百度百科臂丛神经损伤

臂丛神经损伤

臂丛神经损伤

臂丛神经炎(paralytic brachial plexitis)又称神经痛性肌萎缩，病因未明，可能与感染、变态反应等有关。主要表现以肩胛带肌为主的疼痛、无力和肌萎缩。发病急，预后好。颈椎骨关节病引起的臂丛损害不包括在内。

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目录

应用解剖

1.1、组成

2.2、分支

3.3、臂丛神经根的功能特点

发病机制

疾病病因

1.1、外伤

2.2、特发性臂丛神经病

1、组成

“555”第5－8颈神经前支和第1胸神经前支5条神经根组成。分根、干、股、束、支5部分。有腋、肌皮、桡、正中、尺5大分支。臂丛包括5 根3干，C5 —C6 神经根在前斜角肌外缘相和，组成上干；C7 组成中干；C8 —T1 形成下干。（位于第1肋骨表面，每干长约1cm）。每干又分成前后两股，（位于锁骨表面，每股长约1cm）；每股组成3 个束，束的长度约3cm，各束在相当于喙突水平分为神经支，形成终末神经。臂丛神经全长约15 cm，约150 000 根轴突。臂丛位于活动范围较大的肩关节附近，邻近动脉，易造成臂丛神经损害。

2、分支

见下表

发出部位神经名称支配肌肉

根部胸长神经 C567 前锯肌（还受3-7肋间神经支配）肩胛背神经 C345 肩胛提肌、大小菱形肌

膈神经 C2345 膈肌

斜角肌肌支颈长肌肌支 C5678 斜角肌、颈长肌

干部肩胛上神经 C56 冈上肌、冈下肌

锁骨下神经 C56 锁骨下肌

束部外侧束胸前外侧神经C567 胸大肌锁骨部

肌皮神经C567 肱肌、肱二头肌、前臂外侧皮肤感觉

正中神经外侧头感觉

内侧束正中神经内侧头运动

胸前内侧神经C8T1 胸大肌胸肋部、胸小肌

尺神经大部分手肌

臂内侧皮神经臂内侧皮肤感觉

前臂内侧皮神经前臂内侧皮肤感觉

后侧束腋神经C56 小圆肌、三角肌、肩外侧皮肤感觉

桡神经 C5678T1 肱三头肌、肘肌、旋后肌、肱桡肌、部分手外在肌

肩胛下神经 C56 肩胛下肌、大圆肌

胸背神经C7 背阔肌

3、臂丛神经根的功能特点

⑴ C5神经根：其纤维数为8 738～33 027 根，主要组成腋神经，支配三角肌，主管肩外展；主要组成肩胛上神经，支配冈上、冈下肌，主管肩上举；独立组成肩胛背神经，支配肩胛提肌。

⑵ C6神经根：神经纤维为14 227～39 036 根，主要组成肌皮神经，支配肱二头肌，主管屈肘。单根C6 神经根损伤，临床除肱二头肌肌力减弱外，上肢活动无明显影响。一旦C5、6同时离断或上干损伤，则腋神经与肌皮神经主要机

能丧失，临床表现为三角肌麻痹。肩不能外展；肱二头肌及肱桡肌麻痹时不能屈肘。

⑶ C7神经根：神经根数为18 095～40 576 根，主要组成桡神经，支配上肢伸肌群，主管肘、腕、指的伸直。C7支配广泛无独特性。单纯C7 神经根断裂不出现上肢功能障碍，因桡神经支配肌均可由其他神经根代偿。C5、6、7神经根同时断裂，临床表现与C5、6联合损伤基本相似。因C7 可为C8 神经根所代偿。反之，当C7、8 T1神经根联合损伤时，临床表现与C8 T1损伤基本相似。此时因C7 可为C6 神经根所代偿。因此，在臂丛神经损伤病例重一旦出现C7麻痹症状，常提示4个神经根以上同时损伤。尺侧腕屈肌支由C7 支配。

⑷ C8神经根：C8 神经根纤维数为14 636～41 246 根。主要组成正中神经，支配掌长肌、拇长屈肌、指深屈肌等指屈肌群，主管手指屈曲；独立组成肩胛下神经，支配肩胛下肌。C8 单独损伤，临床指深屈肌活动减弱，其他功能无明显影响。当C5、6、7、8同时损伤，除上干损伤（肩不能上举与外展，肘不能屈曲）外，出现中干损伤表现，即腕下垂，伸拇伸指不能。

⑸ T1神经根：T1 神经根纤维数为12 102～35 600 根，主要组成尺神经，支配手内在肌，骨间肌和蚓状肌，主管拇指对掌、对指，手指内收、外展，掌指关节屈曲及指间关节伸直；独立组成臂及前臂内侧皮神经。单独T1 神经断裂，

主要影响手内在肌功能，但由于C8 神经根的代偿，临床功能障碍不明显。C8T1 联合损伤或下干损伤时主要表现为手内部肌及屈指功能障碍。C7、8T1 三根联合损伤时,临床表现与T1C8 二根联合损伤相似，因C7 损伤可被邻近C6 所代偿。前臂内侧皮神经主要由T1 纤维组成，一旦其支配区感觉障碍（除切割伤外），首先应考虑在第一肋骨处受压，这是诊断臂丛神经血管受压征的重要依据。

编辑本段发病机制

引起臂丛损伤的最常见病因及病理机制是牵拉性损伤。成人臂丛损伤大多数（约80%）继发于摩托车或汽车车

臂丛神经损伤

祸。如摩托车与汽车相撞、摩托车撞击路边障碍物或大树驾驶员受伤倒地，头肩部撞击障碍物或地面，使头肩部呈分离趋势，臂丛神经受到牵拉过度性损伤，轻者神经震荡、暂时性功能障碍重者神经轴突断裂、神经根干部断裂，最重者可

引起5个神经根自脊髓发出处断裂，似“拔萝卜”样撕脱，完全丧失功能。工人工作时不慎将上肢被机器、皮带或运输带卷入后，由于人体本能反射而向外牵拉可造成臂丛损伤，向上卷入造成下干损伤水平方向卷入则造成全臂丛损伤。矿山塌方或高处重物坠落、压砸于肩部，高速运动时肩部受撞击等也可损伤臂丛。新生儿臂丛神经损伤则见于母亲难产时，婴儿体重一般超过4kg，头先露、使用头胎吸引器或使用产钳，致婴儿头与肩部分离、过度牵拉而损伤臂丛，多为不完全损伤。

臂丛损伤也见于肩颈部枪弹、弹片炸伤等火器性贯通伤或盲管伤，刀刺伤、玻璃切割伤、药物性损伤及手术误伤等等。此类损伤多较局限，但损伤程度较严重，多为神经根干部断裂。可伴有锁骨下、腋动静脉等损伤。锁骨骨折、肩关节前脱位、颈肋、前斜角肌综合征、原发性或转移至臂丛附近的肿瘤也可压迫损伤臂丛神经。

编辑本段疾病病因

1、外伤

闭合性损伤见于车祸、运动伤（如滑雪）、产伤、颈部的牵拉、麻醉过程中长时间将肢体固定在某一

臂丛神经损伤

位置时，开放性损伤主要见于枪弹伤、器械伤、腋动脉造影、肱动脉手术、内侧胸骨切开术、颈动脉搭桥术，颈静脉血透治疗过程中造成的损害亦有报道。

2、特发性臂丛神经病

又称神经痛性肌萎缩或痛性臂丛神经炎，也叫Parsonage - Turner 综合征。这种病人常有病毒感染、注射、外伤或手术的病史。此外、偶尔也可发生Lyme 病或立克次体感染。最近有人报道，由Ebrlicbia 细菌引起的一种蜱传播疾病也可发生臂丛损害。

3、胸廓出口综合征（TOS)

各种不同的颈椎畸形可以损及臂丛神经根、丛及血管。可以单侧的，也可是双侧的。由于紧拉的颈椎纤维环从第一

肋延伸至残遗的颈肋或变长的第七颈椎横突，从而导致C8 和T1 前支或臂丛下干中神经纤维受到损害。

4、家族性臂丛神经病

本病在急性期与痛性臂丛神经炎很难鉴别。有家族史，其遗传特点是单基因常染色体显性遗传，发病年龄较早。有时可并发颅神经受损（如失音），以及腰骶丛神经和植物神经受损。如果有家族性嵌压性神经病的表现，则可以通过神经电生理发现多个周围神经受累。腓肠神经活检可以发现神经纤维轻度脱失，有奇异的肿胀，髓鞘呈现香肠样增厚。

5、放射性臂丛损害

在放射性治疗后可出现缓慢进展的臂丛神经病，无痛性，常在上臂丛多见。

6、肿瘤

恶性肿瘤的浸润，常见于肺、胸部的肿瘤，导致进行性加重的臂丛损害，以下臂丛多见，多伴有Horner 综合征。

7、其他

有报道在白塞病中，由于非外伤性锁骨下动脉瘤压迫而引起臂丛神经损害，同时伴有血管缺血的表现。其他腋动脉瘤、锁骨下静脉血管瘤也可引起[6 ]该病。

编辑本段临床表现

一般分为上臂丛损伤（Erb损伤）、下臂丛损伤（Klumpke 损伤）和全臂丛损伤1985年Leffert按臂丛损伤的机制与损伤部位作出以下分类健康搜索：

⒈开放性臂丛损伤。

⒉闭合（牵拉）性臂丛损伤。

⒉1、锁骨上臂丛损伤：①神经节以上臂丛损伤（节前损伤）；②神经节以下臂丛损伤（节后损伤）。

⒉2、锁骨下臂丛损伤。

⒊放射性臂丛损伤。

⒋产瘫。[1]

编辑本段疾病诊断

1、判断有无臂丛损伤

有下列情况之一，应考虑臂丛神经损伤存在：

①上肢五大神经（腋，肌皮，正中，桡，尺神经）中，有任何两组的联合损伤（非同一平面的切割伤）

②手部三大神经（正中，桡，尺神经）中，任何一根合并肩关节或肘关节功能障碍（被动活动正常）

③手部三大神经（正中，桡，尺神经）中，任何一根合并前臂内侧皮神经损伤（非切割伤）。

2、初定损伤部位

（锁骨上下）

①目的：便于手术切口及进路的选择。

②方法：检查胸大肌锁骨部（C5，C6神经根），胸肋部（C8，T1神经根）及背阔肌（C7神经根）功能。

当胸大肌锁骨部正常存在（检查方法：肩关节处前屈45度，上臂作抗阻力内收），则表示臂丛外侧束起始部发出的胸前外侧神经功能良好，臂丛损伤的部位应在外侧束以下（即锁骨下部）。胸大肌锁骨部萎缩，提示上干或C5，C6根性损伤。

当胸大肌胸肋部正常存在（检查方法：肩关节处外展位，上臂作抗阻力内收），则表示臂丛内侧束起始部发出的胸前内侧神经功能良好，臂丛损伤的部位应在内侧束以下（即锁骨下部）。

当背阔肌正常存在（检查方法：肩关节处外展位，上臂作抗阻力内收，检查者用手叩击肩胛骨下角以下部位有无肌肉收缩活动。肩胛骨下角以上地肌肉收缩常被大圆肌内收功

能所干扰），则表示后侧束中段发出的胸背神经功能良好，若有臂丛损伤，其部位应在后侧束以下（即锁骨下部）。背阔肌萎缩提示中干损伤或C7神经根损伤。

3、定位诊断

（根干束支）

在术前对臂丛损伤定位，除了区分锁骨上下损伤外，应进一步明确锁骨上的根或干损伤，以及锁骨下束或支损伤，具体方法应将临床检查所得地阳性体征，按上肢五大神经分类后进行组合诊断。

Ⅰ臂丛神经根损伤

从理论上分析只有相邻两神经根同时损伤时才可见临床症状与体征，我们把这种现象称单根代偿现象与双根组合现象。为了叙述方便，将臂丛神经根分为上臂丛及下臂丛。上臂丛包括C5-7神经根；下臂丛包括C8神经根与T1神经根。

①上臂丛神经损伤：肩关节不能外展与上举，肘关节不能屈曲而能伸，腕关节虽能屈伸但肌力减弱。上肢外侧感觉大部缺失，拇指感觉有减退，第2-5手指，手部及前臂内侧感觉完全正常，检查时可发现肩部肌肉萎缩以三角肌为著，上臂肌肉萎缩以肱二头肌为著。另外，前臂旋转亦有障碍，手指活动尚属正常。

上述症状与臂丛上干（C5，C6）损伤类同，是否合并C7损伤，主要检查背阔肌及指伸总肌有无麻痹现象。如果有斜方肌萎缩，耸肩活动受限，以及肩胛提肌与菱形肌出现麻痹时，即表示上臂丛神经根在近椎间孔处断伤或节前撕脱伤。

②下臂丛神经根损伤：手的功能丧失或发生严重障碍，肩，肘，腕关节活动尚好，患侧常出现Horner征。检查时可发现手内部肌全部萎缩，其中以骨间肌为著，有爪型手及扁平手畸形，手指不能屈或有严重障碍，但掌指关节存在伸直动作（指伸总肌的功能），拇指不能掌侧外展。前臂及手部尺侧皮肤感觉缺失，臂内侧皮肤感觉亦可能缺失。

上述症状与臂丛下干及内侧束损伤类同，如果有Horner 征出现，证明T1交感神经已断伤，此常提示C8，T1近椎间孔处断伤或节前损伤。临床上除C8，T1神经联合断伤外，有时也可合并C7神经根同时断伤，这时的临床症状及体征与单纯C8，T1神经根断伤相类似，但仔细检查可发现背阔肌有麻痹，或肌力减退，指伸总肌也有肌力减退的表现，感觉障碍平面可向桡侧扩大。

③全臂丛神经损伤：早期时，整个上肢呈缓慢性麻痹，各关节不能主动运动，但被动运动正常。由于斜方肌功能存在，耸肩运动依然存在。上肢感觉除臂内侧尚有部分区域存在外，其余全部丧失。上臂内侧皮肤感觉由臂内侧皮神经与肋间臂神经共同分布，后者来自第2肋间神经，故在全臂丛

神经损伤时臂内侧皮肤感觉依然存在。上肢腱反射全部消失，温度略低，肢体远端肿胀，并出现Horner征。在晚期，上肢肌肉显著萎缩，各关节常因关节囊挛缩而致被动运动受限，尤以肩关节与指关节严重。

Ⅱ臂丛神经干损伤

①上干损伤：症状体征与上臂丛神经根损伤相似。

②中干损伤：独立损伤临床上极少见，单独损伤除短暂时期内（一般为2周）示中指指腹麻木及伸肌群肌力有影响外，无明显临床症状与体征。可见于健侧C7神经根移位修复术后。

③下干损伤：症状及体征与下臂丛损伤类同。手的功能（屈伸与内收外展）全部丧失，不能执捏任何物件。

Ⅲ臂丛神经束损伤：（通过五大神经损伤的归类诊断完成）

① 外侧束损伤

② 内侧束损伤

③ 后束损伤

五大神经损伤的诊断（最重要的归类诊断）

①腋神经损伤：三角肌萎缩，肩关节外展受限。

单纯腋神经损伤其损伤平面在支以下；合并桡神经损伤，其损伤平面在后侧束；合并肌皮神经损伤其损伤平面在上干；合并正中神经损伤其损伤平面在C5根部。

②肌皮神经损伤：肱二头肌萎缩，肘关节屈曲受限。

单纯肌皮神经损伤，其损伤平面在支以下；合并腋神经损伤，其损伤平面在上干；合并正中神经损伤其损伤平面在外侧束；合并桡神经损伤，其损伤平面在C6神经根。

③桡神经损伤：肱三头肌，肱桡肌及腕伸，拇伸，指伸肌萎缩及功能受限。

单纯桡神经损伤其损伤平面在支以下；合并腋神经损伤，其损伤平面在后侧束；合并肌皮神经损伤，其损伤平面在C6神经根；合并正中神经损伤，其损伤平面在C8神经根。

正中神经损伤

④正中神经损伤：屈腕及屈指肌，大鱼际肌萎缩萎缩，拇指及手指屈曲及拇指对掌功能受限，第1-3指感觉障碍单纯正中神经损伤，损伤平面在支以下；合并肌皮神经损伤，损伤平面在外侧束；合并桡神经损伤，损伤平面在C8神经根；合并尺神经损伤，损伤平面在下干或内侧束。

⑤尺神经损伤：尺侧腕屈肌萎缩，小鱼际肌，手内部肌包括骨间肌及蚓状肌，及拇内收肌萎缩，手指内收，外展受

限，指间关节伸直受限，手精细功能受限，第4-5指感觉障碍

单纯尺神经损伤，损伤平面在支以下；合并正中神经损伤，损伤平面在下干或内侧束；合并桡神经损伤，损伤平面在胸1神经根。

Ⅳ臂丛神经根部损伤时节前损伤与节后损伤的鉴别诊断

臂丛神经根性损伤主要分两大类，一类为椎孔内的节前损伤；另一类为椎孔外的节后损伤。节后损伤的性质与一般周围神经相同应区分为神经震荡，神经受压，神经部分断伤与完全断伤。区分方法依据受伤性质，日期，主要功能丧失程度及肌电，神经传导速度的不同变化而确定。治疗方法依据不同病理状态而定，可保守观察治疗或进行手术治疗（包括减压缝接及移植）。节前损伤均在椎管里前后根丝状结构处断裂，不仅没有自行愈合的能力也没有通过外科手术修复的可能，因此，一旦诊断确定，应争取及早进行神经移位术，故在临床上节前，节后的鉴别诊断有较大的重要意义。

①病史：节前损伤暴力程度较严重，常合并有昏迷史，颈肩及上肢多发骨折，伤后常出现持续性剧痛。

②体征：C5，C6根性撕脱伤，斜方肌多有萎缩、耸肩受限。C8T1根性撕脱伤，常出现Horner 氏征（上眼睑下垂、瞳孔缩小、眼球下陷、半侧面部无汗）

③神经电生理检查：体感诱发电位（SEP）及感觉神经活动电位（SNAP）电生理检测有助于臂丛神经节前节后损伤的鉴别诊断，节前损伤SNAP正常（后根感觉神经细胞位于脊髓外部，而损伤发生在其近侧即节前，感觉神经无瓦勒变性，可诱发SNAP），SEP消失；节后损伤时，SNAP和SEP均消失。

④影像学检查：节前与节后损伤在CTM 上以椎管内相应神经根前后支的充盈缺损消失为标准，同时与健侧神经根进行对比。正常影像神经根为充盈缺损，如为根性损伤则在相应区域有造影剂充盈。

编辑本段辅助检查

⒈神经电生理检查肌电图(EMG）及神经传导速度（NCV)对有无神经损伤及损伤的程度有重要参考价值，健康搜索一般在伤后3周进行检查感觉神经动作电位（SNAP）和体感诱发电位（SEP）有助于节前节后损伤的鉴别。节前损伤时SNAP 正常（其原因在于后根感觉神经细胞体位于脊髓外部，而损伤恰好发生在其近侧即节前感觉神经无瓦勒变性，可诱发SNAP），SEP消失；节后损伤时，SNAP和SEP均消失

⒉影像学检查臂丛根性撕脱伤时，CTM（脊髓造影加计算机断层扫描）可显示造影剂外渗到周围组织间隙中，硬脊膜囊撕裂脊膜膨出、脊髓移位等。一般来说，脊膜膨出多数意味着神经根的撕裂，或者虽然神经根有部分连续性存在，但

内部损伤已很严重，并已延续到很近的平面，常提示有足够大的力量造成蛛网膜的撕裂。同样，MRI（磁共振成像）除能显示神经根的撕裂以外，还能同时显示合并存在的脊膜膨出、脑脊液外漏、脊髓出血、水肿等，血肿在T1WI和T2WI上均为高信号脑脊液及水肿在T2WI上呈高信号，而在T1WI呈低信号。MRI水成像技术对显示蛛网膜下隙及脑脊液的外漏更为清楚，此时水（脑脊液）呈高信号而其他组织结构均为低信号。

编辑本段疾病治疗

（一）一般治疗

对常见的牵拉性臂丛损伤，早期以保守治疗为主，即应用神经营养药物（VitB1、VitB6、VitB12、VitBco等），损伤部进行理疗，如电刺激疗法，红外线，磁疗等，患肢进行功能锻炼，防治关节囊挛缩，并可配合针灸，按摩，推拿，有利于神经震荡的消除，神经粘连的松解及关节松弛。观察时期一般在3个月左右。

（二）手术治疗

⒈手术指征：

①臂丛神经开放性损伤，切割伤，枪弹伤，手术伤及药物性损伤，应早期探查，手术修复。

②臂丛神经对撞伤，牵拉伤，压砸伤，如一名缺位节前损伤者应及早手术，对闭合性节后损伤者，可先经保守治疗3个月。在下述情况下可考虑手术探查：保守治疗后功能无明显恢复者；呈跳跃式功能恢复者如肩关节功能未恢复，而肘关节功能先恢复者；功能恢复过程中，中断3个月无任何进展者。

③产伤者：出生后半年无明显功能恢复者或功能仅部分恢复，即可进行手术探查。

⒉手术方法

臂丛探查术：锁骨上臂丛神经探查术；锁骨下臂丛神经探查术；锁骨部臂丛神经探查术

⒋根据手术中发现处理原则如下：神经松解术；神经移植术；神经移位术

① 臂丛神经连续性存在，而神经被周围组织粘连压迫应去除粘连压迫因素，如瘢痕化的斜角肌，血肿机化组织，增生的骨膜，骨痂及滑膜肌肉组织应予切除或松解，由于长期压迫致使神经组织内水肿及组织液渗出而形成神经内瘢痕，因此不仅作神经外减压，尚应在手术放大镜或手术显微镜下进行神经鞘切开神经内松解，使神经束充分显露后减压，神经内松解一定要严格止血，双极电凝器是必备的止血器械，否则将造成神经组织更大地创伤。

贝叶斯分类器的matlab实现

贝叶斯分类器的matlab实现 贝叶斯分类原理： 1)在已知P(Wi)，P(X|Wi)(i=1,2)及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率P(Wi|X) ; 2)根据1)中计算的后验概率值，找到最大的后验概率，则样本X属于该类 举例： 解决方案： 但对于两类来说，因为分母相同，所以可采取如下分类标准：

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% %By Shelley from NCUT，April 14th 2011 %Email:just_for_h264@https://www.wendangku.net/doc/4b4075438.html, %此程序利用贝叶斯分类算法，首先对两类样本进行训练， %进而可在屏幕上任意取点，程序可输出属于第一类，还是第二类%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% clear; close all %读入两类训练样本数据 load data %求两类训练样本的均值和方差 u1=mean(Sample1); u2=mean(Sample2); sigm1=cov(Sample1); sigm2=cov(Sample2); %计算两个样本的密度函数并显示 x=-20:0.5:40; y= -20:0.5:20; [X,Y] = meshgrid(x,y); F1 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u1,sigm1); F2 = mvnpdf([X(:),Y(:)],u2,sigm2); P1=reshape(F1,size(X)); P2=reshape(F2,size(X)); figure(2) surf(X,Y,P1) hold on surf(X,Y,P2) shading interp colorbar title('条件概率密度函数曲线'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% %以下为测试部分 %利用ginput随机选取屏幕上的点（可连续取10个点）

五种贝叶斯网分类器的分析与比较

五种贝叶斯网分类器的分析与比较 摘要：对五种典型的贝叶斯网分类器进行了分析与比较。在总结各种分类器的基础上，对它们进行了实验比较，讨论了各自的特点，提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯网分类器的方法。 关键词：贝叶斯网；分类器；数据挖掘；机器学习 故障诊断、模式识别、预测、文本分类、文本过滤等许多工作均可看作是分类问题，即对一给定的对象（这一对象往往可由一组特征描述），识别其所属的类别。完成这种分类工作的系统，称之为分类器。如何从已分类的样本数据中学习构造出一个合适的分类器是机器学习、数据挖掘研究中的一个重要课题，研究得较多的分类器有基于决策树和基于人工神经元网络等方法。贝叶斯网（Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＢＮｓ）在ＡＩ应用中一直作为一种不确定知识表达和推理的工具，从九十年代开始也作为一种分类器得到研究。 本文先简单介绍了贝叶斯网的基本概念，然后对五种典型的贝叶斯网分类器进行了总结分析，并进行了实验比较，讨论了它们的特点，并提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。 １贝叶斯网和贝叶斯网分类器 贝叶斯网是一种表达了概率分布的有向无环图，在该图中的每一节点表示一随机变量，图中两节点间若存在着一条弧，则表示这两节点相对应的随机变量是概率相依的，两节点间若没有弧，则说明这两个随机变量是相对独立的。按照贝叶斯网的这种结构，显然网中的任一节点ｘ均和非ｘ的父节点的后裔节点的各节点相对独立。网中任一节点Ｘ均有一相应的条件概率表（ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＴａｂｌｅ，ＣＰＴ），用以表示节点ｘ在其父节点取各可能值时的条件概率。若节点ｘ无父节点，则ｘ的ＣＰＴ为其先验概率分布。贝叶斯网的结构及各节点的ＣＰＴ定义了网中各变量的概率分布。 贝叶斯网分类器即是用于分类工作的贝叶斯网。该网中应包含一表示分类的节点Ｃ，变量Ｃ的取值来自于类别集合｛Ｃ，Ｃ，．．．．，Ｃ｝。另外还有一组节点ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ）反映用于分类的特征，一个贝叶斯网分类器的结构可如图１所示。 对于这样的一贝叶斯网分类器，若某一待分类的样本Ｄ，其分类特征值为ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ），则样本Ｄ属于类别Ｃ的概率为Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），因而样本Ｄ属于类别Ｃ的条件是满足（１）式： Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝Ｍａｘ｛Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），．．．，Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）｝（１） 而由贝叶斯公式 Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝（２） 其中Ｐ（Ｃ＝Ｃｋ）可由领域专家的经验得到，而Ｐ（Ｘ＝ｘ｜Ｃ＝Ｃｋ）和Ｐ（Ｘ＝ｘ）的计算则较困难。应用贝叶斯网分类器分成两阶段。一是贝叶斯网分类器的学习（训练），即从样本数据中构造分类器，包括结构（特征间的依赖关系）学习和ＣＰＴ表的学习。二是贝叶斯网分类器的推理，即计算类结点的条件概率，对待分类数据进行分类。这两者的时间复杂性均取决于特征间的依赖程度，甚至可以是ＮＰ完全问题。因而在实际应用中，往往需

贝叶斯分类多实例分析总结

用于运动识别的聚类特征融合方法和装置 提供了一种用于运动识别的聚类特征融合方法和装置，所述方法包括：将从被采集者的加速度信号 中提取的时频域特征集的子集内的时频域特征表示成以聚类中心为基向量的线性方程组；通过求解线性方程组来确定每组聚类中心基向量的系数；使用聚类中心基向量的系数计算聚类中心基向量对子集的方差贡献率；基于方差贡献率计算子集的聚类中心的融合权重；以及基于融合权重来获得融合后的时频域特征集。 加速度信号 →时频域特征 →以聚类中心为基向量的线性方程组 →基向量的系数 →方差贡献率 →融合权重 基于特征组合的步态行为识别方法 本发明公开了一种基于特征组合的步态行为识别方法，包括以下步骤：通过加速度传感器获取用户在行为状态下身体的运动加速度信息；从上述运动加速度信息中计算各轴的峰值、频率、步态周期和四分位差及不同轴之间的互相关系数；采用聚合法选取参数组成特征向量；以样本集和步态加速度信号的特征向量作为训练集，对分类器进行训练，使的分类器具有分类步态行为的能力；将待识别的步态加速度信号的所有特征向量输入到训练后的分类器中，并分别赋予所属类别，统计所有特征向量的所属类别，并将出现次数最多的类别赋予待识别的步态加速度信号。实现简化计算过程，降低特征向量的维数并具有良好的有效性的目的。 传感器 →样本及和步态加速度信号的特征向量作为训练集 →分类器具有分类步态行为的能力 基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统 本发明公开了一种基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统，该方法从核心网的故障受理中心采集包含有告警信息和故障类型的原始数据并生成样本数据，之后存储到后备训练数据集中进行积累，达到设定的阈值后放入训练数据集中；运用贝叶斯网络算法对训练数据集中的样本数据进行计算，构造贝叶斯网络分类器；从核心网的网络管理系统采集含有告警信息的原始数据，经贝叶斯网络分类器计算获得告警信息对应的故障类型。本发明，利用贝叶斯网络分类器构建故障诊断系统，实现了对错综复杂的核心网故障进行智能化的系统诊断功能，提高了诊断的准确性和灵活性，并且该系统构建于网络管理系统之上，易于实施，对核心网综合信息处理具有广泛的适应性。 告警信息和故障类型 →训练集 —>贝叶斯网络分类器

朴素贝叶斯分类器应用

朴素贝叶斯分类器的应用 作者：阮一峰 日期：2013年12月16日 生活中很多场合需要用到分类，比如新闻分类、病人分类等等。 本文介绍朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier），它是一种简单有效的常用分类算法。 一、病人分类的例子 让我从一个例子开始讲起，你会看到贝叶斯分类器很好懂，一点都不难。 某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。 症状职业疾病 打喷嚏护士感冒 打喷嚏农夫过敏 头痛建筑工人脑震荡 头痛建筑工人感冒 打喷嚏教师感冒 头痛教师脑震荡 现在又来了第七个病人，是一个打喷嚏的建筑工人。请问他患上感冒的概率有多大？ 根据贝叶斯定理： P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B)

可得 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏x建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏x建筑工人) 假定"打喷嚏"和"建筑工人"这两个特征是独立的，因此，上面的等式就变成了 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = P(打喷嚏|感冒) x P(建筑工人|感冒) x P(感冒) / P(打喷嚏) x P(建筑工人) 这是可以计算的。 P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33 = 0.66 因此，这个打喷嚏的建筑工人，有66%的概率是得了感冒。同理，可以计算这个病人患上过敏或脑震荡的概率。比较这几个概率，就可以知道他最可能得什么病。 这就是贝叶斯分类器的基本方法：在统计资料的基础上，依据某些特征，计算各个类别的概率，从而实现分类。 二、朴素贝叶斯分类器的公式 假设某个体有n项特征（Feature），分别为F1、F2、...、F n。现有m个类别（Category），分别为C1、C2、...、C m。贝叶斯分类器就是计算出概率最大的那个分类，也就是求下面这个算式的最大值： P(C|F1F2...Fn) = P(F1F2...Fn|C)P(C) / P(F1F2...Fn) 由于 P(F1F2...Fn) 对于所有的类别都是相同的，可以省略，问题就变成了求 P(F1F2...Fn|C)P(C) 的最大值。

Python实现贝叶斯分类器

关于朴素贝叶斯 朴素贝叶斯算法是一个直观的方法，使用每个属性归属于某个类的概率来做预测。你可以使用这种监督性学习方法，对一个预测性建模问题进行概率建模。 给定一个类，朴素贝叶斯假设每个属性归属于此类的概率独立于其余所有属性，从而简化了概率的计算。这种强假定产生了一个快速、有效的方法。 给定一个属性值，其属于某个类的概率叫做条件概率。对于一个给定的类值，将每个属性的条件概率相乘，便得到一个数据样本属于某个类的概率。 我们可以通过计算样本归属于每个类的概率，然后选择具有最高概率的类来做预测。 通常，我们使用分类数据来描述朴素贝叶斯，因为这样容易通过比率来描述、计算。一个符合我们目的、比较有用的算法需要支持数值属性，同时假设每一个数值属性服从正态分布（分布在一个钟形曲线上），这又是一个强假设，但是依然能够给出一个健壮的结果。 预测糖尿病的发生 本文使用的测试问题是“皮马印第安人糖尿病问题”。 这个问题包括768个对于皮马印第安患者的医疗观测细节，记录所描述的瞬时测量取自诸如患者的年纪，怀孕和血液检查的次数。所有患者都是21岁以上（含21岁）的女性，所有属性都是数值型，而且属性的单位各不相同。 每一个记录归属于一个类，这个类指明以测量时间为止，患者是否是在5年之内感染的糖尿病。如果是，则为1，否则为0。 机器学习文献中已经多次研究了这个标准数据集，好的预测精度为70%-76%。 下面是pima-indians.data.csv文件中的一个样本，了解一下我们将要使用的数据。 注意：下载文件，然后以.csv扩展名保存（如：pima-indians-diabetes.data.csv）。查看文件中所有属性的描述。 Python 1 2 3 4 5 6,148,72,35,0,33.6,0.627,50,1 1,85,66,29,0,26.6,0.351,31,0 8,183,64,0,0,23.3,0.672,32,1 1,89,66,23,94,28.1,0.167,21,0 0,137,40,35,168,43.1,2.288,33,1 朴素贝叶斯算法教程 教程分为如下几步： 1.处理数据：从CSV文件中载入数据，然后划分为训练集和测试集。 2.提取数据特征：提取训练数据集的属性特征，以便我们计算概率并做出预测。 3.单一预测：使用数据集的特征生成单个预测。 4.多重预测：基于给定测试数据集和一个已提取特征的训练数据集生成预测。 5.评估精度：评估对于测试数据集的预测精度作为预测正确率。 6.合并代码：使用所有代码呈现一个完整的、独立的朴素贝叶斯算法的实现。 1.处理数据

贝叶斯分类器工作原理

贝叶斯分类器工作原理原理 贝叶斯分类器是一种比较有潜力的数据挖掘工具，它本质上是一 种分类手段，但是它的优势不仅仅在于高分类准确率，更重要的是，它会通过训练集学习一个因果关系图（有向无环图）。如在医学领域，贝叶斯分类器可以辅助医生判断病情，并给出各症状影响关系，这样医生就可以有重点的分析病情给出更全面的诊断。进一步来说，在面对未知问题的情况下，可以从该因果关系图入手分析，而贝叶斯分类器此时充当的是一种辅助分析问题领域的工具。如果我们能够提出一种准确率很高的分类模型，那么无论是辅助诊疗还是辅助分析的作用都会非常大甚至起主导作用，可见贝叶斯分类器的研究是非常有意义的。 与五花八门的贝叶斯分类器构造方法相比，其工作原理就相对简 单很多。我们甚至可以把它归结为一个如下所示的公式： 其中实例用T{X0，X1，…，Xn-1}表示，类别用C 表示，AXi 表示Xi 的 父节点集合。 选取其中后验概率最大的c ，即分类结果，可用如下公式表示 () ()()() ()( ) 0011111 00011111 0|,, ,|,,, ,C c |,i i n n n i i X i n n n i i X i P C c X x X x X x P C c P X x A C c P X x X x X x P P X x A C c ---=---========= ===∝===∏∏()() 1 0arg max |A ,i n c C i i X i c P C c P X x C c -∈=====∏

上述公式本质上是由两部分构成的：贝叶斯分类模型和贝叶斯公式。下面介绍贝叶斯分类器工作流程： 1．学习训练集，存储计算条件概率所需的属性组合个数。 2．使用1中存储的数据，计算构造模型所需的互信息和条件互信息。 3．使用2种计算的互信息和条件互信息，按照定义的构造规则，逐步构建出贝叶斯分类模型。 4．传入测试实例 5．根据贝叶斯分类模型的结构和贝叶斯公式计算后验概率分布。6．选取其中后验概率最大的类c，即预测结果。 其流程图如下所示：

贝叶斯分类器在机器学习中的研究

贝叶斯分类器在机器学习中的研究 摘要：贝叶斯分类器作为机器学习中的一种分类算法，在有些方面有着其优越的一面，在机器学习中有着广泛的应用，本文通过对机器学习中贝叶斯分类器的解析，指出了贝叶斯分类器在机器学习中的适用方面和不足之处。使其能更加清楚认识了解贝叶斯算法，并能在适合的方面使用贝叶斯算法。 关键词：机器学习贝叶斯算法适用 1. 引言 机器学习是计算机问世以来，兴起的一门新兴学科。所谓机器学习是指研究如何使用计算机来模拟人类学习活动的一门学科，研究计算机获得新知识和新技能，识别现有知识，不断改善性能，实现自我完善的方法，从而使计算机能更大性能的为人类服务。 机器学习所适用的范围广阔，在医疗、军事、教育等各个领域都有着广泛的应用，并发挥了积极的作用。而分类是机器学习中的基本问题之一，目前针对不同的分类技术，分类方法有很多，如决策树分类、支持向量机分类、神经网络分类等。贝叶斯分类器作为机器学习分类中的一种，近年来在许多领域也受到了很大的关注，本文对贝叶斯分类器进行总结分析和比较，提出一些针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。 2. 贝叶斯公式与贝叶斯分类器： 2.1贝叶斯公式： 在概率论方面的贝叶斯公式是在乘法公式和全概率公式的基础上推导出来的，它是指设■是样本空间Ω的一个分割，即■互不相容，且，如果■，■，■，则 ，■ 这就是贝叶斯公式，■称为后验概率，■为先验概率，一般是已知先验概率来求后验概率，贝叶斯定理提供了“预测”的实用模型，即已知某事实，预测另一个事实发生的可能性大小。 2.2 机器学习中的贝叶斯法则： 在机器学习中，在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最佳假设，我们用■来代表在没训练数据前假设■拥有的初始概率。■为■的先验概率，用■代表将要观察训练数据D的先验概率，以■代表假设■成立的情况下观察到数据D的概率，以■为给定训练数据D时■成立的概率，■称为■的后验概率，机器学习中

02-机器学习_第2天(贝叶斯分类算法与应用)

机器学习算法day02_贝叶斯分类算法及应用课程大纲 课程目标： 1、理解朴素贝叶斯算法的核心思想 2、理解朴素贝叶斯算法的代码实现 3、掌握朴素贝叶斯算法的应用步骤：数据处理、建模、运算和结果判定

1. 朴素贝叶斯分类算法原理 1.1 概述 贝叶斯分类算法是一大类分类算法的总称 贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据 朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的一种 注：朴素的意思是条件概率独立性 1.2 算法思想 朴素贝叶斯的思想是这样的： 如果一个事物在一些属性条件发生的情况下，事物属于A的概率>属于B的概率，则判定事物属于A 通俗来说比如，你在街上看到一个黑人，我让你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？ 在你的脑海中，有这么一个判断流程： 1、这个人的肤色是黑色<特征> 2、非洲人中黑色人种概率最高<已知的是条件概率：p(黑色|非洲人)> 而用于判断的标准是：P(非洲人|黑色) 3、没有其他辅助信息的情况下，最好的判断就是非洲人 这就是朴素贝叶斯的思想基础。 再扩展一下，假如某条街上，有100人，其中有50个美国人，50个非洲人，看到一个讲英语的黑人，那我们是怎么去判断他来自于哪里？ 提取特征： 肤色：黑 语言：英语 先验知识： P(黑色|非洲人) = 0.8 P(讲英语|非洲人)=0.1 P(黑色|美国人)= 0.2 P(讲英语|美国人)=0.9 要判断的概率是： P(非洲人|(讲英语，黑色) )

P(美国人|(讲英语，黑色) ) 思考过程： P(非洲人|(讲英语，黑色) ) 的分子= 0.1 * 0.8 *0.5 =0.04 P(美国人|(讲英语，黑色) ) 的分子= 0.9 *0.2 * 0.5 = 0.09 从而比较这两个概率的大小就等价于比较这两个分子的值： 可以得出结论，此人应该是：美国人 我们的判断结果就是：此人来自美国！ 其蕴含的数学原理如下： p(A|xy)=p(Axy)/p(xy)=p(Axy)/p(x)p(y)=p(A)/p(x)*p(A)/p(y)* p(xy)/p(xy)=p(A|x)p(A|y) 朴素贝叶斯分类器 讲了上面的小故事，我们来朴素贝叶斯分类器的表示形式： 当特征为为x时，计算所有类别的条件概率，选取条件概率最大的类别作为待分类的类别。由于上公式的分母对每个类别都是一样的，因此计算时可以不考虑分母，即

贝叶斯分类器代码

clc;clear all;close all; %训练集 SampleMark={'咳嗽','头晕','体温','流感'} Sample={ '是','是','正常', '否';.... '是','是','高', '是';.... '是','是','非常高','是';.... '否','是','正常', '否';.... '否','否','高', '否';.... '否','是','非常高','是';.... '是','否','高', '是';.... '否','是','正常', '否';.... } %流感为是的与否的两类子集 IsFlu=Sample(strmatch('是',Sample(:,4)),:); NotFlu=Sample(strmatch('否',Sample(:,4)),:); %先验概率 N1=size(IsFlu,1); N2=size(NotFlu,1); Pw1=N1/(N1+N2); Pw2=N2/(N1+N2); %咳嗽似然度 %采用m-估计，计算各属性先验概率 x1=size(strmatch('是',Sample(:,1)),1); x2=size(strmatch('否',Sample(:,1)),1); p1=x1/(x1+x2); p2=x2/(x1+x2); n1=size(strmatch('是',IsFlu(:,1)),1); n2=size(strmatch('否',IsFlu(:,1)),1); PXwi(1,1:2)=[(n1+1)/(n1+n2+p1) (n2+1)/(n1+n2+p2)]; n1=size(strmatch('是',NotFlu(:,1)),1); n2=size(strmatch('否',NotFlu(:,1)),1); PXwi(2,1:2)=[(n1+1)/(n1+n2+p1) (n2+1)/(n1+n2+p2)]; %头晕似然度 %采用m-估计，计算各属性先验概率 x1=size(strmatch('是',Sample(:,2)),1); x2=size(strmatch('否',Sample(:,2)),1); p1=x1/(x1+x2); p2=x2/(x1+x2); n1=size(strmatch('是',IsFlu(:,2)),1); n2=size(strmatch('否',IsFlu(:,2)),1); PXwi(1,3:4)=[(n1+1)/(n1+n2+p1) (n2+1)/(n1+n2+p2)]; n1=size(strmatch('是',NotFlu(:,2)),1); n2=size(strmatch('否',NotFlu(:,2)),1);

朴素贝叶斯分类算法代码实现

朴素贝叶斯分类算法 一．贝叶斯分类的原理 贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。也就是说，贝叶斯分类器是最小错误率意义上的优化。 贝叶斯分类器是用于分类的贝叶斯网络。该网络中应包含类结点C，其中C 的取值来自于类集合( c1 , c2 , ... , cm)，还包含一组结点X = ( X1 , X2 , ... , Xn)，表示用于分类的特征。对于贝叶斯网络分类器，若某一待分类的样本D，其分类特征值为x = ( x1 , x2 , ... , x n) ，则样本D 属于类别ci 的概率P( C = ci | X1 = x1 , X2 = x 2 , ... , Xn = x n) ，( i = 1 ,2 , ... , m) 应满足下式： P( C = ci | X = x) = Max{ P( C = c1 | X = x) , P( C = c2 | X = x ) , ... , P( C = cm | X = x ) } 贝叶斯公式： P( C = ci | X = x) = P( X = x | C = ci) * P( C = ci) / P( X = x) 其中，P( C = ci) 可由领域专家的经验得到,而P( X = x | C = ci) 和P( X = x) 的计算则较困难。 二．贝叶斯伪代码 整个算法可以分为两个部分，“建立模型”与“进行预测”，其建立模型的伪代码如下： numAttrValues 等简单的数据从本地数据结构中直接读取 构建几个关键的计数表 for(为每一个实例) { for( 每个属性 ){ 为 numClassAndAttr 中当前类，当前属性，当前取值的单元加 1 为 attFrequencies 中当前取值单元加 1 } } 预测的伪代码如下： for(每一个类别){ for(对每个属性 xj){ for(对每个属性 xi){

朴素贝叶斯分类在机器学习中的应用

朴素贝叶斯分类在机器学习中的应用 贝叶斯分类技术在众多分类技术中占有着重要的地位。它属于统计学分类的范畴，是一种非规则的分类方法。贝叶斯分类方法的主要内容是通过对已分类的样本子集进行训练，学习归纳出分类函数（对离散变量的预测称作分类，对连续变量的分类成为回归），利用训练得到的分类器实现对未分类数据的分类。在众多贝叶斯分类技术中，朴素贝叶斯分类算法是其中应用最多、表现效果最好的一项贝叶斯分类技术。 一、朴素贝叶斯分类法简介 朴素贝叶斯分类法来源于贝叶斯定理 其中称为先验概率，称为后验概率，称为现象概率，称为条件概率。贝叶斯定理描述的是如何用已知的事实去推理未知的概率。在进行预测前，我们有事件A 发生的概率P(A)，有对事件B的预测概率P(B)，还有已知B发生的条件下事件A发生的概率,由这三个概率可以推理出在事件A发生的条件下事件B发生的概率，这一过程也可以解释为我们用事件A的相关信息去修正B发生的概率，在已知A的一些信息后去更新对事件B的认识。 朴素贝叶斯分类法顾名思义，是完全基于贝叶斯定理而来的，其定理形式为 其中Category是类别，Document是待分类事物，定理描述的是根据各种先验概率和概率，来计算某事物属于某类别的概率。朴素贝叶斯分类法即是利用极大似然的思想，通过比较事物被分到不同类别的概率，来给出一个最优的结果，把事物分到概率最大的那个类别中去。这一比较和分类的过程在定理中，事物Document是由若干特征条件组成的，即 需要提到的是，在上面的公式中，分子部分满足

用数学语言表述为： 设特征向量x中有n个特征，则概率为 这称为定理成立的“条件独立性假设”，即事物的特征之间是相互独立的，这也即是定理名称中“朴素”一词的含义。所谓独立，是指的是统计意义上的独立，即一个特征或者单词出现的可能性与它和其他单词相邻没有关系。举个例子来说，假设单词bacon出现在delicious 和出现在ugly后面的概率相同，当然这显然是不正确的，但这确实是朴素贝叶斯分类的一条前提假设。虽然这样做可能会对预测结果的准确性造成一定的影响，但实际上，相比于使用此公式对问题求解的简化程度，这一点误差是完全可以接受的，在实践中也能证明，朴素贝叶斯的实际效果是相当好的。 二、各部分概率的解释与计算 在朴素贝叶斯定理中，为求得，需要首先取得三个概率：先验概率，条件概率，和现象概率。这三个概率并不是都很容易求出来的，而如何准确获取这三个概率也成为机器学习领域研究的热门话题。在这里我以垃圾邮件分类为例来说明这三个概率的计算，假设在如下5封邮件中，统计如下几个词在邮件中是否出现，并统计邮件是否被标记为垃圾邮件： 现在给定一封邮件，四个词在其中出现的情况分别为0, 1, 1, 1, 0，要判断该封邮件是否为垃圾邮件。 1. 先验概率 理论上，先验概率是出现事物属于某一类的客观概率，但在实际应用中，先验概率往往

基于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法

基于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法（上） 2010-02-21 10:23:43| 分类：Lucene | 标签：|字号大中小订阅 转载请保留作者信息： 作者：phinecos（洞庭散人） Blog：https://www.wendangku.net/doc/4b4075438.html,/ Email：phinecos@https://www.wendangku.net/doc/4b4075438.html, Preface 本文缘起于最近在读的一本书-- Tom M.Mitchell的《机器学习》,书中第6章详细讲解了贝叶斯学习的理论知识，为了将其应用到实际中来，参考了网上许多资料，从而得此文。文章将分为两个部分，第一部分将介绍贝叶斯学习的相关理论(如果你对理论不感兴趣，请直接跳至第二部分<<基于朴素贝叶斯分类器的文本分类算法（下）>>)。第二部分讲如何将贝叶斯分类器应用到中文文本分类，随文附上示例代码。 Introduction 我们在《概率论和数理统计》这门课的第一章都学过贝叶斯公式和全概率公式，先来简单复习下： 条件概率 定义设A, B是两个事件，且P(A)>0 称P(B∣A)=P(AB)/P(A)为在条件A下发生的条件事件B发生的条件概率。 乘法公式设P(A)>0 则有P(AB)=P(B∣A)P(A) 全概率公式和贝叶斯公式 定义设S为试验E的样本空间，B1, B2, …Bn为E的一组事件，若BiBj=Ф, i≠j, i, j=1, 2, …,n; B1∪B2∪…∪Bn=S则称B1, B2, …, Bn为样本空间的一个划分。 定理设试验E的样本空间为，A为E的事件，B1, B2, …,Bn为的一个划分，且P(Bi)>0 (i=1, 2, …n)，则P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)+ …+P(A∣Bn)P(Bn)称为全概率公式。 定理设试验俄E的样本空间为S，A为E的事件，B1, B2, …,Bn为的一个划分，则 P(Bi∣A)=P(A∣Bi)P(Bi)/∑P(A｜Bj)P(Bj)=P(B｜Ai)P(Ai)/P(A) 称为贝叶斯公式。说明：i，j均为下标，求和均是1到n 下面我再举个简单的例子来说明下。 示例1 考虑一个医疗诊断问题，有两种可能的假设：（1）病人有癌症。（2）病人无癌症。样本数据来自某化验测试，它也有两种可能的结果：阳性和阴性。假设我们已经有先验知识：在所有人口中只有0.008的人患病。此外，化验测试对有病的患者有98%的可能返回阳性结果，对无病患者有97%的可能返回阴性结果。 上面的数据可以用以下概率式子表示：

贝叶斯分类器

贝叶斯分类器 一、数学知识 1）先验概率 根据以往经验和分析得到的概率，即人们在未知条件下对事件发生可能性的猜测。 2）后验概率 事情已经发生，求这个事情发生的原因是由某个因素引起的可能性大小。 若A 是结果，B 是原因 则) ().()().()().()() ()(22111111B P B A P B P B A P B P B A P A P A B P A B P += = 即 ) 3().3()2().2()1().1() 1().1()1(原因原因结果原因原因结果原因原因结果原因原因结果结果原因P P P P P P P P P ++= 二、贝叶斯决策论【考虑如何基于所知概率和误判损失来选择最优的类别标记】 （一）贝叶斯分类器 )] )(([)() ()() (min arg )(1 i *x x h R E h R x c P x c R x c R x h x j N j ij y c == =∑=∈λ 其中： 所产生的损失 的样本误标记为是将一个真实标记为上限 产生的模型精度的理论反映了通过机器学习所斯风险 为总体风险，称为贝叶为贝叶斯最优分类器其中 i j h R h R x h c c )(-1)()(ij ***λ 若目标为最小化分类错误率 P(x) )c (c)P(x )()(max arg )(*),(1)(,1if 0ij P x c P x c P x h x c P x c R otherwise j i y c = =-=?? ?==∈其中即则，λ 推到过程：

) (max arg )(*)) (1(min arg ) (min arg ) (min arg )(*1 1 x X c y P x h x X c y P x X c y P x X c P x h k y c k y c k K k y c k K k ij y c ======-==≠===∈∈=∈=∈∑∑λ ① 先假定类条件概率具有某种确定的概率分布条件； ② 再基于训练样本对概率分布的参数进行估计 对于）（c P x 来说就是假设）（c P x 具有确定的形式并且被参数向量c Θ唯一确定，则任务就是利用训练集D 来估计参数c Θ，）（c P x 记为）（c x ΘP 参数c Θ的极大似然Λ Θ； ) x ()()x (log )(log )()(max arg c C C C D X C C C c c P D P P D P LL LL C Θ∏=ΘΘ =Θ=ΘΘ=Θ∑∈Λ 其中 注：这种参数化的方法估计结果的准确性依赖于所假设的概率分布形式是否符合潜在的 真实数据分布 三、朴素贝叶斯分类器【解决了后验概率）（x c P 难计算的问题】 采用了“属性条件独立性假设”，假设每个属性独立地对分类结果发生影响 ) (x c P