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2011届高考物理曲线运动万有引力定律第一轮复习测试题

必修2

第四章曲线运动万有引力与航天

第 1 课时曲线运动质点在平面内的运动

基础知识归纳

独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响(2)已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循平行四边形定则.

①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的

取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和.

②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示). ③两个分运动垂直时，

x 合＝22y x x x +，v 合＝22y x v v +，a 合＝2

2y x a a +

(3)已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.

重点难点突破

一、怎样确定物体的运动轨迹

1.同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动.

2.不在同一直线上的两分运动的合成.

(1)若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.

(2)若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.

(3)若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).

(4)若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减

二、船过河问题的分析与求解方法

1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动

2..

，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水.

(1)如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船速在垂直河

sin θ，则过河时间为t ＝θ

sin 1船v d

v d =，可以

看出，d sin θ增大而减小.当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最

短t min ，到达对岸时船沿水流方向的位移x ＝v 水t min ＝船

水v v d .

(2)①v 如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形

下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos 船水v v

②v 船

如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.

设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖

为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v

，

船头与河岸的夹角应为θ＝arccos

水

船

v v ，船沿河漂下的最短距离为

x min ＝(船水v v -cos θ)

θ sin 船v d .此情形下船过河的最短位移x ＝

d v v d

船

水=θ cos . 三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度

1.一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解.通常先虚拟合运动(即实际运动)的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系.

2.由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.

典例精析

1.曲线运动的动力学问题

【例1】光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )

A.因为有F x ，质点一定做曲线运动

B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动

C.质点不可能做直线运动

D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动

【解析】当F x 与F y 的合力F 与v 共线时质点做直线运动，F 与v 不共线时做曲线运动，所以A 、C 错；因α大小未知，故B 错，当F x ＞F y cot α时，F 指向v 与x 之间，因此D 对.

【答案】D

【思维提升】(1)物体做直线还是曲线运动看合外力F 与速度v 是否共线. (2)物体做曲线运动时必偏向合外力F 一方，即合外力必指向曲线的内侧. 【拓展1】如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲

线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M 点到N 点的运动过程中，物体的动能将( C )

A.不断增大

B.不断减小

C.先减小后增大

D.先增大后减小

【解析】水平恒力方向必介于v M 与v N 之间且指向曲线的内侧，因此恒力先做负功后做正功，动能先减小后增大，C 对.

2.小船过河模型

【例2】小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s. (1)若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)若船在静水中的速度v 2＝1.5 m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

【解析】(1)若v 2＝5 m/s

①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.

当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v 2＝5 m/s

t ＝5

1802==⊥v d v d s ＝36 s

v 合＝2

21v v +=52

m/s s ＝v 合t ＝905 m

②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一角度α.

垂直河岸过河这就要求v ∥＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，由v 2sin α＝v 1得α＝30°

所以当船头向上游偏30°时航程最短. s ＝d ＝180 m

t ＝324s 32

18030 cos 2==?=⊥v d v d s

(2)若v

与(1)sin α解得αt ＝⊥v d v 合＝v s ＝v 合

(2)d ，则A.离目标的距离为1

2v dv

B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为2

21v v v d +

C.箭射到靶的最短时间为2

v d

D.只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度的大小为v ＝2

21v v +

易错门诊 3.绳(杆)连物体模型

【例3】如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为v ，绳AO 段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？

【错解】将绳的速度按右图所示的方法分解，则v 1即为船的水平速度 v 1＝v ?cos θ 【错因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况.船的实际运动是水平向左运动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度，而AO 绳上各点的运动比较复杂.以连接船上的A 点来说，它有沿绳的速度v ，也有与v 垂直的法向速度v n ，即转动分速度，A 点的合速度v A 即为两个分速度

的矢量和v A ＝θ

cos v

【正解】小船的运动为平动，而绳AO 上各点的运动是平动加转动.以连接船上的A 点为研究对象，如图所示，A 的平动速度为v ，转动速度为v n ，

合速度v A 即与船的平动速度相同.则由图可以看出v A ＝θ

cos v

【思维提升】本题中不易理解绳上各点的运动，关键是要弄清合运动就

是船的实际运动，只有实际位移、实际加速度、实际速度才可分解，即实际位移、实际加速度、实际速度在平行四边形的对角线上.

第 2 课时抛体运动的规律及其应用

基础知识归纳

1.平抛运动

(1)定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动.

(2)性质：加速度为g 的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变 .

(3)研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成.

(4)规律：

速度、位移：

水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0t

竖直方向：v y ＝gt ，y ＝2

gt 2

合速度大小(t 秒末的速度)：

v t ＝22

y x v v +

方向：tan φ＝

0v gt v v y = 合位移大小(t 秒末的位移)：s ＝22y x +

方向：tan θ＝0

0222/v gt

t v gt x y ==

所以tan φ＝2tan θ 运动时间：由y ＝21gt 2

得t ＝ 2 g y (t 由下落高度y 决定).

轨迹方程：y ＝ 2

x v g

(在未知时间情况下应用方便).

可独立研究竖直分运动：

a.连续相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)(n ＝1,2,3…)

b.连续相等时间内竖直位移之差为Δy ＝gt 2

一个有用的推论：

平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.

2.斜抛运动

(1)将物体斜向上射出，在重力作用下，物体做曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”.

(2)性质：加速度为g 的匀变速曲线运动.根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动的合运动来处理.取水平方向和竖直向上的方向为x 轴和y 轴，则这两个方向的初速度分别是：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ.

重点难点突破

一、平抛物体运动中的速度变化

水平方向分速度保持v x ＝v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度v y ＝gt ，从抛出点看，每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图所示.这一矢量关系有两个特点：

1.任意时刻v 的速度水平分量均等于初速度v 0；

2.任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt .

二、类平抛运动

平抛运动的规律虽然是在地球表面的重力场中得到的，但同样适用于月球表面和其他行星表面的平抛运动.也适用于物体以初速度v 0运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小、方向均不变的力F 作用的情况.例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体在斜面上的运动以及带电粒子在复合场中的运动等等.解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系.

三、平抛运动规律的应用

平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.物体在任意时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和.

解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到两个分运动具有独立性和等时性的特点，并且注意与其他知识的结合.

典例精析 1.平抛运动规律的应用

【例1】(2009?广东)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力).

【解析】设飞行的水平距离为s ，在竖直方向上H ＝

1gt 2

解得飞行时间为t ＝

2 则飞行的水平距离为s ＝v 0t ＝v 0

2 设击中目标时的速度为v ，飞行过程中，由机械能守恒得

mgH ＋2021mv ＝2

1mv 2

解得击中目标时的速度为v ＝2

02v gH +

【思维提升】解平抛运动问题一定要抓住水平与竖直两个方向分运动的独立性与等时性，有时还要灵活运用机械能守恒定律、动能定理、动量定理等方法求解.

【拓展1】用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍

0.1 s ，大？(g 取因A x AB t AB ＝B 、C 间C v y 2即(v v By

式中

t BC 2.【例2】如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )

A.g v θ sin 20

B. g v θ tan 20

C. g v θ sin 0

D. g

v θ tan 0

【解析】设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分

别为x ＝v 0t ，y ＝2

gt 2

如图所示，由几何关系可知

tan θ＝0

02221v gt

t v gt x y ==

所以小球的运动时间t ＝g

v θ

tan 20 【答案】B

【思维提升】上面是从常规的分运动方法来研究斜面上的平抛运动，还

可以变换一个角度去研究.

如图所示，把初速度v 0、重力加速度g 都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以v 0y 为初速度、g y 为加速度的竖直

上抛运动.小球“上、下”一个来回的时间等于它从抛出至落到斜面上的运动时间，于是立即可得

t ＝g

v g v g v y

y θ

θθ tan 2 cos sin 2

000=

B 点，

gt v v v y x 0=α3.

(1)(2)x ＝L 由由①③式解得x ＝v 0

30 sin 2g L

＝105.010102?? m ＝20 m

(2)设小球运动到斜面底端时的速度为v ，由动能定理得

mgL sin 30°＝21mv 2－2

1mv

v ＝10101022

0?+=+gL v m/s ≈14.1 m/s

【思维提升】物体做类平抛运动，其受力特点和运动特点类似于平抛运动，因此解决的方法可类比平抛运动——采用运动的合成与分解.关键的问题要注意：

(1)满足条件：受恒力作用且与初速度的方向垂直. (2)确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式求解.

易错门诊

【例4】如图所示，一高度为h ＝0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角

为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5 m/s 的速度在水平面上向右运动.求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g ＝10 m/s 2).

【错解】小球沿斜面运动，则θ sin h ＝v 0t ＋2

g sin θ?t 2，可求得落地的时间t .

【错因】小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑.

【正解】落地点与A 点的水平距离x ＝v 0t ＝v 0102.0252??=g h m ＝1 m

斜面底宽l ＝h cot θ＝0.2×3m ＝0.35 m

因为x >l ，所以小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间. 所以t ＝10

2.022?=

g h s ＝0.2 s 【思维提升】正确解答本题的前提是熟知平抛运动的条件与平抛运动的规律.

第 3 课时描述圆周运动的物理量匀速圆周运动

基础知识归纳

1.描述圆周运动的物理量

(1)线速度：是描述质点绕圆周运动快慢的物理量，某点线速度的方向即为该点切

线方向，其大小的定义式为 t

v ??=.

(2)角速度：是描述质点绕圆心运动快慢的物理量，其定义式为ω＝t

??θ

，国际单位

为 rad/s .

(3)周期和频率：周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量，用周期和频率计算线

速度的公式为 π2π2 rf T r v ==，用周期和频率计算角速度的公式为 π2π

2 f T

==ω.

(4)向心加速度：是描述质点线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度的方向指向圆心，

其大小的定义式为 2

r v a =或 a ＝r ω2 .

向心力：向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获，其效果只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小，

其大小可表示为 2

r v m F = 或 F ＝m ω2r ，方向时刻与运动的方向垂直，它是根

据效果命名的力.

说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力.如果物体做匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力.

2.匀速圆周运动

(1)定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等 .在相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等 .

(2)特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小不变，线速度的方向时刻改变 .所以匀速圆周运动是一种变速运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外

力提供的.

3.离心运动

(1)定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或力不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动.

(2)特点：

①当合F ＝mr ω2的情况，即物体所受合外力等于所需向心力时，物体做圆周运动. ②当合F mr ω2的情况，即物体所受合外力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势.

重点难点突破

一、描述匀速圆周运动的物理量之间的关系

共轴转动的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等.

二、关于离心运动的问题

物体做离心运动的轨迹可能为直线或曲线.半径不变时物体做圆周运动所需的向心力是与角速度的平方(或线速度的平方)成正比的.若物体的角速度增加了，而向心力没有相应地增大，物体到圆心的距离就不能维持不变，而要逐渐增大使物体沿螺线远离圆心.若物体所受的向心力突然消失，将沿着切线方向远离圆心而去.

三、圆周运动中向心力的来源分析

向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是某些力的合力，或某力的分力.它是按力的作用效果来命名的.分析物体做圆周运动的动力学问题，应首先明确向心力的来源.需要指出的是：物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力.物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径方向的分力(或所有外力沿半径方向的分力的矢量和).

典例精析

1.圆周运动各量之间的关系

【例1】(2009?上海)小明同学在学习了圆周运

动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度.他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度.经过骑

行，他得到如下的数据：在时间t 内踏脚板转动的圈数为N ，那么踏脚板转动的角速度ω＝；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式v ＝ .

【解析】根据角速度的定义式得ω＝t

N t π

2=θ；要求自行车的骑行速度，还要知道自行

车后轮的半径R ，牙盘的半径r 1、飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R ；由v 1＝ωr 1＝v 2＝ω2r 2，

又ω2＝ω后，而v ＝ω后R ，以上各式联立解得v ＝2

121π2tr Nr

R R r r =ω

【答案】t

π2；牙盘的齿轮数m 、飞轮的齿轮数n 、自行车后轮的半径R (牙盘的半径

r 1、飞轮的半径r 2、自行车后轮的半径R )；n

R ω或2πR nt mN （2πR t r N r 21或21r r R ω)

【思维提升】在分析传动问题时，要抓住不等量和相等量的关系.同一个转轮上的角速度相同，而线速度跟该点到转轴的距离成正比.

【拓展1】如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮

的轴心，轮的半径为r

2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是 3∶3∶4 ，角速度之比是 3∶2∶2 ，向心加速度之比是 9∶6∶8 ，周期之比是 2∶3∶3 .

【解析】由于A 、B 轮由不打滑的皮带相连，故v A ＝v B

又由于v ＝ωr ，则23

5.111==

=r r r r A B B A ωω 由于B 、C 两轮固定在一起所以ωB ＝ωC 由v ＝ωr 知43

25.111==

=r r r r v v C B C B 所以有ωA ∶ωB ∶ωC ＝3∶2∶2

v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶4

由于v A ＝v B ，依a ＝r

v 2

得23==A B B A r r a a

由于ωB ＝ωC ，依a ＝ω2r 得4

==C B C B r r a a

a A ∶a B ∶a C ＝9∶6∶8

再由T ＝ωπ2知T A ∶T B ∶T C ＝3

∶21∶21＝2∶3∶3

2.离心运动问题

【例2】物体做离心运动时，运动轨迹( ) A.一定是直线 B.一定是曲线 C.可能是直线，也可能是曲线 D.可能是圆

【解析】一个做匀速圆周运动的物体，当它所受的向心力突然消失时，物体将沿切线方向做直线运动，当它所受向心力逐渐减小时，则提供的向心力比所需要的向心力小，物体做圆周运动的轨道半径会越来越大，物体的运动轨迹是曲线.

【答案】C

【思维提升】理解离心运动的特点是解决本题的前提.

【拓展2】质量为M ＝1 000 kg 的汽车，在半径为R ＝25 m 的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.4倍.为了避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围.(取g ＝10 m/s 2)

【解析】汽车所受的静摩擦力提供向心力，为了保证汽车行驶安全，根据牛顿第二定律，

依题意有kMg ≥M R

v 2

，代入数据可求得v ≤10 m/s

易错门诊

3.圆周运动的向心力问题

【例3】如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m 的

物体A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为r .物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 质量相同.物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能随盘转动.

【错解】当A 将要沿盘向外滑时，A 所受的最大静摩擦力F m ′指向圆心，则

F m ′＝m 2

m ωr

① 由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即 F m ′＝μF N ＝μmg

② 由①②式解得ωm ＝

要使A 随盘一起转动，其角速度ω应满足0<ω<

μ 【错因】A 物随盘一起做匀速圆周运动的向心力是绳的拉力和A 物所受的摩擦力的合力提供，而拉力的大小始终等于B 物的重力.

【正解】由于A 在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A 所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指

1.圆周运动的动力学问题

做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，即F 合＝F 向，或F 合＝ 2r v m ＝ m ω2r ＝

π4 22

r T

m .

2.竖直平面内的圆周运动中的临界问题

(1)轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动.小球能到达最高点(刚好做圆周

运动)的条件是小球的重力恰好提供向心力，即mg ＝m r v 2

，这时的速度是做圆周运动的最小

速度v min ＝gr .

(2)轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球能到达最高点(刚好做圆周

运动)的条件是在最高点的速度 v ≥0 .

①当v ＝0时，杆对小球的支持力等于小球的重力； ②当0gr 时，杆对小球提供拉力.

重点难点突破

一、圆周运动的动力学问题

解决有关圆周运动的动力学问题，首先要正确对做圆周运动的物体进行受力分析，必要时建立坐标系，求出物体沿半径方向的合外力，即物体做圆周运动时所能提供的向心力，再根据牛顿第二定律等规律列方程求解.

二、圆周运动的临界问题

1.＝Rg .

A.C.r

v 2

，

F ＝

μF N ＝μm (g ＋r

v 2

)，综上所述，选项A 、D 正确.

【答案】AD

【思维提升】匀速圆周运动动力学规律是物体所受合外力提供向心力，即F 合＝F 向，或 F 合＝m r v 2＝m ω2

r ＝m r T

22π4.这一关系是解答匀速圆周运动的关键规律.

【拓展1】铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之相对应的轨道的高度差h .

(1)根据表中数据，试导出h 与r 关系的表达式，并求出当r ＝440 m 时，h 的设计值. (2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的距离设计值L ＝1.435 m ，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v .(路轨倾角α很小时，可认为tan α＝sin α)

【解析】(1)分析表中数据可得，每组的h 与r 之乘积均等于常数C

＝660×50×10－

3 m ＝33 m 2，

因此h ?r ＝33(或h ＝r

)

当r ＝440 m 时，有h ＝440

m ＝0.075 m ＝75 mm

(2)因为α由2.【例2B 、C 间距与C (可视为质点) 6.0 m.(1)(2)C 间距L (3)半径R 3【解析】(1)设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v 1，根据动能定理

－μmgL 1－2mgR 1＝2

0212

121mv mv -

① 小球在最高点受到重力mg 和轨道对它的作用力F ，根据牛顿第二定律 F ＋mg ＝

m 1

1R v

② 由①②式解得F ＝10.0 N

③

(2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v 1，由题意知mg ＝m 2

R v

④

－μmg (L 1＋L )－2mgR 2＝2

0222

121mv mv -

⑤ 由④⑤式解得L ＝12.5 m ⑥

(3)要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：

Ⅰ.轨道半径较小时，小球恰好能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v 3，应满足

mg ＝m 3

R v ⑦

－μmg (L 1＋2L )－2mgR 3＝2

0232

121mv mv

⑧ 由⑥⑦⑧式解得R 3＝0.4 m

Ⅱ.轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R 3，根据动能定理有

－μmg (L 1＋2L )－2mgR 3＝0－2

1mv

解得R 3＝1.0 m

为了保证圆轨道不重叠，R 3最大值应满足 (R 2＋R

解得R 综合或当0

解得L 当1.0 L ′－L 1－2L )＝A.B.C.D.gR ，此时细绳拉力为零，A 错，C 对；束缚物是细杆时，如果最高点的速度为gR ，细杆拉力为零，如果v >gR ，细杆为拉力，如果v

【例3】如图所示，两绳系一质量为m ＝0.1 kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A 、B 两处，上面绳长l ＝2 m ，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力(取g ＝10 m/s 2)？

【解析】设两细绳都被拉直时，A 、

绳的拉力分别为T A 、T B ，小球的质量为m ，A 绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，B 绳与竖直方向的夹角为α＝45°，经受力分析，由牛顿第二定律得：

当B 绳中恰无拉力时

F A sin θ＝m ω21l sin θ

① F A cos θ＝mg

②

由①②式解得ω1＝

rad/s 当A 绳中恰无拉力时，F B sin α＝m ω22l B sin θ ③ F B cos α＝mg

④

由③④式解得ω2＝10rad/s

所以，两绳始终有张力，角速度的范围是 3

10rad/s<ω<10 rad/s

【思维提升】此类问题中，往往是两根绳子恰无拉力时为角速度出现极大值和极小值的临界条件，抓住临界条件、分析小球在临界位置的受力情况是解决此类问题的关键.

【拓展3】如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线

v (2)当v

F 向＝F T (3)当v

【例4多)，m 2.B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1、m 2、R 与v 0应满足的关系式是 .

【错解】依题意可知在A 球通过最低点时，圆管给A 球向上的弹力N 1为向心力，则有

N 1＝m 1R

v 20

① B 球在最高点时，圆管对它的作用力N 2为m 2的向心力，方向向下，则有

N 2＝m 2R

v 2

② 因为m 2由最高点到最低点机械能守恒，则有

m 2g 2R ＋2

22122

121v m v m = ③

N 1＝N 2

由①②③式解得v 0＝

224m m gR

m -

【错因】错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏规范的解题过程.没有作受力分析，导致漏掉重力，表面上分析出了N 1＝N 2，但实际并没有真正明白为什么圆管给m 2向下的力.总之从根本上看还是解决力学问题的基本功——受力分析不过关.

【正解】首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图所示.A 球在圆管最低点必受向上的弹力N 1，此时两球对圆管的合力为零，m 2必受圆管向下的弹力N 2，且N 1＝N 2

据牛顿第二定律A 球在圆管的最低点有 N 1－m 1g ＝m 1v 2

①

同理B B 2m 2gR 又N 1由

1.(1)(2)等的面积.

(3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.

在近似情况下，通常将行星或卫星的椭圆轨道运动处理为圆轨道运动. 2.万有引力定律

(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟他们之间的距离的二次方成反比.

(2)公式：F ＝221r

m m G ，其中G ＝6.67×10－

11 N ?m 2/kg 2，叫引力常量 .

(3)适用条件：仅仅适用于质点或可以看做质点的物体.相距较远(相对于物体自身的尺寸)的物体和质量均匀分布的球体可以看做质点，此时，式中的r 指两质点间

的距离或球心间的距离.

3.万有引力定律的应用

(1)由G R v m R

Mm 22=得v ＝R GM

，所以R 越大，v 越小；

(2)由G

R Mm ＝m ω2

R 得ω＝3R GM ，所以R 越大，ω越小；

(3)由G 2R

＝m 22π4T R 得T ＝GM R 32π4，所以R 越大，T 越大；

(4)模型总结：

①当卫星稳定运行时，轨道半径R 越大，v 越小；ω越小；T 越大；万有引力越小；向心加速度越小 .

②

等.

③1.

力.心力(合力)2.)的引

力作为它绕中心天体的向心力.根据G 2r

＝ma n ＝m T 得M ＝GT .因此，只需测出卫星(或行星)的运动半径r 和周期T ，即可算出中心天体的质量M .又由ρ＝32π3

4R M

，可以求出中

心天体的密度.

典例精析 1.万有引力与重力

【例1】(2009?全国Ⅱ)如图所示，P 、Q 为某地区水平地面上的两点，

在P 点正下方一球形区域内储藏有石油.假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔.如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向：当存在空腔时，该地区重力加速

度的大小和方向会与正常情况下有微小偏离.重力加速度在原竖直方向(即PO 方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”.为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P 点附近重力加速度反常现象.已知引力常数为G .

(1)设球形空腔体积为V ，球心深度为d (远小于地球半径)，PQ ＝x ，求空腔所引起的Q 点处的重力加速度反常；

(2)若在水平地面上半径为L 的范围内发现：重力加速度反常值在δ与k δ(k >1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L 的范围的中心.如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积.

【解析】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值.因此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力

G 2

＝m Δg ① M 而r ＝Δg .

Δg ′Δg ′(2)⑥

(Δ(Δ⑨

V )

1(3

-k G ρ【思维提升】此题是万有引力定律实际应用的典型实例，求解的关键是综合题中所给信息，充分理解题意，采用补全法求重力加速度反常量值，并结合几何关系等求解空腔深度和体积.

【拓展1】火星的质量和半径分别约为地球的

101和2

，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( B )

A.0.2g

B.0.4g

C.2.5g

D.5g

【解析】考查万有引力定律.星球表面重力等于万有引力，即G 2R

＝mg ，故火星表面

的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值2

火

地地

火火R M R M g g =＝0.4，故B 正确. 2.天体的质量与密度的计算

【例2】登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112 km 的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是120.5 min.已知月球半径是1 740 km ，根据这些数据计算月球的平均密度.(G ＝6.67× 10

－11

N ?m 2/kg 2)

【解析】根据牛顿第二定律有G

)(π4)(2

h R T

m h R Mm +=+ 从上式中消去飞行器质量m 后可解得

M ＝23

2)(π4GT

h R +＝4×3.142×(1 852×103)36.67×10－11×(7.23×103)2 kg ＝7.2×1022 kg ρ＝M V ＝的4.7倍，G ＝6.67×3

)π2(T ，再结合ρρ′＝5.32×ρ＝

3.【例3为R A ∶R B F 向＝设A m A g ＝m A A

R v 2 ①

m B g ＝m B B

R v 2

②

由①②式解得B

A B A R R

v v =22

，所以v A v B ＝R A R B ＝2

又T ＝v

π2，所以T A T B ＝R A R B ·v B v A ＝4×12＝2

【错因】这里错在没有考虑重力加速度与高度有关.根据万有引力定律知

m A g A ＝G A

A R m

M 地 ③

高考物理模拟试题精编1.doc

高考物理模拟试题精编(一) (考试用时：60分钟试卷满分：110分) 第Ⅰ卷(选择题共48分) 一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 14．物体从斜面(斜面足够长)底端以某一初速度开始向上做匀减速直线运动，经t秒到达位移的中点，则物体从斜面底端到最高点时共用时间为() A．2t B.2t C．(3－2)t D．(2＋2)t 15．一质量为M、带有挂钩的球形物体套在倾角为θ的细杆上，并能沿杆匀速下滑，若在挂钩上再吊一质量为m的物体，让它们沿细杆下滑，如图所示，则球形物体() A．仍匀速下滑 B．沿细杆加速下滑 C．受到细杆的摩擦力不变 D．受到细杆的弹力不变 16．如图甲所示，直角三角形斜劈abc固定在水平面上．t＝0时，一物块(可视为质点)从底端a以初速度v0沿斜面ab向上运动，到达顶端b时速率恰好为零，之后沿斜面bc下滑至底端 c.若物块与斜面ab、bc间的动摩擦因数相等，物块在两斜面上运动的速率v随时间变化的规律如图乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，则下列物理量中不能求出的是()

A．斜面ab的倾角θ B．物块与斜面间的动摩擦因数μ C．物块的质量m D．斜面bc的长度L 17．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为3∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源，副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是() A．若电压表读数为36 V，则输入电压的峰值为108 V B．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数增加到原来的4倍 C．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍 D．若只将输入电压增加到原来的3倍，则输出功率增加到原来的9倍 18．如图所示，一个大小可忽略，质量为m的模型飞机，在距水平地面高为h的水平面内以速率v绕圆心O做半径为R 的匀速圆周运动，O′为圆心O在水平地面上的投影点．某时刻该飞机上有一小螺丝掉离飞机，不计空气对小螺丝的作用力，重力加速度大小为g.下列说法正确的是() A．飞机处于平衡状态 B．空气对飞机的作用力大小为m v2 R C．小螺丝第一次落地点与O′点的距离为2hv2 g ＋R2

2012高考物理一轮复习试题2

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( ) A．保持不变B．不断增大[来源:学科网] C．不断减小 D．有时增大，有时减小解析：设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t－1) s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为Δh＝1 2 gt2－ 1 2 g(t－1)2＝gt－ 1 2 g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．答案：B 2．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是( ) A．小球到最大高度时的速度为0 B．小球到最大高度时的加速度为0 C．小球上升的最大高度为61.25 m D．小球上升阶段所用的时间为3.5 s 解析：小球到最大高度时的速度为0，但加速度仍为向下的g，A正确，B错误；由H＝v2 2g ＝61.25 m，可知C正确；由t＝ v g ＝ 35 10 s＝3.5 s，可知D正确．答案：ACD 3．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为( ) A．3 s B．4 s[来源:学|科|网] C．5 s D．6 s 解析：由位移公式得：s＝v0t－1 2 at2 解得t1＝3 s t2＝5 s 因为汽车经t0＝v a ＝4 s停止，故t2＝5 s舍去，应选A.[来源:https://www.wendangku.net/doc/4318325492.html,] 答案：A 4．(探究创新题)正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L的列车，保持加速度不

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得： ()()211 332 m m v m m gR +≤+

高考物理曲线运动试题汇编

高考物理曲线运动试题汇编平抛运动： (xx 年全国理综)19．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为1v ，摩托艇在静水中的航速为2v ，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为 A ．21222 v v dv B ．0 C ．21v dv D ．1 2v dv （xx 年天津理综）16．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则 A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅击球点离地面的高度决定 C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 (xx 年上海物理)16．（4分）右图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体作平抛运动规律的照片，图中A 、B 、C 为三个同时由同一点出发的小球，AA /为A 球在光滑水平面上以速度运动的轨迹；BB /为B 球以速度v 被水平抛出后的运动轨迹；CC /为C 球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条轨迹可得出结论：。答案：作平抛运动的物体在水平方向作匀速直线运动，在竖直方向作自由落体运动（或平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成）。

(xx 年春季物理)13．质量为10.0=m kg 的小钢球以 100=v m/s 的水平速度抛出，下落0.5=h m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角 =θ_____________．刚要撞击钢板时小球动量的大小为 _________________．（取2/10s m g =） (xx 年全国物理)10．图为一空间探测器的示意图， P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机， P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的ｘ轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率 v 0向正x 方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y 60ｏ的方向以原来的速率v 0平动，则可 A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4 B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2 C ．先开动P 4适当时间，再开动P 2 D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4 (xx 年上海物理)20．（10分）如图所示，一高度为h =0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动．求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g =10m/s 2）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 t g t v h ?+=θθsin 21sin 0，由此可求得落地时间t ．问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意则说明理由并求出你认为正确的结果．答案：不同意。小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为：落地点与A 点的水平距离 )(110 2.025200m g h v t v s =??=== ① A h v 0 θ

2018高考物理大一轮复习全真模拟试题精编(十)

2018年高考物理全真模拟试题（十）满分110分，时间60分钟第Ⅰ卷(选择题共48分) 选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 1．下列说法正确的是() A．自然界的电荷只有两种，库仑把它们命名为正电荷和负电荷 B．欧姆发现了电流的热效应 C．楞次根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 2．如图所示，静止在水平地面上倾角为θ的光滑斜面体上，有一斜劈A，A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物块C，A、B、C一起沿斜面匀加速下滑．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是() A．A、B间摩擦力为零 B．C可能只受两个力作用 C．A加速度大小为g cos θ D．斜面体受到地面的摩擦力为零 3．如图所示，真空中两个等量异种点电荷＋q(q＞0)和－q以相同角速度绕O点在纸面中沿逆时针方向匀速转动，O点离＋q较近，则() A．O点的磁感应强度方向始终垂直纸面向外 B．O点的磁感应强度方向始终垂直纸面向里 C．O点的磁感应强度方向随时间周期性变化 D．O点的磁感应强度大小随时间周期性变化 4．如图甲所示，以等腰直角三角形ABC为边界的有界匀强磁场垂直于纸面向里，一个等腰直角三角形线框abc的直角边ab的长是AB长的一半，线框abc在纸面内，线框的cb 边与磁场边界BC在同一直线上，现在让线框匀速地向右通过磁场区域，速度始终平行于BC边，则在线框穿过磁场的过程中，线框中产生的电流随时间变化的关系图象是(设电流沿顺时针方向为正)()

2021年高考物理一轮复习基础测试题答案与解析(11)

2012年高考物理一轮复习基础测试题答案与解析（11） 2012年高考物理一轮复习基础测试题答案与解析（11） 1.解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A 项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B 项错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度－时间图线，故C 项错误；D 项正确．答案：D 2. 解析：滴入n 滴纯油酸的体积为V ＝1N ·n ×0.05% cm 3，则油膜的厚度为d ＝V S ＝ n ×0.05%NS ，即油酸分子的直径为n ×0.05% NS .故选B. 答案：B 3. 解析：(1)用滴管向量筒内加注N 滴油酸酒精溶液，读其体积V . (2)利用补偿法，可查得面积为115S . (3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V ′＝V N × n m ＋n ，油膜面积S ′ ＝115S ，由d ＝ V ′S ′，得d ＝nV 115NS (m ＋n ) . 答案：(1)见解析 (2)115S (3)nV 115NS (m ＋n ) 4. 解析：由题给条件得，1滴溶液的体积为V 溶液＝1 250 mL ＝4×10－3 mL ，因为 V 油酸V 溶液＝ 1 500，故1滴溶液中油酸体积为：V 油酸＝1500 V 溶液＝1500×1250 cm 3＝8×10－6 cm 3. 据此算得3次测得L 的结果分别为：

L 1 ＝1.5×10－8 cm，L2＝1.62×10－8 cm，L3＝1.42×10－8 cm 其平均值为：L＝L 1 ＋L2＋L3 3 ＝1.51×10－10 m 这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．答案：4×10－38×10－6填表略符合要求 5. 解析：本题考查实验原理和处理实验数据的能力． (1)求油酸膜的面积时，先数出“整”方格的个数．对剩余小方格的处理方法是：不足半个格的舍去，多于半个的算一个．数一数共有55个小方格．所以油酸膜面积S＝55×(2×10－2)2 m2＝2.2×10－2 m2. (2)由于104 mL中有纯油酸6 mL，则1 mL中有纯油酸 6 104 mL＝6×10－4 mL. 而1 mL上述溶液有50滴，故1滴溶液中含有纯油酸的体积为 V＝6×10－4 50 mL＝1.2×10－5 mL＝1.2×10－11 m3. (3)由d＝V S 知油酸分子的直径 d＝1.2×10－11 2.2×10－2 m＝5.5×10－10 m. 答案：(1)2.2×10－2 m2(2)1.2×10－11 m3 (3)5.5×10－10 m 6. 解析：油膜面积约占70小格，面积约为S＝70×25×25×10－6 m2≈4.4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为V＝ 1 50 × 0.6 1 000 ×10－6 m3＝1.2×10－11 m3，故油酸分子的直径约等于油膜的厚度 d＝V S ＝ 1.2×10－11 4.4×10－2 m＝2.7×10－10 m. [答案](1)球体单分子直径 4.4×10－2

曲线运动单元测试题(最新整理)

曲线运动单元测试题一、选择题（共48分，1-4单选题，5-8题多选题） 1．我国“嫦娥二号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2010年10月1日18时59分57秒发射升空．如下图所示，“嫦娥二号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是( ) 2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是( ) A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动 3.(2010·江苏高考)如图4－1－17所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变 4.一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度为v t，空气阻力忽略不计，下列正确表示了速度矢量变化过程的图象是( ) 5．(2011·广东高考)如图4－1－3所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离

为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( ) A ．球的速度v 等于L B ．球从击出至落地所用时间为 g 2H 2H g C ．球从击球点至落地点的位移等于L D ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 6.(2012·新课标全国高考)如图4－1－14，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的：不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同 C ．a 的水平速度比b 的小 D ．b 的初速度比c 的大 7.　(2011·海淀区质检)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图4－1－8甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( ) A ．船渡河的最短时间是60 s B ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 8.　如图4－1－13所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 以速度v 0抛出一个小球，落在斜面上某处Q 点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v 0，则( ) A ．空中的运动时间变为原来的2倍 B ．夹角α将变大

高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析

高考物理曲线运动试题(有答案和解析)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，倾角为45α=?的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为 b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的 c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求：（1）小滑块在a 点飞出的动能；（）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】【分析】【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：2 12 r gt = 解得：a v gr = 小滑块在a 点飞出的动能211 22 k a E mv mgr = = （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得： 2211 222 m a mv mv mg r =+? 在最低点由牛顿第二定律：2 m mv F mg r -= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg （3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：() 221L r =

从d 到最低点e 过程中，由动能定理21 cos 2 m mgH mg L mv μα-?= 解得42 14 μ-= 2．如图所示，一箱子高为H ．底边长为L ，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C 点距离为，求小球抛出时的初速度v 0；（2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能值。【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B 点，则水平位移应该是2L 的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。【详解】（1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动，则水平位移为：x ＝＝v 0t 竖直位移为：H ＝gt 2 解得：v 0＝；（2）若小球正好落在箱子的B 点，则小球的水平位移为：x′＝2nL （n ＝1.2.3……）同理：x′＝2nL ＝v′0t ，H ＝gt′2 解得：（n ＝1.2.3……） 3．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为

曲线运动测试题及答案完整版

曲线运动测试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

曲线运动单元测试一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（） A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．一样长 D．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（） A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（） A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）Array A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力

高三物理曲线运动知识点总结

高三物理曲线运动知识点总结高三物理曲线运动知识点 1.曲线运动：物体的轨迹是一条曲线，物体所作的运动就是曲线运动。作曲线运动物体的速度方向就是曲线那一点的切线方向，而曲线上各点的切线方向不同，也就是运动物体的速度在不断地改变，所以作曲线运动的物体速度是变化的，物体作变速运动。运动物体的轨迹是它在平面坐标系中的运动图像，与作直线运动物体的位移与时间图像是有着本质的不同，前者是运动的轨迹，后者是其位移随时间变化的规律;前者各点的切线方向是运动物体的速度方向，切线的斜率是运动物体的速度方向与某一方向的夹角的正切，后者各点的切线的斜率是运动物体的速度大小，但它只反映作直线运动物体的速度情况，而不能反映作曲线运动的速度情况。物体作曲线运动的条件：物体所受的合外力与物体的速度不在一条直线上(也就是合外力沿与速度垂直的方向上有分量，该分量时刻在改变着运动物体的速度方向) 2.运动的合成与分解：运动的合成与分解就是矢量的合成与分解，它涉及运动学中的位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。两个互相垂直方向上的直线运动合成后可能是直线运

动，也可能是曲线运动，反过来，两个方向的直线运动合成后可能是曲线，这就提供了研究曲线运动的途径——将曲线运动转化为直线运动进行研究。运动的独立作用原理：如同力的独立作用原理一样，运动的合成与分解也是建立在各个方向分运动独立的基础上。 3.研究曲线运动的方法：利用速度、位移、加速度和力这些物理量的矢量性，进行合成与分解。 (1)在恒力的作用下的曲线运动：这种运动是匀速运动。一般将运动物体的初速度沿着力的方向和与力垂直的方向上分解，在沿力的方向上物体作匀变速直线运动，在与力垂直的方向上物体作匀速直线运动。若所求方向与速度和力均不在一条直线上，将速度和力均沿求解问题的方向和与求解问题垂直的方向进行分解。 (2)在变力作用下的曲线运动：这种运动是非匀变速运动。一般将物体受到的力沿运动方向和与运动垂直的方向分解。与运动方向一致的力改变速度的大小，与运动方向垂直的力改变运动的方向。生活中的曲线运动举例子弹射出枪膛,离弦的箭，抛铅球，投篮，过河的船等等都属于曲线运动。高三物理平抛运动 1.平抛运动的特点：

2019年高考物理一轮复习试题

.精品文档. 2019年高考物理一轮复习试题测量速度和加速度的方法【纲要导引】此专题作为力学实验的重要基础，高考中有时可以单独出题，16年和17年连续两年新课标1卷均考察打点计时器算速度和加速度问题；有时算出速度和加速度验证牛二或动能定理等。此专题是力学实验的核心基础，需要同学们熟练掌握。【点拨练习】考点一打点计时器利用打点计时器测加速度时常考两种方法：（1）逐差法纸带上存在污点导致点间距不全已知：（10年重庆）点的间距全部已知直接用公式：，减少偶然误差的影响（奇数段时舍去距离最小偶然误差最大的间隔）（2）平均速度法，两边同时除以t，，做图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是开始计时点0的初速。

1. 【10年重庆】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电频率f=50Hz在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A B、、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： =16.6=126.5=624.5 若无法再做实验，可由以上信息推知： ①相信两计数点的时间间隔为___________ S ②打点时物体的速度大小为_____________ /s（取2位有效数字） ③物体的加速度大小为__________ （用、、和f表示）【答案】①0.1s②2.5③ 【解析】①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s . ②根据间的平均速度等于点的速度得v==2.5/s . ③利用逐差法：，两式相加得，由于，，所以就有了，化简即得答案。 2. 【15年江苏】（10分）某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运

曲线运动综合测试题

曲线运动综合测试题 1、对于曲线运动中的速度方向，下述说法中正确的是： A、曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的切线方向。 A、在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定沿着轨迹的切线。 C、旋转的雨伞，伞面上水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨迹切线方向。 D、旋转的雨伞，伞面上水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向总是沿其轨迹切线方向。 2、下面说法中正确的是： A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动。 B、物体在变力作用下有可能做曲线运动。 B、做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上。 C、物体在变力作用下不可能做曲线运动。 3、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，保持其它力不变，它可能做：①匀速直线运动；②匀加速直线运动；③匀减速直线运动；④匀变速曲线运动。下列组合正确的是： A、①②③ B、②③ C、②③④ D、②④ 4、关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是： A、一定是直线运动。 B、一定是曲线运动。 C、可能是直线运动。 D、可能是曲线运动。 5、质量为m i的子弹在h=10m的高度以800m/s的水平速度射出枪口，质量为m2 (m2>m i) 的物体也在同一高度同时以10m/s的水平速度抛出(不计空气阻力)则有： A、子弹和物体同时落地。 B、子弹落地比物体迟。 B、子弹水平飞行距离较长。D、子弹落地速率比物体大。 6、一飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔is先后从飞机上落下 A、B两个物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是： A、A在B之前150m处。 B、A在B之后150m处。 C、正下方4。9m处。 D、A在B的正下方且与B的距离随时间而增大。 7、以速度v在平直轨道上匀速行驶的车厢中，货架上有一个小球，货架距车厢底面的高度为h,当车厢突然以加速度a做匀速加速直线运动时，这个小球从货架上落下，小球落到车厢面上的距货架的水平距离为： ah 8、在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度大于B 球的初速度，则下列说法中正确的是：

2018高考物理真题曲线运动分类汇编

2018年全真高考+名校模拟物理试题分项解析真题再现 1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（） A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 B 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。 2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 D 【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错； CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西

侧，故C错，D正确；故选D 点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】 C 【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中．

(课标全国卷)2020版高考物理模拟试题精编3(无答案)

高考模拟试题精编(三) 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．题号一二附加题总分 11 12 13 14 15 得分第Ⅰ卷(选择题共40分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分． 1．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法．下列关于物理学中的思想方法叙述正确的是( ) A．在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想 B．伽利略在研究自由落体运动时采用了微元法 C．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法 D．法拉第在研究电磁感应现象时利用了理想实验法 2. 如图所示，a、b两物体在恒力F作用下一起向上做匀速运动，两者的接触面是一斜面，墙壁竖直，则对两物体受力情况的分析正确的是( ) A．物体a对物体b的作用力垂直斜面向上 B．物体b可能受四个力作用

C．物体a与墙壁间一定存在弹力和摩擦力 D．物体b对物体a的摩擦力沿斜面向下 3．2020年我国将实施16次宇航发射，计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等20颗航天器送入太空，若已知地球和月球的半径之比为a，“神舟十号”绕地球表面运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面运行的周期之比为b，则( ) A．“神舟十号”绕地球表面运行的角速度与“嫦娥三号”绕月球表面运行的角速度之比为b B．地球和月球的质量之比为b2 a3 C．地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为b2 a D．地球和月球的第一宇宙速度之比为a b 4．质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v－t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g＝10 m/s2，则( ) A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5 B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 W C．10 s末物体在计时起点左侧2 m处 D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J 5. 如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区

高考物理一轮复习试题2

高考物理一轮复习试题 2 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( ) A．保持不变B．不断增大[来源:学科网] C．不断减小 D．有时增大，有时减小解析：设第1粒石子运动的时间为t s，则第2粒石子运动的时间为(t－1) s，则经过时间t s，两粒石子间的距离为Δh＝1 2 gt2－ 1 2 g(t－1)2＝gt－ 1 2 g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．答案：B 2．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是( ) A．小球到最大高度时的速度为0 B．小球到最大高度时的加速度为0 C．小球上升的最大高度为61.25 m D．小球上升阶段所用的时间为 s 解析：小球到最大高度时的速度为0，但加速度仍为向下的g，A正确，B错误；由H＝v2 0 2g ＝ m，可知C正确；由t＝ v g ＝ 35 10 s＝ s，可知D正确．答案：ACD 3．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为( ) A．3 s B．4 s[来源:学|科|网] C．5 s D．6 s 解析：由位移公式得：s＝v0t－1 2 at2 解得t1＝3 s t2＝5 s 因为汽车经t0＝v a ＝4 s停止，故t2＝5 s舍去，应选A.[来源:]

高一物理曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（） A ．（2m +2M ）g

2014-2018高考物理曲线运动真题

专题四曲线运动（2017～2018年） 201701 15．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

（2016～2014年） 1.(2016·全国卷Ⅰ，18，6分)(难度★★)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则() A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 2.(2016·全国卷Ⅱ，16，6分)(难度★★★)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点() A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

3.(2016·江苏单科，2，3分)(难度★★)有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是() A．①B．②C．③D．④ 4．(2015·安徽理综，14，6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是() A．M点B．N点C．P点D．Q点

2011届高考物理曲线运动万有引力定律第一轮复习测试题

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2012高考物理一轮复习试题2

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析

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