有理数的计算+整式的加减

七年级(上)有理数与整式的加减综合检测题及标准答案

七年级(上)有理数与整式的加减综合检测题及答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

- 3 - 七年级(上)有理数与整式的加减综合检测题 班级 .姓名 .学号 . 一、选择题（本大题10个小题，每题4分，共40分）在每小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2． 8-的相反数是( ) A. 8 B. 8- C. 18 D. 18 - 3．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．50.9110? B ．49.110? C ．39110? D ．3 9.110? 4．计算22 3a a +的结果是（ ） A ．2 3a B ．2 4a C ．4 3a D ．4 4a 5．若3-=b a ，则a b -的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．0 D ．6 6．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A ．0a > B ．0b < C ．a b > D ．a b < 7．2008北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ） A ．十分位 B ．十万位 C ．万位 D ．千位 8．化简()m n m n --+的结果是 ( ) b 0 a

- 4 - A ．0 B ．2m C ．2n - D ．22m n - 9．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A － C 表示观测点A 相对观测点C 的高度)： A － C C － D E － D F － E G － F B － G 90米 80米 －60米 50米 －70米 40米 根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( ) 米. A ．210 B ．130 C ．390 D ．－210 10.如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ．2009 Ｂ．2010 Ｃ．2011 Ｄ．2012 二、填空题（本大题6个小题，每题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题 后的横线上. 11．一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有 支． 12．计算：234x x x +-=______________． 13．代数式2 )5y x +- （的最大值是______,当取最大值时，x 与y 的关系是___ ． 14．多项式6223a 4 1343 2---+- b ab a b 是___ ____次__ _____项式，其中最高次项系数是________,二次项是 , 常数项是___ ______． 15．多项式13)2()1(22 3 4 ---++-x x b x a x 不含3x 和2 x 项，则ab=_____ ____． 16．观察下列等式: 1. 32－12=4×2； C A B

初中数学《整式的加减》教案

初中数学《整式的加减》教案 第9课时：复习课 教学内容： 教科书第76页，整式的加减单元复习。 教学目的和要求： 1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。 教学重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．主要概念： (1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示： 整式 2．主要法则： ①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结： 整式的加减 二、讲授新课： 1．例题： 例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。 ，4xy，，，x2+x+ ，0，，m，―2.01105 解：单项式有4xy，，0，m，―2.01105；多项式有； 整式有4xy，，0，m，-2.01105，。 此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。 例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5，。 解：ab：系数是1，次数是2；―x2：系数是―1，次数是2； xy5：系数是，次数是6；：系数是― ，次数是9。 此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。 例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

整式的加减计算题100道

整式的加减计算题（100道） 1、)32(65+-a 2、b a b a +--)5(2 4)2 14(2)2(3-3.++ --y x y x 4、－[]12)1(32--+--n m m 5、)(4)()(3222222 y z z y y x ---+- 6、1)]1([2 2 2 ----x x x 7、-)32(3)32(2a b b a -+- 8、)]32(3)(22 2 xy x xy x ---- 9、2 22213344a b ab ab a b ???? +-+ ? ?? ??? 10、 ()()323712p p p p p +---+ 11、2 1x －3(2x －32y 2)＋(－23x ＋y 2 ) 12、5a-[6c －2a －(b －c)]－[9a －(7b ＋c)] 13、2237(43)2x x x x ??----?? 14、-2222 5(3)2(7)a b ab a b ab ---

15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1） 16、（4a 2-3a+1）-3（1 -a 3+2a 2 ）． 17、3（a 2 -4a+3）-5（5a 2 -a+2） 18、3x 2 -[5x-2（14x -32 ）+2x 2 ] 19、7a ＋（a 2 －2a ）－5（a －2a 2 ） 20、－3（2a ＋3b ）－ 3 1 （6a －12b ） 21、222226284526x y xy x y x xy y x x y +---+- 22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+； 23、22112()822 a a b a ab ab ??--+-????； 24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2 -2a +21) 25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2 ) 26、)24()2 15(222 2 ab ba ab b a +-+- 27、-4)142()346(2 2 ----+m m m m 28、)5(3)8(2 2 2 2 xy y x y x xy ++--+-

七年级有理数、整式的加减专题复习

专题复习 一、有理数的混合运算 (1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)； (2)－8.4＋10－4.2＋5.7. (3)213＋635＋(－213)＋(－525)； (4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2. (5)(1)(－913)－|－456|＋|0－516|－23； (6)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； (7)－10＋8÷(－2)2 －(－4)×(－3)； （8）(－81)÷214×49÷(－16)； (9)(－3)2－112×29－6÷|－23|2； (10)－23－[－3＋(－3)2÷(－15)]．

(11)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷12)； (12)(－2)3×8－8×(12)3＋8×18； (13)(－3)2－16×5＋16×(－32)； (14)－321625÷(－8×4)； （15）[1－(1－0.5×13)]×(－10＋9)； (16)(－247)×(－156)÷(－1121)； (17)|－223|×(－18)÷(－3)； (18)178÷(－10)×(－313)÷(－334)； (19)(－1018)÷94×49÷(－2)； (20)317×(317÷713)×722÷1121.

二、整式的加减 单项式：只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式（单独的一个数或字母也是单项式）。其中，数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有的字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。 多项式的次数：多项式中系数最高项的次数叫做多项式的次数。 整式的定义：单项式和多项式的统称。 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。合并同类项：把多项式中同类项合成一项的过程叫做合并同类项。 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 1.若-3x m+1y2 017与2x2 015y n是同类项,则|m-n|的值是 2.将2(x+y)+3(x+y)-4(x+y)合并同类项,得 3.若多项式2x2+3y+7的值为8,则多项式6x2+9y+8的值为 4.某地为了改造环境,计划从2016年开始用五年时间植树绿化荒山.如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山公顷. 5.同类项-a3b,3a3b,-a3b的和是. 6.三个连续奇数,设中间一个为2n+1,则这三个数的和是. 7．已知多项式－5x2a＋1y2－1 4x 3y3＋ 1 3x 4y. (1)求多项式中各项的系数和次数；

人教版七年级数学上册《整式的加减》教案2

《整式的加减》教案 教学目标 1．知识与技能. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法. 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 重、难点与关键 1．重点：去括号法则，确凿应用法则将整式化简． 2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号简易产生错误．3．关键：确凿理解去括号法则． 教学过程 新授. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题(3)： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t－05)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t－05)千米，因此，这段铁路全长为 100t+120(t－05)千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－05)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120(t－05)=100t+120t+120×(－05)=220t－60 100t－120(t－05)=100t－120t－120×(－05)=－20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120(t－05)=+120t－60③ －120(t－05)=－120+60④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +(x－3)=x－3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)； －(x－3)=－x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号) 去括号规律要确凿理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 范例学习.

整式加减法

第2章整式的加减测试题 一、选择题（小题3分，共30分） 1．下列各式中是多项式的是 （ ） A.2 1- B.y x + C.3ab D.2 2b a - 2．下列说法中正确的是（ ） A.x 的次数是0 B. y 1 是单项式 C. 2 1 是单项式 D.a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等 于 （ ） 58+a 516-a 54-a 5 8 -a 4．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.3 2x B.xyz 5 C.3 7y - D. yz x 2 4 1 5．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为 （ ） A.a )701)(251(0000++元 B.a )251(700000+元 C.a )701)(251(0000-+元 D.a )70251(0000++元 6.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有n 枚棋子,每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断,当三角形边上有n 枚棋子时,该三角形的棋子总数S 等于 ( ) A. 33-n B. 3-n C. 22-n D. 32-n ()3,2==S n ()6,3==S n ()9,4==S n ()12,5==S n 图 1

7、下列说法中正确的是（ ） A 、单项式x 的系数和次数都是零 B 、3 43x 是7次单项式 C 、2 5R π的系数是5 D 、0是单项式 8、若A 是五次多项式，B 也是五次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、五次式项式 B 、十次多项式 C 、不高于五次的多项式 D 、单次项 9、当2=x 时，代数式13 ++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时，代数式13 ++qx px 的值为（ ） A 、2001 B 、-2001 C 、2000 D 、-2000 10、下列各式中，正确的是（ ） A 、ab b a 33=+ B 、x x 27423=+ C 、42)4(2+-=--x x D 、)23(32--=-x x 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.单项式8 53 ab -的系数是 ,次数是 . 12、多项式14 3 42-+ -x x 是由单项式 、 、及 组成的。 13.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 14、已知()122+-a y x a 是关于x 、y 的六次单项式，则a = ，如果1 25+m m y x 是七次单项式，则=m 。 15、2 2 k π- 的系数是 ，次数是 单项式35105x π?的系数是 16. (2008年湖州市)将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列． 17.规定一种新运算:1+--?=?b a b a b a ,如1434343+--?=?,请比较大

初中数学知识点复习(有理数和整式的加减)

第一章 有理数 1.2有理数 1.2.1有理数 1.有理数的两种分类 (1)按数域(或范围)分类: (2)按正负分类: 2.非负数及非正数的概念 (1) 非负数:正数和0(或不是负数的数)叫做非负数. (2)非正数:负数和0(或不是正数的数)叫做非正数. 1.2.2数轴 1.数轴的定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴. 2.数轴的三要素: 原点、正方向、单位长度. -1 -2 -3 -4 1 1个单位长度 原点 正方向 O 1.2.3相反数 1.相反数的定义(有两种定义方法): (1)只有符号不同的的两个数叫做互为相反数.举例,－2和2 (2)绝对值相等,符号相反的两个数叫做互为相反数. 举例, |3||3|=- 2.相反数的两个特点:

(1)互为相反数的两个数的和等于0.如,2+(－2)=0 用公式表示:若a 和b 互为相反数,则a+b=0. (2)互为相反数的两个非零数的商等于－1. 如, 3 13 -=- 用公式表示:若非零数a 和b 互为相反数, 1(0,0)a a b b =-≠≠则. 典型考点: 若两个非零数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数。求a a b cd b +++ 的值。 1.2.4绝对值 1.绝对值的定义(有两种定义方法): (1)几何定义:数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值.记作|a|.在几何定义．．．．．里．, “绝对值”即“|a|”应理解为“距离” 或“长度”.如, “|10|”的意义是在数轴上表示10的点到原点的距离;又如“|－7|”的意义是在数轴上表示－7的点到原点的距离. (2)代数定义: ① 一个正数的绝对值等于它本身.如, |10|=10 公式: 如果a ＞0,那么|a|=a. ② 0的绝对值等于0(或它本身). 如, |0|=0 公式: 如果a=0,那么|a|=0. ③一个负数的绝对值等于它的相反数.如, |－7|=7 公式: 如果a ＜0,那么|a|=－a. 通过绝对值的代数定义,可归纳出下面的结论: |a|=－a. |a|=a.⑤由a≤0 ④由a≥0|a|=－a. ③由a ＜0 |a|=0.②由a=0|a|=a.①由a ＞0 典型考点：⑴当a 时, a =a;⑵当a 时, a =－a;

有理数、整式的加减测试题1

有理数、整式的加减测试题1 一 选择题 1.-7的倒数是（ ）A.-1／7 B.7 C. 1／7 D.－7 2.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m2-cd+(a+b)／4 的值为（ ） A 、3- B 、3 C 、-5 D 、3或-5 3.用代数式表示a 与-5的差的2倍是( ) A 、a-(-5)×2 B 、a+(-5)×2 C 、2(a-5） D 、2(a+5） 4.某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（ ） A 、35％x B 、(1－35％)x C 、x ／35﹪ D 、x ／(1-35﹪) 5.若代数式3a x+7b 4 与代数式-a 4b 2y 是同类项，则x y 的值是（ ）A 、9 B 、-9 C 、4 D 、-4 6.一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A 、yx B 、y+x C 、10y+x D 、10x+y 7.如果代数式4y 2-2y+5的值为7，那么代数式2y 2-y+1的值等于（ ）A 、2 B 、3 C 、-2 D 、4 8.下面的式子，正确的是（ ）A 、3a 2+5a 2=8a 4 B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2 C 、6xy-9yx=-3xy D 、2x+3y=5xy 9.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ）A 、3x 2y-4xy 2 B 、x 2y-4xy 2 C 、x 2y+2xy 2 D 、-x 2y-2xy 2 10.-〔-(m-n)〕去括号得 （ ）A 、m-n B 、-m-n C 、-m+n D 、m+n 二 填空题 1.近似数 2.580×104 有_____个有效数字. 2.单项式2335 a bc -的系数是______，次数是______ 3.2143 x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 4.三个连续偶数中，2n 是最小的一个，这三个数的和为______ 5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 6.北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 7.503、404、305的大小关系为 8.如果3-y +2)42(-x =0，那么2x-y=______ 9.与多项式22357b ab a --的和是22743b ab a +-的多项式是______________ 10.在下列代数式：（a-b ）2,3-2，-2ab ×5ab 3÷（-7），x y x abc ab 3,,0,32,4,3---中，单项式有_______个 三 解答题 1.计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2）-12－〔5-（-2）2〕－﹙2 1）2×（﹣4） 2.化简 (1) 7-3x-4x 2+4x-8x 2-15 (2) 2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b) (3) 8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x （4）7﹙p 3+p 2-p-1﹚-2﹙p 3+p ﹚

数学教案整式的加减1

数学教案－整式的加减（1）整式的加减（1） 教学目的 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。 教学分析 重点：整式的加减运算。 难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。 突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。 教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、化简：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1） 求单项式5x2y，-2 x2y，2xy2，-4xy2的和。 分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项）

例3。（P166例3） 求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 P167：1，2，3，4。 补：已知：A=5a2-2b2-3c2， B=-3a2+b2+2c2，求2A-3B 四、小结 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业 1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

整式的运算法则

整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 整式的乘法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? ),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 2 2))((b a b a b a -=-+ 2 222)(b ab a b a ++=+ 2 222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 【注意】（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。 （2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数 相同。 （3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要 注意单项式的符号。 （4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。 （5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。 （6） ),0(1 );0(10为正整数p a a a a a p p ≠= ≠=- （7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得 的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 一、选择（每题2分，共24分）

1．下列计算正确的是（）． A．2x2·3x3=6x3B．2x2+3x3=5x5 C．（－3x2）·（－3x2）=9x5D．5 4 x n· 2 5 x m= 1 2 x m+n 2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1 3．下列运算正确的是（）． A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a4 4．下列运算中正确的是（）． A．1 2 a+ 1 3 a= 1 5 a B．3a2+2a3=5a5C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=0 二、填空（每题2分，共28分） 6．－xy2的系数是______，次数是_______． 8．x_______=x n+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2）3·（a3）2=______． 9．月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，?若坐飞机飞行这么远的距离需_________． 10．a2+b2+________=（a+b）2a2+b2+_______=（a－b）2 （a－b）2+______=（a+b）2 11．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______． 12．多项式5x2－7x－3是____次_______项式． 三、计算（每题3分，共24分）

有理数与整式加减易错题

有理数.整式的加减易错题 一:选择题 1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（） A、三次多项式 B、四次多项式或单项式 C、七次多项式 D、四次七项式 2、多项式2错误！未找到引用源。-3×错误！未找到引用源。x错误！未找到引用源。+y的次数是（） A、10次 B、12次 C、6次 D、8次 3、多项式2错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+25的次数是（） A、二次 B、三次 C、四次 D、五次 4、关于多项式错误！未找到引用源。-3错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+x的说法正确的是（） A、是六次六项式 B、是五次六项式 C、是六次五项式 D、是五次五项式 5、如果多项式（a+1）错误！未找到引用源。- 错误！未找到引用源。-3x-54是关于x的四次三项式，则ab的值是（） A、4 B、-4 C、5 D、-5 6、若A与B都是二次多项式，则A-B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个． A、5 B、4 C、3 D、2 7、x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三位数是（） A、5x B、10x+5 C、100x+5 D、5×100+x 8、两列火车都从A地驶向B地．已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时．经过3时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地（） A、[3（-x+y）-5]千米 B、[3（x+y）-5]千米 C、[3（-x+y）+5]千米 D、[3（x+y）+5]千米 9、已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（） A、-1 B、1 C、0 D、2 10、若|a|=2，|b|=3，且a＞b，则|a-b|的值为（） A、-5或-1 B、1或-1 C、5或3 D、5或1 11、任选一个大于-4的负整数填在□里，任选一个小于3的正整数填在◇里，对于“□+◇”运算结果为负数的情况有（）种． A、2种 B、3种 C 、4种D、5 12、若|m|=3，|n|=7，且m-n＞0，则m+n的值是（） A、10 B、4 C、-10或-4 D、4或-4 13、一个圆柱体的底面半径扩大为原来的3倍，高为原来的错误！未找到引用源。，则这个圆柱体的体积是原来的（）倍． A、1 B、9 C、错误！未找到引用源。 D、3 14、若M=3错误！未找到引用源。-5x+2，N=3错误！未找到引用源。-4x+2，则M，N的大小关系（） A、M＞N B、M=N C、M＜N D、以上都有可能 15、甲、乙两人同时从相距150千米的两地出发，相向而行，甲每小时走8千米，乙每小时7千米，甲带了一头狗，狗每小时跑15千米，这条狗同甲一道出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条小狗一共跑了多少千米（） A、100千米 B、120千米 C、140千米 D、150千米 1 6、下列说法中正确的是（） A、x的系数是0 B、24与42不是同类项 C、y的次数是0 D、23xyz是三次单项式 17、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式-x错误！未找到引用源。的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（） A、-1 B、0 C、1 D、3 18、对任意实数y，多项式2错误！未找到引用源。-10y+15的值是一个（） A、负数 B、非负数 C、正数 D、无法确定正负 19、一个五次多项式，它的任何一项的次数（） A、都小于5 B、都等于5 C、都不大于 5 D、都不小于5 20、m，n都是正整数，多项式错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+3m+n的次数是（） A、2m+2n B、m或n C、m+n D、m，n中的较大数 21、多项式-2错误！未找到引用源。b+3错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。12的项数和次数分别为（） A、3，2 B、3，5 C、3，3 D、2，3 22、若多项式错误！未找到引用源。+（m-3）xy+2错误！未找到引用源。是三次三项式，则m的值为（） A、-3 B、3 C、3或-3 D、2 23、下列说法正确的是（） A. b的指数是0 B. b没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式 24、多项式267 632234 -+-- x y x y x x的次数是（） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次 25、下列式子中正确的是（） A. 527 a b ab += B. 770 ab ba -= C. 45 222 x y xy x y -=- D. 358 235 x x x += 26、整式--- [()] a b c去括号应为（） A. --+ a b c B. -+- a b c C. -++ a b c D. C. -++ a b c D. 27、当k取（）时，多项式x kxy y xy 22 33 1 3 8 --+-中不含xy项 A. 0 B. 1 3 C. 1 9 D. - 1 9 28、若A与B都是二次多项式，则A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 29、在()()[()][()] a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是（）

人教版七年级数学《整式的加减》教案

整式的加减 [教学目标] 1．知识与能力： 理解并掌握合并同类项的概念，能够利用整式的加减法则对整式进行加减运算． 2．过程与方法： 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感． 3．情感、态度与价值观： 通过丰富有趣的现实情境，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系的过程，在解决问题中了解数学的价值，增强学生“用数学”的信心． [重点难点] 1．教学重点：合并同类项的概念，整式的加减法则． 2．教学难点：合并同类项的理解． [教学方法] 创设情境——主体探究——合作交流——应用提高． [教学过程] 一、创设情境，激发学生的兴趣，引出本节课所要研究的内容 活动 1：填空，并解释等式成立的依据． （1）x + 2x + 4x - 3x =________； （2）3x2 + 2x2 =_________； （3）3ab2 - 4ab2 =________． 学生活动设计： 学生自己解决上述问题，然后观察结果，解释等式成立的依据．经过思考可以发现，上述等式可以利用乘法分配律进行运算，从而把上述多项式进行合并． 教师活动设计： 引导学生在观察的基础上归纳出合并同类项的定义： 若两个单项式中所含字母相同，且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式叫做同类项，

利用分配律可以把同类项进行合并,合并时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变． 所以上述各式计算结果应为（1）x +2 x +4 x -3x =（1+2+4-3）x = 4 x ； （2）3x 2 + 2x 2 =（3+2）x 2 = 5x 2； （3)3ab 2 - 4 ab 2=（3-4）ab 2 = - ab 2． 活动 2：1.合并下列各式的同类项． （1）2251xy xy - ； （2）-3x 2y + 2x 2y + 3xy 2 - 2xy 2 ； （3）4a 2 + 3b 2 + 2ab - 4a 2 – 4b 2． 解：（1）2251xy xy - 2511xy ??? ??-= 25 4xy =； （2）-3x 2y + 2x 2y + 3xy 2 - 2xy 2 =（-3 + 2）x 2y +（3 - 2）xy 2 = - x 2y+ xy 2 ； （3）4a 2 + 3b 2 + 2ab - 4a 2 – 4b 2 =(4a 2 - 4a 2)+(3b 2 – 4b 2 ) + 2ab =（4 – 4）a 2 + （3 - 4）b 2 + 2ab = - b 2 + 2ab ． 学生活动设计： 学生独立思考，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可． 教师活动设计： 引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并,进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法． 2．（1）求多项式 2x 2 - 5x + x 2 + 4x – 3x 2 – 2 的值，其中 2 1= x ； （2）求多项式 22313313c a c abc a +-- + 的值，其中 61-=a ,b = 2，c = –3． 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算． 解：（1）2x 2 - 5x + x 2 + 4x – 3x 2 – 2

有理数、整式的加减应用题

00. 有理数 1、（ 9分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从 A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米） 8 9 +4 7、 2 10 +11 3 +7、 5 （1） 收工时，检修工在 A 地的哪边？距 A 地多远？（ 5分） （2） 若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油多少升？ （ 4分） 2、（ 4分）某商店营业员每月的基本工资为 300元，奖金制度是：每月完成规定指标 10000 元营业额的，发奖金 300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的 5%该商店 的一名营业员九月份完成营业额 13200元，问他九月份的收入为多少元？ 3、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20袋，检测每袋的质量是否符合标准， 超过或不 足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450克，则 抽样检测的总质量是多少？ 4、下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时 数），如北京时间的上午 10： 00时，东京时间的10点已过去了 1小时，现在已是10+1=11：

00.

（1）如果现在是北京时间& 00，那么现在的纽约时间是多少; （2）此时（北京时间8: 00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么? （3）如果现在是芝加哥时间上午6: 00,那么现在北京时间是多少？ 5、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元, 不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题： （1 ）小明乘车3.8千米，应付费___________ 元。 （3）小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？ （4）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由。 6、（8分）股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该 股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日 下降数） （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？ （3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 整式的加减 1、（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大?b，?第三边长比这条边小a—b. （1 ）求这个三角形的周长；（2）若a=5, b=3，求三角形周长的值.

《整式的加减》专项练习题(有答案)

《整式的加减》练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2 －［7x －(4x －3)－2x 2 ］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、)22()233(2 222b ab a b ab a -+++-； 32、]22)1(2[222 222++--+ab b a ab b a 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2 ＋y 2 )＋(－y 2 ＋x 2 －8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、 （5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、 3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－ 21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)；

人教版-数学-七年级上册--2.2 整式的加减 教学活动 教案

数学活动 教学内容 课本第73页至第74页． 教学目标 1．知识与技能 会用代数式表示简单的问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律． 2．过程与方法 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力． 3．情感态度与价值观 培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度，合作交流的意识和能力，感受符号运算的作用． 重、难点与关键 1．重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律． 2．难点：会用代数式表示问题中的数量关系． 3．关键：鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行考虑，用语言、表格、?符号多种形式表示规律． 教具准备 一盒火柴棍、月历、投影仪． 教学过程 一、活动1 1．如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 教师可以用屏幕分别排出由1个、2个、3个、4个……三角形排成的图形，也可以让学生亲自动手摆一摆，算一算．鼓励每个同学尽可能独立思考，并与同伴进行交流，教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力：关注学生与他人进行合作

与交流的意识． 分析： 规律：（1）每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． （2）火柴棍根数是一组连续奇数． （3）奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示． （4）用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4?时，2n+1=9……所以如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火柴棍．（“2n-1”不符合）思路点拨：鼓励学生从多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系，如3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，9=2×4+1，从而得排n?个三角形需要火柴棍根数为2n+1． 2．如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n 个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？ （第1个正方形）（第2个正方形）（第3个正方形）教师鼓励学生亲自拼一拼，想一想，在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，?并与同伴进行交流．教师关注学生在活动中的参与态度，能否积极地从事数量关系的探索过程，不要以教师的演示代替学生的实际活动． 分析：思路（1）设小正方形的边长为1，那么第1个正方形的边长为2，?小正方形的个数22=（1+1）2，第2个正方形的边长为3，小正方形的个数为32=（2+1）2，第3个正方形的边长为4，小正方形的个数为（3+1）2，……第（n-1）个正方形的边长为n-1+1=n，?小正方形的个数为n2，第n个正方形的边长为n+1，所以小正方形的个数为（n+1）2，因此，第n?个正方形比第（n-1）个正方形多 个小正方形．验证：当n=2时，（n+1）2-n2=32-22=5，这表明第2个正方形比第1个正方形多5个小正方形，同样，可验证第3个正方形比第2个正方形多（3+1）2-32=16-9=7（个）．