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百分数的读写-六数上册(电子教案)

六年级数学（上）学科备课手册

单元第二单元课题百分数的读写课时计划13—2 主备人复备人

教学内容分析

教学百分数的读写。先说明如何写百分数：通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”。再让学生尝试写百分数并互相评议。评议中注意提醒学生，写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。接着教学百分数的读法，可以向学生直接说明：百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。百分数的读写可以采取自学教材——尝试读写——交流评议的形式进行。

教学目标

1.使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。

2.指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。

教学难

点

理解百分数的意义。教具学

具准备

课件

教

学设计思路

在练习过程中，重点突出了百分数意义的练习，达到了在知识点的关键处或难点处进行重点练习的目的。在教案中列举了一部分生活中使用百分数的例子，目的是引起学生对百分数的兴趣，了解百分数在日常生产生活中的重要作用，让学生体会到百分数就在我们身边，逐步学会使用百分数。

教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图

一．复习巩固引入概念

二、自主探究，合作交流。

上节课同学们认识了百分数，知道了百

分数的意义。

这节课老师先考考你们说说什么是百

分数？百分数表示两个量之间什么关系？

百分数该不该有单位名称？

1.学习百分数的读法和写法。

提问：百分数和分数比，相同点和不同点

是什么？

百分数应该用什么形式表示呢？

（1）写法：写百分数时，通常不写成分

数形式，而采用（%）表示。写百分数时，

去掉分数线和分母，在分子后面添上百分

号。例如：

（板书）百分之九十写作

90%；

百分之六十四写作

64%；

百分之一百零八点五

写作108.5%。

（2）读法：读百分数时，只要把百分号

看作分母是100，百分号前面的数看作分

子，就可以和分数一样读了。

例如：

17% 读作百分之十七；

0.03% 读作百分之零点零三；

15.2% 读作百分之十五点二。

2.百分数与分数的联系和区别。（讨论）

百分数是分数中的一种情况。分数既可

以表示一个具体数量，又可以表示一个数是

另一个数的几分之几，所以分数后面既可以

口答

表示一个数是另一

个数的百分之几的

数叫做百分数，百分

数也就叫做百分率

或百分比。

（倍数关系。）

口答

（相同点：都表示两

个数量之间的倍数

关系。不同点：形式

不一样。）

思考回答

口答

在学习

新课之前

对旧知进

行复习，既

能巩固原

有知识，又

能为新课

做准备。

以形象

的图画分

析问题，可

以让学生

直观的理

解内容。

有计量单位，也可以没有计量单位；而百分

数只表示两个量之间的倍数关系，所以没有计量单位。

1.第125页“做一做”，在书上做，然后订正。

2.第126页第1，2题，

3.（投影）判断：

（1）分母是100的分数叫做百分数。（）

（2百分数的分母一定是100。

（）

（3五（三）班45人，体育全部达标，达标率100%。（）

4.填空：

（1）一本书看了40%，表示（）占（）的40%。如果书是100页，看了（）页；书是 200页，看了（）页。

（2）一条公路，修了25%，还剩（）%没修。

（3）火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车的（）%。

这是一道难度较大的题，因为有了分数应用题的基础，可让学生讨论后解答。

5.一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这个百分数。十月份的产值比九月份的多了还是少了？

这节课我们学习了哪些知识？

你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？（在计算优秀率、合格率、体育达标率等方面。）

师：百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。跟师齐读

1、上独立完成集体订正

2、练习本上。

3、口答

4、口答

5、独立完成

集体订正

作业设

计可附页练习十八1、2、3、4题

个

人

调

整

意

见

板书设计

百分数的读写

百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

1、写数百分之九十写作90%；百分之六十四写作64%；百分之一百零八点五写作108.5%。

2、读数

17% 读作百分之十七；

0.03% 读作百分之零点零三；

15.2% 读作百分之十五点二。

教后反思

检查意见检查人时间

六年级数学下册教案- 比和比例-人教版

课题比和比例的复习一、教学内容分析本课包含比的意义和性质、按比例分配、比例的意义和性质、等内容。本节课学习内容是在学生学习了除法、分数及分数与除法的关系的基础上编排的。比更接近学生生活实际，与除法、分数的结合更加紧密，知识综合性强，知识的要求更具包容性和普遍性，能力与思维的要求更注重沟通与联系，重视解决问题方法的多样化，函数思想的渗透力度很强。二、教学目标 1、引导学生认识并理解比和比例，正反比例的意义和性质，能熟练地求比值、化简比和解比例。 2、引导学生应用多种方法正确分析解答有关比和比例的实际问题（按比例分配问题、正、反比例问题等）。 3、提高学生综合应用数学知识解决问题的能力，结合教学培养学生数学情感和兴趣，渗透函数思想，发展学生数学应用意识。三、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。四、教具学具准备五、教学过程（一）、导出课题：导语：同学们，我们学校的篮球场的形状要画在作业纸上，画得下吗？生：画不下。得按一定的比将其缩小。师：很好，是的。那么，我们就来复习比和比例。（引入课题）导题：师：请同学们任意写出两对比: 0.9:0.6 与 6:5（学生写完，老师也写俩对）师：这两对比的比值相等吗？生：不相等师：请写出两对比值相等的比：

0.9:0.6 =18:12(比例) （学生写完，老师也写）观察一下比和比例，它们的意义，各部分名称，性质有何不同？设计意图：让学生回忆知识，感受比和比例的意义，各部分的书写，有进一步思考的动力。 1、比和比例的意义与性质 0.9：0.6 比意义：两个数相除又叫做两个数的比。各部分名称：比的前项0.9，比号，比的后项0.6，比值1.5 基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 5 : 6 = 20 ：24 比例意义：表示两个比相等的式子叫做比例。各部分名称：比例的内项6和20，外项5和24 基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。设计意图：详细复习比和比例的意义，各部分名称，性质。有助于学生知识应用的联系和区分。 2、求比值和化简比练习：求比值： 4 : 2 /5 化简比： 4 : 2 /5 （1）、学生介绍自己的化简方法、依据。（2）、比较求比值与化简比的不同。求比值：前项除以后项的商，结果是个数值，可以是整数、小数或分数。化简比：化成最简单的整数比。一般应用比的基本性质进行，也可用求比值的方法进行，但最后的结果仍是个比。（3）、小结：化简比虽然有时是分数形式，但仍读成几比几，不能读成几分之几。是假分数形式的，千万不能化成带分数；是a：a型的，决不能写成1。 3、对比比和分数，除法算式之间的联系，学生相互讨论，教师引导。 ①比表示两个数的相除关系。 ②比与除法、分数的关系，比的后项为什么不能是0。 ③比值与比的区别：比值是一个数值，可以是整数、小或分数，比虽可以写成分数形式，但仍是个比，按比的读法读。（如刚才的5:3= ，做为比值时读作三分之五，做为比时读作五比三。）

【强烈推荐】六年级奥数：比和比例

比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。【意义】 >>>比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。性质 >>>比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 >>>比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。【比例尺】图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配

比和比例(一)教案

比和比例一主备人：庙头小学学校张双燕审查人：韩凤霞教学内容：教材第84页2——3题，完成练习十七1题。教学目标： 1、通过回忆进一步理解比和分数的意义； 2、通过复习回顾，使学生掌握比和分数，除法之间的联系； 3、通过复习比较，明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么关系？ 4、掌握求比值和化简比的方法。教学重难点：重点：比的意义和性质及求比值和化简比的方法。难点：求比值和化简比的方法。教法：教师通过回顾复习引导学生完成本节课目标学法：学生通过回忆、观察、思考，感知，举例分析，总结的方法进行学习教具：教材及投影学具：常规学习用具教学过程：第一步：导入定向 1、谈话导入：同学们，从今天开始，我们将转入对比和比例的有关知识的复习。 2、出示学习目标：（1）深入理解比和分数的意义及区别；（2）掌握比和分数，除法之间的联系；（3）牢固掌握比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系；（4）会求比值和化简比知道两者区别。第二步：自主学习 1、自学前的指导（1分钟）出示自主学习单，引导学生明确自学内容，自学提纲，自学方法，提出自学要求要求：在规定时间内完成相关学习任务 2、学生自主学习（7分钟）（1）学生按照自主学习单上的内容自主学习。（2）老师巡回指导。第三步：合作展示： 1、小组交流自学中个别不会的问题； 2、老师巡回指导，质疑，个性问题随机指导，共性问题做好记录。

3、展示组内成果，老师根据各组结果有计划、有针对性地安排展示自学结果。第四步：归纳提升（1）引导学生认真关注各组学生展示合作学习结果。（2）教师引导学生解决共性问题。（3）引导学生质疑、答疑、点拨。 A、学生质疑：你还有什么不明白的问题？ B、老师质疑，解决预设问题。预设问题： 1、化简比和求比值的异同：化简比是一个比，而求比值结果是一个数值。化简比并求比值：0.2kg：150g 2、比的后项为什么不能为0？ (4)老师简要梳理本节知识点。第五步：检测反馈约15分钟（1）发课堂检测单（2）要求学生独立做题，在规定时间内完成。（3）评改纠错，在组长指导下纠错到位（兵教兵）。第六步：总结拓展约3分钟 1、通过这节课，你有什么收获？ 2、老师引导学生梳理、归纳本节知识点及之间关系。本节课我们主要复习了比的意义，比与分数的区别和联系，比的基本性质和分数的基本性质和商不变的规律之间的联系，以及化简比和求比值的方法。教后反思：

六年级数学比和比例教学案例

六年级数学《正比例和反比例》教学案例贾玲利清海希望小学

《正比例和反比例》的教学案例一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。二、教学目标确立分析教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。（一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。（二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。

生:同桌互相说。师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。生、小组讨论,合作完成。展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。正比例和反比例不同点：（1）、比值(商)一定（2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学

《百分数的认识》知识讲解

《百分数的认识》

百分数的认识【教材学情分析】《百分数的认识》是人教版六年级数学上册第六单元《百分数（一）》中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是本单元内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，能正确的读写百分数，才能正确地运用它解决实际问题。对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。教材从3个生活例子（程序格式化了14%，衣服羊毛含量占65.5%，聚酯纤维占100%，汽车销售增长120%、241%）引入百分数。我觉得, “程序格式化”和“汽车销售”离学生的生活经验有点远，因此，我对教材进行了适当改编，改为“文件下载进度”和“图书室藏书增长量”，使学生看到例题有亲近感。大部分孩子有对百分数的读法不会感到困难，因此，我采用“学生读、课件反馈”的方式来节约课堂时间。而百分数的写法，在与分数的异同比较中得出，使学生在理解意义的基础上记住写法，轻松简单。【教学目标】知识与技能： 1.结合具体情境认识百分数，理解百分数的意义，会正确读写百分数。 2.能辨析百分数与分数的联系与区别。数学思考与问题解决： 1.通过交流、讨论、辨析等活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。 2.培养数感、渗透数形结合的数学思想方法。情感与态度： 1.通过比较百分数与分数，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观念。 2.感受百分数与日常生活的密切联系，体会其在生活中的广泛应用。【教学重难点】重点：理解百分数的意义及与分数的区别。难点：理解分子大于100的百分数的意义。【教学准备】课件、导学单【教学过程】一、引出课题师：同学们，今天我们一起来认识百分数（板书课题）。师：课前，老师让同学们到生活中找百分数，谁来说说你找到的百分数？

《比和比例》教学设计

《比和比例》教学设计教学目标： 1、进一步巩固比和比例的意义，能正确求比值、化简比、解比例。 2、通过整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对知识系统性的认识。 3、培养学生应用数学的意识。教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。教学难点：理清知识间的联系。教学流程：一、创设情境，初步感知知识点。谈话：我们班有多少名同学？多少男同学？多少女同学？提问：哪位同学能用“比的知识”说说男生人数和女生人数的关系，男生人数和全班人数的关系。追问：你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？组内交流一下方法。二、梳理知识点。同学们，今天我们就来复习和整理比和比例的知识。 1、请打开书，填写84页例1的表格。（1）引导学生逐步梳理比和比例的知识。（2）刚才我们复习了比的基本性质，那同学们还记得分数的基本性质吗？商不变的性质呢？（3）说说这三个性质的共同点。看来，比、分数、除法是有互通性的，那么我们来看一看比、分数、除法的区别以及它们的联系。 2、请同学们填写84页例2的表格。（1）小组合作学习，梳理表格。（2）指名学生汇报。

（3）提问：你能用字母表示三者之间的关系吗？ a : b＝a÷b＝（强调b≠0）三、做一做 1、求比值。 45∶72 ∶2 4∶ 我们根据什么求比值？最后结果是什么？（可以是整数、分数或小数） 2、化简比。 ∶0.7∶0.25 4∶ 我们化简比的依据是什么？结果是什么？（一个比，前项和后项都是整数） 3、解比例。 ∶X = ∶2 解比例的依据是什么？（比例的基本性质）四、巩固应用 1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比例是1:150，应加入水多少毫升？ 2、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？五、总结收获。（温仁小学胡景敏）

八年级数学上册第三章 3.6比和比例教案青岛版

青岛版初二数学第三章 3.6比和比例第（3）课时连比第三章 3.6比和比例（3）连比教学设计教学目标： 1、能理解连比的意义。 2、能由两个两个的比求出三个的连比。 3、会运用连比的有关知识，解决有关的实际问题。教学重点：能由两个比求出三个的连比教学难点：解决有关连比的实际问题教学过程：一、复习提问： 1、比的基本性质 2、化简下列各比： ①45：60 ；② 0.875：0.25； 3、求下列各式中的x： ①；②3x：2=2.4；二、新授内容： 1、三个数的连比甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红5万元，乙分红4万元，丙分红3万元。思考下面的问题：（1）甲的分红：乙的分红=_________；乙的分红：丙的分红=_________。（2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红：乙的分红：丙的分红=___：___：

___。你知道这种写法有什么优点吗？在“甲的分红：乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”是相同的，也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的，因而可以把这两个比例连起来写在一起，得到甲的分红：乙的分红：丙的分红=5：4：3。我们把这种形式的比叫做连比。对于三个数的连比也有比的基本性质。 A:B:C=am:bm:cm(m 0) 2、根据下列条件，求x：y：z。 ①已知x：y=3：4，y：z=4：7；② x：y=3：4，y：z=6：7 [②的关键是把前后二式中y的份数化成相同。] 3、把下列各连比化为最简整数比 ①80：120：160；② 0.2：0.4：0.6；③ [化简三数连比，要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数。] 4、某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元。求这三种产品的年产值的比。 5、用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药。试写出 (1) 硝酸钾与木炭的比；(2) 木炭与硫磺的比；(3) 硝酸钾、木炭、硫磺三者的比。 6、三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。三、小结 1、化二数比为三数连比； 2、化三数连比为最简整数比。四、作业

《百分数的认识》导学案

第六单元：百分数（一）第一课时：《百分数的认识》导学案两江镇白云小学 xxx 【学习内容】六年级上册教科书第82、83页的内容。【学习目标】知识与技能： 1、认识百分数，知道百分数在生产、生活中的广泛应用。 2、理解百分数的意义，能正确地读、写百分数。 3、培养学生的比较分析和综合应用能力。过程与方法：经历百分数的认识过程，体验比较、分析、综合应用能力。情感态度与价值观：体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。【学习重难点】1、重点是理解和掌握百分数的意义。 2、掌握百分数的读法及写法。学习流程一、知识链接 1、回答：（1）7米是10米的几分之几？（2）51千克是100千克的几分之几？ 2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。（1）一张桌子的高度是10081米。（2）一张桌子的高度是长度的100 81。二、问题导航 1、揭示课题，教师让学生围绕课题提出数学问题。什么叫百分数？它的意义是什么？如何读、写百分数？三、探究学习 1、自主学习我能行（1）、自学课本P82—P83页的内容，举例说说百分数表示什么？并归纳出百分数的意义。表示（）是另一个数的( )的数，叫做百分数，也可以叫做( )或( )。（2）、生活中哪些地方见过百分数？选择P82任意一幅图，说说图中百分数的具体含义（3）、百分数与我们学过的哪种数比较相似？百分数与分数有哪些区别与联系？分数既可以表示( )，又可以表示( )的关系。而百分数只表示( )的关系，它的后面不能写单位名称。（4）百分数怎么写？通常不写成( )形式，而是在( )后面加上( )来表示。（5）百分数怎么读？百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读（），后读（） 2、合作质疑互动体验。操作说明：（1）学习对子交流自主体验成果，时限3分钟；（2）小组成员逐一解释各小

比和比例的整理与复习教案

比和比例的整理与复习教案教学内容：（人教版）《义务教育课程标准实验教科书·数学（六年级下册）》第95-96页。教学目标： 1．掌握比和比例的意义与基本性质。 2．理解比和比例的联系和区别，会求比值、化简比。 3．培养学生的观察、对比、分析、归纳和合作交流的能力。教学重点：掌握比和比例的意义与基本性质。教学难点：灵活运用比和比例的有关知识解决问题。教学过程：一、引入。今天，我们复习比和比例（板书课题）想一想你知道哪些有关比和比例的知识吗？它们有什么联系和区别。二、知识梳理（一）李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节假期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？三、知识梳理（二） 1．把下面的比化简。 2 0.7：0.25 4: 5 2．求下面比的比值。 2 0.7：0.25 4: 5 3．想一想，化简比和求比值有什么区别？

四、知识梳理（三） 1．填空。 ()()()3:4:9920==÷= 五、尝试练习。 1．判断题。（1）把36:3化成最简单的整数比是12。（）（2）2:3的前项和后项都乘6 5，它们的比值不变。（）（3）因为5a=7b ，所以a:b=5:7。（）（4）25,10,1.6,和6.4这四个数可以组成比例。（） 2.填空。（1）把1g 药放入100g 水中，药和药水的比是（）。（2）6:3 2的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。 (3)如果a ×3=b ×5,那么a:b=（）：（）。如果a:4=0.2:7,那么a=（）。（4）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）。（5）4:15=12：（）=（4+8）：（15+ ）。六、拓展思维。如果5 43c b a ==，那么a:b:c=( )。

(完整版)《百分数的认识》知识点,推荐文档

百分数的认识一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。 3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。（2）区别：、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可○1以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。○ 2二、百分数和分数、小数的互化 1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。 2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。（2）分数化百分数：、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。 ○1 、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百○ 2分数。、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。 ○33、常见的分数、小数和百分数的互化=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% 21414351=0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=1252535481=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5%83858720 14、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。

比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计听课人：一、教学目标（一）知识与技能进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。（二）过程与方法结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关正、反比例的意义和应用。（三）情感态度和价值观让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。二、教学重难点教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。三、教学过程板书课题，师生共同回忆已学知识同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）1．比和比例的意义与性质（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗？举例：比： 2.1：0.7 比例：80：84=20：21 ①比和比例的意义各是什么？比：两个数的比表示两个数相除。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 ②比和比例各部分名称是怎么样的？比：

比例： ③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据) 比和比例的意义与性质：比比例意义两个数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例基本性质比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变（化简比的依据）两个外项积等于两个内项的积（解比例的依据）比和分数、除法之间有什么联系？各部分名称举例分数分子分数线（—）分母分数值 2 1除法被除数除号（÷）除数商 1÷2比前项比号（:）后项比值 1:2 （2）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。

《比和比例(2)》教案高效课堂获奖教学设计

第6单元整理和复习 1.数与代数第9课时比和比例（2）【教学目标】 1.理解正反比例的意义并进行判断。 2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例。（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：正比例：k x y (一定）反比例：xy=k (一定）

（2）举例说明。 ①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。说一说： a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。先由学生独立思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名说。 ②每袋面包的个数与所装袋数。说一说： a.这里两种量的变化情况。 b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名回答。

（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？ ①速度一定，路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。 ③订《少年报》的数量和所需钱数。 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。由学生做在草稿本上，再集体订正。要求每一题都要说出理由。答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。（5）教学举例。 ①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步的完成。

比与比例数学教案

比与比例数学教案该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相关知识的复习。教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行与复习。 “讨论与交流”是从知识内在联系方面进行，重点弄清楚比、比例与相关知识的联系与区别。教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系与区别，借助于下图，揭示它们之间的关系。从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表示的是一种运算；“分数”则是一个数。

教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交流，能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除的关系，而“比例”表示两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两个相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成比例的，-定是比值相等的两个比才能组成比例。所以，要判断两个比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的表格帮助学生理解：通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着密切的联系” 第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：

《比例尺》教学案例评析与反思

学与教的统一 ——提高数学课堂教学有效性《比例尺》教学案例评析与反思保康县寺坪小学姜琼嫣【教学背景】《小学数学课程标准解读》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维……掌握有效的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。【分析研究】当前，我们在大力提倡、推广、普及“生本教育”、“生本课堂”，许多老师认为：我把学生“充分地”放在主体地位，那么老师就没有事可做了啊，老师就纯粹当成了“看客”。这样的课堂是否就是高效的呢？其实不然，有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这个“统一”应是有机的、高度的。高效的数学课堂不能脱离学生的主体地位，同样也不能脱离教师的主导作用。下面以《比例尺》的几个教学片断为例，来看看在教学中“学”与“教”的有机统一。教材分析本节教学内容是在教学图形的放大与缩小、比例的意义和基本性质的基础上进行教学的。教材沟通了比和比例尺的联系，还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与数值比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。学情分析《比例尺》是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关系等知识。本节课要让学生理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是让学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，与学生实际生活不大沾边，所

百分数的应用导学案

百分数的应用（四）导学案学习目标： 1.能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 2. 结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 3、热情参与，全力以赴，提高解决问题的能力，做最佳的自己。使用说明及学法指导：请用10分钟左右的时间完成预习。阅读数学书30页的基础知识，将预习过程中疑问标识出来，思考教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识，限时、独立完成预习自测，并把自己的疑惑填写到后面“我的疑问”处。 1 、相关知识：自学课本30页利率的有关知识，完成下列题目。 (1)存入银行的钱叫做（），取款时银行多支付的钱叫做（），（）叫做利率。（2）怎样计算利息？ (3)强调说明：存款的利息要按5%的税率纳税。 2．预习自测（1）. 提问：你家中暂时用不到的钱怎么处理的？知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？（明确：人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。）（2）. 关于储蓄方面地知识你还了解多少？（3）. 什么叫本金、利息、利率？利息怎么计算？ 3．我的疑问：课内探究 1．我思考，我收获 2．质疑解疑，合作探究探究点一：王奶奶存入银行1000元，两年后她可以取回多少元？ ①需要知道哪些条件？ ②从银行取回的钱=（）○（）列式计算:

(5)我的发现：本金= 利息= 时间= 探究点二：张叔叔把20000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率按4.14％计算。张叔叔到期后可取回本金和利息共多少元？ ①说说自己的解题思路。 ②利用公式（）可求得利息。 ③列式计算：探究点三：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约是多少万元？ ①这里的5%表示什么？ ②要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么？ ③列式计算： 3．当堂检测：（1）.妈妈到银行存了5000元钱，存期一年，年利率为2.25%，到期应得本金和利息共多少元？（2）.张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？（3）.如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。完成后先由小组内进行批改，然后全班级交流、反馈、订正。相信自己是最棒的！！！ . .

比例教学案例

教学案例（一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。（二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。生:同桌互相说。师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。

生、小组讨论,合作完成。展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。正比例和反比例不同点：（1）、比值(商)一定（2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学生,学生参与率很高。既发展了学生的个性,又尊重了学生的学习成果。) 片断二 1、热身训练课件展示P97做一做1-4题 (本节课,我并没有仅仅停留在数量关系上,而是从一个新的数学角度加以理解,用一种新的数学语言来加以定义,因此,我让学生大量复习了常见的数量关系后,又联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系,渗透了难点) 四、案例评析: 数学来源于生活,又服务于生活,联系生活实际创设问题情境,是新课标精神的体现。教学中,我从创设生活数学问题入手,进入新课学习,在学生掌握新知的基础上,又回到问题的情境。同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目:“你

百分数的意义导学案

百分数的意义（备课）教学目标： 1、初步认识百分数，理解它的意义；明白百分数和分数的内在联系和区别，能正确读、写百分数。 2、通过观察、思考，收集、分析、处理信息并经历知识的形成过程，学会主动参与、合作交流，掌握其探究方法。 3、了解百分数在生活中的作用。教学重点：理解百分数的意义。教学难点：正确理解百分数、分数的联系和区别。教学准备： 1、学生课前搜集生活中带有百分数的标签、饮料瓶等，了解百分数的有关知识和信息。 2、合作完成导学案内容。教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习。二、汇报交流，评价质疑（一）、汇报问题一：评价质疑，研究百分数的读写。 1小主持人提出问题：同学们，我们已经预习了有关百分数的相关知识，现在请同学们把你找到的百分数整理一下，写在各自的黑板上，每人最少写2个。 2学生到各自黑板前板书自己找到的百分数，（课前安排学生写2—3个百分数即可，重点安排2——3个写几个带小数点百分数和分子大于100的百分数）3主持人：同学们都写完了吧？下面请同学们读读你写的百分数吧。（找5、6学生读）师质疑：同学们读的都很好，教师划出一个“%”，问：这是什么符号？该怎样写呢？找学生说说，并写写，老师接着提：那23%，正确的顺序该怎么写呢？学生先说23，再写%。师：请写一个百分数，29.3%。（二）、汇报问题二：研究百分数的意义。 1、小主持人：请同学们打开1号题卡，完成上面的题目吧：题卡1：我国地域辽阔，陆地面积越960万平方千米，居世界第三。据20XX 年统计，我国耕地面积约占百分之十四，林地面积约占百分之二十四，牧草地约占百分之二十八，园地、交通及其他用地约占百分之八，未利用地约占百分之二十六。请写出上面的百分数，并说说它们各自代表的含义是什么？ 2、小主持人：同学们都做完了吧？请互相说说这些百分数所代表的含义吧？预设生：14%，表示耕地面积占我国陆地面积的百分之十四。 24%，表示林地面积占我国陆地面积的百分之二十四。 ……… 3、师质疑：同学们说的都很好，那谁能给百分数下个定义呢？（3—4个学生汇报）师总结：像14%，24%……这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数是一个特殊的比，他的后项是一个固定的数100，所以又称为百分率或百分比。百分数是分母为100的特殊的分

人教版数学六年级下册“比和比例”教材分析

“比和比例”教材分析教学目标： 1．使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2．使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答较容易的应用题。 3．使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点：理解比例的意义及正、反比例的意义。教学难点：正确判断两种相关联量的比例关系。教学建议： 1．有效地进行复习，抓住新、旧知识的结合点、生长点。 2．让学生经历概念的形成过程，帮助学生理解概念的内涵和外延。3．重视概念的引入，把握好新知的切入点。比例的引入从求比值、比的基本性质引入? 比例尺从实际问题中引入?

正、反比例的意义通过已学过的常用数量关系填表引入? 用比例方法解应用题通过已掌握的算术方法引入? 4．注意沟通知识间的联系。 “比和比例”是小学数学教材中出现的最后一部分新知识，不仅本单元知识间存在着许多联系，而且这单元知识还与前面学过的许多知识有着紧密联系，是学生已有知识的延伸和拓展。因此在教学中注意用系统论的观点来分析教材，从小学数学知识的整体出发，来组织着部分知识的教学，沟通与本单元内容有关知识间的联系。沟通与本单元有关的已有知识间联系? （1）沟通求比值与化简比方法上的联系（2）沟通比、分数、除法概念及基本性质间的联系（3）沟通按比例分配应用题和归一应用题、倍数应用题、分数应用题的联系，一题多解，开阔思路。沟通本单元知识间的联系? （1）沟通比例尺应用题和正比例应用题解法上的联系（2）沟通正比例应用题和反比例应用题在解题时的联系 Y÷X = K（一定） Y·X = K（一定）沟通本单元知识与学生已学过的知识之间的联系?

(完整word版)六年级比和比例教案

比的意义和性质及比例尺比的意义教学时间：3月19日教学内容：P47 – 49 教学目标： 1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称； 2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。教学过程：一、复习准备： 1、列式计算。 ⑴、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几？乙数比甲数少几？ ⑵、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？ ⑶、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ 2、引入。在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如（1），有时采用除法计算，如（2）、（3）。采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。（揭题）二、教学新课： 1、比的意义。刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢？怎样用比来表两数量之间的关系呢？现在我们就来学习讲座这个问题： ⑴、看书自学：课本第48 – 49页，思考：什么叫做“比”？ ⑵、自学反馈： ①、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几？ ②、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几？ ③、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几？ ⑶、归纳意义；通过上面的例子，你发现了什么？（比的意义） ⑷、巩固练习： ①、某四间有男工32人。女工18人；男工人数是女工人数的几倍？怎么算？也可以怎么说？女工人数是男工人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？女工人数是车间总人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？ ②、练一练第1题

2、比的各部分名称是怎样规定的？比的读法、写法又是怎样的？请继续自学。 5 ： 4 读作 5比4 前项比号后项问：什么叫比值？怎样求比值。 5 ： = 1 1 4 ……比值 3、试一试根据题意写出比，并求出比值。 ⑴、李强植树6棵，张明植树5棵； A ．写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少？ B ．写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少？ ⑵、 3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少？这里的比值表示什么？反馈小结：前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1 1 5 倍，张明植树棵数是李强的 5 6 ；而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也能举出这样的例子来吗？三、练习读出下面各个比，并求出比值： 120 ：7 1 1 5 ：1 2 5 1.6：1.8 四、小结：今天你学会了什么？比和比值有什么区别？一、作业： P49 3~5 教学反思: “比”的这部分知识虽说是学生第一次遇到,但对其认识对六年级的学生来说并不是很困难,所以我在教学时放手让学生自学,老师只是从中提出几个问题,作为反馈调查,或起到加深理解的“画龙点睛”之笔。从学生的学习情况来看，大部分学生能够自己学明白这部分内容，但个别学生没有弄懂。上课之前我对这几个学习能力较弱的学生是有所关注的，把最容易回答的问题留给他们，甚至让他们在课堂上“拾人牙慧”，但还是有两名学生连别人刚说