当前位置：文档库 › 2020年云南省中考数学试卷

2020年云南省中考数学试卷

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）（2020?云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为7+吨，那么运出面粉8吨应记为吨．

2．（3分）（2020?云南）如图，直线c与直线a、b都相交．若//

∠=度．

∠=?，则2

a b，154

3．（3分）（2020?云南）要使2

x-有意义，则x的取值范围是．

4．（3分）（2020?云南）已知一个反比例函数的图象经过点(3,1)，若该反比例函数的图象也经过点(1,)

-，则m=．

5．（3分）（2020?云南）若关于x的一元二次方程220

++=有两个相等的实数根，则实

x x c

数c的值为．

6．（3分）（2020?云南）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且

AC=，则DE的长是．

AB=，210

=．若6

EA EC

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）（2020?云南）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为() A．6

?B．5

1510

1.510

?D．7

1.510

?C．6

8．（4分）（2020?云南）下列几何体中，主视图是长方形的是()

A．B．

C ．

D ．

9．（4分）（2020?云南）下列运算正确的是( ) A ．42=± B ．11

()22

-=-

C ．33(3)9a a -=-

D ．633a a a ÷= (0)a ≠

10．（4分）（2020?云南）下列说法正确的是( ) A ．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B ．任意画一个三角形，其内角和是360?是必然事件

C ．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为x 甲、x 乙，方差

分别为2s 甲、2s 乙，若x x =乙甲，2

0.4s =甲

，22s =乙，则甲的成绩比乙的稳定 D ．一个抽奖活动中，中奖概率为

，表示抽奖20次就有1次中奖 11．（4分）（2020?云南）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点．则DEO ?与BCD ?的面积的比等于( )

A ．

B ．

C ．

16 D ．18

12．（4分）（2020?云南）按一定规律排列的单项式：a ，2a -，4a ，8a -，16a ，32a -，

?，第n 个单项式是( )

A ．1(2)n a --

B ．(2)n a -

C ．12n a -

D ．2n a

13．（4分）（2020?云南）如图，正方形ABCD 的边长为4，以点A 为圆心，AD 为半径，画圆弧DE 得到扇形DAE （阴影部分，点E 在对角线AC 上）．若扇形DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是( )

A ．2

B ．1

．

D ．

14．（4分）（2020?云南）若整数a 使关于x 的不等式组1112341

x x x a x -+??

??->+?，有且只有45个整数

解，且使关于y 的方程2260

111y a y y

+++=++的解为非正数，则a 的值为( )

A ．61-或58-

B ．61-或59-

C ．60-或59-

D ．61-或60-或59-

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

15．（6分）（2020?云南）先化简，再求值：222

44242x x x x x x -+-÷-+，其中1

x =． 16．（6分）（2020?云南）如图，已知AD BC =，BD AC =．求证：ADB BCA ∠=∠．

17．（8分）（2020?云南）某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月工资/元

7000

4400

2400

2000

1900

1800

1200

经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．

设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：

（1）k=，m=，n=；

（2）上月一个员工辞职了，从本月开始，停发该员工工资，若本月该公司剩下的8名员工的月工资不变，但这8名员工的月工资数据（单位：元）的平均数比原9名员工的月工资数据（见上述表格）的平均数减小了．你认为辞职的那名员工可能是．

18．（6分）（2020?云南）某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？

19．（7分）（2020?云南）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P．

（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；

（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值．

20．（8分）（2020?云南）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD CE

⊥，垂足为D，AC平分DAB

∠．

（1）求证：CE是O的切线；

（2）若4

AD=，

cos

CAB

∠=，求AB的长．

21．（8分）（2020?云南）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：目的地

车型

A地（元/辆）B地（元/辆）

大货车9001000

小货车500700

现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y 元．

（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？

（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；

（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．

22．（9分）（2020?云南）如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB 的延长线上，CE AB

⊥，重足为E，点F在AD的延长线上，CF AD

⊥，重足为F，（1）若60

BAD

∠=?，求证：四边形CEHF是菱形；

（2）若4

CE=，ACE

?的面积为16，求菱形ABCD的面积．

23．（12分）（2020?云南）抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(1,0)-，点C 的坐标为(0,3)-．点P 为抛物线2y x bx c =++上的一个动点．过点P 作PD x ⊥轴于点D ，交直线BC 于点E ．（1）求b 、c 的值；

（2）设点F 在抛物线2y x bx c =++的对称轴上，当ACF ?的周长最小时，直接写出点F 的坐标；

（3）在第一象限，是否存在点P ，使点P 到直线BC 的距离是点D 到直线BC 的距离的5倍？若存在，求出点P 所有的坐标；若不存在，请说明理由．

2020年云南省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）（2020?云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为7+吨，那么运出面粉8吨应记为8-吨．

【考点】11：正数和负数

【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．

【解答】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．

所以运出面粉8吨应记为8

-吨．

故答案为：8

-．

【点评】本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运出的符号是解决本题的关键．

2．（3分）（2020?云南）如图，直线c与直线a、b都相交．若//

∠=54

a b，154

∠=?，则2

度．

【考点】JA：平行线的性质

【分析】直接利用平行线的性质进而分析得出答案．

【解答】解：//

a b，154

∠=?，

∴∠=∠=?．

2154

故答案为：54．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的基本性质是解题关键．

x．

3．（3分）（20202

x-x的取值范围是2

【考点】72：二次根式有意义的条件

x-，然后解不等式即可．

【分析】根据二次根式有意义的条件得到20

【解答】解：2

20x ∴-， 2x ∴．

故答案为2x ．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件为被开方数为非负数，即当0a 时a 0．

4．（3分）（2020?云南）已知一个反比例函数的图象经过点(3,1)，若该反比例函数的图象也经过点(1,)m -，则m = 3- ．

【考点】6G ：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】设反比例函数的表达式为k

y x

，依据反比例函数的图象经过点(3,1)和(1,)m -，即可得到31k m =?=-，进而得出3m =-．【解答】解：设反比例函数的表达式为k y x

，反比例函数的图象经过点(3,1)和(1,)m -， 31k m ∴=?=-，

解得3m =-，故答案为：3-．

【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数图象上的点(,)x y 的横纵坐标的积是定值k ，即xy k =．

5．（3分）（2020?云南）若关于x 的一元二次方程220x x c ++=有两个相等的实数根，则实数c 的值为 1 ．【考点】AA ：根的判别式

【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△240b ac =-=，建立关于c 的不等式，求出c 的值即可．

【解答】解：关于x 的一元二次方程220x x c ++=有两个相等的实数根，

∴△224240b ac c =-=-=，

解得1c =．故答案为1．

【点评】此题考查了根的判别式．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根与△24b ac =-有如下关系：（1）△0>?方程有两个不相等的实数根；（2）△0=?方程有两个相等的实数

根；（3）△0

6．（3分）（2020?云南）已知四边形ABCD 是矩形，点E 是矩形ABCD 的边上的点，且EA EC =．若6AB =，210AC =，则DE 的长是

234或8

．【考点】LB ：矩形的性质；KQ ：勾股定理

【分析】由勾股定理可求2BC =，分点E 在CD 上或在AB 上两种情况讨论，由勾股定理可求解．

【解答】解：如图，

四边形ABCD 是矩形，

6CD AB ∴==，AD BC =，90ABC ADC ∠=∠=?，

2240362BC AC AB ∴=-=-，

2AD ∴=，

当点E 在CD 上时， 2222AE DE AD EC =+=，

22(6)4DE DE ∴-=+， 8

DE ∴=；

当点E 在AB 上时， 2222CE BE BC EA =+=，

22(6)4AE AE ∴=-+， 103

AE ∴=

， 22100234

49DE AD AE ∴++

，综上所述：234DE =83

， 23483

．

【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）（2020?云南）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为() A．6

1510

?B．5

1.510

?D．7

?C．6

1.510

【考点】1I：科学记数法-表示较大的数

【分析】科学记数法的表示形式为10n

a<，n为整数．确定n的值

a?的形式，其中1||10

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1

<时，n是负数．

【解答】解：6

=?，

1500000 1.510

故选：C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n

a?的形式，其中a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

1||10

8．（4分）（2020?云南）下列几何体中，主视图是长方形的是()

A．B．

C．D．

【考点】1

U：简单几何体的三视图

【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可．

【解答】解：圆柱体的主视图是长方形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆形，四面体的主视图是三角形，

故选：A．

【点评】本题考查简单几何体的三视图，主视图就是从正面看该物体所得到的图形．

9．（4分）（2020?云南）下列运算正确的是( )

A 2±

B ．11

()22

-=-

C ．33(3)9a a -=-

D ．633a a a ÷= (0)a ≠

【考点】22：算术平方根；48：同底数幂的除法；6F ：负整数指数幂；47：幂的乘方与积的乘方

【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂法则，幂的性质进行解答便可．

【解答】解：2=，选项错误；

B ．原式2=，选项错误；

C ．原式327a =-，选项错误；

D ．原式633a a -==，选项正确．

故选：D ．

【点评】本题主要考查了二次根式的性质，负整数指数幂的运算法则，幂的运算法则，关键是熟记性质和法则．

10．（4分）（2020?云南）下列说法正确的是( ) A ．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B ．任意画一个三角形，其内角和是360?是必然事件

C ．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为x 甲、x 乙，方差

分别为2s 甲、2s 乙，若x x =乙甲，2

0.4s =甲

，22s =乙，则甲的成绩比乙的稳定 D ．一个抽奖活动中，中奖概率为

，表示抽奖20次就有1次中奖【考点】7W ：方差；1W ：算术平均数；1X ：随机事件；3X ：概率的意义；2V ：全面调查与抽样调查；4X ：概率公式；7K ：三角形内角和定理

【分析】根据普查、抽查，三角形的内角和，方差和概率的意义逐项判断即可．

【解答】解：了解三名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查，因此选项A 不符合题意；

任意画一个三角形，其内角和是360?是比可能事件，因此选项B 不符合题意；根据平均数和方差的意义可得选项C 符合题意；一个抽奖活动中，中奖概率为

120，表示中奖的可能性为1

，不代表抽奖20次就有1次中

奖，因此选项D 不符合题意；故选：C ．

【点评】本题考查普查、抽查，三角形的内角和，方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．

11．（4分）（2020?云南）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点．则DEO ?与BCD ?的面积的比等于( )

A ．

B ．

C ．

16 D ．18

【考点】5L ：平行四边形的性质；KX ：三角形中位线定理；9S ：相似三角形的判定与性质

【分析】利用平行四边形的性质可得出点O 为线段BD 的中点，结合点E 是CD 的中点可得出线段OE 为DBC ?的中位线，利用三角形中位线定理可得出//OE BC ，1

OE BC =

，进而可得出DOE DBC ??∽，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平分，即可求出DEO ?与BCD ?的面积的比．

【解答】解：平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，

∴点O 为线段BD 的中点．

又点E 是CD 的中点，

∴线段OE 为DBC ?的中位线，

//OE BC ∴，1

OE BC =

， DOE DBC ∴??∽，

∴

()4

DOE DBC S OE S BC ??==．故选：B ．

【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理以及相似三角形的判定与性质，利用平行四边形的性质及三角形中位线定理，找出//OE BC 且1

OE BC =

是解题的关键． 12．（4分）（2020?云南）按一定规律排列的单项式：a ，2a -，4a ，8a -，16a ，32a -，

?，第n 个单项式是( )

A ．1(2)n a --

B ．(2)n a -

C ．12n a -

D ．2n a

【考点】37：规律型：数字的变化类；42：单项式

【分析】根据题意，找出规律：单项式的系数为(2)-的幂，其指数为比序号数少1，字母为

a ．

【解答】解：11(2)a a -=-，

212(2)a a --=-， 314(2)a a -=-， 418(2)a a --=-， 5116(2)a a -=-， 6132(2)a a --=-，

由上规律可知，第n 个单项式为：1(2)n a --．故选：A ．

【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键． 13．（4分）（2020?云南）如图，正方形ABCD 的边长为4，以点A 为圆心，AD 为半径，画圆弧DE 得到扇形DAE （阴影部分，点E 在对角线AC 上）．若扇形DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是( )

A 2

B ．1

C 2

D ．

【考点】MP ：圆锥的计算

【分析】根据圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等列式计算即可．【解答】解：设圆椎的底面圆的半径为r ，根据题意可知：

4AD AE ==，45DAE ∠=?，

454

2180r ππ??∴=

，解得12

r =

．答：该圆锥的底面圆的半径是12

．故选：D ．

【点评】本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是掌握圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等．

14．（4分）（2020?云南）若整数a 使关于x 的不等式组1112341

x x

x a x -+??

??->+?，有且只有45个整数

解，且使关于y 的方程2260

111y a y y

+++=++的解为非正数，则a 的值为( )

A ．61-或58-

B ．61-或59-

C ．60-或59-

D ．61-或60-或59-

【考点】CC ：一元一次不等式组的整数解；2B ：分式方程的解；CB ：解一元一次不等式组

【分析】解不等式组，得

253

a x +<，根据不等式组有且只有45个整数解，可得6158a -<-，根据关于y 的方程2260

111y a y y

+++=++的解为非正数：解得61a -，又1

y +不等于0，进而可得a 的值．【解答】解：解不等式组，得 1

253

a x +<，不等式组有且只有45个整数解， 1

193

a +∴-<-，解得6158a -<-，因为关于y 的方程

2260

111y a y y

+++=++的解为：

61y a =--，0y ，

610a ∴--，

解得61a -， 10y +≠，1y ∴≠-， 60a ∴≠-

则a的值为：61

-或59

-．

故选：B．

【点评】本题考查了分式方程的解、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解决本题的关键是确定一元一次不等式组的整数解．

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

15．（6分）（2020?云南）先化简，再求值：22

442

x x x x

x x

-+-

，其中

x=．

【考点】6D：分式的化简求值

【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式

(2)(2)

(2)(2)2

x x x

=÷

+-+

(2)2

(2)(2)(2)

x x

x x x x

+--

=，

当

x=时，原式2

=．

【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．

16．（6分）（2020?云南）如图，已知AD BC

=，BD AC

=．求证：ADB BCA

∠=∠．

【考点】KD：全等三角形的判定与性质

【分析】根据SSS推出ADB

?和BCA

?全等，再根据全等三角形的性质得出即可．

【解答】证明：在ADB

?和BCA

?中，

AD BC

BD AC

AB BA

，

()

ADB BCA SSS

∴???，

ADB BCA

∴∠=∠．

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质．解题的关键是掌握全等三角形的性质和判定的运用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

．（8分）（2020?云南）某公司员工的月工资如下：

员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 月工资/

元

700044002400200019001800180018001200

经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况．

设该公司员工的月工资数据（见上述表格）的平均数、中位数、众数分别为k、m、n，请根据上述信息完成下列问题：

（1）k=2700，m=，n=；

【考点】5

W：众数；1

W：算术平均数；4

W：中位数

【分析】（1）求出9个数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从大到小的顺序排列，找出最中间的那个数即可；出现频数最多的数据即为众数；

（2）根据剩下的8名员工的月工资数据的平均数比原9名员工的月工资数据的平均数减小，得出辞职的那名员工工资高于2700元，从而得出辞职的那名员工可能是经理或副经理．【解答】解：（1）平均数(70004400240020001900180031200)92700

k=+++++?+÷=，9个数据从大到小排列后，第5个数据是1900，所以中位数1900

m=，

1800出现了三次，次数最多，所以众数1800

n=．

故答案为：2700，1900，1800；

（2）由题意可知，辞职的那名员工工资高于2700元，所以辞职的那名员工可能是经理或副经理．

故答案为：经理或副经理．

【点评】本题考查了确定一组数据的平均数、中位数和众数的能力．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

【考点】7

B：分式方程的应用

【分析】设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据“实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务”列出方程即可求解．【解答】解：设原计划每年绿化升级改造的面积是x万平方米，则实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米，根据题意，得：

360360

-=，

x x

解得：45

x=，

经检验，45

x=是原分式方程的解，

则224590

x=?=．

答：实际平均每年绿化升级改造的面积是90万平方米．

【点评】此题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量关系，列方程求解，注意检验．

19．（7分）（2020?云南）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云

南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P．

（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；

（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值．

【考点】6

X：列表法与树状图法

【分析】（1）直接用概率公式求解可得；

（2）记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C，列表得出所有等可能结果，从中找到甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的结果数，根据概率公式求解可得．

【解答】解：（1）甲家庭选择到大理旅游的概率为1

；

（2）记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C，

列表得：

由表格可知，共有9种等可能性结果，其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果，

所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率

P==．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．20．（8分）（2020?云南）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD CE

⊥，垂足为D，AC平分DAB

∠．

（1）求证：CE是O的切线；

（2）若4

AD=，

cos

CAB

∠=，求AB的长．

【考点】5

M：圆周角定理；ME：切线的判定与性质；2

M：垂径定理；KQ：勾股定理；7

T：解直角三角形

【分析】（1）连接OC．只要证明OC DE

⊥即可解决问题；

（2）连接BC，根据圆周角定理得到90

ACB

∠=?，根据角平分线的定义得到DAC CAB

∠=∠，根据相似三角形的性质即可得到结论．

【解答】（1）证明：连接OC．

OA OC

=，

OAC OCA

∴∠=∠，

AC平分DAB

∠，

CAD CAB

∴∠=∠，

DAC ACO

∴∠=∠，

AD OC

∴，

AD DE

⊥，

OC DE

∴⊥，

∴直线CE是O的切线；

（2）连接BC，

AB为O的直径，

ACB

∴∠=?，

ADC ACB

∴∠=∠，

AC平分DAB

∠，

DAC CAB

∴∠=∠，

DAC CAB

∴??

∽，

∴AD AC AC AB

=，

cos 5

CAB AB ∠=

=， ∴设4AC x =，5AB x =， ∴

4445x

x x =

， 54x ∴=

， 254

AB ∴=

．

【点评】本题考查切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．

21．（8分）（2020?云南）众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A 地和B 地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：

目的地车型 A 地（元/辆） B 地（元/辆）

大货车 900 1000 小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A 地，其余前往B 地，设前往A 地的大货车有x 辆，这20辆货车的总运费为y 元．

（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？（2）求y 与x 的函数解析式，并直接写出x 的取值范围；（3）若运往A 地的物资不少于140吨，求总运费y 的最小值．

【考点】9A ：二元一次方程组的应用；FH ：一次函数的应用；9C ：一元一次不等式的应用

2019年云南省中考数学试题(解析版)

2019年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作℃． 2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝． 3．（3分）如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度． 4．（3分）若点（3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝． 5．（3分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是． 6．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D．

8．（4分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（） A．68.8×104B．0.688×106C．6.88×105D．6.88×106 9．（4分）一个十二边形的内角和等于（） A．2160°B．2080°C．1980°D．1800° 10．（4分）要使有意义，则x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1 11．（4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π 12．（4分）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1B．（﹣1）n x2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1D．（﹣1）n x2n+1 13．（4分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA ＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 14．（4分）若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 三、解答题（本大共9小题，共70分） 15．（6分）计算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1． 16．（6分）如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D．

2015年云南省中考数学试卷含答案

2015年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2- B ．2 C ．1 2 - D ． 12 2．（3分）不等式260x ->的解集是( ) A ．1x > B ．3x <- C ．3x > D ．3x < 3．（3分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是( ) A ．正方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球 4．（3分）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为( ) A ．317.5810? B ．4175.810? C ．51.75810? D ．41.75810? 5．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2510a a a = B ．0( 3.14)0π-= C D ．222()a b a b +=+ 6．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A ．24520x x -+= B ．2690x x -+= C ．25410x x --= D ．23410x x -+= 7．（3分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为( ) A ．42，43.5 B ．42，42 C ．31，42 D ．36，54 8．（3分）若扇形面积为3π，圆心角为60?，则该扇形的半径为( ) A ．3 B ．9 C ． D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）分解因式：2312x -= ． 10．（3分）函数y 的自变量x 的取值范围是． 11．（3分）如图，直线12//l l ，并且被直线3l ，4l 所截，则α∠= ．

2019年云南省数学中考真题试卷

2019年云南省中考数学试卷（满分：120分时间：120分钟）姓名：班级：得分：一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作℃． 2．分解因式：x2﹣2x+1＝． 3．如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度． 4．若点（3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝． 5．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、 B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是． 6．在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 8．（4分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（） A．68.8×104B．0.688×106C．6.88×105D．6.88×106 9．（4分）一个十二边形的内角和等于（） A．2160°B．2080°C．1980°D．1800° 10．（4分）要使有意义，则x的取值范围为（） A．x≤0B．x≥﹣1C．x≥0D．x≤﹣1 11．（4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（） A．48πB．45πC．36πD．32π 12．（4分）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1B．（﹣1）n x2n﹣1

2017年云南省中考数学试卷及答案解析

2017年省中考数学试卷(解析版) （全卷三个大题，共23个小题；满分120分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．2的相反数是______________. 【考点】相反数【答案】-2； 2．已知关于x 的方程2501,x x a x a ++==已知关于的方程的解是则的值为__________ 【考点】方程的解【答案】-7 3.如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB ，AC 上的点，若DE ∥BC ，AD 13AB =，则AD+DE+AE =AB+BC+AC ______________. 【考点】相似三角形，等比性质【解析】等比性质a c e a c e k k b d f b d f ++====++若，则等比性质的原理是,a bk,c dk,e fk a c e k b d f ======设则 a c e bk dk fk k b d f b d f ++++==++++，故本题答案为13 4.9______________.x x -使有意义的的取值范围为【考点】二次根式【答案】9x ≤

5.如图，边长为4的正方形ABCD 外切于圆O ，切点分别为E 、F 、G 、H ，则图中阴影部分的面积为____________________. 【考点】多边形切圆，切线长定理。阴影部分面积【解析】方法很多，又是选择题，要求没有那么严谨，只要看出分割，就可以完成【答案】42π+ 6.5(,)y A a b x =已知点在双曲线上，若a 、b 都是正整数，则图像经过 B(a,0)C(0,b)、两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_______________. 【考点】反比例函数，一次函数，待定系数法【解析】因为5 (,)y A a b x =点在双曲线上，所以ab=5 又因为a 、b 都是正整数，所以1 551 a a b b ==????==??或所以分两种情况： ①B （1,0），C （0,5），由此可得一次函数解析式为55y x =-+ ②B （5,0），C （0,1），由此可得一次函数解析式为1 55y x =-+ 二、选则题（本大题共8个小题，每小题只要一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m ，将6700000用科学计数法表示为（） A ．56.710? B. 66.710? C. 70.6710? D. 86710? 【考点】科学计算法【答案】选B

云南省2016年中考数学试卷及解析答案

2016年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|=． 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=． 3．因式分解：x2﹣1=． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为720度． 5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 8．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体 10．下列计算，正确的是（） A．（﹣2）﹣2=4 B．C．46÷（﹣2）6=64 D． 11．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

下列说法正确的是（） A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD 的面积为（） A．15 B．10 C．D．5 三．解答题（共9个小题，共70分） 15．解不等式组． 16．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？ 18．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

云南中考数学试卷及答案

2015年云南省初中学业水平考试数学（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．?2的相反数是 A ．?2 B ．2 C ．12- D ．12 2．不等式26x -＞0的解集是 A ．x ＞1 B ．x ＜?3 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 A ．正方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球 4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为

A ．×103 B ．×104 C ． ×105 D ．×104 5．下列运算正确的是 A ．2510a a a ?= B ．0( 3.14)0π-= C ．45255-= D ．222()a b a b +=+ 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是 A ．24520x x -+= B ．2690x x -+=] C ．25410x x --= D ．23410x x -+= 7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：州（市） A B C D E F 推荐数（个） 36 27 31 56 48 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 A ．42， B ． 42，42 C ．31，42 D ．36，54 8．若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为 A ．3 B ．9 C ．23 D ．32

2014云南地区中考数学试题及标准答案

c b a 2 1 左视图主视图D C B A 2014云南省中考数学试题满分100分，考试时间：一. 选择题（每小题3分，共24分） 1. |7 1 - |＝（）． A. 71- B. 7 1 C. 7- D. 7 2.下列运算正确的是（）． A.5 3 2 523x x x =+ B.050 = C.6 12 3 = - D.6 23)(x x = 3.不等式组?? ?≥+-0 10 12x x φ的解集是（）． A.x ＞ 21 B.211πx ≤- C. x ＜2 1 D.1-≥x 4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）． A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球第4题图第10题图第13题图 5.一元二次方程022 =--x x 的解是（）． A.11=x ，22=x B. 11=x ，22-=x C. 11-=x ，22-=x D. 11-=x ，22=x 6.据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为（）． A.7 10394.1? B.7 1094.13? C.6 10394.1? D.5 1094.13? 7.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则扇形的弧长为（）． A. 4 3π B. π2 C. π3 D.π12 8.学校为了丰富学生课余生活开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共18名同学入围，他们 A. 9.70和9.60 B. 9.60和9.60 C. 9.60和9.70 D. 9.65和9.60 二. 填空题（每小题3分，共18分） 9.计算：28- ＝．

云南省中考数学真题试卷

2013云南省中考数学真题试卷和答案一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S△AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）

A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）25的算术平方根是． 10．（3分）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）．13．（3分）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

2018云南中考数学试题答案[版]

2018年云南省中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（分）﹣1的绝对值是． 2．（分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=．3．（分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为． 4．（分）分解因式：x2﹣4=． 5．（分）如图，已知AB∥CD，若=，则=． 6．（分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）7．（分）函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1

8．（分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 9．（分）一个五边形的内角和为（） A．540°B．450°C．360° D．180° 10．（分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n 个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 11．（分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形 12．（分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）A．3 B．C． D． 13．（分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）

2012年云南省中考数学试卷及解析

2012年云南省中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2012?云南）5的相反数是（） A．B．﹣5 C． D．5 2．（3分）（2012?云南）如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2012?云南）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．3﹣2=﹣6 C．（x3）2=x5D．40=1 4．（3分）（2012?云南）不等式组的解集是（） A．x＜1 B．x＞﹣4 C．﹣4＜x＜1 D．x＞1 5．（3分）（2012?云南）如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（） A．40°B．45°C．50°D．55° 6．（3分）（2012?云南）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70° 7．（3分）（2012?云南）我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）175 105 80 121 80 A．平均数是120 B．中位数是105 C．众数是80 D．极差是95 8．（3分）（2012?云南）若，，则a+b的值为（） A． B．C．1 D．2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2012?云南）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为人． 10．（3分）（2012?云南）写出一个大于2小于4的无理数：． 11．（3分）（2012?云南）因式分解：3x2﹣6x+3=． 12．（3分）函数中自变量x的取值范围是． 13．（3分）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留π） 14．（3分）（2012?云南）观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲… 三、解答题（共9小题，满分58分） 15．（5分）（2012?云南）化简求值：，其中．

2015年云南省中考数学试卷答案与解析

2015年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 3．（3分）（2015?云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何

4．（3分）（2015?云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为 ﹣2= ，正确；

7．（3分）（2015?云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动， P= W=（ = ．．熟练将公式变形是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2015?云南）分解因式：3x2﹣12=3（x﹣2）（x+2）．

10．（3分）（2015?云南）函数y=的自变量x的取值范围是x≥7． 11．（3分）（2015?云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=64°．

12．（3分）（2015?云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要2000a元． 13．（3分）（2015?云南）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为30°． C= 14．（3分）（2015?云南）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，P n M n的长为（n为正整数）．

，故= 故答案为：三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．（5分）（2015?云南）化简求值：[﹣]?，其中x=+1． +1= 16．（5分）（2015?云南）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．

云南省2020年中考数学试卷(word版,含解析)

2020年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为吨． 2．（3分）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，则∠2＝度． 3．（3分）要使有意义，则x的取值范围是． 4．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m ＝． 5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为． 6．（3分）已知四边形ABCD是矩形，点E是矩形ABCD的边上的点，且EA＝EC．若AB＝6，AC＝2，则DE的长是．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．（4分）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（） A．15×106B．1.5×105C．1.5×106D．1.5×107 8．（4分）下列几何体中，主视图是长方形的是（） A．B． C．D． 9．（4分）下列运算正确的是（）

A．＝±2B．（）﹣1＝﹣2 C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．a6÷a3＝a3（a≠0） 10．（4分）下列说法正确的是（） A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件 C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s 乙2，若＝，s 甲 2＝0.4，s 乙 2＝2，则甲的成绩比乙的稳定D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 11．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD 的面积的比等于（） A．B．C．D． 12．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n个单项式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）n a C．2n﹣1a D．2n a 13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（） A．B．1C．D． 14．（4分）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（） A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59

云南中考数学试题及答案

云南中考数学试题及答案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

2015年云南中考数学一、选择题（共8小题；共40.0分） 1. ?2的相反数是( ) A.?2 B.2 C.?1 2D.1 2 2. 不等式2x?6>0的解集是( ) A.x>1 B.x3 D.x<3 3. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是( ) A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 4. 2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2014 年4 月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为( ) A.17.58× 103B.175.8× 104 C.1.758× 105 D.1.758× 104 5. 下列运算正确的是( ) A.a2a5=a10 B.(π?3.14)0=0 C.√45?2√5=√5 D.(a+b)2=a2+b2 6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A.4x2?5x+2=0 B.x2?6x+9=0

C.5x2?4x?1=0 D.3x2?4x+1=0 7. 为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： A.42，43.5 B.42，42 C.31，42 D.36，54 8. 若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为( ) A.3 B.9 C.2√3 D.3√2 二、填空题（共6小题；共30.0分） 9. 分解因式：3x2?12= ． 10. 函数y=√x?7的自变量x的取值范围是． 11. 如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α= ． 12. 一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元． 13. 如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为． 14. 如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，P n M n的长为

云南省中考数学试卷及答案

2018年云南省中考数学试卷及答案（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）一，填空（本大起共6小题，每小题3分，18分） 1．–1的绝对值是_______． 2．已知点P （a ，b ）在反比例函数y= x 2 的图象上，则ab ＝_______． 5．某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员有3451人，将3451，用科学记数法表示为_______． 4．分解因式：x 2–4＝_______． 5．如图，己知AB ∥CD ，若 =CD AB 4 1．则=OC OA _______． 6．在△ABC 中，AB ＝34，AC ＝5，若BC 边上的高等于3，则BC 边的长为_______．二、选择（本大题共8小题，每小题只有一个正确，每小题4分，共32分） 7．函数y ＝x -1的自变量x 的取值范围为 A ．x ≤0 B ．x ≤1 C ．x ≥0 D ．x ≥1 8．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也侧视图），则这个几何体是 A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 9．一个五边形的内角和为 A ．540° B ．450° C ．360° D ．180° 10．按一定观律排列的单项式：a ，–a 2，a 3，–a 4，a 5，–a 6，……，第n 个单项式是 A ．a n B ．–a n C ．(–1) n+1 a n D ．(–1) n a n 11．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．三角形 B ．菱形 C ．角 D ．平行四边形 12．在R t △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则∠A 的正切值为 A ．3 B ． 3 1 C ．1010 D ．10103 13．2017年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成，「数字工坊」溪达四海”为主题题的2017一带一路数字科技文化节?玉溪及第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷参调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是 A ．抽取的学生人数为50人 B ．“非常了解”的人数占抽取的学生人的12％ B A D O 左视图俯视图

2016年云南中考数学试卷及答案

2016年云南中考数学试卷及答案（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷的答题卡一并交回。一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1． - 3 = ． 2．如图，直线a ∥b,直线c 与直线a 、b 分别相交于A 、B 两点，若∠1=60°则∠2= ． 3．因式分解：21x - = ． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为度 5．如果关于x 的一元二次方程2 2 20x a x a +++=有两个相等的实数根，那么实数a 的值为． 6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．二、选择题（本大题共9小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为 A ． 2.5434×103 B ． 2.5434×104 C ． 2.5434×10-3 D ． 2.5434×10-4 8．函数1 2 y x = - 的自变量x 的取值范围为

A ． 2x > B ． 2x < C ． 2x ≤ D ． 2x ≠ 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．正方体 10．下列计算，正确的是（） A ． 2(-2)= 4- B 2- C ． 664(2)64÷-= D ． =11．位于第一象限的点 E 在反比例函数k y x = 的图象上，点F 在x 轴的正半轴上，O 是坐标原点，若EO=EF ，△EOF 的面积等于2，则k = A ． 4 B ． 2 C ． 1 D ． —2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表： 47 下列说法正确的是 A ．这10名同学的体育成绩的众数为50 B ．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C ．这10名同学的体育成绩的方差为50 D ．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

2014年云南中考数学试卷(解析版)

2014年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2014年云南省）| ﹣|=（） A ．﹣ B ． C ． ﹣7 D ． 7 2．（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（） A ． 3x 2+2x 3=5x 6 B ． 50=0 C ． 2﹣ 3= D ．（x 3）2=x 6 3．（3分）（2014年云南省）不等式组的解集是（） A ． x ＞ B ． ﹣1≤x ＜ C ． x ＜ D ． x ≥﹣1 4．（3分）（2014年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A ．圆柱 B ．正方体 C ．球 D ．圆锥 5．（3分）（2014年云南省）一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（） A ． x 1=1，x 2=2 B ．x 1=1，x 2=﹣2 C ．x 1=﹣1，x 2=﹣2 D ．x 1=﹣1，x 2=2 6．（3分）（2014年云南省）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000示为（） A ． 1.394×107 B ． 13.94×107 C ． 1.394×106 D ． 13.94×105 7．（3分）（2014年云南省）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（） A ． B ． 2π C ． 3π D ． 12π 8．（3分）（2014年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）

云南中考数学试题及答案

2015年云南中考数学一、选择题（共8小题；共40.0分） 1. ?2的相反数是?( ) A. ?2 B. 2 C. ?1 2D. 1 2 2. 不等式2x?6>0的解集是?( ) A. x>1 B. x3 D. x<3 3. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是?( ) A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 4. 2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2014 年 4 月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为?( ) A. 17.58×103 B. 175.8×104 C. 1.758×105 D. 1.758×104 5. 下列运算正确的是?( ) A. a2?a5=a10 B. (π?3.14)0=0 C. √45?2√5=√5 D. (a+b)2=a2+b2 6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是?( ) A. 4x2?5x+2=0 B. x2?6x+9=0 C. 5x2?4x?1=0 D. 3x2?4x+1=0 7. 为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： A. 42，43.5 B. 42，42 C. 31，42 D. 36，54 8. 若扇形的面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为?( ) A. 3 B. 9 C. 2√3 D. 3√2 二、填空题（共6小题；共30.0分） 9. 分解因式：3x2?12= ?． 10. 函数y=√x?7的自变量x的取值范围是 ?． 11. 如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α= ?．

2014年云南省中考数学试卷答案与解析

2014年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014?云南）|﹣|=（） ﹣ |=， 2 3．（3分）（2014?云南）不等式组的解集是（）＞＜，由，由

4．（3分）（2014?云南）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） 2 6．（3分）（2014?云南）据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随

B l=，代入相应数值进行计算即可． l= l= 8．（3分）（2014?云南）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌名同学成绩的平均分，即中位数为：二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2015?衡阳）计算：﹣=．

﹣．故答案为： 10．（3分）（2014?云南）如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=143°． 11．（3分）（2014?云南）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k≠0）的解析式（关系式）y=2x． 12．（3分）（2014?天津）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．

13．（3分）（2014?云南）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=18°． 14．（3分）（2014?云南）观察规律并填空（1﹣）=?=；（1﹣）（1﹣）=???== （1﹣）（1﹣）（1﹣）=?????=?=；（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=???????=?=； …

云南省2020年中考数学试题

试卷第1页，总22页 ……○……………○………云南省2020年中考数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息$2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列， 90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（） A ．61510? B ．51.510? C ．61.510? D ．71.510? 【答案】C 【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ? 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数．【详解】解：1500000=1.5×106．故选C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．下列几何体中，主视图是长方形的是（） A ． B ． C ． D ．

试卷第2页，总22页【答案】A 【解析】【分析】由主视图的定义，及简单几何体的主视图可得答案．【详解】解：圆柱的主视图是长方形，故A 正确，圆锥的主视图是等腰三角形，故B 错误，球的主视图是圆，故C 错误，三棱锥的主视图是三角形，且中间可以看见的棱也要画出来，故D 错误，故选A ．【点睛】本题考查的是三视图中的主视图，掌握简单几何体的主视图是解题的关键． 3．下列运算正确的是（） A 2=± B ．1 122-??=- ??? C ．()3 339a a -=- D ．633(0)a a a a ÷=≠ 【答案】D 【解析】【分析】根据算术平方根、负整数指数幂、积的乘方、同底数幂的除法法则判断即可．【详解】 A. 2=，故本选项错误； B. 1 122-??= ??? ，故本选项错误； C. ()3 3327a a -=-，故本选项错误； D. 633(0)a a a a ÷=≠，故本选项正确；故选：D ．【点睛】

2020年云南省中考数学试卷

2019年云南省中考数学试题(解析版)

2015年云南省中考数学试卷含答案

2019年云南省数学中考真题试卷

2017年云南省中考数学试卷及答案解析

云南省2016年中考数学试卷及解析答案

云南中考数学试卷及答案

2014云南地区中考数学试题及标准答案

云南省中考数学真题试卷

2018云南中考数学试题答案[版]

2012年云南省中考数学试卷及解析

最新 2020年云南省中考数学试卷及答案

2015年云南省中考数学试卷答案与解析

云南省2020年中考数学试卷(word版,含解析)

云南中考数学试题及答案

云南省中考数学试卷及答案

2016年云南中考数学试卷及答案

2014年云南中考数学试卷(解析版)

云南中考数学试题及答案

2014年云南省中考数学试卷答案与解析

云南省2020年中考数学试题