2010中考数学模拟试题
二0一0年中招考试模拟试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答题前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1的平方根是【 】
A ．2±
B ． 1.414±
C ．．2-
2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．
0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】
A ．37.510?微米
B ．37.510-?微米
C ．27.510?微米
D ．27.510-?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】
A ．22()()4a b a b ab +--=
B ．222()()2a b a b ab +--=
C ．222()2a b ab a b +-=+
D ．22()()a b a b a b +-=-
4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】
A ．6、7或8
B ．6
C ．7
D ．8
（第3题）
5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3
y x
=
的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】
A ．1-
B ．2-
C ．3-
D ．4-
6
．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】
A cm
B ．6cm
C ．．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分）
7_________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ?-?的正比例函数的表达式为____________．
9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．
10．分解因式：3228x xy -=_____________________________．
11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2
y x
=
的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． （第4题）
（第5题） A
B
C
O
（第6题）
· l 1 x
（第9题） l 2
z
y
（第11题）
A
B C
O （第12题）
· D
12．如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，120
BCD
∠=?，若AB=2，则弦BD的长为________________．
13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．
14．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_____________________．
15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的
圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，
且点C是AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面
积等于____________________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）解方程：
32
3
22
x
x x
-=
+-
．
（第14题）
（第15题）
17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
某校“环保小组”在“禁塑令”颁布实施前期，到居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
请根据表中信息回答：
⑴这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数分别是多少个？
⑵若该小区有居民500户，如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋，你估计该小区一年来（按365天计算）共减少丢弃的废塑料袋多少个？
18．（9分）如图，正方形ABCD中，E点在边BC上，F点在边CD上，AF ED
⊥．
⑴线段AF和DE相等吗？说明理由；
⑵求证：222
EF BE FD
=+．
（第18题）D
A
B C
E
F
19．（9分）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的向左或向右落下．
⑴分别求出小球通过第2层的A位置、第3层的B位置、第4层的C位置、第5层的D位置的概率；
⑵设菱形挡块的层数为n，则小球通过第n层的从左边算起第2个位置的概率是多少？
（第19题）