工厂生产计划最优化问题

工厂生产计划最优化问题小组成员:何光,岳峥,魏维健,高志强,苏文辉

背景介绍

某厂生产三种产品Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，每种产品要经过A,B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1，A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1，B2，B3表示。产品Ⅰ可在A，B任何一种规格设备上加工。产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工；产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效时台以及满负荷操作时机床设备的费用如下表，要求安排最优的生产计划，使工厂利润最大。

解:对产品I来说,设以A1,A2完成A工序的产品分别为X1,X2件,转入B工序时,以

B1,B2,B3完成B工序的产品分别为X3,X4,X5件;对产品II来说,设以A1,A2完成A工序的产品分别为X6,X7件,转入B工序时,以B1完成B工序的产品为X8件;对产品III来说,设以A2完成A工序的产品为X9件,则以B2完成B工序的产品也为X9件.由上述条件可得:

A工序加工的对应产品总量=B工序加工的对应产品总量

I ：X1+X2=X3+X4+X5

II：X6+X7=X8

III：X9=X9

任何设备不能超过其有效台时

产品利润=产品单价-原料费

工厂最终利润=产品利润×产品总量-总的设备费用

由题目所给的数据可得数据模型为:

MAX Z=(1.25-0.25)x(X

1+X

2

)+(2.00-0.35)x(X

6

+X

7

)+(2.80-0.50)x

X 9-300/6000 x (5X

1

+10X

6

)-321/10000 x(7X

2

+9X

7

+12X

9

)-

250/4000 x(6X

3+8X

8

)-783/7000 x(4X

4

+11X

9

)-200/4000 x 7X

5

s.t.

5X

1+10X

6

<=6000

7X

2+9X

7

+12X

9

<=10000

6X

3+8X

8

<=4000

4X4+11X9<=7000

7X

5<=4000

X 1+X

2

=X

3

+X

4

+X

5

X 6+X

7

=X

8

X 1,X

2

,X

3

,X

4

,X

5

,X

6

,X

7

,X

8

,X

9

>=0

在EXCEL中建立模型:

运算结果

解得最优解为:

=1200

X

1

X2=230

=0

X

3

X

=859

4

=571

X

5

X

=0

6

=500

X

7

=500

X

8

X

=324

9

此时最大利润为MAX Z=1147元

谢谢！

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生产计划优化系统在石油化工行业的应用(修改稿817)

本文由百有任何贡献 ｐｐｔ文档可能在ＷＡＰ端浏览体验不佳。建议您优先选择ＴＸＴ，或下载源文件到本机查看。 生产计划优化系统在石油化工行业的应用 中国石油规划总院 ２００７年　２００７年８月１７日　１７日 王华 内容 引言　系统的数学基础　应用软件　模型建立　单厂模型简介　多厂模型简介　国内外石化企业应用现状 ２ 中国石油规划总院 引言 整合的计划　整合的计划 炼厂运营策略　炼厂长期计划　采购决定　渠道利润最大化　价格体系　炼厂运营效率　自行生产或外　购　产品加工方案　及产量　渠道、终端以　及产品等的定　价 整合的技术　整合的技术 规划　决策支持、ＡＰＳ系统等　决策支持、ＡＰＳ系统等 ＡＰＳ、ＥＲＰ系统等　ＡＰＳ、ＥＲＰ系统等　运行计划及分析　ＭＥＳ系统等　ＭＥＳ系统等　执行管理 实时获取企业各方面的综合　生产信息，为企业合理配置　资源，及时调整生产计划和　经营策略提供依据　提供炼厂的物料平衡及库存　动态，对优化计划的结果进　行反馈和验证　提供生产过程信息和生产管　理信息，为ＥＲＰ系统提供准　确及时的物料平衡等生产集　成信息　中国石油规划总院 原油进厂 生产调度 一次加工 二次加工 产品出厂 整合的执行 建立以生产物流管理为核心，集　物料移动管理、生产操作管理、　物料平衡、生产调度信息管理和　质量管理为一体的炼厂管理模式 ３ 引言 传统的生产计划编制方法：企业计划人员依据经验，制定计划。基本没　有优化，当原料及产品市场发生变化时，无法在短时间内迅速做出调　整。对于生产中的一些瓶颈及能力过剩的情况，很难发现。　现代的生产计划编制方法：基于线性规划理论，建立数学模型，并用计　算机对其求解，得出优化结果。实现从原料采购，生产加工到产品销售　整个流程上的经济效益优化。　石油化工企业利用计算机技术建立起的生产计划优化系统在最近二、三　十年间不断完善和应用。 ４ 中国石油规划总院 引言 实 总部实施范围　库　存　优　化　互　供　料　优　化 原油购买　实施范围 原油　原油　原油　油 ５ 中国石油规划总院 内容 引言　系统的数学基础　应用软件　模型建立　单厂模型简介　多厂模型简介　国内外石化企业应用现状

数学建模中的优化问题与规划模型

与最大、最小、最长、最短等等有关的问题都是优化问题。 解决优化问题形成管理科学的数学方法：运筹学。运筹学主要分支：（非）线性规划、动态规划、图与网络分析、存贮学、排队伦、对策论、决策论。 6.1 线性规划 1939年苏联数学家康托洛维奇发表《生产组织与计划中的数学问题》 1947年美国数学家乔治.丹契克、冯.诺伊曼提出线性规划的一般模型及理论. 1. 问题 例1 作物种植安排 一个农场有50亩土地, 20个劳动力, 计划种蔬菜,棉花和水稻. 种植这三种农作物每亩地分别需要劳动力1/2 1/3 1/4, 预计每亩产值分别为110元, 75元, 60元. 如何规划经营使经济效益最大. 分析：以取得最高的产值的方式达到收益最大的目标. 1. 求什么？分别安排多少亩地种蔬菜、棉花、水稻？ x 1亩、 x 2 亩、 x 3 亩 2. 优化什么？产值最大 max f=10x 1+75x 2 +60x 3 3. 限制条件？田地总量 x 1+x 2 +x 3 ≤ 50 劳力总数 1/2x 1 +1/3x 2 +1/4x 3 ≤ 20 模型I : 设决策变量：种植蔬菜x1亩, 棉花x2亩, 水稻x3亩， 求目标函数f=110x1+75x2+60x3 在约束条件x1+x2+x3≤ 50 1/2x1+1/3x2+1/4x3 ≤20 下的最大值 规划问题：求目标函数在约束条件下的最值, 规划问题包含3个组成要素: 决策变量、目标函数、约束条件。 当目标函数和约束条件都是决策变量的线性函数时，称为线性规划问题, 否则称为非线性规划问题。 2. 线性规划问题求解方法 称满足约束条件的向量为可行解,称可行解的集合为可行域, 称使目标函数达最值的可行解为最优解. 命题 1 线性规划问题的可行解集是凸集. 因为可行解集由线性不等式组的解构成。两个变量的线性规划问题的可行解集是平面上的凸多边形。 命题2 线性规划问题的最优解一定在可行解集的某个极点上达到. 图解法：解两个变量的线性规划问题，在平面上画出可行域，计算目标函数在各极点处的值，经比较后，取最值点为最优解。 命题 3 当两个变量的线性规划问题的目标函数取不同的目标值时，构成一族平行直线,目标值的大小描述了直线离原点的远近。 于是穿过可行域的目标直线组中最远离(或接近)原点的直线所穿过的凸多边形的顶点即为取的极值的极点—最优解。 单纯形法: 通过确定约束方程组的基本解, 并计算相应目标函数值, 在可行解集的极点中搜寻最优解. 正则模型: 决策变量: x 1,x 2 ,…,x n . 目标函数: Z=c 1 x 1 +c 2 x 2 +…+c n x n . 约束条件: a 11 x1+…+a1n x n≤b1, ……a m1x1+…+a mn x n≤b m, 模型的标准化 10. 引入松弛变量将不等式约束变为等式约束. 若有 a i1x 1 +…+a in x n ≤b i , 则引入 x n+i ≥ 0, 使得 a i1 x 1 +…+a in x n + x n+i =b i 若有 a j1x 1 +…+a jn x n ≥b j , 则引入 x n+j ≥ 0, 使得 a j1 x 1 +…+a jn x n - x n+j =b j .

生产计划优化系统

实验项目：生产计划优化系统姓名：汪慧指导老师：段金华 专业班级：09财管（1）班成绩：日期: 5月5日 实验目的与要求： 本实验的目的是使学生了解计算机系统是如何处理不同关联数据，并以此说明数据库设计。使学生初步了解运用生产计划优化系统对生产计划进行优化。 一、实验步骤 1）进入程序 2）点击“浏览或修改产品利润”按钮，对产品的利润进行修改；点击“浏览或修改设备能力”按钮，对生产能力进行修改；点击“浏览或修改产品工艺” 按钮，对工艺进行调整；点击“产品产量及利润分析”按钮，对产品的产量进行修改。 3）多次的进行实验，得出最优方案。 完成实验，退出。 二、实验过程 1、浏览或修改产品利润 2、浏览或修改设备生产能力

3、浏览或者修改产品工艺：1代表用；0代表不用。 4、产量及利润分析

5、修改相关项目查看结果并分析 （1）将数据库：产品—-利润数据库中的CP103的利润30改为50，得到的结果是其与数值都没变，但是分析求得的最大利润增加为47920，增加了2200 （2）将数据库二中设备--能力数据库中设备SB01、SB03和SB04、sb02先后改为300、400、400，400查看结果

由图可以显示，当Sb04数值得到修改时，其余的数值均不变，只是设备sb04的剩余生产能力增加到40；当sb01由360降到300时，数值均有变动，秋的最大利润减少到45360；设备sb02的数值由300增加为400时，数值有变动，分析裘德的最大利润增加；设备sb03的数值由460减少到400时，数值变动明显，分析最大利润下降到41040。由实验可知，设备sb03生产能力数值的变动对于利润影响最大 （3）将数据库三：产品——工艺路线数据库的数值修改： cp103 的sb03改为1代表用，可以看出数据改动明显，最大利用减少，而在改动设备sb04时则基本没有改动；同样cp104的sb03改为0见第二幅图最大利润增加到55180，当改动其他数值变动较小。可以看出设备sb03的用于不用在生产优化的试验中影响明显：用

数学建模 生产计划问题

第一题：生产计划安排 2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变 3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜 4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产 答： max3x1+x2+4x3! 利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量 st!限制条件 6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件 3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件 End！结束限制条件 得到以下结果 1.生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元 2.甲利润在—元之间变动，最优生产计划不变 3. max3x1+x2+4x3 st 6x1+3x2+5x3<45 end 可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入15个单位 4. max3x1+x2+4x3+3x4 st 6x1+3x2+5x3+8x4<45 3x1+4x2+5x3+2x4<30 end ginx1 ginx2 ginx3 ginx4 利润没有增加，不值得生产 第二题：工程进度问题 某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一样，下表提供了这些项目的基本数据。

工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。每年底，工程完成的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。例如，如果工程1在第一年完成40%，在第三年完成剩下的60%，在五年计划范围内的相应收入是*50（第二年）+*50（第三年）+（+）*50（第四年）+（+）*50（第五年）=（4*+2*）*50（单位：万元）。试为工程确定最优的时间进度表，使得五年内的总收入达到最大。 答： 假设某年某工程的完成量为Xij, i表示工程的代号，i=1,2,3，j表示年数，j=1,2,3，如第一年工程1完成X11，工程3完成X31，到第二年工程已完成X12，工程3完成X32。 另有一个投入与完成的关系，即第一年的投入总费用的40%，该工程在年底就完成40%，工程1利润： 50*X11+50*(X11+X12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13) 工程2利润： 70*X22+70*(X22+X23)+70*(X22+X23+X24) 工程3利润： 20*X31+150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34) 工程4利润： 20*X43+20*（X43+X44） max(50*X11+50*(x11+x12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13))+(70*X22+70*(X22+X23) )+70*(X22+X23+X24)+(150*X31+150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34)) +(20*X43+20*(X43+X44)) st 5000*X11+15000*X31=3000 5000*X12+8000*X22+15000*X32=6000 5000*X13+8000*X23+15000*X33+1200*X43=7000 8000*X24+15000*X34+12000*X44=7000 8000*X25+15000*X35=7000 X11+X12+X13=1 X22+X23+X24+X25≥ X22+X23+X24+X25≤1 X31+X32+X33+X34+X35≥ X31+X32+X33+X34+X35≤1 X43+X44=1 全为大于零的数

工厂生产计划最优化问题

工厂生产计划最优化问题小组成员:何光,岳峥,魏维健,高志强,苏文辉

背景介绍 某厂生产三种产品Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，每种产品要经过A,B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1，A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1，B2，B3表示。产品Ⅰ可在A，B任何一种规格设备上加工。产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工；产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效时台以及满负荷操作时机床设备的费用如下表，要求安排最优的生产计划，使工厂利润最大。

解:对产品I来说,设以A1,A2完成A工序的产品分别为X1,X2件,转入B工序时,以 B1,B2,B3完成B工序的产品分别为X3,X4,X5件;对产品II来说,设以A1,A2完成A工序的产品分别为X6,X7件,转入B工序时,以B1完成B工序的产品为X8件;对产品III来说,设以A2完成A工序的产品为X9件,则以B2完成B工序的产品也为X9件.由上述条件可得: A工序加工的对应产品总量=B工序加工的对应产品总量 I ：X1+X2=X3+X4+X5 II：X6+X7=X8 III：X9=X9 任何设备不能超过其有效台时 产品利润=产品单价-原料费 工厂最终利润=产品利润×产品总量-总的设备费用

由题目所给的数据可得数据模型为: MAX Z=(1.25-0.25)x(X 1+X 2 )+(2.00-0.35)x(X 6 +X 7 )+(2.80-0.50)x X 9-300/6000 x (5X 1 +10X 6 )-321/10000 x(7X 2 +9X 7 +12X 9 )- 250/4000 x(6X 3+8X 8 )-783/7000 x(4X 4 +11X 9 )-200/4000 x 7X 5 s.t. 5X 1+10X 6 <=6000 7X 2+9X 7 +12X 9 <=10000 6X 3+8X 8 <=4000 4X4+11X9<=7000 7X 5<=4000 X 1+X 2 =X 3 +X 4 +X 5 X 6+X 7 =X 8 X 1,X 2 ,X 3 ,X 4 ,X 5 ,X 6 ,X 7 ,X 8 ,X 9 >=0

工厂生产管理流程和制度全

工厂生产管理流程及制度 工厂生产管理流程及制度（从原材料进厂（检测）—生产---检测—出厂—技术指导—维修抢修） 一、原材料进厂检验制度 1、原材料进厂后，仓库保管人员应及时把取样通知单及质量证明书，一起送交理化室，通知取样鉴定。 2、理化室接到取样通知后，应立即进行取样鉴定，在付款期内得出鉴定结果。 3、原材料的检查标准，一律按国家标准，以本厂的技术规定和鉴定的合同为依据。 4、材料鉴定后，符合有关标准或合同条文，理化室要根据本厂制定的原材料使用技术标准，确定投用项目，填写材料历史卡，并将鉴定结果通知供销仓库。 5、原材料经检查不符合国家标准及有关合同条文，理化室要及时上报，由品管部和技术部商定处理意见，同时书面通知财务部，拒绝付款。如果经厂有关部门协商可以代用，并不影响质量的可以入库，但必须办理手续，经使用车间同意并签写材料代用单，送交技术部，品管部研究，总经理批准，否则一律不准代用或入库。 6、原材料进厂，有些检验项目由于条件限制不能检查，可以到外单位或有关部门解决，但其结果必须经品管部、技术部签字生效。 7、材料必须专料专用，如需代用，需经有关部门分析、研究，同意后由技术部和品管部联合通知有关部门方可投入生产。 二、生产管理制度 生产管理是公司经营管理重点，是企业经营目标实现的重要途径，生产管理包括物流管理、生产过程管理、质量管理、生产安全管理以及生产资源管理等。为合理利用公司人力、物力、财力资源，进一步规范公司管理，使公司生产持续发展，

不断提高企业竞争力，特指定本制度。本制度是公司生产管理的依据，是生产管理的最高准则。 1、生产过程管理是公司各级管理员、一线作业人员都必须遵守的管理制度。 公司各级管理员、操作员必须严格按照生产过程管理工作，时刻树立效率意识、质量意识、安全意识。 2、生产过程管理要求公司各级管理员时刻树立持续改进意识，以思促管，防止管而 不化；要求公司所有作业人员树立节能高效意识。 3、生产管理人员在接到客户订单后要仔细分析订单，看清客户的每一点要求，防止 盲目生产。 4、生产管理人员明确客户要求后，应立即通知准备生产资源（包括材料、工具、模 具） 5、生产部门根据客户交期的急缓程度安排领料，暂时不急的产品先不领料，保证生 产车间物流流畅，避免生产资源积压在车间影响车间生产，交期急迫的要马上组织人员立即投入生产。 6、车间主管每天必须如实编写《生产日报表》，记录当天实际完成的生产任务，以 书面形式向厂长汇报。 7、产品经检验合格后要及时送入仓库，以便及时组织发货。 8、车间管理员要及时关注车间物流状况（物料标示状况、物料供应状况、 通道是否顺畅）、机器运转状况（机器或模具运转效率）、员工工作状况（员工精神状态、工作熟练程度），随时指导员工解决生产过程中出现的问题，对于个人不能解决的问题要及时向班组长，再由班组长逐级反映。 9、生产过程中出现任何问题可能影响交期的都要及时向领导汇报，并采取紧急措施

某发动机厂排气管车间生产计划的优化分析

阅读材料1某发动机厂排气管车间生产计划的优化分析 1问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排气管。由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。 随着社会主义市场经济的建立，车间作为一个独立的经济核算单位被推向市场。为了充分发挥车间的潜力，该车间在厂部的大力协助下主动出击，一方面争取到了工厂自行开发的特殊机型排气管生产权，另一方面瞄准国际市场以较低的价格和较高的质量赢得了世界两大著名汽车公司—CUMMINS和FORD的信任，成为其8种型号排气管最具竞争实力的潜在供应商。据可靠消息，这8种排气管首批出口如果在美国市场畅销的话，后续订单将会成倍增长，而且两大公司有可能逐步减少其它公司的订单，将其它型号排气管全部转移到该车间生产。 针对这种状况，该车间组织工程技术人员对8种排气管的产品图纸进行了评审，进行了工艺设计和开发（编排工艺流程图、进行PFMEA 分析和编制控制计划），还进行了样品试切，同时对现生产能力和成本分析进行了认真细致的核算和预测工作。但是如何调整当前的生产

计划，是否下决心增加设备或改造生产线，其它类型新产品需要多长时间才能投入生产等一系列问题尚缺乏科学的、定量的依据。而目前厂部和车间最关心的资源问题，主要是加工设备的产能，关于生产计划的优化分析便是在这样的背景下提出的。为了研究这个问题，首先将8种排气管的简单生产过程和生产计划作如下简述。 2 生产概况及有关资料 2.1车间概况 该车间按两班制生产，每班8小时，标准工作日为26天。车间现有员工30名，其中生产工人27人，每月安排职工政治学习及业务培训时间为4小时，进行文明生产等非生产性工作每月平均2小时/人?月，排气管工废按产量的1%计算，料废按2%计算。车间生产工人工作时间按44小时/人·周（每月4周）进行考核。 2.2生产状况 该车间排气管生产为10个工序，分别在不同的10类机床上进行加工，每种排气管所占用的设备时间如表1所示。 各种排气管的成本构成如表2所示。 目前，由于市场不景气，排气管生产的上工序即铸造厂产能富裕，只要资金到位该厂可准时、足量供货，而且品种可以保证。而出口排气管外商的的资金可以及时到位，并且许诺如果需要可预付50%以上

生产计划问题

生产计划问题 汪海丽李宵蓉朱小娟 （安康学院数学系陕西安康725000） 摘要：本问题是一个优化问题。根据题意得出，决策变量是生产甲乙两种产品的产量，目标函数是使企业赢利最大，约束条件由产品的资源和生产甲乙两种产品的原材料决定，利用线性规划原则并通过图解法进行求解，求出生产甲、乙两种产品的产量具体分别为2吨和6吨，所得最大赢利为36万元 关键词：生产计划；设备；原材料；企业获利最多。 一、问题的提出 某企业要在计划期内安排生产甲、乙两种产品，这个企业现有的生产资料是：设备18台时，原材料A 4吨，原材料 B 12吨；已知单位产品所需消耗生产资料及利润如表1。问应如何确定生产计划使企业获利最多。 表1： 二、问题分析 这个优化问题的目标是使企业获利最多。要作得决策是生产计划，即用给定设备和A、B两种原料生产多少吨甲种产品，多少吨乙种产品。由于设备和原材料供应都有限，这就必须给出具体分配方案进行调整，根据最优化原则，制定出合理的生产计划。 1.决定因素：甲乙两种产品的产量 2. 解题目标：企业获利最多 3. 求解方法：图解法 三、模型假设 1.甲、乙两种产品的获利是与它们各自产量无关的常数。A、B两种原料加工出的甲、乙两种产品的数量和它们各自的产量无关的常数； 2.加工甲、乙两种产品的产量可以是任意实数； 四、符号说明

x ——生产出甲种产品的产量； y ——生产出乙种产品的产量； Z ——企业收入； 五、模型建立与求解 观察问题中给定的数据，猜测问题中的关系式是线性。 模型建立： 决策变量：设x 为生产出甲种产品的产量，y 为生产出乙种产品的产量。 目标函数：设Z 为企业收入。x 吨甲种产品的收入为3x ，y 箱乙种产品的收入为5y ，于是企业获利为 Z=3x+5y. (1) 约束条件：x,y 应同时满足下列条件： 设备台时限制 3x+2y <18 (2) 原材料A 限制 x <4 (3) 原材料B 限制 2y<12 (4) 由于产品产量不能是负的，故有非负限制：x>0,y>0 ……………………（5） 解法 图解法 这个线性规划的决策变量为2维，用图解法既简单，又能直观地把握线性规划的基本性质。 将约束条件(2)、(3)、(4)中的不等号改为等号，可知它们是二维平面上的三条直线。目标函数(1)中的Z 取不同的值时，在图中表示一组平行直线，称等值线组。由于目标函数(图中虚线)和约束条件(图中三条实线)都是线性函数，从图上不难看出，当目标函数向右上方移动到(2)、(4)两条直线的交点时，Z 达到最大值为36万元。而这个交 3x+2y=18 x=4

年度产品生产计划的优化

大连普阳发电机组有限公司 年度产品生产计划的优化 摘要： 本案例描述了大连普阳发电机组有限公司目前所面临的困境，指出公司年度计划是企业整个计划体系的关键。案例中分析了企业生产现状及其相关数据和资料，利用多元线性规划理论，建立了年度生产计划的数学模型，并应用计算机Excel软件，对线性规划问题进行求解，获得了较为合理的年度生产计划，解决了大连普阳发电机组有限公司目前所面临的问题。案例最后对计算机求解的结果进行了深入的讨论，得到更为优化的各类生产计划方案。 关键词：年度生产计划；线性规划模型；松弛变量 案例正文 1 引言 随着行业经济结构格局改变，市场竞争主体分化中国进入WTO以后，汽车及发电机零部件跨国公司大举进入我国市场，几乎所有中小企业的私有化，使原先以国营企业和集体经济体制为主体的产业格局发生了彻底改变。国外汽车电机电器巨头的进入，在给中国同行带来先进的技术、管理、经营理念等的同时，也给国内传统产业企业造成巨大压力。大连普阳发电机组有限公司的生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。公司决策层分析了企业当前所面临的困境，总结了本公司在同行业中占有的优势和存在的劣势，一致认为合理的安排企业的生产计划，是解决公司目前所面临困难的有效方法之一。本案例就是针对公司当前的情况，分析了企业目前生产现状及其相关数据和资料，利用多元线

性规划理论，建立了年度生产计划的数学规划模型，并应用计算机Excel软件，对线性规划问题进行求解，获得了较为合理的年度生产计划，解决了大连普阳发电机组有限公司目前所面临的问题。 2 公司简介 大连普阳发电机组有限公司在数十年间历经创建、发展、壮大，目前已成为北方地区生产规模最大，规格型号最全的发电发电机组制造企业，优质的产品、完善的售后服务体系不但给普阳创造了良好的口碑，同时也使普阳牌发电机组的市场占有率也在同行业中名列前茅。普阳牌发电发电机组已通过中国国家内燃机发电机组质量监督检验中心的检验，获得了国家信息产业部"电信设备进网许可证"、"中华人民共和国船用产品证书"，通过ISO9001:2008国际质量管理体系认证分别被授予"优质放心产品"、"辽宁省名牌产品""辽宁省著名商标"、"大连市先进单位"、"质量信得过单位"、"重合同守信用单位"、"最佳信誉企业"、"花园式建设优胜单位"、"中国机电市场知名信誉企业"、"中国知名发电发电机组十佳品牌"、"全国发电机组质量保障、诚信经营示范单位"等荣誉称号。本公司产品由中国人民保险公司进行质量承保。 普阳公司的合作伙伴有德国曼（MAN）、瑞典富豪（VOLVO）、韩国斗山（DOOSAN）、日本三菱（MITSUBISHI）、上柴股份（东风）、无锡动力（万迪）、重庆康明斯（Cummins）、潍柴动力、中美合资上海马拉松（MARATHON）、广州英格（ENGGA）,公司以完备的生产条件，先进的测试设备，雄厚的技术力量，独立生产8KW～1800KW各种规格型号的发电发电机组，包括标准型机组、自动化机组、全自动远程监控机组、自动并网调频调载机组、消防机组、移动电站、静音电站、箱式电站、船用发电机组等。公司配备有东北地区唯一的全功能检测中心，严格按GB/T2820.1,.5,.6eqvISO8528"往复式内燃机驱动的交流发电机组"标准对机组 的各项功能要求进行检验和测试，保证产品的出厂合格率达到100%。 目前，普阳牌发电发电机组已遍布中国二十多个省、市、自治区，进入航空、船舶、铁路、矿山、油田、运输、医院、防空、军工、海港、电信、能源、商场、餐饮服务、建筑、野外勘探等各行业，是理想的电源设备。公司为客户提供机房

工厂各部门生产计划

工厂各部门七月份工作计划 办公室： 1、调整劳保用品标准，保证按月按时发放； 2、定期检查现场清洁生产、宿舍卫生； 3、宣贯质量等级工资标准试算并做好其他相关工作； 4、摸索闪蒸机的操作及熟悉设备结构、工作原理，尽快使其达标达产； 5、完成离心机自控改造，并进行调试； 6、设备包机人员确定、并联系相关指标； 7、配合土建相关工作，保证土建正常进行； 8、对用油、电、设备运行安装计量装置，并熟悉使用； 9、岗位职责、标语上墙； 10、磨机行车的改进； 11、员工亲和力、思想境界的培训； 12、做好生产、生活降温工作； 13、及时整理对内对外的各项文件，并及时传达 14、按时考勤召开班前会 15、及时汇总与生产有关的各项数据，为生产提供依据 16、及时发现问题解决问题在现场 17、制定经济技术指标，并分解到个人、到班组、到岗位、到部门 18、密切联系工作实际，及时完善相关的管理制度并考核 19、加强工厂管理力度，规范员工操作行为，理顺生产工艺流程 20、组织、监督、推进形成决议的各项工作执行力度 21、完成内务管理及上级交办的各项指令性工作 22、代表工厂与政府对口部门、有关社会团体及机构接洽; 23、制定本部门目标、工作计划并组织实施、检查监督及控制 24、认真抓好超领物料的损耗统计，必须做到“有因必补无因不批”的原则 25、密切配合营销部门，确保订单的顺利履行； 26、抓好生产统计分析报告；定期进行生产统计分析、经济活动分析报告会，总结经验、找出存在的问题，提出改进工作的意见和建议 27、完成内务管理及上级交办的各项指令性工作 未完成的项目未完成的原因改进措施计划完成时间

生产计划安排最优化模型

生产计划安排最优化模型 摘要 本文是针对工厂生产计划的安排对总利润的影响问题，通过对题目的分析，建立线性规划模型，利用Lingo软件对模型进行编程求出最优解，最终完整地解决这一问题。 分析题意，可知总利润=总销售利润-总存储费用，据此我们建立了本题的目标函数。同时依据题目的要求，可以得出对目标函数的约束条件可分为各种产品每个月的产量约束，各种产品每个月的存储量约束，各种产品每个月的生产时间约束，然后根据这三种约束条件可得出各个约束式，因此，已知目标函数与约束六个月的最大利润条件，再通过利用Lingo软件进行编程求出最优解，最终得出 为937115元。 从Lingo软件的求解中，可以得出各个月的生产计划安排，同时我们对各个月的生产计划表进行分析，发现各个月都有不生产的产品，而这些产品销售量都符合各个月的最大需求量要求，而特别的是一月份无生产产品VII，经过对题目的分析，发现生产产品VII所需的单位设备所需台时，比生产其他产品的单位设备所需台时要耗时，因此不生产产品VII是符合最大利润要求，从而得出各个月的生产计划安排都符合题意要求。 最后根据求解结果对每个月生产情况的合理性进行了分析，得出的结论是:根据模型所建立的生产计划是科学合理的。 关键字:生产计划，线性规划，lingo 问题重述

企业是一个有机的整体，企业管理是一个完整的系统，由许多子系统组成。在企业的管理中，非常关键的一部分是科学地安排生产。对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。 已知某工厂要生产7种产品，以I，II，III，IV，V，VI，VII来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润如下。 产品 I II III IV V VI VII 大约利润/元 100 60 80 40 110 90 30 该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。 单位所需产品台时 I II III IV V VI VII 设备 磨床 0.5 0.7 / / 0.3 0.2 0.5 立钻 0.1 0.2 / 0.3 / 0.6 / 水平钻 0.2 / 0.8 / / / 0.6 镗床 0.05 0.03 / 0.07 0.1 / 0.08 刨床 / / 0.01 / 0.05 / 0.05 从1月到6月，维修计划如下:1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。 又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示。 I II III IV V VI VII 1月 500 1000 300 300 800 200 100 2月 600 500 200 0 400 300 150 3月 300 600 0 0 500 400 100 4月 200 300 400 500 200 0 100

如何做好生产计划

在工厂内，我们常见的一些生产现象： 1、前后工序的半成品或材料不衔接，我要的你不来，我不要的却拼命过来。 2、工厂内，各生产部门，半成品堆积像仓库，生产不能像行云流水一样顺畅的流下去。 3、生产计划表，徒具形式，你做你的计划，我做我的产品，生产计划达标率低，生产计划不具威望。 4、生产计划表更动频繁，不是追加，就是取消。 5、紧急订单很多，生产计划无法执行，所谓牵一发动全身。 6、生产紊乱，品质就跟着失控，失控的品质返工重做，又搅乱原生产计划。 7、材料、零件或成品积压过多，造成企业资金调度困难。 8、无休止的加班，日日加班，人变成了生产机器。 9、交货经常迟延，影响公司信誉。 产生以上的乱象的原因之一是生产工作缺乏必要的制度支撑，没有一定的标准来规范产品销售，销售计划与生产计划，生产计划与物料计划，生产计划与生产派工工作，而往深层次来讲，问题出在生产运作过程本身，生产管理部门偏离了指挥中心、运作枢纽的工作职能，而变成了生产部门的附属单位，这是出现以上乱象的根源，因此建立既科学、又适合企业实际的生产管理制度，规范工作职责及具体工作流程就成了解决以上乱象的关键，那么怎样才能做好生产计划呢？ 一、规范生产管理制度 很多工厂普遍存在生产紊乱、生产不稳定等现象，症结主要来自于工厂未能建立一个运作的生产管理系统，生产指挥中心管控力度不够，随意性强，随着企业规模的日益庞大，会更加混乱，甚至形成恶习性循环的困境，因此需要加强制度建设，自销售部门至生产部门，建立健全管理制度，规范、约束大家的行为，最终建立良好的生产秩序，消除乱象，这些是做好生产管理、规范生产计划编制的基础。 二、产能负荷分析 对产能分析、了解不足，凭经验拟定的《生产计划表》往往与实际执行状况不符，《生产计划表》难以执行，生产管理不能发挥应有的功

生产计划优化系统

实验七生产计划优化系统 本实验为一个优化生产计划系统。问题表述如下： 设某印染企业有四种可能生产的产品，这些产品的利润不一样，分别为： 产品代码利润（单位：元/千米） CP101 54 CP102 102 CP103 30 CP104 67 CP105 84 CP106 42 现利用本系统编制生产计划，确定生产哪些产品，产量应是多少？ 制定生产计划时不能只考虑生产利润大的，还要考虑市场需求、生产能力（如丝光机的每月生产能力为6000千米）、设备负荷（因为各产品的工艺路线不一样）以及原材料是否足够等因素。这里仅介绍以利润为目标，并考虑设备生产能力约束的情况。 书籍各设备的生产能力如下： 设备代码设备生产能力 SB01 300 SB02 320 SB03 460 SB04 370 各经过各设备的工艺路线如下： 产品代码工艺路线（按设备代码从小到大排） CP101 1 0 1 1 CP102 0 1 1 0 CP103 1 1 0 0 CP104 0 1 1 0 在这里，用1代表产品经过该设备加工，0代表该产品不经过该设备加工。 例如，CP101的工艺路线是经过设备SB01、SB03、SB04。 现在要求各产品的产量。这是一个求利润Z为最大的线性规划问题，即

MAX Z = C1 * X1 + C2 * X2 + C3 * X3 + C4 * X4 式中：C1、C2、C3、C4分别为各产品的利润。 X1、X2、X3、X4分别为要求的各产品的产量。 约束条件可发下表示： 产品1 产品2 产品3 产品4 生产能力设备1 1 * X1 + 0 * X2 + 1 * X3 + 1 * X4 ≤B1 设备2 0 * X1 + 1 * X2 + 1 * X3 + 0 * X4 ≤B2 设备3 1 * X1 + 1 * X2 + 0 * X3 + 0 * X4 ≤B3 设备4 0 * X1 + 1 * X2 + 1 * X3 + 0 * X4 ≤B4 这里，B1、B2、B3、B4分别为各设备的生产能力。 这是一个线性规划问题。本实验中用线性规划算法进行求解。 运行时，本系统允许你显示、录入、修改和删除产品利润及设备能力的记录数据。增加记录时，按F4；恢复或删除记录时，按F5。产品工艺可显示、修改和录入。“系统恢复原样”是指将产品利润、设备能力及产品工艺数据恢复成系统的初始值。

生产计划优化问题

例生产计划优化问题 家具厂生产4种小型家具，由于该四种家具具有不同的大小、形状、 重量和风格，所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作时间、最 大销售量与利润均不相同。该厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间 分别为600单位、1000单位与400小时，详细的数据资料见下表。问：（1）应如何安排这四种家具的日产量，使得该厂的日利润最大？ （2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某工人加班1小时？ （3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，该厂的日利润有何变化？ （4）该厂应优先考虑购买何种资源？ （5）若因市场变化，第一种家具的单位利润从60元下降到55元，问该 厂的生产计划及日利润将如何变化？ 表1 基本数据 要求：（1）建立模型，求出最优解； （2）写出分析过程。 1）设第一种家具日产量为X1，第二种家具日产量为X2，第三种家具日产量为X3，第四种家具日产量为X4，日利润为Z，maxZ=60x1+20x2+40x3+30x4; 劳动时间约束：2x1+x2+3x3+2x4<=400 木材约束：4x1+2x2+x3+2x4<=600 玻璃约束：6x1+2x2+x3+2x4<=1000 最大销量约束：x1<=100，x2<=200，x3<=50，x4<=100

2x1+x2+3x3+2x4<=400 4x1+2x2+x3+2x4<=600 6x1+2x2+x3+2x4<=1000 x1<=100 st x2<=200 x3<=50 x4<=100 x1~4>=0 最优基X=（100，80，40，0）T 最优值Z=9200 2）由灵敏度分析，付给的工资低于劳动时间的影子价格12时，才同意加班，付给的工资为10〈12，所以可以加班。 3）由灵敏度分析，劳动时间在[400-100，400+25]=[300，425]的范围内，该目标函数最优基不变，398属于给范围，劳动时间的影子价格为12，所以最优值为Z=9200-12X（400-398）=9176 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 12.000000 4）由灵敏度分析，劳动时间和木材的影子价格分别为12，4，影子价格〉0的为紧缺，玻璃的影子价格为0，影子价格=0的为不紧缺。所以要优先购买劳动时间和木材。 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 12.000000 3) 0.000000 4.000000 4) 200.000000 0.000000

某工厂生产计划管理

工厂生产计划管理 1.1 生产能力核定方案 文案 名称 生产能力核定方案 受控状态 文件编号 执行部门 监督部门 考证部门 一、目的 ① 准确衡量工厂的生产能力。 ② 为生产计划制订的准确性与可实现性提供科学的依据。 二、工厂生产能力核定 生产能力核定是指对企业、车间、班组或设备在一定时期内的生产能力进行计算和确定，又称生产能力查定。具体来说，生产能力核定就是通过对人员数量、技术水平、固定资产三大因素的调查，在查清现状的基础上将这些因素加以确定，从而计算出企业的生产能力。 1．生产单一品种时生产能力的核定。 （1）实验量法。 当只生产一种产品时，计算生产能力时使用该种产品的实物量即可，计算公式如下： 设备组生产能力=单位设备有效工作时间×设备数量×单位设备产量定额 = 单位产品台时定额 设备数量 单位设备有效工作时间? （2）生产面积法。 当产品生产的生产能力取决于生产面积时，用于计算生产能力的公式如下： 生产面积的生产能力= 单位产品占用时间单位产品占用生产面积 生产面积数量 间生产面积的有效利用时?? （3）联动机单位时间法 ① 所生产的产品使用连续开动的联动生产时，生产能力一般采用下列的公式进行计算： 联动机单位时间生产能力= 间 原料加工周期的延续时的有效工作时间 计算能力时间内联动机单位原料产量系数原料重量?? 联动机生产能力=联动机单位时间生产能力×生产时间 说明：单位原料的产量系数是指使用一单位的原料可生产出的产品的数量。 ② 在核定流水线的生产能力时，按流水线的有效工作时间和规定的节拍进行计算，具体计算公式如下： 流水线生产能力= 节拍 流水线有限工作时间

生产计划优化问题

装订线 生产计划优化问题 剪切线 第三大组第十队

本文论述有瓶颈设备的多级生产计划问题。由于问题涉及在一定生产条件下，通过制定6周的生产计划来使生产费用最小，因此考虑使用最优化方法求解问题，其目标函数是生产准备费用与库存费用的总和，考虑各周A的生产与外部需求的关系，A,B,…,G之间生产与需求的关系，以及B,C需要满足的产能要求，并对0—1离散型变量的不同处理方法进行了研究，经计算结果比较，最终采用乘子法对离散型变量进行约束，我们得到最终约束条件. 用Lingo程序求解得到的最小生产准备费用为9245.000元 该模型将生产产品的前后级关系表示出来，使约束条件更简洁。模型考虑了生产能力以及与产品数量无关的生产准备费用，在需求量确定的情况下，安排生产计划来降低成本，具有一定的合理性。 关键字：最优化生产计划线性化离散性约束乘子法

1.问题重述-------------------------------------------------------------------1 2.问题分析-------------------------------------------------------------------2 3.模型的假设及符号的说明--------------------------------------------4 3.1.模型的假设 ----------------------------------------------------------------------------- 4 3.2.符号说明 -------------------------------------------------------------------------------- 4 4.模型的建立与求解------------------------------------------------------4 4.1.问题的模型 ----------------------------------------------------------------------------- 4 4.2.模型的优化 ----------------------------------------------------------------------------- 7 5.讨论及推广 ------------------------------------------------------------- 10参考文献 ------------------------------------------------------------------- 11附录-------------------------------------------------------------------------- 12

如何确定最优化生产计划

如何确定最优化生产计划 摘要：本文利用数据、模型与决策课程所学知识，结合其它相关管理常识，通过对HK公司产品生产成本及生产流程的分析，建立相关数学模型，利用线性规划软件对其进行求解，已期在现有条件下实现利润最大化，并对相关系数和约束进行灵敏度分析，指出如何进一步提高利润水平的思路和方法。 一、背景分析 HK公司是一家由上市公司“中储股份”控股的国家高新技术企业，现有资产3000多万元，员工200多人，其中大专以上学历超过70%，主要从事称重、计量、包装、自动控制等方面的产品开发和生产制造，是雄厚资金和高新技术的有机结合体。现有的主导产品是无线传输式电子吊钩秤。 20世纪80年代国内第一台替代进口产品的电子吊秤诞生于公司的前身——Z厂，并且受国家技术监督局之托，起草了电子吊秤国家标准。公司拥有国内规模最大、检测及生产设备最完善的吊秤生产基地。中国衡器协会历年统计数字表明，ORS系列产品国内市场占有率一直高于50%，市场总量已达8000余台。公司立足国家专利产品ORS系列电容式电子吊秤，现已发展成为专业生产研究现代计量、测力、电子称重、自动化包装、自动化控制等机电一体化高科技产品的现代化高新技术企业。 根据公司组织机构的划分，由生产部负责对整个公司的产品生产进行规划。一般的流程为，每月的25号，生产部程经理根据下月销售预测和库存情况制定下月生产计划，属于典型的以销定产。但是最近公司引入了全面预算管理的制度，要求每个部门都要以实现公司利润最大化为工作目标，生产部作为公司的利润中心，实行预算管理势在必行。因此如何合理安排生产计划，实现利润最大成了程经理面临的新问题。 公司现有三种主要产品：ORS吊秤、OCS吊秤和直显式吊秤，每台最终产品包括秤体和仪表各一台，秤体和仪表是分开入库的。吊秤仪表是互相通用，其区别就在于秤体的不同。仪表生产全部由仪表车间完成，秤体的生产则分为零部件生产和装配两个步骤，分别由机加工车间和装配车间完成。由于机加工车间目前生产能力所限，不能满足全部套件生产，因此部分采用外包形式完成。因为自己生产套件的成本低于外包，公司也曾考虑要把外包零活收回，但这需要在厂房、设备上投资很大，故一直没有实行。原则上要尽可能的利用机加工车间现有的加工能力之外才考虑外包。 二、现状分析