《大学物理》习题册题目及答案第17单元波的干涉-副本(最新整理)
5 波的干涉、衍射
学号
姓名 专业、班级 课程班序号
一 选择题
[ D ]1.如图所示， S 1 和 S 2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为 的简谐波。P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 S 1P = 2， S 2 P = 2.2，两列波在P 点发生相消干涉。若 S 的振动方程为 y = A cos(2
t + 1
) ，则 S 的振动方程为
(A) 1 1
2
2
y = A c os( 2 t - 1
) S 1
2
2
(B) y 2 = A c os( 2 t - (C) y 2 = A c os( 2 t +
) 1
)
2
(D) y 2 = A c os( 2 t - 0.1 )
S 2
[ C ]2. 在一根很长的弦线上形成的驻波是
(A)由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。 (B)由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。 (C)由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。 (D)由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。
[ B ]3. 在波长为 λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) λ/4 (B) λ/2 (C)3λ/4 (D)λ
[ A ]4. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a 、b 两点的位相差是 (A)
(C)
4
(B)
1 2
(D) 0
[ B ]5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由 P 点反射，则反射波在 t 时刻的波形图为
y A O
- A
a
c
2
x
b
P
[ B ]6. 电磁波的电场强度 E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是： (A) 三者互相垂直，而 E 和 H 相位相差
1
2
(B) 三者互相垂直，而且 E 、H 、u 构成右旋直角坐标系 (C) 三者中 E 和 H 是同方向的，但都与 u 垂直
(D) 三者中 E 和 H 可以是任意方向的，但都必须与 u 垂直
二 填空题
1. 两相干波源 S 1 和 S 2 的振动方程分别是
y 1 = A cos
t 和 y 2
= A cos(
t + 1
) 。
2
S 1 距 P 点 3 个波长， 绝对值是4。
S 2 距 P 点21/ 4 个波长。两波在 P 点引起的两个振动的相位差的
x
2. 设入射波的表达式为 y 1 = A cos 2
( v t + ) 。 波在 x = 0 处发生反射，反射点为固
定端，则形成的驻波表达为 y = 2 A cos ( 2x /- 1) cos( 2vt + 2 1) 2
或 y = 2 A cos ( 2x /＋ 1) cos( 2vt - 1
) 。 2 2
3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点 P 的 相干叠
加 ，决定了 P 点的合振动及光强。
4. 如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界面上，AB 为 t 时刻的波前，波从 B 点传播到 C 点需用时间 τ，已知波在介质 1 中的速度 u 1 大于波在介质 2 中的速度 u 2 ，试根据惠
B
介质1
介质2
A C
D
更斯原理定性地画出t+τ 时刻波在介质2 中的波前。
5.在真空中沿x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为
E
y = 800 cos 2v(t +
x
) ( SI ), 则磁场强度波的表达式是
c
H =-2.12 cos 2v(t +x
) 。
z c
( 真空的介电常数= 8.85? 10-12 F? m-2，真空的磁导率= 4?10-7 H? m-2)
0 0
三计算题
1.如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是。AB 为波的反射平面，反射时无相位突变。O 点位于A 点的正上方，AO =h 。Ox 轴平行于AB。求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）。
解：沿Ox 轴传播的波与从AB 面上P 点反射来的波在坐标x 处相遇，两波的波程差为
= 2 代入干涉加强的条件，有：
2
-x
-x =k，k = 1，2，…
x 2+ 4h 2=x 2+k 22+ 2xk
2xk= 4h 2-k 22
4h 2-k 22
x =
2k k = 1，2，3，…，< 2 h /．
2.一平面无线电波的电场强度的振幅为E0=1.00×10 -4 V·m -1，求磁场强度的振幅和无线电波的平均强度。
解：因为 E =H
-4 -7 -1
所以H 0 = 0 E =
?1.00 ?10 = 2.65 ?10 ( A ?m )
平均强度S =
1
E H
2 0 0
= 1.33 ?10-11 (W ?m-2 )
(x / 2)2+h 2
(x / 2)2+h 2
8.85 ?10-12
4?10-7
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!
大学物理机械波习题附答案
一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正 值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -= (C) bt ax A t x f cos cos ),(?= (D) bt ax A t x f sin sin ),(?= ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ 21（λ 为波长）的两点的振动速 度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 y (m) y (m) - y (m) y (m)
大学物理机械波知识点总结
大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波和电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波和电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。
下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式和特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传 播而离开口腔。简谐振动做等幅震动,理想状态下可看作做能量守恒 的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动. 为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波(右下图)为例进 行介绍，其他形式的机械波同理[1]。 绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端 进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如果连续不断 地进行周期性上下抖动，就形成了绳波[1]。 把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带 动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个 质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生 区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上 红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前 进[1]。 由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简 谐振动(可以是上下，也可以是左右)，机械波可以看成是一种运动形 式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。
大学物理机械波
第十章 机械波 10.1机械波振动 物体在一定的平衡位置附近的往返运动称为机械振动。 10.1.1简谐振动的描述 一、简谐振动方程 在光滑的水平面上，质量不计的轻弹簧左端固定，右段与质量为m 的物体相连，构成一个震动系统，物体为弹簧振子。 物体所受的弹簧弹力的方向始终指向平衡位置，称为回复力。有胡克定律可知 F=-kx 弹簧振子的位移与时间关系的形式为 x=Acos(ωt+φ) 于是，把这种运动参量随时间按正弦或余弦函数规律变化的振动，叫做简谐振动，式子称为简谐振动方程。 由位移，速度和加速度的微分关系可得，简谐振动物体的速度v 和加速度a 分别为 V=dx/dt=-ωAsin(ωt+φ) a=(dx)^2/d(x^2)=-ω^2Acos(ωt+φ) 简谐振动物体的位移随时间的变化曲线，称为振动曲线。 二、震动的特征物理量 （1） 振幅A ：指振动物体离开平衡位置的最大位移。 （2） 周期T ，频率V 与圆周率W ：物体完成一次全振动所经历的时间为振动周 期，用T 表示；单位时间内物体所做的完全振动的次数为振动频率，用V 表示；单位时间内物体所做的完全振动的次数的2倍 W 表示，国际单位是rad/s.三 者关系为 ：ν=1/T, T=2 π/ω, W=2π ν 。 （3） 相位和初相位 A=2^/2^02^0W V X φ=arctan(-ν0)/(ωx0) 三、旋转矢量 沿着逆时针方向匀速振动矢量A 代表了一个X 方向的简谐振动，这个矢量称 为旋转矢量。 四、简谐振动的能量 整个振动系统的能量应包括弹簧振子的振动能量Ek 和震动引起的弹性能量 Ep. 设弹簧振子在平衡位置的势能为0，他的任意时刻的是能与动能为 Ek=1/2kx^2=1/2m ω^2A^2π(cos(ωt+φ))^2 Ep=1/2kx^2=1/2m ω^2A^2π(sin(ωt+φ))^2 则系统能量为 E=Ek+Ep=1/2mw^2A^2=1/2kA^2 简谐振动的总能量是守恒的，在振动过程中动能与势能相互转换。 10.1.2 受迫振动和共振 实际物体的振动都是非简谐振动。
《大学物理学》机械波练习题
机械波部分-1 《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答) 一、选择题 10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A)均为2π; (B)均为 π-; (C)π 与 π-; (D)π-与π。 【提示:图(b ) 2 π- ,图(a ) 可见0x =则初相角为2 π】 10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A)波长为5m ; (B)波速为1 10m s -?; (C)周期为 1 3秒; (D)波沿x 正方向传播。 【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ= m ,利用u k ω=知波速为1 100u m s -=?,利用2T πω=知周期为1 3 T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4 T t =时刻的波形如图所示, 则该波的表达式为( D ) (A)cos[()]x y A t u ωπ=- +; (B)cos[()]2x y A t u π ω=--; (C)cos[()]2x y A t u π ω=+-; (D)cos[()]x y A t u ωπ=++。 【提示:可画出过一点时间的辅助波形, 可见在4 T t = 时刻,0x =处质点的振动 为由平衡位置向正方向振动,相位为2 π-, 那么回溯在0t =的时刻,相位应为π】 10-4.如图所示,波长为λ的两相干平面简谐波在P 点相遇,波在点1S 振动的初相就是1?,到P 点的距离就是1r 。波在点2S 振动的初相就是2?,到P 点的距离就是2r 。以k 代表零或正、负整数,则点P 就是干涉极大的条件为( D ) (A)21r r k π-=; O O 1 S 2 S r
大学物理机械波习题思考题及答案
习题8 8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ， B 点振动相位比A 点落后 6 π ，已知振动周期为2.0s ，求波长和波速。 解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 26 12=?=-=?，π ???， 而m 242=??= ?λλ π ?x ，m/s 12== T u λ 8-2．已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(?ω+=t A y ，波速为u ，求： （1）平面波的波动式； （2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何 解：（1）设平面波的波动式为0cos[]x y A t u ω?=-+（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=- +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：1 0x u ω??= +，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=- +；
（2）若波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为： 0cos[]x y A t u ω?=++（），则P 点的振动式为： 1 0cos[]P x y A t u ω?=+ +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比较， 有：1 0x u ω??=- +，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=++。 8-3．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为cos(2)y A t πν?=+，试写出： （1）该平面简谐波的表达式； （2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。 解：（1）仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原点平面简谐波的表达式为： 0cos[2]x y A t u πν?=++（），则A 点的振动 式：0cos[2]A l y A t u πν?-=++（） 题设A 点的振动式cos(2)y A t πν?=+比较，有：02l u πν??= +，
大学物理学机械波练习题
《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答） 一、选择题 10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ） （A ）均为2π； （B ）均为 π-； （C ） π 与π-； （D ）2π -与2 π。 【提示：图（b ）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为 2 π- ，图（a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形， 可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向， 则初相角为2 π】 10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ） （A ）波长为5m ； （B ）波速为1 10m s -?； （C ）周期为 1 3秒； （D ）波沿x 正方向传播。 【提示：利用2k πλ=知波长为1003λ= m ，利用u k ω=知波速为1 100u m s -=?，利用2T πω=知周期为1 3 T =秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4 T t =时刻的波形如图 所示，则该波的表达式为（ D ） （A ）cos[()]x y A t u ωπ=- +； （B ）cos[()]2x y A t u π ω=--； （C ）cos[()]2x y A t u π ω=+-； （D ）cos[()]x y A t u ωπ=++。 【提示：可画出过一点时间的辅助波形， 可见在4 T t = 时刻，0x =处质点的振动 为由平衡位置向正方向振动，相位为2 π -， 那么回溯在0t =的时刻，相位应为π】 O O
大学物理习题机械振动机械波
机械振动机械波 一、选择题 1．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ （A ）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B ）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C ）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D ）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2．质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间2/T t =（T 为周期）时，质点的速度为 （A ）φωsin A v -=； （B ）φωsin A v =； （C ）φωcos A v -=； （D ）φωcos A v =。 3．一物体作简谐振动，振动方程为 ??? ? ? +=4cos πωt A x 。在4 T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 （A ）2221ωA - ； （B ）2221 ωA ； （C ）232 1 ωA - ； （D ）2321ωA 。 4．已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 的位相比2x 的位相 （A ）落后2π； （B ）超前2π ； （C ）落后π； （D ）超前π。 5．一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为?? ? ?? +?=-ππ312cos 10 42 t x （SI ）。从0=t 时刻 起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 （A ）s 8/1； （B ）s 4/1； （C ）s 2/1； （D ）s 3/1。
6．一个质点作简谐振动，振幅为 A ，在起始时刻质点的位移为2/A ，且向x 轴的正方向运 动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 7．一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为 （A ）s 12； （B ）s 10； （C ）s 14； （D ）s 11。 8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置，此时它的能量是 （A ）动能为零，势能最大； （B ）动能为零，机械能为零； （C ）动能最大，势能最大； （D ）动能最大，势能为零。 9．一个弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为1600J 。当振子处于最大位移的1/4时，此时的动能大小为 （A ）250J ； （B ）750J ； （C ）1500J ； （D ） 1000J 。 10．当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （A ）ν； （B ）ν2 ； （C ）ν4； （D ） 2 ν。 11．一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是 （A ）T ／4； （B ）T/2； （C ）T ； （D ）2T 。 12．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后，振幅仍为A ，则这两个振 动的相位差为 （A ）π/3； （B ）π/3； （C ）2π/3； （D ）5π/6。 13．已知一平面简谐波的波动方程为()bx at A y -=cos ，（a 、b 为正值），则 · · · · （A ） （B ） （C ） （D ） 图 5
武汉纺织大学 大学物理 机械波
第十三章 （在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个正确答案，有的则有几 1.在下列关于机械波的表述中，不正确的是 A. B.在波的传播方向上，相位差为2π C. D.波的振幅、频率、相位与波源相同; E.波线上离波源越远的质元，相位越落后。 （ 解：选（D ）。简谐波的频率与波源的频率相同。对于平面简谐波，我们假设了介质是均匀、无吸收的，那么各点的振幅将保持不变，且与波源的振幅相同，但对于简谐球面波，其振幅与离开波源的距离成反比。波的相位与位置有关，且总是落后于波源的相位。 2.已知一平面简谐波的波函数为y =A cos （at -bx ）(a 、b 为正值) A.波的频率为a ； B.波的传播速度为 a b C.波长为 πb D.周期为 2π a 解：选（D ）。沿Ox 轴正方向传播的平面简谐波的波函数具有标准形式： cos 2π()λ t x y A T =-。 将题中给出的波函数化为cos 2π( )2π2πt x y A a b =-，与标准形式比较得：周期2πT a =，波长2πλ= b ，波速λ=a u T b =，频率1==2π a T ν。 3. A. 波的能量2 2 1kA E E E P K = +=
B. 机械波在介质中传播时，任一质元的K E 和P E 均随时间t 变化，但相位相差 π 2 C. 由于K E 和P E 同时为零，又同时达到最大值，表明能量守恒定律在波动中不成立； D.K E 和P E 同相位，表明波的传播是能量传播的过程。（ 解：选（D ）。在有波传播的介质中，任一体积元中的动能和势能随时间变化的规律完全相同，也就是说，当该体积元内的动能最大时，势能也最大，动能为零时，势能也为零。但这并不表明能量守恒定律本身不成立，因能量守恒定律只适用于封闭（孤立）系统，而该体积元是开放系统，它不断从后面的介质中获得能量，又不断地把能量传给前面的介质。这与单个质点的简谐振动不同，当单个质点做简谐振动时，其动能最大时势能为零，势能最大时动能为零，两者之和为2 2 1kA E E E P K = +=，机械能守恒。 4.传播速度为100m/s ，频率为50Hz 的平面简谐波，在波线上相距为0.5m 的两点之间 A. π 3 ； B. π6； C.π2； D. π 4 。 （ 解：选（C ）。波长m 250 100 ===νλu ，相位 差x ?=?λ?π22 π 5.02π2=?=。 5.一列平面余弦波t 时刻的波形如图13-1所示，则该时刻能量为最大值的介质质元的位置是： A.e c a ,, ； B.f d b ,, ； C.e a , ； D.c 解：选（B ）。由图可知，该时刻b 、d 、f 三个质元位移为零，说明此时它们正通过平衡位置，因此动能最大，根据波动过程中能量传播的规律，它们的势能也最大。 6.一频率为500Hz 的平面简谐波，波速为360m/s ，则同一波线上相位差为 3 π 的两点间 A. 0.24m ； B.0.48m ； C.0.36m ； D.0.12m 。 （ 图13-1
大学物理机械波练习习题思考题及标准答案.doc
习题 8 8-1 ．沿一平面简谐波的波线上，有相距 2.0 m 的两质点A与B，B点振动相位比 A 点落后，已知振动周期为 2.0 s ，求波长和波速。 6 解：根据题意，对于A、 B 两点，21 ， x 2m ， 2 6 而x 24m ， u 12m/s T 8-2 ．已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为x1处 P 点的振动式为y A cos( t) ，波速为 u ，求： （1）平面波的波动式； （2）若波沿x轴负向传播，波动式又如何 ?解：（ 1）设平面波的波动式为y Acos[ （t x ）0 ] ，则 P 点的振动式为： x 1 ）u y P A cos[ （ t 0 ] ，与题设P点的振动式 y P Acos( t ) 比较， x1 u x x1 有：0 ，∴平面波的波动式为：y Acos[ (t ) ] ； u u （ 2）若波沿x轴负向传播，同理，设平面波的波动式为： y A cos[ （ t x 0 ] ，则P点的振动式为：） u y P A cos[ （ t x1）0 ] ，与题设P点的振动式 y P Acos( t ) 比较， x1 u x x 1 ) 有：0 ，∴平面波的波动式为：y A cos[ (t u ] 。 u 8-3 ．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A点的振动规律为y A cos(2 t ) ，试写出： （ 1）该平面简谐波的表达式； （ 2）B点的振动表达式（ B 点位于 A 点右方 d 处）。 解：（ 1）仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原点平面简谐波的表达式为： y A cos[2 （t x ）0 ] ，则A点的振动式： y A A cos[2 （ t l ）0 ] u 2 l u 题设 A 点的振动式y A cos(2 t) 比较，有：， u
作业机械波习题与解答大学物理
1、如图所示，一余弦横波沿X轴正向传播.实线表示t = 0 时刻的披形，虚线表示t = 0.5 s 时刻的波形，此波的波动方程为 (1) y = 0.2cos[2π(t/4-x)]m； (2) y = 0.2cos[2π(t/2-x/4)+ π/2]m； (3) y = 0.2cos[2π(t/4-x)+ π]m； (4) y = 0.2cos[2π(t/2-x/4)- π/2]m. 由波形图可知波长＝4m，故应选（2）或（4），又因为0点经0.5秒后要运动到位移负极大 处，故初项应为. 2、机械波通过不同的媒质时，就波长λ、频率v 和波速c而言，其中_______________要改变，_______________不改变. 波和波长改变，频率不变.详解：频率是波源振动的频率，与介质无关，而波速和波长则和介质有关. 3. [ ]以下关于波速的说法哪些是正确的?选1和3 (1)振动状态传播的速度等于波速； (2) 质点振动的速度等于波速； (3) 位相传播的速度等于波速； (4) 对于确定的波动和媒质，波速是一常数. 4. [ ]一机械波的波速为c、频率为ν，沿着X 轴的负方向传播，在X 轴上有两点x1和x2，如果x2> x1 >0 ，那么x2和x1处的位相差△φ=φ2-φ1为：选（4） (1) 0； (2) π； (3 )2πν(x1- x2)/c； (4) 2πν(x2- x1)/c. 5. 己知波源在原点(x= 0) 的平面简谐波方程为y = Acos(Bt - Gx) ，式中A 、B 、G 为恒量.试求: (1)波的振幅、波速、频率、周期和波长； (2)写出传播方向上距离波源L处一点振动方程； (3)任一时刻在波传播方向上相距为D 的两点之间的位相差. （1）波动方程，所以波的振幅为A,波速u为，周期为 ，频率，波长； （2）把波动方程中的x用l来代，即可求得距波源l处的振动方程为； （3）. 6. 一横波沿绳子传播时的波动方程为y= 0.05cos(10πt-4πx)，式中y、x 以米计，t以秒计. (1)求绳上各质点振动时的最大速度和最大加速度；
大学物理学机械波练习题讲课教案
大学物理学机械波练 习题
《大学物理学》机械波部分自主学习材料（解答） 一、选择题 10-1．图（a ）表示0t =时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线，则图（a ）中所表示的0x =处质点振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ C ） （A ）均为 π； （B ）均为π-； （C ）π与π-； （ D ）2π-与2 π 。 【提示：图（b ）为振动曲线，用旋转矢量考虑初相角为 2 π- ，图（a ）为波形图，可画出过一点时间的辅助波形， 可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向， 则初相角为2 π】 10-2．机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中使用国际单位制，则（ C ） （A ）波长为5m ； （B ）波速为110m s -?； （C ）周期为1 3秒； （D ）波沿x 正方向传播。 【提示：利用2k πλ=知波长为1003λ= m ，利用u k ω=知波速为1 100u m s -=?，利用2T πω=知周期为1 3 T =秒，机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u ，设4 T t =时刻 的波形如图所示，则该波的表达式为（ D ） （A ）cos[()]x y A t u ωπ=-+； （B ）cos[()]2 x y A t u πω=--； （C ）cos[()]2x y A t u πω=+-； （D ）cos[()]x y A t u ωπ=++。 【提示：可画出过一点时间的辅助波形， 可见在4 T t = 时刻，0x =处质点的振动 为由平衡位置向正方向振动，相位为2 π- ， O O
大学物理机械波习题附答案
曲 為 vi/mf ...... ............................................. 、选择题: 1.3147: —平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为y . cos ( 2 4) 2] (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 :B 1 1 5. 3479:在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 2 (为波长)的两点的振 动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B)大小和方向均相同 2. 3407:横波以波速u 沿x 轴负方向传播。 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 3. 3411:若一平面简谐波的表达式为 y 为正值常量，贝心 (A)波速为C (B)周期为1/B (C)波长为2 /C 4. 3413:下列函数f (x t)可表示弹性介质中的一维波动，式中 的常量。其中哪个函数表示沿 x 轴负向传播的行波? (A) f (x,t) Acos(ax bt) (C) f (x,t) A cosax cosbt (B) (D) f (x,t) Acos(ax bt) f (x,t) Asin ax sin bt A 、a 禾口 b 是 正 : 1 t 时刻波形曲线如图。贝S 该时 刻 (D)角频率为2 /B
(C)大小不同，方向相同(D)大小不同，而方向相反
: ] 6. 3483: —简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P i 和P 2两点相距/8 (其中 为 该波的波长)，则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B)方向总是相反 (C)方向有时相同，有时相反 (D)大小总是不相等 : ] 7. 3841 :把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端 端在垂直于绳子的方向上作简谐振 动，则 八 振动频率越高，波长越长 振动频率越低，波长越长 振动频率越高，波速越大 振动频率越低，波速越大 8. 3847:图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在 式以余弦函数表示，则0点处质点振动的初相为： 1 3 n (A) 0 (B) 2 (C) (D) 2 : ] 9. 5193: 一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4 时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： (A) A , 0, -A (B) -A , 0, A (C) 0, A , 0 (D) 0, -A , 0. : ] 10. 5513:频率为100 Hz ,传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小 1 于波长的两点振动的相位差为 3 ，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m : ] 11. 3068:已知一平面简谐波的表达式为 y Acos(at bx)( a 、b 为正值常量)， 则 (A)波的频率为a (B)波的传播速度为b/a (C)波长为 / b (D)波的周期为2 / a : ] 12. 3071: 一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t /时波形曲线如图 所示。则坐标原点O 的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 3847 图 : ] 维持拉力恒定，使绳 t =
上海交通大学版大学物理学习题答案之8机械波习题思考题
习题 8-1. 沿一平面简谐波的波线上，有相距m 0.2的两质点A 与B ，B 点振动相位比A 点落后 6 π ，已知振动周期为s 0.2，求波长和波速。 解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 2612=?=-=?，π ??? 而相位和波长之间又满足这样的关系：πλ πλ???221 212x x x ?- =-- =-=? 代入数据，可得：波长λ=24m 。又已知 T=2s ，所以波速u=λ/T=12m/s 8-2． 已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为 )cos(?ω+=t A y ，波速为u ，求: （1）平面波的波动式； （2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何 解：（1）根据题意，距坐标原点O 为1x 处P 点是坐标原点的振动状态传过来的，其O 点振动状态传到p 点需用 u x t 1 =?，也就是说t 时刻p 处质点的振动状态重复u x t - 时刻O 处质点的振动状态。换而言之，O 处质点的振动状态相当于u x t 1 + 时刻p 处质点的振动状态，则O 点的振动方程为：]cos[1 ?ω++ =）（u x t A y 波 动 方 程 为 ： 11 cos[]cos[()]x x x x y A t A t u u u ω?ω?-=+ -+=-+（）
（2）若波沿x 轴负向传播， O 处质点的振动状态相当于u x t 1 - 时刻p 处质点的振动状态，则O 点的振动方程为：]cos[1 ?ω+- =）（u x t A y 波 动 方 程 为 ： 11 cos[]cos[()]x x x x y A t A t u u u ω?ω?+=- -+=-+（） 8-3. 一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知 A 点的振动规律为)2cos(?πν+=t A y ，试写出： （1）该平面简谐波的表达式； （2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。 解：（1）仿照上题的思路，根据题意，A 点的振动规律为)2cos(?πν+=t A y ，它的振动是O 点传过来的，所以O 点的振动方程为：]2cos[?πν++=）（u l t A y 那么该平面简谐波的表达式为：]2cos[?πν+++ =）（u x u l t A y （2）B 点的振动表达式可直接将坐标x d l =-，代入波动方程： ]2cos[]2cos[?πν?πν++=+-++ =）（）（u d t A u l d u l t A y 也可以根据B 点的振动经过u d 时间传给A 点的思路来做。 8-4. 已知一沿x 正方向传播的平面余弦波，s 3 1 =t 时的波形如图所示，且周期T 为s 2. （1）写出O 点的振动表达式； （2）写出该波的波动表达式；
大学物理机械波振动题目
0318 一个轻弹簧在60 N 的拉力作用下可伸长30 cm ．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它 上面放一小物体，它们的总质量为4 kg ．待其静止后再把物体向下拉10 cm ，然后释放．问： (1) 此小物体是停在振动物体上面还是离开它？ (2) 如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A 需满足何条件？二者在 何位置开始分离？ 解：(1) 小物体受力如图． 设小物体随振动物体的加速度为a ，按牛顿第二定律有（取向下为正） ma N mg =- 1分 )(a g m N -= 当N = 0，即a = g 时，小物体开始脱离振动物体，已知 1分 A = 10 cm ，N/m 3 .060=k 有 50/==m k ω rad ·s -1 2分 系统最大加速度为 52max ==A a ω m ·s -2 1分 此值小于g ，故小物体不会离开． 1分 (2) 如使a > g ，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N = 0求得 x a g 2ω-== 2分 6.19/2 -=-=ωg x cm 1分 即在平衡位置上方19.6 cm 处开始分离，由g A a >=2max ω，可得 2/ωg A >=19.6 cm ． 1分 3014 一物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12 cm ，在距平衡位置6 cm 处速度是24 cm/s ，求 (1)周期T ； (2)当速度是12 cm/s 时的位移． 解：设振动方程为t A x ωcos =，则 t A ωωsin -=v (1) 在x = 6 cm ，v = 24 cm/s 状态下有 t ωcos 126= t ωωsin 1224-= 解得 3/4=ω，∴ 72.2s 2/3/2=π=π=ωT s 2分 (2) 设对应于v =12 cm/s 的时刻为t 2，则由 t A ωωsin -=v 得 2sin )3/4(1212t ω??-=， 解上式得 1875.0sin 2-=t ω 相应的位移为 8.10sin 1cos 222±=-±==t A t A x ωω cm 3分 3021 一木板在水平面上作简谐振动，振幅是12 cm ，在距平衡位置6 cm 处速率是24 cm/s ．如 果一小物块置于振动木板上，由于静摩擦力的作用，小物块和木板一起运动（振动频率不变）， 当木板运动到最大位移处时，物块正好开始在木板上滑动，问物块与木板之间的静摩擦系数 μ为多少？ 解：若从正最大位移处开始振动，则振动方程为 )cos( t A x ω=, t A x ωωsin -=
N考核《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题
大学物理学》机械振动与机械波部分练习题解答) 、选择题 1．一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜 面上， 试判断下列情况正确的是C) A)竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振 动； B)竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振 动； C)两种情况都作简谐振 动； D)两种情况都不作简谐振 动。 2．两个简谐振动的振动曲线如图所示，则 有 A) A)A超前/2 ；B) A落后/2； C)B超前/2 ；D)B落后/2。 3．一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位 置 到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间 为： D) A)T /4； (B) T/6；C)T/8 ；D) T /12 。 4．分振动方程分别为x 1 3cos(50 t ) 和x2 4 4cos(50 t 3 34)SI 制)则它们的合 振动表达式 为： C) A) x 5cos(50 4)；B) x 5cos(50 t)； C)x 5cos(50 2 tg 1 1 7 )； (D)x 5cos(50 tg 143)。 5．两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别 为 l1和l2 ，且 l1=2 l 2 ，两弹簧振子的周期之比T1：T2为B) A)2； (B) 2 ； (C)1/2； 6．一个平面简谐波沿x 轴负方向传播，波速 则该波的表式 为 A)y 2 cos( t x 2 20 ) m；2 B)y 2 cos( t x 2 20 2)m； 1/ 2 。 D)
C ) y 2sin( t x )m ； 2 20 2 D ) y 2sin( t x )m 。 2 20 2 D ) y 3cos(40 t 4x 2)m 。 8．一个平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从最大位置回到平衡位置的过程中（ C ） （ A ）它的势能转化成动能； （ B ）它的动能转化成势能； （C ）它从相邻的媒质质元获得能量，其能量逐渐增加； （ D ）把自己的能量传给相邻的媒质质元，其能量逐渐减小。 9．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处， 则它 的 （ B ） （ A ）动能为零，势能最大； （ B ）动能为零，势能也为零； （ C ）动能最大，势能也最大； （D ）动能最大，势能为零。 10． 电磁波在自由空间传播时，电场强度 E 与磁场强度 H （ C ） （ A ）在垂直于传播方向上的同一条直线上； （ B ）朝互相垂直的两个方向传播； （C ）互相垂直，且都垂直于传播方向； （ D ）有相位差 /2 。 11． 在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是 I 1 :I 2 4 ，则两列波的振幅之比 A 1 : A 2 为 （ B ） （A ） 4； （B ） 2； （C ） 16； （D ） 1/4 。 12． 在下面几种说法中，正确的是： （ C ） （ A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B ）波源振动的速度与波速相同； 7．一个平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速为 该波的表式为 （ A ） y （ B ） y （ C ） y 3cos(40 t 3cos(40 t 3cos(40 t 4 x 2) m ； 4 x 2) m ； 4 x 2)m ；
大学物理机械波习题附答案
一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y (SI)，该波在t = s 时刻的波形图是 ［ B ］ 》 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 · (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ ］ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2 /C (D) 角频率为2 /B ［ ］ ^ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波 (A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -= (C) bt ax A t x f cos cos ),(?= (D) bt ax A t x f sin sin ),(?= ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ 21（ 为波长）的两点的振动 速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距 /8（其中 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 x u A B C D O x (m) — O 2 < y (m) < ( A ) x : O 2 } 0 y ] (m) ( B ) — x (m) O - 2 - 0 y (m) ￥ ( C ) x ！ (m) O 2 < y (m) ( 《 D ) - !
大学物理机械波习题思考题及答案
大学物理机械波习题 思考题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 习题8 8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ，B 点 振动相位比A 点落后6 π ，已知振动周期为2.0s ，求波长和波速。 解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 26 12=?=-=?，π ???， 而m 242=??=?λλπ?x ，m/s 12==T u λ 8-2．已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(?ω+=t A y ，波速为u ，求： （1）平面波的波动式； （2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何? 解：（1）设平面波的波动式为0cos[]x y A t u ω?=-+（），则P 点的振 动式为： 10cos[]P x y A t u ω?=-+（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比 较， 有：10x u ω??=+，∴平面波的波动式为：1cos[()]x x y A t u ω?-=-+； （2）若波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为： 0cos[]x y A t u ω?=++（），则P 点的振动式为： 10cos[]P x y A t u ω?=++（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ω?=+比 较， 有：10x u ω??=-+，∴平面波的波动式为：1 cos[()]x x y A t u ω?-=++。 8-3．一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为cos(2)y A t πν?=+，试写出：