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2017-2018八年级数学上册期末试题

四川省遂宁市城区2017-2018学年八年级数学上学期教学水平监测试

题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分54分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；

2．1—18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；

3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共54分）

1．(4)2的平方根是

A．2B．2C．4D．4

2．下列说法正确是

A．2没有立方根B．8的立方根是2

C．27的立方根是3D．立方根等于本身的数只有0和1

3．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应

的实数分别是3和-1，则点C

所对应的实数是

A.31

B.32

C.231

D.231

4．已知x a 3,x b 5，则x a 2b

A．33

B．

2510

C．22D．7

5. 计算(14x321x27x)÷(7x)的结果是

A.2x23x

B.2x23x 1

C.2x23x 1

D.2x23x 1

6. 下列各式，能用平方差公式计算的是

A. C.(a b)(a b)

(a b)(a b)

(a b)(b a)

7. 若a b

7，ab

，则a2b3a3b2

A．89B．28C．89D．28

8. 若a24a b26b 13 0，则a b

A. 1

B.1

C.5

D.5

9. 若2x3ax25x 2(2x2ax 1)(x b)，则a b=

A.2

B.0

C.2

D.4

10．要证明命题“若a b，则a2b2”是假命题，下列a，b的值

不能作为反例的是

A.a=1，b=﹣2

B.a=0，b=﹣1

C.a=﹣1，b=﹣2

D.a=2，b=﹣1

11．在ABC中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则ACD的周长是A．8B．11C．13D．15

12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为

的底角度数是

20，则这个等腰三角形

A.70

B.55

C.35

D.55或35

13. 下列说法错误的是

A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

D.等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形

14．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是

A．32，42，52B．6，8，10

C．111

，，D．

6810

62，82 ，102

15. 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为

A. 5

B.5

C.7

D.5或7

16．如图在Rt ABC中，C

，AD

平分CAB，AC=6，BC=8，则CD=

A.1

B.2

C.3

D.4

17．一个长40cm、宽24cm、高18cm的长方体盒子可以装下的物体最大长度为

A．40cm B．45cm C．50cm D．55cm 18．如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、

AC交于E、F两点．下列结论：

①AE CF；

②S

四边形AEDF=1

ABC

；

③DE 1

2 AB；

④AD与EF可能互相垂直，其中正确结论的个数是

A．4B．3C．2D．1

第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）

注意事项：

1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。 3.

答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（每小题4分，共24分）

19．一个正数的平方根是2x 2与x 5，则这个正数是▲. 20．若x y 4，xy 2，则(x y)▲.

21．已知三角形的三边长分别为7，24，25，则它的面积是▲.

222

22．在等腰△ABC中，已知AB=5，BC=2，则△ABC的周长为▲.

23．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长是▲.

24．已知，ABC

，P是ABC内一定点，D、E分别是射线BA、

BC上的点，当PDE的周长最小时，DPE的度数是▲.

三、解答题（本题共9个小题，共72分）

25．（8分）计算：493

12512

+(3)6()

6427

26．（8分）化简：

▲

(2a 7)(a 6)(a 2)(2a 1)

▲

27．（8分）因式分解：25(m n)2(m n)2

28．（6分）如图，已知直线l

▲

及其两侧两点A、B.

（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；

（2）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．

（要求：保留作图痕迹，不需要证明）

▲

29. （8分）两名同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解

成3(x 1)(x 4)，另一位同学看错了常数项而分解成3(x 2)(x 6)，请写出原多项式并将它因式分解.

▲

30. （8分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，我市为了解学生的

视力变化情况，从全市八年级随机抽取了1200名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．

解答下列问题：

（1）图中“其他”所在扇形的圆心角度数为▲；

（2）若2016年全市八年级学生共有24000名，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？

（3）根据扇形统计图信息，你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么，你觉得中学生应该如何保护视力？

▲

31. （8分）如图，长方体底面是长为2cm宽为1cm的长方形，其高为8cm．

（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？

（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？

▲

32.（9分）如图所示，长方形纸片ABCD的长AD 8cm，宽AB 4cm，将其折叠，使点D与

点B重合.

（1）求证：BE BF ；

（2）求折叠后DE的长；

（2）求以折痕EF为边的正方形面积.

▲

33.（9分）如图1，点P、Q分别是等△边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A向点B、

点Q从顶点B向点C同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

▲

遂宁市市城区初中2018级第三学期教学水平监测

数学试题参考答案及评分意见

一、选择题(每小题3分，共54分)

题号1234567 89101112131415161718

答案C C D A B B D A D D A D A B D C C B 二、填空题(每小题4分，共24分)

19.6420.021.84

22.1223.14或424.84°

三、解答题（本题共9个小题，共72分）

25．原式=

57227

()()6()

4277

……………4分

=752 47

=223

……………8分

26. 原式=2a25a 42(2a23a 2)……………4分

= =2a

25a 422a2

8a 40

3a 2

……………8分

27.原式=(5m 5n m n)(5m 5n m n)……………4分

= =(6m 4n)(4m 6n)

4(3m 2n)(2m 3n)

……………6分

……………8分

28.[(1)体现作线段垂直平分线的痕迹，思路：连AB，线段AB的垂直平分线与l的交点即为点P（3

分）(2)体现过直线外一点作已知直线的垂线和截取等线段的痕迹，思路：作点B关于

称点C，直线AC与l的交点即为点Q （6分）作图痕迹略]

3(x 1)(x 4)

29.

l的对=3(x25x 4)

=3x215x 12……………2分

3(x 2)(x 6)

3(x24x 12)

3x212x 36……………4分

所以原多项式为3x212x 12……………6分

因式分解为3(x 2)2……………8分

30.（1）54；（2分）

（2）由题24000

800

1200

16000

估计视力在4.9以下的学生约有16000名.（5分）

（3）造成中学生视力下降最主要的因素是手机（7分）（视力保护言之有理即可）（8分）31.（1）将长方体的四个侧面展开如图，连接A、B，

根据两点之间线段最短，

AB=(1222)28210cm；（4分）

（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，

相当于直角三角形的两条直角边分别是12和8，根据勾股

定理可知所用细线最短需要122

2208cm．（8分）

答：（1）所用细线最短需要10cm．（2）所用细线最短需要

32.（1）在长方形ABCD中，AD//BC

DEF EFB

∴

DEF BEF

∵

EFB BEF

∴

∴BE=BF……………3分

(8x)c m

（2）设DE=x cm，则BE=x cm，AE=

208cm.

在Rt ABE中，由勾股定理42(8x)2x2

∴x 5即DE的长为5cm.……………6分

（3）过E作EH BF于点H，则EH=AB=4，BH=AE=3

∴HF=BF-BH=5-3=2

∴EF2224220

∴以EF为边长的正方形的面积为20cm2.……………9分33.（1）证明：∵△ABC是等边三角形

∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，

又∵点P、Q运动速度相同，

∴AP=BQ，

在△ABQ与△CAP中，

∵AB=CA ∠ABQ=∠CAP AP=BQ

∴△ABQ≌△CAP（SAS）

……………（3分）（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不

变．理由：△∵ABQ △≌CAP，

∴∠BAQ=∠ACP，

∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，

∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°……………（6分）（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不

变．理由：△∵ABQ≌△，CAP

∴∠BAQ=∠ACP，

∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，

∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°…（9分）