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8第八章电力系统的电压稳定性分析

第8章电力系统的电压稳定性分析

8.1 概述

20世纪70年代以来，世界上许多国家的电力系统相继发生了电压崩溃事故，造成了巨大的经济损失和社会影响。例如，1978年12月19日法国电力系统发生的电压崩溃事故，失去负荷29GW和100 GWh，直接经济损失达2亿到3亿美元；1987年7月23日东京电力系统的电压崩溃事故，导致失去8168MW的负荷，涉及2800多万用户；1973年7月12日我国大连地区的电网因电压崩溃而造成大面积停电事故。因此，电网电压稳定性问题引起了世界各国电力工业界和学术界的极大重视，并进行了大量的研究工作。IEEE和CIGRE等学术组织也相继成立了专门工作小组，从不同侧面对电压稳定性问题进行调查和研究。目前，在越来越多的电力系统中，电压不稳定已成为系统正常运行的最大威胁，人们已将系统的电压稳定性和热过载、功角稳定性等放在同等重要的地位加以研究和考虑。

电压稳定性，是指正常运行情况下或遭受干扰后电力系统维持所有母线电压在可以接受的稳态值的能力。

当一些干扰发生时，例如负荷增加或系统状态变化引起电压不可控制地增高或下降时，系统进入电压不稳定状态。引起电压不稳定的主要原因是电力系统没有满足无功功率需求的能力。问题的核心常常是由于有功和无功功率流过感应电抗时产生的电压降。

判断电压稳定的准则是，在正常运行情况下，对于系统中的每个母线，母线电压的幅值随着该母线注入无功功率的增加而升高。如果系统中至少有一个母线，其母线电压的幅值随着该母线注入无功功率的增加而降低，则该系统是电压不稳定的。这显然和我们通常对于提高母线电压所采取的无功补偿控制措施是相一致的。

电压崩溃(Voltage Collapse)比电压稳定性要复杂得多，它常常是系统发生一系列事件后导致一些母线电压持续性降低，其中央杂着电压不稳定和功角不稳定。这里应当指出的是，网络中的母线电压逐渐降低与功角失步有着一定的关系，在功角失步过程中，电压降低只是功角失步的结果而不是其发生的原因。但是与电压不稳定有关的电压崩溃发生时，功角稳定并不是问题的焦点。

总体来讲，某些运行状况下的电力系统，在遭受干扰后的几秒或几分钟内，系统中一些母线电压可能经历大幅度、持续性降低，从面使得系统的完整性遭到破坏，功率不能正常地传送给用户。这种灾变称为系统电压不稳定，其灾难性后果则是电压崩溃。

通过较长时间的研究，人们正在逐渐认识电网电压稳定性的动态本质和电压崩溃的机理，并提出了一些有关电压稳定性的分析方法和防止电压崩溃的对策。

起初人们观察到，发生电压不稳定或电压崩溃时的系统负荷较大，因此直观地将电压崩溃的原因归结为系统过载。但这种解释是含糊不清的，它没有回答一个至关重要的问题，即：“当系统过载时，电压崩溃是如何发生的?”。后来的研究工作主要集中在分析电压崩溃的机理，从而为系统的电压控制器设计提供理论基础。

现代大型互联电力系统中一般总包含从遥远发电厂到负荷中心的长距离输电线路，并且各于系统之间的联系薄弱，当有功和无功功率流过具有电感特性的输电线路时，会产生较大的电压降落，这就使得系统的电压控制面临挑战。电力系统中一般有两种基本的电压控制方式。一种是借助于励磁控制器调整发电机的端电压。然而当输电线路很长时，这种控制方式对于改善负荷电压的效果并不明显。因此，要使负荷电压维持在正常的水平，就需要其他的电压控制器。通常在负荷点附近加装并联电容器，从而可以补偿交流电流的感性分量。另一种是通过控制有载调压(Under-Load Tap Chaging，ULTC)变压器的分接头来调整负荷电压。然而，所有电压控制器都存在限值。正常运行情况下，在控制器未达其限值之前，所有母线电压能够维持在指定的电压水平。而在一些严重情况下，例如重要的输电线路停运、重负荷等，控制器可能达到其限值。系统的电压控制显然是一个动态过程，各控制器自身的时间常数大约在几秒到几分钟之间。在实际系统中，由于包含众多的控制器且网络结构庞大，负荷也随电压或频率的波动而变化，因此这个动态过程是相当复杂的。当电压低于一定水平时，各种保护装置还可能动作，从而切除一些设备和／或断开网络的一些联系。所有这些事件的综合后果可能使得系统电压逐渐降低，即发生电压崩溃。总体来讲，输电网络的强度，系统传送功率的水平，负荷特性，各种无功电压控制装置的特性和限制及其协调等等，都对系统的电压不稳定甚至电压崩溃起着重要的作用。

电力系统是典型的动态系统，它可以用微分-代数方程加以描述。由于通常意义上的“稳定性”是针对动态系统而言的，因此毫无疑问，和功角稳定性一样，系统的电压稳定性也属于一类动态系统的稳定性问题。在前面研究系统的功角稳定性时，我们关注的是在遭受干扰后发电机的转子运动规律。而在系统的电压稳定性分析时，则主要关注负荷点电压的行为，因此有时又将电压稳定性称为负荷稳定性。

关于电压稳定性的定义、研究方法等方面的问题，国际上已召开了多次专家讨论会，CIGRR、IEEE也出版了相应的专题报告[4-10]。但迄今为止还没有公认的关于电压稳定性的准确定义。一般地讲，电压稳定性，是指正常运行情况下的电力系统遭受干扰后系统维持所有母线电压在可以接受的稳态值的能力。在当前的研究中，为了便于分析，和功角稳定性一样，也常将电压稳定性划分为小干扰电压稳定性和大干扰电压稳定性:

(1)小干扰电压稳定性，是指在遭受小的干扰(例如负荷的变化等)后系统控制电压的能力。这种形式的稳定性主要由系统的负荷特性、各种连续控制和指定时刻的离散控制所决定。

判断系统小干扰电压稳定的准则是，对于给定运行情况下系统中的每个母线，母线电压的数值随着该母线注入无功功率的增加而升高。如果系统中至少有一个母线，其母线电压的数值随着该母线注入无功功率的增加而降低，则该系统是电压不稳定的。换言之，如果所有母线的V-Q灵敏度为正，则系统是电压稳定的，如果至少一个母线的V-Q灵敏度为负，则系统是电压不稳定的。

(2)大干扰电压稳定性，是指在遭受大的干扰(例如网络故障、切除发电机或其他输电设备等)后系统控制电压的能力。这个能力主要由系统的负荷特性、各种连续和离散控制以及保护的相互作用所决定。

对于给定的干扰和随后的系统控制措施，如果系统中所有母线的电压能够保持在可以接受的水平，我们就说系统是大干扰电压稳定的。

电压稳定或电压崩溃常常被人们看作是电力系统的“稳态生存能力”问题，即系统“平衡点”的存在性问题，因此静态(潮流)分析方法可有效地用1：确定系统的“稳定极限”识别影响“稳定”的因素，并且考察系统在各种运行情况和预想事故后的电压“稳定性”。然而，必须清楚地认识到，由于静态分析方法未

涉及系统的动态，出而所得到的“极限”通常只是“功率极限”而非“电压稳定极限”。

要研究系统遭受小干扰下的电压稳定性，必须考虑系统中各种动态元件的作用。而要研究系统遭受大干扰下的电压稳定性，由于电压失稳或崩溃的过程相当缓慢，需要在充分长的时间内考察系统中各种动态元件的作用，以便捕捉到一些装置，如ULTC 、发电机励磁电流限制等之间的相互影响。因此需要对系统的动态过程进行校长时间的仿真。

值得注意的是，电压不稳定现象并不总是孤立地发生。功角不稳定和电压不稳定的发生常常交织在一起，一般情况下其中的一种占据主导地位，但并不易区分。然而，人为地将功角稳定性和电压稳定性区分开来，对于充分了解系统不稳定的原因，进而制定系统的运行方式和稳定控制策略是相当重要的。

电力系统的电压稳定性是一个相当复杂的问题。迄今为止，电压稳定性问题从概念到分析方法还处于形成阶段，各个研究者从不同的侧面提出了许多有关电压稳定性的分析方法和控制策略，但这方面的研究工作离成熟还有相当的距离，因此成为目前电力系统稳定问题研究的热点。要了解近年来电压稳定性分析和控制的更多内容，可参阅有关的著作[11,12]和教材[11,12]以及近年来有关电压稳定问题研究的文献综述[13]。

本章首先以—个简单的辐射系统为例，说明电压不稳定的现象及其物理解释和其中涉及到的一些基本概念。然后介绍了复杂系统电压稳定性的动态分析方法和三种静态分析方法。最后，对电力系统电压稳定分析方法进行了展望。

8.2 电压不稳定现象及其物理解释

下面以恒定电压源(假定为同步发电机的行为)通过输电线路和有载调压变压器〔ULTC)供应负荷的简单系统为例，说明电压不稳定的现象和其中的一些基本概念。

1. 电力网络的特性

如图8-1所示，电源电压为S S

E E =&，变压器的非标准变比为k ，输电线路阻抗为L Z θ∠,负荷阻抗为D Z ?∠。

可以计算出线路电流为

图8-1 带有ULTC的简单电力系统线路电流的幅值可表示为

则电流幅值的规格化表达式为

式中：

受端电压为

受端电压幅值的规格化表达式为

传输功率为

由上式可得

当负荷阻抗D Z 变化时，功率,R R P Q 存在极大值。由

0R dP dx =可得，当21k k

=，即当2D L Z k Z =时，功率达到极大值：

它也就是系统能够传输的极限功率。

R P 和R Q 的规格化表达式为

图8-2给出了当10,cos 0.95,1tg k θ?===时，max ,,SC R S R R I I V E P P 、随L D Z Z 变化的曲线。

从式(8-9)可以看出，系统传输给负荷的最大功率max R P 与电源电压S E 、线路

阻抗L Z θ∠和负荷功率出数角?有关，与变压器的变比k 无关。达到max R P 的系统运行状态称为临界状态，相应的I 和R V 的值称为临界值。另外，由图8-2可以看出，R P 在到达最大值max R P 之前是随着D Z 的减小而增大的，之后随着D Z 的减小而减小。在max R R P P <阶段，当D Z 很大时，L D Z Z 很小，功率R P 很小；随着D Z 的减小，相应地L D Z Z 增大，电流I 增大，电压R V 减小，由于I 的增大相对于R V 的减小来说占据主导地位，因此功率R P 随D Z 的减小而增大。在max R R P P >阶段，随着D Z 继续减小，电流I 继续增大，电压R V 继续减小，这时R V 的减小相对I 的增大来说占主导地位，因此功率R P 随D Z 的减小而减小。

对于给定的传输功率R P (例如max 0.8R R P P =)，出图8-2可以看出，系统存在两个不同的运行点，它们分别对应丁两个不同的D Z ，左边的点相应于正常运行状态，右边的点由于其处于低电压和大电流，因而属于不正常(我们不希望的)

运行状态。

图8-2 电压、电流、功率与负荷阻抗间的关系曲线

2. 电压的不稳定现象及其物理解释

系统的电压不稳定现象有多种表现形式。

首先，当负荷需求大于系统能够传输的最大功率

P时，试图通过减小负

max

荷阻抗从而使负荷获得更大功率的控制是不稳定的。这时，负荷电压是否持续降低取决于负荷的电压特性。对于具有恒定阻抗特性的负荷来说．系统将会稳定在较之正常电压低的电压水平。事实上，根据以上分析可知，随着负荷阻抗的不断减小，负荷电压不断降低，负荷功率不断减小，直至负荷功率和电压趋于零。

另外，当负荷需求大于

P时，负荷电压较低，如果试图通过调整ULTC变

max

压器的分接头从而增加变比k，使得较低的负荷电压回到指定范围内的控制，将使得本来很低的负荷电压进一步降低，因此这种试图恢复负荷电压的控制也将导致系统的电压不稳定。下面我们将针对变压器分接头控制所产生的电压不稳定现象进行详细的分析[14]。

变压器分接头调整(即调整非标准变比k)的目标是，使得负荷母线电压保持在预定的水平。在实际情况下，变比k是不连续的。然而由于k的每一步变化引起电压的变化较小．并且在这里我们仅从原理上说明变比调整的作用，因此，假设依赖于变比k变化实现的负荷电压控制用如下连续的微分方程描述：

式中：T 是ULTC 的时间常数；0V 为参考电压。

从式(8-6)可以看出，当其他量保持恒定不变时，R S V E 对变比k 来说存在极大值。

这意味着，在一定的负荷下，变压器分接头k 的变化对负荷电压的调整是有限的，负荷电压的最大值与变比k 无关，仅取决于电源电压、线路阻抗和负荷阻抗。图8-3给出了当10,cos 0.95tg θθ==时，不同负荷L D x Z Z =，下R S V E 随变比k 变化的曲线。

图8-3 不同L D Z Z 下R S V E 随变比k 变化的曲线

将式（8-6）中的R V 代入式（8-11），得

动态系统式（8-13）的平衡点可由0dk dt =得到：

在我们的研究中，仅关心正实值的变比1020,k k 。由式(8-14)、式(8-15)可知，k 有正实值的必要条件是

或简写为

当等式成立时，

存在惟一的变比1020k k ==此时负荷电压达到最大值，如式(8-12)所示。对于任意的负荷功率因数角?，02π?≤≤

，由于式(8-17)右端的最

，因此只要

那么，无论负荷是感性的、容性的还是纯电阻的，不等式(8-17)总是成立的。这时，除等式

的情形发生外，式(8-13)总有两个正实平衡点1020,k k 。，其中1020k k <。图8-4给出了当010,cos 0.95,0.9S tg V E θ?===时，不同L D Z Z 下

S T dk E dt

随变比k 变化的曲线。

从图8-3和图8-4可以看出，当0.6L D x Z Z ==时，式(8-17)中的本等式不能得到满足，因此变比k 无实数解，即控制系统无平衡点。这时变比的调整使负荷电压达到的最大值为0.77[由式(8-12)算出]，它小于参考电压0.9。无论初始位置在何处，变比k 的变化率总是大于零的，从而使得负荷电压崩溃。当0.3x =

或0.4x =时，式(8-17)中的不等式能够得到满足，因此变比k 有两个实数解1020,k k ，即控制系统存在两个平衡点。这时变比的调犊使负荷电压达到的最大值

分别为1．089和0．943，它们都超过参考电压0．9。当变比的切始位置在(0，20k )范围内时，系统总能收敛到10k ，从而说明10k 是稳定平衡点；当变比的初始

位置在(20k ，∞)范围内时，变比k 的变化率总是大于零的，使得变比k 继续大，负荷电压继续减小，负荷电压崩溃，从而说明20k 是不稳定平衡点。最后应该指

出的是，实际的变压器分接头仅在有限范围内变化，变比在达到max k 后将不再变

化，从而不再影响系统的电压。

图8-4 不同L D Z Z 下变比的变化率随变比k 变化的曲线

3. 鼻形曲线

在大多数的论证(或工业实践)中，常用电压与有功或无功功率的关系曲线，即P V - (或Q V -)曲线来判断系统的电压稳定性。对于图8-l 所示的简单系统，当1k =时，负荷获得的功率或输电线路传输的功率(受端功率)可表示为

由上式可得

式中：

显然，式(8-20)中定义的三个变量,,p q v 都是无量纲的。在式(8-19)中消去变量R θ，可得到变量,,p q v 之间的关系式

由式（8-21）可解得

设负荷的功率因数为cos ?，则有R R Q P tg ?=根据式(8-20)可推得q ptg ?=，并将它代入式(8-22)，得

利用式(8-23)，图8-5给出了当10tg θ=时，不同的tg ?下系统的P V -曲线，因为曲线类似鼻子的形状，出此经常俗称为“鼻形曲线”。将不同tg ?下的鼻尖点(也称为拐点或功

极限点)用实线连接起来，形成所谓的临界运行轨线。

图8-5 系统的V P -特性曲线

考虑到q ptg ?=，将式(8-21)另写成如下形式

由上式可解得

这就是系统的P V -关系式。显然，上式中的p 存在极大值。由

0dp dv

=，得到临界电压值为

表8-1给出了当10tg θ=时，不同tg ?下的临界电压值和相应的最大功率。在()0.41,0.2tg ?=--时，式(8-26)中的土号取正号；tg ?为其他值时，式(8-26)中的土号取负号。

从图8-5中可以看出，对应于有功负荷p 下的系统存在两个运行点，即高值电压和低值电压解。我们以感性负荷(例如0.2tg ?=)为例对这两个运行点加以分

析。

在crit v v >部分，负荷母线电压是随负荷的增加而降低的。假如在这个区域运

行的系统遭受小干扰的冲击，例如当负荷增大时，电压随之降低，由于一般情况下负荷功率是随负荷点电压的降低而减少的，因而这又促使电压回升；当负荷减小时，电压随之升高，负荷功率随负荷点电压的升高而增大又将促使电压下降。因而在这个区域运行的系统是属于小干扰稳定的。

在crit v v <部分，负荷母线电压是随负荷的减小而降低的。假如在这个区域运行的系统遭受小干扰的冲击，例如当负荷增大时，电压随之升高，由于一般情况下负荷功率是随负荷点电压的升高而增加的，因而这又促使电压继续升高，在跨过拐点后稳定到crit v v >部分的稳态运行点；当负荷减小时，电压随之降低，负荷功率随负荷点电压的降低而减小又将促使电压继续下降。因而在这个区域运行的系统是属于小干扰不稳定的。

实际上，电压稳定性取决于负荷母线功率的变化对母线电压的影响，它可以根据注入负荷母线的无功功率与母线电压之间的关系曲线，即Q V -曲线加以考察。为此，将式(8-21)另表示为

由0q >表示受端(负荷或无功补偿装置)吸收的感性无功功率为正，因此0q ->表示受端注入母线的感性无功功率为正。当取10tg θ=时，由式(8-27)可得到不同的p 值(线路传输恒定的有功功率)下系统的Q V -曲线，如图8-6所示。

图8-6 系统的Q V -特性曲线

由图8-6可以看出，系统Q V -曲线的上升部分表示增加注入负荷母线的感性无功功率可使节点的电压升高，这和一般的系统无功电压控制的原理相一致，因此系统是电压稳定的；而Q V -曲线的下降部分表示增加注入负荷母线的感性无功功率反而使节点的电压降低，这和一般的系统无功电压控制的原理相悖，因此系统是电压不稳定的。Q V -曲线的最低点为临界运行点，这时的母线电压称为临界电压。显然，系统传输的有功功率越大(p 大)，临界电压越高，例如在1p =时，临界电压高达 1.2crit v =。

根据上述分析，只要得到负荷节点在恒定功率因数下的P V -曲线，或得到恒定P 下的Q V -曲线，就可以判断系统的电压稳定性。类似地，也可以画出恒定Q 下的P V -曲线，恒定功率因数下的Q V -曲线。

简单地说，电压不稳定是由于系统试图运行到超过其传输的最大功率造成的。这可能是由于剧烈的负荷增加，更实际的是由于大干扰的发生使得线路的阻

抗L Z 增加(例如，双回输电线路跳开一回)，并且／或者由于电源电压s E 降低到一定程度使得干扰前的负荷需求不再得到满足。

8.3 复杂系统电压稳定性分析的数学模型

如前所述，电力系统的电压稳定性问题从本质上说属于动态系统的稳定性问题。电压稳定性分析的数学模型和暂态稳定分析所用的数学模型基本相同，可以用如下微分-代数方程组描述：

式中：x是系统的状态向量，V是节点电压向量；I是节点注入电流向量；Y是系统的节点导纳矩阵。

值得注意的是，电力系统中一些元件的特性决定着它们对系统电压稳定性的影响。在遭受干扰后，根据动态过程的时间进程，一般将系统的电压稳定性划分为短期电压稳定性和长期电压稳定性。

短期动态过程大约持续几秒钟。在这个过程中，发电机及其相应的励磁调节系统和调速系统、SVCs、HVDCs、感应电动机负荷等将对系统的电压稳定性起主要作用，因此必须详细描述这些元件的数学模型，考虑其中各限值环节对电压稳定的明显影响。这时，假设电力网络的响应是瞬时的(准稳态模型)，即网络可以用式(8-28)中的代数方程加以描述。

长期动态过程大约持续几分钟。在这个过程中，ULTCs、OELs(Overexcitaion Limiter)、可操作并联电容器、负荷恢复、电压和频率的二次控制等将对系统的电压稳定性起主要作用，因此必须对它们的数学模型加以正确描述。这时，有必要将电力网络扩展到电压薄弱的区域，从而能够反映ULTC、无功补偿器、子系统中电压调节器等的作用。另外，需要考虑自动发电控制(AGC)的作用。由于紧急事故将导致发电功率和负荷功率严重失配，原动机调速器及辅助联络线频率偏差控制的作用可以改变系统的发电功率，这些行为有时候会损害电压稳定性，因此必须合适地表示这些功能。最后还需考虑各种保护与控制的作用，包括发电机组及输电网络的保护和控制。例如，发电机励磁保护、电枢绕组过流保护、输电线路过流保护、电容器箱控制、移相变压器、低压减载装置等。

由于负荷的行为对系统的电压稳定性有重大影响，因此建立适当并且准确的

负荷模型(电压大范围变化)是相当重要的[15]。

在短期动态过程中，很难将系统的功角和电压不稳定区分开来。然而，存在一些纯电压不稳定的情况。例如，假设图8-1系统中的负荷为感应电动机，并且输电线路为双回线。当一条线路停运时，系统的最大传输功率将下降。如果它小于电动机试图恢复的功率，电动机将停转，负荷电压崩溃。

8.4 复杂系统的电压稳定性分析

对于式(8-28)所描述的微分—代数方程，可以保第6章那样直接利用数值积分方法行求解。由十同时需要考虑表示导致电压崩溃的“系统较慢动态”的特殊模型，因此研究时间大约持续几分钟至十几分钟。这里，微分方程组曲刚性明显高于暂态稳定分析模型的刚性，因此使用隐式积分方法将更为合适。一般情况下，注意考虑上述元件模型，并使用通常的中、长期电力系统稳定分析程序就可以分析实际复杂系统的电压稳定性。

使用通常的中、长期电力系统稳定分析程序分析实际复杂系统的电压稳定性无疑是很好的并值得推荐的方法，然而其计算的复杂性和太长的计算时间令人难以接受。近年来，已提出许多种进行复杂系统电压稳定性分析的实用方法。静态分析方法的原理在8.2节中已有简述，它通过求得P V

-曲线(或Q V

-曲线)来判断系统的电压稳定性，并将曲线上的拐点(“鼻尖”点或功率最大点)视为电压稳定极限情况。此外还提出了一些动态分析方法。例如，应用分歧理论研究电压稳定性，其理论基础是动态系统的临界点与鞍点分歧点相一致。文献[16]对近年来这方面的研究工作进行了综述，并介绍了鞍点分歧点和霍普夫(Hopf)分歧点的各种计算方法。文献[17，18]提出了应用特征分析方法研究电压稳定性。为了求得电压稳定极限，可以按照指定的过渡方式将系统的运行状态不断恶化，对各运行方式下线性化系统进行特征分析，出现实部为正特征值的系统状态便是电压稳定的极限运行情况。

在以上所提方法中，静态方法由于未涉及系统的动态，因而所得到的极限通常只是功率极限而非电压稳定极限。动态分析方法由于是以Lyapunov稳定性理论作为基础，理应加以应用。但在现有的基于分歧理论的方法中，多数不考虑微分方程的作用，因而和静态方法无本质区别。应用特征分析方法则遇到“维数灾”问题。文献[19]提出了一种通过比较两种雅可比矩阵行列式符号来判断系统电压小于扰稳定的方法，它不但具有严格的理论基础，而且不需要特征值计算。但是由于基于动态方法所判断的系统不稳定并不能被确认为电压不稳定，以及一些其他方而的原因，加之现有的静态分析方法较为成熟并在一些实际系统中得到应用，因此，下面仅介绍几种电压稳定性分析的静态方法。

电压稳定性常被看作为系统稳态生存能力问题。在状态变量时域轨线上的任何时刻，假设各状态变量对时间的导数为零，它们的取值适合于那个时刻的系统状态。这样整个系统方程就简化为纯代数方程，因此能够用静态方法加以分析。

电压稳定性研究的初期，电力工业界大多采用传统的潮流程序进行电压稳定性的静态析，通过计算指定负荷节点的P V

-和Q V

-曲线来判断稳定性。一般来说，在常规的模型下进行大量的潮流计算即可得到这些曲线，并且这些工作可以完全用程序自动完成。但这样做不但非常费时，并且不易得到查明稳定问题原因的有用信息。另外，由于一般是对每个母线单独进行考虑，这样可能扭曲系统的稳定状况。因此，必须谨慎地选择进行P V

-和Q V

-分析的母线，从而获得完整的系统信息。在实际电力系统中，常将指定区域内趋向于电压不稳定的母线电压作为区域内总有功功率的函数，其中各个母线的负荷按事先给定的规则变化(例如，相同的功率因数、统一的比例因子)，相应的发电功率也按各发电机功率成比例增加。

对于大型电力系统，可以通过一系列的潮流计算得到指定母线电压和注入母线无功功率之间的关系曲线，即Q V

-曲线。具体可按如下方法实施：假定指定母线装有虚拟同步补偿机，即该母线为无功功率松弛的“PV母线”，对于不同的电压进行一系列的潮流计算，从而得到补偿机的无功功率。由于在临界点及其附近常规潮流难以收敛，因而借助于常规的潮流方法一般不能得到完整的P V

曲线，潮流分析的延拓法[20,21]为得到完整的V P

-曲线提供了有力的工具。

文献[22]给出f基于V Q

-灵敏度方法的实际应用。文献[23]提出的模态分析方法也已用于实际系统的电床稳定性分析。这两种方法的优点是它们从全系统的角度给出了与电压稳定性有关的信息，并能识别出存在问题的区域。另外，模态分析方法还能够提供关于不稳定机理的信息。这里考虑V Q

-灵敏度分析的主要理由是它可作为模态分析的铺垫。

8.4.1 延拓潮流(Cnntinuation Power Flow，CPFLOW)

我们常用P V

-和V Q

-曲线来分析电力系统的电压稳定性和电压崩溃。总体来讲，这些曲线实际上反映了电力系统随负荷和发电机功率变化的稳态行为。如

果将系统中的这些变化用某个参数的变化反映，则电力系统稳态行为的数学模型成为包含单参数λ的潮流方程

式中：,,n n n f R x R R λ∈∈∈，向量x 中包含系统中所有母线电压的幅值和相角。如前所述，用常规潮流程序可计算出基本潮流解(()()00,x λ)，我们的目的是要得到在参数λ变化范围内潮流的解路径(()(),i i x λ)。一般来说，潮流方程的个数为122n n n =+，其中12,n n 分别为系统中的PQ 和PV 母线数。

动态电力系统一般在一个稳定平衡点运行。随着负荷和发电机功率的缓慢变化，平衡点改变位置但仍保持为稳定平衡点。这种情况下系统的稳定平衡点表示为()s x λ，它反映了稳定平衡点是随参数λ的变化而变化的。但是，λ的变化也会引起稳定平衡点分歧。系统(8-29)失去稳定的一种典型情况是，随着参数λ的变化，稳定平衡点()s x λ和不稳定平衡点()u x λ在鞍点分歧点重合并且消失。 P V -和Q V -曲线的“鼻尖”就是鞍点分歧点。随着参数λ的缓慢变化，在系统的状态到达“鼻尖”以前，式(8-29)的雅可比矩阵的所有特征值都具有负实部；在“鼻尖”，雅可比矩阵有一个零特征值，或者说奇异。一般情况下，当系统状态接近于“鼻尖’’时，潮流解方程变为病态方程，常规的牛顿法潮流难以收敛。

延拓法(continuation Method)，有时也称为曲线跟踪或路径跟随，足产生一般非线性代数方程组随参数变化的解曲线的有效工具。CPFLOW 使用延拓法跟踪负荷和发电机功率变化情况下电力系统的稳态行为。它通过求解增广潮流方程得到穿越雅可比矩阵奇异点(“鼻尖”点)的解曲线．并且不会碰到病态的数值困难。

延拓潮流使均顶估-校正方案找出随负荷参数变化的潮流解路径，如图8-7所示。从已知的基本解(A)开始，利用切线预估器估计指定负荷增加模式下的解

(B)，然后在固定负荷下使用常规的潮流程序校正估计值，从而得到难确的解(C)。此后，基于新的切线预估器预估负荷进一步增加后的母线电压。如果新估汁的负

电力系统分析期末考试试题AB卷

一、填空题（每空1分，共30分） 1、电力系统运行的基本要求是、、。 2、电力系统中性点运行方式可分为、。 3、升压变压器的的绕组从绕组最外层至铁心的排列顺序为、、。 4、由于变压器的变比不匹配而产生的功率称为，它取决于和。 5、电力系统节点按照给定条件不同可以分为、、。 6、频率的一次调整由进行，频率的二次调整由进行。 7、电力系统无功电源电源包括、、、。 8、中枢点调压方式分为、、。 9、电力系统调压措施有、、、。 10、等面积定则是。 11、变压器的负序阻抗正序阻抗。（等于/不等于） 12、电力系统频率的一次调整是调整，频率的二次调整可实现调整。二、简述题（35分） 1、电力系统中性点不同接地方式的优缺点。 2、导线截面选择的几种方法。 3、无限大容量电源。 4、耗量微增率，等耗量微增率准则

5、正序等效定则。 6、什么是电力系统静态稳定性，电力系统静态稳定性的实用判据是什么？ 7、为什么把短路功率定义为短路电流和网络额定电压的乘积？三、计算题（40分） 1、两个电力系统由联络线连接为一个联合电力系统，如图1所示，正常运行时，△P ab=0。两个电力系统容量分别为1500MW和1000MW；各自的单位调节功率分别以两系统容量为基准的标幺值；设A系统负荷增加100MW。试计算下列情况下的频率变化量和联络线上流过的交换功率：①A、B两系统机组都参加一次调频②A、B两系统机组都不参加一、二次调频。A、B两系统都参见一次调频，A系统由机组参加二次调频增发60MW（13分） 1500MW 1000MW 图1

2、某降压变电所中有一台容量为10MVA的变压器，电压为110±2×2.5%/6.6kV。已知最大负荷时，高压侧实际电压为113kV，变压器阻抗中电压损耗为额定电压的4.63%；最小负荷时，高压侧的实际电压为115kV,阻抗中的损耗为额定电压的2.81%，变电所低压母线采用顺调压方式，试选择变压器分接头电压。（12分）

电力系统分析(第2版)_在线作业_1

电力系统分析（第2版）_在线作业 _1 交卷时间：2017-04-11 10:25:55 一、单选题 1. (5分)一条线路，电阻为1W，末端电压为10kV，末端有功、无功功率分别为1.6MW和1.0Mvar，线路的有功功率损耗为（）MW。 ? A. 1.6 ? B. 0.016 ? C. 0.0356 ? D. 1 纠错得分：0 知识点：电力系统分析（第2版）收起解析答案C 解析 2.

(5分)已知节点1的注入功率P1=0.8和Q1=0.2，待求U1和δ1，该节点属于（）节点。 ? A. PQ ? B. PV ? C. 平衡 ? D. 参考纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）收起解析答案A 解析 3. (5分)针对冲击性负载引起的电压变动，宜采用（）调压措施。 ? A. 并联电容器 ? B. 并联电抗器 ? C. 静止无功补偿器 ? D. 同步调相机纠错得分：0

知识点：电力系统分析（第2版）收起解析答案C 解析 4. (5分)架空线路的各序等值电抗的关系为：（）。 ? A. X1 X2>X0 ? C. X1=X2>X0 ? D. X1=X2

纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）收起解析答案A 解析 6. (5分)对于型号为JL/G1A-500/35-45/7的导线，（）。 ? A. 铝线导电截面积为45mm2 ? B. 导线总截面积为500 mm2 ? C. 钢线额定截面积为500 mm2 ? D. 铝线导电截面积为500mm2 纠错得分：0 知识点：电力系统分析（第2版）收起解析答案D 解析 7. (5分)发电机耗量特性曲线上某一点切线的斜率为（）。

电力系统分析(第2版)_在线作业_3

电力系统分析（第2版）_在线作业_3 交卷时间：2017-04-25 19:48:51 一、单选题 1. (5分)用户降压变电所母线为平衡节点。（） ? A. 正确 ? B. 错误纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案B 解析2. (5分)已知节点1的U1=1.03和δ1=0，待求注入功率P1和Q1，该节点属于（）节点。 ? A. PQ ? B. PV ? C. 平衡 ? D. 负荷纠错得分：5

知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案C 解析3. (5分)某一点的短路容量S f等于该点短路的次暂态电流乘以该点额定电压的倍。（） ? A. 正确 ? B. 错误纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案A 解析4. (5分)电力系统二次调频由发电机组的调频器完成。（） ? A. 正确 ? B. 错误纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案A 解析5. (5分)在电力系统的发电机功-角特性曲线中，最大减速面积小于加速面积就能保持系统暂态稳定。（）

? A. 正确 ? B. 错误纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案B 解析6. (5分)架空线路换位可以降低线路电阻。（）? A. 正确 ? B. 错误纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案B 解析7. (5分)1000kV为（）压。 ? A. 低 ? B. 中 ? C. 超高 ? D. 特高纠错得分：5

知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案D 解析8. (5分)用电设备的额定电压为（）kV。 ? A. 11 ? B. 10 ? C. 10.5 ? D. 9 纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案B 解析9. (5分)对于三绕组升压变压器，其等值电抗最小的是（）。 ? A. X T1 ? B. X T2 ? C. X T3 ? D. X T1-2 纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析

电路分析期末考试试卷

电路分析期末考试试卷及参考答案考试科目：电路分析试卷类别：A 卷考试时间： 120分钟 ________________系级班姓名学号毛一．选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1、图1所示电路中，已知电流A I 3=，则a 、b 两端的电压U =___________。 A ）－10V B ） 10V C ） 50V D ）－20V 2、图2所示电路中，已知元件A 放出功率10W ，则电流I =___________。 A ） 1A B ） 2A C ）－1A D ） 5A 3、电路如图3所示，10Ω电阻吸收的功率为___________。 A ） 1W B ） 0. 9W C ） 10W D ） 3W 4、图4所示电路原来处于稳态，A t i s 2cos 2=。0=t 时开关闭合，则换路瞬间的电感电流)0(+L i 为__________。 A ） 1A B ） 0.5A C ） t 2cos A D ）t 2cos 2A 装订线内请勿答题

5、一个2A 的电流源对初始储能为0的0.1F 电容充电5秒钟后，则该电容获得的能量为__________。 A ） 50J B ） 500J C ） 100J D ） 0J 6、某电路的阻抗为Ω+=510j Z ，则该电路的导纳Y 的实部为__________。 A ） 0.2S B ） 0.08S C ） 0.04S D ）0.1S 7、若RLC 串联电路的谐振频率为Hz f 10000=，则当频率为900Hz 的正弦电压源激励时，该电路呈__________。 A ）阻性 B ）感性 C ）容性 D ）不能确定 8、图8所示二端网络的功率因数为__________。 A ） 0 B ） 1 C ）－0.707 D ） 0.707 9、图9所示电路已处于稳态，0=t 时开关打开，则电感电压的初始值)0(+L u 为_________。 A ）－25V B ）25V C ） 0V D ） V 7 10 10、图10所示二端网络的戴维南等效支路的参数为__________。 A ） 8V 、2Ω B ）8V 、4Ω C ）16V 、4Ω D ）16V 、1Ω 图4 i L 图9 装

电路分析选择题题库第8章一阶电路分析

第8章一阶电路 1、在图示电路中，开关S在位置“1”的时间常数为τ1，在位置“2”的时间常数为τ2， τ 1和τ 2的关系是()。 (a)ττ 12 2 =(b)ττ 12 2 =/(c)ττ 12 = 答案：(b) 2、在计算图示电路过渡过程中的i，u R，u c时，所使用的时间常数τ值()。 (a)是相同的，均为C R(b)是相同的，均为RC(c)是不同的 C 答案：(b) 3、图示电路在开关S闭合后的时间常数τ值为()。 (a)2s (b)0.5s (c)50ms F 答案：(b) 4、图示电路在开关S闭合后的时间常数τ值为()。 (a)0.1s (b)0.2s (c)0.5s 1

F k 答案：(b) 5、图示电路在开关S 闭合后的时间常数τ值为( )。 (a)L/R 1 (b)L/(R 1+R 2) (c)R 1/L 答案：(a) 6、图示电路在开关S 断开后的时间常数τ值为( )。 (a)0.5ms (b)0.1s (c)0.1ms 5 H L 答案：(c) 7、图示电路在开关S 闭合后的时间常数为τ1，断开后的时间常数为τ2，则τ1和τ2的关系是( )。 (a)ττ12= (b)ττ1212=/ (c)ττ122= 答案：(c) 8、在计算图示电路过渡过程中的i ，u R ，u L 时，所使用的时间常数τ值为( )。 (a)是相同的，均为L/R (b)是相同的，均为R/L (c)是不同的 2

u L u R ++ 答案：(a) 9、工程上认为图示电路在S 闭合后的过渡过程将持续( )。 (a)(36~60)μs (b)(9~15)μs (c)(18~36)μs 30 mH L 答案：(b) 10、一阶电路的时间常数τ值取决于( )。 (a)激励信号和电路初始状态 (b)电路参数 (c)电路的结构和参数答案：(c) 11、图示电路，t =0时将开关S 闭合，开关S 闭合后的时间常数τ为( )。 (a) ()R R R R R C C C C 1232312 12+ ++ (b) ()() R R R R R C C 123 2312+ ++ (c)()()R R R C C 12312+++ 答案：(b) 12、图示电路的时间常数τ为( )。 (a)3μs (b)1.5μs (c)6μ s F 答案：(a) 3

北交《电力系统分析》在线作业二答案

北交《电力系统分析》在线作业二-0002 试卷总分:100 得分:100 一、单选题(共15 道试题,共30 分) 1.为减小系统负荷变化所引起的频率波动，应采取的措施是（）。 A.设置足够的无功电源 B.设置足够的旋转备用（热备用）容量，并使尽可能多的机组参与频率的一次调整 C.设置足够的旋转备用（热备用）容量，但应尽量较少参与一次调整的机组的数量 D.设置足够的冷备用容量，并装设自动按频率减负荷装置答案:B 2.关于节点导纳矩阵，描述不正确的有（） A.阶数等于网络中的节点数 B.是稀疏矩阵 C.是对称矩阵 D.与节点编号无关答案:D 3.PV节点要求已知节点的（） A.电压模值U B.有功功率P和电压模值U C.有功功率P D.无功功率Q 答案:B 4.装有无功补偿装置，运行中可以维持电压恒定的变电所母线属于（）。 A.平衡结点 B.不能确定 C.PV节点 D.PQ节点答案:C 5.在标幺制中，只需选定两个基准，常选的是（） A.电流、电抗 B.电压、电路 C.电压、电流 D.电压、功率答案:D 6.电力网中，任意两点之间电压的代数差，称为（） A.电压降落 B.电压损耗 C.电压差 D.电压偏移答案:B

7.在多电压等级电磁环网中，改变变压器的变比（）。 A.改变有功功率分布和无功功率分布 B.功率分布不变 C.主要改变有功功率分布 D.主要改变无功功率分布答案:D 8.对于供电可靠性，下述说法中正确的是（）。 A.除一级负荷不允许中断供电外，其它负荷随时可以中断供电 B.所有负荷都应当做到在任何情况下不中断供电 C.一级负荷在任何情况下都不允许中断供电、二级负荷应尽可能不停电、三级负荷可以根据系统运行情况随时停电 D.一级和二级负荷应当在任何情况下不中断供电答案:C 9.将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（） A.龙格-库塔法 B.牛顿-拉夫逊法 C.小干扰法 D.对称分量法答案:D 10.关于电力系统等值电路参数计算时，变压器变比的选择，下述说法中正确的是（）。 A.近似计算时，采用实际变比；精确计算时采用平均额定变比 B.精确计算时采用实际变比，近似计算时采用平均额定变比 C.不管是精确计算还是近似计算均应采用额定变比 D.不管是精确计算还是近似计算均应采用平均额定变比答案:B 11.架空输电线路采用分裂导线的目的是（）。 A.改善输电线路的电晕条件 B.增大线路电纳 C.减小线路电阻 D.减小线路电抗答案:D 12.电力系统频率调整的基本原理是（）。 A.根据负荷的变化调整系统中变压器的分接头，将电力系统频率限制在允许范围 B.根据负荷的变化，调整电力系统中无功电源的出力，将系统频率限制在允许范围 C.根据负荷的变化，调整发电机的有功出力，将系统频率限制在允许范围 D.根据系统频率的变化，切除或投入负荷，将电力系统频率限制在允许范围答案:C

电路分析参考计算题题解 10-11

第十章正弦稳态分析第十一章正弦稳态的功率和三相电路一、正弦稳态电路 73、将下列复数化为极坐标形式：(1)551j F --=；(2)342j F +-=；(3)40203j F +=；(4)104j F =；(5)35-=F ；(6)20.978.26j F +=。解： ^ 74、将下列复数化为代数形式：解：

1 * 75、试求图示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。提示正弦电路的输入阻抗（或导纳）的定义与直流电路输入电阻（或电导）的定义很相似，即 ? ? = I U Z或 ? ? = U I Y（故 Y Z 1 =）一般地，对于不包含受控源的无源一端口网络，可以直接利用阻抗（或导纳）的串、并联关系，? - Y变换等方法求得网络的输入阻抗（或导纳）；对于包含受控源的一端口网络，必须利用输入阻抗的定义，通过加压求流法（或加流求压法）求得网络的输入阻抗。 :

2 (e)设端电压为 ? U，依题意有 ] 则输入阻抗为输入导纳为 (f)设端电压、端电流分别为 ? U， ? I，则依题义有而

3 故输入阻抗为 · 输入导纳为 76、已知图示电路中A I 0 02∠=? ，求电压S U ? ，并作电路的相量图。解：依题意有 ()()V j j j j U S 0 565.2694.848022402534-∠=-=∠?-=∠?-+=? ] 电路的相量图如题解图所示。 77、图示电路中，R=11，L=211mH ，C=65 F ，电源电压u=2202sin314tV 。求：(1) 各元件的瞬时电压，并作相量图(含电流及各电压)；(2)电路的有功功率P 及功率因数。

第1章教案电路分析基础分析

第1章电路分析基础本章要求 1、了解电路的组成和功能，了解元件模型和电路模型的概念； 2、深刻理解电压、电流参考方向的意义； 3、掌握理想元件和电压源、电流源的输出特性； 4、熟练掌握基尔霍夫定律； 5、深刻理解电路中电位的概念并能熟练计算电路中各点电位； 6、深刻理解电压源和电流源等效变换的概念； 7、熟练掌握弥尔曼定理、叠加原理和戴维南定理； 8、理解受控电源模型, 了解含受控源电路的分析方法。本章内容电路的基本概念及基本定律是电路分析的重要基础。电路的基本定律和理想的电路元件虽只有几个，但无论是简单的还是复杂的具体电路，都是由这些元件构成，从而依据基本定律就足以对它们进行分析和计算。因而，要求对电路的基本概念及基本定律深刻理解、牢固掌握、熟练应用、打下电路分析的基础。依据欧姆定律和基尔霍夫定律，介绍电路中常用的分析方法。这些方法不仅适用于线性直流电路，原则上也适用于其他线性电路。为此，必须熟练掌握。 1.1电路的基本概念教学时数 1学时本节重点 1、理想元件和电路模型的概念 2、电路变量（电动势、电压、电流）的参考方向； 3、电压、电位的概念与电位的计算。本节难点参考方向的概念和在电路分析中的应用。教学方法通过与物理学中质点、刚体的物理模型对比，建立起理想元件模型的概念，结合举例，说明电路变量的参考方向在分析电路中的重要性。通过例题让学生了解并掌握电位的计算过程。教学手段传统教学手法与电子课件结合。教学内容一、实际电路与电路模型 1、实际电路的组成和作用 2、电路模型： 3、常用的理想元件：二、电路分析中的若干规定 1、电路参数与变量的文字符号与单位 2、电路变量的参考方向变量参考方向又称正方向，为求解变量的实际方向无法预先确定的复杂电路，人为任意设定的电路变量的方向，如图（b）所示。参考方向标示的方法： ①箭头标示；②极性标示；③双下标标示。

电力系统分析-在线作业

欢迎您：W320901121259 | 退出系统 ?在线作业 ?成绩管理在线作业 ?进行中的 ?未开始的0 ?已过期的成绩详细信息序号时间成绩状态查看1 2013-03-02 21:53:42 100.0 结束 2 2013-03-02 21:48:19 95.0 结束 3 2013-03-02 21:37:01 95.0 结束返回电力系统分析-在线作业_A用户名：W320901121259最终成绩：100.0 一单项选择题 1. 对某一时刻，系统用户所消耗功率之和，称为电力系统的（）。发电负荷综合用电负荷经济负荷供电负荷本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 教师评语：用户解答：综合用电负荷

知识点： 2. 电力系统如图四所示，（）。图四节点1为平衡节点节点3为平衡节点节点4为平衡节点节点2为平衡节点本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 教师评语：用户解答：节点4为平衡节点知识点： 3.

当电压中枢点供电的各负荷变化规律大致相同，且负荷的变动较大、供电线路较长时，电压中枢点应采用（）的调压方式。逆调压恒调压常调压顺调压本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 教师评语：用户解答：逆调压知识点： 4. 一条35kV线路的参数为：r1=0.26Ω/km，L=20km；线路末端最大负荷P max=6MW，功率因数cos=0.95，最大负荷利用小时数T max=5000h，则（）。线路全年的电能损耗为5.4×105 kWh 用户全年实际用电量为550万kWh 最大负荷损耗时间为5000h 线路全年运行小时为5000h 本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 教师评语：用户解答：线路全年的电能损耗为5.4×105 kWh 知识点： 5. （）分配各节点无功电源功率，可以能使电网有功功率损耗?P∑最小。

电力系统分析期末考试A卷答案

2008/2009学年第2学期电力系统分析期末考试试题卷（A ）适用班级：考试时间：一、填空题(每空2分，共30分) 1 电力网络主要由电力线路和变压器组成 2．电能生产最基本首要的要求是保证安全可靠持续供电。 3. 在我国110kV 以上电力系统的中性点运行方式一般为直接接地。 4．电压降落指元件两端电压的相量差。 5. 采用分裂导线的目的是减少电晕和线路电抗。 6．挂接在kV 10电网上的发电机的额定电压应为 11 kV ，该电压等级的平均标称电压为 10.5 kV 。 7. 一次调频和二次调频都是通过调整原动机的功率来实现的。 8 一般通过调节发电机励磁来改变发电机的机端电压。 9. 双绕组变压器的分接头在高压侧。 10．从发电厂电源侧的电源功率中减去变压器的功率损耗，得到的直接连接在发电厂负荷测母线上的电源功率称为运算功率。 11.简单系统静态稳定依据为。 12.减少原动机出力将提高系统的暂态稳定性。 13．一台额定电压13.8kV ，额定功率为125MW 、功率因数为0.85的发电机，其电抗标幺值为0.18（以发电机额定电压和功率为基准值），如果以13.8kV 和100MVA 为电压和功率基准值，这台发电机的电抗标幺值为 0.122 。 14. 在电力系统计算中，节点注入电流可理解为节点电源电流与负荷电流之和。二、选择题( 每题1分，共15分) 1．手算潮流时，将变电所母线上所联线路对地电纳中无功功率的一半也并入到等值负荷功率中，这一功率称为（ A ）。 A ：运算负荷功率 B ：运算电源功率 C ：等值负荷功率 D ：等值电源功率 2．在电力系统的标么值计算中，基准功率和基准电压之间的关系满足（C ）。 A ：3 B B B I U S = B ：B B B I U S = C ：B B B I U S 3= D ：B B B I U S 3= 3. 我国电力系统的额定电压等级为（ D ） A ： 3、6、10、35、110、220（KV ） B ： 3、6、10、35、66、110、220（KV ） C ： 3、6、10、110、220、330（KV ） D ：3、6、10、35、60、110、220、330、500（KV ） 4．电能质量是指（ D ） A ：电压的大小 B:电压的大小和波形质量 C ：电压大小，电流大小 D:电压大小，波形质量，频率 5. 和架空输电线相比，同截面电缆的电抗（ B ）。 A ：大 B ：小 C ：相等 D ：都不对 6. 电力系统发生两相短路故障，（BC 短路）则故障相电压为（ C ）。 A ：A C B U U U ...31== B ： A C B U U U ...21== C ：A C B U U U ...21-== D ：A C B U U U . ..2 1== 7. 电力系统发生三相短路后，短路电流（周期分量与非周期分量之和）的最大值一般出现在短路后（ C ） A ：0秒； B ：0.005秒； C ：0.01秒； D ：0.02秒。 8. 短路电流量大的短路为（D ） A ：单相短路 B ：两相短路 C ：两相短路接地 D ：三相短路 9. P －δ曲线被称为（ D ）Ａ：耗量特性曲线 B ：负荷曲线 C ：正弦电压曲线 D:功角曲线 10.无限大功率供电系统，发生三相短路，短路电流非周期分量起始值（ B ） A ：cp bp ap i i i == B ：cp bp ap i i i ≠≠ C ：cp bp ap i i i ≠= D ：cp bp ap i i i =≠ 11．理想同步发电机，q 轴同步电抗xq 和次暂态电抗xq ″的大小顺序是（ B ） A ：xq=xq ″ B ：xq ＞xq ″ C ：xq ＜xq ″ D ：都不对 12．单相短路中，附加阻抗?Z 为（ C ） A ：Z 0Σ B ：Z 2Σ C ：Z 0Σ+ Z 2Σ D ：Z 0Σ∥Z 2Σ 13．单相短路的序分量电流边界条件是（ B ） A ：i 1+i 2+i 0=0 B ：i 1=i 2=i 0 C ：i 1+i 2=0 D ：i 1=i 2 0/d dP E >δ

西安交大《电力系统分析Ⅰ》在线作业答案

西交《电力系统分析Ⅰ》在线作业一、单选题（共40 道试题，共80 分。） 1. 在电力系统潮流计算中，PV节点的待求量是(A )。 A. Q、δ B. P、Q C. V、δ D. P、V 满分：2 分 2. 在任何负荷下，中枢点的电压保持为大约恒定的数值（102%—105%UN），这种调压方式为( b)。 A. 顺调 B. 常调压 C. 逆调 D. 顺、逆调满分：2 分 3. 在高压架空输线１点和２点之间，电压幅值Ｕ１大于Ｕ２，电压相角角１小于角２，线路有功潮流最可能的流向为( A)。 A. 从１流向２ B. 从１流向大地 C. 从２流向１ D. 从２流向大地满分：2 分 4. 已知一节点所带负荷，有功功率为P，视在功率为S，则功率因数角为(D )。 A. arcctgP/S B. arcsinP/S C. arctgP/S D. arccos 满分：2 分 5. 潮流方程是(D )。 A. 线性方程组 B. 微分方程组 C. 线性方程 D. 非线性方程组满分：2 分 6. 以下关于交流输电线路导线分裂技术的优点，错误的是（C）。 A. 减少电晕损耗 B. 减少线路串联电抗 C. 减少线路并联电纳＃＃减少线路串联电纳满分：2 分 7. 有备用接线方式有（C）。 A. 放射式、环式、链式

B. 放射式、干线式、链式 C. 环式、双端电源供电式 D. B和C 满分：2 分 8. 和架空输电线相比，同截面电缆的电抗（B）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 都不对满分：2 分 9. 中性点不接地系统中发生单相接地时，接地点有电流流过，电流的通路是(D )。 A. 变压器、输电线 B. 发电机 C. 输电线、中性点 D. 输电线路和线路对地电容满分：2 分 10. 有备用电源接线方式的优、缺点是(C )。 A. 可靠性高、电压高 B. 可靠性高，造价低 C. 可靠性高，造价高 D. 可靠性低，造价高满分：2 分 11. 在双挠组变压器的等值参数中，若以变压器额定值为标么基准值，则短路损耗的标么值在数值上等于（A）。 A. 串联阻抗的标么值 B. 串联电抗的标么值 C. 励磁电导的标么值 D. 励磁电纳的标么值满分：2 分 12. 电力系统分析中，有功功率的单位常用(B )。 A. VAR B. MW C. MVA D. V 满分：2 分 13. 顺调压是指（B）。 A. 高峰负荷时，电压调高，低谷负荷时，电压调低 B. 高峰负荷时，允许电压偏低，低谷负荷时，允许电压偏高 C. 高峰负荷，低谷负荷，电压均调高 D. 高峰负荷，低谷负荷，电压均调低满分：2 分 14. 电力系统中一级负荷、二级负荷和三级负荷的划分依据是用户对供电的（A）。 A. 可靠性要求 B. 经济性要求

大工秋电力系统分析期末考试复习题

机密★启用前大连理工大学网络教育学院 2016年秋《电力系统分析》课程期末考试复习题 ☆注意事项：本复习题满分共：400分。学习中心______________ 姓名____________ 学号____________ 一、单项选择题（本大题共50小题，每小题3分，共150分） 1、医院属于（）负荷。 A．一级 B．二级 C．三级 D．四级 2、电力线路中导纳支路为（）。 A．容性 B．阻性 C．感性 D．性质不确定 3、环形网络中的无功功率分点通常是系统（） A．电流最低点B．电流最高点 C．电压最低点D．电压最高点 4、功率方程中，每个节点有（）个变量。 A．7 B．6 C．5 D．4 5、下列各选项中属于热备用的是（）。 A．国民经济备用 B．检修备用 C．事故备用 D．负荷备用 6、我国对电压偏移的规定：农村电网电压偏移范围在（）。 A．±5%之内B．±7%之内 C．5%-﹣10%之间D．﹢%-﹣10%之间 7、短路电流的最大有效值为短路后第（）个周期内的电流有效值。 A．一 B．二 C．三 D．四 8、电力线路的零序电抗与其正序电抗相比较，（）。 A．前者大 B．二者相等

C．后者大 D．二者大小不定 9、功角变小，说明此时发电机转子的转速（）系统同步转速。 A．大于 B．小于 C．等于D．不等于 10、电力系统扰动后暂态过程按时间划分阶段，中间阶段指的是（）。 A．小于1s B．1s-5s C．5s-10s D．大于10s 11、通常同步发电机接在线路首端，它的额定电压为电力线路额定电压的（）。 A．倍B．倍 C．倍D．倍 12、变压器的电导参数主要决定于实验数据（）。 A．短路损耗B．空载损耗 C．短路电压百分比D．空载电流百分比 13、线路两端的电压相量之差称为（）。 A．电压调整B．电压损耗 C．电压偏移D．电压降落 14、下列关于节点导纳矩阵说法不正确的是（）。 A．节点导纳矩阵是上三角矩阵 B．节点导纳矩阵是n×n维方阵 C．如果两节点没有直接的电气连接，则导纳矩阵中的互导纳为零 D．节点导纳矩阵是高度稀疏矩阵 15、下列调频属于事前调频的是（）。 A．一次调频B．二次调频 C．三次调频D．四次调频 16、一般综合负荷的功率因数为（）。 A．左右B．D．、下列属于短路应对措施的是（）。 A．快速切除故障B．快速恢复线路供电 C．降低短路发生概率D．以上说法都正确 18、在任意某系统某点发生不对称短路时，短路点元件参数（）。 A．对称B．不对称

电力系统分析(第2版)_在线作业_2

一、单选题 1. (5分)一班制企业的最大负荷利用小时数一般（）三班制企业最大负荷利用小时数。 ? A. 等于 ? B. 大于 ? C. 小于 ? D. 大于等于纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案C 解析 2. (5分)对于三绕组降压变压器，其等值电抗最小的是（）。 ? A. X T1 ? B. X T2 ? C. X T3 ? D. X T1-3

纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案B 解析 3. (5分)节点导纳矩阵的自导纳Y ii的绝对值一般小于互导纳Y ij的绝对值。（）? A. 正确 ? B. 错误纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案B 解析 4. (5分)电压中枢点的调压方式有3种：（）调压、顺调压、常调压。 ? A. 恒 ? B. 逆

? C. 非 ? D. 负纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案B 解析 5. (5分)两台同容量发电机组并列运行，机组1#的调差系数小于机组2#的调差系数，如果系统负荷增加时两台机组均未满载，则（）。 ? A. DP G1=DP G2 ? B. DP G1DP G2 ? D. K G1< K G2 纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案C

6. (5分)对于三绕组升压变压器，其短路电压最大的是（）%。? A. U k3 ? B. U k2-3 ? C. U k3-1 ? D. U k1-2 纠错得分：5 知识点：电力系统分析（第2版）展开解析答案D 解析 7. (5分)平均额定电压U av包括（）kV。 ? A. 525 ? B. 230 ? C. 115 ? D. 37 ? E. 10.5

电路分析基础(周围主编)第一章答案

1-9．各元件的情况如图所示。（1）若元件A吸收功率10W，求：U a=? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率：（2）若元件B吸收功率10W，求：I b=? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率：（3）若元件C吸收功率-10W，求：I c=? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率：（4）求元件D吸收功率：P=? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率：（5）若元件E输出的功率为10W，求：I e=? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率：（6）若元件F输出功率为-10W，求：U f=? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率：（7）若元件G输出功率为10mW，求：I g=? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率：（8）试求元件H输出的功率。解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率：故输出功率为4mW。 1-11.已知电路中需要一个阻值为390欧姆的电阻，该电阻在电路中需承受100V的端电压，现可供选择的电阻有两种，一种是散热1/4瓦，阻值390欧姆；另一种是散热1/2瓦，阻值390欧姆，试问那一个满足要求？解：该电阻在电路中吸收电能的功率为：显然，两种电阻都不能满足要求。 1-14．求下列图中电源的功率，并指出是吸收还是输出功率。

解：（a ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==; （b ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?-=-=, 实际是输出功率6瓦特; （c ）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623-=?- =-=, 实际是输出功率6瓦特; （d ）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：W A V UI P 623=?==. 1-19.电路如图示，求图中电流I ，电压源电压U S ，以及电阻R 。解： 1.设流过电压源的12A 电流参考方向由a 点到d 点，参见左图所示。（1）求电流I: （2）求电压U S : 对a 点列写KCL 方程：由此得： A A A I I ba ac 3125-=--= 故： ()V A I U ac ac 3631212-=-?Ω=?Ω= 另一方面： ()V A A I U dc dc 5461233=+?Ω=?Ω= 故： ()V V V U U U ac dc da 903654=--=-= 由此有： V U U da S 90== （3）求电阻R: 即： V A V U U U cb ac ba 2115136=?Ω-=--= 题图1-19（1）

《电力系统分析》复习题

页脚内容1 《电力系统分析》复习题一一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列参数中与电抗单位相同的是( ) A ．电导 B ．电阻 C ．电纳 D ．导纳 2．无限大功率电源可以定义为：外电路发生短路引起的功率改变，对于电源来说是微不足道，因而电源的电压和频率不变，内阻抗为( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．有功功率流过电抗时( ) A ．会产生有功损耗。 B ．会产生无功损耗。 C ．既不会产生有功损耗，也不会产生无功损耗。 D ．不会产生无功损耗。 4．变压器等值参数32210 ?=N N k T S U P R 的单位为Ω，额定电压N U 和容量N S 的单位分别为( ) A ．k V KVA B ．V MVA C ．k V MVA D ．kV VA 5．下列关于网络当中功率传送说法正确的是( ) A ．有功功率是从相位滞后一端流向相位超前的一端。 B ．感性无功功率是从相位超前的一端流向相位滞后的一端。

C．感性无功功率是从高点位端流向低电位端。 D．感性无功功率是从低点位端流向高电位端 6．最小负荷时将中枢点的电压调低(100％U N)，最大负荷时将中枢点的电压调高(105％U N)，这种中枢点调压方式为( ) A顺调压B恒调压C逆调压D常调压 7．系统中有功功率不足，必定会造成( )。 A频率上升B频率下降C电压上升D电压下降 8．在电力系统稳态分析的标幺值计算中，通常预先指定的基准值是( )。 A电压和电流B电压和阻抗C电压和功率D功率和阻抗 9．消弧线圈采用全补偿，当系统发生单相接地时，可能会使系统( )。 A产生谐振B失去稳定C保护误动D接地电流增加 10．下列说法正确的是( ) A发电机单位调节功率越小，频率偏移就越小；B发电机调差系数越大，频率偏移越小。 C发电机调差系数越小，频率频率偏移越小。D发电机调差系数的调整范围是无限的二、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分） 1、(1) 年第一坐发电厂在(2) 建成，原始线路输送的是低压直流电，同年法国人德普列茨提高了输电电压使之达到了1500V至2000V，输送功率达到2kW，输送距离为57km，一般认为这是世界上第一个电力系统。 2、世界上第一条三相交流输电线路于(3) 年在(4) 运行，电压为12kV，线路长度达180多公里。 3、某系统电压基准值取U B，功率基准值为S B，则其阻抗基准值Z B(用U B和S B表示)可表示为：__(5)__。页脚内容2

电力系统分析第三版答案

电力系统分析第三版于永源答案【篇一：电力系统分析课后习题解答】 t>第1章绪论 1-1 答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5％，用于补偿电网上的电压损失。变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10％。当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于7％）时，二次绕组的额定电压可只比同级电网的额定电压高5％。 1-2 答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越大，输送的距离也越远。因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。 1-3 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。 1-4 解：（1）g：10.5kv；t-1：10.5kv/242kv；t-2：220kv/121kv，220kv/38.5kv；t-3：110kv/11kv；t-4：35kv/6.6kv；t-5： 10.5kv/3.3kv，（长线路） 10.5kv/3.15kv （短线路） t-2工作于主抽头：实际变比为kt-2(1-2)=220/121=1.818；kt-2(1- 3)=220/38.5=5.714； kt-2(2-3)=121/38.5=3.143； 1-5 解：由已知条件，可得日总耗电量为

8第八章电力系统的电压稳定性分析

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