基于索洛模型对中国改革开放以来经济增长动力的探索

索洛经济增长模型

索洛经济增长模型（Solow Growth Model） 索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] 索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量：投资

索洛模型的数学公式 模型的基本假定[1] 索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括：

应用文-经济增长与经济发展的非物质原因理论研究综述--当代发展经济学理论的前沿问题研究

经济增长与经济发展的非物质原因理论研究综述－－当代发展经济学理论的前沿问题研究'迄今为止，学术界缺乏对思想、道德、精神等非物质原因在 增长和经济 中重要作用的认识，很少将人的思想、道德、精神等非物质素质作为人力资本或劳动力素质的重要方面，缺乏对人的思想、道德、精神等非物质素质与家庭收入、贫富、经济增长和经济发展相关性的理论与实证研究。在反贫困 中，缺乏思想、道德、精神等非物质反贫困或非物质扶贫措施（如思想反贫困或思想扶贫）的 。探索经济发展和经济增长的非物质原因，既是重大的学术关怀，又是经济发展和反贫困的需要，具有重要的理论和实践意义。 一、思想原因 （一）思想 人的经济行为与其他行为一样，受其思想观念支配，受其思想 驱使。思想是中性的，先进思想对经济发展和经济增长有促进作用，反之则反。发展经济学家的论述已经涉及到人的思想观念及其转变与经济发展的相关性，其“研究项目把‘发展’和‘不发达’的现实与思想观念结合起来”。佩雷菲特指出：“贫穷国家赶上富裕国家是可能的。追赶，首先是思想上的追赶。日本如果没有思想上的转变，还会是一个被贪婪的西方蹂躏的封建 ”，尤其是“竞争信念的思想主导着日本的发展。”而“满清的墨守成规、固守传统、敌视创新，无政府主义，内战使中国在3/4的世纪里与资本主义的发展失之交臂。但在10年或20年之后，随着国民思想的解放，轮到把中国奇迹列入经济发展的历史不是不可能的。”刘易斯也认为，思想对经济发展的推动作用要大于物质的力量并指出：“人是由他们应该如何生活的思想所激励的，这些思想能影响社会经济变化，并且是社会经济变化的首要力量。”“在不发达国家里，一个引人注目的事实通常是，这些国家如同缺乏资本和自然资源一样，在社会领域里缺乏各种思想以及实现这些思想的人。”赫希曼指出，思想观念的转变成为经济变革的障碍，经济发展需要转变思想观念。吴碧英指出：“扶贫要先扶思想，改变观念，在制定扶贫方针政策时重在唤起贫困者脱贫意识”。叶普万认为思想观念贫困是导致贫困的重要原因，众多国内学者揭示了解放思想与经济发展的关系，指出国民从“左”的、姓“社”姓“资”的、姓“公”姓“私”等思想困惑的束缚中解放出来，极大地解放了社会生产力，促进了各种所有制经济成分的发展。 （二）新思想 刘易斯认为，新思想是人们对创新、冒险等新事物的认可、接受的态度。具有某种新思想的人即为“新人”，新人善于抓住经济机会，在影响经济增长变化方面起最主要作用。第一，经济增长源于经济机会，“一旦人们抓住经济机会是可能的，经济增长就会发生”，或者“新机会引起了新的富裕”，“对于经济增长来说，基本问题是抓住机会。因此，经济增长的加速可能是由于新机会的出现，也可能是由于制度的变化允许抓住业已存在的机会，或者也可能是由于两者兼有。第二，经济机会又源于冒险、创新等新思想。“经济增长要求人们有冒险思想，要求有适量的创新者”。因为，冒险、创新等新思想一旦转变为人的行动，将永远激励人去奋斗，是人们抓住经济机会的根本前提，“经济机会和新思想的这种积累性作用是相互

《索洛增长模型》

第一章 索洛增长模型 一、索洛模型的介绍与一些前提假设条件 该模型是经济学家传统上用于分析经济增长的主要模型。几乎对于所有有关增长的分析而言，索洛模型是其起点。理解该模型实质上便是理解增长理论。但该模型也存在缺陷：它不能解释不同时间上人均产出的巨大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。（按边际产品取得收益的传统途径）。 ()((),()())Y t F K t A t L t = 假设：（1）生产函数关于两个自变量是规模报酬不变的，即资本与有效劳动是规模报酬不变的((,)(,),0)F cK cAL cF K AL c =?≥；（2）除资本、劳动与知识以外的其他投入是相对不重要的，特别地，模型忽略了土地与其他自然资源。 规模报酬不变的假设可以让我们利用紧凑形式的生产函数进行分析： 当11/,(,)(,)( ,1)(,)K c AL F cK cAL cF K AL F F K AL AL AL ==?=，其中， K AL 是单位有效劳动的资本量，1(,)F K AL AL 是单位有效劳动的产出。 定义K k AL =，/y Y AL =，及(,1)y F k =()y f k ?=，即把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的资本量的函数。 [人均收入：/(/)()Y L A Y AL Af k ==] 紧凑型生产函数()f k 假定满足(0)0f =，' ()0f k >，'' ()0f k <。因为： '(,)(/)(,)/(/)(1/)F K AL ALf K AL F K AL K ALf K AL AL =???='()f k = '()0f k >，''()0f k <的假设意味着资本的边际产品为正，但它随每单位有效劳动的资 本量的增加而下降。另()f ?被假设满足稻田条件：'' 0lim (),lim ()0k k f k f k →→∞=∞=， 其意思是在资本存量充分小量资本的边际产品是十分大的，而当资本存量变大时，资本的边际产品变得十分小。，它是确保经济的路径并不发散。 （举例柯布－道格拉斯生产函数，说明满足稻田条件的意义） 二、生产投入的时间变化描述 资本、劳动与知识的初始水平给定的，劳动与知识以不变的增长率增长： ()()L t nL t ?=，()()A t gA t ? =（n 与g 是外生参数，而变量上的一点表示关于时间的一 个导数，()()/L t dL t dt ? =，为变量的变化率。而变量的增长率指其变化的速率，它等于其 自然对数的变化率，如，ln ()()1ln ()/()()() d L t dL t n d L t dt L t dL t dt L t ? == =。ln ()ln (0)L t L nt ?=+

索洛模型分析中国经济

目录 摘要·····················错误!未定义书签。Abstract···················错误!未定义书签。 一、经济增长理论的发展············错误!未定义书签。 （一）经济增长的定义···········错误!未定义书签。 （二）经济增长理论············错误!未定义书签。 （三）经济增长理论的三次革命·······错误!未定义书签。 （1）经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型错误!未定义书签。 （2）经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论错误!未定义书签。 （3）经济增长的第三次革命—内生经济增长理论错误!未定义书签。 二、基于索洛模型的实证分析··········错误!未定义书签。 （一）索洛模型··············错误!未定义书签。 （二）我国经济增长的实证分析·······错误!未定义书签。 （三）我国经济增长的源泉·········错误!未定义书签。 三、结论···················错误!未定义书签。参考文献···················错误!未定义书签。

利用索洛模型分析我国经济增长 摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的基本概念和经济增长理论的发展演变,然后利用索洛模型选取1978年—2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。 关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步. Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the economic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2009 are used in the paper by which the influence of capital, labor and technique progress on the country’s economic growth is analyzed, and the contribution rate of economic growth brought about by technique progress, capital and labor input is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth，and the population growth should be controlled strictly. Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation，Scientific and technological progress.

索洛模型应用

网游中的索洛增长模型 摘要 网游是游戏的一种，但其仍有极其符合科学的经济学系统，或者说正是由于网游有着科学的经济体系，游戏才能毫无差错的运营下去，虽然其中参杂了运营商盈利的目的。有人说：生活是一面镜子。有了现实中的经济学这门镜子，我们才能认清网游中打怪升级的本质，才能不一昧沉迷于它。理性的看待任何问题，我想这是经济学给我们带来的启示。 关键词：网游，索洛增长模型 引言 自从2001年的“传奇”以来，网游行业迅速发展。直至如今，已经形成了可谓之百花齐放的盛况。而网游的本质，是玩家与玩家之间的互动。常言道：有人的地方就有经济学。网游作为一个人与人之间的社交平台，必定也存在着各类的经济学现象。现象虽然各不相同，但究其本质，却毫无例外。现在，我将来探讨一下网络游戏中的索洛增长模型。 网游中的索洛增长模型 首先来讨论一个较为简单的情况，假设有一个网游，名字为A。在我们的假设中，我们先将其设定为一个封闭且固定的游戏，即玩家或其他外部力量不能对其进行经济上干预（如点卡充值等）且玩家不会升级且没有新玩家加入的游戏（类似于课本中的封闭模型）。 其次，定义网络游戏中的几个行为。众所周知，网游中没有类似于工作的行为，玩家获得金币（即货币）的手段暂定为刷怪，即收入源自于刷怪。而刷怪中所获得的收益又可以分为两部分，其一，玩家刷怪时付出的肉体和精神上的劳动，与我们所学公式中的L相对应；其二，玩家刷怪所持装备和自身技能对于刷怪所付出的劳动，对应我们所学公式中的K。 当玩家刷怪完后，玩家会获得自己金币上的收入，对应我们所学公式中的Y。对于这部分收入，玩家将有两个选择，储蓄与消费，分别对应我们所学公式中的S与C。储蓄即为将所得金币购买装备或暂时不用，消费即为将金币用于购买消耗性物品或者用于其他娱乐项目，这其中，用于购买装备所花费的资金我们称之为投资，用于对应公式中的I。 在大部分网游中，对于装备都有一个耐久度的设定，即装备在用到一定次数之后就会损毁，此时只能对其进行维修或者购置新的装备，总之得花钱。而耐久度这一参数衍生出来的折损率我们对应公式中的&。 在介绍完了各个参数之后，对他们进行分析。由于我们分析的是该网游总体的经济状况，因此我们将以上参数全部转化为人均值，即y,k,s,c,i.于是依照书上的公式，我们最后可以得出结论，在 sf(k)=&k 时，玩家的k达到最大。 上面的公式得出的结论：当玩家刷怪刷到一定程度，装备发展到一个适当的阶段时，玩家将不再能进行装备更新。因为根据公式，在L不变时，这个阶段的I与&k是相等的。

第11章 新古典增长理论-索洛模型(讲义版)

第十一章 新古典增长理论——索洛模型（3） 本次授课框架： 总结波动理论，引出增长理论。 增长方程推导及对增长因素的讨论（包括索洛剩余） （1） 增长方程推导（总量形式），假设条件 （2） 人均形式生产函数 （3） 总量与人均量之间的关系 索洛稳态方程推导过程 （1） 索洛稳态定义 （2） 根据均衡条件的推导 （3） 稳态条件的存在性讨论（生产函数假设，INADA 条件） （4） 储蓄线和投资持平线（补偿线）相互关系的讨论解释稳态调整路径 比较静态分析 （1） 储蓄率增加情况 （2） 人口增长率增加情况 总结“新古典增长理论”的关键结论（影响总量、人均增长率的因素（结合储蓄率）与各国收入趋同论） 新古典增长理论评价 一、增长方程推导 假设生产函数： N N N K AF N N K AF N K K N K AF K N K AF K A A Y Y N K AF Y ???*+???* +?=?=),(),(),(),() ,( 假设 产品市场、要素市场完全竞争，规模收益不变1。根据欧拉定理： 1 对规模收益不变（Constant Return of Scale ，简称CRS ）的理解。第一，经济规模足够大，以至于来自专业化分工的收益（gains from specialization ）已不存在。当资本和劳动增加一倍时，只能重复原有的工作效率和工作方式，使产出翻倍而不能带来更多；第二，强调资本和劳动对产出的重要性，其他因素如自然资源的相对次要地位。本章的一道作业题也表明这种假设的合理性，自然资源对经济增长的制约阻碍在一定程度上是可以被逾越的。

总量表达式2 N N K K A A Y Y N K AF N N K AF N N K AF K N K AF K ?-+?+?=?-=??*=??* )1(1),(),() ,() ,(θθθθ 总量与人均量的关系 N N k k K K N N y y Y Y ?+?=??+?=? 人均量表达式 k k A A y y ?+?=?θ 索洛发现：技术进步、劳动供给增加和资本积累按此顺序是GDP 增长的重要决定因素，而技术进步和资本积累是人均GDP 增长的重要因素。在大部分历史中，两个重要的要素，当推资本积累3（实物与人力）与技术进步。我们对增长理论的研究重点集中于这两个因素。 索洛剩余 产出增长中不能通过资本积累和劳动投入来解释的部分，可以理解为技术进步（A A ?）带来的增长。A 4有时也被称作“全要素生产率”（TFP ），这是一个比“技术进步”更为中性的术语。实证研究表明： 技术进步在产出增长中的贡献大约为80%左右。由于产出和劳动、资 本投入可以直接观察到，而A 却不能，经济学家测量“索洛剩余” A 利用：])1[(K K N N Y Y A A ?+?--?=?θθ 二、稳态分析 2 在发达国家如美国，资本的收入份额θ是0.25，劳动的收入份额θ-1是0.75。这意味着，资本年增长率如果为3个百分点，导致产出增长率还不到1个百分点。 3 如果将资本进一步细化为实物资本和人力资本（H ），生产函数将转化为：),,(N H K AF Y =。曼昆、罗默等一篇颇有影响的文章指出，生产函数中实物资本K 、非熟练劳动力N 和人力资本H 的要素份额各占1/3。 4 A 被定义为“全要素生产率”的说法，只是针对),(N K AF Y =这种生产函数形式的，这种技术进步 类型在历史上也被称作“hicks-neutral ”（希克斯中性）；如果生产函数形式为),(AN K F Y =，这是的技术进步被称作劳动增广型（labor-augmenting ）技术进步或“harrod-neutral ”（哈罗德中性）。如果采用这种生产函数形式，也可以推导出类似的增长方程以及索洛稳态方程。

中国经济增长特征分析与发展战略探究(一)

中国经济增长特征分析与发展战略探究(一) 摘要：改革开放以来，我国经济以前所未有的速度向前发展，这在我国甚至世界历史上都极为罕见。在经济学界，这种现象被称为“中国之谜”〔1〕。通过对中国经济增长特点了解，进一步用索洛（Solow）模型来解析中国经济增长的原因，寻找到适合我国经济发展的战略措施，为我国经济平稳、快速发展出谋划策。中国当前的经济增长与过去的二十多年相比，经济体制的逐步完善，市场经济的建立以及与全球经济的联系逐渐紧密等。关键词：中国；经济增长；Solow模型；战略 一、中国经济增长的特征 回顾改革开放以来，我国经济发展的历程，我们不难发现我国的经济增长呈现出以下的特点。 （一）无论从经济总量还是从经济的增速上看，我国的经济在经历一个快速的发展过程 从经济总量上看，我国的经济总量从原来的一位数到两位数，仅仅用了几年的时间，这不能不说明我国的经济已经发生了质的变化。2003年我国的经济总量已经达到11.67万亿元人民币，人均GDP首次突破了1000亿美元大关，这又无可争辩地说明我国的经济已经步入了“快车道〔〕。其次，我国的经济也在以平均每年8%的增长速度 向前发展，这个速度持续的时间之长让许多经济学家都感到迷惑。（二）中国的市场经济体制正在逐步完善，支撑中国经济增长的制度

体制逐步建立 首先，政府经济建设理念的逐步成熟，我国企业的市场准入门槛越来越低，这无疑会极大地促进我国企业的发展，在这个过程中，政府部门也在进一步地放松对这些企业的管制，由原来的“指挥者”转变成为“裁判者”；其次，我国的法律体制正在逐步完善，社会主义法治国家的建设正在稳步推进，各项具有中国特色的社会主义法律正在制定，经济在发展的过程中会极大地受到法律的保护，各个企业也将会在法律的规制下公平地进行竞争，这将会使市场要素的使用更加有效，市场要素的流转更加快速，市场要素的配置更加合理。 （三）中国经济增长的支撑体——企业群体、产业结构和布局以及地区布局已经形成 首先，支撑中国经济增长的企业群体已经形成了以国有企业为主体，多种所有制企业共同发展的“百花齐放，百家争鸣”的战略格局，非国有企业、特别是不断进入中国的海外投资和民营企业正在成为中国经济增长的一股主要力量，它们也给中国的经济体系中注入了新鲜血液；其次，中国产业结构和布局也随着经济的发展逐步地完备。如今，中国的企业已经不再是单纯地依靠劳动密集型的产业，已经完全摆脱了以前的“人有多大胆，地有多大产”的错误思想。如今资本和技术密集型的企业正在中国的经济增长中扮演着越来越重要的角色，电子信息产业、房地产业和汽车产业已成为我国的经济增长的主要助推器；再次，从区域经济的发展来看，我国的经济产业带正在逐步的形成，以珠江

关于金融发展与经济增长的文献综述的文献综述

关于金融发展与经济增长的文献综述 当前的中国出现了一种奇特的宏观经济景观：一方面是货币过量供应，流动性泛滥，一些商业银行因为存差过大而发愁；另一方面是企业借钱难、筹资难，许多很有发展潜力的企业因为资金不足而得不到充分的发展。他认为问题症结在于，由金融市场和金融中介机构组成的金融体系发展严重滞后，使富裕的资金无法流入最有效率的产业和企业，资金流通不畅的必然会阻碍经济的发展。综观各个发达国家，几乎毫无例外的拥有发达的金融市场，而且似乎经济程度与金融市场的深度、广度也呈现出一定的正相关关系。究竟金融发展与经济增长之间存在怎样的一种关系呢？关于这个问题，国内外的诸多学者从理论和实证两个方面做了大量的研究，可谓仁者见仁，智者见智。 1912 年，Schumpeter 在《经济发展理论》一书中，被认为在经济理论史上第一次论述了创新与经济发展之间的关系。他认为金融机构满足新兴企业信贷要求是经济发展的核心所在，并强调银行的功能在于甄别出最有可能实现产品和生产过程创新的企业家，通过向其提供资金来促进技术进步。继熊彼特之后，关于金融发展与经济增长之间关系的研究观点大致可以分为以下两类： 1.金融发展与经济增长之间没有相关关系对于货币与实体经济之间的关系，西方古典经济学家根据萨伊定律提出了货币中性和信用媒介论，该理论认为货币供给量的变化不影响产出、就业等实际的经济变量。后来的一些经济学家如K.Wicksell，虽然认识到了货币在经济增长中具有重大的、实质性的影响，但主要强调的是消除货币对经济的不利影响。货币学派的代表人物 Friedman 认为“货币至关重要”只是就短期而言，在长期中货币供给的变化只会引起物价水平的变动，而不会影响实际产出。 Joan Robinson 也认为金融体系的出现和发展仅仅是对经济增长的被动反应。新古典学派同样认为金融发展与经济增长之间没有什么关系。Robert Lucas 根据理性如预期学派的分析，认为经济学家过分强调了金融因素在经济增长中的作用。因为理性的人们往往可能会在货币供给量变化之前就已调整了自己的行为，故货币供给量的变化不会对产出和就业产生影响，所以菲利普斯曲线即使在短期内也是垂直的。 2.金融发展与经济增长之间存在一定的因果和互动关系 20 世纪 70 年代，Mckinnon 和 Shaw 以发展中国家的金融问题为研究对象，认为在发展中国家存在

经济增长理论一

CH 11 经济增长理论（一） 一、哈罗德一多马模型 （一）哈罗德-多马模型的基本假设条件 ① 假定储蓄S 与国民收入Y 呈一种简单的比例函数：S=sY ，这里s 为平均和边际储蓄倾向。 ② 假定劳动力以不变的外生比率n 增长，且L L n ? = ③ 假定没有技术进步，并对资本存量K 不进行折旧。 上述假定对哈罗德模式并不是必要，其目的仅仅是为了简单化。 ④ 在哈罗德模式中，假定生产函数具有固定系数的性质，生产一单位的产出Y 需要劳动L 和资本K 惟一给定，即： ?? ? ???=u L v K Y ,min （二）哈罗德-多马模型的基本公式 一个经济社会的资本存量K 和总产出Y 之间存在一定的比例，即： K=V Y 从而 ?Y= V ?K 其中,V 被称为资本-产出比。 定义经济的储蓄率为s ?K =I=S= sY= ?Y/V 则 G=?Y/Y=s/V

即为哈罗德-多马模型的基本公式。它表明，当经济处于均衡时，国民收入增长率等于该社会的储蓄率除以资本产出比。 （三）哈罗德-多马模型的含义 1.哈罗德—多马模型从凯恩斯的S=I这一公式出发，认为要使经济均衡增长，一个国家每一时刻的储蓄应当全部转化为投资。 2.由于储蓄比例和资本生产率共同决定经济增长率，因而即可以在资本生产率既定的条件下，用改变储蓄比例或投资比例的办法来改变经济增长率，也可以在储蓄比例不变的前提下，用改变资本生产率的办法来使经济增长率发生变动。 3.哈罗德—多马模型的经济增长模型认为，凯恩斯用短期分析法，从有效需求不足出发，只注意投资在增加总需求方面的作用，未注意到投资在总供给方面的作用。由于投资能形成新的生产能力，所以投资具有两重性，一方面可以增加总需求，另一方面具有生产能力效应,可以增加总供给。 （四）均衡增长率、实际增长率与自然增长率 1.均衡增长率。均衡增长率(warranted rate of growth) ，也称为合意的(满意的、有保证的)增长率，是指保证总需求与总供给相 等的增长率。其公式为Gw=s d /v r 。其中,Gw表示均衡增长率；s d 表示 意愿的(desired)储蓄率，即人们当前意愿储蓄的金额占其收入的比例；v r 表示意愿的资本-产量比率，即理性的企业家认为理想的资本-产量率。 哈罗德指出，假设s d 和v r 既定，则在经济增长过程中，要实现 每一年的总需求与总供给均相等或平衡的均衡增长，必须有足够的有效需求，保证由需求带动的国民收入(产量)增长率Gw所引致的投资I(=Gw·v r )恰好能够完全吸纳既定的储蓄。

索罗增长模型

第一章索洛经济增长模型 The Solow Growth Model

基本内容 1 索洛模型的基本假定 2 离散时间的索洛模型 3离散时间索洛模型的过渡过程4连续时间的索洛模型 5连续时间索洛模型的过渡过程6持久增长 7带技术进步的索洛模型 8比较动态分析

1 索洛模型的基本假定 ● 一个分析经济增长和各国收入差异的基本框架. ● 其核心假定是新古典总的生产函数. 家庭与生产 I ● 封闭经济,唯一的最终产品. ● 离散时间，t = 0, 1, 2, .... ● 该经济里有众多的家庭，暂时假定家庭没有优化行为. ● 这也是索罗模型与新古典增长模型的主要区别. ● 为了简化，假定各个家庭相同，可以用代表性家庭来表示. 家庭与生产II

● 假定家庭的储蓄率外生 ● 所有厂商具有相同的生产函数，可以用代表性厂商表 示. ● 对该经济中的唯一最终产品，生产函数为 (1) Y T F K t L t A t ()[(),(),()] ●假定资本与最终产品相同（比如玉米）,用于生产更多 的产品. ●() A t可以理解为技术. ●主要假定: 技术是免费的; 具有非竞争性与非排他性.

关键假设1 Assumption 1 (连续性, 可微性, 边际产出为正且递减, 规 模报酬不变) 生产函数3 :F R R + +→ 关于 K 与 L 二阶连续可微, 且满足 22 22()()(,,)0 (,,)0()() (,,)0 (,,)0K L KK LL F F F K L A F K L A K L F F F K L A F K L A K L ????≡ >≡>??????≡<≡

罗默《高级宏观经济学》第版课后习题详解第章索洛增长模型

罗默《高级宏观经济学》（第3版）第1章 索洛增长模型 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 增长率的基本性质。利用一个变量的增长率等于其对数的时间导数的事实证明： （a ）两个变量乘积的增长率等于其增长率的和，即若()()()Z t X t Y t =，则 （b ）两变量的比率的增长率等于其增长率的差，即若()()()Z t X t t =，则 （c ）如果()()Z t X t α=，则()()()()//Z t Z t X t X t α=g g 证明：（a ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 因为两个变量的积的对数等于两个变量各自对数之和，所以有下式： 再简化为下面的结果： 则得到（a ）的结果。 （b ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，

那么可得下式： 因为两个变量的比率的对数等于两个变量各自对数之差，所以有下式： 再简化为下面的结果: 则得到（b ）的结果。 （c ）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式： 又由于()()ln ln X t X t αα??=?? ，其中α是常数，有下面的结果： 则得到（c ）的结果。 假设某变量X 的增长率为常数且在10~t 时刻等于0a >，在1t 时刻下降 为0，在12~t t 时刻逐渐由0上升到a ，在2t 时刻之后不变且等于a 。 （a ）画出作为时间函数的X 的增长率的图形。 （b ）画出作为时间函数的ln X 的图形。 答：（a ）根据题目的规定，X 的增长率的图形如图1-1所示。 从0时刻到1t 时刻X 的增长率为常数且等于a （0a >），为图形中的第一段。X 的增长率从0上升到a ，对应于图中的第二段。从2t 时刻之后，X 的增长率再次变为a 。 图1-1 时间函数X 的增长率 （b ）注意到ln X 关于时间t 的导数（即ln X 的斜率）等于X 的增长率，即： 因此，ln X 关于时间的图形如图1-2所示：从0时刻到1t 时刻，ln X 的斜率为a （0a >），在1t 时刻，()X t 的增长率出现不连续的变化，因此ln X 的

区域经济差异-文献综述

区域经济差异的理论综述区域经济差异一直是区域经济学研究的核心问题之一，也是世界各国经济发展过程中的一个普遍性问题。本文将对主要的区域经济差异理论做简要的综述。 1.1 区域经济差异 关于区域经济差异的概念，学术界主要有三种观点：第一，认为区经济差异是各区域之间经济增长总量上的差异。如区域之间在国民生产总值、国内生产总值、国民收入、工农业总产值方面的差异；第二，把区域经济差异视为各领域之间的经济增长总量及其增长速度方面的差异，不仅研究了区域之间某一时间的经济差异状态，还研究了其变化的过程；第三，认为区域经济差异应包括各区域之间在经济增长总量、增长速度、相关人均经济指标、经济结构乃至经济发展条件方面所存在的差异，这种观点企图全面反映区域之间在经济发展中所存在的各方面的不相同的现象。目前较为一致的看法就是认为，“区域经济差异是指一定时期内各区域之间人均意义上的经济发展总体水平非均等化现象”。 从以上的几种观点不难发现，它们所涉及的几乎都是区域经济发展的某个或某些时点的状态或结果，而对于区域经济发展来说，更重要的是要找出形成这些状态和结果的原因，以及如何改变和缩小这些差异，区域经济差异理论在这方面研究了许多现实的问题。 总结起来，区域经济差异的形成有以下几方面的原因，第一，是资源察赋的差异，资源禀赋包含了丰富的内容，包括自然资源和社会资源，自然资源又包括地理位置、土地资源、水资源、矿产资源、气候资源等，社会资源包括劳动力、科学技术发展水平等；第二，是制度的差异，包括经济制度、政治制度、法律制度等；第三，是历史和文化。事实上，区域差异理论多是从这些方蕊来分析差异形成的原因，分析和总结这些差异变化的趋势和规律，从而提出如何缩小差异的建议。 1.2 重要的区域经济差异理论 （一）区域均衡发展理论 区域均衡发展理论是在新古典区域经济增长理论的基础上发展起来的，新古典区域经济增长理论认为，区域之间要素报酬的差别将会通过要素流动趋向均衡，其中市场机制起到了关键性的作用，它通过供求和价格的变化最终消除区域之间人均收入的差别，导致经济增长的均衡。

索洛经济增长模型概述

索洛经济增长模型概述 索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。 正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。[1] [编辑] 索洛模型变量 ?外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率 ?内生变量：投资

[编辑] 索洛模型的数学公式 [编辑] 模型的基本假定[1]

索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。 索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。 索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。 该模型的假设条件包括： 1.只生产一种产品，此产品既可用于消费也可用于投资。 2.产出是一种资本折旧后的净产出，即该模型考虑资本折旧。 3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。 4.两种生产要素（劳动力和资本）按其边际实物生产力付酬。 5.价格和工资是可变的。 6.劳动力永远是充分就业的。 7.劳动力与资本可相互替代。 8.存在技术进步。 在这些条件下，索洛建立的模型向人们显示出：在技术系数可变的情况下，人均资本量具有随时间推移而向均衡状态的人均资本量自行调整的倾向（图一，k1与k2逐渐趋向ko），即，当人均资本量大于其均衡状态时（k2），人均资本量会有逐渐减小的趋势，即资本的增加就会比劳动力的增加慢得多；反之，亦然。索洛是人均资本量入手集中分析均衡（即稳定状态）增长路径的。 [编辑] 模型的基本框架[1] 索洛把经济中的全部产出看成仅仅是一种产品的产出。其每年生产量用Y(t)表示，代表社会的实际收入，其中一部分被消费掉，其余部分用于储蓄和投资。用于储蓄的占总产品比例s固定

基于索洛模型的我国经济增长实证分析报告

基于索洛模型的我国经济增长实证分析 摘要：我国自改革开放以来经济增长迅速，研究我国经济增长的源泉就显得格外重要。基于索洛模型利用新古典增长理论对我国1982-2009年的数据进行收集，实证分析了资本，劳动，技术进步对经济增长的贡献率。 关键词：经济增长；索洛模型；贡献率；技术进步 经济增长的的话题一直以来都是众多学者热议的对象，学者们可以从多个视角来对经济增长研究，比如从外贸角度，消费角度，投资角度，人力资本角度等等来探究经济增长的来源。而本文主要是从新古典增长理论的索洛模型出发研究经济增长的来源，利用计量经济学分析了资本，劳动，技术对经济增长的影响。不少学者也从对此进行了实证分析，俞林（2011）利用索洛模型选取1978-2009年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的贡献率，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉。鑫（2008）基于索罗模型，收集了1988-2005年省的数据，根据索罗模型，对影响省经济增长的因素进行了实证分析表明，制约省经济增长的首要因素是国外投资，劳动和资本在现实中不能完全相互替换。立杰、于海滨、喜波（2007）利用索洛模型选取1978-2004年数据，实证研究了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的影响，说明资金投入在我国经济增长中占据主要地位，其次是技术进步，劳动投入相对较小。本文主要不同

于以往学者的地方在于在计量经济学模型中加进了技术数据，以研究与试验发展（r&d）经费指代技术进步，对我国经济增长的源泉进行分析，探究资本、劳动、技术进步对经济增长的贡献率，最后得出结论。 1 经济增长的概述 经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上，一个国家人均产出（或人均收入）水平的持续增加。较早的文献中是指一个国家或地区在一定时期的总产出与前期相比实现的增长。总产出通常用国生产总值（gdp）来衡量。对一国经济增长速度的度量，通常用经济增长率来表示。现代经济增长理论认为，促进经济增长的主要因素是要素供给的增加和全要素生产率的提高，要素供给投入的增加包括资本和劳动供给的增加，全要素生产率的提高则包括要素组织和要素配置效率的改善、产业结构优化升级、规模经济、制度和技术创新等。但是资源配置的改善、制度创新和规模经济只能看作是集约式经济增长的过渡性因素，唯有技术进步能持续对经济增长做出贡献。 2 对经济增长的来源分析 在这里，我们使用生产函数来研究经济增长的来源。生产函数提供了投入与产出之间的数量联系，作为一种简化，我们假定劳动（l）和资本（k）是仅有的重要投入，则：假定规模报酬不变，要素市场完全竞争的基础上，总量生产函数为：yaf（k，l）。 从上面这个公式我们得出：总产出的增长率来源于三个部分，劳

基于索洛模型的外资对中国经济增长的技术贡献率测算研究

基于索洛模型的外资对中国经济增长的技术贡献率测算研究 摘要：外资的引入对于弥补经济建设国内资金短缺，提升产业结构，增加就业和促进进出口等起到了重要的作用，但是其对我国经济增长的技术贡献率却十分有限。本文借助于“索洛余值”模型，对于外资在我国经济增长的技术贡献率进行了测算研究，分析得出了同现实一致的结论。因此，中国要进一步推动利用外资从“量”到“质”的根本转变，使利用外资的重点从弥补资金、外汇不足切实转到引进先进技术、管理经验和高素质人才上来，全面提高引资的技术水平。 关键词：外资；索洛余值法；经济增长；技术贡献率 一、问题的提出 20世纪90年代以来，我国吸收外商直接投资的总规模多年来位居世界前列和发展中国家第一。根据商务部统计，2010年中国实际吸收的外国直接投资达到1057亿美元。这是改革开放以来年度吸收外商直接投资的最大金额，相当于1983年水平的113倍，其间的年均增长速度高达22％。高于同期我国对外贸易的年均增长水平。作为改革开放的成果之一，外商投资企业已经成为我国经济建设的一支重要力量。 但是，随着外商投资规模的不断扩大，利用外资中的一些问题也逐渐显现并有所积累。一是跨国公司技术转让的现实状况与以市场换技术的期望之间尚存在较大差距，利用外资的质量和技术水平有待于进一步提高；二是投资项目主要集中在工业领域，涉及农业新技术应用开发、农业产业化和生产型服务业等国内亟待发展领域的投资十分有限，即使在制造业领域，投资项目主要集中在劳动密集型加工环节，有利于延伸国内产业链条和提高产品附加值的高新技术产业投资需要进一步加强引导。因此，中国要进一步推动利用外资从“量”到“质”的根本转变，使利用外资的重点从弥补资金、外汇不足切实转到引进先进技术、管理经验和高素质人才上来。 二、“索洛余值法”技术贡献率测算模型 长期以来，关于经济增长的源泉一直众说纷纭。尽管对于经济增长的决定因素是什么这个复杂的问题还没有找到全部答案，但是经济学家已经有了一些进步，找到了一些关键因素，如投资、消费、进出口、人力资本、技术等。许多学者都曾就投资、消费、进出口、人力资本等因素对经济增长贡献率进行过测算分析，但关于技术进步对经济增长贡献率的测算却不多。事实上，有关技术对经济增长贡献率模型早在20世纪50年代就由西方经济学家建立过，如索洛的有关经济增长的解释就是其中的重要代表。尽管这一解释框架本身有许多的不足，但它仍被大致用来分析技术对经济增长的贡献率。 （一） 生产函数 生产函数是指投入与产出之间的技术关系。它表示一定时期内，在技术水平不变条件下，生产中所使用的各种生产要素数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。 生产函数的一般形式可表达为：n a n a a X X AX Y (2) 1 21 式中：Y 为产出总值；X 1，X 2， …X n 为各种生产要素的投入量；A,a l ,a 2，…，a n 为模型参数。 参数a 1，a 2…，a n 的经济含义是：当a 1+a 2+…+a n =1 时，a1，a 2…，a n 表示各生产要素在生产过程中的相对重要性，a 1为生产要素X 1的所得在总产值中所占的份额，a 2为生产要素X 2的所得在总产值中所占的份额，其他以此类推。 如果假定规模报酬不变，则当遇到a 1+a2+…+a n ≠1 时，需要对这些弹性系数进行调整, 调整后的弹性系数用r 表示。其方法是：令r i =a i /Σa i （i=1，2，3…n ），经调整后，r 1+r 2+…+r n =1，即各要素新的弹性系数之和必等于1。 1928年，美国经济学家柯布和道格拉斯根据历史资料，研究了1899~1922 年期间美国资本和劳动力生产要素对产出的影响，提出了柯布—道格拉斯生产函数：

索洛经济增长模型的进展及应用

索洛经济增长模型的进展及应用 自1956年罗伯特.索洛在其里程碑式的论文《关于经济增长理论的一篇论文》当中创建了新古典经济增长理论模型,索洛经济增长模型在以后的半个世纪当中都扮演着现代经济增长理论基石的角色。自90年代末以来,中国宏观经济学领域的研究逐步从以逻辑推理演绎为主转向更重视数理分析和模型建设,其中很大一部分理论及实证研究都是以索洛模型为主要出发点和推理根据。经过十余年的研究发展,索洛增长模型亦在诸多的实证检验和理论应用当中得到进一步修正完善和多层次多方向延伸。 一、理论基础与发展 索洛增长模型(Solow,1956)通过放弃劳动力与资本固定比例,修正了哈罗德-多马模型中的“刀刃平衡”,通过将资本、劳动和总产出之间的比例关系内生化。索洛将一般的生产函数表述为:Y=F(K,L),并在考虑技术水平变化时使用可具有希克斯中性技术进步的生产函数:Y=A(t)F(K,L)。给定储蓄率不变,最终产品与资本存量的稳态增长率都为,其中n为劳动力(人口)的增长率。索洛模型假定总储蓄率为s,资本折旧率为δ,得出资本积累方程k=sf(k)-(n+g+δ)k。在以后的经济学教科书中,以具有哈罗德中性技术进步的生产函数代替了具有希克斯中性技术进步的生产函数,修正这个模型为Y=F(K,AL)。为解释不同的经

济现象,之后的研究引入了多种索洛模型的变形。如卡斯等人建立了无限期界模型并提出使社会福利最大化的资本存量条件,索洛模型最初推导出的黄金律资本存量被修正为修正黄金律资本存量(Cass,1965),以将储蓄率内生化;引入已有资本的废弃率来考量新通用技术的出现引起的产出下降(Aghion,Howitt,2011,第九章);在索洛模型中引入人力资本因素H(t)(Mankiw,RomerandWeil,1992)等。我国亦有不少研究对索洛模型进行了理论拓展和延伸。李军(2003)、周晨和熊和平(2007)引入老龄化因素以测定老龄化程度对经济的影响;熊俊(2005)通过“希克斯中性的技术进步”、“规模报酬不变”和“完全竞争的市场结构”假设条件的放松和自变量的调整,扩展了索洛增长模型;刘海生和解江树(2005)在索洛模型中引入按技术分配,分析了非体现技术进步和体现技术进步对经济总产出的影响;李国柱(2006)引入环境约束以考察经济增长和环境污染之间的关系;何莉(2007)引入人力资本和出口依存度,以测量各省经济受对外贸易的影响;傅为忠和刘!楠(2008)通过引入随机干扰项对模型进行了改进;张谊浩和周庭佐(2011)引入相对货币供应量因素,得出新的人均产出。 二、实证研究与应用 由于索洛模型的基础作用和解释能力,经济学领域很多研究都运用该模型作为工具来解释和分析经济现象、提出经济策略。下面以基于中国经济的实证应用为例,综合评述索洛模型在不同经济问题中的