防呆法原理和应用

防呆法原则和应用

一、目的

认识“防呆法”的意义，及学习如何应用“防呆法”的原理于我们的工作上，以避免工作错误的发生，进而达到“第一次就把工作做对”之境界。

二、意义

防呆法，其义即是防止呆笨的人做错事。亦即，连愚笨的人也不会做错事的设计方法，故又称为愚巧法。

狭义：如何设计一个东西，使错误绝不会发生。

广义：如何设计一个东西，而使错误发生的机会减至最低的程度。

因此，更具体的说“防呆法”是：

1.具有即使有人为疏忽也不会发生错误的构造──不需要注意力。

2.具有外行人来做也不会错的构造──不需要经验与直觉

3 具有不管是谁或在何时工作都不会出差错的构造──不需要专门知识与高度的技能。

三、功用

1.积极：使任何的错误，绝不会发生。

2.2.消极：使错误发生的机会减至最低程度。

四、应用范围

任何工作无论是在机械操作，产品使用上，以及文书处理上皆可应用到。

五、基本原则

在进行“防呆法”时，有以下４原则可供参考：

1.使作业的动作轻松难于观察、难拿、难动等作业即变得难做，变得易疲劳而发生失误。区分颜色使得容易看，或放大标示，或加上把手使得容易拿，或使用搬运器具使动作轻松。2．使作业不要技能与直觉需要高度技能与直觉的作业，容易发生失误．考虑治具及工具，进行机械化，使新进人员或支持人员也能做不出错的作业。

3.使作业不会有危险因不安全或不安定而会给人或产品带来危险时，加以改善使之不会有危险．又，马虎行之或勉强行之而发生危险时，设法装设无法马虎或无法勉强的装置。

4.使作业不依赖感官依赖像眼睛、耳朵、感触等感官进行作业时，容易发生误。制作治具或使之机械化，减少用人的感官来判断的作业。又，一定要依赖感官的作业，譬如，当信号一红即同时有声音出现，设法使之能做二重三重的判断。

六、进行步骤

防呆法进行方法的基本步骤如下：

【步骤1】发现人为疏忽

发生何种之人为疏忽，搜集数据进行调查，重估自己的工作找出疏忽所在。

平常即搜集像异材混入、表示失误、数量不足、零件遣忘、记入错误等之数据，加以整理即可发现问题点。

调查抱怨情报、工程检查结果、产品检查结果之数据，掌握发生了何种之问题。

【步骤２】设定目标，制定实施计书

目标具体言之尽可能以数字表示。计书是明示「什么」「什么时候」「谁」「如何」进行。【步骤３】调查人为疏的原因

尽可能广泛的收集情报呈数据，设法找出真正的原因。

【步骤４】提出防错法的改善案

若掌握了原因，则出创意将其消除。提出创意的技法有脑力激荡法、查核表法、5WIH法、KJ法等。

【步骤５】实施改善案

有只在自己的战场中进行者，有与其它部门协力进行者，有依赖其它部门进行者。

【步骤６】确认活动成果

活动后必须查核能否按照目标获得成果。

【步骤７】维持管制状态

防呆法是任何人都能使作业不出差错之一种构造。不断的注意改善状况，若发生新问题时要能马上处理，贯彻日常的管理乃是非常重要的事情。

八、基本原理

排除化：剔除会造成错误的要因。

替代化：利用更确实的方法来代替。

容易化：使作业变得更容易、更合适、更独特，或共同性以减低失败。适合化、共同化、集中化、特殊、个别化。

异常检出：虽然已经有不良或错误现象，但在下一制程中，能将之检出，以减少或剔除其危害性。

缓和影响：作业失败的影响在其波及的过程中，用方法使其缓和或吸收。

九、应用原理

以下所举“防呆法”应用原理，系依居吾人在生活上所常见到的实例，举出来，希望能触类旁通应用于自己的工作上。

1.断根原理将会造成错误的原因从根本上排除掉，使绝不发生错误。

(1)藉“排除”的方法来达成例：录音带上若录有重要的资料想永久保存时，则可将侧边防再录孔之一小块塑料片剥下，便能防止再录音。

2.保险原理藉用二个以上的动作必需共同或依序执行才能完成工作 (1)藉“共同”动作必须同时执行来完成例：开银行保险箱时，须以顾客之钥匙与银行之钥匙，同时插入钥匙孔，才能将保险箱打开。例：操作冲床之工作，为预防操作人员不小心被手夹伤，所以设计一双手必须同时按操作钮下去，才能执行工作。

3.自动原理以各种光学、电学、力学、机构学、化学等原理来限制某些动作的执行或不执行，以避免错误之发生。目前这些自动开关非常普遍，也是非常简易的“自动化”之应用。 (1)以“浮力”的方式来控制例：抽水马桶之水箱内设有浮球，水升至某一高度时，浮球推动拉杆，切断水源。 (2)以“重量”控制的方式来完成例：电梯超载时，门关不上，电梯不能上下，警告钟也鸣起。 (3)以“光线”控制的方式来完成例：自动照相机，光线若不足时，则快门按不下去。 (4)以“时间”控制的方式来完成例：洗手间内的“烘手机”，按一次只有“一分钟”，时间一到自动停止。 (5)以“方向”控制的方式来完成例：超级市场内进口及出口之单向栏栅，只能进不能出。或只能出不能进。 (6)以“电流”用量的方式来完成例：家庭的电源开关皆装置保险丝，用电过量时，保险丝就熔断，造成断电。 (7)以“温度”控制的方式来完成例：家庭内冷气机之温度控制，冷度够时，自动停止，温度上升时，自动开

启。 (8)以“压力”控制的方式来完成例：厨房内之快锅内压力过大时，则“液压阀”就开启，使锅内之压力外液以免造成爆炸之危机。 (9)以“计数”控制的方式来完成例：防止忘记换基片改良前：因基片磨损而必须换基片，但因忘记换基片而使基片尖端发生不合标准情形，此时即成为不合于块金（NUGGET）直径之标准。改良后：使控制盘记忆常数达到基片换装之常数时即停止机械。 4.相符原理藉用检核是否相符合的动作，来防止错误的发生。 (1)依“形状”的不同来达成例：个人计算机与监视器(monitor)或打印机之连结线用不同之形状设计,使其能正确连接起

来。 (2)依“数学公式”检核方式来完成例：“１０００２９６０８”这一组数字中，最后一字为检查号“８”。“８”之由为系将每一位数字加起来得为１８（１＋０＋０＋０＋２＋９＋６＋０＝１８），取个位数“８”做为检查号码。假如有人将此数字写错为“１０００２９５０８”则“１＋０＋０＋０＋２＋９＋５＝１７”个位数为“７”与原先之检查号码“８”不符合，所以显然“７”与原先之检查号码“８”不符合，所以显然“１０００２９５０８”这一组数字不对。此种应用情形在计算机中常见到。此为一简单之例子。（3）以”发音”方式来检核 (4)以“数量”方式来检核例：开刀手术前后必须点核数量有否符合，以免有工具遗留在人体内，忘了拿出来。

5.顺序原理避免工作之顺序或流程前后倒置，可依编号顺序排列，可以减少或避免错误的发生。 (1)以“编号”方式来完成例：流程单上所记载之工作顺序，依数目字之顺序编列下去。例：儿童之劳作教材，加以编号依序工作，终能完成模型玩具。 (2)以“斜线”方式来完成例：许多档案归档在资料柜内，每次拿出来看之后，再放回去时，放错了地方，可用斜线标志的方式来改善这个问题。

6.隔离原理藉分隔不同区域的方式，来达到保获某些地区，使其不能造成危险或错误的现象发生。隔离原理亦称保获原理。例：家庭中危险的物品放入专门之柜子中加锁并置于高处，预防无知的小孩取用而造成危险。例：家庭中之锅鼎把手煮菜时太熟，加上电木隔热不够时，仍需戴手套或取湿布来拿锅鼎以达保获之作用。例：电动圆锯有一保获锯片套，以防止锯到手。

7.复制原理同一件工作，如需做二次以上，最好采用“复制”方式来达成，省时又不错误。 (1)以“复写”方式来完成例：紧常见到的例子就是“统一发票”。 (2)以“拓

印”方式来完成

例：信用卡上的号码都是浮凸起来的，购物时只须将信用卡放在拓印机上底下放上非碳复写纸，将滚轴辗过即可将号码拓印在纸上，又快又不会发生错误。 (3)以“复诵”方式来完成例：军队作战时，上级长官下达命令之后，必须由属下人员，将命令复诵一次，以确保大家完全明了命令之内容避免错误的发生。

8.层别原理

为避免将不同之工作做错，而设法加以区别出来。

（１）以线条之粗细或形状加以区别例：所得税之申报单将申报人必需填与之数据范围记载在粗线框内。例：回函条请沿虚线之位置撕下。

（２）以不同之颜色来代表不同之意义或工作之内容例：公文卷宗红色：代表紧急文件白色：代表正常文件黄色：代表机密文件例：在生产在线将不良品挂上“红色”之标贴将重修品挂上“黄色”之标

贴将良品挂上“绿色”之标贴

9.警告原理如有不正常的现象发生，能以声光或其它方式显示出各种“警告”的讯号，以避免错误的发生。例：车子速度过高时，警告灯就亮了。例：安全带没系好，警告灯就亮了，或车速开不快了。例：操作计算机时，按错键时，发出警告声音。

10.缓和原理以藉各种方法来减少错误发生后所造成的损害，虽然不能完全排除错误的发生，但是可以降低其损害的程度。例：鸡蛋之隔层装运盒减少搬运途中的损伤。例：汽车之安全带，骑机车戴安全帽。例：加保利龙或纸板以减少产品在搬运中之碰伤。例：原子笔放在桌上老是被别人不经意中拿走，怎么办呢？贴上姓名条或加条绳子固定在桌上。

防呆法应用原理

防呆法应用原理 以下所举“防呆法”应用原理，以生活上所常见到的实例，举出来，希望能触类旁通应用于自己的工作上。 1.断根原理 将会造成错误的原因从根本上排除掉，使绝不发生错误。 (1)藉“排除”的方法来达成 例：录音带上若录有重要的资料想永久保存时，则可将侧边防再录孔之一小块塑料片剥下，便能防止再录音。 2.保险原理 藉用二个以上的动作必需共同或依序执行才能完成工作 (1)藉“共同”动作必须同时执行来完成 例：开银行保险箱时，须以顾客之钥匙与银行之钥匙，同时插入钥匙孔，才能将保险箱打开。 例：操作冲床之工作，为预防操作人员不小心被手夹伤，所以设计一双手必须同时按操作钮下去，才能执行工作。 3.自动原理 以各种光学、电学、力学、机构学、化学等原理来限制某些动作的执行或不执行，以避免错误之发生。目前这些自动开关非常普遍，也是非常简易的“自动化”之应用。 (1)以“浮力”的方式来控制 例：抽水马桶之水箱内设有浮球，水升至某一高度时，浮球推动拉杆，切断水源。 (2)以“重量”控制的方式来完成 例：电梯超载时，门关不上，电梯不能上下，警告钟也鸣起。 (3)以“光线”控制的方式来完成 例：自动照相机，光线若不足时，则快门按不下去。 (4)以“时间”控制的方式来完成 例：洗手间内的“烘手机”，按一次只有“一分钟”，时间一到自动停止。 (5)以“方向”控制的方式来完成 例：超级市场内进口及出口之单向栏栅，只能进不能出。或只能出不能进。 (6)以“电流”用量的方式来完成 例：家庭的电源开关皆装置保险丝，用电过量时，保险丝就熔断，造成断电。

(7)以“温度”控制的方式来完成 例：家庭内冷气机之温度控制，冷度够时，自动停止，温度上升时，自动开启。 (8)以“压力”控制的方式来完成 例：厨房内之快锅内压力过大时，则“液压阀”就开启，使锅内之压力外液以免造成爆炸之危机。 (9)以“计数”控制的方式来完成 例：防止忘记换基片 改良前：因基片磨损而必须换基片，但因忘记换基片而使基片尖端发生不合标准情形，此时即成为不合于块金（NUGGET）直径之标准。 改良后：使控制盘记忆常数达到基片换装之常数时即停止机械。 4.相符原理 藉用检核是否相符合的动作，来防止错误的发生。 (1)依“形状”的不同来达成 例：个人计算机与监视器(monitor)或打印机之连结线用不同之形状设计,使其能正确连接起来。(2)依“数学公式”检核方式来完成 例：“１０００２９６０８”这一组数字中，最后一字为检查号“８”。“８”之由为系将每一位数字加起来得为１８（１＋０＋０＋０＋２＋９＋６＋０＝１８），取个位数“８”做为检查号码。假如有人将此数字写错为“１０００２９５０８”则“１＋０＋０＋０＋２＋９＋５＝１７”个位数为“７”与原先之检查号码“８”不符合，所以显然“７”与原先之检查号码“８”不符合，所以显然“１０００２９５０８”这一组数字不对。此种应用情形在计算机中常见到。此为一简单之例子。 (3）以”发音”方式来检核 (4)以“数量”方式来检核 例：开刀手术前后必须点核数量有否符合，以免有工具遗留在人体内，忘了拿出来。 5.顺序原理 避免工作之顺序或流程前后倒置，可依编号顺序排列，可以减少或避免错误的发生。 (1)以“编号”方式来完成 例：流程单上所记载之工作顺序，依数目字之顺序编列下去。 例：儿童之劳作教材，加以编号依序工作，终能完成模型玩具。 (2)以“斜线”方式来完成 例：许多档案归档在资料柜内，每次拿出来看之后，再放回去时，放错了地方，可用斜线标志的方式来改善这个问题。 6.隔离原理

反证法在数学中的应用

论文 反证法在数学中的应用 开封县八里湾镇第一初级中学 杨继敏

反证法在数学中的应用 摘要反证法是数学教学中所涉及的基本论证方法,它为一些从正面入手,无法使已知条件和结论找出联系的问题，提供了一条解题途径，它通过给出合理的反设,来增加演绎推理的前提，从而使那种只依靠所给前提而变的山穷水尽的局面,有了柳暗花明又一村的境地,使学生看到增加演绎推理前提的方便功效。在过去的数学学习中,许多人拘泥于传统的推理方法，常常使问题复杂化,尽管最后能达到目的，但往往费时费力,因为数学的研究往往体现一种思维转换，我们可以用一种“换位”思想来处理我们日常遇到的数学问题。 【关键词: 逆向思维;假设；归谬;数学逻辑推理；矛盾；结论。】 １．引言 反证法是数学中一种重要的解题方法，对数学解题有着重要作用。其基本思想是通过求证对立面的不成立从而推出正面的正确。因为这种方法推理严密，说服性强，所以除了在数学中应用反证法,在实际生活中的应用也比较广泛。 在不同的数学情境下,反证法的前提假设不同。因此，在数学中应用反证法,一定要具体问题提出相应具体正确的假设。这就需要熟练掌握反证法的反设词，除此,还应熟记反证法的证题步骤——假设，归谬，结论。有关这个课题的研究,以及涉及到各种文章说明其步骤，适用范围，并附以大量例题。但对反证法在数学中的应用,文字讲解与反证法适宜的数学题型的归纳总结还欠缺。本文就基于这方面的考虑,根据反证法在数学中适宜的命题应用进行了详细的文字讲解及归纳总结。 2. 反证法初探 ２.1 反证法的含义及逻辑依据 含义:所谓反证法就是从反面证明命题的正确性，即欲证明“p则q”,则从反面推导出“若p非q”不能成立,从而证明“若p则ｑ”成立。它从否定结论出发,经过正确的严格推理,得到与已知（假设)或已成立的数学命题相矛盾的结果,从而验证产生矛盾的原因，推出原命题的结论不容否定的正确结论。

高中物理选修3-4知识点整理

选 修3—4 一、知识网络 周期：g L T π2= 机械振动 简谐运动 物理量：振幅、周期、频率 运动规律 简谐运动图象 阻尼振动 受力特点 回复力：F= - kx 弹簧振子：F= - kx 单摆：x L mg F -= 受迫振动 共振 波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应 特性 实例 声波，超声波及其应用 机械波 形成和传播特点 类型 横波 纵波 描述方法 波的图象 波的公式：vT =λ x=vt 电磁波 电磁波的发现：麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场→预言电磁波的存在 赫兹证实电磁波的存在 电磁振荡：周期性变化的电场能与磁场能周期性变化，周期和频率 电磁波的发射和接收 电磁波与信息化社会：电视、雷达等 电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、ν射线

二、考点解析 考点80 简谐运动 简谐运动的表达式和图象 要求：I 1）如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 简谐运动的回复力：即F = – kx 注意：其中x 都是相对平衡位置的位移。 区分：某一位置的位移（相对平衡位置）和某一过程的位移（相对起点） ⑴回复力始终指向平衡位置，始终与位移方向相反 ⑵―k ‖对一般的简谐运动，k 只是一个比例系数，而不能理解为劲度系数 ⑶F 回＝－kx 是证明物体是否做简谐运动的依据 2）简谐运动的表达式： ―x = A sin (ωt ＋φ)‖ 3）简谐运动的图象：描述振子离开平衡位置的位移随时间遵从正弦（余弦）函数的规律变化的，要求能将图象与恰当的模型对应分析。可根据简谐运动的图象的斜率判别速度的方向，注意在振幅处速度无方向。 A 、简谐运动（关于平衡位置）对称、相等 ①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同. ②对称点：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相反. 相对论简介 相对论的诞生：伽利略相对性原理 狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理 时间和空间的相对性：“同时”的相对性 长度的相对性： 20)(1c v l l -= 时间间隔的相对性：2 )(1c v t -?=?τ 相对论的时空观 狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式：21c v u v u u '+'= 相对论质量： 2 )(1c v m m -= 质能方程2mc E = 广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理 广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲 引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别

有限元法基本原理与应用

有限元法基本原理与应用 班级机械2081 姓名方志平 指导老师钟相强 摘要：有限元法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。 关键词：有限元法；变分原理；加权余量法；函数。 Abstract：Finite element method is based on the variational principle and the weighted residual method, the basic idea is to solve the computational domain is divided into a finite number of non-overlapping units, each unit, select some appropriate function for solving the interpolation node points as , the differential variables rewritten or its derivative by the variable value of the selected node interpolation functions consisting of linear expressions, by means of variational principle or weighted residual method, the discrete differential equations to solve. Different forms of weight functions and interpolation functions, it constitutes a different finite element method. Keywords：Finite element method; variational principle; weighted residual method; function。 引言 有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计

反证法在数学中的应用

论文编码：O1-0 摘要 反证法是数学证明方法中很重要的一部分，本文主要介绍了反证法再出等数学中的应用。首先阐述反证法的概念、逻辑根据和一般步骤。然后讨论了反正法的适用范围，这也是本文的重点内容，任何一种方法都要以应用为首要任务，我们学习它、了解它、掌握它，学会用反证法解决更多的实际问题才是我们的目的。其次研究了反证法的教学，反证法的这种数学思想在课堂教学中的渗透是很有必要的。最后讨论了应用反证法应注意的问题，真正用好反证法并非一件易事，所以我们的研究学习是很有必要的。 关键词：反证法逻辑基础教学方法适用范围；

Abstract Apagoge is an important part of math demonstration.This article introduces the application of Apagoge in elementary math.First,expounds the Apagoge's concept,logic ground and the general steps.Next,discusses the range of application,which is highlighted.Whatever methods we use,we should base on application.So we must study the method and use it to help us solve many practical problem.Then,studies how to teach the Apagoge's thinking into people's minds in the https://www.wendangku.net/doc/5014029644.html,st,talks about the problem which should pay attention to in Apagoge's application.It is difficult to make a good use of the Apagoge,so we are supposed to study continuously. Keywords：Apagoge ;Logical basis;Teaching methods; Scope;

有限元法理论及应用参考答案

有限元法理论及应用大作业 1、试简要阐述有限元理论分析的基本步骤主要有哪些？ 答：有限元分析的主要步骤主要有： （1）结构的离散化，即单元的划分； （2）单元分析，包括选择位移模式、根据几何方程建立应变与位移的关系、根据虚功原理建立节点力与节点位移的关系，最后得到单元刚度方程； （3）等效节点载荷计算； （4）整体分析，建立整体刚度方程； （5）引入约束，求解整体平衡方程。 2、有限元网格划分的基本原则是什么？指出图示网格划分中不合理的地方。 题2图 答：一般选用三角形或四边形单元，在满足一定精度情况，尽可能少一些单元。 有限元划分网格的基本原则: 1.拓扑正确性原则。即单元间是靠单元顶点、或单元边、或单元面连接 2.几何保持原则。即网络划分后，单元的集合为原结构近似 3.特性一致原则。即材料相同，厚度相同 4.单元形状优良原则。单元边、角相差尽可能小 5.密度可控原则。即在保证一定精度的前提下，网格尽可能的稀疏一些。（a）(b)中节点没有有效的连接，且（b）中单元边差相差很大。 （c）中没有考虑对称性，单元边差很大。 3、分别指出图示平面结构划分为什么单元？有多少个节点？多少个自由度？

题3图 答：（a ）划分为杆单元， 8个节点，12个自由度。 （b ）划分为平面梁单元，8个节点，15个自由度。 （c ）平面四节点四边形单元，8个节点，13个自由度。 （d ）平面三角形单元，29个节点，38个自由度。 4、什么是等参数单元？。 答：如果坐标变换和位移插值采用相同的节点，并且单元的形状变换函数与位移插值的形函数一样，则称这种变换为等参变换，这样的单元称为等参单元。 5、在平面三节点三角形单元中，能否选取如下的位移模式，为什么？ (1). ?????++=++=2 65432 21),(),(y x y x v y x y x u αααααα (2). ?????++=++=2 65242 3221),(),(y xy x y x v y xy x y x u αααααα 答：（1）不能，因为位移函数要满足几何各向同性，即单元的位移分布不应与人为选取的 坐标方位有关，即位移函数中的坐标x,y 应该是能够互换的。所以位移多项式应按巴斯卡三角形来选择。 （2）不能，位移函数应该包括常数项和一次项。

反证法逻辑原理孙贤忠

反证法逻辑原理 即证“完备性前提下的原命题的逆否命题” 作者：孙贤忠（湖南省长沙市第七中学邮编：410003 ） 【摘要】：阐明反证法的定义、逻辑依据、证明的一般步骤、种类，探索其在中学数学中的应用。这实际上就是在证“完备性前提下的原命题的逆否命题”了。一个命题：若A则B为真，这只是简洁的形式，因为若A则B为真，其本身就还含有所有的已知定义，定理,大家都知道的事实，乃至正确的逻辑推理等等一切必须为真的系统性条件为真，否则绝不可能推出结论B 为真。 【关键词】：反证法证明矛盾逆否命题一反证法出现 反证法（Proofs by Contradiction ,又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说明假设不成立，原命题得证。 反证法常称作RedUCtiO ad absurdum ,是拉丁语中的转化为不可能”，源自希 腊语中的“ ει? To αδυνατο阿基米德丫经常使］用它。 二反证法所依据的逻辑思维规律 反证法所依据的是逻辑思维规律中的矛盾律”和排中律”。在同一思维过程中， 两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的，这就是逻辑思维中的矛盾律”；两个互相矛盾的判断不能同时都假，简单地说“A或者非A”，这就是逻辑思维中 的排中律”。反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据矛盾律”，这些矛盾的判 断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以否定的结论”必为假。再根据排中律”，结论与否定的结论” 这一对立的互相否定的判断不能同时为假，必有一真，于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，反证法是可信的。 反证法是间接证明法”一类，是从反方向证明的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。法国数学家阿达玛（Hadamard）对反证法的实质作过概括：若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。 在应用反证法证题时，一定要用到反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫穷举法”。 反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用 反证法，此即所谓"正难则反"。

IE七大手法怎样在企业中应用

专题:IE七大手法在企业中的应用 第一部分、IE七大手法介绍 (2) 第二部分、防呆法(Fool-Proof) (4) 第三部分、动作改善法 (14) 第四部分、5W1H 法 (33)

IE七大手法在企业中的应用 第一部分、IE七大手法介绍 一、什么是IE IE就是指Industrisal工业，Engineering工程，是由二个英文字母的前缀结合。 “IE”是应用科学及社会学的知识，以合理化、舒适化的途径来改善我们工作的品质及效率，以达到提高生产力，增进公司之利润，进而使公司能长期的生存发 展，个人的前途也有寄托之所在。因此，简单地说 “IE”就是代表“合理化及改善”的意义，为了顾及

记忆的方便，我们就以中文“改善”来代表“IE”的含义。 二、改善(IE)七大手法 1. 手法名称简称 (1)防止呆子法(Fool-Proof) 防呆法 (2)动作改善法(动作经济原则) 动改法 (3)流程程序法流程法 (4)5X5WIH(5X5何法) 五五法 (5)人机配合法(多动作法) 人机法 (6)双手操作法双手法 (7)工作抽查法抽查法 三、七大手法的用途 名称用途 (1)防呆法 如何避免做错事情，使工作第一次就做好的精神能够具体实现。 (2)动改法 改善人体动作的方式，减少疲劳使工作更为舒适、更有效率，不要蛮干。 (3)流程法研究探讨牵涉到几个不同工作站或地点之流动关系，藉 以发掘出可资改善的地方。 (4)五五法借着质问的技巧来发掘出改善的构想。 (5)人机法 研究探讨操作人员与机器工作的过程，藉以掘出可资改善的地方。 (6)双手法 研究人体双手在工作时的过程，藉以发掘出可资改善的地方。

(完整版)IE七大手法总结

IE七大手法总结 欢迎您的交流，一起交流IE的心得体会，为中国IE助跑。 一、IE七大手法来由 在IE中有很多与数字有联系的东西，比如IE七大手法就是我们常常提到而且常常用到的知识。但是据我了解IE七大手法似乎没有一个定论。有很多种说法，那幺那种才是正宗的呢？也许没有。我们都知道质量管理有新旧七种工具，老七种工具分别为排列图、因果图、直方图、控制图、散布图、调查表、分层法；新七种工具分别为关联图、系统图（也称树图）、亲和图（也称KJ法A型图解）、PDPC法（也称过程决策程序图法）、矩阵图、矩阵数据分析法、矢线图。那么IE 七大手法是什么呢？我查过一些资料，并没有从书中找到关于IE七大手法的介绍，同时从美国、日本传来的资料也并未说过有什么IE七大手法。我曾想是不是某些公司或者IE工作人员受QC新旧七种工具的影响，而创造出来的IE七大手法。 以下是收集来的各种IE七大手法版本： 一、IE人员主要从事的七个方向，它们是： 1.研究与开发管理； 2.生产系统设计与控制； 3.效率工程； 4.质量控制与质量保证； 5.实施规划与物流分析； 6.工业卫生与安全； 7.人力资源管理。 二、基础IE里的东西： IE手法包括：方法研究（程序分析、动作分析），作业测定，布置研究，Line Balance 等，但好象不够七个。在现场IE里,IE七大手法包括:程序分析、动作分析，搬运分析,动作经济原则,作业测定，布置研究，Line Balance。 三、台湾公司教材里面的 1、工程分析。 2、搬运工程分析。 3、运动分析（工作抽查work sampling） 4、生产线平衡。 5、动作分析。 6、动作经济原则。 7、工厂布置的改善。 四、其它的各种说法1、IE七大手法为：作业分析、程序分析（运用ECRS技巧）、动作分析（动作经济原则）、时间分析、稼动分析、布置搬动分析、生产线平衡 2、七大手法：流程分析法、动作分析法、动作经济原则、时间研究、工作抽查法、人机配置法、工作简化法 3、七大手法：动作改善法（动改法）、防止错误法（防错法）、5*5W1H法（五五法）、双手操作法（双手法）、人机配合法（人机法）、流程程序法（流程法）、工作抽样法（抽样法） 4、七大手法：程序分析、时间分析、动作分析、流水线分析、稼动分析、物料分析、环境分析。 知识和方法是从不停总结中出来，在实际的工作中，不断的运用各种知识，不断的发现，不断的分析以及不断的总结。从客观性、定量性、通用性和实践可

光的衍射及其应用

光的衍射及其应用 摘要：光在传播的过程中能绕过障碍物边缘，偏离直线传播，而进入几何阴影，并出现光强分布不均匀的现象称为光的衍射。光波的波长比声波的波长短很多，这也是为什么人们最先意识到声波的衍射而往往把光波的衍射当成直线的传播，直到1814年，法国物理学家费涅尔注意到光在传播过程中，遇到障碍物，并且障碍物的线度和光的波长可以比拟时，就会出现偏离原来直线传播的路径，在障碍物背后本该出现阴影的地方出现亮纹，而在本该亮的地方出现暗纹的现象，才有了今天的光的衍射并加以研究。 关键词：费涅尔，惠更斯原理，惠更斯—费涅尔原理，柏松亮点，夫琅和费单缝衍射。 一、常见衍射实验的分析。 最常见的光的衍射实验就是单缝衍射和圆孔衍射两种。 单缝衍射即是用一束平行光射到单缝上，在紧贴单缝后放一面凸透镜，注意单缝要很窄，因为要保证光波的波长与狭缝的宽度可比拟，然后在透镜的焦点出放一白板，则可以看到明暗相间的的条纹。这就是光的衍射。 圆孔衍射就是将单缝换成圆孔，当然一样要保证圆孔的直径大小与光的波长可比拟，则可以在物板上看到中间是亮斑而周围是亮环的图形。 上面两个实验我们在高中的就接触过，但没有在单缝或是圆孔后面加一个透镜，而现在，将圆孔后的透镜移走，则可以看到明暗相间的同心圆。 而如果把圆孔换成圆板，当圆板的大小远远大于光的波长时，只能看见物屏上的圆形阴影，而渐渐减小圆环的大小，则可以在圆板大小与光波波长可比拟时看到“柏松亮点”，即在圆形阴影中心的亮点，而圆形的阴影周围是明暗相间的同心圆。 总结以上实验可知：光波在哪个方向受限制，就往哪个方向衍射；当障碍物的大小与光波的波长可比拟时，光的衍射现象最明显；光具有波动性（类比声波）。 如果说上述的实验是光的衍射实验的入门，那么夫琅和费单缝衍射则是光的衍射实验中最常见的仪器。它与之前用的仪器最大的不同就是光源和衍射场到物屏的距离都是无限远，听起来向无法实现似的，但这实质上只是想把入射的光线看成是平行光且在无限远处相干叠加兵形成衍射。其实验装置是一束平行光射在小圆孔s上，再经凸透镜变成，垂直于单缝的光线，光线射到单缝上，根据惠更斯—费涅尔原理，单缝上每一个点都是子波波源，发出衍射波，它们相干叠加形成明暗相间的衍射图样，也

防呆法介绍(Fool-Proof)

防呆法介绍(Fool-Proof) 作者：佚名文章来源：ISOYES收集点击数：3602 更新时间： 2006-9-17 19:13:46 一、目的 认识“防呆法”的意义，及学习如何应用“防呆法”的原理于我们的工作上，以避免工作错误的发生，进而达到“第一次就把工作做对”之境界。 请将下列东西放入盒内 以上面这个例子来看，相信每一个人都会做对。想要做错也不可能，因为不同的形状根本就放不进去。 在我们的日常生活中，有时匆忙起床赶着上学或上班时，才发觉忘了带车票、钥匙、钞票、怎证件等等，这种忘记带东西的事，大家多少都经验过。为了防止再次发生，有些人就养成一个良好的生活习惯，就是每晚睡前，将东西集中预放在床边或事先预放在隔天要穿的衣服或公事袋内。所以一早起来只要顺手一拿或穿上衣服后，东西绝不会忘了带。这各做法也是“防呆法“观念的延伸使用。 防呆法的意思简单地说就是如何去防止错误发生的方法。通常人性的弱点总是在怪罪一件错误的发生，而较少去动脑筋想想如何去设计一些方法来避免错误的发生。这也难怪，因为我们背负了历史的包袱

那就是“人非圣贤，孰能无过”。而事实上，许多人误解了这句话的意思，把它当做“做错事是正常应该有的现象”的负面意义。事实上，这句话的积极意义是在鼓励吾人“不要怕改过，有了错误应该彻底检讨，努力改过向善”。 二、意义 防呆法，其义即是防止呆笨的人做错事。亦即，连愚笨的人也不会做错事的设计方法，故又称为愚巧法。 狭义：如何设计一个东西，使错误绝不会发生。 广义：如何设计一个东西，而使错误发生的机会减至最低的程度。 因此，更具体的说“防呆法”是： 1.具有即使有人为疏忽也不会发生错误的构造──不需要注意力。 2.具有外行人来做也不会错的构造──不需要经验与直觉 3 具有不管是谁或在何时工作都不会出差错的构造──不需要专门知识与高度的技能。 三、功用 1.积极：使任何的错误，绝不会发生。 2.消极：使错误发生的机会减至最低程度。

《光学基础学习知识原理与应用》之双折射基础学习知识原理及其应用

双折射原理及应用 双折射（birefringence）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。它们为振动方向互相垂直的线偏振光。当光射入各向异性晶体(如方解石晶体)后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。这个特殊的方向称为晶体的光轴。光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。 如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。1．寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。2．光轴及主平面。改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。

天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D，相交于A、D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角．它的光轴方向可以这样来确定，从三个钝角相会合的任一顶点（A或D）引出一条直线，使它和晶体各邻边成等角，这一直线便是光轴方向。当然，在晶体内任何一条与上述光轴方向平行的直线都是光轴。晶体中仅具有一个光轴方向的，称为单轴晶体（例如方解石、石英等）。有些晶体具有两个光轴方向，称为双轴晶体（例如云母、硫磺等）。在晶体中，我们把包含光轴和任一已知光线所组成的平面称为晶体中该光线的主平面，就是o光的主平面；由e光和光轴所组成的平面，就是e光的主平面。 下面通过离子来说明。取一块冰洲石(方解石的一种，化学成分是CaCO3),放在一张有字的纸上，我们将看到双重的像。平常我们把一块厚玻璃砖在字纸上，我们只看到一个像，这个像好象比实际的物体浮起了一点，这是因为光的折射引起的，折射率越大，像浮起来的高度越大，我们可以看到，在冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的，这表明，光在这种晶体内成了两束，它们的折射程度不同。这种现象叫做双折射。 下面我们通过一系列实验来说明双折射现象的特点和规律。 1、o光和e光： 如下图，让一束平等的自然光束正入射在冰洲石晶体的一个表面上，我们就会发现光束分解成两束。按照光的折射定律，正入射时光线不应偏折。而上述两束折射光中的一束确实在晶体中沿原方向传

防呆法原理和应用

防呆法原则和应用 一、目的 认识“防呆法”的意义，及学习如何应用“防呆法”的原理于我们的工作上，以避免工作错误的发生，进而达到“第一次就把工作做对”之境界。 二、意义 防呆法，其义即是防止呆笨的人做错事。亦即，连愚笨的人也不会做错事的设计方法，故又称为愚巧法。 狭义：如何设计一个东西，使错误绝不会发生。 广义：如何设计一个东西，而使错误发生的机会减至最低的程度。 因此，更具体的说“防呆法”是： 1.具有即使有人为疏忽也不会发生错误的构造──不需要注意力。 2.具有外行人来做也不会错的构造──不需要经验与直觉 3 具有不管是谁或在何时工作都不会出差错的构造──不需要专门知识与高度的技能。 三、功用 1.积极：使任何的错误，绝不会发生。 2.2.消极：使错误发生的机会减至最低程度。 四、应用范围 任何工作无论是在机械操作，产品使用上，以及文书处理上皆可应用到。 五、基本原则 在进行“防呆法”时，有以下４原则可供参考： 1.使作业的动作轻松难于观察、难拿、难动等作业即变得难做，变得易疲劳而发生失误。区分颜色使得容易看，或放大标示，或加上把手使得容易拿，或使用搬运器具使动作轻松。2．使作业不要技能与直觉需要高度技能与直觉的作业，容易发生失误．考虑治具及工具，进行机械化，使新进人员或支持人员也能做不出错的作业。 3.使作业不会有危险因不安全或不安定而会给人或产品带来危险时，加以改善使之不会有危险．又，马虎行之或勉强行之而发生危险时，设法装设无法马虎或无法勉强的装置。 4.使作业不依赖感官依赖像眼睛、耳朵、感触等感官进行作业时，容易发生误。制作治具或使之机械化，减少用人的感官来判断的作业。又，一定要依赖感官的作业，譬如，当信号一红即同时有声音出现，设法使之能做二重三重的判断。 六、进行步骤 防呆法进行方法的基本步骤如下： 【步骤1】发现人为疏忽

浅谈反证法的原理及应用

摘要 反证法是一种重要的证明方法,它不仅对数学科学体系自身的完善有促进作用,而且对人的思维能力的培养和提高也有极其重要的作用.如果能恰当的使用反证法,就能达到化繁为简,化难为易,化不能为可能的目的.反证法的逻辑思维强,数学语言准确性高,对培养学生严谨的逻辑思维能力,阅读能力,树立正确的数学观具有重要的意义. 本论文主要研究的内容有反证法的由来;具体阐述了反证法的定义,即反证法的概念、分类和作用;反证法具有广泛应用的科学根据;并且着重介绍了反证法的应用,包括反证法在初等数学和高等数学的应用,并提出应用反证法应注意的问题;针对各种问题提出一些具体的教学建议,从而为改进反证法教学提供参考. 关键词:反证法,否定,矛盾,应用

Principle and application of the reduction to absurdity ABSTRACT:Reduction to absurdity is an important method, it not only to improve its own system of mathematical science have stimulative effect, but also has an extremely important role in cultivating and improving the people's thinking ability. If you use apagoge properly, can be simplified, the difficult easy, words can not be as likely to. The logical thinking of reduction to absurdity, the language of mathematics of high accuracy, to cultivate students' rigorouslogical thinking ability, reading ability, is of great significance to establish a correct conception of mathematics. The origin of the main content of the paper is the reduction to absurdity;expounds the definition of absurdity, and concept, apagoge classification; the reduction to absurdity has wide application of scientific basis; and introducesthe application of reduction to absurdity, including the application of reduction to absurdity in elementary mathematics and higher mathematics, and proposed should note that the application of reduction to absurdity problems;to solve these problems and puts forward some specific suggestions for teaching, so as to provide reference for the improvement of the teaching of reduction to absurdity. Keywords: reduction to absurdity, negation, contradiction, application

(IE工业工程)IE手法防呆法介绍(FP)

防呆法介绍(Fool-Proof) 一、目的 认识“防呆法”的意义，及学习如何应用“防呆法”的原理于我们的工作上，以避免工作错误的发生，进而达到“第一次就把工作做对”之境界。 在我们的日常生活中，有时匆忙起床赶着上学或上班时，才发觉忘了带车票、钥匙、钞票、怎证件等等，这种忘记带东西的事，大家多少都经验过。为了防止再次发生，有些人就养成一个良好的生活习惯，就是每晚睡前，将东西集中预放在床边或事先预放在隔天要穿的衣服或公事袋内。所以一早起来只要顺手一拿或穿上衣服后，东西绝不会忘了带。这各做法也是“防呆法“观念的延伸使用。 防呆法的意思简单地说就是如何去防止错误发生的方法。通常人性的弱点总是在怪罪一件错误的发生，而较少去动脑筋想想如何去设计一些方法来避免错误的发生。这也难怪，因为我们背负了历史的包袱那就是“人非圣贤，孰能无过”。 而事实上，许多人误解了这句话的意思，把它当做“做错事是正常应该有的现象”的负面意义。事实上，这句话的积极意义是在鼓励吾人“不要怕改过，有了错误应该彻底检讨，努力改过向善”。 二、意义 防呆法，其义即是防止呆笨的人做错事。亦即，连愚笨的人也不会做错事的设计方法，故又称为愚巧法。 狭义：如何设计一个东西，使错误绝不会发生。 广义：如何设计一个东西，而使错误发生的机会减至最低的程度。 因此，更具体的说“防呆法”是： 1.具有即使有人为疏忽也不会发生错误的构造──不需要注意力。 2.具有外行人来做也不会错的构造──不需要经验与直觉 3 具有不管是谁或在何时工作都不会出差错的构造──不需要专门知识与高度的技能。 三、功用 1.积极：使任何的错误，绝不会发生。 2.消极：使错误发生的机会减至最低程度。 四、应用范围 任何工作无论是在机械操作，产品使用上，以及文书处理上皆可应用到。 五、基本原则 在进行“防呆法”时，有以下４原则可供参考：

光的介绍

光的介绍 狭义来说，光学是关于光和视见的科学，optics(光学)这个词，早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物。而今天，常说的光学是广义的，是研究从微波、红外线、可见光、紫外线直到X 射线的宽广波段范围内的，关于电磁辐射的发生、传播、接收和显示，以及跟物质相互作用的科学。 光学的发展简史 光学是一门有悠久历史的学科，它的发展史可追溯到2000多年前。 人类对光的研究，最初主要是试图回答“人怎么能看见周围的物体？”之类问题。约在公元前400多年(先秦的代)，中国的《墨经》中记录了世界上最早的光学知识。它有八条关于光学的记载，叙述影的定义和生成，光的直线传播性和针孔成像，并且以严谨的文字讨论了在平面镜、凹球面镜和凸球面镜中物和像的关系。 自《墨经)开始，公元11世纪阿拉伯人伊本·海赛木发明透镜；公元1590年到17世纪初，詹森和李普希同时独立地发明显微镜；一直到17世纪上半叶，才由斯涅耳和笛卡儿将光的反射和折射的观察结果，归结为今天大家所惯用的反射定律和折射定律。 1665年，牛顿进行太阳光的实验，它把太阳光分解成简单的组成部分，这些成分形成一个颜色按一定顺序排列的光分布——光谱。它使人们第一次接触到光的客观的和定量的特征，各单色光在空间上的分离是由光的本性决定的。 牛顿还发现了把曲率半径很大的凸透镜放在光学平玻璃板上，当用白光照射时，则见透镜与玻璃平板接触处出现一组彩色的同心环状条纹；当用某一单色光照射时，则出现一组明暗相间的同心环条纹，后人把这种现象称牛顿环。借助这种现象可以用第一暗环的空气隙的厚度来定量地表征相应的单色光。 牛顿在发现这些重要现象的同时，根据光的直线传播性，认为光是一种微粒流。微粒从光源飞出来，在均匀媒质内遵从力学定律作等速直线运动。牛顿用这种观点对折射和反射现象作了解释。 惠更斯是光的微粒说的反对者，他创立了光的波动说。提出“光同声一样，是以球形波面传播的”。并且指出光振动所达到的每一点，都可视为次波的振动中心、次波的包络面为传播波的波阵面(波前)。在整个18世纪中，光的微粒流理论和光的波动理论都被粗略地提了出来，但都不很完整。 19世纪初，波动光学初步形成，其中托马斯·杨圆满地解释了“薄膜颜色”和双狭缝干涉现象。菲涅耳于1818年以杨氏干涉原理补充了惠更斯原理，由此形成了今天为人们所熟知的惠更斯-菲涅耳原理，用它可圆满地解释光的干涉和衍射现象，也能解释光的直线传播。 在进一步的研究中，观察到了光的偏振和偏振光的干涉。为了解释这些现象，菲涅耳假定光是一种在连续媒质(以太)中传播的横波。为说明光在各不同媒质中的不同速度，又必须假定以太的特性在不同的物质中是不同的；在各向异性媒质中还需要有更复杂的假设。此外，还必须给以太以更特殊的性质才能解释光不是纵波。如此性质的以太是难以想象的。 1846年，法拉第发现了光的振动面在磁场中发生旋转；1856年，韦伯发现光在真空中的速度等于电流强度的电磁单位与静电单位的比值。他们的发现表明光学现象与磁学、电学现象间有一定的内在关系。 1860年前后，麦克斯韦的指出，电场和磁场的改变，不能局限于空间的某一部分，而是以等于电流的电磁单位与静电单位的比值的速度传播着，光就是这样一种电磁现象。这个结论在1888年为赫兹的实验证实。 然而，这样的理论还不能说明能产生象光这样高的频率的电振子的性质，也不能解释光的色散现象。到了1896年洛伦兹创立电子论，才解释了发光和物质吸收光的现象，也解

第二章第三节 惠更斯原理及其应用

第三节惠更斯原理及其应用 教学目标： 1.了解惠更斯原理，以及学会利用惠更斯原理求波阵面 2.了解波的反射现象，知道波的反射定律，并学会利用反射定律解释生活中的的相关现象 3.了解波的折射现象，学会应用惠更斯原理解释波的折射现象。 教学重难点： 重点：知道惠更斯原理，掌握博得反射定律，知道并理解波的折射 难点：应用惠更斯原理求波阵面，应用惠更斯原理解释波的折射。 教学过程： 引言：波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。 一、惠更斯原理 惠更斯(Christian Huygens，1629—1695) 惠更斯的力学研究成果很多。1656年制成了第一座机械钟。1673 年推算出了向心力定律。1678年他完成《光论》，提出了光的波动说， 建立了著名的惠更斯原理。惠更斯原理可以预料光的衍射现象的存在。 在数学方面：发表过关于计算圆周长、椭圆弧及双曲线的著作。 在天文学方面：研制和改进光学仪器上。他1665年发现了土星的 光环和木星的卫星(木卫六)。 1．前提条件 当波在弹性介质中传播时，介质中任一点P的振动，将直 接引起其邻近质点的振动。就P点引起邻近质点的振动而言， P点和波源并没有本质上的区别，即P点也可以看作新的波源。 例如，水面波传播时，遇到障碍物，当障碍物上小孔的大小与 波长相差不多时，就会看到穿过小孔后的波振面是圆弧形的， 与原来的波振面无关，就象以小孔为波源产生的波动一样。 2．惠更斯原理——是关于波面传播的理论 在总结这类现象的基础上，荷兰物理学家惠更斯于1678 年首先提出：介质中任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波（或称为次波）的波源；在其后的任一时刻，这些子波的包络面就是新的波面。 3．用惠更斯原理来解释波动的传播方向 不论对机械波还是电磁波，也不论波动所 经过的介质是均匀的还是非均匀的，是各向同 性的还是各向异性的，惠更斯原理都是适用 的。只要知道某一时刻的波面与波速，就可以 根据惠更斯原理，用几何作图方法决定下一时 刻的波面，从而确定波的传播方向。