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江苏省镇江实验学校2018届中考数学一轮复习第七单元统计与概率知识梳理学案

第七单元统计与概率(一)

班级姓名日期

【学习目标】

1.经历收集整理描述分析数据的活动，会画统计图，有效的描述数据，根据统计图解释数据中蕴含的信息。

2. 了解概率的意义，能计算简单事件的概率。

【学习重难点】

1. 通过实例，了解概率统计的意义。

2. 熟悉并能够解答与统计概率有关的创新题。

【知识结构图】

【知识概要】

1.（1）为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做。

（2）为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做。

【练习】下列调查中适合于抽样调查的是（）

A．了解某班学生的身高情况 B．机场对登机人员的安检

C．了解全国中学生的健康状况 D．检查一批飞行员的视力情况

2.我们将所考察的对象的叫做总体，把组成总体的叫做个体，从总

体中所抽取的叫做总体的一个样本，样本中叫做样本容量，样本容量没有。

【练习】2017年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，

总体是；

个体是；

样本是；

样本容量是；

3. 在扇形统计图中，各部分扇形圆心角的度数= ×360°．

【练习】如图1，该扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为；

4.在利用统计图整理数据时，应选择适当的统计图，一般的，

（1）为了清楚地在总体中占的百分比，可选用________统计图；

（2）为了清楚地表示每个项目的具体数目，可选用____________统计图；

（3）为了清楚地反映事物的变化情况，可选用____________统计图

【练习】 1.如图2表示四月份某天的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为 .

2.在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图3所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款的总人数为人．

3.要反映一个城市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图

（图1）（图2）（图3）（图4）

5.在统计数据时，某个对象出现的称为频数，频数与的比值称为频率。【练习】已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，则数据落在8.5～11.5范围内的频数是，频率是；

6.在一个样本中，所有频数之和等于，所有频率之和等于。

【练习】1.一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是；

2.将一个样本中的40个数据分成4组，第一、二、四组数据的频数分别

为5，12，8，则第三组的频率为；

7. 列频数分布直方图的步骤：

（1）计算极差，即与的差．（2）决定与组数

（3）将数据分组．（4）列频数分布表．（5）绘制频数分布直方图．

【练习】1. 一个容量为80的样本中，数据的最大值为140，最小值为50，

（1）如果取组距为8，则可以分成组；

（2）如果取组距为10，则可以分成组；

2. 某校开展捐书活动，1班同学将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图4），如果捐书数量在

3.5-

4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5-

5.5组别的人数是 . 8.平均数

（1）对于n个数x1，x2，…，x n，则称x=为这组数据的算术平均数；（2）若n个数据中，数据x1出现f1次，数据x2出现f2次，…，数据x k出现f K次，则称x=为这组数据的加权平均数；

【练习】1. 已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x= ；

2. 某数学小组某次测试成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90

分的2人，那么这个数学小组测试的平均成绩为分；

9. 将一组数据按照（或）的顺序排列，如果数据的个数是，则

10. 一般地，一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可以

不止个，也可以。

11.

12. 一组数据中与的差，叫做这组数据的极差。

13. 在一组数据x1，x2，…，x n中，将各数据与它的平均数x的差的平方的平均数，把

s= 叫做这组数据的方差；

【练习】一组数据：1，2，3，3，

14.极差、方差都反映了一组数据的

它们的值小，这组数据就越稳定；

16. 和都是确定事件。

【练习】下列事件中，随机事件是（）

A、没有水，人类就不可能生存

B、今天是星期一，明天是星期二

C、同龄的男生比女生高

D、天空有两个太阳

17. 随机事件发生的可能性有大有小，一个事件发生__________________，称为这个事件的概率.

如果用字母A表示一个事件，那么我们就用__________ 表示事件______ _发生的概率；【练习】一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是；

18.在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个附近摆动，并且随着试

验次数增多，摆动幅度会减小，这个性质称为频率的；

19.在实际工作中，大量重复试验时，当试验次数时，人们常把事件发生的作

为概率的估算值。

【练习】1.德州林业研究院为了考察一种树苗移植的成活率，对这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图5所示的成活率折线图．请根据折线图提供的信息解决问题：这种树苗成活率稳定在；成活的概率估计值为。

（图5）（图6）

2. 在一个暗箱中，只装有除颜色外均相同的a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每

次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a= ；

20. 设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是，每次试验有且只有其中的一

个结果出现，如果每个结果出现的，那么我们说这n个事件的发生是，也称这个试验的结果具有。

21. 等可能条件下随机事件的概率计算方法：P(A)= ，

其中m表示结果数，n表示结果数；【练习】一个不透明的袋里，有3个红球，2个白球，5个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是；

22. 等可能条件下随机事件的概率大致可以分为概型和概型；

【练习】1. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是；

2. 如图6，数轴上有A、B两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离

不大于2的概率是．

23. 描述等可能条件下随机事件的所有结果的方法有和；

【练习】为响应创建全国文明城市的号召，某校从甲、乙、丙3名老师中随机抽取文明行为劝导志愿者．

（1）任意抽取1名，恰好是甲的概率是；

（2）任意抽取2名，求甲被抽中的概率；（用列表或画树状图法）

2020年中考数学第22题应用题复习专题(有答案)

武汉市中考数学第22题复习专题 1. 我市从 2018年 1月 1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆 A型电动自行车多500元．用 5万元购进的 A型电动自行车与用 6万元购进的 B型电动自行车数量一样．（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；（2）若 A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A型电动自行车 m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y元．写出y与 m之间的函数关系式，并写出商店能获得最大利润的进货方案；（3）由于市场浮动，A型电动自行车的进货价格下调a（100＜a＜300）元，此时商店能获得最大利润为14400，求a值． 2. 为迎接军运会，武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案，其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库，如果运出甲仓库所存原料的30%，乙仓库所存原料的20%，那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多． (1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？ (2)现公司将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m吨原料到工厂，求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)； (3)若在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况． 3．某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市

2018年陕西省中考数学考点题对题---21题一次函数的实际应用题

2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及实际应用题【中考目标】 1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解； 2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息； 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】类型一文字型 1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元，打出电话时间为x 分钟． ; (1)求出y 与x 之间的函数关系式； (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元． ) (1)求y 与x 的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5，那么他的月收入最高能达到多少元

3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．】 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； (3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元【 4. (2017原创)电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐．经销商王某从市场获得如下信息：A品牌电话手表：进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：进价100元/块，售价160元/块．他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块．(1)设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w 元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元，该经销商有哪几种进货方案选择哪种进货方案，可获利最大最大利润是多少《

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