各种级配大坝混凝土双K断裂参数试_省略_工混凝土断裂试验规程_制定的建议_徐世烺(葛洲坝实验成果)
各种级配大坝混凝土双Ｋ断裂参数试验研究
———兼对《水工混凝土断裂试验规程》制定的建议
徐世烺１
周厚贵２
高洪波１
赵守阳２
（１．大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连１１６０２４；２．中国葛洲坝集团公司，湖北宜昌４４３００２）摘要：为配合水工混凝土断裂试验规程在我国的制定，提供更充足的基础数据，受规程编制组委托，进行了最大尺寸为Ｓ×Ｄ×Ｂ＝２２００ｍｍ×５５０ｍｍ×２４０ｍｍ的三点弯曲梁试件和最大尺寸为２Ｈ×Ｄ×Ｂ＝１２００ｍｍ×１２００ｍｍ×２５０
ｍｍ的楔入劈拉试件共１４０个试件的断裂试验。通过电阻应变片，测得不同布置测点荷载应变变化曲线，由此确
定了不同级配及湿筛法大坝混凝土实测的起裂荷载和失稳荷载，计算了双Ｋ断裂韧度参数，讨论分析了双Ｋ断裂参数的尺寸效应和形状效应。结果表明：电阻应变片法测定起裂荷载的方法可行，Ｐｉｎｉ／Ｐｍａｘ＝０．６￣０．８５；三点弯曲梁法所得混凝土双Ｋ断裂韧度值无明显的尺寸效应；楔入劈拉试件由于竖向加载荷载ＰＶ引起附加力矩ＭＶ对裂
缝尖端应力场的影响，导致所得混凝土断裂韧度值表现出一定程度的尺寸效应，但当采取措施消除此影响或此影响较小时，楔入劈拉试件的断裂韧度值也将无明显的尺寸效应；在相同配合比、相同高度条件下，不同试件形式的双Ｋ断裂韧度值无明显的差异。因此，可认为混凝土双Ｋ断裂参数是描述混凝土结构裂缝起裂及失稳断裂过程的材料常数，与试样类型和尺寸无关。
关键词：混凝土断裂试验规程；双Ｋ断裂模型；三点弯曲梁；楔入劈拉试件；尺寸效应；形状效应；起裂荷载中图分类号：ＴＶ３１３
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００－１３１Ｘ（２００６）１１－００５０－１３
Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｆｏｒｄａｍ
ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｇｒａｄｉｎｇａｇｇｒｅｇａｔｅｓ
ＸｕＳｈｉｌａｎｇ１ＺｈｏｕＨｏｕｇｕｉ２ＧａｏＨｏｎｇｂｏ１ＺｈａｏＳｈｏｕｙａｎｇ２
（１．ＴｈｅＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＣｏａｓｔａｌａｎｄＯｆｆｓｈｏｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＧｅｚｈｏｕｂａＧｒｏｕｐＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｙｉｃｈａｎｇ４４３００２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｆｕｒｔｈｅｒｐｒｏｖｉｄｅｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｔｅｓｔｄａｔａｆｏｒｆｏｒｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｎｏｒｍｆｒａｃｔｕｒｅｏｆｈｙｄｒｏ－ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃｏｎｃｒｅｔｅｉｎＣｈｉｎａ，ａｓｓｕｇｇｅｓｔｅｄｂｙｔｈｅｃｏｍｍｉｔｔｅｅｏｎｎｏｒｍｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｅｓｔ，ａｓｅｒｉｅｓｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｔｅｓｔｓｗｅｒｅｐｅｒｆｏｒｍｅｄｏｎａｔｏｔａｌｏｆ１４０ｓｐｅｃｉｍｅｎｓｖｉａｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇａｎｄｗｅｄｇｅ－ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ，ｗｉｔｈｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｂｅｉｎｇＳ×Ｄ×Ｂ＝２２００ｍｍ×５５０ｍｍ×２４０ｍｍａｎｄ２Ｈ×Ｄ×Ｂ＝１２００ｍｍ×１２００ｍｍ×２５０ｍｍｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｗｉｔｈｔｈｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓｔｒａｉｎｇａｕｇｅｓ，ｔｈｅｌｏａｄｖｓ．ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｒａｃｋｉｎｇｌｏａｄａｎｄｍａｘｉｍｕｍｌｏａｄａｒｅｓｐｅｃｉｆｉｅｄ．Ｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｓｏｎｔｈｅｓｉｚｅｅｆｆｅｃｔａｎｄｇｅｏｍｅｔｒｙｅｆｆｅｃｔａｒｅａｌｓｏｍａｄｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｉｔｉｓｆｅａｓｉｂｌｅｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｒａｃｋｉｎｇｌｏａｄｂｙｕｓｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓｔｒａｉｎｇａｕｇｅａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｏｆｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｃｒａｃｋｉｎｇｌｏａｄｔｏｔｈｅｕｎｓｔａｂｌｅｆｒａｃｔｕｒｅｌｏａｄｔｈａｔａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙｆａｌｌｓｉｎｔｏｔｈｅｒａｎｇｅｆｒｏｍ０．６ｔｏ０．８５．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｏｆｂｅａｍｓ，ｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｒａｔｈｅｒｓｉｚｅ－ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ．Ｗｈｉｌｅｆｏｒｔｈｅｗｅｄｇｅ－ｓｐｌｉｔｔｉｎｇｓｐｅｃｉｍｅｎｓ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆａｄｄｉｔｉｏｎａｌｖｅｒｔｉｃａｌｌｏａｄｉｎｄｕｃｅｄｍｏｍｅｎｔｏｎｔｈｅｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄａｒｏｕｎｄｔｈｅｃｒａｃｋｔｉｐｅｎａｂｌｅｓｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｏｅｘｈｉｂｉｔｓｉｚｅｅｆｆｅｃｔｔｏｓｏｍｅｅｘｔｅｎｔ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｈｅｎｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇｏｒｒｅｄｕｃｉｎｇｓｕｃｈｉｎｆｌｕｅｎｃｅ，ｗｅｄｇｅ－ｓｐｌｉｔｔｉｎｇｇｅｏｍｅｔｒｙｈａｓｎｏｏｂｖｉｏｕｓｓｉｚｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｆｒｏｍｕｓｉｎｇｔｈｅｓａｍｅｃｏｎｃｒｅｔｅａｎｄｄｅｐｔｈｂｕｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｅｏｍｅｔｒｉｅｓａｒｅｃｏｍｐａｒａｂｌｅ，ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｏｆｓｉｚｅａｎｄｇｅｏｍｅｔｒｙａｎｄｃａｎｂｅｔｒｅａｔｅｄａｓｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｆｒａｃｔｕｒｅｉｎｉｔｉａｔｉｏｎａｎｄｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｅｓｔｎｏｒｍ；ｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｍｏｄｅｌ；ｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｂｅａｍ；ｗｅｄｇｅ－ｓｐｌｉｔｔｉｎｇｓｐｅｃｉｍｅｎ；ｓｉｚｅｅｆｆｅｃｔ；ｇｅｏｍｅｔｒｙｅｆｆｅｃｔ；ｉｎｉｔｉａｌｃｒａｃｋｉｎｇｌｏａｄＥ－ｍａｉｌ：ｓｌｘｕ＠ｄｌｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
基金项目：国家自然科学基金重点项目（５０４３８０１０）
作者简介：徐世烺，博士，长江学者特聘教授，博士生导师收稿日期：２００５－０９－２２
土木工程学报ＣＨＩＮＡＣＩＶＩＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＪＯＵＲＮＡＬ
第３９卷第１１期２００６年１１月Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．１１Ｎｏｖ．
２００６
?
?
第３９卷第１１期
目前世界各国的混凝土和钢筋混凝土结构设计理论体系乃是在发生于１９４０年至１９７０年间以采用塑性极限分析为标志的被称为结构设计第二次革命的成果基础上发展起来的，由于受当时研究手段和方法的限制，对结构裂缝的发生和发展考虑不够。然而混凝土在浇筑期就存在大量缺陷和早期裂缝，在使用期严重开裂乃至断裂的事故时有发生。可以说，混凝土和钢筋混凝土结构从施工经使用到失效的整个生命的全过程都与裂缝的发生和发展相联系。
混凝土的受力特性与裂缝的发展密不可分，混凝土裂缝发展机理及其定量描述是混凝土结构理论的一个基础课题。混凝土断裂力学作为研究混凝土裂缝的有效工具，受到了国际学术界的广泛注意和日益重视。１９８９年，美国土木工程学会ＡＣＩ４４６委员会预测［１］，近十几年形成的这些理论将面临最终的突破，并导致以引进断裂力学方法进行结构设计为标志的第三次重大革命。从公开发表的国际学术文献来看，近４０年来在混凝土断裂领域取得的主要进展可简要归纳为以下几个方面：（１）许多学者采用多种近代实验观测手段［２－４］，发现混凝土裂缝失稳断裂前存在着裂缝的稳定扩展阶段和断裂过程区；（２）裂缝扩展过程中断裂过程区内存在着使裂缝闭合的黏聚力，黏聚力的大小可用混凝土拉伸软化本构关系来定量描述，许多学者根据各自的试验结果［５－８］建议了不同形式的描述Ⅰ型裂缝断裂过程区的拉伸软化本构关系表达式；（３）瑞典Ｈｉｌｌｅｒｂｏｒｇ教授及合作者［５］提出了以断裂能ＧＦ参量表征Ⅰ型裂缝断裂过程区内裂缝黏聚力的虚拟裂缝模型（ＦｉｃｔｉｔｉｏｕｓＣｒａｃｋＭｏｄｅｌ）和美国Ｂａｚａｎｔ教授及合作者［９］提出的与之相类似的裂缝带模型（ＣｒａｃｋＢａｎｄＭｏｄｅｌ），并成功应用于混凝土和钢筋混凝土结构破坏过程的有限单元法数值计算；（４）许多学者提出了考虑裂缝失稳断裂前的稳定扩展并以临界应力强度因子为参量的各种混凝土断裂模型，如Ｊｅｎｑ和Ｓｈａｈ［１０］提出的两参数断裂模型（Ｔｗｏ－ＰａｒａｍｅｔｅｒＦｒａｃｔｕｒｅＭｏｄｅｌ）、Ｓｗａｒｔｚ［１１］和Ｋａｒｉｈａｌｏｏ［１２］分别提出的等效裂缝模型（ＥｆｆｅｃｔＣｒａｃｋＭｏｄｅｌ）、Ｂａｚａｎｔ［１３］提出的尺寸效应模型（ＳｉｚｅＥｆｆｅｃｔＭｏｄｅｌ）；（５）为了克服上述模型的不足（如虚拟裂缝模型和裂缝带模型主要用于有限元数值分析，两参数断裂模型、等效裂缝模型及尺寸效应模型未能考虑材料裂缝黏聚力和拉伸软化特性，也不能描述混凝土破坏的全过程），近年发展出了将裂缝黏聚力和等效裂缝相结合并以应力强度因子为参量的新断裂模型，如徐世烺和Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ提出的双Ｋ断裂模型（Ｄｏｕｂｌｅ－ＫＦｒａｃｔｕｒｅＭｏｄｅｌ）［１４－１５］和基于裂缝黏聚力的新ＫＲ阻力曲线（Ｃｏｈｅｓｉｖｅ－Ｆｏｒｃｅ－ＢａｓｅｄＫＲＣｕｒｖｅ）［１６］，后者与Ｉｒｗｉｎ于６０年代初提出的裂缝扩展阻力曲线在基本概念上已完全不同。
在所取得的丰富的研究成果基础上，有关国际学术组织十分重视混凝土断裂参数的测定方法规范化。如国际结构与材料研究所联合会（ＲＩＬＥＭ）早在１９８５年就推荐了混凝土Ⅰ型断裂能ＧＦ标准测定方法［１７］，从而为采用Ｈｉｌｌｅｒｂｏｒｇ的虚拟裂缝模型和Ｂａｚａｎｔ的裂缝带模型的非线性有限元结构分析方法的实际工程应用打下了基础。北欧在１９９９年提出的“ＮＴＢＵＩＬＤ４９１”标准［１８］建立在ＲＩＬＥＭ标准基础上，建议了一种用带切口的三点弯曲梁来测试荷载－变形曲线，以确定砂浆和混凝土Ⅰ型裂纹断裂能（ＧＦ）。不同于上述两种标准，日本混凝土协会（ＪＣＩ）于２００１年提出的混凝土断裂性能测试标准（ＪＣＩ－ＴＣ９９２）［１９］使用了一种带切口三点弯曲梁的荷载－裂缝口张开位移（Ｐ－ＣＭＯＤ）曲线来确定混凝土的断裂能。欧洲模型规范（ＣＥＢ－ＦＩＰＭｏｄｅｌＣｏｄｅ９０）于２０世纪９０年代初就将混凝土Ⅰ型断裂能ＧＦ及拉伸软化本构关系纳入正式条文中［２０］。
由于断裂能ＧＦ参量不能直接用作解析分析，使得混凝土断裂力学方法进一步应用受到了较大限制，在结构设计分析及材料性能设计中，以应力强度因子为基本参量的解析分析方法更为方便。ＲＩＬＥＭ接着在１９９０年推荐了Ｊｅｕｑ和Ｓｈａｈ的两参数断裂模型中的断裂参数的ＫｓＩｃ和ＣＴＯＤｃ的标准测定方法［２１］以及Ｂａｚａｎｔ的尺寸效应模型中的断裂参数ＫＩｃ和ｃｆ标准测定方法［２２］。美国土木工程学会ＡＣＩ４４６委员会，组织开展了广泛的学术研究，积极推动混凝土断裂参数规范化的国家标准，并于２０００年１０月在国际范围内公开征集了５种混凝土断裂参数标准测定方法建议草案［２３］，一并报送ＡＳＴＭ委员会，以制定出作为美国国家标准的混凝土断裂参数标准试验方法。
我国在混凝土断裂力学研究方面有很好的基础和更为广阔的应用前景。在中国科学院、中国工程院两院院士潘家铮教授的积极倡导下，我国从２０世纪７０年代末、８０年代初即积极开展了混凝土断裂力学的研究工作，取得了一批重要科研成果，并应用于湖南柘溪大坝、贵州东风拱坝等重要工程项目的裂缝防治和开裂加固。建国以来，我国建成高７０ｍ以上的混凝土大坝６０余座，混凝土衬砌隧洞约６００ｋｍ，均不同程度出现裂缝。对裂缝扩展的稳定性评价是工程界
徐世烺等?各种级配大坝混凝土双Ｋ断裂参数试验研究５１
?
?土木工程学报２００６年
普遍关注的问题，而测试混凝土断裂参数的方法不统一，影响对混凝土建筑物的安全评价。随着大型基础建设项目日益增多，积极推动我国混凝土断裂力学参数测试的规范化，早日制定出有我国自己知识产权的混凝土断裂参数标准测试方法以对大型结构的设计、安全性进行评价已迫在眉睫。岩石混凝土断裂信息网早在１９８２年就制定了“混凝土ＫＩｃ测试约定条件”。为了进一步推进混凝土断裂力学的应用，在各方努力下，２００１年原国家经济贸易委员会下达［２００１］４４号文决定制定水电水利行业推荐标准《水工混凝土断
裂试验规程》［２４］
（以下简称《规程》）。
双Ｋ断裂模型［１４－１６］中采用了两个断裂韧度，即起裂韧度Ｋｉｎｉ
Ｉｃ
、失稳韧度ＫｕｎＩｃ
来描述混凝土断裂全过程。双Ｋ断裂模型所要求测定的实验参数少，只需测定
Ｐ－ＣＭＯＤ曲线的上升段，实验方法简便易行，在一般
试验条件下都可以实现，因此受到国内外工程界和学术界的关注。双Ｋ断裂模型于２０００年秋由美国
ＡＣＩ４４６委员会作为断裂参数规范化测试方法的５种
建议草案之一进行了讨论，并在２００１年１１月美国
ＡＳＴＭ召开的学术讨论会上作了进一步讨论，我国
《规程》也将双Ｋ断裂模型作为其理论基础。
受《规程》编制组的委托，由葛洲坝集团公司提供试验数据，大连理工大学对其进行整理分析，根据所进行的最大尺寸为Ｓ×Ｄ×Ｂ＝２２００ｍｍ×５５０ｍｍ×
２４０ｍｍ的三点弯曲梁试件和最大尺寸为２Ｈ×Ｄ×Ｂ＝１２００ｍｍ×１２００ｍｍ×２５０ｍｍ的楔入劈拉试件共１４０
个试件的断裂试验的基础上，分析探讨了不同级配以及湿筛法大坝混凝土起裂荷载数值规律、双Ｋ断裂韧度及其尺寸效应和形状效应，为《规程》的制定工作提供更多基础性数据。
本文的试验完成单位为葛洲坝集团公司试验中心，
试验数据由大连理工大学和葛洲坝集团公司共同处理完成。
１
试验概况
１．１
混凝土配合比及基本力学性能
混凝土配合比见表１。水泥为荆门中热５２５＃，粉
煤灰为山东邹县热电厂生产的Ⅰ级粉煤灰，粗骨料为三峡古树岭人工骨料加工系统的人工碎石，细骨料为三峡下岸溪人工砂，用三峡饮用水拌合。水泥、人工砂、碎石、煤灰的相对密度分别为：ｄ
水泥
＝３．１７，ｄ砂＝
２．６５，ｄ石＝２．７２，ｄ煤灰＝２．１４。减水剂采用北京冶建ＪＧ３，
掺量为０．６％，溶液浓度２０％；引气剂采用石家庄外加剂厂ＤＨ９，其中：当粉煤灰掺量为３０％时引气剂掺万分之０．７，２０％时掺万分之０．６５，１０％时掺万分之０．６０，溶液浓度１％。混凝土含气为４．５％～５．５％。试件龄期约为１年，同时进行了同一批次混凝土的基本力学性能试验，其结果详见表２、表３。
１．２试件设计
采用标准三点弯曲梁（Ｓ／Ｄ＝４）及楔入劈拉两种
试件型式。骨料有粒径ｄｍａｘ＝１０ｍｍ、２０ｍｍ小骨料，粒径ｄｍａｘ＝４０ｍｍ二级配骨料，粒径ｄｍａｘ＝８０ｍｍ原级配大骨料，粒径ｄｍａｘ＝４０ｍｍ湿筛二级配骨料。混凝土强度等级有Ｃ２０，Ｃ３０，Ｃ４０，Ｃ５０，Ｃ２５。详细的试件参数见表２、表３。
１．３测点布置
试验是在改进的位移控制的５０００ｋＮ液压试验机
上进行的。ＬＶＤＴ测量裂缝口张开位移ＣＭＯＤ、预制缝尖端张开位移ＣＴＯＤ以及三点弯曲梁挠度δ。在试件正反面裂缝尖端附件各布置一对应变片（图１所示）观测裂缝的起裂，来确定起裂荷载Ｐｉｎｉ，应变片间距ｄ１＝ｄｍａｘ（ｄｍａｘ为试件骨料最大粒径）。
表１
大坝混凝土配合比
Ｔａｂｌｅ１Ｔｈｅｄａｍｃｏｎｃｒｅｔｅｍｉｘ
强度等级
级配
骨料粒径
配合比参数
水胶比
单位用水量／ｋｇ／ｍ３
粉煤灰掺量／％
砂率／％
水泥
粉煤灰
人工砂
小石
中石
大石
减水剂
引气剂
Ｃ２０一１００．５０１４０３０４５１９６８４８６９１０９０／／１．６８００．０１９６Ｃ２０一２００．５０１３２３０４３１８５７９８４６１１５２／／１．５８４０．０１８５Ｃ２０二４００．５０１２０３０３８１６８７２７６９５１５７７２／１．４４００．０１６８Ｃ２０三８００．５０１０２３０３１１４３６１６５３３７３３７３７４５１．２２４０．０１４３Ｃ２５三８００．４５１０２３０３０１５９６８６２５３７４３７４７４８１．３６２０．０１５９Ｃ３０一２００．４５１３５２０４２２４０６０８１４１１５４／／１．８０００．０１９５Ｃ４０一２００．３５１３５２０４０３０９７７７４４１１４５／／２．３１６０．０２５１Ｃ５０
一
２０
０．３０
１４０
１０
３９
４２０
４７
６９８
１１２１
／
／
２．８０２
０．０２８０
每方材料用量／ｋｇ
５２
?
?第３９卷第１１期图１
裂缝尖端应变片布置示意图
Ｆｉｇ．１Ｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓｔｒａｉｎｇａｕｇｅａｔｃｒａｃｋｔｉｐ
表２
三点弯曲梁试件
Ｔａｂｌｅ２Ｔｈｅｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｂｅａｍｓｐｅｃｉｍｅｎｓ
表３
楔入劈拉试件
Ｔａｂｌｅ３Ｔｈｅｗｅｄｇｅｓｐｌｉｔｔｉｎｇｓｐｅｃｉｍｅｎｓ
试件编号
骨料类别
骨料粒径
ｄｍａｘ／ｍｍ
强度等级
试件尺寸
Ｓ×Ｄ×Ｂ／ｍｍ
初始缝长
ａ０／ｍｍ立方体抗压强度ｆｃｕ／ＭＰａ
弹性模量
Ｅ／ＧＰａ劈拉强度
ｆｔｓ／ＭＰａ轴心抗压强度ｆｃ／ＭＰａ
泊松比
ｖＳＬ１小骨料
１０Ｃ２０
１２００×３００×１２０１２０
４３．８２６．７
４．１２
３０．３
０．１７１
ＳＬ１ｙ１６００×４００×１２０１６０ＳＬ２小骨料一级配
２０
Ｃ２０
４００×１００×１２０４０４３．３２．９９３２．１０．２０８
ＳＬ３６００×１５０×１２０６０ＳＬ４８００×２００×１２０８０ＳＬ５１２００×３００×１２０１２０ＳＬ６１６００×４００×１２０１６０ＳＬ７２０００×５００×１２０２００ＳＬ８Ｃ３０５３．７３．５３３８．６０．１７７ＳＬ９Ｃ４０１２００×３００×１２０１２０５６．４３０．５５．５５４３．３０．１８４ＳＬ１０Ｃ５０５０．２３４．８３．９５３５．４０．１８４ＳＬ１１二级配４０
Ｃ２０
１２００×３００×１２０１２０５１．２３４．６３．３９３３．３０．２２０ＳＬ４３大骨料原级配
８０Ｃ２５
１６００×４００×２４０１６０５６．２３５３．１４３７．１０．１９６ＳＬ４４１８００×４５０×２４０１８０４７．１３２．３２．７０４１．００．２２２ＳＬ４５２０００×５００×２４０２００４７．１３２．３２．７０４１．００．２２２ＳＬ４６２２００×５５０×２４０２２０５６．２３５３．１４３７．１０．１９６ＳＬ４７湿筛二级配（原三级配）
４０Ｃ２５
８００×２００×１２０８０５６．２３５３．１４３７．１０．１９６ＳＬ４８１０００×２５０×１２０１００５６．２３５３．１４３７．１０．１９６ＳＬ４９１２００×３００×１２０１２０４７．１３２．３２．７０４１．００．２２２ＳＬ５０
１６００×４００×１２０
１６０
４７．１
３２．３
２．７０４１．００．２２２
３３．２３１．１试件编号
骨料类别
骨料粒径
ｄｍａｘ／ｍｍ
强度等级
试件尺寸
Ｓ×２Ｈ×Ｂ／ｍｍ
初始缝长
ａ０／ｍｍ立方体抗压强度ｆｃｕ／ＭＰａ
弹性模量
Ｅ／ＧＰａ劈拉强度
ｆｔｓ／ＭＰａ轴心抗压强度ｆｃ／ＭＰａ
泊松比
ｖＷＳ１２小骨料
１０Ｃ２０
３００×３００×２００１５０
４３．８２６．７
４．１２
３０．３
０．１７１
ＷＳ１２ｙ６００×６００×２００３００ＷＳ１３２０
３００×３００×２００
１５０４３．４３３．４２．７６
０．２０２
ＷＳ１４６００×
６００×２００３００ＷＳ１５Ｃ２０
８００×８００×２００４００ＷＳ１６
小骨料
一级配１０００×１０００×２００５００ＷＳ１７１２００×１２００×２００６００ＷＳ１８Ｃ３０４８．１２９．６３．８１０．１９０ＷＳ１９Ｃ４０３００×３００×２００１５０５６．４３０．５５．５５４３．３０．１８４ＷＳ２０Ｃ５０
５０．２３４．８３．９５３５．４０．１８４ＷＳ２１
二级配４０Ｃ２０３００×３００×２００１５０５０．４３１．５２．９８３１．５０．１９０ＷＳ２２大骨料
原级配
８０Ｃ２０
４５０×４５０×２５０２２５／／／／／ＷＳ２３
６００×６００×２５０３００４０．８２９．１３．０４３４．３０．１８９ＷＳ２４８００×８００×２５０４００４０．８２９．１３．０４３４．３０．１８９ＷＳ２５１０００×１０００×２５０５００４０．８２９．１３．０４３４．３０．１８９ＷＳ２６１２００×１２００×２５０６００／／／／／ＷＳ３２
４０Ｃ２０
３００×３００×２００
１５０４０．８２９．１３．０４３４．３０．１８９ＷＳ３３６００×６００×２００３００４０．８２９．１３．０４３４．３０．１８９ＷＳ３４８００×８００×２００４００／／／／／ＷＳ３５
１０００×１０００×２００
５００
／／／
／
／
３４．２
３８．６湿筛二级配
（原三级配）２起裂荷载Ｐｉｎｉ的确定
混凝土作为一种准脆性材料，并非像完全脆性材
料一样不存在亚临界扩展，一经起裂就失稳破坏。混凝土断裂存在断裂过程区，有一定量的亚临界扩展长
度，此观点已在研究人员中达成共识。文献［３－４］采用激光散斑、光弹贴片等测试技术，研究了三点弯曲
徐世烺等?各种级配大坝混凝土双Ｋ断裂参数试验研究
注：标注／者为未进行基本力学性能测试。
５３
?
?土木工程学报２００６年
图３
激光散斑法研究混凝土断裂过程
Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＦＰＺｂｙｌａｓｅｒｓｐｅｃｋｌｅｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ
梁及大型紧凑拉伸试件断裂全过程（见图２，图３），观测到混凝土材料裂缝扩展过程可分为三个明显不同的阶段：裂缝起裂、稳定扩展、失稳破坏，建立了双
Ｋ断裂模型。双Ｋ断裂模型可简单表述为：以起裂
和失稳两个断裂韧度描述混凝土裂缝的发展，并判定混凝土断裂破坏的准则。即当ＫＩ＝ＫｉｎｉＩｃ时，裂缝起裂；
当ＫｉｎｉＩｃ＜ＫＩ＜ＫｕｎＩｃ时，裂缝稳定扩展；当ＫＩ≥ＫｕｎＩｃ时，裂缝
失稳扩展。在实际应用中，ＫＩ＝ＫｉｎｉＩｃ可作为重要结构裂
缝扩展的判断准则；ＫｉｎｉＩｃ＜ＫＩ＜ＫｕｎＩｃ可作为重要结构裂缝
失稳扩展前的安全警报；ＫＩ＝ＫｕｎＩｃ可作为一般结构裂缝扩展的判断准则。
如何确定起裂点从而确定起裂荷载Ｐｉｎｉ是计算混凝土起裂韧度ＫｉｎｉＩｃ
的关键。确定起裂的方法较多，如激光散斑法、光弹贴片法、声发射法、电阻法、Ｘ射线方法、扫描电子显微镜法等等，每种方法各有特
点。本次试验采用电阻应变片法，在裂缝尖端两侧布
置感应混凝土起裂的应变片，典型的荷载－应变关系曲线见图４（ａ）、（ｂ）。
在断裂过程中，裂缝尖端先产生弹性变形，起裂
应变片的变形为线性变形，从图４可以看出，在荷载－应变关系曲线初始段，随着荷载的增加，裂缝尖端处起裂应变片的应变也随着增加，且基本呈线性关系；当荷载继续增加，裂缝尖端由于应力奇异性，发生应力高度集中而开裂，由于混凝土开裂，裂缝两侧混凝土变形能得到释放，应变值回缩。图上箭头表现出的是起裂应变片的应变达到最大后出现转折点，应变值开始减小，因此该处应变片的峰值应变对应的荷载即为该韧带处相应的起裂荷载；荷载继续增加，沿着韧带布置的下一应变片出现同样的现象。
３
双Ｋ断裂参数的计算步骤及结果
３．１
计算步骤
由试验所记录的Ｐ－ＣＭＯＤ曲线、试件的几何参
数以及上节方法得到的起裂荷载Ｐｉｎｉ，按照下述步骤
即可计算起裂韧度ＫｉｎｉＩｃ、失稳韧度Ｋｕｎ
Ｉｃ。
３．１．１三点弯曲梁试件计算
（ａ）从Ｐ－ＣＭＯＤ曲线的上升段测量出试件的初始
柔度Ｃｉ＝ＣＭＯＤ／Ｐ，由公式（１）计算出此试件混凝土材料的弹性模量Ｅ：
Ｅ＝１ＢＣｉ
３．７０＋３２．６０ｔａｎ２
π２ａ０＋Ｈ０
Ｄ＋Ｈ０"#$%
（１）
图２光弹贴片法研究混凝土裂缝扩展过程及断裂过程区的发展
Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＦＰＺｂｙｐｈｏｔｏｅｌａｓｔｉｃｃｏａｔｉｎｇ
（
ａ）Ｐ＝０．２９２Ｐｍａｘ；（ｂ）Ｐ＝０．４７８Ｐｍａｘ；（ｃ
）Ｐ＝０．５６６Ｐｍａｘ；（ｄ）Ｐ＝０．７３３Ｐｍａｘ；（ｅ）Ｐ＝０．８０５Ｐｍａｘ；（ｆ
）Ｐ＝０．８９７Ｐｍａｘ；（ｇ）Ｐ＝０．９５２Ｐｍａｘ；（ｈ）Ｐ＝０．９７７Ｐｍａｘ；（ｉ）Ｐ＝０．９９９Ｐｍａｘ；（ｊ）
Ｐ＝１．０００Ｐｍａｘ；（ｋ
）断裂时裂缝扩展迹线
（ａ）三点弯曲梁试件ＳＬ５－１
（ｂ）楔入劈拉试件ＷＳ１６－３
图４荷载Ｐ对裂缝尖端区域应变ε的关系曲线
Ｆｉｇ．４ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄＰｖｅｒｓｕｓｓｔｒａｉｎε
５４
?
?第３９卷第１１期（ａ）一级配
（ｂ）大骨料原级配
（ｃ）湿筛二级配
图６
不同级配大坝混凝土楔入劈拉试件双Ｋ断裂参数
Ｆｉｇ．６Ｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｄａｍｃｏｎｃｒｅｔｅｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓ
ｇｒａｄｉｎｇａｇｇｒｅｇａｔｅｓｍｅａｓｕｒｅｄｆｒｏｍｗｅｄｇｅ－ｓｐｌｉｔｔｉｎｇｓｐｅｃｉｍｅｎ
式中Ｈ０为刀口厚度。
（ｂ）将Ｐ－ＣＭＯＤ曲线上的最大荷载Ｐｍａｘ，临界裂缝口开口位移ＣＭＯＤｃ以及由公式（１）计算出的弹性模量Ｅ代入方程（２），计算出临界裂缝长度ａｃ：ａｃ＝２π（Ｄ＋Ｈ０）ａｒｃｔａｎＢ?Ｅ?ＣＭＯＤｃ３２．６Ｐｍａｘ
－０．１１３５!
－Ｈ０
（２）（ｃ）三点弯曲梁应力因子的计算公式主要有式
（３）、式（５）。Ｔａｄａ，Ｓｈａｈ以及我国规范ＧＢ４１６１－８４
《金属材料平面应变断裂韧度试验方法》［２５］
采用公式
（３），ＡＳＴＭＥ３９９－７２采用公式（５）。
ＫＩｃ＝１．５（Ｐ＋Ｗ／２）ＳＢＤ
２
ａ!Ｆ１（Ｖ）（３）Ｆ１（Ｖ）＝１．９９－Ｖ（１－Ｖ）（２．１５－３．９３Ｖ＋２．７Ｖ２
）
（１＋２Ｖ）（１－Ｖ）
３／２
（４）ＫＩ＝
（Ｐ＋Ｗ／２）Ｓ
ＢＤ３／２
Ｆ１（Ｖ）
（５）
Ｆ１（Ｖ）＝２．９Ｖ１／２－４．６Ｖ３／２＋２１．８Ｖ５／２－３７．６Ｖ７／２＋３８．７Ｖ９／２（６）
当计算失稳断裂韧度ＫｕｎＩｃ时，Ｐ＝Ｐｍａｘ，Ｖ＝ａｃ／Ｄ；计算起裂断裂韧度ＫｉｎｉＩｃ时，Ｐ＝Ｐｉｎｉ，Ｖ＝ａ０／Ｄ。
３．１．２楔入劈拉试件计算
（ａ）从Ｐ－ＣＭＯＤ曲线的上升段测量出试件的初始
柔度Ｃｉ＝ＣＭＯＤ／Ｐ，由公式（７）计算出此试件混凝土材料的弹性模量Ｅ：
Ｅ＝１ＢＣｉ
１３．１８１－ａ０＋Ｈ
０
Ｄ＋Ｈ０"#－２
－９．１$%
６（７）
式中Ｈ０为刀口厚度。
（ｂ）将Ｐ－ＣＭＯＤ曲线上的最大荷载Ｐｍａｘ，临界裂缝口开口位移ＣＭＯＤｃ以及由公式（７）计算出的弹性模量Ｅ代入方程（８），计算出临界裂缝长度ａｃ：
ａｃ＝（Ｄ＋Ｈ０）１－
１３．１８
Ｂ?Ｅ?ＣＭＯＤ
ｃ
／Ｐ
ｍａｘ
＋９．１６
!&#
－Ｈ０
（８）
（ｃ）楔入劈拉试件应力因子的计算公式为：ＫＩｃ＝３．６７５Ｐ１－０．１２（Ｖ－０．４５$%
）
ＢＤ!（１－Ｖ）３／２
（９）当计算失稳断裂韧度ＫｕｎＩｃ时，Ｐ＝Ｐｍａｘ，Ｖ＝ａｃ／Ｄ；计算起裂断裂韧度ＫｉｎｉＩｃ时，Ｐ＝Ｐｉｎｉ，Ｖ＝ａ０／Ｄ。
３．２试验结果
按照上述方法步骤，计算出的结果详见表４、表
５。图５（ａ）为三点弯曲梁一级配试件（ＳＬ２至ＳＬ７
六个系列）断裂韧度与试件高度Ｄ关系曲线示意图。图５（ｂ）为三点弯曲梁大骨料原级配试件（ＳＬ４３至
ＳＬ４６四个系列）断裂韧度与试件高度Ｄ关系曲线示
意图。图５（ｃ）为三点弯曲梁湿筛二级配试件（ＳＬ４７至ＳＬ５０四个系列）断裂韧度与试件高度Ｄ关系曲线示意图。图６（ａ）为楔入劈拉一级配试件（ＷＳ１３至
ＷＳ１７五个系列）断裂韧度与试件高度Ｄ关系曲线示
意图。图６（ｂ）为楔入劈拉大骨料原级配试件
（ＷＳ２２至ＷＳ２６五个系列）断裂韧度与试件高度Ｄ关系曲线示意图。图６（ｃ）为楔入劈拉湿筛二级配试件（ＷＳ３２至ＷＳ３５四个系列）断裂韧度与试件高度关系Ｄ曲线示意图。
（ａ）一级配
（ｂ）大骨料原级配
（ｃ）湿筛二级配
图５
不同级配大坝混凝土三点弯曲梁试件双Ｋ断裂参数
Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｄａｍｃｏｎｃｒｅｔｅｗｉｔｈｖａｒｉｏｕｓｇｒａｄｉｎｇ
ａｇｇｒｅｇａｔｅｓｍｅａｓｕｒｅｄｆｒｏｍｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｂｅａｍ
徐世烺等?各种级配大坝混凝土双Ｋ断裂参数试验研究
５５
?
?土木工程学报２００６年
表４三点弯曲梁双Ｋ断裂参数试验结果
Ｔａｂｌｅ４Ｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｒｅｅ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇｂｅａｍｓ
试件编号Ｃｉ／ｍｍ／ＮＥ／ＧＰａＰｍａｘ／ｋＮＣＭＯＤｃ／μｍＰｉｎｉ／ｋＮａｃ／ｍｍＰｉｎｉ／ＰｍａｘＫｕｎＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２
（式３）
ＫｉｎｉＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２
（式３）
ＫｕｎＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２
（式５）
ＫｉｎｉＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２
（式５）
小骨料试件
ＳＬ１－２７．４５２３．３８７４７．１７６９１．１８４．２１４９．０５３１０．５８５１．２２９０．５６５１．３０８０．６２４ＳＬ１－３７．３５２２３．６９９２７．４０１１３３．２２５．３９７５１６７．８５８４０．７２９１．５６０．７１１．６６１０．７６８ＳＬ１－４７．２５４２４．０１９４７．０３１９９．１４３．５９１５５．９６６０．５１１１．２９９０．４９２１．３８６０．５５均值０．６１１．３６３０．５８９１．４５２０．６４７ＳＬ１ｙ－１５．５５３１．３９３９１１．００８１１５．６９７．１９４２０６．１２３０．６５４１．７５０．８４２１．８８１０．９３２ＳＬ１ｙ－２５．８８２２２２９．６２０８９．００４９３．５７７．０２０１．２３４７０．７７７１．３９９０．８２２１．５２３０．９１２ＳＬ１ｙ－３５．６６４４４３０．７５９７１０．８６３１１８．９７８．２６８７２０７．５８０５０．７６１１．７５０．９５４１．８８２１．０４４均值０．７３１．６３３０．８７３１．７６２０．９６３
一级配试件
ＳＬ２－１３３．２６５０４．９９９４５．１８１８０．８３３１．６１７１．０５６１．６３２１．０６７ＳＬ２－２３３．２４．５５０４．０５０．３４２４０．８８９１．４３２０．８４７１．４５２０．８５８ＳＬ２－３６．８６２５２５．３８９６３．４７５４４．６１３．１１９５１．３１６６０．８９８１．０３３０．６６３１．０５１０．６７４ＳＬ２－４５．７８４３０．１２３９４．６０６５５６．３７３．７９２９５３．４６０７０．８２３１．４６５０．８０４１．４８５０．８１５均值０．８６１．３８７０．８４２１．４０５０．８５３ＳＬ３－１５．６３６６７３０．９１１２７．３１８６５．０６６．８２７２．４３５１０．９３２１．６１６１．１８４１．６４３１．２０４ＳＬ３－２５．３９２３２．３１３９５．７７４６８５．１５８６８１．０１３７０．８９３１．５４１０．９０１１．５７７０．９２１ＳＬ３－３５．６０３３３３１．０９５１６．１７６６５．６８５．６６２７７．３５５８０．９１７１．５１８０．９８７１．５５１．００７ＳＬ３－４５．２６９５３３．０６５１６．２１５７３．７４５．６９８１．７９５７０．９１６１．６８６０．９９１１．７２４１．０１２均值０．９１１．５９１．０１６１．６２３１．０３６ＳＬ４－１５．７８３３３３０．１２７３８．５７３８２．３５７．４３３９８．４２６３０．８６７１．７０２１．１３１．７４４１．１６２ＳＬ４－３３．７８１５１４６．０７５８７．３４８１４９．５７６．２１６１００．９６０８０．８４６１．５２４０．９５１．５７０．９８２ＳＬ４－４５．３９２２３２．３１２７７７２．０６５．９２５１０３．３４６９０．８４６１．５１１０．９０７１．５５９０．９３９均值０．８５１．５７９０．９９６１．６２４１．０２７ＳＬ５－１３．９９１５７４３．６５１１９．８３１１６８．６３７．５５６１５０．３８９０．７６９１．６７９０．９７１．７６１．０２８ＳＬ５－３５．１１２３４．０８３８１０．３１１７９４．１２８．３４５１５１．４８７９０．８０９１．７７８１．０６５１．８６１．１２４ＳＬ５－４５．３９２１３３２．３１３１８．９０７９６．２７６．５１８１５７．５７３６０．７３２１．６５２０．８４５１．７４１０．９０３均值０．７７１．７０３０．９６１．７８７１．０１８ＳＬ６－１３．８７２５５４４．９９２７１２．９７６．４７７．７６４１９１．０１４６０．６０２１．８０１０．９０１１．９１４０．９９１ＳＬ６－３４．６５７３７．４１３９１４．２０６９１０１．９６９．３８４１９１．４９７２０．６６１１．９７９１．０７１２．０９３１．１６１ＳＬ６－４５．５１４２９３１．５９７３９．３５５３８７．７５６．１４４１９８．５４３６０．６５７１．４１８０．７３２１．５３９０．８２２均值０．６４１．７３３０．９０１１．８４９０．９９１ＳＬ７－１４．７６０９３６．６１４．４８２８１３４．５９．３６６２６０．２５６６０．６４７２．１２４１．００１２．３０９１．１２７ＳＬ７－２５．３９２１３３２．３１３１９．００３１２７．３５．６５２８５．５１２７０．６２８１．６５３０．６５４１．８７５０．７８ＳＬ７－３５．４２８７５３２．０９５１１４．２０４１１６．５７１１．１９２３７．６４５８０．７８８１．８０８１．１７２１．９６５１．２９８ＳＬ７－４４．５２０６７３８．５４１６．４４３２１１３．７３１２．９７８２３８．７１８０．７８９２．０８２１．３３９２．２４１．４６５均值０．７１１．９１７１．０４２２．０９７１．１６７ＳＬ８－１５．２２３３．３７８６１２．２０６１０７．４９．３８９１４８．４２７１０．７６９２．０２３１．１９１２．１０２１．２４９ＳＬ８－２４．９８３７５３４．９６０９９．８５２６８９．３１８．２３２１５２．４６６８０．８３６１．７２１．０５２１．８０３１．１１ＳＬ８－３４．１９６２４１．５２２４９．８９５８４．２２７．８１５８．１９１４０．７８８１．８３８１．０１．９２９１．０５８ＳＬ８－４６．０３７８８２８．８５７２９．９７６１２８．７６．３６７６１６０．８９２６０．６３８１．９０９０．８２７２．００３０．８８５均值０．７６１．８７３１．０１７１．９５９１．０７６ＳＬ９－２５．４４６３１３１．９９１６１１．００２８６．１６１３９．８８２２１．６７７１．７４８
ＳＬ９－３５．６９１１３３０．６１５５１０．７４７１００８．９６９７１４６．７９７６０．８３５１．７６１．１４１１．８３７１．１９９ＳＬ９－４４．４３９８３３９．２４４１０．９９８７６．８４８．６５２２１４４．７４７５０．７８７１．７６２１．１０２１．８３７１．１６１均值０．８１１．７３３１．１２２１．８０７１．１８０ＳＬ１０－１５．１１３１１３４．０７６４１０．５１３８８．５４９．１０７７１４７．１９３４０．８６６１．７３１１．１５７１．８０８１．２１５ＳＬ１０－２４．８４３４４３５．９７３７１２．２９８１１７．３２１０．６６５１５６．６５７０．８６７２．２２６１．３４５２．３１５１．４０３ＳＬ１０－３５．３７８１７３２．３９７１１．２４７９６．６７１４５．５７４４１．８１５１．８９１
ＳＬ１０－４５．２６３３．１２４８９．８１１８．９７８．３２１６４．８５６６０．８４９１．９６４１．０６２２．０６３１．１２１均值０．８６１．９３４１．１８８２．０１９１．２４６５６
?
?第３９卷第１１期ＳＬ１１－２４．３５５５７４０．００３１９．５８８９１０５．３４６．４９１６９．３５７２０．６７７２．０２８０．８４２２．１３３０．９ＳＬ１１－３９．６２１６５３４．６６．２９２１３０．４６４．２２１１９２．７６２１０．６７１１．８４９０．８０５１．９７３０．８９ＳＬ１１－４５．２１１７３
３３．４３１６
９．４０８
８４．８９
７．０７３
１４９．８５１９
０．７５２１．６０１０．９１２１．６８１０．９７均值
０．７
１．８２６
０．８５３
１．９２９
０．９２
ＳＬ４３－１３．０９８５２８．１１６２１７．６２１７６．６１１．８２６２４２．０８８８０．６７１１．９６３０．７０８２．１４３０．７９８ＳＬ４３－２２．７９７４３３１．１４２２１７．６５６１２３．３１１０．３２２５．１２４５０．５８３１．６７９０．６２８１．８３５０．７１９ＳＬ４３－３２．４１０４３３６．１４２３２３．４１４１３１．３７１５．６９２２２０．３８８９０．６７２．０８９０．９１２．２４１ＳＬ４３－４２．５８９１７
３３．６４７２
１３．６２９
８１．１７
１１．０６
２１９．５８０７
０．６４１．２６７０．６６８１．４１４０．７５８均值
０．６７６
１．７５０．７２９１．９０８０．８１９ＳＬ４４－１２．６５５８６３２．８０２３２０．９０９１５３．６７１５．２３４５２６０．９７０８０．７２９２．００７０．８５８２．２０５０．９６６ＳＬ４４－２２．７９５６４３１．１６２１２１．８６４１３３．２２１６．４２４２．８７６５０．７５１．８１３０．９１５１．９８３１．０２３ＳＬ４４－３２．４２９８８３５．８５３２４．５８７１０３．４８１５．２３９２２４．８１２５０．６２１．７６９０．８５８１．９１６０．９６６ＳＬ４４－４２．５１７７１
３４．６０２１
２１．８２４
１３５．０８
１６．３３６
２５２．０９７９
０．７４９１．９４３０．９１２２．１２８１．０２均值
０．７１
１．８８３０．８８６２．０５８０．９９４ＳＬ４５－１２．９１０１４２９．９３６１２５．４６６１６４．８３９．２２０８２７１．６０２０．３６２２．０３８０．５５７２．２４０．６８３ＳＬ４５－２２．９３３５２９．６９７７２０．９９３１９６．４３１６．５２８３０１．４９３３０．７８７２．１３１０．８９８２．３８１．０２４ＳＬ４５－３２．７１９７６３２．０３１６２６．６３１１４９．３３２０．６４９４２６５．０６８０．７７５２．０３１１．０９１２．２２３１．２１７ＳＬ４５－４２．６５１６７
３２．８５４１
２１．７２
１６２．９７
１４．０３５６
２９１．７９８５
０．６４６２．０４１０．７８２２．２７４０．９０８均值
０．６４
２．０６０．８３２２．２７９０．９５８ＳＬ４６－１２．８５７１４３０．４９１４２３．１６５１６７．３１８．８４８６３１０．６９０３０．８１４１．９６８０．９８５２．２１９１．１３１ＳＬ４６－２２．８７０２３０．３５２７２７．１４９１８６．５１１４．０３０５．６３６３０．５１６２．１９２０．７６９２．４３５０．９１５ＳＬ４６－４２．２１０６１
３９．４０９１
２３．７９２
１１８．３５
１９．０９４
２９９．８５９７
０．８０３１．８８０．９９６２．１１３１．１４２均值
０．７１
２．０１３
０．９１７
２．２５６
１．０６２
湿筛二级配试件
ＳＬ４７－１５．３７５３２．４１６１６．９１９８１．７９６．３１２１０８．２５５２０．９１２１．６２２０．９６４１．６７６０．９９６ＳＬ４７－２５．２８３３３３２．９７８５７．７１８８４．２７５．４５３１０６．１０９４０．７０７１．７３９０．８３８１．７９１０．８６９ＳＬ４７－３５．３０７２３２．８３０２７．５３７８１．７３６．２１２１０５．７１４７０．８２４１．６８８０．９５１．７３９０．９８１ＳＬ４７－４５．９７９５
２９．１３９
６．８１８
８６．１３
５．３０３
１０６．８７２
０．７７８１．５６２０．８１５１．６１４０．８４７均值
０．８１
１．６５３０．８９２１．７０５０．９２３ＳＬ４８－１４．９４０２５３５．２６８７８．５２５７４．６９５．７８９６１２５．９４０６０．６７９１．５９２０．８１１．６５５０．８５４ＳＬ４８－２５．１３７３３．９１７９１０．３７２９０．４７７．３０４１２４．０１３８０．７０４１．８７８１．０１１．９３８１．０５４ＳＬ４８－３４．５１１８３３８．６１７６７．３２８７７１．８８５．４４１１３４．８１９５０．７４２１．５４８０．７６４１．６２１０．８０８ＳＬ４８－４５．１７１４３
３３．６９２１
９．０５８９
８１．１７
７．７６２
１２４．９１２６
０．８５７１．６６６１．０７１．７２８１．１１４均值
０．７５
１．６７１０．９１３１．７３５０．９５８ＳＬ４９－１５．１６１４５３３．７５７３９．９６３４１１２．７８７．８２６１１６２．２３７４０．７８５１．９３６１．００３２．０３２１．０６１ＳＬ４９－２４．７７００６３６．５２７１１０．６６８１７．６９５７１４５．４０２１０．７２２１．７２２０．９８７１．７９７１．０４５ＳＬ４９－３５．００４１４
３４．８１８４
９．５３９
７６．８４
６．２５６
１４５．９６４１
０．６５６１．５５７０．８１３１．６３４０．８７２均值
０．７２
１．７３８０．９３４１．８２１０．９９３ＳＬ５０－１４．６４７７５３７．４８８３９．４７９８３．１７８．１３１２０５．９０７７０．８５８１．５２２０．９４１．６５２１．０３ＳＬ５０－２５．１７３６３３３．６７７８９．１０９８７６．９４４１２０４．３３６９０．７６２１．４４９０．８１６１．５７７０．９０６ＳＬ５０－３４．４０３１３
３９．５７１
１１．４３３
７３．８７
８．９６３
１８７．９７３７
０．７８４１．５７２１．０２７１．６８３１．１１７均值
０．８
１．５１５
０．９２７
１．６３７
１．０１７
大骨料原级配试件
试件编号
Ｃｉ／ｍｍ／ＮＥ／ＧＰａＰｍａｘ／ｋＮＣＭＯＤｃ／μｍＰｉｎｉ／ｋＮａｃ／ｍｍＰｉｎｉ／Ｐｍａｘ
ＫｕｎＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２（式３）
ＫｉｎｉＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２（式３）
ＫｕｎＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２（式５）
ＫｉｎｉＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２（式５）
二级配试件
续表
注：１）ＳＬ１１－３初始缝长１５５ｍｍ；２）ＳＬ２－１，ＳＬ２－２使用实测弹性模量；３）ＳＬ９－２，ＳＬ１０－３未测试起裂荷载。
徐世烺等?各种级配大坝混凝土双Ｋ断裂参数试验研究
５７
?
?土木工程学报２００６年
表５楔入劈拉试件双Ｋ断裂参数试验结果
Ｔａｂｌｅ５ＴｈｅｄｏｕｂｌｅＫｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｗｅｄｇｅｓｐｌｉｔｔｉｎｇｓｐｅｃｉｍｅｎｓ
试件编号Ｃｉ／ｍｍ／ＮＥ／ＧＰａＰｍａｘ／ｋＮＣＭＯＤｃ／μｍＰｉｎｉ／ｋＮａｃ／ｍｍＰｉｎｉ／ＰｍａｘＫｕｎＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２
（式９）
ＫｉｎｉＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２
（式９）
小骨料试件
ＷＳ１２－１９．６７９２５．２９５１０．３１１１８１．３７７．９６１８４．５６６７０．７７２１．４２１０．７５１ＷＳ１２－３９．１２１２６．８４２４８．０９５１５１．１４４．５５４３１９０．６６１８０．５６３１．２０７０．４３ＷＳ１２－４８．９１５２７．４６１５８．５６２１７６．８６５．８９４２１９６．７２３０．６８８１．３８７０．５５６均值０．６７４１．３３８０．５７９ＷＳ１２ｙ－１７．６６３３０．１６２２１７．５３２５２６０．７１３．２７４１３７５．４４４５０．７５７１．７７８０．８８５ＷＳ１２ｙ－２８．７６３２６．３７６４１５．８９９２１６．３６１１．２８４３５１．８４１２０．７１１．３９５０．７５３ＷＳ１２ｙ－４８．４８６２７．２３９６１８３４０．６１１４．０３２３８９．２６３５０．７８２．００２０．９３６均值０．７４９１．７２５０．８５８
一级配试件
ＷＳ１３－１６．７５３６．２６９５１２．１７３１５１．１３７．１８１１８５．１９２０．５９１．６９０．６７７ＷＳ１３－２６．４４３３７．９９８１２．８０１１７５．４３１０．９１５８１９２．５６６７０．８５３１．９５８１．０３ＷＳ１３－４５．９７２４０．９９２８１１．４９１６１４６．１１７．９０９１１９２．６１０９０．６８８１．７５９０．７４６均值０．７１１．８０２０．８１８ＷＳ１４－１６．１２７３７．７２４２２５．５５２４０．２１９．３０８３３５０．５１６１０．７５６２．２２４１．２８８ＷＳ１４－２５．１８５４４．５７７６２２．６６７２５２．８２１８．４８４３８５．７５２１０．８１５２．４６２１．２３３ＷＳ１４－４７．６１７３０．３４４６２３．４０８１２６６．６１８３４７．６４８０．７６９２．００４１．２０１均值０．７８２．２３１．２４ＷＳ１５－１７．５４９３０．１７３２３０．７５７５３２６．３２３．７８８４５４．１２５８０．７７３２．１９１１．３７４ＷＳ１５－２６．５１４３４．９６７４３１．１３６４２６８．１８２４．５４５５４４４．８１８８０．７８８２．１３５１．４１８ＷＳ１５－３７．２２８３１．５１３２２９．３５０６３００．６１７．４０２５４５５．３７０３０．５９３２．１０２１．００５均值０．７１８２．１４３１．２６６ＷＳ１６－１５．７０６３９．５６７６４２．１３７３９６．５８３２．４９５５９７．０８０７０．７７１２．９７４１．６７９ＷＳ１６－２５．６１３４０．２２５８３９３８１．０８３０．４７８６０６．６７９２０．７８１２．８５１１．５７５ＷＳ１６－３５．８１７３８．８１１６３１．４９４３０７．９２４．２３５６００．４３１４０．７７２．２５１．２５２ＷＳ１６－４６．７２５３３．５７１３３５．８４３９５．３４５９６．０７３９２．５２
均值０．７７４２．６４９１．１２６ＷＳ１７－２５．９６３７．６５６２４６．３２６５１４．６２３３．３６８７４２．１６５８０．７２３．２３１１．５７４ＷＳ１７－３６．２１２３６．１２９２５５．１８３４３９．３３３６．６９９６５９．８５２４０．６６５３．０２８１．７３１ＷＳ１７－４５．６８６３９．４６８５５０．３５５１４４２．８４０．０４５７０２．３８２７０．７９５３．１１２１．８８９均值０．７２７３．１２４１．７３１ＷＳ１８－１８．８２５２７．７４１５１３．６７７４１６３．４１２．０８５１６８．３３９４０．８８４１．５５７１．１４ＷＳ１８－２６．６１８３６．９９５７１３．８４４７１６３．５１３．２３０１１８３．６１０７０．９５６１．８８５１．２４８ＷＳ１８－３９．１３３２６．８０５１４．４４８３２０７．８１１．５６９１７６．８７２７０．８０１１．８１３１．０９１ＷＳ１８－４７．１１４３４．４１３７１４．３１０３１７９．１１３．７５８６１８２．８５５９０．９６１１．９３１．２９８均值０．９０１１．７９６１．１９４ＷＳ１９－１７．５５３２．４２６４１０．７０６９１７９．９８．１９６４１９４．７８１２０．７６６１．６８８０．７７３ＷＳ１９－２８．０６７３０．３４９５９．６４３１６３．２７．８１５１９１．８８７４０．８１１．４６１０．７３７ＷＳ１９－３１２．９５４３０．５９．８６９６１６３．４２７．７１８１９１．０４５３０．７８２１．４７９０．９８４均值０．７８６１．５４３０．８３１ＷＳ２０－１６．１７９３９．６２０６１５．０７６９１５３．９５１３．１５１７９．５０４５０．８７１．９５２１．２４ＷＳ２０－２７．６４７３２．０１５１４．８９０７１８９．６１１１．５６８１７９．９１６６０．７８１．９３７１．０９１ＷＳ２０－４８．１５８３０．００９７１４．６９２３１７０．３１１．７４９１７１．１１５５０．８１．７２５１．１０８均值０．８２１．８７１１．１４７
二级配试件
ＷＳ２１－１６．５０３３７．６４５６１２．６０９８１５０１１．６９１８４．９０４２０．９２７１．７４５１．１０３ＷＳ２１－２１１．６０１３１．４９９３１０．３１５８１９７．５８１０．２９５１９９．６３２４０．９９８１．７４２１．２４８ＷＳ２１－４６．３７３３８．４１８１３．５９６２２５１３．２６２０２．０５２１０．９７５２．３７９１．２５１均值０．９６７１．９５５１．２５８
?
?第３９卷第１１期注：１）ＷＳ１９－３初始缝长１７８ｍｍ，ＷＳ２１－２初始缝长１７４ｍｍ，ＷＳ２２－２初始缝长２５９ｍｍ；２）ＷＳ１６－４未测试起裂荷载。
ＷＳ２２－１５．０８４３７．０８５４１５．３８８９２０４．８１０．６２５３０３．３６８４０．６９１．７６４０．６５５ＷＳ２２－２８．１７３３．７６１９１６．２３４９３１６１０．７８４３３２１．８１８２０．６６４２．２６６０．８４２ＷＳ２２－４５．５３６３４．０５５８１５．８８９８２２２．７１２．６９７７３０１．０６９５０．７９９１．７８１０．７８２均值
０．７１８１．９３７０．７６ＷＳ２３－２７．９９３２３．１３６１２３．４０６５５３５．１６１６．５２４７４１２．２４０７０．７０６２．４６５０．８８２ＷＳ２３－４９．７６１１８．９４５２４．３３９６５６４．１９１７．４５１３９５．２８１０．７１７２．２６０．９３１均值
０．７１２２．３６２０．９０６ＷＳ２４－１５．０１９３６．３０９６３６．８３３３４１８．８８２９．４２４７５２０．９０６６０．７９９２．８６７１．３６ＷＳ２４－３５．３８２３３．８６０２３５．８５８７３４４．７７３１．５７５４８９．０６１９０．８８１２．３８５１．４５９ＷＳ２４－４５．０９８３５．７４３８３２．１７７８４３０．８５１９．５９４５３９．２９９８０．６０９２．７６６０．９０５均值
０．７６３２．６７３１．２４１ＷＳ２５－１６．４０５２８．１９７９４３．７１０９５６４．５２５６３１．８７８８０．５７２２．８１４１．０３３ＷＳ２５－２５．６４３３２．００８６４５．１６３３５５０．２５３４．０９３６４３．１９２７０．７５５３．０４３１．４０９ＷＳ２５－４４．７３９３８．１１６２３９．１９４３２６．８７２０．５８９８６０８．５８９７０．５２５２．３０８０．８５１均值
０．６１７２．７２２１．０９８ＷＳ２６－１７．１９５２４．９５５９５４６９４．４４５．１６８７３３．４５５３０．８３６２．９３１１．７０４ＷＳ２６－２５．２２９
３４．３３７９
４７．３４０４
６５１．８７
３７．６６３８０９．１５４１
０．７９６３．３２６１．４２１均值
０．８１６
３．１２９１．５６３湿筛二级配试件
ＷＳ３２－１７．５３２．６４２５１１．２２０８１４９．６８８．２３３８１８３．４３２４０．７３４１．５２４０．７７７ＷＳ３２－２７．５９４３２．２３８５９．４３２９１２０８．８４７８１８０．２４０８０．９３８１．２３２０．８３５ＷＳ３２－３６．１１８４０．０１３７１０．７２７３１０６．３８．４３１１７８．４１２１０．７８６１．３７１０．７９５均值
０．８１９１．３７６０．８０２ＷＳ３３－２６．９２８３３．３６３８２４．５１０９２２７．４５１８．９７３３３５．１７５６０．７７４１．９５７１．２６５ＷＳ３３－３６．８８５３３．５７４５２１．９５６５２７４．５１１８．５８８４３６８．６１８６０．８４７２．１３２１．２４ＷＳ３３－４６．４６２３５．７６９８２１．２４１９２３８．９１６．０９０７３６４．１５０５０．７５７２．００６１．０７３均值
０．７９３２．０３２１．１９３ＷＳ３４－１６．１７６３６．８７８４２７．３４９１２５０．４９２２．３０６４６２．１８５２０．８１６２．０１６１．２８８ＷＳ３４－２６．４６９３５．２１２５２７．０４９２２８２．４２１８．７６６２４７４．６２２５０．６９４２．１０６１．０８４ＷＳ３４－４７．０５９３２．２６８６３２４１５．７２６．７１０６４９３．１８３５０．８３５２．７１３１．５４３均值
０．７８２２．２７８１．３０５ＷＳ３５－２５．６６４３９．８５８２９．８６６２７１．４１２１．３３７５９２．０８３３０．７１４２．０７１１．１０２ＷＳ３５－３７．５３４２９．９６４７２５．６３４３２８．１１９．２８４２６０２．３３９０．７５２１．８４４０．９９６ＷＳ３５－４６．９４５
３２．５１０２
３２．７
３８１．７
２１．８３７
６００．４５２２
０．６６８２．３３６１．１２８均值
０．７１１
２．０８４
１．０７６
大骨料原级配试件
试件编号
Ｃｉ／ｍｍ／ＮＥ／ＧＰａＰｍａｘ／ｋＮＣＭＯＤｃ／μｍＰｉｎｉ／ｋＮａｃ／ｍｍＰｉｎｉ／Ｐｍａｘ
ＫｕｎＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２（式９）
ＫｉｎｉＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２（式９）
４楔入劈拉试验讨论
楔入劈拉法是在综合了紧凑拉伸法和ＷＯＬ
（Ｗｅｄｇｅ－Ｏｐｅｎｉｎｇ－Ｌｏａｄｉｎｇ楔入张开加载）型紧凑拉伸试样优点的基础上改进而成的。一般认为楔入劈拉试件具有以下优点：消除了试件自重的影响；是具有同等测量能力试样中体积最小的一类，测定相同韧强比（ＫＩｃ／σ０．２）的材料，楔入劈拉试样所需的材料仅为三点弯曲试样的１／４左右，所需荷载则比三点弯曲试样
高出１／１０左右；可以从现存的结构物中钻芯取样，
测量结构物混凝土的断裂参数。
研究者认为，楔入劈拉试件与紧凑拉伸试件几何形状以及加载条件相同，因此在计算楔入劈拉试件的
ＫＩ和ＣＭＯＤ时，使用紧凑拉伸试件的计算公式。但
是实际上由于两者加载条件存在事实上的差异，导致即使两者的几何形状、边界条件相同，裂缝顶端区域的应力场也不尽相同，因而楔入劈拉法不应当照搬紧凑拉伸法断裂参数的计算公式。因此，要么消除两者加载条件上的差异（然而要消除此差异在试验中难以
续表
徐世烺等?各种级配大坝混凝土双Ｋ断裂参数试验研究
５９
?
?土木工程学报２００６
年
（ａ）一般尺寸试件（ｂ）规程试件
图７楔入劈拉试件受力示意图
Ｆｉｇ．７Ｆｏｒｃｅｄｉａｇｒａｍｏｆｗｅｄｇｅｓｐｌｉｔｔｉｎｇｓｐｅｃｉｍｅｎ
实现），要么采用紧凑拉伸试件的计算方法时对其作一定的修正才可使用相同的计算公式。
下面对加载方式对试件裂缝尖端应力场、断裂参数的计算所产生的影响作具体的分析。为了消除自重的影响，楔入劈拉试验的支座设置在试件宽度的１／４处。图７（ａ）为《规程》楔入劈拉传力装置（滚珠轴承中心点距离裂缝口水平距离为６５ｍｍ）加载时，宽度为２Ｈ，高度为Ｄ，支座位于１／４处的楔入劈拉试件受力示意图。Ｇ为试件的自重，ＰＡＬ为支座反力。则当试件裂缝长度为ａ时，外力对裂缝尖端处产生的力矩（以裂缝张开为正）为：
Ｍ＝ＰＨａ＋ＰＶ（６５－Ｈ／２）
（１０）记ＭＨ＝ＰＨａ，ＭＶ＝ＰＶ（６５－Ｈ／２），则式（１０）即为：
Ｍ＝ＭＨ＋ＭＶ
（１１）而同样边界条件，同样几何条件的试件，紧凑拉伸加载时，裂缝尖端处的力矩为：
Ｍ＝ＰＨａ＝ＭＨ
（１２）因此，只有在ＭＶ＝０，也即试件宽度２Ｈ＝２７０ｍｍ时，使用《规程》规定的楔入劈拉传力装置加载，１／４处设置双支座，外力对同边界条件、同几何条件的楔入劈拉试件和紧凑拉伸试件裂缝尖端处的力矩相等，此时可以认为加载方式对裂缝尖端处的应力场影响不大，楔入劈拉试件可以使用紧凑拉伸试件的断裂参数计算公式。否则，当试件宽度２Ｈ＞２７０ｍｍ时，ＭＶ＜０，对裂缝产生闭合的作用，并且试件宽度越宽，闭合作用越显著；当试件宽度２Ｈ＜２７０ｍｍ时，ＭＶ＞０，对裂缝产生张开的作用。两种加载方式对裂缝尖端处的应力场产生不同的影响。因此，楔入劈拉试件仍然使用紧凑拉伸试件的断裂参数计算公式，在原理上就不够完善。
图７（ｂ）为《规程》楔入劈拉试验方法，试件宽度２Ｈ＝２００ｍｍ，附加弯矩ＭＶ＝１５ＰＨｔａｎ１５°≈４．０２ＰＨ，有效弯矩ＭＨ＝８０ＰＨ，对于起裂时（ａ０＝８０ｍｍ），ＭＶ≈
５％ＭＨ。竖向力ＰＶ产生的附加弯矩ＭＶ使试验荷载比
紧凑拉伸荷载值偏小，相应的计算出来的断裂韧度值也偏小。
另外，支座形式如为单支座，从上面的分析得知，自重Ｇ及ＰＶ都对裂缝尖端产生正的弯矩，断裂荷载将减小，计算得到的断裂韧度值也将偏低。
５
断裂韧度尺寸效应和形状效应
５．１
断裂韧度尺寸效应
由图５可以看出，三点弯曲梁双Ｋ断裂参数
（起裂韧度ＫｉｎｉＩｃ、失稳韧度Ｋｕｎ
Ｉｃ）不具有明显的尺寸效
应，可以把双Ｋ断裂参数看作混凝土的材料参数。
由图６看出，本批楔入劈拉试件双Ｋ断裂参数
（起裂韧度ＫｉｎｉＩｃ、
、失稳韧度ＫｕｎＩｃ）存在一定的尺寸效应，随着试件宽度的增加，断裂参数值也变大。但是由上面分析得知，当试件宽度２Ｈ＞２７０ｍｍ时，ＭＶ＜０，对裂缝产生闭合的作用，并且试件宽度越大，闭合作用越显著，所需断裂荷载将增加，计算的断裂韧度值也将变大。因此，可以认为由于楔入劈拉试验方法存在的问题导致图６显示的尺寸效应现象。上述分析从原理上解释了本批楔入劈拉试件断裂参数尺寸效应产生的原因，同时试验数据也可作为上述分析的佐证。
文献［１５］收集了数名各国学者的紧凑拉伸试验数据，结果表明紧凑拉伸试件的双Ｋ断裂参数不具有尺寸效应。若消除了楔入劈拉加载产生的ＭＶ对裂缝尖端的影响，楔入劈拉试验等同于紧凑拉伸试验。因此，可以认为当采取一定的试验措施，消除楔入劈拉加载产生的ＭＶ对裂缝尖端应力场的影响，楔入劈拉试验将会得到不具有尺寸效应的断裂参数。此结论还需开展进一步的深入研究。
５．２断裂韧度形状效应
试样类型对金属材料断裂韧度ＫＩｃ的影响，曾有
不少研究者进行过探讨，但都由于没能排除掉其他因素的干扰，如试样本身的尺寸效应、裂纹面方向、裂纹扩展方向以及材料均匀性等因素，加之早期的断裂韧度测试缺乏统一的标准，因此，都未能得出明确的结论。ＨａｌｌＬＲ曾对金属材料研究了４种类型试样对
ＫＩｃ的影响，除了紧凑拉伸和三点弯曲试样外，还有
单边切口拉伸和表面裂纹试样，他们有完全一致的裂纹面和裂纹扩展方向。发现对铝合金（２２１９－Ｔ８７）紧凑拉伸试样在三个试验温度下，都给出了偏低的
ＫＩｃ值，而其他三种试样，其ＫＩｃ值则处于一个窄的分
散带内；对５Ａｌ－２．５Ｓｎ钛合金，则只有表面裂纹试样在－１９５℃试验温度下，给出了偏高的ＫＩｃ值，而其他试样均在一个ＫＩｃ的分散带内［２６］。
６０
?
?第３９卷第１１期表６
双Ｋ断裂参数形状效应研究
Ｔａｂｌｅ６Ｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｙｅｆｆｅｃｔｏｆｄｏｕｂｌｅ－Ｋｆｒａｃｔｕｒｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
试件编号
试件高度
／ｍｍ骨料粒径
ｄｍａｘ／ｍｍ立方体抗压强度
ｆｃｕ／ＭＰａ失稳韧度之比值（式３）
失稳韧度
之比值（式５）
起裂韧度之比值（式３）
起裂韧度之比值（式５）
ＳＬ１３００１０４３．８０．５８８９０．６４７４１．０２１．０８１．０２１．１２ＷＳ１２３００１０４３．８１．３３８１０．５７８８ＳＬ５３００２０４３．３１．７０２８１．７８６９０．９６１．０１８４
０．９５０．９９１．１７１．２５ＷＳ１３３００２０４３．４１．８０２３０．８１７６
ＳＬ８３００２０５３．７１．８７２６１．９５９２１．０１７２１．０７５６１．０４１．０９０．８５０．９０ＷＳ１８３００２０４８．１１．７９６１１．１９４１ＳＬ９３００２０５６．４１．７３３１１．８０７４０．７６７２０．８２５６１．１２１．１７０．９２０．９９ＷＳ１９３００２０５６．４１．５４２７０．８３１３ＳＬ１０３００２０５０．２１．９３３９２．０１９４０．９０５８０．９６４１１．０３１．０８０．７９０．８４ＷＳ２０３００２０５０．２１．８７１３１．１４６５ＳＬ１１３００４０５１．２１．８２５８１．９２９１０．８５２９
０．９２０．９３０．９９０．７１０．７７ＷＳ２１３００４０５０．４１．９５５４
１．２００３
ＳＬ４４４５０８０４７．１１．８８３１２．０５７９０．８８６
０．９９３５０．９７１．０６１．１７１．３１ＷＳ２２４５０８０／１．９３６９０．７５９５ＳＬ４９３００４０４７．１１．７３８４
１．８２０９
０．９３４３
０．９９２６１．２６
１．３２
１．１６
１．２４
ＷＳ３２
３００
４０
４０．８
１．３７５５
０．８０２１起裂韧度ＫｉｎｉＩｃ／ＭＰａ?ｍ１／２（式３）
（式５）
失稳韧度
Ｋｕｎ
Ｉｃ／ＭＰａ?ｍ１／２
式（３）式（５）
１．３６２６１．４５１８对混凝土材料来说，还没有公开发表的文献对此进行过研究。楔入劈拉试件可以看作是从三点弯曲梁截取出来的一段深梁，因此研究试件的形状效应可以选取试件高度Ｄ相同的两类试件进行比较研究。本次试验试件编号为ＳＬ１与ＷＳ１２、ＳＬ５与ＷＳ１３、ＳＬ８与ＷＳ１８、ＳＬ９与ＷＳ１９、ＳＬ１０与ＷＳ２０、ＳＬ１１与
ＷＳ２１、ＳＬ４４与ＷＳ２２及ＳＬ４９与ＷＳ３２为相同配比、试件高度Ｄ相同三点弯曲梁试件与楔入劈拉试件，因此我们对两者的双Ｋ断裂参数进行分析研究，见表６。需要强调的是，对《规程》当中的传力装置来说，尽管当试件宽度２Ｈ不等于２７０ｍｍ时，将产生附加的力矩ＭＶ，它们对裂缝产生闭合或张开的作用，但是当试件宽度２Ｈ接近于２７０ｍｍ时，ＭＶ很
小，对断裂参数的影响也比较小。以宽度２Ｈ＝３００ｍｍ楔入劈拉试件为例，有效弯矩ＭＨ＝ＰＨａ，附加弯矩
ＭＶ＝ＰＶ（６５－Ｈ／２）＝－１０ＰＨｔａｎ１５°≈２．６８ＰＨ，即便对起裂时（ａ＝１５０ｍｍ）来说，ＭＶ≈１．７９％ＭＨ，影响也很小。
表６中ＳＬ４９与ＷＳ３２试件由于实测得的立方体抗压强度ｆｃｕ相差较大，予以剔除。从表６可看出三点弯曲梁采用公式（３）计算出的失稳韧度值与楔入劈拉试件失稳韧度值之比在０．９３￣１．１２间，起裂韧度值在０．７１￣１．１７间；三点弯曲梁采用公式（５）计算出
的失稳韧度值与楔入劈拉试件失稳韧度值之比在
０．９９￣１．１７间，起裂韧度值在０．７７￣１．３１间。起裂受各
种因素影响比较大，两种试件测得的起裂韧度值相差比较大，而失稳韧度值则处于一个窄的分散带内。
严格地讲，不同的试样类型，有着不同的边界条件，它们对裂纹顶端区域的应力场有着不同程度的影响，这些影响将会导致断裂参数上的差异。但是，从试验精度和工程实用角度来看，一般认为，只要满足小范围屈服和平面应变的力学条件，不同类型试样所测得的断裂韧度值近乎相等，即断裂韧度与试样类型无关，仅仅是材料的常数。
６结论本文利用三点弯曲梁和楔入劈拉法研究了混凝土双Ｋ断裂韧度的尺寸效应及形状效应，在裂缝韧带两侧布置了电阻应变片测定起裂荷载。由上述工作，我们可以得到以下结论：
（１）电阻应变片法测定起裂荷载的方法可行，
Ｐｉｎｉ／Ｐｍａｘ在０．６￣０．８５间。
（２）试验所得到的全级配混凝土双Ｋ断裂参数
（起裂韧度ＫｉｎｉＩｃ、Ｋｕｎ
Ｉｃ失稳韧度）值要比同样强度的一级配混凝土大，湿筛二级配混凝土与一级配双Ｋ断
裂参数相差不大。
（３）三点弯曲梁法测试混凝土双Ｋ断裂参数
（起裂韧度Ｋｉｎｉ
Ｉｃ、失稳韧度ＫｕｎＩｃ）无明显的尺寸效应。
（４）楔入劈拉试件由于竖向加载荷载ＰＶ引起附加力矩ＭＶ对裂缝尖端应力场的影响，导致测试所得混凝土断裂韧度值存在一定的尺寸效应，当采取措施消除此影响或此影响较小时，楔入劈拉试件测得的双
Ｋ断裂参数值也将无明显的尺寸效应。
（５）相同配合比、相同高度的三点弯曲梁与楔入
徐世烺等?各种级配大坝混凝土双Ｋ断裂参数试验研究
６１
?
?土木工程学报２００６年
劈拉试件的失稳断裂韧度值处于一个窄的分散带内，无明显的形状效应。（而起裂受各种因素影响比较大，两种试件测得的起裂韧度值相差比较大）（６）从试验精度和工程实用角度来看，只要满足小范围屈服和平面应变的力学条件，混凝土双Ｋ断裂参数仅仅是材料的常数，而与试样类型和尺寸无关。
（７）对于《规程》中的楔入劈拉试验方法，将会对裂缝尖端区域产生一定的附加弯矩。尽管此影响比较小，但是从完善《规程》的角度来说，建议调整传力装置以消除附加弯矩。
（８）目前存在几种不同形式的标准三点弯曲梁应力强度因子表达式，但他们只是表达形式上的不同，精度几乎相同。我国规范ＧＢ４１６１—８４《金属材料平面应变断裂韧度ＫＩｃ试验方法》采用公式（３），我国学者已经比较熟悉，建议《规程》中三点弯曲梁法计算断裂韧度采用公式（３）。
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