多边形及内角和知识点汇总

知识要点梳理

知识点一：多边形及有关概念

1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

（1）多边形的一些要素：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

（2）在定义中应注意：

①一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；

②首尾顺次相连，二者缺一不可;

③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间

多边形.

2、多边形的分类:

(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这

条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸多边形.

凸多边形凹多边形

图1

(2)多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角

形是边数最少的多边形．

知识点二：正多边形

各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。

正三角形正方形正五边形正六边形正十二边形

要点诠释：

各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形

知识点三：多边形的对角线

多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD为四边形ABCD的一

条对角线。

要点诠释：

(1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形。

(2)n边形共有条对角线。

证明：过一个顶点有n－3条对角线(n≥3的正整数)，又∵共有n个顶点，∴共有n(n-3)

条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，∴凸n边形，共有条对角线。

知识点四：多边形的内角和公式

1.公式：边形的内角和为.

2.公式的证明：

证法1：在边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和为

，再减去一个周角，即得到边形的内角和为.

证法2：从边形一个顶点作对角线，可以作条对角线，并且边形被分成个三角形，这个三角形内角和恰好是边形的内角和，等于.

证法3：在边形的一边上取一点与各个顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这个三角形的内角和减去所取的一点处的一个平角的度数，

即.

要点诠释：

(1)注意：以上各推导方法体现出将多边形问题转化为三角形问题来解决的基础思想。

(2)内角和定理的应用：

①已知多边形的边数，求其内角和；

②已知多边形内角和，求其边数。

知识点五：多边形的外角和公式

1.公式：多边形的外角和等于360°.

2.多边形外角和公式的证明：多边形的每个内角和与它相邻的外角都是邻补角，所以边形的内角和加外角和为

，外角和等于.注意：n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关。

要点诠释：

(1)外角和公式的应用：

①已知外角度数，求正多边形边数；

②已知正多边形边数，求外角度数.

(2)多边形的边数与内角和、外角和的关系：

①n边形的内角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整数)，可见多边形内角和与边数n有关，每增加

1条边，内角和增加180°。

②多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关。

知识点六：镶嵌的概念和特征

1、定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同。

2、实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边。

3、常见的一些正多边形的镶嵌问题：

(1)用正多边形实现镶嵌的条件：边长相等；顶点公用；在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°。

(2)只用一种正多边形镶嵌地面

对于给定的某种正多边形，怎样判断它能否拼成一个平面图形，且不留一点空隙？解决问题的关键在于正多边形的内角特点。当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360°时，就能铺成一个平面图形。

事实上，正n边形的每一个内角为，要求k个正n边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样

360°＝，由此导出k＝＝2＋，而k是正整数，所以n只能取3,4，6。因而，用相同的

正多边形地砖铺地面，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。

注意：任意四边形的内角和都等于360°。所以用一批形状、大小完全相同但不规则的四边形地砖也可以铺成无空隙的地板，用任意相同的三角形也可以铺满地面。

(3)用两种或两种以上的正多边形镶嵌地面

用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，关键是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。例如，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌，见下图：

又如，用一个正三角形、两个正方形、一个正六边

形结合在一起恰好能够铺满地面，因为它们的交接处各

角之和恰好为一个周角360°。

规律方法指导

1．内角和与边数成正比：边数增加，内角和增加；

边数减少，内角和减少. 每增加一条边，内角的和

就增加180°（反过来也成立），且多边形的内

角和必须是180°的整数倍.

2．多边形外角和恒等于360°，与边数的多少无关.

3．多边形最多有三个内角为锐角，最少没有锐角

（如矩形）；多边形的外角中最多有三个钝角，最少

没有钝角.

4．在运用多边形的内角和公式与外角的性质求值

时，常与方程思想相结合，运用方程思想是解决本节

问题的常用方法.

5．在解决多边形的内角和问题时，通常转化为与三角形相关的角来解决. 三角形是一种基本图形，是研究复杂图形的基础，同时注意转化思想在数学中的应用.

经典例题透析

类型一：多边形内角和及外角和定理应用

1．一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？

总结升华：本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合运用. 只要设出边数，根据条件列出关于的方程，求出的值即可，这是一种常用的解题思路.

举一反三：

【变式1】若一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800°，求这个多边形的边数.

【

【变式2】一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为2750°，求这个多

边形的内角和是多少？

【答案】设这个多边形的边数为，这个内角为，

.

【变式3】个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多

边形的边数。

类型二：多边形对角线公式的运用

2．某校七年级六班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛）.你能算出一共需要进行多少场比赛吗？

思路点拨：本题体现与体育学科的综合，解题方法参照多边形对角线条数的求法，即多边形的对角线条数加上边数. 如图：

总结升华：对于其他学科问题要善于把它与数学知识联系在一起，便于解决.

举一反三：

【变式1】一个多边形共有20条对角线，则多边形的边数是（）.

A．6 B．7 C．8 D．9

【变式2】一个十二边形有几条对角线。

总结升华：对于一个n边形的对角线的条数，我们可以总结出规律条，牢

记这个公式，以后只要用相应的n的值代入即可求出对角线的条数，要记住这个公式只

有在理解的基础之上才能记得牢。

类型三：可转化为多边形内角和问题

3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.

思路点拨:设法将这几个角转移到一个多边形中，然后利用多边形内角和公式求解.

总结升华：本题通过作辅助线，把∠A与∠G的和转化为∠1与∠2的和，从而把问题变为求五边形的内角和运算，“转化思想”是解决本题的关键.

举一反三：

【变式1】如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________.

【变式2】如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。

类型四：实际应用题

4．如图，一辆小汽车从P市出发，先到B市，再到

C市，再到A市，最后返回P市，这辆小汽车共转了多少度角？

思路点拨：根据多边形的外角和定理解决.

解析：如图，

总结升华：旋转的角度是指原来前进的方向与转弯后的方向的夹角.小汽车沿

任意多边形行驶一周回到原处，转过的角度都是360

举一反三：

【变式1】如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，

又向右转15°，…，这样一直走下去，当他第一次回到出发点时，一共走了

__________m.

【变式2】小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回点A时共走了多少米？若不能，写出理由。

【变式3】如图所示是某厂生产的一块模板，已知该模板的边AB∥CF，CD∥AE. 按规定AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在模板上，不便测量. 这时师傅告诉徒弟只需测一个角，便知道AB、CD的延长线的夹角是否合乎规定，你知道需测哪一个角吗？说明理由.

思路点拨：本题中将AB、CD延长后会得到一个五边形，根据五边形内角和为540°，又由AB∥CF，CD∥AE，可知∠BAE+∠AEF+∠EFC=360°，从540°中减去80°再减去360°，剩下∠C的度数为100°，所以只需测∠C的度数即可，同理还可直接测∠A的度数.

总结升华：本题实际上是多边形内角和的逆运算，关键在于正确添加辅助线.

类型五：镶嵌问题

5．分别画出用相同边长的下列正多边形组合铺满地面的设计图。

(1)正方形和正八边形；

(2)正三角形和正十二边形；

(3)正三角形、正方形和正六边形。

思路点拨：只要在拼接处各多边形的内角的和能构成一个周角，那么这些多边形就能作平面镶嵌。

解析：正三角形、正方形、正六边形、正

八边形、正十二边形的每一个内角分别是

60°、90°、120°、135°、150°。

(1)因为90＋2×135＝360，所以一个顶

点处有1个正方形、2个正八边形，如图(1)

所示。

(2)因为60＋2×150＝360，所以一个顶点处有1个正三角形、2个正十二边形，如图(2)所示。

(3)因为60＋2×90＋120＝360，所以一个顶点处有1个正三角形、1个正六边形和2个正方形，如图(3)

所示。

总结升华：用两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，实质上是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。举一反三：

【变式1】分别用形状、大小完全相同的①三角形木板；②四边形木板；③正五边形木板；④正六边形木板作平面镶嵌，其中不能镶嵌成地板的是( )A、①B、②C、③D、④

解析：用同一种多边形木板铺地面，只有正三角形、四边形、正六边形的木板可以用，不能用正五边形木板，故【变式2】用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是( )

A、4

B、5

C、6

D、8

【答案】A （提示：先算出正八边形一个内角的度数，再乘以2，然后用360°减去刚才得到的积，便得到第三块木板一个内角的度数，进而得到第三块木板的边数）

1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）

A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相等 D．外角大于内角

2．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）

A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形

3．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）

A．6条 B．7条 C．8条 D．9条

4．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（）

A．增加 B．减小 C．不变 D．不定

5．若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（）

A．3 B．4 C．5 D．7

6．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）

A．五边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形

7．一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（）

A．四边形 B，五边形 C．六边形 D．七边形

8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）

A．180° B．360° C．720° D．1080°

9．n边形的n个内角中锐角最多有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D，十一边形

5．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．

6．n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n．

7．五边形ABCDE的各内角都相等，且AE＝DE，AD∥CB吗？

8．将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？

9．四边形ABCD 中，∠A+∠B=210°，∠C ＝4∠D ．求：∠C 或∠D 的度数．

10．在四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，∠DAC ＝2∠BAC ．

求证：∠DBC ＝2∠BDC ．

命题、定理、证明

一、本节学习指导

这一节重在理解命题的概念，命题是能判断一件事情的正确与错误的句子，不能是问句，也不能是省略句，这个句子必须是完整的，并且能判断正确与否才叫做命题。

2、数学命题通常由题设、结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。因此命题可以写成“如果······，那么······”的形式。

3、人们从长期实践中总结出来的真命题叫做公理，它们可以作为判断其他命题真假的原始数据。

4、有些命题是从公理或其他真命题出发，用推理的方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 二、知识要点 1、命题、定理、证明 ⑴ 命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。 理解：命题的定义包括两层含义： （1）命题必须是个完整的句子； （2）这个句子必须对某件事情做出判断。 ⑵ 命题的分类（按正确、错误与否分）

真命题（正确的命题） 命题 假命题（错误的命题）

所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。

所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。

⑶ 公理：有些命题的正确性是人们在长期实践过程中总结出来的，并把他作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫公理。

⑷ 定理：从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并可以作为判断命题 其他真假的依据，这样的命题叫定理。⑸ 证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。

⑹ 证明的一般步骤

① 根据题意，画出图形。

② 根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。

③ 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过

2、常用数学口诀.

平方差公式: 22()()a b a b a b -=+-

口诀：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方差公式: 222()2a b a ab b -=-+

完全平方和公式：222()2a b a ab b +=++

口诀：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

证明

知识点一证明的含义

从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，从而判定该命题为真，这个过程叫做证明。注意：（1）证明一个命题时，首先要分清命题条件和结论，其次要从已知条件出发，运用定义、公理、定理进行推理，得出结论。

（2）证明的过程必须做到步步有据。

知识点二命题的证明

证明几何命题的表述格式：（1）按题意画出图形；（2）分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写条件，在“求证”中写出结论；（3）在“证明”中写出推理过程。

知识点三折叠问题

1、同旁，与其重叠或不重叠；显然，“折”是过程，“叠”是结果。折叠，就是将图形的一部分沿着一条直线

翻折180°，使它与另一部分在这条直线

2、折叠的性质：折叠不改变图形的大小和形状，即折叠部分在折叠前后是全等的图形，满足公理“轴反射”知识点四反证法

从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

反证法的关键在于反设所证命题的结论。适用范围：证明一些命题，且正面证明有困难，情况多或复杂，而否定则比较简单。

反证法证题步骤：（1）假设命题的结论不成立，即假设命题结论的反面成立；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（3）由矛盾判断假设不正确，从而肯定命题的结论成立。

例在△ABC中，∠A 、∠B 、∠C是它的三个内角。

求证：在∠A 、∠B、∠C中不可能有两个直角。

逆命题和逆定理

1、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。

2、如果一个定理的逆命题经过证明也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个叫做另一个的逆定理。

3、每个命题都有逆命题，但每个定理不一定都有逆定理。

线段的垂直平分线

1、定理：线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等。

2、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

3、线段垂直平分线可以看作和一条线段两个端点距离相等的点的集合。

角的平分线

1、角的平分线的概念：从角的顶点出发，等分这个角的射线，叫做这个角的平分线。

2、角是轴对称图形，它的对称轴是这个角的平分线所在的直线。

3、角的平分线性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

4、角的平分线性质的逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

5、角的平分线可以看作这个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的集合。

直角三角形全等的判定

1、直角三角形是特殊的三角形，对于一般三角形全等的判定方法，直角三角形都适用。

2、直角三角形全等的判定定理

定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为H.L.）。

直角三角形的性质

直角三角形的性质，可以从它的角、边以及特殊线段之间构成的各种关系的特征去理解。

1、定理1：直角三角形的两个锐角互余。

2、定理2：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

推论1：在直角三角形中，如果一个锐角等于?30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

推论2：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于?30。

勾股定理

1、在直角三角形中，斜边大于直角边。

2、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。

4、勾股定理及其逆定理在实际生活中有着广泛的应用。

两点的距离公式

在直角坐标平面内：

1、x 轴或平行于x 轴的直线上的两点),(11y x P ，),(22y x P 间的距离2121x x P P -=。

2、y 轴或平行于y 轴的直线上的两点),(11y x Q ，),(22y x Q 间的距离2121y y Q Q -=。

3、在x 轴上一点)0,(11x P 与在y 轴上一点),0(11y Q 之间的距离212111y x Q P +=

4、任意两点),(11y x A ，),(22y x B 之间的距离公式是221221)()(y y x x AB -+-=

练习

1．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是__________________．

2．命题“如果∠A=65°，∠B=25°，那么∠A 与∠B 互余”的逆命题是________，它的逆命题是_______(填“真”或“假”)命题．

3．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题的条件是___________，结论是_____________．

写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假。

1、全等三角形的对应角相等；

2、自然数必为有理数；

3、若|a|＝|b|，则a ＝b ；

4、若a ＝b ，则

33a b =； 5、若x ＝a ，则2()0x a b x ab -++=；

解：1、逆命题为：对应角相等的三角形是全等三角形。原命题为真命题，逆命题为假命题；

2、逆命题为：有理数必为自然数。原命题为真命题，逆命题为假命题；

3、逆命题为：若a＝b，则|a|＝|b|。原命题为假命题，逆命题为真命题；

4、逆命题为：若33

=，则a＝b。原命题为为真命题，逆命题为真命题；

a b

5、逆命题为：若2()0

-++=，则x＝a。原命题为真命题，逆命题为假命题。

x a b x ab

练习．写出下列命题的逆命题．

(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0． (2)如果a＞0，那么a2＞0．(3)等角的补角相等．(4)对顶角相等

例：“两直线平行，内错角相等”的题设是______，结论是_____它是命题。

练习

1．命题“平行四边形的对角线互相平分”的条件是_____，结论是

______．

二、互逆命题

1．概念：互逆定理：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。2．说明：

（1）任何一个命题都有逆命题，它们互为逆命题，“互逆”是指两个命题之间的关系；

（2）把一个命题的题设和结论交换，就得到它的逆命题；

（3）原命题成立，它的逆命题不一定成立，反之亦然．

例1．指出下列命题的题设和结论，并写出它们的逆命题．

（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）直角三角形的两个锐角互余；（3）对顶角相等．

（1）题设是“两条平行线被第三条直线所截”，结论是“同旁内角互补”；逆命题是“如果两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行”．

（2）题设是“如果一个三角形是直角三角形”，结论是“那么这个三角形的两个锐角互余”；逆命题是“如果一个三角形中两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形”．

（3）题设是“如果两个角是对顶角”，结论是“那么这两个角相等”；逆命题是“如果有两个角相等，那么它们是对顶角”．

名师点金：当一个命题的逆命题不容易写时，可以先把这个命题写成“如果……，那么……”的形式，然后再把题设和结论倒过来即可．

基础巩固题

1．下列语言是命题的是( )A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗

C．延长线段AD到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等

2．下列命题中真命题的个数是( )①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则其斜边为10；、②直角三角形的最大边长为3，最小边长为1，则另一边长为2；

③在直角三角形中，若两直角边边长为9和40，则斜边长为41；④等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A．1个B．2个c．3个D．4个

3．下列命题的逆命题是真命题的是( )A．直角都相B．钝角都小于180。C．如果x2+y2=0，那么x=y=0 D．对顶角相等

4．下列说法中，正确的是()A．一个定理的逆命题是正确的B．命题“如果x<0，y>0，那么xy<0”的逆命题是正确的

C．任何命题都有逆命题D．定理、公理都应经过证明后才能用

5．下列这些真命题中，其逆命题也真的是()A．全等三角形的对应角相等B．两个图形关于轴对称，则这两个图形是全等形C．等边三角形是锐角三角形D．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

7．证明一个命题是假命题的方法有__________．

8．将命题“所有直角都相等”改写成“如果……那么…”的形式为___________。

9．举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题。

10．如图19—4—7所示，已知△A BC的三边长分别为a，b，c，且a+b＝4，a b=1，c=14。试判断△ABC的形状．

探究提高题

11．下列说法中，正确的是( ) A．每个命题不一定都有逆命题B．每个定理都有逆定理

c．真命题的逆命题仍是真命题D．假命题的逆命题未必是假命题

12．下列定理中，没有逆定理的是( )

A．内错角相等，两直线平行B．直角三角形中两锐角互余c．相反数的绝对值相等D．同位角相等，两直线平行

拓展延伸题

15．下列命题中的真命题是( ) A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角c．钝角大于它的补角D．锐角与钝角之和等于平角

16．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．

其中，正确命题的个数为( ) A．0个B．1个C．2个D．3个

中考模拟

例2．某同学写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是“如果一个三角形斜边上的中线等于斜边的一半，那么这个三角形是直角三角形”，你认为他写得对吗?

证明下列各个命题

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

如果三角形的一条边的平方等于其他两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。

多边形的知识点总结

个性化教学辅导方案 教学 内容 多边形 教学目标1．使学生了解多边形的内角、外角等概念． 2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． 重点难点重点：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．难点：多边形内角和的推导。 教学过程知识梳理 一、多边形基础 你能仿照三角形的定义给多边形定义吗 1．定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形． 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．） 2．多边形的边、顶点、内角和外角． 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．每相邻的两条线的交点叫作多边形的顶点。 总结：对于一个n边形，（n≥3）它有个顶点，个内角。 3．多边形的对角线

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 你能推导出n边形的对角线的条数公式吗 例1：若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 4．凸多边形与凹多边形 在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形． 5、由正方形的特征出发，得出正多边形的概念． 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 例1：画出下图中的六边形ABCDEF的所有对角线．

初中数学轴对称图形知识点加习题总结

知识点1 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。 知识点2 对称轴的性质 1.对称轴是一条直线。 2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4.图形对称 例1下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。 例2.推理游戏：下面应该是什么图形？

知识点3线段垂直平分线定义及其性质 定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 性质1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 例3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6，则线段PB的长度为（） A．3 B．5 C．6 D．8 解析：∵直线CD是线段AB的垂直平分线， ∴PB=PA， ∵PA=6， ∴PB=6． 答案C． 例4如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（） A．ED=CD B．∠DAC=∠B

C ．∠C ＞2∠B D ．∠B+∠ADE=90° 分析：∵DE 是线段AB 的垂直平分线， ∴AD=BD ． ∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE． ∴∠B+∠ADE=90° 答案D 课堂练习1 1．点A ，B 关于直线a 对称，P 是直线a 上的任意一点，下列说法不正确的是（ ） A ．直线AB 与直线a 垂直 B ．直线a 是点A 和点B 的对称轴 C ．线段PA 与线段PB 相等 D ．若PA=PB ，则点P 是线段AB 的中点 2.三角形中到三边的距离相等的点是（ ） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3.已知A 和B 两点在线段EF 的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB 等于( ) A 、95° B 、15° C 、95°或15° D 、170°或30° 4.已知：如图，线段AB 垂直平分线段CD 则AC ＝ 。若线段AB,CD 互相垂直平分，则AC= 。 A B C O D O A B D C

多边形知识点

《多边形》知识点 1．三角形 （1）三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。这三条线段就是三角形的边。 （2）内角：在三角形里，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，一个三角形有三个内角。 （3）外角：三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。 【注】CB的反向延长线是从点B到点C方向延长得到的一条射线 （4）顶点：三角形中，每两边的交点叫做三角形的顶点，三角形共有三个顶点。2．三角形的分类 （1）按内角的大小分类 三角形: 1)直角三角形 2)斜三角形:a、锐角三角形 B、钝角三角形 （2）按边分类 三角形：1）不等边三角形 2）等腰三角形：a、等边三角形（正三角形） b、底和腰不相等的等腰三角形 3．三角形的三种重要线段 （1）角平分线： 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）中线：在三角形里，连结一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 三角形的中线把三角形平均分成两个面积完全相等的小三角形。 （3）高线：从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线。 【注】1）三角形中，角平分线、中线、高线都有三条，都交于一点，都是线段。 2）三角形的角平分线和中线都在三角形的内部。而锐角三角形的三条高线在内 部；直角三角形的两条高在直角边，斜边的高在形内；钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外。 3）锐角三角形的三条高交于三角形的内部，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高不相交，但是钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形的外部。 4．三角形内外角关系 （1）三角形的内角和是180° （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 （3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 （4）与三角形的每个内角相邻的外角有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和成为三角形的外角和。 （5）三角形的外角和是360° （6）锐角三角形的两个锐角互余。 5．三角形的三边关系 （1）三角形的任意两边之和大于第三边。 （2）三角形的任意两边之差小于第三边。

循证医学知识点总结.

循证医学:是遵循科学证据的医学,指的是临床医生在获得了患者准确的临床依据的前提下,根据自己纯熟的临床经验和知识技能,分析并抓住患者的主要临床问题,应用最佳的和最新的科学证据,作出科学的 诊治决策,联系具体的医疗环境,并取得患者的合作和接受,以实践这种诊治决策的具体医疗过程。循证医学的基础:①素质良好的医生;②当前最佳的研究证据;③临床流行病学的基本方法和知识; ④患者的参与及合作;⑤必要的医疗环境和条件。循证医学实践的目的:①弄清疾病发病的危险因素,为疾病的防治提供依据;②提供可靠的诊断依据;③帮助医生为患者选择当前最科学、合理的治疗措施;④ 分析和应用促进患者康复的有利因素,改善患者预后和提高其生存质量;⑤提供可用于卫生管理的最佳研 究证据,促进管理决策科学化。医学实践的基本步骤:①提出明确的问题;②系统检索相关文献,全面收 集证据;③严格评价证据;④应用证据指导决策;⑤后效评价,通过实践进一步提高。 证据的质量的分级:①第一级:按照特定病种的特定疗法收集所有多个质量可靠的随机对照试验后所作的 系统评价;②第二级:单个的大样本随机对照试验;③第三级:有对照但未用随机方法分组的研究(如设 计很好的队列研究、病例—对照研究或无对照。④第四级:无对照的系列病例观察⑤第五级:专家意见。医学如何评价证据是否最佳?①首先是分析评价证据的真实性;②其次是评价其对于临床医疗实践是否具 有重要价值;③最后是分析是否能适用于面临的临床问题。Meta分析的目的是:①增加统计学检验效能;

②定量估计研究效应的平均水平;③评价研究结果的不一致性;④寻找新的假说和研究思路。Meta分析 的指征是:目前认为Meta分析主要适用于随机化对照试验(RCT结果的综合,尤其存在以下指征:①需 要做出一项紧急决定,而又缺乏时间进行一项新的试验;②目前没有能力开展大规模的临床试验;③有关 药物和其他治疗,特别是副作用评价方法的研究;④研究结果矛盾时。 Meta分析的基本步骤:①提出问题,制定研究计划;②检索资料;③选择符合纳入标准的研究;④纳入研 究的质量评价;⑤提取纳入文献的数据信息;⑥资料的统计学处理;⑦敏感性分析;⑧形成结果报告。 考试要点研究证据的来源:(1原始资料来源包括专著、高质量期刊上发表的论著、电子出版物等。例如医学索引在线(Medline、Embase数据库(Embase Database、中国生物医学文献数据库(CBM、中 国循证医学/Cochrane中心数据库(CEBM/CCD和国立研究注册(NRR等等。(2经系统评价的二次 研究资料包括循证医学教科书、与证据有关的数据库、网站等。例如Cochrane图书馆(CL、循证医学 评价(EBMR、循证医学杂志(EBM、国立指南库(NGC、指南(Guidelines等等。 从发展的观点出发试说明循证医学的局限性:(1虽然循证医学将会大大提高医疗卫生服务的质量和效率,但它并不能解决所有与人类健康有关的问题,如社会、自然或环境问题;(2建立有效的产生、总结、传播和利用医疗证据的体系,需要花费一定的资源,虽然从长远看,循证医学会降低医疗费用,但其

人教版八年级数学上册 轴对称知识点总结

轴对称 【知识脉络】 【基础知识】 Ⅰ. 轴对称 （1）轴对称图形 如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. （2）轴对称 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质： ①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形； ②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； ③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上. （3）轴对称图形与轴对称的区别和联系 区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的. 联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． （4）线段的垂直平分线 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. Ⅱ. 作轴对称图形 1.作轴对称图形 （1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这

些点，就可以得到原图形的轴对称图形； （2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 2.用坐标表示轴对称 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,－y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（－x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（－x,－y）. Ⅲ. 等腰三角形 1.等腰三角形 （1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形. （2）等腰三角形性质 ①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”； ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°. （3）等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）. 2.等边三角形 （1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形. （2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°. （3）等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等的三角形是等边三角形； ③有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. 3.直角三角形的性质定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. Ⅳ. 最短路径

循证医学重点教学内容

循证医学重点

1循证医学：临床医生在获取患者疾病相关资料的基础上，分析患者主要临床问题（病因、诊断、治疗、预后及康复等），通过检索评价当前最新的相关研究成果和最佳证据，在结合患者的实际临床问题与临床医疗的具体环境做出科学、适用的诊治决策，在患者的配合下付诸实施并最后做出相关分析与效果评价。 2临床问题的类型（1）背景问题：关于疾病一般知识的问题，主要由询证医学初学实践者提出。提出问题涉及的知识除基础医学外，还有人类健康和疾病的生物、心理及社会因素等诸多方面。（2）前景问题：往往是医学的前沿问题，是关于疾病最新治疗学、实验诊断学和当前关于病因知识的问题，这些问题是循证医学的核心问题。 3、*原始研究证据：是直接以人群，即病人和（或）健康人为研究对象，进行有关病因、诊断、预防、治疗和预后等研究所获得的第一手研究资料，经统计学处理、分析、总结而形成的研究报告。 4、*二次研究证据：是在全面收集针对某一问题的所有原始证据的基础上，应用科学的标准，经严格评价、整合处理、分析总结而形成的研究报告。它是对原始研究证据进行二次加工后得到的更高层次的研究证据。 5、系统评价：是指针对某一特定临床问题，系统全面的收集全世界所有已经发布或尚未发表的相关研究，采用统一的文献评价原则和方法，筛选出符合质量标准的文章，进行合并分析，尽可能的减少偏倚，得到综合、可靠的结论。可分为定性和定量两种。 6、Meta分析：又称荟萃分析，是对同一课题的多项独立研究的结果进行系统的、定量的综合性分析。是对文献的量化综述，是以同一课题的多项独立研究的结果为研究对象，在严格设计的基础上，运用适当的统计学方法对多个研究成果进行系统、客观、定量的综合分析。 7、病因学：研究病因作用于人体，在内外环境综合影响下，导致人体发病及其发病机制的科学。 8、危险因素：又称致病因素，是指与疾病的发生及其消长具有一定因果关系的因素，但尚未充分证据能阐明其致病效应。然而，当这些因素存在时或被消除后，其相关的疾病发生率会相应的增高或下降。 9、药物不良反应ADR：一般是指在正常用量和用法的情况下，药物在预防、诊断、治疗疾病或调节生理功能时所发生意外的、与防治目的无关的不利或有害的反应。 10、相对危险度RR：病因暴露组的发病率与未暴露组的发病率的比值，或治疗组不良反应的发生率与非治疗组不良反应的发生率的比值。 11、比值比OR：病例组中暴露于该因素者与未暴露者之间的比值为对照组中该项比值的倍数。 12、致成危害需要的人数NNH:导致一例病例的发生所需要暴露在该可疑危险的因素中易感个体的人数。

五年级上册教学《多边形的面积》知识点整理

2．一个长方形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个梯形．（） 3．梯形的面积是平行四边形面积的一半．（） 4．3平方米＞3米．（） 5．三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍．（）6．长方形的长和宽都增加3厘米，面积就增加25平方厘米。（）7．一个梯形的上底是6厘米，下底是4厘米，高是5厘米。它的面积是25厘米。（） 8．任何三角形都有三条高。（） ) 9．一个三角形，它的底是6米，是高的1．5倍，它的面积是24平方米。（） 10．平行四边形的底越长，它的面积就越大。（） 三．选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。（10分） 1．两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形． ①等底等高②完全一样③面积相同 2．两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）。 ①长方形②平行四边形③梯形 3．等底等高的三角形（） * ①面积相等，形状也一定相同②面积相等，形状不一定相 同③面积不一定相等 4．一块平行四边形土地，底是200米，高是48米，它的面积是（）公顷。 ①9600 ②96 ③ 5．一个三角形的面积是平方米，高是米，它的底是（）米。 ① 4 ② 2 ③3 6．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的（） ①周长和面积都不变②周长不变，面积变大③周长不变，面积变小 7．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多米。计算这块菜地的面积，正确的算式是（） ; ①26×（26+）②26×（）③26× 8．在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（）平方厘米。 ①150 ②90 ③240 9．下图中甲、乙两部分的面积相比较（） ①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙 10．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米．原平行四边形的面积是（）． ①15平方厘米②54平方厘米③39平方厘米 四、求阴影部分的面积（单位：厘米）。 · 五、解答下面各题 1、一个梯形塑料板，上底长16厘米，下底长是上底的倍，高是15厘米，这块塑料板的面积是多少 2．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米．共收小麦48600千克．平均每公顷收小麦多少千克

轴对称图形知识点归纳

轴对称知识梳理 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 2.线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4.等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 5.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）. 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴. （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等. （5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。 （6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边. 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°. （2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴. （3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

多边形重要知识点总结

多边形重要知识点总结 导读：一、多边形 1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。 2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。 4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。 6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。 说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。 7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。 8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。 注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。 二、平行四边形 1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。

3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。 4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。 5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。 6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。 （2）平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质，又是平行四边形的一个判定方法。 三、矩形 矩形是特殊的平行四边形，从运动变化的观点来看，当平行四边形的一个内角变为90°时，其它的边、角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上扩充的。 1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做短形（通常也叫做长方形）

循证医学规培大纲知识点

1. 循证医学:慎重、准确和明智地应用目前可获取的最佳研究证据， 同时结合临床医师个人的专业技能和长期临床经验，考虑患者的价值观和意愿，完美地将三者结合在一起，制定出具体的治疗方案。 2. 遵循证据是EBM的核心思想。循证医学的核心是患者。 3. 狭义EBM：循证临床实践；广义EBM：包括一切医疗卫生服务的循证实践。 4. 循证临床实践（EBCP）三要素：患者意愿、临床医生地专业知识和研究证据。 5. 临床研究作为医学证据（按研究内容分类）： a关于病因的临床研究；b关于诊断或筛查的临床研究； c关于治疗或干预的临床研究；d关于预后的临床研究。 6. 证据的分类：原始研究证据(观察性研究：队列研究、病例对照研 究、横断面调查、描述性研究、病例分析、个案报道，实验性研究：随机对照实验、非随机同期对照实验、交叉实验、前后对照实验)、二次研究证据(系统评价，临床实践指南，临床决策分析，卫生技术评估，卫生经济学研究) 8. 证据分级（干预的临床研究） 一级：所有随机对照试验的系统评价/Meta-分析二级：单个的样本量足够的RCT结果 三级：设有对照组但未用随机方法分组四级：无对照的病例观察五级：临床经验，专家意见

新9级：系统评价或Meta分析、随机双盲对照实验、队列研究、病例对照研究、病例系列报告、个案报告、专家的观点评述及意见、动物实验、体外/试管内实验 9.治疗性研究的设计类型: 系统评价、随机对照试验、非随机的对照试验、队列研究（观察）、无对照的病例系列、个案报告。诊断性研究的设计类型：系统评价、队列研究。病因研究的设计类型：系统评价、随机对照试验、队列研究、病例-对照研究。预后研究的设计类型系统评价: 系统评价、队列研究、病例-对照研究。系统评价是最高级别的证据。 10. 需要治疗的病人数（Number Needed to Treat, NNT）：指获得（或避免）1个事件需要治疗的病人数。NNT越大，效应值越小 11.循证临床实践的步骤方法:A.发现和提出临床问题；B.检索相关研究证据；C.对证据的真实性和重要性进行评价；D.应用当前最佳证据指导具体患者的临床决策;E.决策效果评估。 12.临床问题的类型：治疗问题、诊断问题、病因问题、预后问题。基于主题的学习(系统，以教材为中心，效率低下，缺乏目的性) 基于问题的学习（零散，以学习者为中心，印象深刻，针对性强）13.证据来源：（1）原始资料来源包括专著、高质量期刊上发表的论 著、电子出版物等。例如医学索引在线（Medline）、Embase数据库（Embase Database）、中国生物医学文献数据库（CBM）、中国循证医学/Cochrane中心数据库（CEBM／CCD）和国立研究注册（NRR）等等。（2）经系统评价的二次研究资料包括循证医学教科

轴对称知识点的归纳

轴对称与轴对称图形 一、知识点： 1 .什么叫轴对称： 如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2 .什么叫轴对称图形： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3 .轴对称与轴对称图形的区别与联系： 区别： ①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿 某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系： ①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形； 如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对 称。 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰二角形、等边三 角形、角、线段、相交的两条直线等。 4 ?线段的垂直平分线：1 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。--------- --------- A B （也称线段的中垂线） 5 .轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 6 .怎样画轴对称图形： 画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。 二、举例： 例1 :判断题： ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；（） ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；（）

③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；（）

多边形知识讲解

多边形（基础）知识讲解 【学习目标】 1.理解多边形的概念； 2.掌握多边形内角和与外角和公式； 3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力. 【要点梳理】 知识点一、多边形的概念 1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形． 2．相关概念： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n 边形有n 个内角. 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图： 要点诠释： (1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可； (2)过n 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n 边形对角线的条数为(3)2 n n ； (3)过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成(n-2)个三角形． 知识点二、多边形内角和 n 边形的内角和为(n-2)·180°(n ≥3)． 要点诠释： (1)内角和公式的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；凸多边形 凹多边形

(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180 n n g° ； 知识点三、多边形的外角和 多边形的外角和为360°． 要点诠释： (1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关； (2)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360 n ° ； (3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数． 【典型例题】 类型一、多边形的概念 1．如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线它们将六边形ABCDEF 分成哪几个三角形 【答案与解析】 解：如图，P从顶点A出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF. 【总结升华】从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，分成的三角形数是个数（n-2）个． 举一反三： 【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。 类型二、多边形内角和定理 2.证明： n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)． 【思路点拨】先写出已知、求证，再画图，然后证明． 【答案与解析】 已知：n边形A1A2……A n，

循证医学考试重点总结

第01章绪论 1、循证医学EBM：遵循科学证据的医学，是指临床医生在获得患者准确临床依据的前提下，根据自己纯熟的临床经验和知识技能，分析并抓住患者主要的临床问题，应用最佳和最新的科学证据，做出科学的诊治决策，联系具体的医疗环境，并取得患者的合作和接受，以实践这种医疗决策的具体医疗过程。因此，这种决策是建立在科学证据的基础之上的，同时在患者合作下接受和执行这种诊治决策，从而尽可能的获取最好临床效果，这种临床实践成为循证医学。 2、循证医学的实践包括：患者、医生、证据、医疗环境。 3、循证医学实践的基础：高素质的临床医生、最佳的研究证据、临床流行病学基本方法和知识、患者的参与。 4、循证医学分两种类型：最佳证据提供者、最佳证据应用者。前者称之为循证医学，后者称之为循证医学实践 5、最佳证据提供者：临床流行病学家和统计学家、各专业的临床医生、卫生经济学家和社会学家、医学科学信息工作者 6、最佳证据应用者：临床医生、医疗管理者、卫生政策决策者。 7、循证医学实践的方法：a、找准患者存在且需要解决的临床问题；b、检索有关医学文献；c、严格评价文献；d、应用最佳证据指导临床决策；e、总结经验与评价能力。 8、循证医学有着强烈的临床性 9、临床实践循证医学的目的：a、加强临床医生的临床训练，提高专业能力，紧跟先进水平；b、弄清疾病的病因和发病的危险因素；c、提高疾病早期正确诊断率；d、帮助临床医生帮患者选择真是、可靠、具有临床价值并且实用的治疗措施，指导临床用药，充分利用卫生资源，提高效率减少浪费。 e、改善患者预后。F、促进卫生管理决策。G、有利于患者本身的信息检索，监督医疗，保障自身权益。 第02章提出临床需要解决的问题 1、提出临床问题的重要性1忽略提出临床问题的重要性，导致临床研究和临床实践的盲目性 2.“提出一个好的问题，用可靠的方法回答这个问题”是保障临床研究质量的两个至关重要的方面 2、临床医生提出一个好问题对自己的益处 1.有利于医生集中使用有限的时间，解决与患者直接需要相关的问题 2.有利于制定高产出的证据收集策略，提高解决问题的针对性3.有利于形成一种优良的行为模式 4.有利于成为更好的、决策更快的临床医生。 3、循证医学问题的来源 1.疾病情况、处理方法、预期效果存在不确定性2、注重临床实践、保持好奇心 3承认自己的不足 4.临床问题来源于临床实践具体如下病史和体检；研究病因；临床表现；诊断问题；鉴别诊断；预后；治疗方案；疾病预防 4、问题的种类 1背景问题a问题词+动词 b一种疾病或疾病的某个方面 2.前景问题 a病人或（和）问题ｂ干预措施ｃ对比措施ｄ重要临床结局 第03章研究证据的分类、来源与检索 1、证据：经过试验所得出的结论。 2、试验的特征：大样本、随机、盲法、对照 3、研究证据的分类?原始研究证据?二次研究证据：①系统评价（SR）②临床决策分析③临床证据手册④卫生技术评估⑤临床实践指南 4、研究证据的来源?原始研究证据：①医学索引在线Medline②Embase数据库③中国生物医学文献数据库CBM④中国循证医学/Cochrane中心临床研究数据库⑤NNR⑥Current controlled trials⑦Clinical trials?二次研究证据：①Cochrane图书馆②循证医学评价③评价与传播中心数据库CRDD④临床证据⑤循证医学杂志⑥ACP⑦循证护理杂志 5、循证医学文献检索的特点：①带着解决患者的特定临床问题而检索文献（PICO策略）②文献的整理与评价③系统评价法 6、PICO策略：P：为patient或population的缩写，表示他（她）或他们患的是什么病、存在什么临床或防治需要解决的问题。I：为intervention （干预措施）的缩写，表示根据病人存在的临床问题，我们拟探求使用的干预措施是什么？C：为comparison（比较）的缩写，表示拟探求使用的干预措施的对照比较措施是什么？如随机、双盲、安慰剂等。O：为outcome（结果）的缩写，表示拟探求使用的干预措施最终结局是什么？如像事件的发生率、相对/绝对危险降低率、挽救每一个病例需治的病例数等 7、Cochrane系统评价：是Cochrane协作网成员在Cochrane协作网统一工作手册指导下，在相应Cochrane评价组编辑部指导和帮助下，按照特定的病种和疗法，收集全世界所有能收集到的质量可靠的随机对照试验进行Meta-分析，从而得出简明、扼要的综合结论---即这种疗法究竟有效、无效，还是尚需进一步研究。 第05章循证医学用证的个体化原则 1、最佳证据具备的特性 1.真实性分析来自什么样的研究，是否有恰当的对照组；分析研究对象的诊断标准及其纳入和排除标准是否明确；分析组间的临床基线是否可比，干预措施和方法是否科学、有效、安全；终点指标是否确切、有何偏移因素存在及其采取了什么防止和处理方法；资料收集、整理、统计分析是否合适2重要性确定“真实性好”之后要评价有无临床应用价值3应用性任何最佳证据的应用和推广，都必须结核病人的实际病况、医疗条件、医务人员的知识水平、技能水平、患者的接受程度及社会经济状况的承受能力等 2、应用最佳证据需要考虑的问题a生物学证据 b 病理生理学证据c社会-心理及经济特点d应用研究证据要权衡利弊e个体化干预的效果预测 第06章循证医学中常用的统计指标与方法 1统计方法抉择的基本原则：a分析目的（统计描述、统计推断）b资料类型（数值变量、分类变量）c.设计方法d.数理统计条件 2EER:：实验组中某事件的发生率 3CER:对照组中某事件的发生率 4RD:即率差，危险差，两个发生率的差。两率差为0时，两组的某事件发生率没有差别，而两率差的可信区间不包含0（上下限均大于0或上下限均小于0），则两个率有差别，反之，两率差的可信区间包含0，无统计学意义。 5RR:相对危险度，是指暴露组的发病率与非暴露组的发病率之比，常用来表示暴露与疾病联系的强度及其在病因学上的意义大小。RR大于一，实验因素 是疾病的有害因素，RR小于一，实验因素是疾病的 有益因素，RR等于1，实验因素与疾病无关。其可 信区间不包含1时有统计学意义，包含1时无统计 学意义。 6OR：优势比在病例-对照研究中OR指病例组暴露 人数与非暴露人数的比值(a/b)除以对照组暴露人 数与非暴露人数的比值(c/d),即ad/bc。 7RRR:相对危险度降低率。RRR=1减RR,可反映实验 组与对照组某事件发生率增减的相对量，无法衡量 增减的绝对值。 8ARR：绝对危险降低率，等于CER减EER,用以反映 实验组与对照组某事件发生率增减的绝对量。 9NNT:需要处理的病人数，扣除对照组效应后，对 病人采用某种防治措施处理后，得到一例有利结局 需要防制的病例数。NNT越小，该防治效果越好， 临床意义越大。 10NNH：采用某种防治措施处理后，治疗多少病例 数可出现一例副作用。 11假设检验的基本步骤：a提出检验假设又称无效 假设，符号是H0；备择假设的符号是H1。b选定统 计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量 的大小，如X2值、t值等。根据资料的类型和特点， 可分别选用Z检验，T检验，秩和检验和卡方检验 等c根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立 的可能性P的大小并判断结果。 12:假设检验的注意事项：a.两个前提：一是研究 者需要通过样本的信息去推断总体的结论，各样本 资料对其总体应具有良好的代表性。b.假设检验不 能判断差别的大小。C.假设检验的结论不能绝对 化。d.假设检验的方法与科研设计、资料的分布特 征有关。 13.临床意义与统计学意义的关系。见课本68页最 下面的表格，可以考虑写桌上。 第07章系统评价的方法与评价原则 1、系统评价：系统评价是一种全新的文献综合方 法，指针对某一具体临床问题（如疾病的病因、诊 断、治疗、预后），系统、全面地收集全世界所有 已发表或未发表的临床研究，采用临床流行病学的 原则和方法严格评价文献，筛选出符合质量标准的 文献，进行定性或定量合成，得出综合可靠的结论。 系统评价可以是定性的，也可以是定量的，即包含 Meta-分析过程，系统评价的整个过程非常明确， 使其具有独特的优点即良好的重复性。 2、文献综述：由作者根据特定的目的和需要或兴 趣，围绕某一题目收集相关的医学文献，采用定性 分析的方法，对论文的研究目的、方法、结果、结 论和观点等进行分析和评价，结合自己的观点和临 床经验进行阐述和评论，总结成文，可为某一领域 或专业提供大量的新知识和新信息，以便读者在较 短时间内了解某一专题的研究概况和发展方向，解 决临床实践中遇到的问题。常常缺乏严谨的规范方 法，易发生各种偏倚。 3、为什么要进行系统评价？1应对信息时代的挑战 2及时转化和应用研究成果3提高统计效能 4、Meta分析与系统评价的区别与联系：1联系： Meta-分析是一种统计分析方法，它将多个独立的、 可以合成的临床研究综合起来进行定量分析。 Meta分析也称为系统评价。2区别：系统评价可以 使定性系统评价和定量系统评价，即包含Meta分 析。Meta分析数学上更为精确，易受选择偏倚的影 响。高质量的Meta分析必须采用系统分析的方法， 减少偏倚和误差的影响。 5、叙述性文献综述与系统评价的区别与联系 在1研究的问题、2原始文献的来源、3检索方法、 4选择标准、5原始文献的评价、6结果的合成、7 结论的推断、8结果的更新，这几个方面区别于联 系分别是。 叙述性文献综述：1涉及的范畴常比较广泛2常不 予说明，收集不全面3常不予说明4常不予说明， 易产生偏倚5评价方法不统一6多采用定性的方法 7有时遵循研究证据8无定期更新 系统评价：1常集中于某个具体问题2有明确的检 索策略3有明确的检索策略4有明确的选择标准5 有系统、严格的评价方法6多采用定量的方法7多 遵循研究证据8根据新的试验结果定期更新 6、系统评价的方法步骤：1确立题目、制定系统评 价计划书2检索文献3选择文献4评价文献质量5 收集数据6分析资料和报告结果（1定性分析2定 量分析a同质性检验bMeta-分析c敏感性分析）7 解释系统评价的结果8更新系统评价 7、同质性检验：指对不同原始研究之间结果的变 异程度进行检验 8、系统评价原则：一、系统评价的结果是否真实1 是否为随机对照试验，随机对照试验能较好的控制 各种偏倚因素。2“方法”部分是否描述清楚，收 集的文献越系统全面，结论受发表偏倚影响就越 小，可信度就越高。3不同研究结果是否一致。如 果原始研究疗效相似或方向一致，合成结果可信度 就较高。如果同质性检验有显著差异，则应解释产 生差异的原因，并考虑能否合并。二、系统评价的 结果是否重要1疗效如何2疗效是否精确三、系统 评价的结果是否适用于我们的患者1患者与研究对 象的差异2干预措施本院是否可行3干预措施对于 患者利弊4对干预措施的疗效和不良反应，患者自 己的价值观和选择如何 9、系统评价的应用：一、临床实践的需要，如:美 国政策研究所经常应用系统评价的结果制定临床 实践指南。如呼吁禁止盲目使用白蛋白。二、科研 工作的需要，如：英国国家医学会提供资助的临床 试验要求提供相关系统评价。三、反映学科新动态， 围绕专业发展的需要，检索某个领域的文献资料， 做好有关专题的系统评价，可以深入反映该领域目 前的动态、存在的问题和发展的方向，促进学科的 发展。四、医学教育的需要，教科书出版周期长， 系统评价是快速获取有关知识的途径之一。五、卫 生决策的需要，1990年魁北克的Meta分析报告指 出，没有证据表明使用高渗造影剂比低渗造影剂更 危险。1990-1992净节约1千2百万美元。 第08章 Meta-分析在循证医学实践中的应用 第一节Meta-分析的概述 Meta-分析：又称荟萃分析，是对具有相同研究题 目的多个多个医学研究进行综合分析的一系列过 程，包括提出研究问题、制定纳入和排除标准、检 索相关研究、汇总基本信息、综合分析并报告结果 等。目的在于增大样本含量，减少随机误差所致的 随机误差，增大检验效能。. Meta-分析的基本步骤： 1、提出临床问题，制定研究计划 2、建立检索策略， 收集所有相关的研究文献与资料。3、制定纳入与 排除标准，筛选原始研究文献，并逐一进行严格研 究。4、纳入研究的质量评价。5、提取纳入文献的 数据信息。6、资料的统计学处理 7、敏感性分析8、形成结果报告 Meta分析的指证： 目前认为Meta分析主要适用于随机化对照试验 （RCT）结果的综合，尤其存在以下指证： 1、需要做出一项紧急决定，而又缺乏时间进行一 项新的试验。2、目前没有能力开展大规模的临床 试验3、有关药物或其他治疗，特别是副作用评价 结果的研究。4、研究结果矛盾时。 Meta分析的目的是： 1、增加统计学检验效能 2、定量估计研究效应的平 均水平 3、评价研究结果的不一致性 4、寻找新的假说和研 究思路 第二节Meta分析的统计分析过程 一、效应量的统计描述 效应量（ES）：是指临床上有意义或实际价值的数 值或观察指标改变量。观察指标为分类变量资 料：RR相对危险度、OR比值比、ARR绝对危险度 降低率；数值变量资料：WMD加权均数差值、SMD 标准化差值 森林图是由多个原始文献的效应量及其95%可信区 间绘制而成，横坐标为效应量尺度，纵坐标为原始 文献的编号，按照一定的顺序，将各个研究的效应 量及其95%可信区间依次绘制到图上。可用于描述 每个原始研究的效应量分布及其特征，同时展示研 究间结果的差异情况。 二、异质性检验（Meta分析前的必要准备） 异质性检验的目的是检查各个独立研究的结果是 否具有一致性（可合并性） （一）Q检验（方差倒数为权重，其检验效能低） （二）异质性来源与处理 来源：研究设计、干预措施、结果测量时点与方法、 统计模型及分析方法、纳入和排除标准等方面均数 异质性潜在来源。对原始研究文献进行严格评价。 处理：亚组分析、敏感性分析、随机模型、Meta 回归及混合模型、放弃Meta分析只做一般统计描 述 三、合并效应量的估计与统计推断 合并效应量实际上是多个研究效应量的加权平均 值。 步骤：逐一计算每个研究的效应量（OR、RR、ARR 等）及其95%可信区间。根据资料类型和异质性检 验的结果，选择适合统计分析模型，估计合并效应 量及其统计推断 四、敏感性分析 主要方式：改变纳入标准、排除低质量的研究、采 用不同统计方法/模型分析同一资料等。 例如：在排除某个低质量研究结果后，重新估计合 并效应量，并与未排除前的Meta分析结果比较， 探讨该研究对合并效应量影响程度及结果稳定性。 如未发生大的变化，说明敏感性低，结果较为稳健 可信。反之，在解释结果时候要慎重 第四节固定效应模型与随机效应模型 一、固定效应模型 （一）二分类变量资料的固定效应模型（二）数值 变量资料的固定效应模型 二、随机效应模型 （一）二分类变量资料的随机效应模型（二）数值 变量资料的随机效应模型 合并效应量多个原始研究效应量的加权平均 值； 固定效应模型以每个研究内的方差的倒数作为权 重 随机效应模型一研究内方差与研究间方差之和的 倒数作为权重，部分消除异质性的影响 三、Meta回归及混合效应模型 四、其他一些方法学进展 固定效应模型使用条件：在异质性可被忽略时，可 选用固定效应模型，此时可认为即使研究间的效应 量有差别，也是由于抽样误差造成的。 随机效应模型与固定效应模型相比，主要步骤完全 相同，逐一计算每个研究的效应量及其95%可信区 间，然后估计合并效应量及其95%可信区间。 第五节Meta分析结果评价 一、 Meta分析结果的评价标准 1、Meta分析提出的临床问题是否敏感：要求干预 措施产生的效应在生物学上是唯一的。 2、文献检索方法是否详尽清楚:要求查全与查新结 合。 3、原始文献的纳入标准是否合适 4、是否对每一个纳入研究都进行了真实性评价： 要求原始研究必须真实 5、评价结果可重复性如何：要求至少2名作者分 别对纳入研究进行评价。 6、结果合并是否合适：借助异质性检验与敏感性 分析判断。 二、评估发表性偏倚的影响（二）如何识别发表性 偏倚1、绘制漏斗图：以样本含量或效应量标准 误的倒数为纵坐标，以效应量或效应量对数为横坐 标所绘制的散点图。类似倒漏斗。不对称分布时， 存在发表偏倚。 2、计算失安全数：回答“需新增多少个无统计学 意义的研究，才使合并效应量无统计学意义”。数 值越大，发表偏倚越小。 三Meta分析结果的外部真实性评价及证据个体化 Meta 分析的结果在推广应用时，应注意干预对象 的生物学特征，以及干预场所、干预措施、依从性、 辅助治疗等方面的差异。不能推荐没有Meta分析 证据支持的建议。 在无肯定性结论时应注意：是证据不充分而不能定 论，还是有证据表明确实无效 Meta 分析的结论不断更新。 第09章病因和危险因素的循证医学实践 1、病因和危险因素的研究方法有：随机对照试验、 病例对照研究、队列研究、现况调查。 2、评价病因和危险因素研究结果真实性的原则。a 病因和危险因素研究是否采用了强度高的研究设 计方法，b试验组与对照组的暴露因素、结局的测 量方法是否一致？是否采用了盲法？c观察期是否 足够长？结果是否包含了全部纳入的病例？d病因 和危险因素研究因果效应的先后顺序是否合理？e 危险因素与疾病之间是否有剂量效应关系？f病因 和危险因素研究的结果是否符合流行病学的规 律？g病因致病的因果关系是否在不同的研究中反 映出一致性？h病因致病效应的生物学依据是否充 分？ 3病因学研究结果的应用。a纳入研究的对象是否 与自己面临的具体病人不同b具体病人发生疾病的 危险性多大c确定患者的喜好和希望解决的问题d 是否应终止接触危险因素或更改治疗措施。 4病因学研究对医疗决策的价值。a依据流行病学 的宏观证据作出决策b依据临床医疗实践的观察作 出决策c医疗决策应注重社会效益 5随机对照试验（RCT）：是前瞻性研究，因果关系 论证强度最佳。当探讨病因时，可以选择健康无病 人群，用随机法分成两组，一组接触可能的致病因 子，另一组接受安慰剂，以观察其致病效应，虽然 可获得最佳的因果证据，但如果违反伦理道德就不 可行。现常用于评估新药和新的治疗方法 6队列研究：是从因到果的研究设计，对因果联系 的论证强度较佳且可行性好。该设计是将明确的无 病自然人群，以有或未接触被研究的可能致病因素 自然地形成两组，观察一段时间后，将两组某病的 发病率或死亡率进行比较，确定其因果关系及其危 险程度，这种前瞻性观测，称为前瞻性队列研究。 另种是回顾性队列研究，回顾性追溯若干年前群体 中某些个体是否暴露于某个可能的致病因素，研究 其与现存的某种疾病之间的关系。 7病例对照研究：是回顾性研究病因和危险因素最 常用的方法。它选定患有某病的病例组和相应配对 的无该病者为对照组，同时回顾调查分析某种致病 因素的致病效应和程度。从中找出该因素是否与某 病之间存在关联。这种研究设计的方法，多用于发 病率很低，致病的自然病程长，很难作前瞻性病因 学研究者。 8现况调查：又称为横断面调查,是流行病学病因和 有关危险因素调查中最常用的方法。通过抽样调查 来描述疾病发生的时间、地点、人群的特征，以及 对同时存在的可疑危险因素进行定量研究，探求原 因不明性疾病的病因线索。 第10章疾病诊断证据的分析与评价 1、对诊断性试验研究评估的基本要求： ①确定金标准②确定新的诊断性试验 ③正确选择的研究对象④新诊断性试验与金标准 结果做比较 2、诊断性试验常用的指标： ①敏感度SEN②特异度SPE③阳性预测值⑩阳性预 测值：诊断性试验中，真阳性在“有病”患者中的 比例与假阳性在“无病”例数中比例的比值。 3、ROC曲线：又称受试者工作特征曲线，以该试验 的灵敏度（真阳性率）为纵轴，而以1-特异度（假 阳性率）为横坐标，依照连续分组测定的数据，分 别计算SEN和SPE，按照平面几何的方法，将给出 各点连成曲线，即为ROC曲线。 应用目的有二：其一用于正常至临界点的选择，其 二用于优选性质类似的诊断性试验 验前比数=验前概率/（1-验前概率）验后比数=验 前比数×似然比、、验后概率=验后比数/（1+验后 比数）平行试验-----可提高灵敏度 SEN=SENA+(1-SENA)×SENB SPE=SPEA×SPEB 序 列试验-----可提高特异度SEN(A+B)=SENA×SENB SPE(A+B)=SPEA+(1-SPEA)×SPEB 4、诊断性试验的评价标准：真实性、重要性、实 用性 5、循证医学诊断性试验的应用： ①ROC曲线的应用②似然比的临床应用：似然比是 诊断性试验综合评价的理想指标，他综合了敏感度 与特异度的临床意义，而且可依据实验结果的阳性 或阴性，计算某病例患病的概率，以便在诊断性试 验检测后，更确切的对患者做出诊断。③提高诊断 性试验敏感度或特异度的方法：平行试验、序列试 验 第11章疾病防治的循证医学实践 第一节原始治疗性证据的真实性评价 1.为了正确地应用证据于循证医学防治性实践，仅 仅了解证据的等级是远远不够，需要对证据的质 量，从其（真实性、重要性及实用性）进行分析与 评价，方能决定证据的取舍。 2.临床随机对照实验（RCT）质量评价的关键因素： （1）.在被评价的RCT证据中，一定要注重其研究 样本是来自随机抽样以及研究样本具体的随机分 组方法，是否采用了隐匿措施，。 （2）.被纳入的研究对象之诊断依据是否可靠，有 否具体的纳入及排除标准明确这些研究对象所患 的疾病代表性如何。（3）.注意试验开始时，组间 的临床基线状况是否一致？可比性如何？有无显 著性差异？（4）.干预措施是否明确，是否执行了 盲法以及盲法类别是什么，药物的制剂、剂量、用 药途径是否清楚。（5）.注意组间的研究对象除接 受试验措施之外，是否存在同时接受了其他治疗措 施。（6）.试验观测的中间指标和终末指标是什么。 （7）.入组试验研究对象的总例数，在最终试验的 证据中是否完全。（8）.分析证据的统计学方法是 否正确和合理。 3.非RCT证据的两种特殊情况： （1）.如果是非随机临床同期对照试验的研究结 果，其所提供的证据是无效的，B-错误水平允许的 范围之外（B-错误＜0.2，power＞0.8）。那么这种 证据倒是可信的。相反，如果提供的证据是阳性结 果的话，倒是值得怀疑的因为研究者发生各种偏移 的几率是颇大的。 （2）.假如所治疗的疾病确为疑难重症，当前又公 认缺乏有效的治疗药物或方法，而且预后很差，病 死率高。如果检索文献发现的某种疗法即使缺乏对 照治疗结果且被证明是有效的话，那么这种证据可 被接受。当然也需要作进一步的重复验证。另一种 情况则属于确诊的某一疾病，被某一特效药物治疗 而被证明为有效者，即使为对照性的观测结果，也 可被接受。 第二节原始资料治疗性证据的重要性评价 如果对收集的证据经过真实性评价之后，被确认真 实性差而不宜采用者则应放弃，无需作临床重要性 评价。但如果确认证据是真实或较为真实而被参考 采用者，那么就要进一步分析和评价这种证据对临 床的重要意义及价值。 对于任何真实的证据，从其意义上讲概括为三种情 况。一为确认为真正阴性结果，表明无临床应用价 值。二为暂时难下结论，存在争议的证据，这就需 要进一步研究证据。三为真正有意义的阳性结果证 据，自然就有应用价值，兹分述如下： 第一真正的阴性结果（证据） 即通过临床研究论证，确实证明某一种措施对于某 一疾病的治疗没有价值或为乏效，或为弊大于利。 这样临床医生则拒绝应用。 第二真正的尚有争议的结果（证据） 任何临床治疗措施往往是有利又有弊的，特别是某 种临床常用的药物，往往是被证明利大于弊才被采 用的。 第三真实有效的治疗证据 对于真实有效的治疗证据也必需联系临床的具体 实际和病种，病情的实际来评价它的临床价值，看 看是否有临床的重要性。 1、临床治疗效果究竟有多大 判断临床效果的程度，一定要明确试验组与对照组 事件发生率各有多大（如治愈率，病死率～）以及 组间差值，然后对这些差值的临床价值和意义做出 评价。 2、治疗证据的效果之准确度如何 所谓的治疗效果可信的程度，从上述效果程度的指 标看，总是以事件或实际效果的绝对数据表示，显 示仍有机遇因素的影响，为了提供其准确的程度以 助于临床重要意义的评价和指导临床应用，常用 95%可信区间表示（95%CI）其可信区间越小，则可 信度越靠近真值，反之可信度就要差一些 3、审慎地评价中间指标及实验指标的意义 第三节原始治疗性证据的实用性评价 1、有效的证据是否与我们经治的患者情况一致。 2、 采用治疗性证据的可行性如何。3、施以患者的治 疗措施或药物，一定要权衡利弊4病人对拟采用的 治疗证据的期望及价值取向 第四节治疗性评价证据的质量分析 1.治疗性系统评价证据的真实性 2.治疗性系统评 价证据的重要性3.系统评价的治疗证据之实用性 第12章药物不良反应 1、ADR定义 指合格药品在正常用法用量下出现的与用药目的 无关的或者意外的有害反应，包括副作用，毒性反 应，特异质反应，过敏反应，致畸，致癌，致突变 反应和依赖性等。 2、ADR分型 1.A型（量效关系密切型）是由于药物的药理作用 相对增强的结果，或由药物或其代谢产物的毒性作 用。可以预测，通常与剂量有关;发生率高，但死 亡率低。副作用、毒性作用、后遗效应、继发反应 等。如降糖药引起的低血糖，抗高血压药引起的体 位性低血压，抗组胺药引起的抗胆碱作用。2. B 型ADR（量效关系不密切型）是与正常药理作用完 全无关的异常药物反应。难预测，常规毒理学难以 发现，发生率低但死亡率高，有病人异常性和药物 异常性两种，特异性反应，药物不良反应，免疫抑 制，致癌性致畸性均属此型。 3、药物不良反应的循证诊断依据 1.时序性是否明确，不良事件总是应该发生在药物 应用之后2.符合同种、同类已知不良反应发生的规 律，观察到的药物不良反应符合同种同类动物实验 或临床早就中已经肯定的反应，则药物与不良反应 之间的因果关系较肯定。3.是否可排除混杂因素的 影响，要注意药物不良反应是否可用痛死服用其他 药物或者疾病本身的病情进展解释。4.撤药实验和 去激发试验，停止使用被怀疑的药物或者减少剂量 时体内药物浓度水平下降，不良反应消失或减轻。 5.激发和再激发实验再次使用被怀疑药物后这种 不良反应又发生。 4、药物不良反应的病因学关联程度分级? WHO分六级：1,肯定有关2,很可能有关3，可能有 关4，不可能有关5，待判定6，不能评价或不能判 定 我国在此基础上分5级：1，肯定有关2,很可能有 关3，可能有关4，怀疑5，不可能有关 5、ADR的循证治疗原则？ 1.减少或终止药物损害：A型ADR：首先调整剂量B 型ADR：原则上立即停药 2.严密观察：药源性疾病难以预测，应密切观察病 情变化，必要时针对性的处理，直至不良反应完全 缓解 3.治疗：症状严重时应当进行对症治疗、必要时住 院治疗或延长住院时间 6、ADR的判断和处理原则？（应用ADR的结果于 临床，从哪方面考虑） 1.文献报告中的结果是否适合于我经治的病人。2, 估计不良反应对我经治的病人的影响。3,了解病人 的医院和希望解决的问题。4,选择疾病治疗中更少 发生不良反应的方法 第13章疾病预后循证估计 1、预后----指疾病发生后，对疾病未来病程和结 局的预测。 2、预后因素—任何疾病发生以后，都要经过长短 不等的疾病过程逐渐发展为痊愈、残废、死亡等不 同的结局，在这一过程中有许多因素将对其产生影 响，发生不同的结局，这些影响疾病结果的因素均 称为预后因素。 3、预后因素包括： ①人口学特征：年龄、性别②疾病本身的特点： 病情、病程、合并症③社会-经济地位和家庭因素： ④医疗条件：⑤个性特征：心理因素和身体素质⑥ 依从性：⑦早期诊断、早期治疗⑧不同疾病的特殊 预后因素 4、描述预后常用的指标----用简单的率表示： ①有效率（response rate) 患某病经过治疗后， 证实有效病例占同期该病总病例数的百分率 ②缓解率(rimission rate)患某病经过治疗后，达 到临床疾病消失期的例数占同期该病总病例数的 百分率 ③复发率(recurrence rate)患某病已经缓解或痊 愈后，重新复发患者占同期该病总病例数的百分率 ④病死率(case-fatality)某时期内因某病死亡的 病例数占该病总病例数的百分率 ⑤5年生存率(5-year survival rate)从疾病某点 开始到5年时存活病例占该病总观察病例数百分率 应用这些指标，明确预后的终点，这样才能在研究 预后的文献中，使用相同的指标相互比较，取得最 佳证据，以期用于临床对预后的判断 5、预后研究方案：前瞻性和回顾性两大类型： （1）、前瞻性研究方案①随机对照研究②队列 研究③临床对照研究④描述性研究 （2）、回顾性研究方案①回顾性队列研究②病 例-对照研究③描述性研究 6、影响预后证据质量的偏倚：①集中偏倚②迁移 性偏倚③测量性偏倚 7、集中偏倚的控制措施：①随机化②限制③配对 ④分层⑤多因素分析 8、预后证据的质量评价分几方面： ①如何判断预后证据的真实性②预后证据的临床 重要性评价③如何应用真实且有其重要价值的证 据指导有关的预后处理（实用性） 第14章临床经济学的循证医学实践 临床经济学是研究实践中成本投入（诊疗成本）与 效果产出（诊疗效果）效率的一门学科，其研究的 结果可为不同层面的决策提供参考依据。 临床经济学评价的意义 1、合理配置卫生保健资源 2、遴选基本诊疗技术和