圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲(张晓整理)
高中圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲（复习大全）
一、基础知识
匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。
匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变，而方向都是时刻变化的，因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性，又引入周期（T）、频率（f）、角速度（ ）等物理量，涉及的物理量及公式较多。因此，熟练理解、掌握这些概念、公式，并加以灵活选择运用，是我们学习的重点。
1. 匀速圆周运动的基本概念和公式
（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；
（2）角速度，恒定不变量；
（3）周期与频率；
（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；
（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为
。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。
【例1】关于匀速圆周运动，下列说确的是（）
A. 线速度不变
B. 角速度不变
C. 加速度为零
D. 周期不变
解析：匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B、D。
【例2】在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点，如图1所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为 ；向心加速度之比为 。
ω
O
60°30°
A
B
解析：A 、B 两点做圆周运动的半径分别为
R
R r A 21
30sin =
?= R R r B 2360sin =?=
它们的角速度相同，所以线速度之比3331=
===B
A B A B A r r r r v v ωω 加速度之比3322
=
=B
B A A B A r r a a ωω 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度；
（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）
与速度始终在一个确定不变的平面且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明
向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，所需向心力就是该物体受的合外力，总是指向圆心；而做变速圆周运动的物体，所需向心力则是该物体受的合外力在指向圆心方向的分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。因此，解答圆周运动的基本思路是：先分析物体的受力情况，然后把物体受的各外力沿指向圆心（即沿半径）方向与沿切线方向正交分解，最后用沿指向圆心的合外力等于向心力，即
列方程求解做答。
二、解决圆周运动问题的步骤
1. 确定研究对象；
2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；
3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；
4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力
；若是匀速圆周运动，则有
2
22)2(T mr mr r v m ma F F π
ω=====向向合，方向始终指向圆心
三、典型情景受力分析
竖直面轨道
F 向=G-F 支 F 向=F 支-G
F 向=G+F 支 F 向=
G 时恰好到达最高点 F 向=G-F 支
绳（竖直面）
F 向=F 支-
G F 向=F 支+G
轻杆
F 向=F 支-
G F 向=G-F 支
打滑，所以A 、B 两点的线速度大小相等，即B A 。
（1）根据
r v =
ω知21===A B B A B C r r ωωωω （2）根据ωr v =知
2
1
====A B A C A C B C r r r r v v v v
（3）根据ωv a =知
4
12121=?==B B C C B C v v a a ωω
点评：共轴转动的物体上各点的角速度相同，不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等，这样通过“角速度”或“线速度”将比较“遥远”的两个质点的运动学特点联系在一起。
【例4】如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）
A. a点与b点的线速度大小相等
B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等
D. a点与d点的向心加速度大小相等
解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度
为，则a点向心加速度，由，，所以，故，D正确。本题正确答案C、D。
点评：处理皮带问题的要点为：皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相同。
2. 水平面的圆周运动
转盘：物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动，物体与转盘间分无绳和有绳两种情况。无绳时由静摩擦力提供向心力；有绳要考虑临界条件。
例2：如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上力为零）。物体和转盘间的最大静摩擦力
是其正压力的倍。求：
（1）当转盘的角速度时，细绳的拉力。
（2）当转盘的角速度时，细绳的拉力。
解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为，则，解得
（1）因为，所以物体所需向心力小于物与盘间的最大摩擦力，则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即。
（2）因为，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力，由牛顿第二定律得，解得。
点评：当转盘转动角速度时，物体有绳相连和无绳连接是一样的，此时物体做圆周运动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的，求出。可见，是物体相对圆台运动的临界值，这个最大角速度与物体的质量无关，仅取决于和r。这一结论同样适用于汽车在平路上转弯。
圆锥摆：圆锥摆是运动轨迹在水平面的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力（或拉力）的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。
【例5】小球在半径为R的光滑半球做水平面的匀速圆周运动，试分析图中的
（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R）。
解析：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），
向心力F是重力G和支持力的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图3所示有
由此可得，
可见，越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小。
点评：本题的分析方法和结论同样适用于火车转弯、飞机在水平面做匀速圆周飞行等在水平面的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。
【例6】如下图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，上面绳长L=2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么围，两绳始终紧；当角速度为3rad/s时，上、下两绳拉力分别为多大？
解析：①当角速度很小时，AC和BC与轴的夹角都很小，BC并不紧。当逐渐增大，BC刚被拉直（这是一个临界状态），但BC绳中的力仍然为零，设这时的角速
度为，则有
将已知条件代入上式解得
②当角速度继续增大时减小，增大。设角速度达到时，（这又是一个临界状态），则有
将已知条件代入上式解得
所以当满足时，AC、BC两绳始终紧。
本题所给条件，此时两绳拉力、都存在。
将数据代入上面两式解得，
点评：解题时注意圆心的位置（半径的大小）。
如果时，，则AC与轴的夹角小于。
如果，，则BC与轴的夹角大于45°。
3. 竖直面的圆周运动
竖直面圆周运动最高点处的受力特点及题型分类如下：
这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，所以物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。
（1）弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有，即，否则不能通过最高点；
（2）弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有，，否则车将离开桥面，做平抛运动；
（3）弹力既可能向上又可能向下，如管转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：
a. 当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。
b. 当弹力大小时，向心力有两解；当弹力大小时，向心力只有一解；当弹力时，向心力等于零，这也是物体恰能过最高点的临界条件。
结合牛顿定律的题型
【例7】如图5所示，杆长为，球的质量为，杆连球在竖直平面绕轴O自
由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为，求这时小球的瞬时速度大小。
解析：小球所需向心力向下，本题中，所以弹力的方向可能向上也可能向下。
（1）若F向上，则，；
（2）若F向下，则，
点评：本题是杆连球绕轴自由转动，根据机械能守恒，还能求出小球在最低点的即时速度。
需要注重的是：若题目中说明小球在杆的带动下在竖直面做匀速圆周运动，则运动过程中小球的机械能不再守恒，这两类题一定要分清。
【例8】如图所示，用细绳一端系着的质量为的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为的小球B，A
的重心到O点的距离为。若A与转盘间的最大静摩擦力为，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值围。（取）
解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度。A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成。角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O。
对于B：
对于A：，
联立解得，
所以
点评：在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时要根据物体的受力情况，判定物体受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（非凡是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。
练习题：
1. 关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说确的是（）
A. 一定是直线运动
B. 一定是曲线运动
C. 可能是直线，也可能是曲线运动
D. 以上答案都不对
2. 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，则这4个球（）
A. 在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的
B. 在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C. 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直直线，它们的落地点是不等间距的
D. 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直直线，它们的落地点是等间距的
3. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为、点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）
A. a点与b点的线速度大小相等
B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与c点的线速度大小相等
D. a点与d点的周期大小相等
4. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游
流去，水流速度为，摩托艇在静水中的航速为，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）
A. B. C. D.
5. 火车轨道在转弯处外轨高于轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为，则下列说法中正确的是（）
①当以的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当以的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
③当速度大于v时，轮缘挤压外轨
④当速度小于v时，轮缘挤压外轨
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
6．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说确的是( )
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
7．由飞往美国洛杉机矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说确的是( )
A．飞机做的是匀速直线运动
B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力
D．飞机上的乘客对座椅的压力为零
8．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )
A．1倍 B．2倍 C．3倍D．4倍
9.汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s2）
（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？
（2）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
10.下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg，每根
系秋千的绳子长为4 m ，能承受的最大力是300N。如右图，当秋千板摆到
最低点时，速度为3 m/s。（g =10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底
座等不计质量）
（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？
（2）此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？
（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断吗？
11.如图所示，半径为R、径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球
A、B以不同速率进入管，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．
12.如图11所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s。求：
（1）在最高点时，绳的拉力T是多少？
（2）在最高点时水对小杯底的压力是多少？
（3）为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
【模拟试题】
一. 选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确）
1. 下列说确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的物体的加速度恒定
B. 做匀速圆周运动的物体所受合外力为零
3. 一圆盘可以绕其竖直轴在图2所示水平面转动，圆盘半径为R 。甲、乙物体质量分别是M 和m （M>m ），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为)(R L L <的轻绳连在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（ ）
A.
mL
g m M )(-μ B.
ML
g
m M )(-μ
C.
ML
g m M )(+μ D.
mL
g
m M )(+μ
A. 木块A受重力、支持力和向心力
6. 如图5所示，质量为m的小球在竖直平面的光滑圆轨道上做圆周运动。圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（）
A. 小球对圆环的压力大小等于mg
B. 小球受到的向心力等于重力mg
C. 小球的线速度大小等于gR
D. 小球的向心加速度大小等于g
O R
图5
二. 填空题
7. 一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率。汽车所受的阻力为车对桥面压力的0.05倍。通过桥的最高点时汽车牵引力是 N。（g=10m/s2）
8.如下图所示，要使小球沿半径为R、竖直放置的光滑圆形轨道的部，从最低点A上升达到最高点B，需给小球的最小速度为多大？
图6
三. 解答题（解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）
9. m
1、m
2
是质量分别为50g和100g的小球，套在水平光滑杆上，如图6所示。
两球相距21cm，并用细线相连接，欲使小球绕轴以600r/min的转速在水平面转动而不滑动，两球离转动中心多远？线上拉力是多大？
m r A 2.0=，m r B 3.0=，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4
倍，取2
/10s m g =。
（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角
速度的围；
【模拟试题答案】
1. C
2. C
3. D
4. AC
5. C
6. BCD
7. 3109.1?
8.最小速度
。 9. cm r 141= cm r 72= N
F F T T 2821==
10.（1）s rad /310
2
0≤≤ω （2）s rad /52>ω
圆周运动知识点及题型--简单--已整理
描述圆周运动的物理量及相互关系 匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、分类： ⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。 物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。 ⑵变速圆周运动： 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。 （2）线速度（v ）： ①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。 ②定义式：t s v = ③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。 （3）角速度（ω，又称为圆频率）： ①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。N ②大小：T t π? ω2= = (φ是t 时间半径转过的圆心角) ③单位：弧度每秒（rad/s ） ④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 （5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间完成的圆周运动的次数。 各物理量之间的关系： r t r v f T t rf T r t s v ωθππθωππ== ??? ??? ??====== 2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
匀速圆周运动·知识点精解教学内容
匀速圆周运动·知识 点精解
匀速圆周运动·知识点精解 1．匀速圆周运动的定义 (1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。 (2)质点沿圆周运动，如果在相同时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。 (3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。 (4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。 一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。 2．周期 (1)物体做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。 (2)周期用符号T表示，单位是秒。 (3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。它从另一个角度描述了物体的运动。3．线速度 (1)物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫运动物体线速度大小。线速度的方向为圆周上某点的切线方向。 (2)线速度的计算公式： (3)线速度的意义：线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度，虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小，但当时间t趋于零时，弧长和 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
为区别角速度而取名为线速度。 4．角速度 转过这些角度所用时间t的比值，叫物体做匀速圆周运动的角速度。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
(2)角速度计算公式： (3)角速度单位为：弧度/秒(rad/s)。 (4)角速度是矢量，方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。 (5)角速度是描述转动快慢的物理量。在描述转动效果时，它比用线速度描述更具有代表性。 5．向心加速度 (1)匀速圆周运动的加速度方向 匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，由于速度方向的变化，质点一定具有加速度，该加速度反映速度方向变化的快慢，该加速度的方向沿着半径指向圆心。设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻它处于A点，速度是vA，经过很短时间Δt后，运动到B点，速度为vB。根据矢量合成的三角形法则可知，矢量vA与Δv之和等于vB，所以Δv是质点 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
运动和力知识点总结
一式三份运动和力 一、运动的描述 1、机械运动：在物理学中，我们把物体位置的变化叫机械运动。 2、参照物：判断一个物体是运动的，还是静止的，要看是以哪个物体作标准，这个被选作标准的物 体叫参照物。 3、运动和静止的相对性：研究物体时，如果选择的参照物不同，对其运动的描述不一定相同，可见物 体的运动和静止是相对的 二、运动的快慢 1、定义：运动物体单位时间内通过的路程的多少。 2、物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。 3、公式：v=s/t 4、单位：国际单位是m/s，常用单位是km/h. 换算关系：1m/s=3.6km/h 5、运动的分类 （1）匀速直线运动：速度不变，沿着直线的运动。匀速直线运动的速度是一个定值，与路程无关，与时间无关。 （2）变速运动：变速运动的速度只做粗略研究，通过公式计算出的速度叫平均速度。说一个物体的平均速度必须指明某段路程或某段时间的平均速度，否则毫无意义；s和t有严格的对应关系，必须对应同一运动过程 三、长度、时间的测量 1、长度的测量 （1）单位：米 （2）测量工具：刻度尺 正确使用刻度尺：刻度尺的使用要做到会观察、会放置、会读数、会计录。 会观察——刻度尺的量程、分度值和零刻度是否磨损。 会放置——刻度尺要沿着被测物体的长度，刻度线要紧靠被测物体，找准零刻度线或选取一个整刻度线和被测物体一端对齐。 会读数——视线要和尺面垂直，读数时要估读到分度值的下一位。 会记录——测量结果应由数字和单位组成。 2、时间测量
（1）单位：秒 （2）测量工具：表 3、误差：测量值与真实值之间的差异 四、力 1、力的概念 （1）力是物体对物体的作用。力不能脱离物体而存在，在力的作用中必定存在着施力物体和受力物体，受力物体就是我们分析物体受力情况的研究对象 （2）物体间力的作用是相互的，因此施力物体与受力物体是相互对的，施力物体同是也是受力物体。 两者同时出现同时消失。 2、力的作用效果 （1）力能使物体的运动状态发生改变，物体的运动状态是用物体运动速度和方向和速度的大小来描述的，只要其中之一发生了变化，我们就说物体的运动状态发生了变化。 （2）力能使物体发生形变，即能使物体的形状或体积发生改变。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素，它们都影响力的作用效果。 4、力的单位：牛顿，简称牛，用符号N表示。 5、力的示意图：在物理学中，通常用一根带箭头的线段形象地表示力；在受力物体上，沿力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向；用线段的起点或终点表示力的作用点；在箭头的旁边标出力的符号和大小，这种表示力的方法叫力的示意图。 五、弹力 1、弹性：物体受力时发生形变，不受力时又恢复原状的性质叫弹性 2、弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。如绳子的拉力、物体对桌面的压力、桌面对物体的支持力、弹簧的弹力都属于弹力 3、测量力的工具：弹簧沿力计 制作原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，它的伸长量就越长。 六、重力 1、重力：地面附近的的物体，由于地球的吸引而受到力的。用符号G表示，重力的施力物体是地球 2、重力的三要素 （1）大小：物体所受的重力跟它的质量成正比。 表达式：G=mg 其中，g为常数，大小为9.8N/kg，它表示质量是1kg的物体所受的重力是9.8N。
圆周运动知识点与例题
匀速圆周运动知识点及例题 二、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T r t s v π2= =; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t πφ ω2= =； 在国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，T v π2=，f πω2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 三、向心力和向心加速度 1．向心力 （1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． （2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 2．向心加速度 （1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． （2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为
2222 4T r r r v a n πω=== 公式： 1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 4.向心力F 心＝mV 2/r ＝mω2r ＝mr(2π/T)2＝mωv=F 合 5.周期与频率：T ＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 二、向心力和加速度 1、大小F ＝m ω2 r r v m F 2 = 向心加速度a ：（1）大小：a =ππω44222 2===r T r r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例 （临界或动态分析问题） 提供的向心力 需要的向心力 r v m 2
高一物理匀速圆周运动知识点及习题教学文稿
高一物理匀速圆周运动知识点及习题
高一物理匀速圆周运动知识介绍 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，匀速圆周运动，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。
天体的匀速圆周运动 定义 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。
匀速圆周运动 运动条件 物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 公式解析 计算公式 1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率) 2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax=√gr （过最高点时的条件） 8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结 1．描述圆周运动的物理量 圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。 （1）线速度 ①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长Δl 与所需时间Δt 的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速度。 ②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 ③定义式：v =Δl /Δt ④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是m /s 如果Δt 取得很小，v 就为瞬时线速度，此时的Δs 方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。 （2）角速度 ①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。 ②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 ③定义式：ω=Δθ/Δt ④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s （3）周期T ，频率f 和转速n 周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T 表示，在国际单位制中，周期的单位是秒（s ）。 频率：做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f 表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz ） 转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号n 表示，单位有转每秒（r/s ）或转每分（r/min ），其国际单位制单位为弧度每秒。当单位时间取1秒时，f =n （4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系： ①线速度与角速度的关系： R v ω= ②角速度与周期的关系： T πω2= ③线速度与周期的关系： T R v π2= ④周期和转速的关系： n T 1= ⑤角速度与转速的关系： n πω2=
（5）向心加速度 ①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。 ②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 ③大小： ④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心， （6）向心力 ①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。 ②大小：R m R mv F 22 ω== ③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。 对向心力的理解 （1）向心力是按力的作用效果来命名的力。它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质力都可以作为向心力。 （2）向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的。 对于线速度大小变化的非匀速圆周运动的舞台，其所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度。 （3）向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。 2．匀速圆周运动 （1）物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。 （2）特点：线速度的大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都是恒定不变，向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。 （3）性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动。 （4）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。 （5）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直并指向圆心。 3．变速圆周运动 物体运动的轨迹仍然为圆周，但速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化。 匀速圆周运动的公式对变速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小时，必须用该点的瞬时速度值。 22222222444v R a R n R f R v R T πωππω======
圆周运动知识点及例题
圆周运动知识点及例题
匀速圆周运动知识点及例题 、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t s v π2== 方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t π φ ω2= = ； 国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，v π 2=f π2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 、向心力和向心加速度 向心力 ）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． ）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 向心加速度 ）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． ）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 2222 4T r r r v πω=== 式： 线速度V ＝s/t ＝2πr/T 角速度ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 向心力F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合 周期与频率：T ＝1/f 角速度与线速度的关系：V ＝ωr 角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 、向心力和加速度
(完整版)高中物理运动学和力学知识点汇总
力的种类:（13个性质力） 1重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 2弹力：F= Kx 3滑动摩擦力：F 滑= μN 4静摩擦力： O ≤ f 静≤ f m (由运动趋势和平衡方程去判 断) 5浮力： F 浮= ρgV 排 6压力: F= PS = ρghs 7万有引力： F 引 =G 2 21r m m 8库仑力： F=K 2 2 1r q q (真空中、点电荷) 9电场力： F 电=q E =q d u 10安培力：磁场对电流的作用力 F= BIL (B ⊥I) 方向：左手定则 11洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力 f=BqV (B ⊥V) 方向：左手定则 12分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的 增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快． 。 13核力：只有相邻的核子之间才有核力.是一种短程强力。 5种基本运动模型 1静止或作匀速直线运动（平衡态问题）； 2匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）； 3类平抛运动； 4匀速圆周运动； 5振动。 受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征.力的变化及做功情况等）。 再分析运动过程（即运动状态及形式.动量变化及能量变化等）。 最后分析做功过程及能量的转化过程； 然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。 强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体.过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．． ）是高中物理的重点、难点 高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零. ③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力 ④只受重力作用下的几种运动：自由落体.竖直下抛.竖直上抛.平抛.斜抛等 ⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动；单摆运动； A B
高中物理圆周运动知识点总结 高中物理圆周运动公式
高中物理圆周运动知识点总结高中物理圆周运动公式高中物理教学中，圆周运动问题既是一个重点，又是一个难点。下面给大家带来高中物理圆周运动知识点，希望对你有帮助。 1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。 2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。 3.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。 频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。f= (2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。 由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比
值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期) (3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。 4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动) (1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下： ①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力 ②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才
圆周运动知识点及习题
1．描述圆周运动的物理量 1）线速度:是描述质点绕圆周运动快慢的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,其大小的定义式为：． 2）角速度: 是描述质点绕圆心圆周运动快慢的物理量,其定义式为：,国际单位为rad/s． 3）周期和频率:周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量,用周期和频率计算线速度的公式为, 用周期和频率计算角速度的公式为. 4）向心加速度: 是描述质点线速度方向变化快慢的物理量, 向心加速度的方向指向圆心,其大小的定义式为或． 5）向心力: 向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其作用效果是只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小,其大小可表示为或．方向时刻与运动的方向垂直.它是根据效果命名的力. 说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力．如果物体作匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力．2．匀速圆周运动 1）定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等．在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都相等． 2）特点：在匀速圆周运动中, 线速度的大小不变, 线速度的方向时刻改变. 所以匀速圆周运动是一种变速运动．做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的. 3．离心运动: 1）定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动． 2）特点：（1）当F合=的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运动. （2）当F合<的情况，即物体所受力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动. 了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动． （3）当F合＞的情况，即物体所受力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势 竖直平面内的圆周运动中的临界问题）轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动。小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的条件是小球的重力恰好提供向心力，即，这时的速度是做圆周运动的最小速
初二物理运动和力知识点总结及解析
一、选择题 1．一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是（） A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力 B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力 2．关于力和运动的关系，下列说法正确的是（） A．物体不受力作用时处于静止状态 B．做匀速直线运动的物体一定不受力的作用 C．物体运动状态改变时，一定受到力的作用 D．物体受到力的作用时，运动状态一定改变 3．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一重为G=50N的金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间变化的图像如图乙所示，则（） A．0~t1时间内小球处于平衡状态 B．t1~t2时间内小球的速度越来越大 C．t2时刻小球处于静止状态 D．t3时刻小球处于非平衡状态 4．关于力和运动，下列说法正确的是 A．力是维持物体运动的原因 B．没有力作用在物体上，物体就慢慢停下 C．只要有力作用在物体上，物体就一定运动 D．物体运动状态改变时，一定受到了力的作用 5．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变．现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（）
A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 6．甲、乙两同学进行拔河比赛,若甲对绳的拉力为F甲,乙对绳的拉力为F乙, F甲与F乙均沿绳子方向,比赛中绳子做匀速直线运动,最后甲取胜.绳重不计,则绳子受到的拉力F甲、F乙以及这两个力的合力F的关系是 A．F甲＞F乙,F＝F甲＋F乙B．F甲＜F乙,F＝F甲－F乙 C．F甲＝F乙,F＝0 D．F甲＝F乙,F＝F甲＋F乙 7．下列关于力的说法中正确的是（）。 A．只有直接接触的物体间才有力的作用 B．大小相同的两个力作用效果不一定相同 C．弹力是物体受到地球吸引而产生的力 D．摩擦力的大小与物体重力的大小有关 8．如图所示，一盏台灯静止在水平桌面上，下列说法正确的是（） A．台灯受到的重力与台灯对桌面的压力是一对平衡力 B．台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对平衡力 C．台灯受到的重力与台灯对桌面的压力是一对相互作用力 D．台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力 9．下列实例中，属于防止惯性带来危害的是（） A．跳远运动员跳远时助跑 B．把锤柄在地上撞击几下，使松的锤头紧套在锤柄上 C．拍打衣服时，灰尘脱离衣服 D．汽车驾驶员驾车时必须系安全带 10．小明得到一个玩具吹镖（由一个细长筒和金属镖头组成），想试着用它去射地上的目标．他把重为G的小镖头以一定速度正对着目标A点吹出，如图．忽略镖头运动时所受的空气阻力，下列关于镖头能否射中A点的预测中，正确的是（）
匀速圆周运动经典知识点与习题
圆周运动 一、圆周运动的概念 1．圆周运动：运动轨迹是____的运动． 2．匀速圆周运动：物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处______，这种运动叫做匀速圆周运动． 二、描述圆周运动的物理量 1．线速度 (1)线速度的大小：做圆周运动的物体所通过的______与所用______的比值． (2)物理含义：描述质点沿__________的快慢． (3)计算公式：v ＝_____. (4)线速度的方向：线速度的方向就是圆周上该点的__________，所以线速度是______，其方向时刻在_____，故匀速圆周运动是______曲线运动． 2．角速度 (1)定义：在匀速圆周运动中，物体所转过的_____与所用_____的比值． (2)物理含义：描述质点转过_________的快慢． (3)大小：ω＝Δθ Δt ；单位：_________ (rad/s)． (4)匀速圆周运动是角速度______的运动． 3．周期和频率 (1)周期：做圆周运动的物体运动_______所用的时间． (2)频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的_____． (3)频率与周期的关系：f ＝____. 4．转速 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的______．通常用n 表示． 三、线速度、角速度和周期的关系 1．线速度和周期的关系：v ＝_______. 2．角速度和周期的关系：ω＝_____. 3．线速度和角速度的关系：v ＝____.
考点剖析典例升华： 知识点一描述圆周运动的物理量及各物理量之间的关系 线速度角速度周期转速 定义或意 义 描述圆周运动的物 体运动快慢的物理 量 描述物体绕圆心转 动快慢的物理量 物体沿圆周运动一 周所用的时间 物体单位时间 内转过的圈数标量、矢量 是矢量、方向和半 径垂直，和圆弧相 切 是矢量，有方向， 但中学阶段不研究 是标量是标量公式v＝ Δs Δtω＝ Δθ Δt T＝ 2πr v n＝ 转过圈数 所用时间单位m/s rad/s s r/min或r/s 2．各物理量之间的关系 【例1】如图所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R＝0.5 m，转动周期T＝4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度．
(完整版)高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析
匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量； （3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是
物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。 （二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 基本规律：径向合外力提供向心力 （三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等 图1 解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为，则a点向
初中物理《力与运动》知识点总结
初中物理《力与运动》知识点总结 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 力与运动 一、牛顿第一定律 1.牛顿第一定律 (1)内容：一切物体在没有受到外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态。这就是牛顿第一定律。 (2)牛顿第一定律不可能简单从实验中得出，它是通过实验为基础、通过分析和科学推理得到的。 (3)力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。 (4)探究牛顿第一定律中，每次都要让小车从斜面上同一高度滑下，其目的是使小车滑至水平面上的初速度相等。 (5)牛顿第一定律的意义：①揭示运动和力的关系。②证实了力的作用效果：力是改变物体运动状态的原因。③认识到惯性也是物体的一种特性。
2.惯性 (1)惯性：一切物体保持原有运动状态不变的性质叫做惯性。 (2)对“惯性”的理解需注意的地方： ①“一切物体”包括受力或不受力、运动或静止的所有固体、液体气体。 ②惯性是物体本身所固有的一种属性，不是一种力，所以说“物体受到惯性”或“物体受到惯性力”等，都是错误的。 ③要把“牛顿第一定律”和物体的“惯性”区别开来，前者揭示了物体不受外力时遵循的运动规律，后者表明的是物体的属性。 ④惯性有有利的一面，也有有害的一面，我们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害，但并不是“产生”惯性或“消灭”惯性。 ⑤同一个物体不论是静止还是运动、运动快还是运动慢，不论受力还是不受力，都具有惯性，而且惯性大小是不变的。惯性只与物体的质量有关，质量大的物体惯性大，而与物体的运动状
态无关。 (3)在解释一些常见的惯性现象时，可以按以下来分析作答： ①确定研究对象。 ②弄清研究对象原来处于什么样的运动状态。 ③发生了什么样的情况变化。 ④由于惯性研究对象保持原来的运动状态于是出现了什么现象。 二、力的合成 1.合力、分力 用一个力F来等效代替几个力时，被代替的几个力叫F的分力，用来代替的F叫这几个分力的合力。 2.共点力 共点力：如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 3.力的合成 求几个已知分力的合力叫力的合成。 4.二力合成：
匀速圆周运动知识总结材料与题型
匀速圆周运动 基础知识：1.线速度： 222s v r r fr nr t T πωππ?=====? 单位：米/秒，m/s 2.角速度： ω ____________________ 单位：______ 3.周期： ________ 单位：______ 4.频率：______单位：_______ 5.转速：单位时间内转过的圈数。________单位：______ n f = (条件是转速n 的单位必须为转/秒) 6.向心加速度：_______________________________ 7.向心力：____________________________向心力是效果力，不改变速度的大小，向心力的方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变速运动还是变加速！！！不是匀速运动。．．．．．向心力必须由物体所受其它力提供，受力分析时不会单独出现，否则一定是错的。 传动装置：要诀：同带等线速，同轴等角速 1.共轴转动的特点：______________； 2.皮带传动（链条）、齿轮传动（摩擦传动）的特点：_______________ 水平面内的圆周运动：1.常见模型：圆锥摆、火（汽）车转弯、飞车走壁、轮盘上圆周运动、离心运动； 2.解题要领：①竖直方向的合力为___ ②水平方向的合力（分力）指向_____提供______ 竖直平面的圆周运动 １．“绳模型”小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。（注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 （2）小球能过最高点条件：（ ） （当v （3）不能过最高点条件： （ ） （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道） ２．“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 （1）小球能过最高点的临界条件：（ ） （F 为支持力） （2）当0
圆周运动知识点与习题
教师：______ 学生：______ 时间:_____年___月____日 段 一、授课目的与考点分析： 掌握：1、平抛运动的解题技巧 2、圆周运动的基本知识点和认识圆周运动 考点：1、圆周运动在生活中的运用2、曲线运动的计算 二、授课内容： 圆周运动 一、匀速圆周运动 1. 匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。 2. 描述圆周运动的物理量： （1）线速度的定义：线速度的大小（即线速率）为做圆周运动的物体通过的弧长跟所用时间的比 值，物体在圆弧上各个点处线速度的方向为圆弧上该点的切线方向。 （2）讨论： a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。 b ：线速度 1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。 3）线速度的大小 。 4）线速度的方向 在圆周各点的切线方向上。 结论：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。 龙文学校个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang
（3）角速度ω的定义： 做圆周运动的物体与圆心的连线（即半径）转过的圆心角角度跟所用时间的比值。 （4）讨论： 1）角速度是表示角度改变快慢的物理量 2）角速度计算公式为：ω=φ/t 3）角速度的单位是 rad/s 4）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （5）周期、频率和转速 1）周期T：沿圆周运动一周所用的时间。 2）频率f：单位时间内运动重复的次数。 3）转速：单位时间内转动的圈数。 （6）几个物理量间的关系 1）当v一定时，与r成反比 2）当一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与成正比 二、向心力向心加速度 1. 向心力概念的建立 引例：在光滑水平桌面上，做演示实验 一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态，现在用手轻击小球，使小球做匀速圆周运动。试讨论：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 结论：
力和运动知识点总结
力和运动知识点总结 一、力的作用效果 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 3、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。 4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变 5、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。 ？ 6、力的测量： ⑴测力计：测量力的大小的工具。 ⑵弹簧测力计： A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。 B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力。 C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。 7、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。 , 8、力的表示法：力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长 二、惯性和惯性定律： 1、伽利略斜面实验：
⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。 ⑵实验得出得结论：在同样条件下，平面越光滑，小车前进地越远。 ⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑，物体将以恒定不变的速度永远运动下去。 2、牛顿第一定律： ） 牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果，得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一。但是我们周围不受力是不可能的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。 B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动. C、牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关，所以力不是产生或维持运动的原因。 3、惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。 惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等无关。 4、惯性与惯性定律的区别： & A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律。 B、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力），物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；惯性定律成立是有条件的。 三、二力平衡： 1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡
匀速圆周运动知识点
总结:匀速圆周运动知识点 一.基本概念： 1．匀速圆周运动 （1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动（2）条件： a.有一定的初速度 b.受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用（即向心力） （3）特点：速度大小不变，方向时刻改变 （4）描述匀速圆周运动的物理量： a.线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是m/s, 是矢量。 b.角速度: 恒定不变，是矢量，（方向可由右手螺旋定则确定，高中不要求掌握）单位rad/s c.周期：标量，单位：s d.转速:①单位时间物体转过的圈数 ②标量，符号：n ③单位：r/s或r/min e.频率:①质点在单位时间完成圆周运动的周数 ②标量，符号：f ③单位：Hz （5）注意： a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动 b.“匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度” c.合力不为零，不能称作平衡状态 2.向心力： （1）定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。 （2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F向=F合 （3）作用：只改变速度大小，不改变方向 （4）注意： a.是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。 b.“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个 “新的性质”的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。 c.变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。 3．向心加速度 （1）定义：由向心力产生的加速度 （2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。 4．提供的向心力： 通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F需向=F合 5．需要的向心力： 根据物体实际运动时的质量m、半径r、线速度v(或角速度w)求出的向心力 F提=mrw2=mrv2/r 6．离心现象 （1）做圆周运动物体的运动特点： 做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。