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浮力专题：液面升降问题

一、判断液面升降

方法：比较V排的变化

物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。

（填“上升”或“下降”或“不变”）

1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入

相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力

________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮

力，杯中水面_______．

2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属

块）从船中取出放入水中后，水面。

（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积

为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放

入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）

Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断

3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰

块完全熔化后，判断液面的变化。

1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。

2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。

3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。

4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。

5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块

（填浮沉状况），则水面。

检测：

1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在

甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没

入水中时，则（）

A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低

C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低

（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）

A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小

C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变

2．重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子

突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所

受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）

了。

二、液面升降的定量计算

1、容器底面积S，盛有适量水，柱形木块底面积S0，放入水中，水面

上升△h，则木块排开液体的体积V排= 。

现向容器中加水，水面又升高△h1，则木块排开液体的体积V排’= ，加入水量△V水= 。

*若木块被按压又下降h（水未溢出），则水面升高高度△h2= 。

2、将木块（密度为ρ，底面积S0，高为h0）立放于容器中（容器底面积S0），

向容器中加水（，密度为ρ水），水面高度为h，木块未浮起，则V排= ，

加入水量△V水= 。

当木块恰好漂浮时，水面高度h水=。

练习：

1、1．如图所示，不计外壁厚度且足够高的柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为150cm2．现将一边长为0.1m、质地均匀的正方体物块放在容器底部，当缓慢持续地向容器中注入400cm3的水时，物块对容器底部的压力恰好为零．求：

（1）水对容器底部的压强是多少？

（2）物块受到水的浮力是多少？

（3）再次向容器中缓慢注水，当容器中水的深度达到12cm时停止注水，

第二次注入水的质量是多少？

2．一个密度为0.6×103kg/m3的木块，体积为0.02 m3，用绳子系在底

面积为1000cm2的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示。求：

(1)此时木块所受的浮力是多少？(2)绳子的拉力是多少？(3)剪断绳

子，木块静止后，容器底所受压强改变了多少？

3．如图所示，密度为0．6×103kg/m3，体积为10-3m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系在木块底部中心和柱形容器的中心。细绳对木块的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力。求：(1)木块露出水面的体积有多大?

(2)向容器内注水(容器容量足够大)直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂后一瞬间，停止注水。此时木块浸入水中的体积多大?

(3)细绳断裂后，木块再次漂浮，若柱形容器底面积为2×10-2m2，此

时容器里的水面与细绳断裂前的瞬间的水面相比，高度变化了多少?容

器底部受到的压强变化了多少？

(取g=10N／kg)

4．如图所示，底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深

为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，

没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）求：（1）此时容器

底部受到的水的压强；（2）木块A的密度；（3）向容器内缓慢加水，直

至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹

簧对木块A的作用力F1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？

5．（5分）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V

铝=10cm 3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V

排=45cm

3．冰全部熔化后，浸

没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：

（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；

（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．

6．如图所示，底面积为2×10（2米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×10（3米3。

①若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求

容器对水平地面压强的变化量。

②求水对水槽底部的压强变化量。

7．如图甲所示，一个底面积为50 cm 2

的烧杯装有某种液体，把重2.4N 的小石块放在木块上,静止时液体深h 1；如图乙所示，将小石块放入液体中，液体深h 2=12 cm ，石块

对杯底的压力F=1.6N ；如图丙所示，取出小石块后（假设没有液体带出）, 液体深h 3=10cm 。求：（1）小石块的密度；（2）液体的密度；（3）h 1的深度。（g 取10N/kg ）

8.下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书．已知水的密度为ρ水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h 0，请根据上述内容和条件解答：（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；（2）推倒出被称物体质量m 与浮体的圆柱体浸入水中深度h 之间的关系式；（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量．

9．下图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m 1=0.4kg ，体积V 1

10-3

的浮筒P ，另有一厚度不计，质量m 2=0.2kg ，面积S 2=8×10-3m 2

的盖板Q 盖在水箱底部的排水管上，用细线将P 、Q 连接，当供水管上流进水箱的水使浮筒刚好浸没时，盖板Q 恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所，当盖板Q 恰好被拉开的瞬间，求：（1）浮筒受到的浮力大小。（2）细线对浮筒P 的拉力大小。（3）水箱中水的深度。

10．底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入

水中，如图（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）

求：（1）木块A的密度．

（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．

（a）（b）

11．如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．

12．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示（已知ρ水=1.0×10kg/m3）。求：

（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水

的深度h；

（2）圆柱体M的密度ρ；

（3）圆柱形容器的内底面积S。

【浮力与密度实验练习】

1．用图所示的方法可以粗测出橡皮泥的密度．请你将李明同学测橡皮泥密度的实验步骤补充完整，并用测得的物理量表示出橡皮泥密度的表达式．实验步骤：

（1）将适量的水倒入烧杯中，用刻度尺测出烧杯中水的深度h1．

（2）将橡皮泥捏成球状后放入烧杯中（如图甲所示），用刻度尺

测出此时烧杯中水的深度h2．

（3）．

橡皮泥密度的表达式：．

2．小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。现在只有如

下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。请

你按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的

表示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。实

验步骤：

①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；

②将手镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；

③。

翠玉手镯密度的数学表达式：ρ= 。

3．如图，小明自制土密度计并测定盐水的密度．

实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．

实验步骤：

①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计．

②用刻度尺测出竹筷的长度L．

③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度

h1（如图所示）．

④_______________________________________________________________________．请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水＝1.0g／cm3）

（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了________________________________________．（2）密度计是利用________条件工作的．被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积________（选填“越小”或“越大”）．

（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水＝________．（不计铅丝体积）

（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g／cm3，已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.6g／cm3，则盐水中含盐________g．（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）

参考答案

一、判断液面升降上升；下降；不变

1、小于上升

2、下降 C

3、不变上升下降

4、不变

5、沉底下降

检测：1、（1）A （2）ABD 2、下降 5N 减小 3N 二、液面升降的定量计算

1、V 排=S △h V 排’= S △h △V 水=S △h 1， △h 2=

S h

S-S 2、V 排= S 0h △V 水=（S-S 0）h h 水=

h ρρ水

练习：

1．（1）8×102

Pa ；（2）8N ；（3）0.6kg 【解析】

试题分析：（1）正方体物块的底面积为：S 1=10cm×10cm=100 cm 2

，容器中水的深度是：

h=V/S=400cm 3/（150cm 2-100cm 2

）=8cm ，水对容器底部的压强是p=ρ水

gh =1.0×103kg/m 3×10N/kg×0.08m=8×102

Pa ；

（2）物块排开水的体积是V 排=S 1 h=100cm 2×8cm=800cm 3

，物块受到水的浮力是：

F 浮=ρ水V 排g =1.0×103kg/m 3×10N/kg×8×10﹣4m 3

=8N ；

（3）再次注入水的体积是V 水=S 容（h 1﹣h ）=150cm 2×（12cm ﹣8cm ）=600cm 3

，由ρ=m/V

可得：再次注入水的质量m=ρ水V 水=1.0×103kg/m 3×600×10﹣6m 3

=0.6 kg 。

2．1)此时木块所受的浮力是200N (2)绳子的拉力是80N;

(3)剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了800Pa 。【解析】

试题分析：(1)木块所受的浮力

N m kg N m V F 20002.0/10.kg/100.1g 333=???==排水浮ρ;

(2)木块的质量==V m ρ0.6×103

kg/m 3

×0.02 m 3

=12kg

木块受到的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N 绳子的拉力F=F 浮-G=200N-120N=80N ；

(3)剪断绳子，木块静止后，木块处于漂浮状态，此时受到的浮力F /

浮=G=120N ，此时木块排开水的体积=??=

/N 10m /kg 10120N 13

F V 水浮

排ρ0.012 m 3

木块排开水的体积减少了0.02 m 3-0.012 m 3=0.008 m 3

液面下降的深度为cm cm

cm 8100080002

==0.08m 容器底所受压强改变了△p=ρgh=1.0×103

kg/m 3

×10N/kg×0.08m=800Pa 考点：浮力和压强的计算

3．解：(1) ∵木块漂浮，

∴F 浮=G 木=ρ木gV 木=0．6×103kg/m 3×10 N ／kg ×10-3m 3=6N …………(1分) V 排=

g F 水浮

ρ=

N m kg N /10/1063

3?=6×10-4m 3

………………………（1分）V 露=V 木

－V 排=10-3m 3－6×10-4

m 3=4×10-4

m 3 …………………………(1分)

（2）当F 拉=3N 时，F ˊ浮=G 木=6N=3N=9N ………………………………(1分) V ˊ排=

g F 水浮

ρ'=

N m kg N /10/1093

3?=9×10-4m 3

…………………………(1分) （3）∵木块再次漂浮，

∴V ˊ排= V 排=6×10-4m 3

……………………………………………………(1分)

△V 排 = V ˊ排－V ˊ排=9×10-4m 3－6×10-4m 3

……………………………(1分) 由于V ˊ排＜V ˊ排所以水面下降…………………………………………(1分) h=

S V 排?=2234102103m

m --??=1．5×10-2

m ……………………………………(1分) P=ρ木g △h=1.0×103kg/m 3×10 N ／kg ×1．5×10-2

m =150Pa …

4．（1）此时容器底部受到的水的压强为2×103

Pa ；

（2）木块A 的密度为0.4×103kg/m 3

；

（3）此时弹簧对木块A 的作用力F 1是6N ；容器底部受到水的压强变化了900Pa ．【解析】试题分析：（1）容器底部受到水的压强

p=ρ水gh=1×103kg/m 3×10N/kg×0.2m=2×103

Pa ；（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变 F 浮=G

ρ水gV 排=ρ木gV 木 ρ

木

=ρ

水

=0.4×103kg/m 3

；

（3）木块A 刚好完全浸没水中

F 1=F 浮﹣G=ρ水gV ﹣ρ木gV

=1×103kg/m 3×10N/kg×10﹣3m 3﹣0.4×103kg/m 3×10N/kg×10﹣3m 3

=6N ； △h=×10cm+3cm=9cm=0.09m；

△p=ρ水g △h=1×103

kg/m 3

×10N/kg×0.09m=900Pa．考点：液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用

点评：此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细

5．（1）0.45N ；（2）0.035N 【解析】试题分析：（1）冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：

F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg×45×10﹣6m 3

=0.45N ；

由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F 浮=0.45N ；

（2）冰的体积V=V 排﹣V 铝=45cm 3﹣10cm 3=35cm 3=35×10﹣6m 3

，由ρ=m/V 和G=mg 得冰的重力：

G=mg=ρ冰Vg =0.9×103kg/m 3×10N/kg×35×10﹣6m 3

=0.315N ；空心铝球的重力：G 球=G ﹣G 冰=0.45N ﹣0.315N=0.135N ；由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：

F 浮=ρ水gV 排=ρ水gV 铝=1.0×103kg/m 3×10N/kg×10×10﹣6m 3

=0.1N ；对水槽底部的压力：F=G ﹣F 浮=0.135N ﹣0.1N=0.035N 。【考点定位】物体的浮沉条件及其应用；浮力大小的计算

18．（1）6cm （2）0.6×103 kg/m 3（3）0.1m 2

【解析】

试题分析：（1）当加入的水m 水=3kg 时，p 水=0.6×103

Pa ，

由p=ρgh 可得，水的深度=h cm m kg

N m kg Pa g P 606.0/10/100.1106.0333==???=水水

（2）由于物体M 刚好漂浮且露出水面的高度为4cm ，则物体M 的高度H=h+h 露

=6cm+4cm=10cm ；

由漂浮条件可知：F 浮=G ，即：ρ水V 排g=ρ物V 物g ，则ρ水Sh 浸g=ρ物SHg ，所以=

物ρ3333/106.0/101106m kg m kg cm

h ?=??=

水浸ρ；（3）由于加入的水等于7kg 与3kg 时压强分别为1.0×103

Pa 、0.6×103

Pa ，得：S G S F p ?=?=

?∴23

31.0106.0100.1/10)37m Pa

Pa kg

N kg kg P mg P G S =?-??-=??=??=（【考点定位】液体压强浮力压强计算

6．①△p容＝0 ；② F浮＝ρ水g V排＝ρ水g V球＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2×10（3米3＝1.96牛，△F水＝G球－F浮＝1.6千克×9.8牛/千克－1.96牛＝13.72牛，△p水＝△F水/S=13.72牛/2×10（2米2=686帕。

【解析】

试题分析：①金属球从盆中拿出前，容器对水平地面的压力等于容器、容器内的水、小盆和金属球的重力之和，金属球从盆中拿出并放入少水槽后，容器对水平地面的压力也等于容器、容器内的水、小盆和金属球的重力之和，故压力不变，受力面积不变，所以容器对水平地面压强压强不变，变化量△p容＝0。②由题意知：前后水对水槽底部的压力变化量的大小等于小球的重力减去小球浸没时受到的浮力。而F浮＝ρ水g V

排＝ρ水g V球＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2×10（3m3＝1.96N，压力的变化量△F

水

＝G球－F浮＝1.6kg×9.8N/kg－1.96N＝13.72N，压强的变化量△p水＝△F水/S=13.72N/2×10（2m2=686Pa。

考点：压强与浮力的综合计算

7．（1）2.4×103kg/m3 （2）0.8×103Kg/m3（3）16cm

【解析】

试题分析：（1）由乙、丙图可知

V石＝S（h2－h3）=50 cm2（12cm-10cm）=100cm3=10-4 m3 1分

m石=G石/g=2.4N/10N/kg=0.24kg＝240g 1分

ρ石＝m石/V石＝240g/100cm3=2.4g/cm3=2.4×103kg/m3 1分

（2）乙图时F石浮＝G石－F支＝2.4N－1.6N＝0.8N 2分

F石浮＝ρ液gV石＝0.8N

ρ液＝F石浮/gV石=0.8N/（10N/kg×10-4m3）= 0.8×103Kg/m3 1分

（3）甲图时石块和木块受到的总浮力为：F浮总＝G石+G木

乙图时石块和木块受到的总浮力为：F/浮总＝G石－F支+G木

则△F浮总= F浮总－F/浮总＝F支＝1.6N 2分

ρ液gSh’=1.6N

h’=1.6N/（ρ液gS）=1.6N/（0.8×103Kg/m3×10N/kg×50×10-4m3）=0.04m=4cm

∴h1= h2+h’=12cm+4cm=16cm 1分

考点：密度的计算；浮力大小的计算．

点评：本题考查了学生分析获得所给图中信息，利用浮沉条件和密度公式解决问题的能力，要求灵活选用公式，求出液体密度是本题的关键,属于难题。

8．

9．（1）30N；（2）26N；（3）0.3m

【解析】

试题分析：⑴∴浮筒浸没时V排=V1=3×10-3m3

∴浮筒受到水的浮力为：F浮=ρ水·g·V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N（3分）

⑵：对浮筒P进行受力分析可知，细线对浮筒的拉力为：

F=F浮-G1=30N-0.4kg×10N/kg=26N（2分）

⑶：对盖板进行受力分析可知，当盖板被拉开的瞬间盖板受到水的压力为：

F压=F—G2=26N-0.2kg×10N/kg=24N（1分）

此时盖板受到水的压强为：P2=F压/S2=24N/8×10-3m2=3×103pa（1分）

水箱中水的深度为：

h=p2/ρ水g=3×103pa/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.3m（2分）

考点：浮力大小的计算；力的合成与应用；阿基米德原理．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，

能对浮筒和盖板进行受力分析得出相应的关系式是本题的关键．

10．A 物体密度为0.5×103kg/m 3

．液体对容器底压强减少了125Pa ．

【解析】已知：S ＝400cm 2

＝0.04m 2

，A 边长a ＝10cm ＝0.1m ，ρB ＝6×103

kg/m 2

，m B ＝0.6kg 求：（1）p A ；（2）△p ．解（1）V B ＝

m ρ＝

3/1066.0m kg kg

?＝0.1×10－3m 3

图（a ）A 、B 共同悬浮：F 浮A ＋F 浮B ＝G A ＋G B 公式展开：ρ水g （V A ＋V B ）＝ρ水gV A ＋m B g 其中V A ＝（0.1m ）3

＝1×10－3m 3

ρA ＝

B A V m V V -+水水ρρ

代入数据：

ρA ＝3

333333333m

100.6kg

m 100.1kg/m 10m 10kg/m 101----??+?? ρA ＝0.5×103kg/m 3

（2）B 放入水中后，A 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降． A 漂浮：F 浮A ＝G A ρ水gVA 排＝ρA gVA

V A 排＝水ρρA V A ＝3

335kg/m

101m 10kg/m 100.5???- ＝0.5×10－3m 3

液面下降△h ＝

V △＝S V V A A 排

＝2

3330.04m m 100.5m 101--?-?＝0.0125m

液面下降△p ＝ρ水g △h ＝1.0×103

kg/m 3

×10N/kg ×0.0125m ＝125Pa ．

11.【解析】

解甲在木块上静止：F 浮木＝G 木＋G 甲 ① 乙在木块下静止：F 浮木＋F 浮乙＝G 水＋G 乙 ② 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②－① F 浮乙＝G 乙－G 甲

ρ水g V 乙＝ρ铁g V 乙－ρ铁g V 甲

先求出甲和乙体积比

ρ铁V 甲＝（ρ甲—ρ乙）V 乙

12．（1）6cm （2）0.6×103

kg/m 3

（3）0.1m 2

【解析】

试题分析：（1）当加入的水m 水=3kg 时，p 水=0.6×103

Pa ，

由p=ρgh 可得，水的深度=h cm m kg

N m kg Pa g P 606.0/10/100.1106.0333==???=水水

（2）由于物体M 刚好漂浮且露出水面的高度为4cm ，则物体M 的高度H=h+h 露

=6cm+4cm=10cm ；

由漂浮条件可知：F 浮=G ，即：ρ水V 排g=ρ物V 物g ，则ρ水Sh 浸g=ρ物SHg ，所以=

物ρ3333/106.0/101106m kg m kg cm

h ?=??=

水浸ρ；（3）由于加入的水等于7kg 与3kg 时压强分别为1.0×103

Pa 、0.6×103

Pa ，得：S G S F p ?=?=

?∴2

31.0106.0100.1/10)37m Pa

Pa kg N kg kg P mg P G S =?-??-=??=??=（【考点定位】液体压强浮力压强计算

【浮力与密度实验练习】

1．将橡皮泥捏成小船状，放在烧杯中，橡皮泥漂浮，测出此时水的深度h3；

ρ=．

【解析】

试题分析：设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h1，可以求出水的体积．

当橡皮泥捏成球形放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h2，可以求出水和橡皮泥的总体积．求出橡皮泥的体积．

把橡皮泥捏成船状漂浮在水面上，测出此时水的深度h3，可以求出船状橡皮泥排开水的重力，即船状橡皮泥受到的浮力，船状橡皮泥漂浮在水面上，船状橡皮泥受到的浮力等于橡皮泥的重力，求出橡皮泥的质量．

知道橡皮泥的质量和体积，求出橡皮泥的密度．

解：测量橡皮泥的质量：

把橡皮泥捏成小船状，放在烧杯中，橡皮泥漂浮，测出此时水的深度h3，

橡皮泥漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F浮=ρ水gV排，

设烧杯的底面积为S，船状橡皮泥排开水的体积为：V排=S（h3 h1），

所以G=F浮=ρ水gS（h3 h1），

所以橡皮泥的质量为：m==ρ水S（h3 h1），

橡皮泥的体积：

设烧杯的底面积是S，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度h1．

当橡皮泥捏成球形放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h2．

橡皮泥的体积为：V=S（h2 h1），

橡皮泥的密度：ρ==．

故答案为：将橡皮泥捏成小船状，放在烧杯中，橡皮泥漂浮，测出此时水的深度h3；

ρ=．

【点评】利用漂浮条件和阿基米德原理和漂浮条件测量橡皮泥的质量，这是本题的关键，由于烧杯的横截面积比较大，测量的体积和质量都不太准确，此方法只能粗略测量．

2.【解析】

试题分析：要测量手镯的密度需要测量手镯的质量和体积，根据密度公式求出手镯的

密度．

本题中既没有测力或质量的大小的工具，也没有直接测体积的工具，只有一把测长度的刻度尺。所以本题的关键器材是正方体的木块。因为木块是漂浮的，所以可以利用浮力的知识解决问题。木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块的重力；手镯放在木块上也是漂浮的，总体浮力等于总体的重力．这样就可求出手镯的重力，求出手镯的质量．

手镯在木块上面和在木块下面，总重相同，总体漂浮在水面上，浮力相同，排开水的体积相同，根据排开水的体积相同，求出手镯的体积。具体操作方法是：（如下图所示）

○1水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出它的下表面到水面的

距离h1，如图甲；

②将手镯放在木块上，用刻度尺测出木块的下表面到水面的距离h2，如图乙；

③用细线将手镯系在木块下方，然后放入水中，用刻度尺测出木块的下表面到水面的距离h3，如图丙．

设木块的底面积为S。如图甲，木块漂浮在水面上：

G木=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh1，G木=ρ水gSh1--①

如图乙，手镯放在木块上，手镯和木块还是漂浮在水面上：

G手+G木=F'浮=ρ水gV'排=ρ水gSh2，--②，

②-①得，手镯的重力：G手=ρ水gS（h2-h1），

手镯的质量：m手=ρ水S（h2-h1），

如图丙，手镯吊在木块的下端，手镯和木块仍然漂浮在水面上：

G手+G木=F'浮=ρ水gV'排=ρ水g（Sh3+V手），

图乙和图丙中浮力的大小是不变的。所以，ρ水gSh2=ρ水g（Sh3+V手），

所以，手镯的体积为：V手=S（h2-h3），

手镯的密度：

()

2121

2323

)

S h h h h m

V S h h h h

ρρρ

===

水水

（

考点：固体的密度测量实验；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用。

3．④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（1）使竹筷能够竖直漂浮在液体中

（2）漂浮越小（3）

L h L h ρ--水（4）32.5 【解析】（1）在竹筷下缠上铅丝，竹筷重心降低，能使竹筷竖直漂浮在液体中．

（2）密度计是利用物体漂浮条件制成的；由于F 浮＝ρ液gV 排，且F 浮不变，故液体密度越大，密度计排开液体的体积越小．

（3）因为在两种液体中密度计始终是漂浮的，浮力都等于密度计的重力，所以：F 浮1＝F 浮2

ρ水gV 排1＝ρ盐水gV 排2

ρ水g （L －h 1）S ＝ρ盐水g （L －h 2）S ρ水（L －h 1）＝ρ盐水（L －h 2）

L h L h ρρ-=

-盐水水（4）m 总＝ρ盐水V 总＝1.05g ／cm 3×400cm 3＝420g V 水＋V 盐＝V 总 m 水＋m 盐＝m 总

m m V ρρ+

=水

盐

总盐

水

代入数据，解得m 盐＝32.5g

(完整版)浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)

液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．（二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。三、判断方法

浮力液面升降问题的类型及解题技巧

液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 1、纯冰在纯水中熔化； 2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； 2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 1、固态物质的密度小于水的密度 2、固态物质的密度等于水的密度 3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。三、判断方法 1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。 2、比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。F 前=P 前 ×S 底 =ρ 液 gh 前 S 底 F 后=P 后 ×S 底 =ρ 液 gh 后 S 底根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断液面的升降情况。 3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F 前浮＞F 后浮，则液面下降；若F 前浮＜F 后浮，则液面上升；若F 前浮＝F 后浮，则液面不变。四、各类型问题的分析解答类型一：1、纯冰在纯水中熔化——液面高度不变例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以方法一比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F 浮=G 冰即ρ 水 ɡV 排 = G 冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水所以V 排=V 化水即冰块完全熔化后水面高度不变。方法二变化前后总压力不变冰熔化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。熔化前容器底部所受压力由液体水提供，熔化后容器底部所受压力依然由液体水提供。 F前=F后即ρ前S器底=P后S器底ρ水ɡh前S器底=ρ水ɡh后S器底∴h前=h后即液面不变。方法三比较浮力变化法因为浮力F 浮= ρ 液 ?g?V 排，对于这种液体密度ρ 液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V 排，而V 排的大小就决定了液面的高度。

(完整word)初二物理液面升降专题

浮力专题——液面升降问题学案知识复习：一.浮力基本概念中易错点： 1 浸在液体（或气体）里的物体受到液体（或气体）的向上的托力叫做浮力 2 浮力总是竖直向上的，它的大小等于液体（或气体）对物体向上和向下的压力的差 3 不论物体是漂浮在液面上，还是正在液体中下沉（或上浮）或已沉底的物体（不完全密合）都受到浮力。二、阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 ●Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排 ●浸没时Ｖ排＝Ｖ物 ●部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出注意： 1、单位:F浮：牛顿；ρ——千克/米3,g%%——牛顿/千克,V排— 3 m 2、浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物)完全无关； 3、与V物无直接关系； 4、物体完全浸没在液体中，所受浮力与浸没的深度无关。

三物体的浮沉条件 (１)浸没在液体中的物体 (Ｖ排＝Ｖ物) 由【Ｆ浮=ρ液ｇＶ排，Ｇ物=ρ物ｇＶ物】可知：Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物) Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物) Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物) (２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物) 四浮力的计算 1 根据阿基米德原理计算：F浮=ρgV排或F浮=G液体。 2 由浮力的成因计算，F浮=F向上-F向下。 3 由称重法，已知物体在空气中称重G及物体浸没在液体中称重G'，则F浮=G-G'。 4 由物体漂浮或悬浮时力的平衡条件计算，得F浮=G物

专题训练 ?首先是冰融化后考虑容器中液面升降的问题：题目 1 在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？题目 2 在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？题目3 在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ ?轮船投放物体的问题题目4 一艘装有木块的轮船停放在水面不大的湖中，若将船上的木块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变? 题目5 一艘装有石块的轮船停在水面不大的湖中，若将船上的石块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变?

浮力专题：液面变化及其解题技巧

浮力专题：液面变化及其解题技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图 2019年2月11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．（二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。

液面升降问题专题

液面升降问题分析液面升降的主要类型有： 1、纯冰在纯水中熔化； 2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； 5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为： V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰）冰块化成的水的体积为： V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G 排ρ水g V排，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g) 熔化为水的体积 V水=m水/ρ水= m冰/ρ水= G冰/(ρ水g) 所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( ) A．液面不变 B．液面上升 C．液面下降 D．无法判断

浮力典型题型归类(最新整理)

沉入底部，排开0.5N g=10N/kg)求：

2、把一个重为5N,体积为0.6dm3的物体投入到水中,若不计水的阻力,当物体静止时,物体受到的浮力为多大? ( g=10N/kg) 题型四受力分析的有关计算要点：物体受竖直方向上三个力平衡，分析受力情况并弄清力的关系。 1、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6× 103kg/m3，试求：（1）水对容器底面的压强是多少？（2）木块受到的浮力是多大？（3）此时细绳对木块的拉力是多大？（4）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 2、在弹簧测力计下挂一个物体，将物体沉没在水中，弹簧测力计的示数为5N，若将物体从弹簧测力计上取下，并放入装有酒精的容器，容器底部对物体的支持力为6N。求此物体的体积和密度。 3、已知轮船满载时的排水量为2×103t,轮船自重为9×103N,问(1)它最多能装多重的货物?(2)满载后在东海上航行,轮船驶入海水中的体积是多大?当它驶入长江后,它受到的浮力是否发生变化,为什么?(ρ海=1.03×103kg/m3,g取 10N/kg) 4、氢气球体积为1500米3，球壳和吊篮总重2500牛，已知氢气的密度为0.09 千克/米3，空气密度为1.29千克/米3，通过计算判断这个气球能吊起重为10000 牛的器材吗？（g取10牛/千克）题型五浮力与图像 1、在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降．直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为 (g=10N/㎏)（） A. 1. 6×103kg／m3 B. 2 .3×103㎏／m3 C. 2. 8×l03㎏／m3 D .3 .2×103㎏／m3 2、如图甲所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，图乙中能正确反映弹簧秤示数F和圆柱体下表面到水面距离A关系的图是　（） A B C D 题型六浮力大小比较 A同种液体中的浮力比较 1、如右图，浸没在水中一定深度的木块，从开始上浮到最后静止在水面上一段时间。这一过程浮力的变化是（）

力学专题液面升降问题

求得：＝＝② 比较①和②，＝也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。所以，冰在水中熔化后液面不变 (2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则＝＝＝③ 冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。＝④ 比较③和④，因为＜所以＞也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。(2)冰在盐水中熔化后液面上升。【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：

浮力专题-液面变化和解题技巧(很全面很详尽)资料讲解

浮力专题-液面变化和解题技巧(很全面很详尽)

北京中考浮力题之液面升降Δh解析及相关练习(教师用)

浮力中关于液面升降的例题解析 △h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。对于它的分析求解是初中物理计算题的难点和重点。液面升降的高度Δh 根据产生的原因可以分为三类：但实际变化远远不止于此! 其中由于V 排变化引起的液面升降Δh 的问题是基本题型，也是中考要重点考察的容，为了使同学们正确分析此类问题，找出解决问题的关键，现将其核心知识及几种△h 产生情况的分析方法阐述如下：一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。【例1】如图1所示，容器的B 为粗细均匀的圆柱状，且横截面积S 容=200cm2。物体A 为横截面积为S A=30cm2，高度为的h A 的圆柱体。将物体A 放入液体中，物体A 浸入的深度为h 1，液体上升的高度为△h ，则液面上升的高度△h 等于什么？ 2、公式推导： △ h=V 排/S 容。----(1) 又根据物体排开液体的体积等于浸入的物体的体积即：V 排=V 浸入，物体A 为圆柱体，故有： S 容△ h = S A h 1 h= S A h 1/S 容。----(2) 3、此式适用的条件是：V 水不变，而只有V 排的变化，且容器必须是柱状的。此式的实质是：被物体排开的液体的体积V 排，分布于容器整个截面积(S 容)上，使液面变化△ h 。如下图3。图1 A B 图2 甲乙

思考：如图4所示的柱形容器，横截面积S容，物体为横截面积为S A，高度为的h A的圆柱体。将物体放入液体中，物体浸入的深度为h1，液体上升的高度为△h，则液面上升的高度△h等于什么？二、V排可能发生变化，由于增减液体而导致的△h变化 1、产生原因：物体均自由漂浮在液面上，液体密度不变，所以V排不变。当向容器注入同种液体使其体积增加了△V，所以这种△h的由来是因为容器液体体积增加而导致的。 2、公式△h=△V液/S容。-----(2) 三、V排和液体的质量都变化从而导致的△h变化 1、产生的原因：分析比较图7可知容器中液体增加了△V液，物体浸入液体的体积同时也增加了△V排。因此这和前面两种中的△h是由V排和V液同时变化引起的情况不同，而是多了一个产生的因素。 2、公式推导： △h实质上就是物体在两种情况下液体的深度差，即 △h=△V排/S物-----(4) (4)式是用与前两个公式不同方法推导的。若用前面的方法推导又可得到不同于(4)式的另一种表示形式：由图：V总=(h1+△h)S容=h1S容+△hS容

浮力液面升降专题--吕

浮力液面升降专题—吕 1、在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 2、在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 3、在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 4、一艘装有木块的轮船停放在水面不大的湖中，若将船上的木块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变? 5 、一艘装有石块的轮船停在水面不大的湖中，若将船上的石块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变? 6、在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面上升、下降还是不变?

7、有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面上升、下降还是不变? 8、有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，水面上升、下降还是不变? 9、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，水面上升、下降还是不变?冰块里的气泡的质量可以忽略不计，水面上升、下降还是不变？ 10、有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图8-15 所示），下列判断正确的是（） A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降 C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升 D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降 11、如图10所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断 12、如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（）Ａ．变大Ｂ．变小Ｃ．不变Ｄ．无法判断

初三物理专题提高练习浮力之液面变化

初三物理专题提高练习浮力之液面变化类型一：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降实质是比较前后Ｖ排的变化。例：如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面如何变化？理论推导：变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？原因是：。进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？答：。原因是：。结论是：此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关，所以转化为判断浮力的变化。若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>ρ液，则液面；若ρ物≤ρ液，则液面。反馈练习：如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C 球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。 ①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”） ②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）

③只将C 球放入水中，则C 球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”） ④若将ABC 三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或“下降”或“不变”）。类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。此类问题的关键是判断Ｖ排和的关系。思考：将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。 1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。简单推导过程： 2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。简单推导过程： 3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。简单推导过程：结论：酒精或煤油水盐水

力学专题液面升降问题

液面升降问题考查要点液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年(2014-2016年)的中考压轴题都是考查这方面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力。解题思路利用量筒的原理 1.基本思路：【例1】如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰在水中熔化后，水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化? (a) (b) 图17-1 【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生变化引起的。根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前，排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论。【解】(1)如图(a)所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。＝＝＝① 冰熔化成水后，质量不变：＝求得：＝＝② 比较①和②，＝也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。所以，冰在水中熔化后液面不变 (2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则＝＝＝③ 冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。＝④ 比较③和④，因为＜所以＞也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。(2)冰在盐水中熔化后液面上升。

【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中)，求：容器中液体高度的变化量？图17-2 【思路点拨】解法一：画出情境图，如图17-3所示，找出体积之间的关系图17-3 即：① Δh② ②-①可得 Δh 因为所以Δh h Δh=。解法二：如图17-4，圆柱体下降h后，体积为的水被挤走，图17-4 水被挤到原水面上圆柱体周围的区域，体积为Δh 所以h 解得Δh=。【答案】【例3】如图17-5(a)所示，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放

浮力专题：液面升降问题知识讲解

浮力专题：液面升降问题

3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。 1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。 2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。 3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。 4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。 5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。检测： 1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（） A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低 C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

液面升降问题2

液面升降问题 2 液面升降问题分析液面升降的主要类型有: 一、纯冰漂浮在不同液体中熔化后液面的升降情况: 1、纯冰在纯水中熔化;(液面高度不变) 2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化;(液面高度上升) 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化;(液面高度下降) 二、含有固体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况: 4、含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度不变) 5、含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降) 三、含有液体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况: 6、含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度上升) 7、含有盐水(或其它密度比水大的液体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降) 四、含有气体的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况: 8、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,(液面高度不变) 例1:有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化, 解析:冰块熔化前排开水的体积(即图中斜线部分)为: V,F/ρg,G/ρg,m/ρ(?漂浮时F,G) 排浮水冰水冰水浮冰冰块化成的水的体积为: V,m/ρ,m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m) 水水冰水冰水所以液面高度不变

推论:纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。例2:若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化, 解析:冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F,G ，浮冰而F=G = ρg V，即ρg V,G，故得V,G/(ρg) 浮排水排水排冰排冰水熔化为水的体积V=m/ρ= m/ρ= G/(ρg) 水水水冰水冰水所以V,V，即熔化后水面要上升。排水 333例3:有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0(9×10千克,米;浓盐水的密度是1(1×10千 3克,米)(如果冰块全部熔化后，则 ( ) A(液面不变 B(液面上升 C(液面下降 D(无法判断解析:冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态(则有F=G，即浮 ρg V=mg V=m/ρ........(1) 盐排冰排冰盐冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即 V’=V= m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m, m/ρ,m/ρ)……..(2) 排水水水冰水水水冰水比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得 m= m, ρ<ρ 。比较(1) .(2)可知V’>V，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升( 冰水水盐排排 1 例4:有一块冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化, 解析:冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态(则有F=G，即浮

浮力专题：液面升降问题

浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。（填“上升”或“下降”或“不变”） 1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力 ________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______． 2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断 3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。 1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。 2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。 3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。 4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。 5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。检测： 1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（） A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低 C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（） A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小 C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变 2．重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。

北京中考浮力题之液面升降Δh解析及相关练习(教师用)

北京中考浮力题之液面升降Δh解析及相关练习(教师用) https://www.wendangku.net/doc/5019242648.html,work Information Technology Company.2020YEAR

浮力中关于液面升降的例题解析 △h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。对于它的分析求解是初中物理计算题的难点和重点。液面升降的高度Δh 根据产生的原因可以分为三类：但实际变化远远不止于此! 其中由于V 排变化引起的液面升降Δh 的问题是基本题型，也是中考要重点考察的内容，为了使同学们正确分析此类问题，找出解决问题的关键，现将其核心知识及几种△h 产生情况的分析方法阐述如下：一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。【例1】如图1所示，容器的B 为粗细均匀的圆柱状，且横截面积S 容 =200cm2。物体A 为横截面积为S A=30cm2，高度为的h A 的圆柱体。将物体A 放入液体中，物体A 浸入的深度为h 1，液体上升的高度为△h ，则液面上升的高度△h 等于什么 2、公式推导： △ h=V 排/S 容。----(1) 又根据物体排开液体的体积等于浸入的物体的体积即：V 排=V 浸入，物体A 为圆柱体，故有： S 容△ h = S A h 1 h= S A h 1/S 容。----(2) 图1 A B 图2 甲乙

3、此式适用的条件是：V水不变，而只有V排的变化，且容器必须是柱状的。此式的实质是：被物体排开的液体的体积V排，分布于容器整个截面积(S容)上，使液面变化△ h。如下图3。思考：如图4所示的柱形容器，横截面积S容，物体为横截面积为S A，高度为的h A的圆柱体。将物体放入液体中，物体浸入的深度为h1，液体上升的高度为△h，则液面上升的高度△h等于什么二、V排可能发生变化，由于增减液体而导致的△ h变化 1、产生原因：物体均自由漂浮在液面上，液体密度不变，所以V排不变。当向容器内注入同种液体使其体积增加了△ V，所以这种△ h的由来是因为容器内液体体积增加而导致的。

浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)

我们身边的浪费现象液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．（二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。

液面升降问题类专题

液面升降问题类专题类型一：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降例题1: 情景如图1所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。分析：【练习】 1、如图2所示，一个小船中放有ABC 三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A 球密度小于水，B 球密度等于水，C 球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。（1）只将A 球放入水中，则A 球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）（2）只将B 球放入水中，则B 球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）（3）只将C 球放入水中，则C 球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）（4）若将ABC 三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或“下降”或“不变”）。 2、如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面将。 3、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图3所示。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（） A ．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大 B ．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变 C ．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小 D ．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降分析： 1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。简单推导过程： 2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。简单推导过程： 3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。简单推导过程：类型三：如图4冰块中含有其它物体浮于水中，冰块熔化后判断水面升降。分析：【练习】 1．冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。 2．冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上，冰块熔化后，水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。图4 3．冰块内包有一个木块（木块密度小于水）漂浮在水面上，冰块熔化后，水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。 4．如图5，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面的位置将（） A ．上升； B ．下降； C ．保持不变； D ．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积图5 盐水酒精或煤油图2 图3 水

浮力专题：液面升降问题

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