人教版九年级数学上册第三次月考试题
人教版九年级数学上册第三次月考试题
一、选择题每小题3分，共36分
1、若关于x的方程k-2x2+kx-1=0是一元二次方程，则k的取值范围是
A、k≠2
B、k=2
C、k≥2
D、k≠0
2、用配方法解方程x2+10x+11=0，变形后的结果正确的是
A、x+52 =-11
B、x+52=11
C、x+52=14
D、x+52=-14
3、已知方程，两根分别为m和n，则的值等于 .
A、9
B、±3
C、5
D、3
4、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为。
A、16
B、13
C、16或12
D、16或13
5、抛物线y=x2-4x+6的顶点坐标是。
A、-2，2
B、2，-2
C、2，2
D、-2，-2
6、二次函数y=2x2-8x+1的对称轴与最小值是。
A、x=-2;-7
B、x=2;-7
C、x=2;9
D、x=-2;-9
7、抛物线y=2x-52-2;可以将抛物线y=2x2平移得到，则平移方法是
A、向左平移5个单位，再向上平移2个单位
B、向左平移5个单位，再向下平移2个单位
C、向右平移5个单位，再向上平移2个单位
D、向右平移5个单位，再向下平移2个单位
8、一个二次函数的图象的顶点坐标是2，4，且另一点0，-4，则这个二次函数的解析式为
A、y=-2x+22+4
B、y=-2x-22+4
C、y=2x+22-4
D、y=2x-22-4
9、方程有两个实根，则k的范围是。
A、k≥1
B、k≤1
C、k>1
D、k<1
10、已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则抛物线y=ax2+bx+c必过点。
A、2，0
B、0，0
C、-1，0
D、1，0
11、如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，
设小路宽为xm，那么x满足的方程是
A、2x2-25x+16=0
B、x2-25x+32=0
C、x2-17+16=0
D、x2-17x-16=0
12、如图，函数y=ax2-2x+1和y=ax+aa为常数，且a≠0在同一平面直角坐标系中的
图象可能是
二、填空题每小题3分，共18分
13、若关于x的一元二次方程m+1x2-x+m2-1=0有一根为0，则m= 。
14、若x2+y22-5x2+y2-6=0，则x2+y2= 。
15、有一个魔术盒，当任意实数对a，b进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-3，如把2，-5放入其中，就会得到22+2×-5-3=-9，现将实数对m,-5m放入其中，得到实数8，则m= 。
16、一个二次函数解析式的二次项系数为1，对称轴为y轴，且其图象与y轴交点坐
标为0，1，则其解析式为。
17、已知实数a，b满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，则的值为。
18、抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当
y>0时，x的取值范围是。
三、解答题
19、解方程每小题5分，共10分
12x-12-16=0 25x2-2x-
20、8分已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0。
1当m=3时，判断方程根的情况。4分
2当m=-3时，求方程的根。4分
21、8分已知关于x的一元二次方程x2+m+3x+m+1=0。
1 试证明不论m为何值，方程总有实根。
2 若α、β是原方程的两根，且|α-β|=2 ，求m的值，并求出此时方程的两根。
22、9分抛物线y=x2-4x+m与y轴的交点坐标是0，3。
1 求m的值。2分
2 在直角坐标系中画出这条抛物线。3分
3 求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x取什么值时，y随x的增大而减小?4分
23、11分某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
1 写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式。3分
2 销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润。4分
3 当售价定为多少元时，会获得最大利润?求出最大利润。4分
24、10分已知关于x的方程x2-2k+1x+4k- =0，若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长。
25、10分如图，在平面直角坐标中，抛物线y=ax2+bx+c经过A-2，-4，
O0，0，B2，0。
1 求抛物线y=ax2+bx+c的解析式。5分
2 若点M是抛物线对称轴上一点，求AM+OM的最小值。5分
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C D A C B D B D D C A
二、填空题
13、m=-1 14、6 15、11或-1 16、y=x2+1 17、2或 18、-1
三、解答题
19、1 2
20、解：1m=3时，方程为x2+2x+3=0 2m=-3时，方程为x2+2x-3=0