圆的面积练习题(1)

圆的面积练习题（1）

一、填空题。

(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的

长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）．(2)圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。

(3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。

(4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙

圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。

(5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。

(6)周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。

(7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增

加了（）平方厘米。

(8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一

个最大的圆，剩下的面积是（）。

(9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上

一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝

（）厘米。

(10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是

7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。

(11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。

(12)一个半圆半径是r，它的周长是（）。

二、应用题。

(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

(2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？

(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？

(4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？

(5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。

(6)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

(7)在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

(8)一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？

(9)用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？

圆的周长提高练习题（6）

一、填空（基础题）：

1、圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

2、用字母表示圆周长的公式是（）或（）。

3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车

轮的（）。

4、要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。

5、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。

6、一个周长是12.56厘米的圆，半径是（）厘米。列式：

7、做r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（）米。列式：

8、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪

成一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。列式：

二、分析题意，写公式，解决问题（提高题）

1、一种压路机的前轮直径是6分米，如果它每分钟转3周，它每分钟前进多少？

2、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多少厘米？

3、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？

4、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的

边长为31.4厘米，如果把同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长多少厘米？1、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？

2、火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？

3、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？

4、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？

5、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大

的圆后，这个圆周长和面积各是多少？

6、在一张周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？

7、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？

8、在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？

9、一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？

3.圆的面积第1课时

3 圆的面积 第一课时 教学内容 圆的面积 教材第67、第68 页的内容。 教学要求 1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 重点难点 重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。 教具学具 实物投影,各种图形的纸片。 教学过程 导入 1.我们学过哪些平面图形的面积公式? 2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么 3.平行四边形的面积公式是如何推导的? 小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。 教学实施 1.明确圆的面积的概念。 (1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么? 学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。 (2)圆的大小是由什么决定的? (3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层观 察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三 (1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题：你摆的是什么图形？ 你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系 所摆图形的各部分相当于圆的什么？ 你如何推导出圆的面积？ (2)学生动手摆学具，然后发言。 拼成长方形： 老师说明：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方 形。出示教材第67页上面的图加以说明。 拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？ 从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是n r，宽是r。 长方形的面积=Kx宽 角形, WVWWV 为了研究方便，我们把圆等分成 C 2 S=n r。

圆的面积教案(公开课)

《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。

人教版六年级数学上册圆的面积教学设计

六年级《圆的面积》教学设计 一、教材内容及分析 人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第67～68页例1，第四单元《圆的面积》第一课时。 《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。 二、学情分析 学生已经学过（三角形、长方形、正方形、平行四边形，梯形等）图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法，研究图形之间的关系，从而推导出公式，并已渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，接受起来会有一定的难度，所以本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形的关系，把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。 三、设计理念： 让学生在具体动手操作的基础上，结合课件的直观演示，提出问题，解决问题，共同探究，进行转化的实验，从而激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。 四、设计思路： 以圆的面积的公式的谁导为主线，发挥课件的优势，让学生从已有的数学方法和数学思想的经验出发，利用提前准备好的学具，通过多次不同的移拼，比较出形状变了面积没有变化，把圆的面积转化成已经学过的平面图形，继而推导出圆的面积计算公式。 五、学习目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 3、在探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。 六、教学重点难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 突破方法：学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。 难点：推导圆的面积公式。 突破方法：充分发挥多媒体课件的作用，直观演示“化曲为直”。 七、教学方法 利用动画课件进行直观教学，从而启发、引导学生用自主、合作、探究的学习方法

小学一年级数学圆的面积

圆的面积 一年级数学教案 设计：教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课。 教学目的：1通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。 教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程 教学难点：圆面积计算公式的推导 教学过程： ●一、创设情境，提出问题 （课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题） 生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？ ●二、引导探究，构建模型 A：启发猜想

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）B：分组实验，发现模型 学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？ 请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。 三、应用知识，拓展思维 1师：要求圆的面积必须知道什么？ 2 运用公式计算面积 A完成羊吃草的面积 B完成课后"做一做" C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？ D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单） 测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米） 3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

《圆的面积》第一课时教学设计-文档资料

《圆的面积》第一课时教学设计 【教材及学情分析】：圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。从学生思维特点的角度看，五年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。 【教学目标】： 1、通过猜想、观察，操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透转化和极限的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。【教学重点】：掌握求圆的面积的计算方法，并能正确的计算。 【教学难点】：理解圆的面积的推导过程。 【教学准备】：多媒体课件、圆片、剪刀、圆的面积学具 【教学过程】： 一、创设情景，提出问题 1、课件出示：丹江公园草坪中间的“喷水器”洒了一圈水。 师：这是丹江公园的草坪，为了使草坪更加生机勃勃，园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）

小学数学人教新版六年级上册第5单元 圆第4课时 圆的面积(1) (3)

小学数学人教新版六年级上册实用资料 第5单元圆 第4课时圆的面积(1) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 （一）、定义：

1、请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径） 生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？ 师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。（三）拼摆推导面积公式。 1、拼摆 师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。 师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？

六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题导学案人教版.doc

第3课时解决问题

一、以旧引新（6分钟） 1.复习正方形的面积公式和圆的面 积公式。 2.求下面各圆的面积。 1.说出S正＝a2，S圆＝πr2 2.左圆面积＝π×22＝4π 右圆面积＝π×（2÷2）2 ＝π 1.边长是5cm的正方形面 积是多少？ 5×5＝25（cm2） 2.如果r＝4cm，则圆的面 积是多少？ 3.14×42＝50.24（cm2） 二、动手操作，感知特点。（15分钟） 1.探究外方内圆图形和外圆内方图 形的特点。课件出示两种图形。 思考： （1）外方内圆的图形是怎样组成 的？它有什么特点？ 老师明确：外方内圆的图形称为圆外 切正方形。 （2）外圆内方的图形是怎样组成 的？它有什么特点？ 老师明确：外圆内方的图形称为圆内 接正方形。 2.引导学生画一个边长为8cm的正方 形，然后在这个正方形内画一个最大的 圆。 3.引导学生在圆内画一个最大的正 方形。 4.将图形分解，分解为同一个圆的外 切正方形和内接正方形两个组合图形。 1.（1）外方内圆的图形是 一个正方形内有一个最大的圆， 圆的直径等于正方形的边长。 （2）外圆内方的图形是一 个圆内有一个最大的正方形，正 方形的对角线等于圆的直径。 2.小组合作讨论交流，然后 说一说自己是怎么画的——以 正方形的边长为直径画一个圆， 正方形对角线的交点是这个圆 的圆心。 3.小组合作讨论交流，说出 作图的方法并明确：正方形的对 角线等于圆的直径。 4.小组合作，将一个图形分 解为同一个圆的外切正方形和 内接正方形两个组合图形。 3.请画出一个半径是 1.5 cm的圆，并画出它的外切正方 形和内接正方形，并说明画法。 说明略

人教版数学六年级上册 第五单元第三课时圆的面积 同步测试D卷

人教版数学六年级上册第五单元第三课时圆的面积同步测试D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共6题；共10分) 1. （1分）填表．（从上到下顺序填写。保留两位小数。） ________ 2. （3分）(2019·翔安) 半径2厘米的圆，直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米。 3. （2分） (2020五上·芙蓉期末) 把一个木质的平行四边形框拉成一个长方形，它的周长________，它的面积________。 A.比原来大 B.比原来小 C.与原来一样大 4. （1分）(2018·绍兴) 如图，4个大圆与5个小圆排起来一样长，如果大圆的直径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是________平方厘米。 5. （2分） (2021六上·云浮月考) 当圆规两脚间的距离为4厘米时，圆的周长是________厘米，面积是 ________平方厘米。

6. （1分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是________. 二、判断题。 (共6题；共12分) 7. （2分）半圆的周长就是这个圆周长的一半． 8. （2分） (2019六上·芜湖期末) 两个圆的周长相等，面积也一定相等．（） 9. （2分）(2016·德江模拟) 半径2米的圆，它的周长和面积是相等的．（判断对错） 10. （2分）小圆的直径是5厘米，大圆的直径是10厘米，那么大圆和小圆的面积比是2：1。（判断对错） 11. （2分）判断对错. 两个相等的半圆可以拼成一个圆 12. （2分）半径为2m的圆的周长和面积相等。（） 三、按要求做题。 (共1题；共5分) 13. （5分） (2019六上·龙华) 以O为圆心，画出周长是6.28厘米的圆(标明圆心、半径)，并计算出该圆的面积。 四、解决问题。 (共4题；共31分) 14. （5分）什么是周长?用你喜欢的颜色描出下列图形的周长。 15. （5分）学校准备在一块长为15米、宽为12米的长方形空地上建一个圆形花坛。要使花坛的面积尽可能的大，这个花坛的占地面积是多少平方米? 16. （15分）求下图阴影部分的面积。 （1）

六年级数学上册5 圆第1课时 圆的面积 (2)

3.圆的面积 第1课时圆的面积 ?教学内容 教科书P67~68例1及“做一做”第1题，完成教科书P71“练习十五”中第2题。 ?教学目标 1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。 2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。 3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 ?教学重点 理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。 ?教学难点 理解圆的面积计算公式的推导过程。 ?教学准备 课件，圆规，剪刀。 ?教学过程 一、创设情境，揭示课题 1.创设情境，激趣导入。 师：大家看，一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。（出示课件） 师：那马最多能吃多大面积的草呢？ 【学情预设】由于这里没有给出具体的数据，不能直接用数据回答。学生可能不知道怎么表述，如果没有学生回答，也不要强求。 师：马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分？马最多能吃到的草的部分是圆的什么？ 【学情预设】学生说出马在它活动的最大范围内走一圈的长是图中圆的周长，马最多能吃到的草的部分是圆的面积。 【设计意图】没有给出具体的数据，主要是借助具体的情境，让学生体会周长和面积的区别，初步感受面积的意义。 2.明确圆面积的含义，揭示课题。【教学提示】 如果方便，可以让学生指一指马能吃到草的部分。

师：你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？ 引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。 师：老师这里有两个圆，哪个圆的面积大一些？为什么？（出示课件） 【学情预设】学生都知道左边的圆的面积大一些。因为在圆的认识中已经知道半径 决定圆的大小，这里学生都应该知道左边圆的半径大一些，所以面积大一些。 师：同学们都认为圆的面积大小与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样 的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。（板书课题：圆的面积） 【设计意图】用动画情境引入学习内容，既可以激起学生学习的兴趣，又可以让 学生在课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。同时让学生通过 观察两个大小不同的圆，初步感知圆的面积大小与圆的半径有关，为后面研究圆的面积 的知识奠定基础。 二、合作探究，推导圆的面积计算公式 1.讨论并提出圆的面积的研究方法。 师：前面我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，还记得我们是怎样 推导它们的面积公式的吗？ 【学情预设】学生会说以某个图形为例，如用“割补法”将平行四边形转化成长方 形推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：研究圆的面积我们可以采取怎样的方法呢？同学们先思考一下，然后将自己的 想法在小组内说一说。 【学情预设】大部分学生会根据前面的学习经验，想到用“转化”的方法。 师：谁来汇报一下讨论的结果？ 【学情预设】通过讨论，少数学生可能想到将圆平均分成若干份，将圆“化曲为直” 转化为近似的长方形或平行四边形。对想不出来的学生，教师要适时引导。 【设计意图】让学生提出研究方法，更能调动学生自主学习的内驱力，变过去指令 性探究活动为自主设计探究活动，最大限度地激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。 2.分组探究将圆转化成学过的图形。 （1）启发思考。 师：如果我们把一个圆平均分成4份，其中的每一份都是这个样子的。同学们，你 们觉得它像一个什么图形呢？（出示课件） 【教学提示】 学生会想到将圆 转化成学过的图形就 行，不一定要求学生 都想到转化成长方形 或平行四边形。

新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 优质课教案_1

教学内容: 六年级上册第69～71例1、例2。 教学目标: 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学过程： 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这 一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

预设： 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

六年级上册数学教案圆的面积 第1课时 圆面积的意义和计算公式_西师大版()

圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公 式 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖 悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学 教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而 一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师” 一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师” 一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 教学内容： “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。教科书

第19～20页，圆面积的意义和圆面积计算公式的推导。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。 “教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。教学提示： 教材首先通过“已知云南景洪的曼飞龙白塔的塔基是圆柱形石座，底面周长是42.6米，求这座塔基的占地面积”的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。 由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材没有直给出圆的面积计算公式，而是先通过例1，把圆的面积与正方形的面积进行比较，利用数格子的方法估算圆的面积，使学生对圆的面积有一个初步的感性认识。进而引导学生运用转化的思想来推导圆的面积计算公式。 由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。

苏教版圆的面积教学设计

苏教版圆的面积教学设计 教学内容：国标本苏教版教科书小学数学五年级下册第103～105页“圆的面积”以 及相应的“练一练”、练习十九第1题。 教学内容分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形 面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和 挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出 圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成 对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学生情况分析： 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。 本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到 数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活 动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具 开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想， 从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学 会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 教学目标： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌 握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数 学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已 有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程， 提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想化曲为直的理解。

3、圆的面积 第4课时

3、圆的面积第4课时 与圆有关的组合图形的面积（2） 时间：2020.9.24 ◆教学内容： 教科书第23～24页例2，求与圆有关的组合图形的面积。 ◆教学目标： 1.知识与技能：通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计 算的方法。 探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角度去分析解决问题。 2.过程与方法：师生合作交流经历解决问题的过程。 3.情感态度与价值观：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现 实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。 ◆重点难点： 教学重点：能用转化的方法求图形的面积。 教学难点：掌握求简单组合图形面积的方法，能将组合图形分解成基本图形。 ◆教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：圆规、直尺、练习本等 ◆教学过程： （一）新课导入 教师谈话：我们来欣赏一组生活中圆形物体的图片。 课件出示圆形建筑物、圆形的标志牌、可折叠的圆桌…… 同学们，你们从图中发现了什么？ 你还知道生活中有哪些圆形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？ (学生结合生活实际谈谈已经知道的圆形物体以及它给我们的生活带来的乐趣) 可折叠的圆桌是我们常见的家具之一，使用非常方便，可你知道吗，它里面也包含了重 要的数学知识，这节课我们就一起来研究。(板书课题——与圆有关的组合图形的面积) （二）探究新知

教学例2 （出示例2情境图） 一张可折叠的圆桌，直径是 1.2 m ，折叠后便成了正方形。折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？(得数保留两位小数) 教师：同学们一定看见过这种桌子吧？你知道知道是怎样的桌子吗？(可折叠的圆桌，折叠后便成了正方形)引导学生用图形表示出桌面。（如下图） 引导学生画出示意图之后，让学生独立审题，思考：要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？怎么求？ 引导学生理解： 要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？实际上就是求正方形的面积。 求正方形的面积，一般是找正方形的边长，再根据公式“边长×边长＝正方形的面积”来求，而这个题无法找到边长，用这种办法行不通，那怎么办呢？ 添上虚线（如下图），引导学生思考：求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积之和。 引导：要求折叠部分是多少平方米，折叠部分有4块，能不能算出每块的面积再相加？（预设：不能）为什么？（预设：每一块是不规则图形，也没有相关数据）那怎样计算呢？能不能从图形的整体上来考虑呢？ 学生思考后回答：折叠部分正好是圆的面积减去正方形的面积。 【设计意图：在教师的引导下，帮助学生理解问题，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。】

六年级上册数学.5 圆第1课时 圆的面积 (2)

爽爽文库汇编之 3.圆的面积 第1课时圆的面积

m2的草。 五、课堂 总结，拓展延伸。（2分钟）1.总结本节课学习的内容。 2.布置课后学习内容。 学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的疑问： 六、教学板书 七、教学反思 本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。 教师点评和总结：

期中测试卷 考试时间：80分钟 满分：100分 卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。 知 识 技 能 （72分） 一、我会填。（每空1分，共28分） 1.修一条长9km 的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km 。 2.（ ）的35是27；60kg 是（ ）kg 的45；300t 比（ ）t 少1 6 。 3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。 4.（ ）∶7=37=9÷（ ）=35 （ ） 5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是（ ）。如果两队合做，（ ）天就能完成工程的13 。 6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。 7.在 里填上“>”“<”或“=”。 8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m ，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m 处。 9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的（ ）（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）（ ） 。已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。 10.有一根长67m 的绳子，第一次截下它的1 3 ，还剩m ；第二次又截下

六年级上数学练习题-圆的周长和面积解决问题(含问题详解)

圆的周长和面积解决问题 1．我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池． （1）这个水池的占地面积是多少 （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大 2．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米面积是多少平方米 3．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积。 \ 4．一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米 5．在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大 7．水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长米，这条小路的面积是多少平方米 8．在图纸上量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的面积是多少平方米如果在花坛外围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米 9．修一个圆形花园，它的周长是米．这个花园的面积是多少平方米

10．一块圆形花园用篱笆围起来，篱笆长米，花园面积是多少半方米 11．小明家的圆桌面的周长是厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米 12．小明在家量得一张圆桌面的周长是米．这张圆桌面的面积是多少平方米 · 13．用一块长2米、宽米的木块做圆桌面，这块桌面最大有多少平方米剩下的木块面积约是圆桌面的几分之几（圆桌面的面积保留整数） 14．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）．求圆桌面的面积。 15．有一块长18分米，宽10分米的长方形木板，要用它做一个尽可能大的圆桌面，这个圆桌面的面积是多少平方米 16．一张圆桌面要用铁皮条围成一圈，用来加固桌面．圆桌面的半径是米，至少需要多长的铁皮条（π取） 17．在一块周长为40分米的正方形木板上，锯下一个最大的圆做桌面，这个圆桌面的面积是多少平方分米 18．一张圆桌面的周长是厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是多少 / 19．一个水桶的底面是圆形，底面半径是15厘米，这个水桶底面的周长是多少底面面积是多少 20．一个圆柱形水桶的底面周长是，这个水桶的底面积是多少 21．一个圆形水桶的底面周长是厘米，它的底面积是多少平方厘米

(完整word版)圆的面积教学设计方案

圆的面积教学设计 一、概述： 圆的面积义务教育课程标准实验均教科书（人教版）数学六年级上册，第四单元《圆的面积》第一课时。教材第67、68页例1。主要内容是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。所以教材直接提出：运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆珠笔转化成学过的图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主、发现圆的面积和拼成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想，联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、分析、归纳完成新知识的建构过程。 二、教学目标分析： 知识与技能： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力 3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力 过程与方法： 1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆珠笔的面积计算公式。 2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用以有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 情感态度价值观： 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。 重点：圆的面积计算公式的推导和应用

人教版数学六年级上册第五单元第三课时圆的面积同步测试B卷

人教版数学六年级上册第五单元第三课时圆的面积同步测试B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题。 (共6题；共12分) 1. （1分）如图所示大半圆内有三个小半圆，大半圆弧长为28cm，那么阴影部分图形的周长是________． 2. （1分）一个圆的直径是5米，直径增加1米后，这个圆的面积是________平方米。 3. （2分）一个正方形的边长是2.5 cm，它的周长是________cm，面积是________cm2。 4. （3分） (2020六上·城关期末) 如图有________条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是________cm，长方形的周长是________cm． 5. （2分） (2019五下·苏州期末) 如图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。 6. （3分）用一根长12.56厘米的铁丝，围成一个面积尽可能大的正方形，正方形的面积是________平方厘米；如果想使围成的图形面积更大一些，应围成________形，它的面积是________平方厘米．

二、判断题。 (共6题；共12分) 7. （2分） (2019六上·商丘月考) 圆的直径是4cm时，这个圆的周长与面积相等。（） 8. （2分）半径是2cm的圆，它的周长与面积相等。（） 9. （2分） (2019六上·桑植期末) 半圆的周长和面积都是所在圆的周长和面积的一半．（） 10. （2分）一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。 11. （2分）判断对错. 两个相等的半圆可以拼成一个圆 12. （2分）(2018·沧州) 一个半圆的直径是5分米，它的面积是9.8125平方分米，周长是12.85分米。（） 三、按要求做题。 (共1题；共5分) 13. （5分） (2019六下·东莞期中) 计算阴影部分的面积．（面积：cm） 四、解决问题。 (共4题；共26分) 14. （10分）如图，李伯伯家养鸡场的鸡舍靠墙而建，用栅栏围成半圆形，半径为8m。 （1）修这个鸡舍需要多长的栅栏? （2）今年他准备把鸡舍的半径增加2m，鸡舍的面积会增加多少平方米? 15. （5分） (2019六上·碑林期中) 求出圆的周长和面积．

小学六年级数学上册教案第4课时 圆的面积(1)

第5单元圆 第4课时圆的面积(1) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 （一）、定义： 1、请你摸一摸哪里是圆的面积？

2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径） 生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？ 师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。 （三）拼摆推导面积公式。 1、拼摆 师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。 师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论：长方形各部分相当于圆的什么？ 请你推导圆的面积公式。

圆的面积教案

《圆的面积》教学设计 商丘市梁园区谢集镇良浩第四小学张志海 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1：认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2：过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3：情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。 22 42 0.32 0.52 2π 12.56÷π 2、长方形的面积计算公式是什么？平行四边形呢？三角形呢？ 3、已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考） 师：请你来说说。生1：我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2：我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围，就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”）在学习这节课之前，老师想问问你们，你们有什么想法？你们有什么问题吗？你想从这节课中学到什么知识？（生：……） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1．确定“转化”的策略。