中考数学第一轮复习(第32课视图与投影)学案

第32课时 视图与投影 班级 姓名 学号

学习目标

【知识与技能目标】以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质.

【过程与方法目标】通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系.

【情感与态度目标】通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念.

学习重点

应用盲区的意义解释简单的现实现象.

学习难点

在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区.

教学过程

视图与投影与中考中考要求及命题趋势 1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系；2、理解中心投影和平行投影的性质； 3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。 近年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。应试对策 要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性质，根据实际问题画出视线、盲区。

（一）知识点整理与回顾：

（二）典型例题分析：

【例1】画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图。

视

图

与

投

影 视

图

投

影

圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图 平行投影 中心投影 灯光与影子，视点、视线和盲区

主视图

左

视

图

【例2】一只虫子从圆柱上A 点处,绕圆柱爬到B 处.你能说出它爬行的最短路线吗?

注:立体图形上研究两点间的最短距离问题，通常是 将立体图形展开成平面图形，化空间问题为平面问题；

【例3】如图是四棱柱的俯视图,画出此四棱柱的主视图和左视图. （三）探索研究 【例4】试判断图(1)和(2)中,哪一幅是太阳光下的竹竿及影子,哪一幅是灯光下的竹竿及影子?说说你的理由 （例5）

分析:判断光源是太阳光还是灯光,关键是看光线是平行的还是交于一点.如果光线互相平行,则是太阳光,如果光线交于一点,则是灯光.

【例5】一位画家把边长为1米的7个正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为___。

【例6】已知：CD 为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G 距地面1米，CD 在地面上留下的最大影长CF 为2米，现欲在距C 点7米的正南方A 点处建一幢12米高的楼房AB （设A,C,F 在同一水平线上）

俯视图

B

主视图

左

视

图

左视图

(1) (2) A B

（1）、按比例较精确地作出高楼AB 及它的最大影长AE ；

（2）、问若大楼AB 建成后是否影响温室CD 的采光，试说明理由。 C F A D

G C F

A D

G B

E H