电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题(附答案)
电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题
A 卷
（满分：100分 时间：45分钟）
一、选择题
1．从电势差定义式q
W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比
B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大
C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏
D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功
2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ）
A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少
B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加
C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加
D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加
3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，
电场力做功的大小关系有 （ ）
A ．Wab ＞Wbc
B ．Wab ＝Wbc
C ．Wab ＜Wbc
D ．无法比较
4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中
垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ）
A ． q 的电势能逐渐增大
B ． q 的电势能逐渐减小
C ． q 受到的电场力一直在减小
D ．q 受到的电场力先增大后减小
5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )
Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大
Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也
越大
Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )
A ．电场强度大的地方电势一定高
B ．电势为零的地方场强也一定为零
C ．场强为零的地方电势也一定为零
D ．场强大小相同的点电势不一定相同
7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( )
A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动
B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动
C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动
D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动
8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( )
A ．电荷在
B 处时将具有5×10－6J 的电势能
B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能
C ．电荷的电势能减少了5×10－6J
D ．电荷的动能增加了5×10－6J
9．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 ( )
A ．a 、b 两点场强一定相等
B ．该点电荷一定沿等势面移动
C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的
D ．a 、b 两点的电势一定相等
10.对公式d
U E ab =的理解，下列说法正确的是 ( ) Ａ.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差
Ｂ.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大
Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离
Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离
二、填空题
11．如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有
相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的
夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A 点移到
B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功
W 1＝________；若沿路经ACB 移动该电荷，电
场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移
动该电荷，电场力做的功W 3＝________．由此
可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特
点是________．
12.将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的
功，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A 、C 间的电势差为
Ｖ，电荷从A 点移到B 点再从B 点移到C 点的过程中，电势能
变化了 Ｊ.
13.如图5所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已
知A 、B 、C 三点的电势分别为V V V C B A 3,3,15-===???由
此可得D 点的电势=D ? V
三、计算题
14.如果把q ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功
4102.1-?=W Ｊ， 那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少?
15．如图6，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10－17J 的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？
B卷
（满分：60分时间：30分钟）
一、选择题
1.如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，
从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为
45°，则下列结论正确的是（）
A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动
C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少
2．下述说法正确的是( )
A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功
B．等势面上各点场强大小一定相等
C．电场中电势高处，电荷的电势能就大
D．电场强度大处，电荷的电势能就大
3.图8中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电
场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到b处，则以下判断中正确
的是（）
A．电荷从a到b，运动的加速度变小
B．电荷在b处的电势能大
C．b处的电势高
D．电荷在b处的速度小
4.图9中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，
BC=20cm．把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；
从B移到C，电场力做功为－1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方
向是（）
A．865V／m，垂直AC向左
B．865V／m，垂直AC向右
C．1000V／m，垂直AB斜向上
D．1000V／m，垂直AB斜向下
5.如图10，带电粒子在电场中由A点移到B点，可判知.（）
A.粒子带负电
B.粒子的电势能不断减少
C.粒子的动能不断减少
D.粒子在B点的加速度大于在A点的加速度
6.如图11所示，AB为带等量异种电荷的小球，将两个不带电
的导体棒C、D放在两球之间，当用导线将C的端点x和D
的端点y连接起来的瞬间，导线中的电流方向是（）
A.x→y
B. y→x
C.无电流通过
D.不能确定
7.．图12所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正
确的是（）
A．ab之间的电势差为40V．
B．ac之间的电势差为50V．
C．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力
做功为零．
D．将q＝－5×10－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力
做功都是－0.25J．
二.填空题
8．在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板
d/3，b、c两点距B板也是d/3，A板接地，A、B间电压为U，
如图13所示，则b点的电势为________，＋q从a点运动到c
点的过程中，电场力做功为________，－q在a点具有的电势能
为________．
三.计算题
9.平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图14所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
10.如图15所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C 点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q< 到B点时速度大小为 gh 3 。 求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功． (2)A、C两点的电势差． C 卷 （满分：20分 时间：20分钟） 1．三块相同的金属平板A 、B 、D 自上而下水平放置，间距分别为h 和d ，如图所示.A 、B 两板中心开孔，在A 板的开孔上搁有一金属容器P ，与A 板接触良好，其内盛有导电液体.A 板通过闭合的电键K 与电动势为U 0的电池正极相连，B 板与电池负极相连并接地.容器P 内液体在底部小孔O 处形成质量为m ，带电量为q 的液滴后自由下落，穿过B 板的开孔O′落到D 板上，其电荷被D 板吸附，液体随即蒸发.接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续.设整个装置放在真空中. (1)第一个液滴到达D 板时的速度为多少? (2)D 板最终可达到多高的电势? (3)设液滴的电量是A 板所带电量的a 倍(a ＝0.02)，A 板与B 板构成的电容器的电容为C 0＝5×10-12F ，U 0＝1000V ，m ＝0.02g ，h ＝d ＝5cm.试计算D 板最终的电势值.(g ＝10m/s 2) (4)如果电键K 不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与(3)相同.在这种情况下，D 板最终可达到的电势值为多少?说明理由. 答案：A 卷 1．BC 2.AD 3.C 4. BD 5.CD 6.D 7.D 8.ＣＤ 9.D 10.D 11. W1＝qELcos θ，W2＝qELcos θ，W3＝qELcos θ，电场力做功与路径无关 12. 3V ,1.8×10-5J. 13. 9V 14. (1)1.2×10－4 J ，1.2×104 Ｖ （2）1.2×104 Ｖ 15．104V/m ，600V ，－200V B 卷 1．ABD 2.Ａ 3. BD 4. D 5.A C 6.A 7.AC 8. U 32，qU 31-，qU 3 1-． ９.E=1.2×103V/m,U P1P2=48V ,U P1=54V ,U P2=6V . 10. （1）小球由A →B 的过程，重力和电场力都做正功，0212-=+mv W mgh 电，可得mgh W 21=电。（2）q mgh U U AB AC 2-==。 C 卷（1）液滴下落过程中重力和电场力都做正功，021)(20-= ++∴mv q U d h mg ，得到m qU d h g v 02)(2++= ，（2）q d h mg U U )(0++=（3）2.01×105V ，（4）A 板上电量可以全部转移到D 板,D 板电势1000V . 电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题 A 卷 （满分：100分 时间：45分钟） 一、选择题 1．从电势差定义式q W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比 B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大 C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏 D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功 2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少 B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加 D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加 3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有 （ ） A ．Wab ＞Wbc B ．Wab ＝Wbc C ．Wab ＜Wbc D ．无法比较 4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中 垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ） A ． q 的电势能逐渐增大 B ． q 的电势能逐渐减小 C ． q 受到的电场力一直在减小 D ．q 受到的电场力先增大后减小 5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也 越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( ) A ．电场强度大的地方电势一定高 B ．电势为零的地方场强也一定为零 C ．场强为零的地方电势也一定为零 D ．场强大小相同的点电势不一定相同 7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( ) A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动 电势差与电场强度的关系——练习题 1．如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是（） A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少 B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 2．如图2所示，电场中a、b、c三点，ab=bc，则把点电荷+q从a点经b移到c的过程中，电场力做功的大小关系有（） A．Wab＞Wbc B．Wab＝Wbc C．Wab＜Wbc D．无法比较 3.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q1和Q2,分别置于a、b两点，dc为ab连线的中垂线,d为无穷远处,现将另一正电荷由c点沿cd移向d点的过程中，下述中正确的是（） A．q的电势能逐渐增大 B．q的电势能逐渐减小 C．q受到的电场力一直在减小 D．q受到的电场力先增大后减小 4.关于电势与电势能的说法，正确的是( ) Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大 Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也 越大 Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么( ) A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能 B．电荷在B处将具有5×10－6J的动能 C．电荷的电势能减少了5×10－6J D．电荷的动能增加了5×10－6J 6．一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为零，则( ) A．a、b两点场强一定相等 B．该点电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势一定相等 7.如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为-10V，则（） A．B点的电势为0V B．电场线方向从右向左 C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2 1．下列说法正确的是( ) A ．在同一等势面上各点的电场强度必定相等 B ．两等势面一定相互平行 C ．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大 D ．沿电场强度的方向，等势面的电势逐渐降低 2．如图1-5-13所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为φa ＝－50 V ，φb ＝－20 V ，则a 、b 连线的中点c 的电势φc 应为( ) A ．φc ＝－35 V B ．φc ＞－35 V C ．φc ＜－35 V D ．无法判定 3．如图9所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 移到b ，电场力做功为W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法正确的是( ) A ．a 、b 两点间的电势差为W q B ．a 处的电场强度为E ＝W qd C ．b 处的电场强度为E ＝W qd D ．a 点的电势为W q 4．如图10所示，两个等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO ′ 代表两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在的某一平面上取图示1、2、 3三点，则这三点的电势大小关系是( ) A ．φ1＞φ2＞φ3 B ．φ2＞φ1＞φ3 C ．φ2＞φ3＞φ1 D ．φ3＞φ2＞φ1 5.对于点电荷电场,我们取无穷远处为零势点,无穷远处电场强度也为零.那么( ) A.电势为零的点,场强也为零 B.电势为零的点,场强不一定为零;但场强为零的点电势一定为零 C.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零 D.场强为零的点,电势不一定为零;电势为零的点,场强一定为零 6. 如图13所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们间的距离为2 cm ，两点的连线与 场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C 的电荷由A 移到 B ，其电势能增加了0.1 J ．问： (1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？ 7．如图14所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各等势面电势已在图中标出．现有一质量为m 的带电小球以初速度v 0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问： (1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场范围足够大) 【一、教学内容 电势、电势差与等势面 本节课将讲解电场的能的性质的基本内容，主要介绍电势、电势差和电势能的相关概念。 二、考点点拨 电场的能的性质是电场的另一种重要的性质，对它的相关应用的考查是高考的重点和难点。 三、跨越障碍 （一）电势差AB U （1）定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功AB W 跟电荷电量的比值，叫做A 、B 两点间的电势差AB U ，也叫电压。 （2）定义式：q W U AB AB = （3）理解： ①电场中A 、B 两点间的电势差只取决于A 、B 两点在电场中的位置，与参考点的选取及被移动的电荷无关，AB U 跟AB W 、q 无关。 ②单位：伏特（V ），1V=1000mV ③电势差是标量，但有正负，正负表示电势的高低 （二）电势? （1）定义：在电场中选定一个标准位置，那么电场中某点跟标准位置的电势差的值，就叫该点的电势。 即q W U A A A ∞ ∞= =? （2）理解： ①电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动到参考点时电场力所做的功； ②电势是标量，但有正负，正电势表示该点电势比参考点（零电势点）电势高； ③电势的高低是相对的； ④沿电场线方向电势降低，场强的方向是电势降落最快的方向。 ⑤正电荷总是自发地从高电势向低电势运动（电场力做功为正）；负电荷总是自发地从低电势向高电势运动（电场力做功为正）。 ⑥AB A B BA B A AB U U U -=-=-=????; 例1、有一带电荷量C q 6 103-?-=的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做功 J 4106-?。从B 点移到C 点时电场力做功J 4109-?。问： （1）AB 、BC 、CA 间的电势差各为多少？ （2）如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？ 解析：求电势差时可将功、电量以绝对值代入公式计算，然后再判断正负；也可以将功和电荷量带正，负号代入公式进行计算。求某点的电势可转化为相对零势面的电势差进行求解。 先求电势差的绝对值，再判断正、负 V q W U AB AB 2001031066 4 =??==-- 因负电荷从A 移到B 克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即 V U AB B A 200,=>?? V q W U BC BC 3001031096 4 =??==-- 因负电荷从B 移到C 电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点.即 V U BC B C 300,-=>?? V U U U U U AB BC BA CB CA 100200300)(=-=-+-=+= （2） V U U B AB A B A AB 2000200;=+=+=∴-=???? V U U A CA C A C CA 300200100,=+=+=∴-=???? （三）等势面 （1）电场中电势相等的点构成的面叫等势面。它是为了描述电场性质而假想的。 （2）特点： ①电荷在同一等势面上移动，电场力不做功（而电场力做的功为零时，电荷不一定沿等势面移动），等势面上任意两点的电势差为零； ②等势面一定跟电场线垂直； ③等势面密的地方场强大； ④任意两等势面都不会相交； ⑤电场线总是从电势高的等势面指向电势较低的等势面。 （3）常见电场的等势面 匀强电场、点电荷电场、等量异种点电荷的电场、等量同种点电荷的电场、不规则带电导体周围的电场的等势面的分布情况： ①点电荷特征：以点电荷为圆心的同心圆，等差等势面的半径差是向外增大的。 ②等量异种点电荷连线的中垂线为平面，取无穷远处电势为零，则中垂线电势为0，其余等势面对称分布为双曲面。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 一、选择题 1、在AB两点放置的是等量同种正点电荷,O为AB连线中点,相当圆周的圆心.圆周上其它位置CDEFGH 关于0对称.则 A.CEFH四点场强相同 B.CEFH四点电势相同 C.在G点由静止释放一个电子,电子将向O点做匀加速直线运动 D.将一电子由C点沿CDE圆弧移到E点则电子的电势能先减小后增大 2、在点电荷Q的电场中，一个电子通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是 A．Q为负电荷 B．运动中，电子总是克服电场力做功 C．电子经过两等势面的动能Eka＞Ekb D．电子在两等势面上的电势能Epa＞Epb 3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电差相等，即U ab = U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大 4、现有两个边长不等的正方形，如图所示，且A a、Bb、Cc、Dd间距相等。在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正电荷或负电荷。则下列说法中正确的是： ( ) A．O点的电场强度和电势均为零 B．把一电荷从b点移到c点电场力作功为零 C．同一电荷在a、d两点所受电场力相同 D．若a点的电势为φ，则a、d两点间的电势差为2φ 5、图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M是带正电的带电粒子。则下列说法中正确的是（） A.N一定也带正电 B.a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强 C.带电粒子N的动能减小电势能增大 D.带电粒子N的动能增大电势能减小 6、如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是( ) A.A、B两处电势、场强均相同 B.C、D两处电势、场强均相同 C.在虚线AB上O点的场强最大 D.带负电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能 7、如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝ ∠CAB＝30°，BC＝2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个带电 荷量q＝－2×10－6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10－5J，由B移到C 的过程中电场力做功6×10－6J，下列说法正确的是( ) A.B、C两点的电势差U BC＝3V B.A点的电势低于B点的电势 电势差、电势、等势面典型例题 【例1】如图所示，把绝缘金属板A与静电计相连，用一根跟丝绸摩擦过的有机玻璃棒接触金属板A，静电计指针有一偏角，现用另一块不带电金属板B靠近金属板A，则静电计指针的偏角 [ ] A．变大 B．变小 C．不变 D．上述三种情况都可能 [分析]有机玻璃棒跟丝绸摩擦，棒上带有正电荷，用它接触金属板A，A板带上正电，因此，静电计指针有一偏角．这个偏角的大小，反映了指针（包括金属杆、A板等）与静电计外壳间的电势差的大小． B板靠近后，由于静电感应，B板两侧呈现等量异号的感应电荷，靠近A板的内侧为负电荷，外侧为正电荷． 根据电势的叠加原理，此时A板的电势由它自身的电荷跟B板两侧的感应电荷共同决定．由于B板上的负电荷离A板近，它使A板电势降低的影响比外侧正电荷使A板电势升高的影响大，结果使A板（包括指针等）的电势降低，指针偏角减小． [答] B． [说明] 如B板接地，其外侧正电荷被中和．使A板的电势更为降低． B板靠近后，如要使指针偏角恢复到原来的大小，就需要对A板再增加带电量． 这个事实正说明了电容器的作用——靠近的两板在同样电势差条件下能比单独的一块板容纳更多的电荷． 【例2】如图所示，有一个球壳（图中涂成阴影的区域）较厚的绝缘金属体A，原来不带电。将一个带正电的小球B从小孔放入金属球空腔内但不与球壳接触。达到静电平衡后，以下说法正确的是 [ ] A．球壳外侧电势高，内侧电势低 B．取地球电势为零时，球壳的电势也为零 C．金属球内空腔处电场强度为零 D．金属球壳内电场强度为零 [误解一]选A。 [误解二]选B。 [误解三]选C。 [正确解答] 选D。 [错因分析与解题指导] [误解一]错率较高，错选者的想法是：由于静电感应，球壳外侧带正电，所以电势高；内侧带负电，所以电势低。这是对球壳电势的涵义了解不深所致。球壳上各处的电势既有施感电荷电场的影响，又有感应电荷电场的影响。静电平衡到达时，球壳各处几部分电场电势的叠加值都是一样大的，整个球壳是一个等势体。[误解二] 错率也高，错选者应用了一个结论：“静电场中的导体内部场强为零”，但对什么是“静电场中的导体内部”理解有误。在本题中，金属球壳内部（题图涂阴影区域）才是处于带电体B的电场中的“导体内部”，此处场强才处处为零。金属球的内腔空间里，存在着由带正电的B球与球壳内侧感应负电荷共同形成的电场，此处场强并不为零。[误解三]一般出于一种猜测．错选者既未注意带电球壳与大地“绝缘”，也不知道如何判定其电势的正、负。对这问题，可以虚拟一根导线将球壳与地接触一下，看看有什么情况发生。容易知道这时球壳上的“正电荷”将被B球的正电排斥而“跑”向大地，因为正电荷在电场力作用下总是从电势高处移向电势低处，所以球壳的电势高于大地电势而为正电势。这种“虚拟”的方法在解释同类型问题中常有应用。 【例3】带正电的空心金属球 P置 于绝缘支架上，将两个原来不带电的金属小球A和B按图1中位置安放。如果用导线将A球与P的内壁a点相连，则下列说法中正确的是 [ ] 电势差与电场强度的关系 非匀强电场的定性分析 【典例1】某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点c 处的电势应为( ) A.一定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V 【通型通法】 1.题型特征：非匀强电场中电势差与电场强度的定性分析。 2.思维导引： 【解析】选C。因为电场线与等势面垂直，根据等势面的形状可知，电场线从左向右由密变疏，即从a到c，电场强度逐渐减弱，而且电场线方向从a→b。ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，a、c间电势差U ac大于c、b间电势差U cb，即φa-φc>φc-φb，得到： φc<= V=25 V。 如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线,一个电子只在电场力作用 下沿着直线由A→C运动的速度越来越小,B为线段AC的中点,则下列说法正确的是( ) A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小 B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大 C.电势差U AB=U BC D.电势φA<φB<φC 【解析】选B。该电场为负点电荷产生的电场,电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大,选项A错误;根据电子只在电场力作用下沿直线由A→C运动时的速度越来越小,它具有的电势能越来越大,选项B正确;由于电场为非匀强电场,由U=Ed可以定性判断电势差U ABφB>φC,选项D错误。 匀强电场的定量计算 如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,AB=5cm, BC=12cm, 其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角。一个电荷量为 q=4×10-8C的正电荷从A移到B,电场力做功为W1=1.2×10-7J。 求： (1)匀强电场的电场强度E的大小。 (2)电荷从B到C,电荷的电势能改变多少? 【解析】(1)由W1= qE·AB得,该电场的电场强度大小为： E==N/C=60 N/C (2)电荷从B到C,电场力做功为： 浅谈电场强度与电势的关系 贠锦鹏 摘要：运用电势梯度法和矢量代数法两种方法证明了电场强度与电势的关系，归纳出已知电场 强度求电势和已知电势求电场强度的方法． 关键词：电场强度； 电势；关系 引言 电场强度和电势是物理知识中的重要内容，是理解、掌握电磁学知识的基础。在国内比较经典的几种电磁学教材中，对电场强度和电势关系的推导由于对等电势面法线方向规定的不一致，证明方法也有明显的差异[]21- ,这使得在具体教学中学生对推导过程的理解产生困难。为此，我们运用电电势梯度法和矢量代数法两种方法给出了电场强度和电势关系的推导过程，这对实际教学有指导意义。 1．电场强度与电势的关系 1.1 电势梯度法 设在电场中，取两个十分临近的等势面1和2（如图1所示），其电势为V 和V+dV （dV ＞0）。设1p 为等势面1上的一点，过1p 点 作等势面1的法线n ，规定其指向电势增加方向，它 与等势面2交于2p 点，场强E 与n 的方向相反。再由1p 点向等势面2任作一条直线交于3p 点。 从1p 向3p 引一位移矢量l d ，根据电势差的定 义，并考虑到两个等势面非常接近，因此：≈E 常矢 量，则有：dl E l d E dV V V θcos )(=?=+- 即：dl E dV θcos =-，令θcos E E l =为场强在l d 方 向上的投影，则有：dl dV E l -= （图1） 电场中某点的场强沿任意l d 方向的投影等于沿该方向电势函数的空间变化率（电势函数的方向导数）的负值。 两个特殊方向： （1）当πθ=时，l d 沿n 方向，与E 方向相反，dl dV 有最大值，则该点电场强 度的大小为： dn dV E E n = = （2）当2/πθ=时，l d 沿τ 方向，与E 方向相垂直， dl dV 有最小值，则该点电 场强度的大小零，即： 0=x E 定义电势梯度(gradient ）矢量： n dn dV V gradV = ?= 【本讲教育信息】 一、教学内容 电势、电势差与等势面 本节课将讲解电场的能的性质的基本内容，主要介绍电势、电势差和电势能的相关概念。 二、考点点拨 电场的能的性质是电场的另一种重要的性质，对它的相关应用的考查是高考的重点和难点。 三、跨越障碍 （一）电势差AB U （1）定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功AB W 跟电荷电量的比值，叫做A 、B 两点间的电势差AB U ，也叫电压。 （2）定义式：q W U AB AB = （3）理解： ①电场中A 、B 两点间的电势差只取决于A 、B 两点在电场中的位置，与参考点的选取及被移动的电荷无关，AB U 跟AB W 、q 无关。 ②单位：伏特（V ），1V=1000mV ③电势差是标量，但有正负，正负表示电势的高低 （二）电势? （1）定义：在电场中选定一个标准位置，那么电场中某点跟标准位置的电势差的值，就叫该点的电势。 即q W U A A A ∞ ∞= =? （2）理解： ①电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动到参考点时电场力所做的功； ②电势是标量，但有正负，正电势表示该点电势比参考点（零电势点）电势高； ③电势的高低是相对的； ④沿电场线方向电势降低，场强的方向是电势降落最快的方向。 ⑤正电荷总是自发地从高电势向低电势运动（电场力做功为正）；负电荷总是自发地从低电势向高电势运动（电场力做功为正）。 ⑥AB A B BA B A AB U U U -=-=-=????; 例1、有一带电荷量C q 6 103-?-=的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做功 J 4106-?。从B 点移到C 点时电场力做功J 4109-?。问： （1）AB 、BC 、CA 间的电势差各为多少？ （2）如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？ 解析：求电势差时可将功、电量以绝对值代入公式计算，然后再判断正负；也可以将功和电荷量带正，负号代入公式进行计算。求某点的电势可转化为相对零势面的电势差进行求解。 先求电势差的绝对值，再判断正、负 V q W U AB AB 2001031066 4 =??==-- 因负电荷从A 移到B 克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即 V U AB B A 200,=>?? V q W U BC BC 3001031096 4 =??==-- 因负电荷从B 移到C 电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点.即 V U BC B C 300,-=>?? V U U U U U AB BC BA CB CA 100200300)(=-=-+-=+= （2） V U U B AB A B A AB 2000200;=+=+=∴-=???? V U U A CA C A C CA 300200100,=+=+=∴-=???? （三）等势面 （1）电场中电势相等的点构成的面叫等势面。它是为了描述电场性质而假想的。 （2）特点： ①电荷在同一等势面上移动，电场力不做功（而电场力做的功为零时，电荷不一定沿等势面移动），等势面上任意两点的电势差为零； ②等势面一定跟电场线垂直； ③等势面密的地方场强大； ④任意两等势面都不会相交； ⑤电场线总是从电势高的等势面指向电势较低的等势面。 （3）常见电场的等势面 匀强电场、点电荷电场、等量异种点电荷的电场、等量同种点电荷的电场、不规则带电导体周围的电场的等势面的分布情况： ①点电荷特征：以点电荷为圆心的同心圆，等差等势面的半径差是向外增大的。 ②等量异种点电荷连线的中垂线为平面，取无穷远处电势为零，则中垂线电势为0，其余等势面对称分布为双曲面。 一、选择题 1、在AB两点放置的是等量同种正点电荷,O为AB连线中点,相当圆周的圆心.圆周上其它位置CDEFGH 关于0对称.则 A.CEFH四点场强相同 B.CEFH四点电势相同 C.在G点由静止释放一个电子,电子将向O点做匀加速直线运动 D.将一电子由C点沿CDE圆弧移到E点则电子的电势能先减小后增大 2、在点电荷Q的电场中，一个电子通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是 A．Q为负电荷 B．运动中，电子总是克服电场力做功 C．电子经过两等势面的动能Eka＞Ekb D．电子在两等势面上的电势能Epa＞Epb 3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电差相等，即U ab = U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大 4、现有两个边长不等的正方形，如图所示，且A a、Bb、Cc、Dd间距相等。在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正电荷或负电荷。则下列说法中正确的是：( ) A．O点的电场强度和电势均为零 B．把一电荷从b点移到c点电场力作功为零 C．同一电荷在a、d两点所受电场力相同 D．若a点的电势为φ，则a、d两点间的电势差为2φ 5、图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M是带正电的带电粒子。 则下列说法中正确的是（） A.N一定也带正电 B.a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强 C.带电粒子N的动能减小电势能增大 D.带电粒子N的动能增大电势能减小 6、如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是( ) A.A、B两处电势、场强均相同 B.C、D两处电势、场强均相同 C.在虚线AB上O点的场强最大 D.带负电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能 7、如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个带电荷量q＝－2×10－6C 的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10－5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10－6J，下列说法正确的是( ) A.B、C两点的电势差U BC＝3V B.A点的电势低于B点的电势 C.负电荷由C移到A的过程中，电势能增加 D.该电场的场强为1V/m 8、如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向平行于圆 平面。在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过 圆周上不同的点，在这些所有的点中，经过c点时小球的动能最大。已知∠cab＝30°，若不计重力 和空气阻力，则电场的方向为 ( ) A.沿a→b B.沿a→c C.沿O→c D.沿b→c 9、如图6所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐 标轴的交点，已知A、B、C三点的电势分别为U A＝15v，U B＝3v，U C＝-3V 由此可得A、D连 线中点的电势为： 1 / 7 辅导资料-匀强电场电场强度与电势差的关系 1．如图所示，在XOY 平面内有一个以O 为圆心，半径为R 的圆，P 为圆周上的一点，半径OP 与x 轴成θ角。若空间存在沿y 轴正方向场强为E 的匀强电场,则O 、P 两点间的电势差U OP 可表示为:( ) A ：θcos ER B: θcos ER - C ：θsin ER D: θsin ER - 12．关于静电场，下列结论普遍成立的是( ) A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 3．电场中有A 、B 两点，A 点的电势φA =30 V ，B 点的电势φB =10 V,一个电子由B 点运动到A 点的过程中，下面几种说法中正确的是（ ） A.电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B.电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV C.电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D.电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV 4．如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0V 、2.0V 、3.0V ，则下列说法正确的是（ ） A ．匀强电场的场强大小为10V/m B ．匀强电场的场强大小为 C ．电荷量为1.6×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J D ．电荷量为1.6×10－19 C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J 5．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，30ABC CAB ∠=∠=?， BC 。已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个电荷量q = -1×10-6 C 的点电荷 由A 移到B 的过程中，电势能增加了1.2×10-5 J ，由B 移到C 的过程中电场力做功6× 10-6 J ，下列说法正确的是 电势 电势能 电势差 基础练习题 1．下列关于电势能的说法中正确的是（ ） A ．在电场中，电势高的地方，电荷具有的电势能一定大 B ．在电场中某一点，若放入的电荷量越大，它的电势能就越大 C ．在正的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D ．在负的点电荷电场中的任一点，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 2．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6 J 的功，那么（ ） A ．M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能 B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强 C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势 D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能 3．在电场中 （ ） A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B ．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大 C ．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 D ．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 4．关于电势和电势能的说法中正确的是 （ ） A ．克服电场力做功时，负电荷的电势能一定减少 B ．电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下，由该点运动到零电势点电场力所做的功 C ．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值 D ．正电荷沿电场线移动，其电势能一定增加 5．如图所示，一个带正电的粒子进入一点电荷+Q 的电场中，初速度为v 0，轨迹如图，则 （ ） A ．N 点电势高于M 点电势 B ．N 点电势低于M 点电势 C ．该粒子在M 点动能比在N 点动能大 D ．该粒子在M 点电势能比在N 点电势能大 6．如图所示为某个电场的部分电场线，把A 、B 两点的场强记作E A 、E B ，A 、B 两点的电势分 N 电势差-电势-等势面练习题及答案 高二物理周练（一） 一、选择题 1 ?关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是[] A ?电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定 B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定 C.电势差是矢量，电场力作的功是标量 D.在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零 2.在电场中，A点的电势高于B点的电势, 则 [] A.把负电荷从A点移到B点，电场力作负功 B.把负电荷从A点移到B点，电场力作正 C.把正电荷从A点移到B点，电场力作负 功 D.把正电荷从A点移到B点，电场力作正功 3.在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是[] A.电场强度大的地方电势一定高 B.电势为零的地方场强也一定为零 C.场强为零的地方电势也一定为零 D.场强大小相同的点电势不一定相同 4.若带正电的小球只受电场力的作用，贝U 它在任意一段时间内[] A.—定沿着电场线由高电势向低电势运动 B.一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C.不一定沿电场线运动，但一定由高电势向 低电势运动 D.不一定沿电场线运动，也不一定由高电 势向低电势运动 5.有一电场的电场线如图1所示，场中A、B 两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和U A、U B 表示，则[] A.E a> E b U a> U b B.E a> E b U a V U b C . E a V E b U a > U b D . E a V E b U a V U b 6.如图2, A、B为两等量异号点电荷，A 带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c 三点，其中b为连线的中点，ab= be,则[] 畲？ a ￡占 电势差与电场强度的关 系教案新人教版选修 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】 电势差与电场强度的关系 教学目标: (一) 知识与技能 掌握电势差与电场强度的关系 (二) 过程与方法 通过对电场力做功的两种不同方式的比较推导得出电势差与电场强度的关系 (三)情感态度与价值观 1、感知科学的价值和应用 2、培养对科学的兴趣、坚定学习思考探索的的信念 重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系 难点：电势差与电场强度的关系在实际问题中应用 教学过程： 复习提问 1、电场的两大性质： ①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示； ②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。 2、等势面有哪些特点 ①沿等势面移动电荷电场力不做功； ②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势； ③任两个等势面不相交。 既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系。 新课教学 一、电势与电场强度的关系 （1）电场强度大的地方电势是否一定高反之 （2）电场强度为零的点电势一定为零吗反之 E值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取 有关，所以上述问题不可能有肯定答复。 E大处?不一定高，?高处E也不一定大。 E为零处?不一定为零，?为零处E不一定为零. 结论：场强与电势无直接关系. 二、电场强度与电势差的关系. 根据电势差的定义式，得 ' cos AB E q AB qE q W U AB AB ? = ? = = θ 用d表示A、B在场强方向上的距离AB′，则上式可写为： U = E d 上式是在匀强电场中推出的，它不适用于非匀强电场。 在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。 U是两点间的电势差，d是沿电场方向的距离 计算时代入绝对值 由 d U E AB =，可得E的单位 C N m V = 1.5匀强电场中电势差与电势强度的关系 教学三维目标 （一）知识与技能 1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程． 2、能够熟练应用解决有关问题． （二）过程与方法 通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力． （三）情感态度与价值观 从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养学生对科学的探究精神，体会自然科学探究中的逻辑美． 教学重点与难点分析 前面几节的内容是研究描述电场的各个物理量，本节内容是研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质，电势是描述电场能的性质、电势差是跟电场力移动电荷做功相互联系（如下图），电场强度与电势差的关系、电场力与电势能的变化之间的关系，这两个关系之间的内部逻辑．教师在讲解时需要把握其内部联系． 教法建议 本节课是通过分析推理得出匀强电场的电势差与电场强度之间的关系的，教学中重视启发学生联想，分析物理量之间的关系，要使学生不仅知道结论，并会推导得出结论，在一定的条件下正确应用结论． 教学过程 电势差与电场强度关系 一、课题引入： 教师出示图片： 讲解：场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强电场场为例来研究． 问题1：如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点沿电场方向移动到B 点，已知A B两点之间的距离为d，分析电场强度E与电势差之间有什么关系？ AB间距离为d，电势差为，场强为E．把正电荷q从A点移到B时，电场力所做的功为．利用电势差和功的关系，这个功又可求得为，比较这两个式子，可得，即：这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘 1 基本知识： 一．电势能 1.定义：由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的势能，叫电荷的电势能。 注：①电势能具有相对性，其值与零参考点的选取有关(通常选地面或∞远为电势能零点) ②电势能是标量，是电荷与所在电场所共有的。 2.大小：电荷在电场中某点的电势能=把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功。 W E P = ?q E P = 3．电势能的变化：电场力做正功电荷的电势能减少；电场力做负功电荷的电势能增加． （电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。） 二．电势 1. 定义：电荷在电场中某点的电势能跟它的电荷量的比值。 注：①电势具有相对性，其值与零参考点的选取有关(通常选地面或∞远为电势零点) ②电势是标量，是由电场本身决定的。 2. 大小：q E P =? 3. 电势高低的判断方法： ①根据电场线的方向判断；②电场力做功判断；③场源电荷判断。 典型习题 1.将带电量6×10－ -6的负电荷从A 点移到B 克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J 的功，则： （1）如规定A 点电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别是多少？ （2）如规定B 点电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别是多少？ （3）电荷由A 到B ，再到C 的过程中电势能共改变多少？ 2．一电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么[ ] A.电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能 B.电荷在B处将具有5×10－6J的动能 C.电荷的电势能减少了5×10－6J D.电荷的动能增加了5×10－6J 3. 当两个同种电荷距离增大时，电荷的电势能将________；（填增大减小） 沿电场线方向移动正电荷，电势能_____（填增大减小）; 沿电场线方向移动负电荷，电势能____（填增大减小） 4．以无穷远处为零电势（能）点，下述情况中各物理量为正还是为负？ （1）正电荷位于某负荷电产生的电场内，它的电势能为________值． （2）负电荷位于某负电荷产生的电场内，它的电势能为________值． （3）负电荷周围空间的电势为_________值． 5．图5为电场中的一条电场线，一个正电荷只受电场力从A点沿直线向B点运动时，速度逐渐减小，则U a_____U b（填＞、＝、＜） 6．若带正电小球只受电场力作用从静止开始运动，则它在任意一段时间内[ ] A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动 B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动 C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动 D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动 7．有一电场的电场线如图1所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B 和U A、U B表示，则[ ] 电势差与电场强度的关系 1.如图所示,匀强电场场强E=100V/m,A、B两点相距10cm,A、B连线与电场线夹角为60°,则U BA之值为___ V. 2.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（） 3.（多选）为了测定一个水平向右的匀强电场的场强大小,小明所在的物理兴趣小组做了如下实验：用长为L的细线,上端固定于O点,下端拴一质量为m、带电荷量为+q的小球,如图所示,开始时,将线与小球拉成水平,然后释放,小球由静止开始向下摆动,到B点时速度恰好为零,然后又从B点向A点摆动,如此往复。小明用测量工具测量与水平方向所成的角度θ,刚好为60°.下列说法中正确的是( ) A. B,A两点的电势差U BA =√3mg/2q B. 小球运动到B，悬线对小球作用力√3mg C. 小球在下摆的过程中，小球的机械能和电势能之和先减小后增大 D. 电场强度E的大小为√3mg/q 4.（多选）如图所示,在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形,坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中O(0,0)点电势为6V,A(1,√3)点电势为3V,B(3,√3)点电势为0V,则由此可判定( ) A. C点电势为3 V B. C点电势为0 V C. 该匀强电场的电场强度大小为100 V/m D. 该匀强电场的电场强度大小为100√3 V/m 5.如图，空间有平行于纸面的匀强电场，一带电量为?q的质点(不计重力)在电场力和某恒力的作用下沿图中虚线从静止开始沿直线从M运动到N.已知力F与MN的夹角为θ，M、N间距为d，则（） A. 匀强电场可能与F方向相反 辅导资料-匀强电场电场强度与电势差的关系 1．如图所示，在XOY平面内有一个以O为圆心，半径为R的圆，P为圆周上的一点，半径OP与x轴成θ角。若空间存在沿y轴正方向场强为E的匀强电场,则O、P两点间的电势差U OP可表示为:( ) A：θ cos ER B: θ cos ER - C：θ sin ER D: θ sin ER - 12．关于静电场，下列结论普遍成立的是( ) A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 3．电场中有A、B两点，A点的电势φA=30 V，B点的电势φB=10 V,一个电子由B点运动到A点的过程中，下面几种说法中正确的是（） A.电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV B.电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV C.电场力对电子做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV D.电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能减少了20 eV 4．如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说法正确的是（） A．匀强电场的场强大小为10V/m B．匀强电场的场强大小为 3 3 20V/m C．电荷量为1.6×10－19 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J D．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J 5．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，30 ABC CAB ∠=∠=?，BC=23m。已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q= -1×10-6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10-5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6 J，下列说法正确的是 O E P θ y x电势、电势差、等势面、电场强度与电势的关系测试题附答案
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