∞,故其标准不确定度： u (L s1)= 0.02∕3 =0.007 （2）由年稳定度给出的不确定度分量u (L s2) 根据几年的观测，本钢卷尺年变动量不超过0.05mm，认为是均匀分布，则：L a≤5m：u (L s2)=0.05∕31/2 =0.029mm 估计u (L s2)的不可靠性为10%，则自由度v=1/2×(0.1)-2=50 (3)由拉力偏差给出的不确定度分量u (L s3) 由拉力引起的偏差为：△=L×103×△p/(9.8×E×F)

菌落总数测定结果不确定度评估报告

废水菌落总数测定结果不确定度评估 1. 实验前准备 1.1 设备：恒温培养箱、无菌吸管10ml（具0.1ml刻度）、微量移液器、无菌锥形瓶、无菌培养皿 1.2 培养基及试剂：平板计数琼脂、无菌生理盐水 1.3 因浓缩苹果清汁中一般菌落不容易生长，故用废水作为样品检测。 2. 检测依据及步骤 2.1依据：GB4789.2—2010《食品卫生微生物学检验菌落总数测定》 2.2步骤：定量吸取废水，制备成15份均匀的检测样品，每份样品做两个平行样。 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 3. 不确定度来源分析 检测步骤主要包括样品的吸取、稀释（移液器）、培养、计数、及结果修约等，由于结果发散性较大的特点，在本次实验中，我们只对样品吸取、重复测定结果的不确定度进行量化分析。

3.1 样品吸取过程中使用刻度吸管体积的相对标准不确定度u rel （V ） 3.1.1 吸管体积校准引入的标准不确定度u （V ） 在吸取样品的过程中均使用经检定合格的10ml 刻度吸管，其允许误差为±0.05ml ，故10ml 吸管体积校准引起的不确定度按矩形分布（k=3）为： u 1（V ）= 3 05.0=0.029ml 则样品吸取过程中使用刻度吸管体积的相对标准不确定度： u rel （V ）= () V V u = 10 029.0=0.0029ml 3.2 重复测定结果的标准不确定度 菌落总数测定结果不确定度评定 3.2.1 对测定结果X 1、X 2分别取对数，得到lg X 1和lg X 2 3.2.2 每一个样品的残差(在重复性条件下得出n 个观测结果X k 与n 次独立观测结果的算术 平均值X 的差)平方和：() 2 2 1 lg lg ∑=-i i X X 式中：i X lg —每一个样品测定结果的对数值；

砝码磁性的测量及不确定度分析

中国测试技术 Ｃ瑚嗍ＡＭＥ艇；ＩＪＩｔ】瓯懂附’ＩＥＣ｝矾０１０（ⅣＶ０１．３２Ｎｏ．５Ｓｅｐｔ．２００６ 砝码磁性的测量及不确定度分析 党正强，薛靓 （中国测试技术研究院，四川成都６１００２１） 摘要：随着电子天平的广泛采用，因为大多数电子天平都采用电磁平衡原理，砝码与电子天平之间将产生相互磁力作用，了解砝码的磁性，降低砝码磁性对电子天平的作用，越来越引起我们的重视。．本文详细阐述了国际建议推荐的几种砝码磁化率的测量方法，最后以磁化率计法为例介绍了砝码磁化率的测量原理、方法及不确定度分析。了解砝码的磁性，即了解砝码与电子天平之间产生的相互磁力作用，故有利于提高称量结果的准确性。 关键词：砝码；磁化率；测量；不确定度 中图分类号：ＴＭ９３０．１１５文献标识码：Ａ文章编号：１６７２＿４９８４（２００６）０５．００３９－０３ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｗｅｉｇｈｔｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙａｎｄａｎａｌ豳ｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ＤＡＮＧＺｈｅｎｇ－ｑｌａｎｇ，ＸＵＥＬｉａｎ６ （Ｎ出ｏｎａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＴｅｓｔｉｎｇＴｅｄｍｏｌｏｓｙ，ＣｈｅＩｌｇｄｕ６１００２１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｌｏｎｇｗｉｔｈｅｘｔｅｎｓｉｖｅｕｓｉｎｇｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｂｆｌｌａｎ嘲，ｔｈｅｖｏｌｕｍｅｍａｇｎｅｔｉｃ吼垮咒删ｔｙｏｆｗ洳ｉｓｖｅｒｙ地殍哦蛐．ＴｈｉｎｐＥｌｐｅｌｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓｖｏｌｕｍｅｍａｇｎｅｔｉｃｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙｏｆｗ洳ａｎｄｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｉｔｓｔｅｓｔｉｎｇ．ＷｅａｌｓｏｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｈｏｗｔＯｎ砣矗ｓｕＩ℃ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ。ａｎｄａｎａｌｙｚｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｍｅａｓｕｍｎｍｎｔ．Ｉｔ’８ｖｅｒｙｕｓｅｆｕｌｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｎ砣日吼聆ｒｅｓｕｌｔｓｗｈｅｎＷｅｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｔｈｅｖｏｌｕｍｅｍａｇｎｅｔｉｃｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ０ｆｗｅｉｇｈｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｗｅｉｇｈｔ；Ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ；Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｌ引言 砝码的磁化率（戈），即砝码改变磁场能力的量度，磁化率与体积有直接关系，所以又称为体积磁化率（Ｖｏｌｕｍｅｍａｇｎｅｔｉｃｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ），磁化率是没有单位的常数。砝码的磁化强度（№Ｍ），是使砝码暂时磁化的过程，是表述砝码在外界磁场中磁性状态的参数。其单位为特斯拉（Ｔ）。 ２测量砝码磁性的重要性 随着电子天平的广泛采用，砝码的磁性越来越被重视。因为大多数电子天平都采用电磁平衡原理，砝码与电子天平之间将产生相互磁力作用，这将对称量结果产生不容忽视的影响。所以，了解砝码的磁性，降低砝码磁性对电子天平的作用，越来越引起我们的重视。 在ＯＩＭＬＲｌｌｌ国际建议中，已经将砝码磁化率列为必需测量的项目。并且规定了各种等级及大小的砝码磁化率及磁化强度的最大极限值。可见测量砝码磁性已经为各国计量单位所重视。随着新的 收稿日期：２００６－０１．２３；收到修改稿日期：２００６－０４－２５ 基金项目：国家质量技术监督检验检疫总局专项 （ＧＸ２００１０３５）ＯＩＭＬ－Ｒ１１１国际建议的应用，砝码磁性的测试也成为了一种需要。于是对砝码而言，不仅要考虑它的几何变量、材料密度和表面特征，同时也必须考虑磁化率和磁化强度。 我国生产的砝码材料多数采用的是腰ｌ型无磁不锈钢和１Ｃｒｌ８Ｎｉ９Ｔｉ不锈钢，其对电子天平产生的磁性以及被磁化的程度都不容忽视。我国对砝码磁性的测量，以前受到设备的影响，落后于国外。目前我们使用的砝码，我们对其磁性都不了解，对我们参与国际交流以及对外出口砝码及其不利。因此，测量砝码的磁性更显得重要。 ３测量方法 在国际建议中，推荐了如下几种测量砝码磁性的方法： ３．１磁化率计法 此方法是通过测量砝码在永久强磁铁的磁场梯度中所受的力来测量磁化率和永久磁化强度。值得注意的是，如果放置于高强磁场中，测量过程可能导致被检砝码产生永久磁化。因此，测量时，砝码底面高度和磁铁中心高度之间的距离乙最初约为２５ｎｒａ，然后，若磁化率太小以至无法测量，才减小ｚ０。 ３．２吸引法 该方法通过平衡永久磁铁作用在质量标准上的 　万方数据万方数据