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线性回归分析资料报告练习题

§1回归分析

一、基础过关

1．下列变量之间的关系是函数关系的是() A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac

B．光照时间和果树亩产量

C．降雪量和交通事故发生率

D．每亩施用肥料量和粮食产量

2．在以下四个散点图中，

其中适用于作线性回归的散点图为()

A．①②B．①③C．②③D．③④

3．下列变量中，属于负相关的是() A．收入增加，储蓄额增加B．产量增加，生产费用增加

C．收入增加，支出增加D．价格下降，消费增加

4．已知对一组观察值(x i，y i)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y＝bx＋a，求得b＝0.51，x＝61.75，y＝38.14，则线性回归方程为

A．y＝0.51x＋6.65 B．y＝6.65x＋0.51

C．y＝0.51x＋42.30 D．y＝42.30x＋0.51

5．对于回归分析，下列说法错误的是()

A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由

自变量唯一确定

B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的

C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关

D．样本相关系数r∈(－1,1)

6．下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过() Array

A.点(2,3) B．点(1.5,4)

C．点(2.5,4) D．点(2.5,5)

7．若线性回归方程中的回归系数b＝0，则相关系数r＝________.

二、能力提升

8．若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的线性回归方程为y＝250＋4x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为________ kg.

9．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4

次试验，得到的数据如下：

若加工时间y

(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程；

(2)试预报加工10个零件需要的时间．

10．在一段时间，分5次测得某种商品的价格x (万元)和需求量y (t)之间的一组数据为：

已知∑5

i ＝1x i y i ＝62，∑i ＝1

x 2

i ＝16.6. (1)画出散点图；

(2)求出y 对x 的线性回归方程；

(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)． 11．某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：

(1)(2)求出回归方程；

(3)计算相关系数并进行相关性检验；

(4)试预测该运动员训练47次及55次的成绩．

答案

1．A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7．0 8.y ＝－11.3＋36.95x 9．450

10．解 (1)由表中数据，利用科学计算器得

x ＝

2＋3＋4＋5

4＝3.5， y ＝

2.5＋3＋4＋4.5

＝3.5，

∑4

i ＝1

x i y i ＝52.5，∑4

i ＝1

x 2i ＝54， b ＝∑4

i ＝1x i y i －4x y ∑4i ＝1x 2i －4x 2

＝

52.5－4×3.5×3.5

54－4×3.52

＝0.7，

a ＝y －

b x ＝1.05，

因此，所求的线性回归方程为y ＝0.7x ＋1.05.

(2)将x ＝10代入线性回归方程，得y ＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)，即加工10个零件的预报时间为8.05小时．

11．解 (1)散点图如下图所示：

(2)因为x ＝15×9＝1.8，y ＝1

×37＝7.4，∑5i ＝1x i y i ＝62，∑5i ＝1x 2i ＝16.6，所以b ＝∑5

i ＝1x i y i －5x y ∑5i ＝1x 2i －5x 2

＝62－5×1.8×7.416.6－5×1.82＝－11.5， a ＝y －b x ＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，故y 对x 的线性回归方程为y ＝28.1－11.5x .

(3)y ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)．

所以，如果价格定为1.9万元，则需求量大约是6.25 t.

12．解 (1)作出该运动员训练次数x 与成绩y 之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线

性相关关系．

(2)列表计算：

次数x i 成绩y i x 2i y 2i x i y i 30 30 900 900 900 33 34 1 089 1 156 1 122 35 37 1 225 1 369 1 295 37 39 1 369 1 521 1 443 39 42 1 521 1 764 1 638 44 46 1 936 2 116 2 024 46 48 2 116 2 304 2 208 50

2 500

2 601

2 550

由上表可求得x ＝39.25，y ＝40.875， ∑8

i ＝1

x 2i ＝12 656，∑8

i ＝1y 2i ＝13 731， ∑8i ＝1

x i y i ＝13 180，

∴b ＝∑8

i ＝1x i y i －8x y ∑8i ＝1x 2i －8x 2

≈1.041 5，

a ＝y －

b x ＝－0.003 88，

∴线性回归方程为y ＝1.041 5x －0.003 88.

(3)计算相关系数r ＝0.992 7，因此运动员的成绩和训练次数两个变量有较强的相关关系． (4)由上述分析可知，我们可用线性回归方程y ＝1.041 5x －0.003 88作为该运动员成绩的预报值．将x ＝47和x ＝55分别代入该方程可得y ＝49和y ＝57.故预测该运动员训练47次和55次的成绩分别为49和57.

13．解 ∵s x ＝

l xy

n ，s y ＝l xy n

， ∴l xy

＝r l xy n ·l yy

n ＝0.5×7.6×15.2＝57.76.∴β1＝l xy

n l xy n

＝57.767.62

＝1， β0＝y －β1x ＝72－1×172＝－100.

故由身高估计平均体重的回归方程为y ＝x －100. 由x ，y 位置的对称性，得b ＝l xy

n l xy n ＝57.76

15.22＝0.25，

∴a ＝x －b y ＝172－0.25×72＝154.

故由体重估计平均身高的回归方程为x ＝0.25y ＋154.

1.3 可线性化的回归分析

一、基础过关

1．某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其线性回归方程可能是

( )

A ．y ＝－10x ＋200

B ．y ＝10x ＋200

C ．y ＝－10x －200

D ．y ＝10x －200 2．在线性回归方程y ＝a ＋bx 中，回归系数b 表示

( )

A ．当x ＝0时，y 的平均值

B ．x 变动一个单位时，y 的实际变动量

C ．y 变动一个单位时，x 的平均变动量

D ．x 变动一个单位时，y 的平均变动量

3．对于指数曲线y ＝a e bx ，令u ＝ln y ，c ＝ln a ，经过非线性化回归分析之后，可以转化成的形式为 ( )

A ．u ＝c ＋bx

B ．u ＝b ＋cx

C ．y ＝b ＋cx

D ．y ＝c ＋bx

4．下列说法错误的是( )

A ．当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能直接用线性回归方程描述它们之间的相关关系

B ．把非线性回归化为线性回归为我们解决问题提供一种方法

C ．当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，也能描述变量之间的相关关系

D ．当变量之间的相关关系不是线性相关关系时，可以通过适当的变换使其转换为线性关系，将问题化为线性回归分析问题来解决

5．每一吨铸铁成本y c (元)与铸件废品率x %建立的回归方程y c ＝56＋8x ，下列说确的是 ( )

A ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元

B ．废品率每增加1%，成本每吨增加8%

C ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元

D ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 6．为了考察两个变量x 和y 之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做10次和15次试验，并且利

SPSS实验报告_线性回归_曲线估计

《数据分析实务与案例实验报告》曲线估计学号：2013111104000614 班级：2013 应用统计姓名：日期： 2 0 1 4 – 12 – 7 数学与统计学学院

一、实验目的 1. 准确理解曲线回归分析的方法原理。 2. 了解如何将本质线性关系模型转化为线性关系模型进行回归分析。 3. 熟练掌握曲线估计的SPSS 操作。 4. 掌握建立合适曲线模型的判断依据。 5. 掌握如何利用曲线回归方程进行预测。 6. 培养运用多曲线估计解决身边实际问题的能力。二、准备知识 1. 非线性模型的基本内容变量之间的非线性关系可以划分为本质线性关系和本质非线性关系。所谓本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可以通过变量转化为线性关系，并可最终进行线性回归分析，建立线性模型。本质非线性关系是指变量之间不仅形式上呈现非线性关系，而且也无法通过变量转化为线性关系，最终无法进行线性回归分析，建立线性模型。本实验针对本质线性模型进行。下面介绍本次实验涉及到的可线性化的非线性模型，所用的变换既有自变量的变换，也有因变量的变换。乘法模型： 123y x x x βγδαε= 其中α，β，γ，δ 都是未知参数，ε是乘积随机误差。对上式两边取自然对数得到 123ln ln ln ln ln ln y x x x αβγδε=++++

上式具有一般线性回归方程的形式，因而用多元线性回归的方法来处理。然而，必须强调指出的是，在求置信区间和做有关试验时，必须是2ln (0,)n N I εδ: ，而不是2n N I εδ:（0，） ,因此检验之前，要先检验ln ε 是否满足这个假设。三、实验内容已有很多学者验证了能源消费与经济增长的因果关系，证明了能源消费是促进经济增长的原因之一。也有众多学者利用C-D 生产函数验证了劳动和资本对经济增长的影响机理。所有这些研究都极少将劳动、资本、和能源建立在一个模型中来研究三个因素对经济增长的作用方向和作用大小。现从我国能源消费、全社会固定资产投资和就业人员的实际出发，假定生产技术水平在短期能不会发生较大变化，经济增长、全社会固定资产投资、就业人员、能源消费可以分别采用国内生产总值、全社会固定资产投资总量、就业总人数、能源消费总量进行衡量，并假定经济增长与能源消费、资本和劳动力的关系均满足C-D 生产函数。问题中的C-D 生产函数为： Y AK L E αβγ= 式中：Y 为GDP ，衡量总产出；K 为全社会固定资产投资，衡量资本投入量；L 为就业人数，衡量劳动投入量；E 为能源消费总量，衡量能源投入量；A,α，β， γ 为未知参数。根据C-D 函数的假定，一般情形α，β，γ均在0和1之间，但当α，β，γ中有负数时，说明这种投入量的增长，反而会引起GDP 的下降，当α，β，γ中出现大于1的值时，说明这种投入量的增加会引起GDP 成倍增加，这在经济学现象中都是存在的。以我国1985—2004年的有关数据建立了SPSS 数据集，参见

一元线性回归分析实验报告

一元线性回归在公司加班制度中的应用院(系): 专业班级: 学号姓名: 指导老师: 成绩: 完成时间 :

一元线性回归在公司加班制度中的应用一、实验目的掌握一元线性回归分析的基本思想与操作,可以读懂分析结果,并写出回归方程,对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验二、实验环境 SPSS21、0 windows10、0 三、实验题目一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度,决定认真调查一下现状。经10周时间,收集了每周加班数据与签发的新保单数目,x 为每周签发的新保单数目,y 为每周加班时间(小时),数据如表所示 y 3、5 1、0 4、0 2、0 1、0 3、0 4、5 1、5 3、0 5、0 1. 画散点图。 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧ 与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。 11. 该公司预测下一周签发新保单01000x =张,需要的加班时间就是多少？

12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。四、实验过程及分析 1、画散点图如图就是以每周加班时间为纵坐标,每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图,从图中可以瞧出,数据均匀分布在对角线的两侧,说明x与y之间线性关系良好。 2、最小二乘估计求回归方程系数a 模型非标准化系数标准系数t Sig、 B 的 95、0% 置信区间 B 标准误差试用版下限上限

案例分析(一元线性回归模型)

案例分析报告（2014——2015学年第一学期）课程名称：预测与决策专业班级：电子商务1202 学号：2204120202 学生姓名：陈维维 2014 年11月

案例分析（一元线性回归模型）我国城镇居民家庭人均消费支出预测一、研究目的与要求居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。二、模型设定我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2008年截面数据模型。影响各地区城镇居民人均消费支

多元线性回归SPSS实验报告

回归分析基本分析：将毕业生人数移入因变量，其他解释变量移入自变量。在统计量中选择估计和模型拟合度，得到如图注解：模型的拟合优度检验：

第二列：两变量（被解释变量和解释变量）的复相关系数R=0.999。第三列：被解释向量（毕业人数）和解释向量的判定系数R2=0.998。第四列：被解释向量（毕业人数）和解释向量的调整判定系数R2=0.971。在多个解释变量的时候，需要参考调整的判定系数，越接近１，说明回归方程对样本数据的拟合优度越高，被解释向量可以被模型解释的部分越多。第五列：回归方程的估计标准误差＝9.822 回归方程的显著性检验-回归分析的方差分析表 F检验统计量的值=776.216，对应的概率p值=0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝回归方程显著性检验原假设（回归系数与0不存在显著性差异），认为：回归系数不为0，被解释变量(毕业生人数)和解释变量的线性关系显著，可以建立线性模型。注解：回归系数的显著性检验以及回归方程的偏回归系数和常数项的估计值第二列：常数项估计值=-544.366；其余是偏回归系数估计值。

第三列：偏回归系数的标准误差。第四列：标准化偏回归系数。第五列：偏回归系数T检验的t统计量。第六列：t统计量对应的概率p值；小于显著性水平0.05，拒接原假设（回归系数与0不存在显著性差异），认为回归系数部位0，被解释变量与解释变量的线性关系是显著的；大于显著性水平0.05，接受原假设（回归系数与0不存在显著性差异），认为回归系数为0被解释变量与解释变量的线性关系不显著的。于是，多元线性回归方程为： y=-544.366+0.032x1+0.009x2+0.001x3-0.1x5+3.046x6 回归分析的进一步分析： 1.多重共线性检验从容差和方差膨胀因子来看，在校学生数和教职工总数与其他解释变量的多重共线性很严重。在重新建模中可以考虑剔除该变量

计量经济学简单线性回归实验报告精编

实验报告 1. 实验目的随着中国经济的发展，居民的常住收入水平不断提高，粮食销售量也不断增长。研究粮食年销售量与人均收入之间的关系，对于探讨粮食年销售量的增长的规律性有重要的意义。 2. 模型设定为了分析粮食年销售量与人均收入之间的关系,选择“粮食年销售量” 为被解释变量（用Y 表示），选择“人均收入”为解释变量（用X 表示）。本次实验报告数据取自某市从1974 年到1987 年的数据（教材书上101页表3.11），数据如下图所示：

1粮食年销售量Y/万吨人均收入X/ rF1974[ 9& 45153.2 1975100.7190 pl1976102.8240.3 1977133. 95301.12 [61978140.13361 71979143.11420 8—1980146.15491.76「91981144.6501 101982148. 94529.2 1 11-1983158.55552. 72匸1984169. 68771.16 131985P 162.1481L8 14二1986170. 09988.43 1519871F& 691094.65为分析粮食年销售量与人均收入的关系，做下图所谓的散点图从散点图可以看出粮食年销售量与人均收入大体呈现为线性关系，可以建立如下简单现行回归模型: 3?估计参数

Y t = ■? 1 2 X t ——I t 假定所建模型及其中的随机扰动项叫满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。通过利用EViews对以上数据作简单线性回归分析，得出回归结果如下表所示： Dependent Variable Y Method: Least Squares Date 10/15/11 Time 14 49 Sample- 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C99 61349 6 431242 15 489000 0000 X0.0814700.010738 7.5071190.0000 R-squared0 827493Mean dependent var142 7129 Adjusted R-squared0 813123S.D. dependent var26.09805 S E of regression11 28200Akaike info criterion7 915858 Sum squared resid1527 403Schwarz criterion7 907152 Log likelihood-52.71101F-statisti c5756437 Durbin-V/atson stat0 638969Prob(尸-statistic)0 000006 可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为: A Y t =99.61349+0.08147 X t （6.431242）（0.10738） t= (15.48900) (7.587119) R2=0.827498 F=57.56437 n=14 4?模型检验（1）.经济意义检验 A A 所估计的参数1=99.61349, 1 2=0.08147,说明人均收入每增加 1元，平均说来可导致粮食年销售量提高0.08147元。这与经济学中

用Excel做线性回归分析报告

用Excel进行一元线性回归分析 Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。本文就从最简单的一元线性回归入手. 在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解. 1 利用Excel2000进行一元线性回归分析首先录入数据. 以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。图1 第二步，作散点图如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图2）。

图2 点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：图3 在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：

灌溉面积y(千亩) 01020304050600 10 20 30 灌溉面积y(千亩) 图4 第三步，回归观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。回归的步骤如下： ⑴ 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）(2007为”数据”右端的”数据分析”)：图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：

一般线性回归分析研究案例

一般线性回归分析案例 1、案例为了研究钙、铁、铜等人体必需元素对婴幼儿身体健康地影响，随机抽取了30个观测数据，基于多员线性回归分析地理论方法，对儿童体内几种必需元素与血红蛋白浓度地关系进行分析研究.这里，被解释变量为血红蛋白浓度（y）,解释变量为钙(ca)、铁(fe)、铜(cu). 表一血红蛋白与钙、铁、铜必需元素含量 (血红蛋白单位为g；钙、铁、铜元素单位为ug) case 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30y（g） 7.00 7.25 7.75 8.00 8.25 8.25 8.50 8.75 8.75 9.25 9.50 9.75 10.00 10.25 10.50 10.75 11.00 11.25 11.50 11.75 12.00 12.25 12.50 12.75 13.00 13.25 13.50 13.75 14.00 14.25 ca 76.90 73.99 66.50 55.99 65.49 50.40 53.76 60.99 50.00 52.34 52.30 49.15 63.43 70.16 55.33 72.46 69.76 60.34 61.45 55.10 61.42 87.35 55.08 45.02 73.52 63.43 55.21 54.16 65.00 65.00 fe 295.30 313.00 350.40 284.00 313.00 293.00 293.10 260.00 331.21 388.60 326.40 343.00 384.48 410.00 446.00 440.01 420.06 383.31 449.01 406.02 395.68 454.26 450.06 410.63 470.12 446.58 451.02 453.00 471.12 458.00 cu 0.840 1.154 0.700 1.400 1.034 1.044 1.322 1.197 0.900 1.023 0.823 0.926 0.869 1.190 1.192 1.210 1.361 0.915 1.380 1.300 1.142 1.771 1.012 0.899 1.652 1.230 1.018 1.220 1.218 1.000

SPSS线性回归分析案例

回归分析实验内容：基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析【研究目的】居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多，例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的经济模型去研究。【模型设定】我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析，影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入，故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X，选取2010年截面数据。 1、实验数据表1： 2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

2、实验过程作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1：

表2 模型汇总b 表3 相关性从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立如下线性模型：Y=a+bX

表4 系数a 3、结果分析表2模型汇总：相关系数为0.965，判定系数为0.932，调整判定系数为0.930，估计值的标准误877.29128 表3是相关分析结果。消费性支出Y与可支配收入X相关系数为0.965，相关性很高。表4是回归分析中的系数：常数项b=704.824，可支配收入X的回归系数a=0.668。a的标准误差为0.034，回归系数t的检验值为19.921，P值为0，满足95%的置信区间，可认为回归系数有显著意义。得线性回归方程Y=0.668X+704.824. 【实验结论】（1）结果显示，变量之间具有如下关系式：Y=0.668X+704.824.也就是说消费与收入之间存在稳定的函数关系。随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长。这与凯尔斯的绝对收入消费理论刚好吻合。但为了研究方便，这里假设边际消费倾向为常数。由公式知X每增长1个单位，Y增加0.668个单位。

计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录

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计量经济学实验报告

多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告一、研究目的和要求：随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到亿人次，同比增长%，国内旅游收入万亿元，同比增长%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。二、模型设定根据以上的分析，建立以下模型 Y=β 0+β 1 X 1 +β 2 X 2 +β 3 X 3 +β 4 X 4 +Ut 参数说明： Y ——旅游景区营业收入/万元 X 1 ——旅游业从业人员/人 X 2 ——旅游景区固定资产/万元 X 3 ——旅游外汇收入/万美元 X 4 ——城镇居民可支配收入/元

多元线性回归模型实验报告

多元线性回归模型实验报告 13级财务管理 101012013101 蔡珊珊【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出logx等变换，选择拟合程度最高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，由于解释变量之间有的存在严重的线性性，因此采用逐步回归法，将解释变量进行筛选，保留对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进行异方差和自相关检验。【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据 2.作出回归模型

R^2=0.966951 DW=0.626584 F-statictis=241.3763 ②我们令y1=log(consumption),x4=log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7= log(gdp), 作出回归模型

② 发现拟合程度很高，也通过了F检验与T检验。但是我们首先检查模型的共线性发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。

目前暂用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.647396x6-0.557805x7，我们将陆续进行调整。 3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型

①作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型 R^2=0.956231 DW=0.147867 F-statistic=786.4967

因为prob小于α置信度，则可说明β1不明显为零。经济意义存在 Y1^=4.142917 + 0.761197x6 (8.283960) （28.04455）

一元线性回归分析实验报告

一元线性回归在公司加班制度中的应用院（系）：专业班级：学号姓名：指导老师：成绩：完成时间：

一元线性回归在公司加班制度中的应用一、实验目的掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验二、实验环境 SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班时间（小时），数据如表所示 y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10.对回归方程做残差图并作相应的分析。

11.该公司预测下一周签发新保单01000 x=张，需要的加班时间是多少？ 12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。四、实验过程及分析 1.画散点图如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x和y之间线性关系良好。 2.最小二乘估计求回归方程

用SPSS 求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下： 0.1180.004y x =+ 3.求回归标准误差σ∧ 由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差： 2= 2SSE n σ∧-，2σ∧=0.48。 4.给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：

一元线性回归分析实验报告

. . . 一元线性回归在公司加班制度中的应用院（系）：专业班级：学号姓名：指导老师：成绩：完成时间：

一元线性回归在公司加班制度中的应用一、实验目的掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验二、实验环境 SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时），数据如表所示 2.x与y之间大致呈线性关系？ 3.用最小二乘法估计求出回归方程。 4.求出回归标准误差σ∧。 5.给出0β∧与1β∧的置信度95%的区间估计。 6.计算x与y的决定系数。 7.对回归方程作方差分析。 8.作回归系数1β∧的显著性检验。 9.作回归系数的显著性检验。 10.对回归方程做残差图并作相应的分析。 x=，需要的加班时间是多少？ 11.该公司预测下一周签发新保单01000

12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 E y的置信度为95%的区间估计。 13.给出()0 四、实验过程及分析 1.画散点图如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x和y之间线性关系良好。 2.最小二乘估计求回归方程

用SPSS 求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下： 0.1180.004y x =+ 3.求回归标准误差σ∧ ANOVA a 模型平方和自由度均方 F 显著性 1 回归 16.682 1 16.682 72.396 .000b 残差 1.843 8 .230 总计 18.525 9 a. 因变量：y b. 预测变量：(常量), x 由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差： 2= 2SSE n σ∧-，2σ∧=0.48。 4.给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。

计量经济学简单线性回归实验报告.doc

实验报告 1.实验目的随着中国经济的发展，居民的常住收入水平不断提高，粮食销售量也不断增长。研究粮食年销售量与人均收入之间的关系，对于探讨粮食年销售量的增长的规律性有重要的意义。 2.模型设定为了分析粮食年销售量与人均收入之间的关系,选择“粮食年销售量”为被解释变量（用Y表示），选择“人均收入”为解释变量（用X表示）。本次实验报告数据取自某市从1974年到1987年的数据（教材书上101页表3.11），数据如下图所示：为分析粮食年销售量与人均收入的关系，做下图所谓的散点图:

粮食年销售量与人均收入的散点图从散点图可以看出粮食年销售量与人均收入大体呈现为线性关系，可以建立如下简单现行回归模型： 3.估计参数假定所建模型及其中的随机扰动项 i μ满足各项古典假定，可以用OLS 法估计其参数。通过利用EViews 对以上数据作简单线性回归分析，得出回归结果如下表所示： t t t X Y μββ++=21

可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为： =t Y ^ 99.61349+0.08147 t X （6.431242）（0.10738） t= (15.48900) (7.587119) 2R =0.827498 F=57.56437 n=14 4.模型检验（1）.经济意义检验所估计的参数1^β=99.61349，2^β=0.08147，说明人均收入每增加1元，平均说来可导致粮食年销售量提高0.08147元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。（2）.拟合优度和统计检验拟合优度的度量：由回归结果表可以看出，本实验中可决系数为0.827498，说明所建模型整体上对样本数据拟合一般偏好。对回归系数的t 检验：针对0H :1β=0 和0H :2β=0，由回归结果表中还可以看出，估计的回归系数1^β的标准误差和t 值分别为：SE(1^β)=6.431242,t(1^β)=15.48900; 2^β的标准误差和 t 值分别为：SE(2^β)=0.10738,t(2^β)=7.587119.取a=0.05，查t 分布表自由度为 n-2=14-2=12的临界值025.0t （12）=2.179.因为t(1^β)=15.48900>025.0t （12）=2.179, 所以应拒绝0H :1β=0;因为t(2^ β)=7.587119>025.0t （12）=2.179. 所以应拒绝0H :2β=0。这表明，人均收入对粮食年销售量确有显著影响。

多元线性回归模型实验报告

多元线性回归模型一、实验目的通过上机实验,使学生能够使用Eviews 软件估计可化为线性回归模型的非线性模型，并对线性回归模型的参数线性约束条件进行检验。二、实验内容（一）根据中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L进行回归分析。（二）掌握可化为线性多元非线性回归模型的估计和多元线性回归模型的线性约束条件的检验方法（三）根据实验结果判断中国该年制造业总体的规模报酬状态如何？三、实验步骤（一）收集数据下表列示出来中国某年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。序号工业总产值Y （亿元）资产合计K （亿元）职工人数L （万人）序号工业总产值Y（亿元）资产合计K （亿元）职工人数L （万人） 1 3722.7 3078.2 2 11 3 17 812.7 1118.81 43 2 1442.52 1684.4 3 67 18 1899.7 2052.16 61 3 1752.37 2742.77 8 4 19 3692.8 5 6113.11 240 4 1451.29 1973.82 27 20 4732.9 9228.2 5 222 5 5149.3 5917.01 327 21 2180.23 2866.65 80 6 2291.16 1758.7 7 120 22 2539.76 2545.63 96 7 1345.17 939.1 58 23 3046.95 4787.9 222 8 656.77 694.94 31 24 2192.63 3255.29 163 9 370.18 363.48 16 25 5364.83 8129.68 244 10 1590.36 2511.99 66 26 4834.68 5260.2 145 11 616.71 973.73 58 27 7549.58 7518.79 138 12 617.94 516.01 28 28 867.91 984.52 46 13 4429.19 3785.91 61 29 4611.39 18626.94 218 14 5749.02 8688.03 254 30 170.3 610.91 19 15 1781.37 2798.9 83 31 325.53 1523.19 45 16 1243.07 1808.44 33 表1

多元线性回归实验报告

实验题目：多元线性回归、异方差、多重共线性实验目的：掌握多元线性回归的最小二乘法，熟练运用Eviews软件的多元线性回归、异方差、多重共线性的操作，并能够对结果进行相应的分析。实验内容：习题3.2，分析1994-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3），之间的相关性和差异性，并修正。实验步骤： 1.建立出口货物总额计量经济模型：错误！未找到引用源。（3.1） 1.1建立工作文件并录入数据，得到图1 图1 在“workfile"中按住”ctrl"键，点击“Y、X2、X3”，在双击菜单中点“open group”,出现数据表。点”view/graph/line/ok”,形成线性图2。图2 1.2对（3.1）采用OLS估计参数在主界面命令框栏中输入ls y c x2 x3，然后回车，即可得到参数的估计结果，如图3所示。

图 3 根据图3中的数据，得到模型（3.1）的估计结果为（8638.216）（0.012799）（9.776181） t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512) 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。F=522.0976 从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。但当错误！未找到引用源。=0.05时，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。2.131.有重要变量X3的t检验不显著，可能存在严重的多重共线性。 2．多重共线性模型的识别 2.1计算解释变量x2、x3的简单相关系数矩阵。点击Eviews主画面的顶部的Quick/Group Statistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、x3，点击OK，即可得出相关系数矩阵（同图4）。相关系数矩阵图4 由图4相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实解释变量之间存在多重共线性。 2.2多重共线性模型的修正

多元线性回归实例分析报告

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一) 多元线性回归,主要就是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该为: 上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差, 其中随机误差分为:可解释的误差与不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样) 1:服成正太分布,即指:随机误差必须就是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示:

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面:

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内, 将“车长,车宽,耗油率,车净重等10个自变量拖入自变量框内,如上图所示,在“方法”旁边,选择“逐步”,当然,您也可以选择其它的方式,如果您选择“进入”默认的方式,在分析结果中,将会得到如下图所示的结果:(所有的自变量,都会强行进入) 如果您选择“逐步”这个方法,将会得到如下图所示的结果:(将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选,最先进入回归方程的“自变量”应该就是跟“因变量”关系最为密切,

数理统计实验报告5(323页)P一元线性回归

数理统计上机报告姓名：班级：组别：成绩： . 学号：指导教师：实验日期： . 上机实验题目：P元线性回归上机实验目的： 1.回归分析是研究相关关系间数量关系式并进行统计推断的一种方法，线性回归是最简单的，学会用线性回归解决简单问题。 2.学会利用R软件进行一元线性回归分析。基本理论、方法： 1.P元线性回归的基本理论：在许多实际问题中，经常会遇到需要同时考虑几个变量的情况，但由于情况错综复杂无法精确确定，为了研究这类变量之间的关系就需要通过大量试验或观测获得数据，用统计方法去寻找他们之间的关系，研究这类统计规律的方法便是回归分析。即用确定的关系去近似代替复杂的相互关系。 2.P元线性回归的方法： …，从而建立y与…间①根据样本去估计位置参数 1 的数量关系式（常称为回归方程）。 ②对由此得到的数量关系式的可信度进行统计检验。 ③检验各变量…分别对指标进行假设检验是否有显著影响。实验实例和数据资料：书432页，8.18题 1

研究同一地区土壤内所含植物可给态磷的情况，得到18组数据如下，其中：X1----- 土壤内所含无机磷浓度 X2----- 土壤内溶于K2CO3溶液并受溴化物水解的有机磷浓度 X3-----土壤内溶于K2CO3溶液但不溶于溴化物的有机磷浓度 y-------- 栽在20摄氏度土壤内的玉米中可给态磷的浓度已知y与x1、x2、x3 之间有下述关系： * + * + （i=1,2,…,18）。 =+*+ 2 各相互独立，均服从N（0，）分布，试求出回归方程，并对方程及各变量的显著性进行检验。土壤样本X1 X2 X3 y 1 0.4 53 158 64 2 0.4 2 3 163 60 3 3.1 19 37 71 4 0.6 34 157 61 5 4.7 24 59 54 6 1. 7 65 123 77 7 9.4 44 46 81 8 10.1 31 117 93 9 11.6 29 173 93 10 12.6 58 112 51 11 10.9 37 111 76 12 23.1 46 114 96 13 23.1 50 134 77 14 21.6 44 73 93 2

线性回归分析资料报告练习题

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