2011广州二模数学文科试题word版

试卷类型：A

2011年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数 学（文科）

2011.４ 本试卷共4页，21小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．

5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体的体积公式Sh V 3

1

=

， 其中S 是锥体的底面积， h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的． 1．复数i z a b =+(),a b ∈R 的实部记作()Re z a =，则1Re 2i ??

= ?+??

A ．

23 B ．2

5

C ．1

5-

D ．13

-

2．函数y =A ，函数()ln 21y x =+的定义域为集合B ，则A B = A ．11,22??-

??? B ．11,22??

- ???

C ．1,2?

?-∞-

???

D ．1,2??+∞????

3．已知向量()1,2a =，(),4x b =，若2=b a ，则x 的值为 A ．2 B ．4 C ．2± D ．4±

4．已知数列{}n a 的通项公式是()

()11n

n a n =-+，则12310a a a a ++++=

A ．55-

B ．5-

C ．5

D ．55 5．在区间()0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于1

3

的概率为 A ．

1718 B ．79 C ．29 D ．118

6．设a ，b 为正实数，则“a b <”是“11

a b a b

-

<-”成立的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也

不必要条件

7．已知()1s i n c o s f x x

x =+，()1n f x +是()n f x 的导函数，即()()21f x f x '=，()()32f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=，n ∈*N ，则()2011f x =

A ．sin cos x x +

B ．sin cos x x -

C ．sin cos x x -+

D ．sin cos x x --

8．一条光线沿直线220x y -+=入射到直线50x y +-=后反射，则反射光线所在的直线方程为

A ．

260x y +-= B ．290x y +-= C ．30x y -+= D ．270x y -+= 9．点P 是棱长为

1

的正方体1111ABCD A BC D -内一点，且满足

13124

23

A P A

B A D A A =

++ ，则点P 到棱AB 的距离为

A ．

56 B ．34 C D

10．如果函数()f x x =+()0a >没有零点，则a 的取值范围为

A ．()0,1

B ．()0,1)

+∞

C ．()0,1()2,+∞

D ．(()2,+∞ 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．

（一）必做题（11～13题） 11．若1tan

2α=

，则tan 4πα?

?+ ??

?的值为 ． 12．若关于x 的不等式()2

1m x x x ->-的解集为{}

12x x <<，则实数m 的值为 ．

13．将正整数12分解成两个正整数的乘积有112?，26?，34?三种，其中34?是这三种分

解中，两数差的绝对值最小的，我们称34?为12的最佳分解．当()

*

,p q p q p q ?≤∈N

且是正整数n 的最佳分解时，我们规定函数()p

f n q

=，例如()3124f =.关于函数()f n 有

下列叙述：①()1

77

f =

，

②()3248f =

，③()4287f =，④()914416

f =.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）．

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选讲选做题）在梯形ABCD 中，AD BC ，2AD =，5BC =，点E 、F 分

别在AB 、CD 上，且EF AD ，若

3

4

AE EB =，则EF 的长为 ． 15．（坐标系与参数方程选做题）设点A 的极坐标为2,

6π?

?

??

?

，直线l 过点A 且与极轴所成的角为

3

π

，则直线l 的极坐标．．．方程为 ．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）

某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果．例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人．

听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为

25

． （1）试确定a 、b 的值；

（2）从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等

或中等以上的概率． 17．（本小题满分12分）

如图1，渔船甲位于岛屿A 的南偏西60

方向的B 处，且与岛屿A 相距12

海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔

船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上． （1）求渔船甲的速度；

（2）求sin α的值．

18．（本小题满分14分）

图1

60

A

B

C

东

南

西 北 α

已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为n S ，且1055S =，20210S =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设1

n n n a b a +=

，是否存在m 、k ()2,,k m k m >≥∈*

N ，使得1b 、m b 、k b 成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m 、k 的值；若不存在，请说明理由．

19．（本小题满分14分）

一个几何体是由圆柱11ADD A 和三棱锥E ABC -组合而成，点A 、B 、C 在圆O 的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA ABC ⊥平面，

AB AC ⊥，AB AC =，2AE =．

（1）求证：AC BD ⊥；

（2）求三棱锥E BCD -的体积．

20．（本小题满分14分）

对定义域分别是F 、G 的函数()y f x =、()y g x =，规定：

函数()()()()(),,

,,,

.f x g x x F x G h x f x x F x G g x x F x G +∈∈??

=∈???

?∈?当且当且当且

已知函数()2

f x x =，()ln

g x a x =()a ∈R ．

（1）求函数()h x 的解析式；

（2）对于实数a ，函数()h x 是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，

请说明理由．

A

O

D

E

正（主）视图 E A

侧（左）视图

A 1

D 1

A D 1

A 1

E

B

C

O D 图2

21．（本小题满分14分）

已知双曲线C ：()22

2210x y a b a b

-=>>和圆O ：222x y b +=（其中原点O 为圆心），

过双曲线上一点()00,P x y 引圆O 的两条切线，切点分别为A 、B ．

（1）若双曲线C 上存在点P ，使得90APB ∠=

，求双曲线离心率e 的取值范围； （2）求直线AB 的方程；

（3）求三角形OAB 面积的最大值．

2011年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数学（文科）试题参考答案及评分标准

说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种

解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．

2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未

改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．

二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，考生作答4小题，每

小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题． 11．3 12．2 13．①③ 14．

237

15．

sin 13πρθ??-=

???

或

cos 16πρθ??

+=

???

或

4sin 13

πρθ?

?-

= ??

?

或

cos sin 20θρθ--=

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分）

（本小题主要考查概率与统计的概念，考查运算求解能力等．） 解：（1）由表格数据可知视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生

有()10a +人．

记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件A ，

则102

()405

a P A +=

=， ………………………………………………4分

解得6a =． …………………………………………………………5分 因为3240a b ++=，所以2b =．

答：a 的值为6，b 的值为2．……………………………………………7分

（2）由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有

()11b +人，由（1）知，2b =，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中

等以上的学生共有13人．

…9分

记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上”为事件B ， 则()1113

4040

b P B +=

=． 答：听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率为

13

40

．…12分 17．（本小题满分12分）

（本小题主要考查方位角、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力等．）

解：（1）依题意，120BAC ∠= ，12AB =，10220AC =?=，

BCA α∠=．………………………2分

在△ABC 中，由余弦定理，得

2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-??∠ ……………………4分

2

2

122021220cos120784=+-???=

．

解得28BC =．………………………………………………………6分

所以渔船甲的速度为142

BC

=海里/小时． 答：渔船甲的速度为14海里/小时．…………………………………7分

（2）方法1：在△ABC 中，因为12AB =，120BAC ∠=

，28BC =，

BCA α∠=，

由正弦定理，得

sin sin120

AB BC

α=

．……………………………………9分

即12sin120

2sin 28AB BC

α=

=

=

答：sin α

12分 方法2：在△ABC 中，因为12AB =，20AC =，28BC =，BCA α∠=，

由余弦定理，得222

cos 2AC BC AB AC BC

α+-=?．……………………………9分

60

A

B

C

东

南

西

北 α

即22220281213

cos 2202814

α+-=

=??． 因为α

为锐角，所以sin α===

14．

答：sin α

12分 18．（本小题满分14分）

（本小题主要考查等差数列、等比数列、不等式等基础知识，考查方程思想以及运算求解能力．） 解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()

112

n n n S na d -=+

．………1分 由已知，得11

1091055,2201920210.

2a d a d ??+=?????+=??………………………………3分 即11

2911,21921.a d a d +=??+=?解得11,

1.a d =??=?………………………………………5分

所以1(1)n a a n d n =+-=（n *

∈N ）．…………………………6分 （2）假设存在m 、k ()2,,k m m k >≥∈N ，使得1b 、m b 、k b 成等比数列，

则21m k b bb =．………………………………………………7分 因为11

n n n a n

b a n +==

+，………………………………………………8分 所以11,,211

m k m k b b b m k =

==++． 所以2

1

121

m k m k ??=? ?

++??．……………………………………………9分 整理，得2

2221

m k m m =-++．……………………………………………10分

以下给出求m ，k 的三种方法：

方法1：因为0k >，所以2

210m m -++>．…………………………11分

解得11m <<12分

因为2,m m ≥∈*N ， 所以2m =，此时8k =．

故存在2m =、8k =，使得1b 、m b 、k b 成等比数列．………………14分

方法2：因为k m >，所以2

2

221m k m m m =>-++．……………………11分 即2

21021m m m +<--，即221

021

m m m -<--．

解得11m -<<11m <<12分 因为2,m m ≥∈*N ， 所以2m =，此时8k =．

故存在2m =、8k =，使得1b 、m b 、k b 成等比数列．………………14分

方法3：因为2k m >≥，所以2

2

2221m k m m =>-++．………………11分 即22

1021m m m +<--，即22221

021

m m m m --<--．

解得1m <<

1m <<+12分 因为2,m m ≥∈*

N ， 所以2m =，此时8k =．

故存在2m =、8k =，使得1b 、m b 、k b 成等比数列．………………14分

19．（本小题满分14分）

（本小题主要考查锥体体积，空间线线、线面关系，三视图等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．）

（1）证明：因为EA ABC ⊥平面，C A ABC ?平面，所以EA AC ⊥，即ED AC ⊥．

又因为AC AB ⊥，AB ED A = ，所以AC ⊥平面EBD ．

因为BD EBD ?平面，所以AC BD ⊥．…………………………………4分 （2）解：因为点A 、B 、C 在圆O 的圆周上，且AB AC ⊥，所以BC 为圆O 的直径．

设圆O 的半径为r ，圆柱高为h ，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，

12210,2

122212.2

rh r rh r ?+?=???

?+??=??…………………………………………6分 解得2,2.r h =??=?

所以4BC =

，AB AC ==8分

以下给出求三棱锥E BCD -体积的两种方法： 方法1：由（1）知，AC ⊥平面EBD ，

所以1

3

E BCD C EBD EBD V V S CA --?==

?．…………………………………………10分 因为EA ABC ⊥平面，AB ABC ?平面， 所以EA AB ⊥，即ED AB ⊥．

其中224ED EA DA =+=+=，因为AB AC ⊥

，AB AC ==，

所以11

422EBD S ED AB ?=??=??=13分

所以116

33

E BCD V -=?=．…………………………………………………14分

方法2：因为EA ABC ⊥平面，

所以111

333

E BCD E ABC D ABC ABC ABC ABC V V V S EA S DA S ED ---???=+=?+?=?． (10)

分

其中224ED EA DA =+=+=，因为AB AC ⊥

，AB AC ==，

所以11

422ABC S AC AB ?=??=?=．…………………………13分 所以116

4433

E BCD

V -=??=．………………………………………14分

20．（本小题满分14分）

（本小题主要考查分段函数、导数、函数的单调性和最值等基础知识，考查分类讨论思想，以及运算求解能力和推理论证能力等．） 解：（1）因为函数()2

f x x =的定义域(),F =-∞+∞，函数()ln

g x a x =的定义域

()0,G =+∞，

所以()2

2

ln ,

0,,

0.

x a x x h x x x ?+>?=???≤………………………………4分

A

D 1

A 1

E

B

C

O D

（2）当0x ≤时，函数()2h x x =单调递减，

所以函数()h x 在(],0-∞上的最小值为()00h =．……………………5分 当0x >时，()2ln h x x a x =+．

若0a =，函数()2

h x x =在()0,+∞上单调递增．此时，函数()h x 不存在最小

值．……………6分

若0a >，因为()2220a x a

h x x x x

+'=+=

>，………………………………7分 所以函数()2

ln h x x a x =+在()0,+∞上单调递增．此时，函数()h x 不存在最小

值．……………8分

若0a <，因为(

)2

22x x x a h x x x

? +?

???'==，…………………9分 所以函数()2

ln h x x a x =+

在? ?上单调递减，

在?+∞???

上单调递增．此时，函数()h x

的最小值为h ．……………………………………10分

因为ln 1ln 222222a a a a a a h a ??

????=-+=-+-=--- ? ?????????，…11分

所以当2e 0a -<≤

时，0h ≥，当2e a <-

时，0h <．…13分 综上可知，当0a >时，函数()h x 没有最小值；当2e 0a -≤≤时，函数()h x 的最小值为

()00h =；当2e a <-时，函数()h x

的最小值为1ln 22a a h ????=--- ???????

．14分

21．（本小题满分14分）

（本小题主要考查圆、双曲线、直线方程和不等式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，以及分类讨论思想与创新意识等．）

解：（1）因为0a b >>，所以1b a <

，所以c e a

==

=

<1分 由90APB ∠=

及圆的性质，可知四边形PAOB

是正方形，所以OP =．

因为OP a =≥

，所以2b a ≥

，所以c e a ===

2≥．3分

故双曲线离心率e

的取值范围为2?．………………………………4分 （2）方法1：因为22222200PA OP OA x y b =-=+-，

所以以点

P

为圆心，

PA

为半径的圆

P

的方程为

()

()2

2

2220000x x y y x y b -+-=+-．………5分

因为圆O 与圆P 两圆的公共弦所在的直线即为直线AB ，…………………6分

所以联立方程组()()222

22222

0000,

.

x y b x x y y x y b ?+=??-+-=+-??…………………………7分 消去2

x ，2y ，即得直线AB 的方程为200x x y y b +=．………………………8分

方法2：设()11,A x y ()22,B x y ，已知点()00,P x y ， 则PA k =

0101y y x x --，11

OA y

k x =()101,0x x x ≠≠其中．

因为PA OA ⊥，所以1PA OA k k =-，即011

011

1y y y x x x -?=--．………………5分

整理得22010111x x y y x y +=+．

因为22211x y b +=，所以20101x x y y b +=．…………………………………6分 因为OA OB =，PA PB =，根据平面几何知识可知，AB OP ⊥． 因为00OP y k x =

，所以00

AB x

k y =-．……………………………………………7分 所以直线AB 方程为()0

110

x y y x x y -=--． 即000101x x y y x x y y +=+．

所以直线AB 的方程为200x x y y b +=．……………………………………8分 方法3：设()()1122,,,A x y B x y ，已知点()00,P x y ， 则PA k =

0101y y x x --，11

OA y

k x =()101,0x x x ≠≠其中．

因为PA OA ⊥，所以1PA OA k k =-，即

011

011

1y y y x x x -?=--．…………………5分

整理得22010111x x y y x y +=+．

因为22211x y b +=，所以20101x x y y b +=． (6)

这说明点A 在直线200x x y y b +=上． …………7分同理点B 也在直线200x x y y b +=上．

所以2

00x x y y b +=就是直线AB 的方程． ……8分 （3）由（2）知，直线AB 的方程为200x x y y b +=，

所以点O 到直线AB 的距离为2d =

因为AB ===， 所以三角形OAB 的面积001

2

S AB d =??=

10分

以下给出求三角形OAB 的面积S 的三种方法：

方法1：因为点()00,P x y 在双曲线22

221x y a b

-=上，

所以2200221x y a b

-=，即22

222

002

b x a b y a -=()220x a ≥． 设t ==

所以322

b t

S t b =+．…………………………………………………………………11分

因为()()

()

32

2

2b t b t b S t

b

-+-'=

+，

所以当0t b <<时，0S '>，当t b >时，0S '<．

所以322

b t

S t b

=+在()0,b 上单调递增，在(),b +∞上单调递减．…………………12分 当b ，即b a <≤

时，322212b b S b b b ?==+最大值

，………………13分 当b >，即a >

时，()

322

2

b b S a b

=

=+最大值

综上可知，

当b a b

<≤时，2

1

2

S b

=

最大值

；

当a>时

，2

b

S=

最大值

．………14分

方法2：

设t=

33

2

22

b t b

S

b

t b

t

t

==

+

+

．……………………11分

因为点()

00

,

P x y在双曲线

22

22

1

x y

a b

-=上，即

22

00

22

1

x y

a b

-=，即

2222

20

02

b x a b

y

a

-

=()

22

x a

≥．

所以t==≥

令()

2

b

g t t

t

=+，则()

()()

2

22

1

t b t b

b

g t

t t

+-

'=-=．

所以当0t b

<<时，()0

g t'<，当t b

>时，()0

g t'>．

所以()

2

b

g t t

t

=+在()

0,b上单调递减，在()

,b+∞上单调递增．……………12分

当b

，即b a

<≤时，

3

2

2

1

2

b

S b

b

b

b

==

+

最大值

，……………13分

当b

>

，即a>

时，

3

2

b

S==

最大值

．综上可知，

当b a b

<≤时，2

1

2

S b

=

最大值

；当2

a b

>时

，2

2

b b

S

a

=

最大值

．………14分

方法3：设22

00

t x y

=+

，则S b

==．………………11分

因为点()

00

,

P x y在双曲线

22

22

1

x y

a b

-=上，即

22

00

22

1

x y

a b

-=，即

2222

20

02

b x a b

y

a

-

=()

22

x a

≥．

所以22

2

22

200021b t x y x b a a ??=+=+-≥ ???

．

令()2

222221124g u b u u b u b b ?

?=-+=--+ ??

?，

所以()g u 在21,

2b ?

?-∞ ???上单调递增，在2

1,2b ??

+∞ ???上单调递减．………………12分 因为t a ≥，所以2110,u t a ??=∈ ??

?

，

当

22

11

2b a ≤，即b a b <≤时，()22max

1124g u g b b ??

==?? ?????

，此时32

1122

S b b b =?

=最大值． ………13分

当

22

11

2b a >，即a >

时，()22

24max

1a b g u g a a -??==

?? ?????

，此时

2

b S =

最大值．

综上可知，当b a b

<≤时，2

12

S b =最大值；当a >时，

2

2

b b S a =

最大值．………14分

2011年杨浦区初三数学二模试卷(含答案)

杨浦区初三数学基础测试卷 2011.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1．两个连续的正整数的积一定是 （ ▲ ） （Ａ）素数； （Ｂ）合数； （Ｃ）偶数； （Ｄ）奇数． 2．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是 （ ▲ ） （Ａ）a b a b +=+； （Ｂ）a b a b +=-； （Ｃ）11b b +=+； （Ｄ）11a a +=+． 3．下列关于x 的方程一定有实数解的是 （ ▲ ） （Ａ）2 10x ax ++=； （Ｂ）111 1 x x x + = --； （Ｃ）32x x m -+ -=； （Ｄ）2 10x ax +-=． 4．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ▲ ） 5．根据下表中关于二次函数c bx ax y ++=2 的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数 的图像与x 轴 （ ▲ ） x … －1 0 1 2 … y … －1 4 7- －2 4 7- … （A ）只有一个交点； （B ）有两个交点，且它们分别在y 轴两侧； （C ）有两个交点，且它们均在y 轴同侧； （D ）无交点． 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，DE ∥BC ，且AD =2CD ，则以D 为圆心DC 为半径的⊙D 和以E 为圆心EB 为半径的⊙E 的位置关系是 （ ▲ ） （A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）不能确定． 二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分） 7．用代数式表示“a 的相反数与b 的倒数的和的平方”： ▲ . 8．将1 1 032,8,(2)a b c π-=-==-从小到大排列，并用不等号连接： ▲ . 9．若最简二次根式22x -与 2 1x +是同类二次根式，则x = ▲ . 10．如果一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组 A B C E D (第6题图) O a b 1 ° ° -2 1

广州近三年中考数学试题分析

广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据

注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布

注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换

2013广州二模地理试题及参考答案

1. 因纽特人告别冬季、迎接春天到来的“春节”在 A. 12月25日 B.1月1日 C. 3月最后一个周末 D.6月第一个周末 读“某河流年径流变化示意图”，完成2?3题。 2. 该河流位于 A.乞力马扎罗山 B.塔里木盆地 C.苔原地区 D.赤道地区 3. 该流域的地理环境是 A.有极昼极夜 B.沙漠遍布 C.垂直地带性明显 D.人口稠密 读“我国距今2300万年前植被带分布示意图”，完成4?5题。 4.中部自然带的主要成因是受 A.副热带高气压带影响 B.副极地低气压带影响 C.赤道低气压带影响 D.季风环流影响 5. 自然带分布的格局反映了 A.经度地带性规律 B.纬度地带性规律 C.垂直地带性规律 D.非地带性规律 读“我国15?64岁年龄段人口变化图”，完成6?7题。

6. 2015年后，我国人口变化的特点是 A.少儿人口比重上升 B.总人口数量不断减少 C.老年人口比重下降 D.劳动力数量不断减少 7. 影响图中人口变化的最主要因素是 A.出生率 B.医疗卫生 C.死亡率 D.自然环境 读“世界某农作物产区分布示意图”，完成8?9题。 8. 该农作物是 A.水稻 B.玉米 C.小麦 D.棉花 9. 该作物在西半球主要的农业地域类型是 A.水稻种植业 B.商品谷物农业 C.种植园农业 D.大牧场放牧业 读“20世纪死亡千人以上的灾害分布示意图”，完成10?ll题。

10. 这种灾害是 A.台风 B.滑坡 C.洪涝 D.地震 11.造成图示状况的最主要区位因素是 A.经济水平 B.人口密度 C.地貌形态 D.季风气候 40. (28分）我国30多年的经济高速发展，取得了令世界惊叹的经济奇迹，成为了“世界工厂”。根据以下材料，结合所学知识，完成（1)?（5)题。 材料一：“世界工厂”示意图。 材料二：中国“挖动”了大半个地球。

2011年全国高考2卷理科数学试题及答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷II) 数学 本试卷共4页，三大题21小题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。 1.复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= (A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i 2. 函数()20y x x =≥的反函数为 (A)()24x y x R =∈ (B) ()2 04 x y x =≥ (C)()24y x x R =∈ (D) ()240y x x =≥ 3.下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 (A) 1a b >+ (B) 1a b >- (C)22a b > (D) 33 a b > 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差22,24k k d S S +=-=，则k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 5.设函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 (A) 1 3 (B) 3 (C) 6 (D) 9 6.已知直二面角l αβ--，点,,A AC l C α∈⊥为垂足，,,B BD l D β∈⊥为垂足，若 2,1AB AC BD ===，则D 到平面ABC 的距离等于 (A) 22 (B) 33 (C) 63 (D) 1

2011年宝山区嘉定区中考数学二模试卷及答案

宝山、嘉定2011年学业考试数学模拟卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列根式中，与2为同类二次根式的是（ ） （A ） 2 1； （B ）a 2； （C ）2.0； （D ）12. 2．关于二次函数2)1(2+-=x y 的图像，下列判断正确的是（ ） （A ）图像开口向上； （B ）图像的对称轴为直线1=x ； （C ）图像有最低点； （D ）图像的顶点坐标为(1-，2). 3．关于等边三角形，下列说法不． 正确的是（ ） （A ）等边三角形是轴对称图形； （B ）等边三角形是中心对称图形； （C ）等边三角形是旋转对称图形； （D ）等边三角形都相似. 4．把一块周长为20cm ，面积为202 cm 的纸片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形纸片（如图1），则每块小三角形纸片的周长和面积分别为（ ） （A ）10cm ，52 cm ； （B ）10cm ，102 cm ； （C ）5cm ，52 cm ； （D ）5cm ，102 cm . 5．已知1e 、2e 是两个单位向量，向量12a e = ，22b e =- ，那么下列结论中正确的是（ ）． （A ）12e e = ； （B ）a b =- ； （C ）a b = ； （D ）a b =- . 6．图2反映了一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，汽车离开甲地的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的函数关系．已知汽车在途中停车加油一次，根据图像，下列描述中，不． 正确的是（ ） （A ）汽车在途中加油用了10分钟； （B ）汽车在加油前后，速度没有变化； （C ）汽车加油后的速度为每小时90千米； （D ）甲乙两地相距60千米. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．计算：=?-a a 2)( ． 8．计算：=---1 12m m m m ． (图1) S (千米) t (分) 60 30 55 35 25 0 (图2)

广州市中考数学试题

2008年广州市中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（ ） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（ ） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A’B’，则点A 到点A’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假” ） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 图2 图3 图4

2011-2012学年广州二模试题理综化学(含评分标准)

2012届高三二模化学题 一、单项选择题（本题包括6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个 ．．．．选项符合题意）7．下列说法正确的是 A．乙烯和苯都能与溴水发生反应 B．溴乙烷和乙醇都能发生消去反应 C．淀粉和蛋白质均可作为生产葡萄糖的原料 D．乙酸乙酯和纤维素乙酸酯均可水解生成乙醇 8 9 10 11 4432 12．短周期元素甲、乙、丙、丁的原子序数依次增大。甲的最高价氧化物与乙的氢化物同时通入水中，得到的生成物既可与酸反应又可与碱反应。丙位于第ⅠA族，丁原子的核外电子总数是其最外层电子数的3倍。则 A．气态氢化物的稳定性：乙< 丁 B．原子半径：甲< 乙 C．丙的两种氧化物都是离子化合物 D．甲、乙、丁的最高价氧化物对应的水化物酸性依次增强

二、双项选择题（本题包括2小题，每小题6分，共12分。每小题有两个选项符合题意。若只选一个且正确得3分，但只要选错就得0分） 22．Li-SOCl 2电池可用于心脏起搏器。电极材料分别为锂和碳，电解液是LiAlCl 4—SOCl 2。电池的总反应可表示为：4Li+2SOCl 2＝4LiCl +S +SO 2。电池工作时，下列说法正确的是 A ．锂电极发生还原反应 B ．电子通过外电路从锂电极流向碳电极 C ．每生成1mol SO 2转移4mol 电子 D ．SOCl 2既是氧化剂又是还原剂 ．对实验Ⅰ~Ⅳ的实验现象预测正确的是 A ．实验Ⅰ试管中红色溶液逐渐变成无色溶液 B ．实验Ⅱ试管中出现淡黄色浑浊 C ．实验Ⅲ碳棒上有无色气泡产生 D ．实验Ⅳ中酸性KMnO 4溶液中出现气泡且颜色逐渐褪去 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 碎瓷片 浸有石蜡油的石棉 酸性KMnO 4 盐桥 电流计 C Fe FeSO 4 H 2SO 4 稀HCl 含酚酞的Na 2SiO 3溶液 FeCl 3溶液 Na 2SO 3 70％硫酸

(精心整理)2014年广州中考数学试题和详细解析

2014年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.） 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A ．a - B ．2a C ．||a D ．1a 【答案】：A 【分析】：考察了相反数的定义，是一条信度很高的试题。但相较往年试题，这题的难度还是有点高，因为过去几年中考的第一题都是在实数基础上考察学生对有理数概念的理解，今年是首次出现在 字母的基础上考察学生对有理数概念的理解。 2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】：D 【分析】：考察了中心对称图形的定义，是一条信度很高的习题 3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ?的三个顶点均在格点上，则tan A =( )

2010年上海市黄浦区中考数学二模卷及答案[1]1

黄浦区2010年初三学业考试模拟考 数学试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2010年4月22日 考生注意：所有答案都写在答题卷上 一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.4与6的最小公倍数是( ) (A )2. (B )4. (C )6. (D )12. 2.化简()2 3a 的结果是( ) (A )5a . (B )6a . (C )8a . (D )9 a . 3. 二元一次方程32=+y x 的解的个数是( ) (A )1. (B )2 . (C )3. (D )无数. 4.下列图形中，中心对称图形是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 5.函数43-=x y 的图像不经过（ ） （A ）第一象限. （B ）第二象限. （C ）第三象限. （D ）第四象限. 6.以等边ABC ?的三个顶点为圆心的⊙A 、⊙B 与⊙C ，若其中⊙A 与⊙B 相外切，⊙A 与⊙C 也外切，而⊙B 与⊙C 相外离，则⊙A 的半径A R 与⊙B 的半径B R 之间的大小关系是( ) (A ) A R >B R . (B ) A R =B R . (C ) A R

P D C B A A 1 N M C B A B 1 2 1 l 3 l 2 l 1 8.不等式组?? ?<-≥+0 20 1x x 的解集是 . 9.分解因式：=-++122 2 y xy x . 10.方程352 =+x 的解是 . 11.任意掷出一枚质地均匀的骰子后，骰子朝上面的点数为素数的概率是 . 12.抛物线342 --=x x y 的顶点坐标为 . 13.如果关于x 的方程032 =+-k kx x 有两个相等的实数根，那么k 的值为 . 14.如果反比例函数x k y = 的图像经过点()1,2与()n ,1-，那么n 的值为 . 15.如图1，直线l 1、l 2被直线l 3所截，如果l 1‖l 2，∠1=? 48，那么∠2= 度. 16.如图2，在梯形ABCD 中，AB ‖CD ,CD AB 2=，AC 与BD 交于点P ，令b BC a AB ==,，那么 =AP .（用向量a 、b 表示） （图1） (图2) （图3） （图4） 17.如图3，⊙O 的半径为5，点P 是弧AB 的中点，OP 交AB 于点H ，如果1=PH ，那么弦AB 的长是 . 18.如图4，在ABC ?中，∠ACB =? 90,AC =4,BC =3,将ABC ?绕点C 顺时针旋转至C B A 11?的位置，其中B 1C ⊥AB ,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点，则线段MN 的长为 . 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题10分）计算：( ) 1 22 11260sin 8-?++ +. 20.（本题10分）小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查，他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆、捷克馆与法国馆认识情况如下图，接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情况如下表. （1）从统计图中可知他所住的小区初中学生中对____________馆的认识度最高； （2）请你估计他所住的小区初中学生中有_____________人认识捷克馆； O B A P H

2014年广东省广州市中考数学试卷及答案

2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） ． ． C D ． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ） ． C D ． += C 6．（3分）（2014?广州）计算 ，结果是（ ） D ． 7．（3分）（2014?广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7， 8．（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ）

．D 9．（3分）（2014?广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列 10．（3分）（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG 相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2014?广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是_________°． 12．（3分）（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_________． 13．（3分）（2014?广州）代数式有意义时，x应满足的条件为_________． 14．（3分）（2014?广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_________．（结果保留π） 15．（3分）（2014?广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： _________，该逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 16．（3分）（2014?广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为_________． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）（2014?广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．

初三英语二模模拟试题(六)2011年广州市南沙区初三综合测试(一)英语

2012初三英语二模模拟试题（六） 二、语言知识及运用（共两节，满分20分） 第一节单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分） 从16～25各题所给的A、B、C和D项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 16. She often _________ new words in the dictionary. That’s good for her. A. looks after B. looks up C. looks down D. looks out 17. —I’m sorry to have kept you waiting. —Oh, not at all. I ________ here for only a few minutes. A. have come B. had been C. has gone D. have been 18. —__________ will the train come, do you know? — In twenty minutes. A. How soon B. How many C. How long D. How much 19. —Is that our headmaster? — No, it _______ be him. He flew to London yesterday. A. mustn’t B. can’t C. may not D. needn’t 20. _________ exciting news. We will have ________ long holiday after the exam A. How; the B. What; a C. How an; the D. What an; a 21. Our teachers are having a meeting in the next room. Miss Li asked us _______ loudly there. A. to not speak B. don’t speak C. not speak D. not to speak 22. Jamie is a young cook _______ wants to improve school dinners. A. whose B. who C. which D. whom 23. _________he is old, ________he walks as fast as a young man. A. As; / B. When; but C. Though; / D. Although; and 24. —What do you think about Tom’s driving skill ? — He drives ___________than he did three years ago. A. much careful B. more carefully C. more careful D. much carefully 25. —Tom, your father went to Hong Kong last week. Do you know _________? — Next month. A. when he will come back B. where will he come back C. when will he come back D. where he will come back 第二节语法选择（共10小题；每小题1分，满分10分） 阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从26～35各题所给的A、

2011年全国高考文科数学试题及答案-新课标

2011年普通高等学校招生全国统一测试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．复数512i i =- A ．2i - B ．12i - C ． 2i -+ D ．12i -+ 3．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A ．3 y x = B ．||1y x =+ C ．21y x =-+ D ．|| 2 x y -= 4．椭圆 22 1168 x y +=的离心率为 A ． 1 3 B ． 12 C ．3 D ． 22 5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A ．120 B ． 720 C ． 1440 D ． 5040 6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每 位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．13 B ． 12 C ．23 D ．34 7．已知角θ的顶点和原点重合，始边和x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=

北京东城区中考数学二模试题及答案

北京市东城区2010--2011学年第二学期初三综合练习（二） 数 学 试 卷 学校 姓名 考号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 2 1 - 的绝对值是 A. 21 B. 2 1 - C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是 A ．2 3 5 a a a += B ．3 4 12 a a a ?= C ．2 36a a a =÷ D ．43a a a -= 3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是 A ． 18 B ． 13 C ． 38 D ． 35 4．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．． 5． 若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 6. 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是 A ．30，35 B ．50，35 C ．50，50 D ．15，50 7．已知反比例函数2k y x -= 的图象如图所示，22 0根的情况是 A ．没有实根 B ． 有两个不等实根 C ．有两个相等实根 D ．无法确定 D C B A

8.用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数}1,1m in{2 2x x y -+=，则y 的图象为 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 反比例函数k y x = 的图象经过点（－2，1），则k 的值为_______． 10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 主视图 俯视图11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处．使斜边 CD ∥AB ，则∠a 的余弦值为__________． 12. 如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=o ，30CAB ∠=o ，2BC =， O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋 转120o 到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过 部分的面积（即阴影部分面积）为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 先化简，再求值：2 (21)(2)(2)4(1)x x x x x +++--+，其中33 x = ． 14. 解分式方程： 1132 2x x x -+ =--． 15．如图，点A 、B 、C 的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC 先向下平移4 个单位，得△A 1B 1C 1；再将△A 1B 1C 1沿y 轴翻折，得△A 2B 2C 2. （1）画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2； （2）求线段B 2C 长. A H B O C 1O 1H 1A 1C y O A B C x y A 1-1-1-1-1 111 1 111 x y 0B x y C x y D

广州市中考数学模拟考试试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．四个数1-，0， 1 2 中为无理数的是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 2 D 2．已知∠A=60°，则∠A 的补角是（ ） A ．160° B ．120° C ．60° D ．30° 3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ） 4．计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．236a a a =· C ．32 6 ()a a -=- D ．752 a a a ÷= 5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ） A ． 13 B ．12 C ．23 D ．6 1 7．据调查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m 2，2013年同期将达到8200元/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ） A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x 第3题

1高考语法填空分类练习

语法填空的分类练习 考查范围：1 语境(上下文）；2 语法：动词（时态、语态、主谓一致、非谓语形式）、名词、代词、冠词、介词、固定搭配、情态动词、复合句、形容词和副词的比较级最高级及构词法、倒装等。 语法填空的能力要求：1.阅读/理解语篇的能力 2.分析句子结构的能力3.熟练运用语法的能力 4.单词拼写能力 一、动词(谓语/非谓语) 给出动词的原形，根据句子结构的需要给出其适当的形式。填动词形式，首先抓住主谓结构，确定主句，剩下的部分，如有连词，则是句子，仍然有主谓结构，否则就用非谓语；是谓语就思考时态，语态，主谓一致，是非谓语就看主动被动，有否先后关系。 1.…The exam, which was originally to be held in our classroom,____(change) to the library at the last minute.(广州二模) 2. The child, Nicole Hobson,________ (take) by her mother to Children's Memorial Hospital about 11 p.m., Wednesday to check …（汕头二模） 3. A transit spokesman said the driver should ______(make) radio call to the control center for help. （汕头二模） 4. One of them was a visitor, saying he wouldn’t have been there if he ______ (watch)the weather forecast the day before. (梅州二模) 5. We must also consider the reaction of the person ______ (receive) the gift. （广州一模） 6 … With the problem ________(solve), I f elt proud of my achievement. .(广州二模)

2011年吉林省高考理科数学试题及答案-新课标

2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 212i i +-的共轭复数是 （A ）3 5 i - （B ） 35 i （C ）i - （D ）i （2）下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是 （A ）2y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2x y -= （3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 （A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040 （4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A ）1 3 （B ） 12 （C ） 23 （D ） 34 （5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ= （A ）45 - （B ）35 - （C ）35 （D ） 45 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为

（7）设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B 两点，A B 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 （A （B （C ）2 （D ）3 （8）5 12a x x x x ???? +- ? ?? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40 （9）由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为 （A ） 103 （B ）4 （C ）163 （D ）6 （10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ? ?? 其中的真命题是 （A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P （11）设函数()sin()cos()(0,) 2 f x x x π ω?ω?ω?=+++>< 的最小正周期为π，且 ()()f x f x -=，则 （A ）()f x 在0, 2π?? ??? 单调递减 （B ）()f x 在3, 44π π?? ? ?? 单调递减 （C ）()f x 在0,2π?? ?? ? 单调递增 （D ）()f x 在3, 44π π?? ? ?? 单调递增 (12)函数1 1 y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和 等于

2019年中考数学二模试卷(含解析)

中考数学二模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣2019的倒数是（） A．2019B．C．﹣D．﹣2019 2．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（） A．B． C．D． 3．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（） A．B．1C．D． 4．下列说法正确的是（） A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S 甲2＝0.4，S 乙 2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定 D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 5．若关于x的方程＝1﹣无解，则k的值为（） A．3B．1C．0D．﹣1 6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115°

7．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 8．如图，∠AOB＝50°，∠OBC＝40°，则∠OAC＝（） A．15°B．25°C．30°D．40° 9．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC＝2m，BC ＝8m，则旗杆的高度是（） A．6.4m B．7m C．8m D．9m 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③2a﹣b＝0；④abc＞0，其中正确结论的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．58万千米用科学记数法表示为：千米． 12．函数y＝的自变量x的取值范围是． 13．分解因式：3x2﹣3y2＝．

2018年广州中考数学试题及答案

2018年广州中考数学试题 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22a b a b +=+ B. 22423a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =???+-+=?? D. ()()91110813x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，