2011年北京中考数学试卷及答案

A O

B

C

D A

B

C E D

数 学 试 卷

学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1．－ 3

4

的绝对值是（ ）

A ．－ 4 3

B ． 4 3

C ．－ 3 4

D ． 3

4

2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（ ）

A ．66.6×107

B ．0.666×108

C ．6.66×108

D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ）

A ．等边三角形

B ．平行四边形

C ．梯形

D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则

OA

OC

的值为（ ） A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 1

9

5．北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：

区县 大兴 通州 平谷 顺义 怀柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山 最高气温

32

32

30

32

30

32

29

32

30

32

则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是（ ）

A ．32，32

B ．32，30

C ．30，32

D ．32，31

6．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．

5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1

15

7．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为（ ）

A ．(3，－4)

B ．(3，4)

C ．(－3，－4)

D ．(－3，4)

8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是 AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线

交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示 y 与x 的函数关系图象大致是（ ）

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式

x ―8

x

的值为0，则x 的值等于________． A ．

B ．

C ．

D ． O

O

O

O

x x x x y y y y 1 1 1 1

1 1 1 1

2 2 2 2

A C

B D

F

E O y x

A

1

1 11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________． 12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5

的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ij ＝a 21＝1．按此规定，a 13＝_____；表中的25个数中，共有_____个1；计算：a 11·a i 1＋a 12·a i 2＋a 13·a i 3＋a 14·a i 4＋a 15·a i 5的值为________． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．计算：01

)2(2730cos 221π-++-??

?

??- ．

14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．

15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．

16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．

求证：AE ＝FC ．

17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ k

x

的图象的一个交

点为A (－1，n )．

(1)求反比例函数y ＝ k

x

的解析式；

(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．

18．列方程或方程组解应用题：

a 11 a 12 a 13 a 14 a 15 a 21 a 22 a 23 a 24 a 25 a 31 a 32 a 33 a 34 a 35 a 41 a 42 a 43 a 44 a 45 a 51 a 52 a 53 a 54 a 55

A B C E D

A

O

B

F C

D

E

路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，

乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 3

7

．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多

少千米？

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，

求四边形ACEB 的周长．

20．如图，在△ABC ，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长

线上，且∠CBF ＝ 1

2

∠CAB ．

(1)求证：直线BF 是⊙O 的切线； (2)若AB ＝5，sin ∠CBF ＝

5

5

，求BC 和BF 的长．

21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．

请根据以上信息解答下列问题：

(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；

北京市2001～2010年 私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图

年增长率/% 轿车拥有量/万辆

年份 年份

2006 2006 2007 2008 2009 2010

2007 2008 2009 2010

50 100 150 200

250 300 121 146 217 276 22

21

19

25

27

5 25 30 10 15 20

A B D C

E F 图3 同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．

排量(L ) 小于1.6 1.6 1.8 大于1.8 数量(辆)

29

75

31

15

如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？

22．阅读下面材料：

小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．

小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．

请你回答：图2中△BDE 的面积等于____________．

参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：

如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．

(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)；

(2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为 三边长的三角形的面积等于_______．

五、解答题（本题共22分）

23．(7分)在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y ＝mx 2＋(m ―3)x ―3(m ＞0)的图象与x 轴交于A 、

B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点

C ． (1)求点A 的坐标；

(2)当∠ABC ＝45°时，求m 的值；

(3)已知一次函数y ＝kx ＋b ，点P (n ，0)是x 轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点P 垂直于x 轴的直线交这个一次函数的图象于点M ，交二次函数y ＝mx 2＋(m ―3)x ―3(m ＞0)的图象于N ．若只有当－2＜n ＜2时，点M 位于点N 的上方，求这个一次函数的解析式．

B

B

C

A

D

O

A

D

C

E O

图2

图1

O y

x

3 5 －5 －3

E A

D

F O B x y

(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．

25．(7分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，我把由两条射线AE 、BF 和以AB 为直径的半圆所组成

的图形叫作图形C (注：不含AB 线段)．已知A (－1，0)，B (1，0)，AE ∥BF ，且半圆与y 轴的交点D 在射线AE 的反向延长线上．

(1)求两条射线AE 、BF 所在直线的距离；

(2)当一次函数y ＝x ＋b 的图象与图形C 恰好只有一个公共点时，写出b 的取值范围； 当一次函数y ＝x ＋b 的图象与图形C 恰好只有两个公共点时，写出b 的取值范围；

(3)已知□AMPQ (四个顶点A 、M 、P 、Q 按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C 上，且不都在两条射线上，求点M 的横坐标x 的取值范围．

B B

A D A D C C E

F

E G F

A B

C D

E G

F 图1

图2

图3

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D

B A

B A

B

二、填空题

题号 9 10

11

12 答案 8

()

2

5-a a

圆柱 0

15 1

三、解答题

解：()1

012cos30272π2-??

-?++- ???

3

223312=-?

++

23331=-++ 233=+．

解：去括号，得4456x x ->-． 移项，得4546x x ->-． 合并，得2x ->-． 解得2x <．

所以原不等式的解集是2x <． 解：()()()

422a a b a b a b +-+-

()

22244a ab a b =+--

2

44ab b =+． ∵22

20a ab b ++=，

∴0a b +=． ∴原式

()40

b a b =+=．

证明：∵BE DF ，∥ ∴ABE D ∠=∠． 在ABE △和FDC △中，

E

F

A B E

D A B F D

A F ∠=∠??

=??∠=∠?

，，，

∴ABE FDC ?△△. ∴AE FC =． 解：⑴ ∵点()

1A n -，在一次函数2y x =-的图象上，

∴

()212

n =-?-=．

∴点A 的坐标为

()12-，．

∵点A 的反比例函数k y x =

的图象上， ∴2k =-．

∴反比例函数的解析式为2

y x =-

．

⑵ 点P 的坐标为

()20-，或()04，．

解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x 千米．

依题意，得18318

297x x =?

+． 解得27x =．

经检验，27x =是原方程的解，且符合题意． 答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米． 四、解答题

解：∵90ACB DE BC ∠=?，，⊥ ∴AC DE ∥.

又∵CE AD ，∥

∴四边形ACED 是平行四边形． ∴2DE AC ==.

在Rt CDE △中，由勾股定理得22

23CD CE DE =-=.

∵D 是BC 的中点， 1O

1

-1x

y

A

A

C E

B

D

∵D 是BC 的中点，DE BC ，⊥ ∴4EB EC ==.

∴四边形ACEB 的周长10213AC CE EB BA =+++=+. ⑴ 证明：连结AE .

∵AB 是O 的直径， ∴90AEB ∠=?. ∴1290∠+∠=?. ∵AB AC =，

∴1

12CAB

∠=∠. ∵1

2CBF CAB ∠=∠，

∴1CBF ∠=∠. ∴290CBF ∠+∠=?. 即90ABF ∠=?. ∵AB 是O 的直径， ∴直线BF 是O 的切线． ⑵ 解：过点C 作CG AB ⊥于点G ． ∵

5

sin 15CBF CBF ∠=

∠=∠，，

∴

5sin 15∠=

．

∵905AEB AB ∠=?=，， ∴sin 15BE AB =?∠=. ∵90AB AC AEB =∠=?，， 12

G A D

C

F

B E O

∴

255

sin 2cos 255∠=

∠=，.

在Rt CBG △中，可求得42GC GB ==，. ∴3AG =. ∵GC BF ∥， ∴AGC ABF △△.

∴

GC AG BF AB =. ∴203GC AB BF AG ?==

. 解：⑴

()

146119%?+

173.74= 174≈(万辆).

所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆. ⑵ 如右图.

⑶ 75276 2.7372.6

150??=(万吨). 估计2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.

解：BDE △的面积等于 1 . ⑴ 如图.

以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是CFP △.

⑵ 以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于3

4. 五、解答题

解：⑴ ∵点A B 、是二次函数()()2330y mx m x m =+-->的图象与x 轴的交点， ∴令0y =，即()2330mx m x +--=.

解得

123

1x x m =-=

，.

又∵点A 在点B 左侧且0m >， 174

轿车拥有车量(万辆)

北京市2006-2010年

私人轿车拥有量统计图

年份276

217

146

121

5010015020025030020062007200820092010A

P

E

F

C

D

B

⑵ 由⑴可知点B 的坐标为30m

?? ?

??，. ∵二次函数的图象与y 轴交于点C ， ∴点C 的坐标为

()03-，.

∵45ABC ∠=?，

∴3

3m =. ∴1m =.

⑶ 由⑵得，二次函数解析式为

2

23y x x =--. 依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的 图象交点的横坐标分别为2-和2，由此可得交点坐标为()25-，和()23-，.

将交点坐标分别代入一次函数解析式y kx b =+中， 得252 3.k b k b -+=??

+=-?，

解得

21.

k b =-??

=?，

∴一次函数的解析式为21y x =-+.

⑴ 证明：如图1.

∵AF 平分BAD ∠， ∴BAF DAF ∠=∠.

∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC AB CD ，∥∥. ∴DAF CEF BAF F ∠=∠∠=∠，. ∴CEF F ∠=∠. ∴CE CF =.

1O

B C

A y

x

P

M

N

x y

A C

B O

1

D

E

F

C

B

A

图1

A D

⑵ BDC ∠=45?.

⑶ 解：分别连结GB 、GE 、GC （如图2）. ∵120AB DC ABC ∠=?，，∥ ∴120ECF ABC ∠=∠=? ∵FG CE ∥且FG CE =， ∴四边形CEGF 是平行四边形. 由⑴得CE CF =， ∴CEGF 是菱形.

∴1

602EG EC GCF GCE ECF =∠=∠=∠=?

，. ∴ECG △是等边三角形. ∴EG CG =， ① 60GEC EGC ∠=∠=?. ∴GEC GCF ∠=∠.

∴BEG DCG ∠=∠. ②

由AD BC ∥及AF 平分BAD ∠可得BAE AEB ∠=∠. ∴AB BE =.

在ABCD 中，AB DC =. ∴BE DC =. ③ 由①②③得BEG DCG ?△△. ∴BG DE =，12∠=∠.

∴132360BGD EGC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=?.

∴

180602BGD

BDG ?-∠∠=

=?

.

解：⑴ 分别连结AD 、DB ，则点D 在直线AE 上，如图1. ∵点D 在以AB 为直径的半圆上， D

F

y

∴BD AD ⊥.

在Rt DOB △中，由勾股定理得22

2BD OD OB =+=.

∵AE BF ，∥

∴两条射线AE 、BF 所在直线的距离为2.

⑵ 当一次函数y x b =+的图象与图形C 恰好只有一个公共点时，b 的取值是2b =或11b -<<； ⑶ 假设存在满足题意的AMPQ ，根据点M 的位置，分以下四种情况讨论：

①当点M 在射线AE 上时，如图2. ∵A M P Q 、、、四点按顺时针方向排列， ∴直线PQ 必在直线AM 的上方.

∴P Q 、两点都在AD 上，且不与点A D 、重 合.

∴02PQ <<.

∵AM PQ ∥且AM PQ =， ∴02AM <<. ∴21x -<<-.

②当点M 在AD （不包括点D ）上时，如图 3.

∵A M P Q 、、、四点按顺针方向排列， ∴直线PQ 必在直线AM 的下方. 此时，不存在满足题意的平行四边形. ③当点M 在DB 上时，

设DB 的中点为R ，则OR BF ∥． 当点M 在DR （不包括点R ）上时，如图4．

过点M 作OR 的垂线交DB 于点Q ，垂足为点S ，可得S 是MQ 的中点．

M Q P y x

F

B O A E

D 图2

M

y x

F

B O A E

D

图3

图4

P

Q S R M

D E

A O

B

F x

y

连结AS并延长交直线BF于点P．∵O为AB的中点，可证S为AP的中点．

∴四边形AMPQ为满足题意的平行四边形．

∴

2

2

x<

≤

．

2）当点M在RB上时，如图5．

直线PQ必在直线AM的下方．

此时，不存在满足题意的平行四边形．

④当点M的射线BF（不包括点B）上时，如图6．

直线PQ必在直线AM的下方．

此时，不存在满足题意的平行四边形．

综上，点M的横坐标x的取值范围是

21

x

-<<-或

2

2

x<

≤

．

R

P1

P2

P3

图5

D

E

A

O B

F

x

y

M

M

y

x

F

B

O

A

E

D

图6

P3

P2

P1

2012年北京中考数学试卷(含答案)

2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组

北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)

–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔

202年北京中考数学试卷及答案解析

2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷（答案） 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ．19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订 的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获 “爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 1 6 B ．13 C ． 1 2 D ． 23 6． 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160 D ．180，180

北京市2011年中考数学试题及答案-解析版

1 北京市2011年中考数学试卷—解析版 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、（2011?北京）﹣的绝对值是（ ） A 、﹣ B 、 C 、﹣ D 、 考点：绝对值。 专题：计算题。 分析：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． 解答：解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣到原点的距离是 ，所以﹣的绝对值是﹣． 故选D ． 点评：本题考查绝对值的基本概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． 2、（2011?北京）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A 、66.6×107 B 、0.666×108 C 、6.66×108 D 、6.66×107 考点：科学记数法与有效数字。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关． 解答：解：665 575 306≈6.66×108． 故选C ． 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3、（2011?北京）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A 、等边三角形 B 、平行四边形 C 、梯形 D 、矩形 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，四个选项中，只有D 选项既为中心对称图形又是轴对称图形 解答：解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； B 、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确． 故选D ． 点评：本题主要考察中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 4、（2011?北京）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，若1AD =，3BC =，则AO CO 的值为( ) A 、 B 、 C 、 D 、 考点：相似三角形的判定与性质；梯形。 专题：证明题。 分析：根据梯形的性质容易证明△AOD ∽△COB ，然后利用相似三角形的性质即可得到AO ：CO 的值． 解答：解：∵四边形ABCD 是梯形，∴AD ∥CB ，

【解析版】2013年北京市中考数学试卷及答案

北京市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选D． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球， 任意摸出1个，摸到大于2的概率是．

2015北京中考数学试卷及答案解析

北京市中考数学试卷（2015年） 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 专题：计算题． 分析：将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105， 故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解．

2011北京市中考数学

2011年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校______________ 姓名_________________ 准考证号_______________ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．（2011北京市，1，4分）3 4 -的绝对值是( ) A ． 4 3 - B ． 43 C ． 34- D ． 34 【答案】D 2．（2011北京市，2，4分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( ) A ． 7 66.610? B ． 8 0.66610? C ． 8 6.6610? D ． 7 6.6610? 【答案】C 3．（2011北京市，3，4分） 下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( ) A ． 等边三角形 B ． 平行四边形 C ． 梯形 D ． 矩形 【答案】D 4．（2011北京市，4，4分） 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，若1AD =，3BC =，则 AO CO 的值为( ) B C A ． 12 B ． 13 C ． 14 D ． 19 【答案】B 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是( ) A ． 32，32 B ． 32，30 C ． 30，32 D ． 32，31 【答案】A 6．（2011北京市，6，4分） 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( ) A ． 518 B ． 13 C ． 215 D ． 115 【答案】B

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2017年北京中考数学试卷及解析

2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 题 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是( ) A ．线段PA 的长度 B ． 线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度 2.若代数式4x x -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠ 3. 右图是某个几何题的展开图,该几何体是( ) A ． 三棱柱 B ． 圆锥 C ．四棱柱 D ． 圆柱 4. 实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A ． B ． C. D ． 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( ) A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 7. 如果2 210a a +-=,那么代数式242a a a a ??- ?-??的值是( ) A ． -3 B ． -1 C. 1 D ．3

8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推理不合理的是( ) A．与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( ) A．两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D．小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

2010年北京市中考数学试卷

2010年北京市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．（4分）﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（4分）2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星﹣500”正式启动．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为（） A．12.48×103B．0.1248×105 C．1.248×104D．1.248×103 3．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（） A．3 B．4 C．6 D．8 4．（4分）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A．20 B．16 C．12 D．10 5．（4分）从：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（） A．B．C．D． 6．（4分）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4 C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2 7．（4分）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高（单位：cm）如下表所示： 队员1队员2队员3队员4队员5 甲队177176175172175 乙队170175173174183

设两队队员身高的平均数依次为 甲， 乙 ，身高的方差依次为S 甲 2，S 乙 2，则下列 关系中完全正确的是（） A．甲=乙，S甲2＞S乙2B．甲=乙，S甲2＜S乙2 C．甲＞乙，S甲2＞S乙2D．甲＜乙，S甲2＜S乙2 8．（4分）美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（） A．B． C．D． 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 9．（4分）若有意义，则x的取值范围是． 10．（4分）分解因式：m3﹣4m=． 11．（4分）如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=． 12．（4分）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），

北京市中考数学试题及答案(2010高清版)

2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4， AE =6，则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21 。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2 +k 的形式，结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2 乙S ，则下列关系中完全正 确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2 乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183

2011北京市2011年中考数学试题及答案解析(word版)

北京市2011年中考数学试卷—解析版 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、（2011?北京）﹣的绝对值是（） A、﹣ B、 C、﹣ D、 考点：绝对值。 专题：计算题。 分析：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． 解答：解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是﹣． 故选D． 点评：本题考查绝对值的基本概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． 2、（2011?北京）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（） A、66.6×107 B、0.666×108 C、6.66×108 D、6.66×107 考点：科学记数法与有效数字。 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：665 575 306≈6.66×108． 故选C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3、（2011?北京）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（） A、等边三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、矩形 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，四个选项中，只有D选项既为中心对称图形又是轴对称图形 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确． 故选D． 点评：本题主要考察中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 4、（2011?北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若1 AD=， 3 BC=，则AO CO 的值为( ) A、B、C、D、

2012年北京市中考数学及答案解析

2012年北京市高级中等学校招生考试数学 1A (满分:120分时间:120分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共32分) 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 ．．是符合题意的. 1.-9的相反数是() A.-1 9B.1 9 C.-9 D.9 2.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元.将60110000000用科学记数法表示应为() A.6.011×109 B.60.11×109 C.6.011×1010 D.0.6011×1011 3.正十边形的每个外角等于() A.18° B.36° C.45° D.60° 4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是() A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱 5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是()

A.1 6B.1 3 C.1 2 D.2 3 6.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于() A.38° B.104° C.142° D.144° 7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示: 用电量(度)120140160180200户数23672 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是() A.180,160 B.160,180 C.160,160 D.180,180 8.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C, 共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单 位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固 定位置可能是图1中的() A.点M B.点N C.点P D.点Q 第Ⅱ卷(非选择题,共88分) 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.分解因式:mn2+6mn+9m=.

(历年中考)北京市中考试题 含答案

2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C 、D ，又OB 边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A ） （B ） 28 （C ） （D ） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a ?形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，28000＝ 。 故选C 。 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a （B ） （C ） （D ） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a ＜－2，故A 、B 错误；1＜b ＜2， －2＜－b ＜－1，即－b 在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是

答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-??，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，

2012年北京市中考数学试题与答案

2012年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校姓名准考证号一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．9-的相反数是 A． 1 9 -B． 1 9 C．9-D．9 2．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A．9 6.01110 ?B．9 60.1110 ?C．10 6.01110 ?D．11 0.601110 ?3．正十边形的每个外角等于 A．18?B．36? C．45?D．60? 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC ∠，若76 BOD ∠=?， 则BOM ∠等于 A．38?B．104? C．142?D．144? 7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180

北京中考数学试卷解析

2015年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷逐题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意的. 1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为 A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了有理数的基础—科学计数法.难度易. 2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大 的是 A.a B.b C.c D.d 【答案】A 【解析】难度：★ 本题考查了有理数的基础数轴的认识以及绝对值的几何意义；

3.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 A.6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了概率问题，难度易. 4.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】难度：★ 本题考查了轴对称图形的判断；难度易. 5.如图，直线l 1,l 2,l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为 A.26° B.36° C.46° D.56° 【答案】B 【解析】难度：★ 本题考查了相交线平行线中角度关系的考查，难度易. 1 32 l 4 l 3 l 2 1

6.如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中 点M 和点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M,C 两点间的距离为 A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km 【答案】D 【解析】难度：★ 本题考查了直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质，难度易. 7.某市6月份的平均气温统计如图所示，则在日 平均气温这组数据中，众数和中位数分别是 A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22 【答案】C 【解析】难度：★ 本题考查了中位数，众数的求法，难度易； 8. 右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4,1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A.景仁宫（4,2） B.养心殿（-2,3） C.保和殿（1,0） C A M 20 21 22 23 24 气温/°C 天数 68104O 2

2010年北京市中考数学试题及答案(Word版)

2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) - 21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国 志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4， AE =6，则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2+k 的形式，结果为 (A) y =(x +1)2+ 4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2 甲S ，2乙S ，则下列关系中完 全正 确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183

北京市2014年中考数学试题及答案

2014年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2的相反数是 A ．2 B ．2- C ．1 2 - D ． 12 2．据报道， 某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将300 000 用科学记数法表示应为 A ．60.310? B ．5310? C ．6310? D ．43010? 3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是 A ． 16 B ． 14 C ．13 D ． 12 4．右图是几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥 B ．圆柱 C ．正三棱柱 D ．正三棱锥 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A ．18，19 B ．19，19 C ．18 ，19.5 D ．19，19.5 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A ．40平方米 B ．50平方米 C ．80平方米 D ．100平方米

O E D C B A 7．如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?， 4OC =，CD 的长为 A ． B ．4 C ． D ．8 8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 A A D C B A A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：429______________ax ay -=． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ． 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写 出一个函数(0)k y k x =≠，使它的图象与正方形OABC 有公共 点，这个函数的表达式为 ． 12．在平面直角坐标系x Oy 中，对于点()P x y ， ，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ， 点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ；若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．如图，点B 在线段AD 上， BC DE ∥，AB ED =，BC DB =. 求证：A E ∠=∠. E C B A D

2011年北京市中考数学试卷

2011年北京市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1. ?3 4 的绝对值是（） A.?4 3B.4 3 C.?3 4 D.3 4 2. 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（） A.66.6×107 B.0.666×108 C.6.66×108 D.6.66×107 3. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（） A.等边三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.矩形 4. 如图，在梯形ABCD中，AD?//?BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则AO CO 的值为（） A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 9 5. 北京今年6月某日部分区县的高气温如下表： A.32，32 B.32，30 C.30，32 D.32，31 6. 一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（） A.5 18 B.1 3 C.2 15 D.1 15 7. 抛物线y＝x2?6x+5的顶点坐标为（） A.(3,??4) B.(3,?4) C.(?3,??4) D.(?3,?4) 8. 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A，B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是() A.

B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 的值为0，则x的值等于________． 若分式x?8 x 分解因式：a3?10a2+25a＝________． 若下图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是________． 在右表中，我们把第i行第j列的数记为a i,j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表 中的每个数a i,j，规定如下：当i≥j时，a i,j=1；当i