上海物理业余学校物理A9A10班竞赛训练试题密度压
图7 甲 乙 上海市物理业余学校物理A9\A10班竞赛训练试题（密度、压强、浮力、杠杆）
一、选择题（25道题）
1. 如果我们所在教室内空气质量为m,某物体的质量为2m, (ρ空气=1.29千克/m 3)一个普通初中生( )
A.拿不动这样一个重物
B.至少能拿起一个这样的重物
C.至少能拿起两个这样的重物
D.有可能拿起八,九个这样的重物
2. 一架不等臂天平,左臂长为L 1,右臂长为L 2.把物体放在左盘中称量时,右盘中砝码质量为m 1;把物体放在右盘中称量时,左盘中砝码质量为m 2.则L 1与L 2之比为( )（
A. m 1/m 2
B. m 2/m 1
C. (m 1/m 2) 1/2
D. (m 2/m 1)
1/2 2. 已知金属甲的密度是ρ1,金属乙的密度为ρ2,现将两种金属按一定比例混合,得到混合后的密度为12345/23456(ρ1+ρ
2),关于金属甲、乙质量和体积的说法正确的是( )
A ．质量甲大,体积乙大
B ．质量甲小,体积乙大
C ．质量乙大,体积乙小
D ．质量甲大,体积甲大
3. 现在厂家有一批1米×1米×1米的水泥块，密度为2．5×103千克／米3，某工地需要100块水泥块，要
求厂家运到工地，厂家至少需要分34车才能运完, 关于货车满载的吨是( )
A 、6吨
B 、7吨
C 、8吨
D 、9吨
4. 三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3，它们的密度之比3:2:1，则这个三立方体对水平地面的压力之比是（ ）．
A ．1:2:3
B ．3:2:1
C ．1:18:27
D ．以上都不对
5. 密封的圆台形容器如图放置，它们的密度分别为ρ1、ρ2(ρl <ρ2) 分界清晰的两种液体，此时
液体对容器底的压强为P A ；若将液体搅拌均匀后（总体积不变）将容器倒置到过来放置，此时对容
器底的压强P B ；比较P A 、P B 的大小，正确的是( )．
A ．P A B B ．P A =P B C ．P A >p B D ．无法比较 6.如右图所示容器中装的是是两种密度不同的液体，当阀门A 和阀门B 打开后，液体不流动时( ) A.左管液面最高 B.右管中液面最高 C.中间容器中液面最高 D.三容器中的液面一样高 7. 如图所示，两个形状不同的容器A 和B ，底面积都是S ，装有相同深度H 的同种水，置于水平桌面上。当环境温度下降，关于液体对甲和乙两容器底的压强，以下说法正确的是（ ） A.甲和乙的压强仍相等 B.甲比乙的压强大 C.甲比乙的压强小 D.条件不足无法确 8.在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益．例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O 点为提纽悬点， A 点为零刻度点， OA ＝3厘米，O B ＝9厘米，如图所示．如换取了一个质量为0.8千克的秤砣，一个2.0千克的物品，商贩卖给消费者的质量是( ) Ａ.2.4千克 Ｂ．2.5千克 Ｃ.2.6千克 Ｄ．2.7千克 9.有3块密度均匀,完全相同的砖,长为L,采用如图的方法叠放在水平桌面上,使每一块砖压着下面的砖 并伸出一部分,则砖能伸出桌面的最大长度为多 ( ) A.L/2 B.3/4L C.5/6L D.11/12L 10.长度为L 的砖叠放如图所示的墙上,上面一块相对下面一块伸出(1/10)L,则最多 可以堆多少块而不翻倒（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 11．如图7所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长， 以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 ( ) A 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度 B 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度 D 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量 12.如图所示，在甲、乙两个相同的容器中分别装有两种不同液体，已知两容器底受到的液体压强相等。下列做法有可能使两容器底受到的液体压强P 甲与P 乙大小关系不变的是（无液体溢出，ρ铜＞ρ （ ） A 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铜球、铁球完全浸入液体之中。 B 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。 C 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铜球、铁球完全浸入液体之中。 D 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。 13.A 、B 两圆柱形容器底面积不同（S A ＜S B ），分别盛有两种不同液体，现将质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在液体中（没有液体溢出）如图10液面相平，液体对容器底部的压力相等，则若将两球从液体中拿出，则关于容 器底部受到的液体压力和压强关系一定有 （ ） A .A 容器底部受到的压力大于B 容器底部受到的压力。 B .A 容器底部受到的压力小于B 容器底部受到的压力。 C .A 容器底部受到的压强大于B 容器底部受到的压强。 D .A 容器底部受到的压强小于B 容器底部受到的压强。 14.如图甲所示为一个锻炼身体用的哑铃的示意图。现用一根结实的长绳在哑铃中部握手处紧紧地缠绕上若干圈，随后将哑铃置于粗糙的水平水泥地上，接图乙中a 、b 、c 各方向用力慢慢地拉动绳子，则哑铃的运动情况为（ ） H S S ’ A B h h' A B 甲 乙 A.a 向右滚动，b 、c 向左滚动 B.a 、b 向右滚动，c 向左滚动 C.a 、c 向右滚动，b 向左滚动 D.a 、b 、c 都向右滚动 15. 均匀三角型板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上。现有一块等 边的三角型板和三根均匀细杆。三根细杆的长度与三角型板的边长相等，将这三根细杆构成如图所 示的三角形。设三角型板的重心为P ，三根细杆构成的三角形的重心为P'，P 、P’未在图中画出。 以下三位同学中观点正确的是（ ） A.甲同学认为P 和P ’的位置重合 B.乙同学认为P 和P’的位置不重合，且P 到斜边的距离大于P'到斜边的距离 C.丙同学认为P 和P'的位置不重合，且P 到斜边的距离小于P'到斜边的距离 D ．以上均有可能。 16.如右图所示，容器的上下部分完全相同，容器的下部分和上部分分别盛满有密度分别 为ρ1、ρ2(ρl ＞ρ2)，分界清晰的两种液体，这时杯底受到液体的压强为P A ，如果把杯内 液体搅拌均匀后（总体积不变），杯底受到液体的压强P B ，比较的P A 、P B 大小，正确的是（ ） A.P A >p B B.P A C.P A =P B D.无法比较 17.如图，曲臂杠杆所受的重力不计，AO=10cm ，OB=6cm ，BC=8cm ，AO ⊥OB ，OB ⊥BC ，今用细 线将O 点悬挂起来，OA 呈水平，当A 端挂一重为30牛的物体时，欲使杠杆连同过O 点的悬 线在图示位置平衡，则C 点应施加的最小力为（ ） A.50牛 B.37.5牛 C.30牛 D.以上答案均不对 18.如图所示，代表某一铅直平面，在此面内有两根均匀细杆AB 和BC ，质量相同，长度分别为 21 , 它们共同接触水平地面，端点记为B ，各自的另一端A 和C 分别靠在相对的两堵垂直墙 上。已知墙面间距离为 ，且 >+≠>>212121 , , , ，且系统处处无摩擦，关于两杆平衡时 它们与水平地面倾斜角φ1、φ2 ，关于φ1、φ2的关系以下说法正确的是（ ） A. φ1=φ2 C. φ1>φ2 B. φ1<φ2 D.以上均有可能 19.个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0=0.95×103 kg ／m 3的液体中恰好能悬浮.一个底面积为S=100平方厘米的圆柱形容器中装有水,将这含有石块的冰块放入水中后,容器中的水面较原来升高 了h 1=2.09厘米.待冰熔化后,水面又下降了h 2=0.1厘米. 若冰的密度0.9×103 kg ／m 3，则冰块内石块的密度是( ) A.3克／厘米3 B.2.7克／厘米3 C.2.5克／厘米3 D.2克／厘米 3 20.如图所示,L 型均匀杆总长为3L ，AB 水平，BC⊥AB，杆在竖直平面内可绕水平轴O 转动，若在杆的右端A 点加一方向竖直向下的力F ，使AB 顺时针缓慢转600过程中，以下说法正确的是（ ） A ．力F 变大 B.力F 变小 C ．力F 先变变小后变大 D ．力F 先变大后变小 21.在做托里拆利实验时，玻璃管内有一些残存的空气，此时玻璃管竖直如图所示， 假如把玻璃管竖直向上 提起一段距离，玻璃管下端仍在水银中，则管内空气体积、管内水银柱、管内空气压强的变化（ ） A.都增大 B.都减小小 C. 空气体积增大，水银柱减小 ，空气压强减小 D. 空气体积增大，水银柱增大 ，空气压强减小 22.一空心球,截面积如图所示,球的总体积为V,空心部分的体积是 球总体积的1/2,当将此球投入水中时,有 1/4的体积露出水面,若将球的空心 部分注满酒精,然后使其浸没水中,静止释放后,球将( ) A.上浮 B.下沉 C.悬浮 D.漂浮 23. 在大容器中浮着一只木桶，木桶里装有酒精，如图所示。若把木桶中的酒精取出部分倒入大容器中，则 容器中的水面将会（ ） A ．上升 B.下降 C.不变 D.条件不足,不能确定 24.如图,形状相同的物体A,B 放在容器中,底面紧贴在容器底部,当容器注满水后( ) A. 物A,B 都受到浮力的作用 B. 物A,B 都没有受到浮力的作用 C. A 受浮力比B 受浮力小 D. A 受液体的作用力比B 受液体的作用力大。 25.如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重 物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形 重物的截面积为10cm 2，长度为10cm ；烧杯横截面积20cm 2，弹簧每伸长1cm 的拉力为0.3N ， g =10N/kg ，重物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m 3。细线撤走后，重物重新处于平衡 时，弹簧的伸长量为（ ） A.0.01m B.0.02m C.0.03m D.0.04m 二、(填空题25题) 26.某同学想测中国领土的面积.他找来一张中国地图,又找来一大张厚纸板,他按照1:1的比例依照中国地图在厚纸板上剪下中国地图的轮廓,用天平称得质量为M,他又在剩余纸板上剪下10cm ×10cm 的纸板,称得质量为m. 若地图的比例尺为1:10000000,则中国领土面积表达式为S=_____________km 2. C A B O ┘ B C A ι ι1 ι2 ψ1 ψ2 A B 27.3种质量相同,密度不同的液体,其密度分别为ρ1,ρ2,ρ3,把它们混合在一起,若总体积不变,则混合液的密度ρ=_________.如果3种体积相同，则混合液的密度ρ=___________。 28. 已知天平横梁两刀口间距为40厘米，游码刻度线总长度是30厘米，如图所示，游码测量范围为0～1克，则游码的质量为______克。 29. 为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量〔称做含沙量），则ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式为______________;如果采集了40 L的水样，称出其总质量为40.56 kg.已知干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103kg/m3， 则洪水中的平均含沙量为_______________ kg 。 30.如图所示，人的体重为600 N，物重为100N，不计杆重，CO=BO，则人肩头所受压力为 ________N，人对地面压力为________N。 31.经过无数献血者的实践证明：一个健康人一次献血在总血量的20%以内，人体可自行代偿 补足，而且适量献血不但无损健康还有益健康。某同学全身血量约为4000ml，他某次献血200ml，已 知血液的密度为1.05g/cm3，则该同学这次献血的质量是 kg。约占他体内总血量的 %。 32血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过 一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=k v (其中k与血管粗细无关)，为维持血液匀 速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d时所需的压强差为△p，若血管内径减 为9/10d时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的___________ 倍；血管两端的压强差必须变为原来的____________倍。 33.个盛水的方形容器放置在相距为L的两个支架上,容器上方的横梁上用绳系着一铅块,其质量 为M,距容器中心的距离为l,如图所示,此时左右支架的反作用力分别等于N1和N2.如果把绳放长, 使铅块沉入水中,则N1将___________（, N2的变化量△N2=__________（设铅的密度是水的n倍） 34.有一密度计上的刻度有点模糊不清。小明把它放入密度为0.8×103千克/米3的煤油中，密度 计浸没至A处；把它放入密度为1.2×103千克/米3的某液体中，密度计浸没至B处。若密度计的 重力为 0.3牛，密度计上半部分粗细均匀且截面积为0.5厘米2，如图10所示，g取10 牛/千克。则AB的长度为米；A、B中点C对应的密度值为千克/米3。 35.如图所示，A、B、C、D是四块完全相同的砖，质量均匀分布，长度为2L(注意:长度 不是为L),处于静止状态. 上面的砖相对下面的砖伸出的长度分别为为x、y、z. (x+y+z)应该小于_____________;如果要求x＝y＝z,那么(x+y+z) 应该小于 _______________ 36.如图所示，用匀质板材制成的正三角形ABC的边长为2a，如果切去等腰三角形BCD后，剩余部分的重心恰好在 D点，则DH＝_________。 37两个完全相同的木板，长均为L，重力均为G，彼此以光滑铰链A相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图（甲） 所示。为使两木板达水平状态保持平衡，应在_________处施加外力,所施加的最小外力为______________。 38.如图所示，光滑无底圆筒重W，内放两个重量均为G的光滑球，圆筒半径为R，球半径为r，且r 筒发生倾倒的条件是_____________. 39.如图所示，一个自重为G的无底容器与支撑面紧密接触，容器下半部粗管的截面积与上半部细管 的截面积之差为△S．如果向容器注入密度为ρ的液体，则容器上半部细管里的液柱的最大高度为 ________． 40.将体积为V的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有 一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n次,此时截下来的木柱体积是 _________________,（已知木柱密度ρ和水的密度ρ水） 41. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面 刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为R，而水的密度为ρ，试求 漏斗的质量为____________。 42．★★★某药店一位药剂师用一架不等臂天平称贵重药品，第一次将左盘放入100克砝码，右盘放 入药品使天平平衡，第二次将右盘放入100克砝码，左盘放入药品使天平平衡，他把两次称得的药品放在 一起，认为这些药品的质量就是200克。你认为该药是______________ (填：“大于”“小于”“等于”) 200 克。 43.★★如图是一把杆秤,提扭和挂钩的距离是6cm,秤锤的质量是1.2kg,不秤物体时,把秤锤挂在A点,秤平 衡,A点就是刻度的起点.设OA为1.6cm,杠秤的质量为0.48kg,则秤的重心OC=___________cm,称量物体时, 秤锤移到D点后杠秤平衡,AD为24cm,所称物体的质量是_____________ 44.如图所示，半径分别为R 和r的两个实心铁球用两根细线悬挂在O点。已知R=2r，悬线OB长l=13r ／3,平衡时两球心等高。则悬线OB与竖直方向的夹角为________。 45.质量相等的实心小球A和B，已知密度之比ρA：ρB＝2：3。现将A和B放 入盛有足够多水的烧杯中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比F 浮A：F浮B＝6：5。两球A球的密度是____________千克/米3；B球的密度是 ____________千克/米3。 46.如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB，若它们的边长比为L A：L B=1：1，A对B的压强与B对桌面的压强之比p A：p B=3：2，则ρA：ρB=_______________。若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长L A：L B的比值由1：1逐渐变为1：2，则压强P A：p B的比值变化情况为A B C B A 0 C D G杆30㎝40㎝ _________________________。 47.一根均匀细杆悬在水面上不动（如图所示）。杆可以绕杆上端的水平轴O 在竖直平面内转动。杆的长度为L ，杆的材料密度为 （ 小于水的密度0 ）。当缓慢放下轴时，杆浸入水中。则杆与竖直线的偏角与从轴到水面距离之关系是__________________。 48. 所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端 A 挂一质量为m 的物体，从杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的 钉子C 与弹簧K 连接，弹簧右端固定， 这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB =OC =32L ，弹簧伸长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于 _______________. 49. 如图所示，梯与墙之间的摩擦因数为μ1，梯与地之间的摩擦因数为μ2，梯子重心在中央，梯长为L . 当梯子靠在墙上而不倾倒时，tan θ应满足的条件是_____________________. 50. 浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块露出水面的部分切去，木块又会上浮， 待稳定后再次切去露出水面的部分，剩余木块的体积正好是木块开始的1/4，则ρ：ρ0为_______ 51.有一质量为0.8千克的正方体物块，挂在细线的下端，在物块的下方放一装有5kg 水的柱形容器，当 物块部分浸入水里时，容器中的水面上升1cm ，此时正方体物块的一半体积露出水面，如图所示，已知容 器的截面积是物块截面积的5倍（g 取10N/kg ，容器壁厚不计）则细线对物块的拉力为___________N 。 再 向容器内缓慢倒入2kg 水后，水对器底的压强增大____________Pa 。 52.如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积S 容：S 柱=3：1，容器中盛有水， 金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，则圆柱形金属块浸入水中深度为15厘米的过程中，容器底部受到水的压强增大_____________帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放15厘米，容器底部受到水的压强增大___________帕。 O l x O 图7 甲 乙 上海市物理业余学校物理A9\A10班竞赛训练试题（密度、压强、浮力、杠杆） 一、选择题（25道题） 1. 如果我们所在教室内空气质量为m,某物体的质量为2m, (ρ空气=1.29千克/m 3)一个普通初中生( ) A.拿不动这样一个重物 B.至少能拿起一个这样的重物 C.至少能拿起两个这样的重物 D.有可能拿起八,九个这样的重物 2. 一架不等臂天平,左臂长为L 1,右臂长为L 2.把物体放在左盘中称量时,右盘中砝码质量为m 1;把物体放在右盘中称量时,左盘中砝码质量为m 2.则L 1与L 2之比为( )（ A. m 1/m 2 B. m 2/m 1 C. (m 1/m 2) 1/2 D. (m 2/m 1) 1/2 2. 已知金属甲的密度是ρ1,金属乙的密度为ρ2,现将两种金属按一定比例混合,得到混合后的密度为12345/23456(ρ1+ρ 2),关于金属甲、乙质量和体积的说法正确的是( ) A ．质量甲大,体积乙大 B ．质量甲小,体积乙大 C ．质量乙大,体积乙小 D ．质量甲大,体积甲大 3. 现在厂家有一批1米×1米×1米的水泥块，密度为2．5×103千克／米3，某工地需要100块水泥块，要 求厂家运到工地，厂家至少需要分34车才能运完, 关于货车满载的吨是( ) A 、6吨 B 、7吨 C 、8吨 D 、9吨 4. 三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3，它们的密度之比3:2:1，则这个三立方体对水平地面的压力之比是（ ）． A ．1:2:3 B ．3:2:1 C ．1:18:27 D ．以上都不对 5. 密封的圆台形容器如图放置，它们的密度分别为ρ1、ρ2(ρl <ρ2) 分界清晰的两种液体，此时 液体对容器底的压强为P A ；若将液体搅拌均匀后（总体积不变）将容器倒置到过来放置，此时对容 器底的压强P B ；比较P A 、P B 的大小，正确的是( )． A ．P A B B ．P A =P B C ．P A >p B D ．无法比较 6.如右图所示容器中装的是是两种密度不同的液体，当阀门A 和阀门B 打开后，液体不流动时( ) A.左管液面最高 B.右管中液面最高 C.中间容器中液面最高 D.三容器中的液面一样高 7. 如图所示，两个形状不同的容器A 和B ，底面积都是S ，装有相同深度H 的同种水，置于水平桌面上。当环境温度下降，关于液体对甲和乙两容器底的压强，以下说法正确的是（ ） A.甲和乙的压强仍相等 B.甲比乙的压强大 C.甲比乙的压强小 D.条件不足无法确 8.在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则，使用杆秤时通过不正当方式侵犯了消费者的合法权益．例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为0.5千克，O 点为提纽悬点， A 点为零刻度点， OA ＝3厘米，O B ＝9厘米，如图所示．如换取了一个质量为0.8千克的秤砣，一个2.0千克的物品，商贩卖给消费者的质量是( ) Ａ.2.4千克 Ｂ．2.5千克 Ｃ.2.6千克 Ｄ．2.7千克 9.有3块密度均匀,完全相同的砖,长为L,采用如图的方法叠放在水平桌面上,使每一块砖压着下面的砖 并伸出一部分,则砖能伸出桌面的最大长度为多 ( ) A.L/2 B.3/4L C.5/6L D.11/12L 10.长度为L 的砖叠放如图所示的墙上,上面一块相对下面一块伸出(1/10)L,则最多 可以堆多少块而不翻倒（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 11．如图7所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长， 以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 ( ) A 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度 B 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量 C 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度 D 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量 12.如图所示，在甲、乙两个相同的容器中分别装有两种不同液体，已知两容器底受到的液体压强相等。下列做法有可能使两容器底受到的液体压强P 甲与P 乙大小关系不变的是（无液体溢出，ρ铜＞ρ （ ） A 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铜球、铁球完全浸入液体之中。 B 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。 C 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铜球、铁球完全浸入液体之中。 D 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。 13.A 、B 两圆柱形容器底面积不同（S A ＜S B ），分别盛有两种不同液体，现将质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在液体中（没有液体溢出）如图10液面相平，液体对容器底部的压力相等，则若将两球从液体中拿出，则关于容 器底部受到的液体压力和压强关系一定有 （ ） A .A 容器底部受到的压力大于B 容器底部受到的压力。 B .A 容器底部受到的压力小于B 容器底部受到的压力。 C .A 容器底部受到的压强大于B 容器底部受到的压强。 D .A 容器底部受到的压强小于B 容器底部受到的压强。 14.如图甲所示为一个锻炼身体用的哑铃的示意图。现用一根结实的长绳在哑铃中部握手处紧紧地缠绕上若干圈，随后将哑铃置于粗糙的水平水泥地上，接图乙中a 、b 、c 各方向用力慢慢地拉动绳子，则哑铃的运动情况为（ ） H S S ’ A B h h' A B 甲 乙 A.a 向右滚动，b 、c 向左滚动 B.a 、b 向右滚动，c 向左滚动 C.a 、c 向右滚动，b 向左滚动 D.a 、b 、c 都向右滚动 15. 均匀三角型板的重心在三角形三条中线的交点上，均匀细杆的重心在杆的中点上。现有一块等 边的三角型板和三根均匀细杆。三根细杆的长度与三角型板的边长相等，将这三根细杆构成如图所 示的三角形。设三角型板的重心为P ，三根细杆构成的三角形的重心为P'，P 、P’未在图中画出。 以下三位同学中观点正确的是（ ） A.甲同学认为P 和P ’的位置重合 B.乙同学认为P 和P’的位置不重合，且P 到斜边的距离大于P'到斜边的距离 C.丙同学认为P 和P'的位置不重合，且P 到斜边的距离小于P'到斜边的距离 D ．以上均有可能。 16.如右图所示，容器的上下部分完全相同，容器的下部分和上部分分别盛满有密度分别 为ρ1、ρ2(ρl ＞ρ2)，分界清晰的两种液体，这时杯底受到液体的压强为P A ，如果把杯内 液体搅拌均匀后（总体积不变），杯底受到液体的压强P B ，比较的P A 、P B 大小，正确的是（ ） A.P A >p B B.P A C.P A =P B D.无法比较 17.如图，曲臂杠杆所受的重力不计，AO=10cm ，OB=6cm ，BC=8cm ，AO ⊥OB ，OB ⊥BC ，今用细 线将O 点悬挂起来，OA 呈水平，当A 端挂一重为30牛的物体时，欲使杠杆连同过O 点的悬 线在图示位置平衡，则C 点应施加的最小力为（ ） A.50牛 B.37.5牛 C.30牛 D.以上答案均不对 18.如图所示，代表某一铅直平面，在此面内有两根均匀细杆AB 和BC ，质量相同，长度分别为 21 , 它们共同接触水平地面，端点记为B ，各自的另一端A 和C 分别靠在相对的两堵垂直墙 上。已知墙面间距离为 ，且 >+≠>>212121 , , , ，且系统处处无摩擦，关于两杆平衡时 它们与水平地面倾斜角φ1、φ2 ，关于φ1、φ2的关系以下说法正确的是（ ） A. φ1=φ2 C. φ1>φ2 B. φ1<φ2 D.以上均有可能 19.个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0=0.95×103 kg ／m 3的液体中恰好能悬浮.一个底面积为S=100平方厘米的圆柱形容器中装有水,将这含有石块的冰块放入水中后,容器中的水面较原来升高 了h 1=2.09厘米.待冰熔化后,水面又下降了h 2=0.1厘米. 若冰的密度0.9×103 kg ／m 3，则冰块内石块的密度是( ) A.3克／厘米3 B.2.7克／厘米3 C.2.5克／厘米3 D.2克／厘米 3 20.如图所示,L 型均匀杆总长为3L ，AB 水平，BC⊥AB，杆在竖直平面内可绕水平轴O 转动，若在杆的右端A 点加一方向竖直向下的力F ，使AB 顺时针缓慢转600过程中，以下说法正确的是（ ） A ．力F 变大 B.力F 变小 C ．力F 先变变小后变大 D ．力F 先变大后变小 21.在做托里拆利实验时，玻璃管内有一些残存的空气，此时玻璃管竖直如图所示， 假如把玻璃管竖直向上 提起一段距离，玻璃管下端仍在水银中，则管内空气体积、管内水银柱、管内空气压强的变化（ ） A.都增大 B.都减小小 C. 空气体积增大，水银柱减小 ，空气压强减小 D. 空气体积增大，水银柱增大 ，空气压强减小 22.一空心球,截面积如图所示,球的总体积为V,空心部分的体积是 球总体积的1/2,当将此球投入水中时,有 1/4的体积露出水面,若将球的空心 部分注满酒精,然后使其浸没水中,静止释放后,球将( ) A.上浮 B.下沉 C.悬浮 D.漂浮 23. 在大容器中浮着一只木桶，木桶里装有酒精，如图所示。若把木桶中的酒精取出部分倒入大容器中，则 容器中的水面将会（ ） A ．上升 B.下降 C.不变 D.条件不足,不能确定 24.如图,形状相同的物体A,B 放在容器中,底面紧贴在容器底部,当容器注满水后( ) A. 物A,B 都受到浮力的作用 B. 物A,B 都没有受到浮力的作用 C. A 受浮力比B 受浮力小 D. A 受液体的作用力比B 受液体的作用力大。 25.如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重 物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形 重物的截面积为10cm 2，长度为10cm ；烧杯横截面积20cm 2，弹簧每伸长1cm 的拉力为0.3N ， g =10N/kg ，重物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m 3。细线撤走后，重物重新处于平衡 时，弹簧的伸长量为（ ） A.0.01m B.0.02m C.0.03m D.0.04m 二、(填空题25题) 26.某同学想测中国领土的面积.他找来一张中国地图,又找来一大张厚纸板,他按照1:1的比例依照中国地图在 厚纸板上剪下中国地图的轮廓,用天平称得质量为M,他又在剩余纸板上剪下10cm ×10cm 的纸板,称得质量为m. 若地图的比例尺为1:10000000,则中国领土面积表达式为S=_____________km 2. 27.3种质量相同,密度不同的液体,其密度分别为ρ1,ρ2,ρ3,把它们混合在一起,若总体积不变,则混合液的密度 C A B O ┘ C A ι ι1 ι2 ψ1 ψ2 A B ρ=_________.如果3种体积相同，则混合液的密度ρ=___________。 28. 已知天平横梁两刀口间距为40厘米，游码刻度线总长度是30厘米，如图所示，游码测量范围为0～1克，则游码的质量为______克。 29. 为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量〔称做含沙量），则ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式为______________;如果采集了40 L的水样，称出其总质量为40.56 kg.已知干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103kg/m3， 则洪水中的平均含沙量为_______________ kg。 30.如图所示，人的体重为600 N，物重为100N，不计杆重，CO=BO，则人肩头所受压力为 ________N，人对地面压力为________N。 31.经过无数献血者的实践证明：一个健康人一次献血在总血量的20%以内，人体可自行代偿 补足，而且适量献血不但无损健康还有益健康。某同学全身血量约为4000ml，他某次献血200ml，已 知血液的密度为1.05g/cm3，则该同学这次献血的质量是 kg。约占他体内总血量的 %。 32血管变细是“高血压”病的诱因之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过 一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=k v (其中k与血管粗细无关)，为维持血液匀 速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。设血管内径为d时所需的压强差为△p，若血管内径减 为9/10d时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，此时血液的流速是原来的___________ 倍；血管两端的压强差必须变为原来的____________倍。 33.个盛水的方形容器放置在相距为L的两个支架上,容器上方的横梁上用绳系着一铅块,其质量 为M,距容器中心的距离为l,如图所示,此时左右支架的反作用力分别等于N1和N2.如果把绳放长, 使铅块沉入水中,则N1将___________（, N2的变化量△N2=__________（设铅的密度是水的n倍） 34.有一密度计上的刻度有点模糊不清。小明把它放入密度为0.8×103千克/米3的煤油中，密度 计浸没至A处；把它放入密度为1.2×103千克/米3的某液体中，密度计浸没至B处。若密度计的 重力为 0.3牛，密度计上半部分粗细均匀且截面积为0.5厘米2，如图10所示，g取10 牛/千克。则AB的长度为米；A、B中点C对应的密度值为千克/米3。 35.如图所示，A、B、C、D是四块完全相同的砖，质量均匀分布，长度为2L(注意:长度 不是为L),处于静止状态. 上面的砖相对下面的砖伸出的长度分别为为x、y、z. (x+y+z)应该小于_____________;如果要求x＝y＝z,那么(x+y+z) 应该小于 _______________ 36.如图所示，用匀质板材制成的正三角形ABC的边长为2a，如果切去等腰三角形BCD后，剩余部分的重心恰好在 D点，则DH＝_________。 37两个完全相同的木板，长均为L，重力均为G，彼此以光滑铰链A相连，并通过光滑铰链与竖直墙相连，如图（甲） 所示。为使两木板达水平状态保持平衡，应在_________处施加外力,所施加的最小外力为______________。 38.如图所示，光滑无底圆筒重W，内放两个重量均为G的光滑球，圆筒半径为R，球半径为r，且r 筒发生倾倒的条件是_____________. 39.如图所示，一个自重为G的无底容器与支撑面紧密接触，容器下半部粗管的截面积与上半部细管 的截面积之差为△S．如果向容器注入密度为ρ的液体，则容器上半部细管里的液柱的最大高度为 ________． 40.将体积为V的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有 一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n次,此时截下来的木柱体积是 _________________,（已知木柱密度ρ和水的密度ρ水） 41. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面 刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为R，而水的密度为ρ，试求 漏斗的质量为____________。 42．★★★某药店一位药剂师用一架不等臂天平称贵重药品，第一次将左盘放入100克砝码，右盘放 入药品使天平平衡，第二次将右盘放入100克砝码，左盘放入药品使天平平衡，他把两次称得的药品放在 一起，认为这些药品的质量就是200克。你认为该药是______________ (填：“大于”“小于”“等于”) 200 克。 43.★★如图是一把杆秤,提扭和挂钩的距离是6cm,秤锤的质量是1.2kg,不秤物体时,把秤锤挂在A点,秤平 衡,A点就是刻度的起点.设OA为1.6cm,杠秤的质量为0.48kg,则秤的重心OC=___________cm,称量物体时, 秤锤移到D点后杠秤平衡,AD为24cm,所称物体的质量是_____________ 44.如图所示，半径分别为R 和r的两个实心铁球用两根细线悬挂在O点。已知R=2r，悬线OB长l=13r ／3,平衡时两球心等高。则悬线OB与竖直方向的夹角为________。 45.质量相等的实心小球A和B，已知密度之比ρA：ρB＝2：3。现将A和B放 入盛有足够多水的烧杯中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比F 浮A：F浮B＝6：5。两球A球的密度是____________千克/米3；B球的密度是 ____________千克/米3。 46.如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB，若它们的边长比为L A：L B=1：1，A对B的压强与B对桌面的压强之比p A：p B=3：2，则ρA：ρB=_______________。若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长L A：L B的比值由1：1逐渐变为1：2，则压强P A：p B的比值变化情况为_________________________。A B C B A 0 C D G杆30㎝40㎝ 47.一根均匀细杆悬在水面上不动（如图所示）。杆可以绕杆上端的水平轴O 在竖直平面内转动。杆的长度为L ，杆的材料密度为 （ 小于水的密度0 ）。当缓慢放下轴时，杆浸入水中。则杆与竖直线的偏角与从轴到水面距离之关系是__________________。 48. 所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端 A 挂一质量为m 的物体，从杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的 钉子C 与弹簧K 连接，弹簧右端固定， 这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB =OC =32L ，弹簧伸长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于 _______________. 49. 如图所示，梯与墙之间的摩擦因数为μ1，梯与地之间的摩擦因数为μ2，梯子重心在中央，梯长为L . 当梯子靠在墙上而不倾倒时，tan θ应满足的条件是_____________________. 50. 浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块露出水面的部分切去，木块又会上浮， 待稳定后再次切去露出水面的部分，剩余木块的体积正好是木块开始的1/4，则ρ：ρ0为_______ 51.有一质量为0.8千克的正方体物块，挂在细线的下端，在物块的下方放一装有5kg 水的柱形容器，当 物块部分浸入水里时，容器中的水面上升1cm ，此时正方体物块的一半体积露出水面，如图所示，已知容 器的截面积是物块截面积的5倍（g 取10N/kg ，容器壁厚不计）则细线对物块的拉力为___________N 。 再 向容器内缓慢倒入2kg 水后，水对器底的压强增大____________Pa 。 52.如图所示，有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块，其横截面积S 容：S 柱=3：1，容器中盛有水， 金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，则圆柱形金属块浸入水中深度为15厘米的过程中，容器底部受到水的压强增大_____________帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放15厘米，容器底部受到水的压强增大___________帕。 O l x O 2010年全国高中物理竞赛模拟试题 （全卷10题，共200分，做题时间120分钟） 1．（10分）正点电荷ｑ１和负点电荷-ｑ２（ｑ２＞0）固定在ｘ轴上，分居于垂直ｘ轴的光滑绝缘薄板的两侧，带正电的小球也处于ｘ轴上且靠着板，如图所示，起初，板处于负电荷不远处，球处于平衡，板开始沿ｘ轴缓慢平移扩大与负电荷的距离，当距离扩大到Ｌ/３时，小球从ｘ轴“逃逸”， 求比值ｑ １／ｑ ２ 。物体对电场的影响忽略，重力也不计。 2.（18分）步行者想要在最短的时间内从田野A处出发到田野B处，A、B两处相距1300m，一条直路穿过田野，A处离道路600m，B处离道路100m，步行者沿田野步行速度为3km/h，沿道路步行速度为6km/h，问步行者应该选择什么样的路径？最短时间为多少？讨论A、B两处位于道路同侧与异侧两种情况。 3.（16分）滑轮、重物和绳组成如图所示系统，重物1和2的质量已知：m1=4kg、m2=6kg，应如何 设置第三个重物的质量m 3 ，才能使系统处于平衡。滑轮和绳无重，滑轮摩擦不计，不在滑轮上的绳均处于水平或竖直。 4.（20分）一根长金属丝烧成螺距为h、半径为R的螺旋线，螺旋线轴竖直放置，珠子沿螺旋线滑下，求珠子的稳定速度υ ，金属丝与珠子之间的摩擦因数为μ。 5.（20分）用长1m的不可伸长的弹性轻线系上两个同样小球，使它们静止在光滑水平面上，彼此相距50cm，现使其中一个球沿着垂直与两球心连线方向，以速度υ =0.1m/s抛去，求经过3min后 两球速度。 6.（30分）质量为Ｍ的航天站和对接上的质量为ｍ的卫星一起沿着圆轨道绕地球运行，其轨道半径为地球半径Ｒ的ｎ倍（ｎ＝１.２５）某一时刻，卫星沿运动方向从航天站上射出后，沿椭圆轨道运行，其远地点到地心距离为８ｎＲ。当质量之比ｍ／Ｍ为何值时，卫星刚好绕地球转一圈后再次回到航天站。（ｍ＜Ｍ） 7.（20分）在循环１－２－３－１中１－２是等温线，２－３是等容线，３－１是绝热线，在此循 ；在循环１－３－４－１中，１－３是绝热线，３－４是等温线，４－１是等容环中热机效率为η １ 线，在此循环中热机效率为η ；求热机沿循环１－２－３－４－１的效率η。工作物质是理想的单 ２ 原子气体。 高中物理竞赛训练题1 运动学部分 一．知识点 二．习题训练 1.轰炸机在h高处以v0沿水平方向飞行，水平距离为L处有一目标。(1)飞机投弹要击中目标，L应为多大？(2)在目标左侧有一高射炮，以初速v1发射炮弹。若炮离目标距离D，为要击中炸弹，v1的最小值为多少？(投弹和开炮是同一时间)。 2.灯挂在离地板高h、天花板下H-h处。灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速度v0朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。(可认为碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。) 若H =5m，v0=10m/s，g = 10m/s2,求h为多少时，R有最大值并求出该最大值。 3.一质量为ｍ的小球自离斜面上Ａ处高为ｈ的地方自由落下。若斜面光滑，小 球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面上距Ａ点为ｓ的Ｂ处小孔中，则球下落高度ｈ应满足的条件是什么？（斜面倾角θ为已知） 4.速度v0与水平方向成角α抛出石块，石块沿某一轨道飞行。如果蚊子以大小恒定的速率v0沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计。 5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，风沿着快艇以恒定的速度ｖ０＝２．５ｋｍ／ｈ沿与湖岸成α＝１５０的角飘去。你若沿湖岸以速度ｖ１＝４ｋｍ／ｈ行走或在水中以速度ｖ２＝２ｋｍ／ｈ游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种解法） 6.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当BC 垂直于OC 时，A 点速度恰为v ，求此时节点Ｂ和节点C 的加速度各为多大 ? 7.一根长为l 的薄板靠在竖直的墙上。某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面曲线 f (x ,y ) = 0，要求该曲线每时每刻与板相切。(地面水平)。 10.一只船以4m/s 的速度船头向正东行驶，海水以3m/s 的速度向正南流，雨点以10m/s 的收尾速度竖直下落。求船中人看到雨点的速度 11。一滑块p 放在粗糙的水平面上，伸直的水平绳与轨道的夹角为θ，手拉绳的另一端以均匀速度v 0沿轨道运动，求这时p 的速度和加速度。 12. 如下图，v 1、v 2、α已知，求交点的v 0. 13．两个半径为R 的圆环，一个静止，另一个以速度v 0自左向右穿过。求如图的θ角位置（两圆交点的切线恰好过对方圆心）时，交点A 的速度和加速度。 上海市物理业余学校（闵行分校）新生入学选拔试题 学校______________学号__________姓名_______________得分____________ （满分120分考试时间60分钟） 一、选择题：（每题3分共计60分） 1、一名粗心学生的测量记录中忘记写单位，他的记录数据中，哪一个数据的单位是米?( ) Ａ．一支新铅笔的长度：0.175 Ｂ．一本外文字典的厚度：3.5 Ｃ．一枚壹角硬币的厚度：2.4 Ｄ．一名同学的高度：16.4 2、我们能够分辨钢琴和小提琴的声音，这是因为它们发出声音的（） A. 音调不同 B. 音色不同 C. 响度不同 D. 频率不同。 3、《梦溪笔谈》中有这样的叙述：行军宿营，士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上，能及早听到夜袭敌人的马蹄声，这是因为（） A.马蹄声不能由空气传到人耳 B.马蹄踏在地面上时，使土地振动而发声 C.睡在地上能感觉地面振动 D.土地传播声音的速度比空气快 4、下列能源中属于可再生能源的是（） A．煤B．石油C．天然气D．太阳能 5、利用平面镜使反射光线与入射光线的夹角为100°，则入射光线与法线的夹角应为（） A. 100° B. 80° C. 40° D. 50° 6、雨后晴天的夜晚，为了不踩到地上的积水，下面判断中正确的是（） A. 迎着月光走，地上暗处是水，背着月光地上发亮处是水 B. 迎着月光走，地上发亮处是水，背着月光走，地上暗处是水 C. 迎着月光走或背着月光走，都应是地上发亮处是水 D. 迎着月光走或背着月光走，都应是地上暗处是水 7、图中的几种用电器的额定功率最接近1000W 的是 （ ） 8、有一同学把天平调节好后,错把被称矿石放在右盘,在左盘放50g 砝码,20g 砝码各1个,又把游码拨至4g 处使天平恢复平衡,这块矿石的质量应该是( ) A. 74g B. 78g C. 70g D. 66g 9、用质量为0.1kg 的瓶子装满水后总质量是0.3kg,当用这种规格的瓶子一次装走质量为100kg 的硫酸(ρ硫酸=1800kg/m 3),应用的瓶子的个数是( ) A. 277 B. 278 C. 185 D. 186 10、有一支用过后未甩的体温计，其示数为39℃。用这支体温计先后去测两个体温分别是38℃和40℃的病人的体温，体温计显示的示数分别是（ ） A ．38℃，39℃ B ．39℃，40℃ C ．38℃，40℃ D ． 39℃，39℃ 11、我国是世界上手机用户最多的国家，手机传递信息依靠的是（ ） A ．电磁波 B ．红外线 C ．超声波 D ．次声波 12、如图2所示，通电螺线管与条形磁铁相互吸引的是（ ） 13、用温度计测液化的温度有以下几种说法:①使用前应先观察它的量程和认清分度值;②测量时使温度计的玻璃泡与被测液体充分接触;③读数时应在温度计的示数稳定后读数;④读数时温度计的玻璃泡不一定留在被测液体中.其中正确的 A.家庭电扇 Ｂ.笔记本电脑 Ｃ.台灯 Ｄ.电饭锅 初三物理竞赛训练试卷 1．一辆汽车重1.0×104 N ，现要测量车的重心位置，让车的前轮压在水平地秤（一种弹簧 秤）上，测得压力为6×103 N ，汽车前后轮中心的距离是2 m ．则汽车重心的位置到前轮中心的水平距离为 ［ ］ A ．2 m B ．1.8 m C ．1.2 m D ．0.8 m 2．如图所示是电路的某一部分，R 1=R 2＞R 3，○ A 为理想电流表．若电流只从A 点流入此电路，且流过R 1的电流为0.2A ，则以下说法正确的是［ ］ A ．电流不可能从C 点流出，只能从 B 点流出． B ．流过○ A 的电流为零． C ．流过R 2的电流一定大于0.4A ． D ．R 2两端的电压不一定比R 3两端的电压大． 3. 如图所示A 灯与B 灯电阻相同当变阻器滑动片向下滑动时，对两灯明暗程度的变化判断正确的是 [ ] （ (A)A 、B 灯都变亮； (B)A 、B 灯都变暗； (C)A 灯变亮，B 灯变暗 (D)A 灯变暗，B 灯变亮。 4. 在盛沙的漏斗下边放一木板，让漏斗摆动起来，同时其中细沙匀速流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面应是下图中的[ ] 5如图所示，木块m 放在木板AB 上，在木板的A 端用一个竖直 向上的力F 使木板绕B 端逆时针缓慢转动（B 端不滑动）。在此 过程中，m 与AB 保持相对静止，则[ ] A ．木块m 对木板AB 的压力增大 B ．木块m 受到的静摩擦力逐渐减小 C ．竖直向上的拉力F 逐渐减小 D ．拉力F 的力矩逐渐减小 6 在如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示．下列比值正确的个数是[ ] ①U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变． ②U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大． ③U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变． ④U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变． A.一个 B.二个 C.三个 D.四个 2R 3R B ? ? ?A 1R A C A B C D B A F θ m 上海市物理业余学校（闵行分校）新生入学选拔试题 学校 _______________ 学号 ___________ 姓名 ________________ 得分 _____________ （满分120分 考试时间60分钟） 一、选择题：（每题3分共计60分） 1 一名粗心学生的测量记录中忘记写单位， 他的记录数据中，哪一个数据的单位是米?（ ） A. —支新铅笔的长度： 0.175 E. —本外文字典的厚度： 3.5 C. 一枚壹角硬币的厚度： 2.4 D. —名同学的高度：16.4 2、我们能够分辨钢琴和小提琴的声音，这是因为它们发出声音的（ 到夜袭敌人的马蹄声，这是因为 4、下列能源中属于可再生能源的是 6、雨后晴天的夜晚，为了不踩到地上的积水，下面判断中正确的是（ 迎着月光走，地上发亮处是水，背着月光走，地上暗处是水 A. 音调不同 B. 音色不同 C. 响度不同 D. 频率不同。 3、 《梦溪笔谈》中有这样的叙述：行军宿营, 士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上，能及早听 A.马蹄声不能由空气传到人耳 B. 马蹄踏在地面上时，使土地振动而发声 C.睡在地上能感觉地面振动 D. 土地传播声音的速度比空气快 A .煤 B .石油 C .天然气 D ?太阳能 5、利用平面镜使反射光线与入射光线的夹角为 100°,则入射光线与法线的夹角应为 A. 100 ° B. 80 ° C. 40 ° D. 50 ° A. 迎着月光走，地上暗处是水，背着月光地上发亮处是水 B. C. 迎着月光走或背着月光走，都应是地上发亮处是水 D. 迎着月光走或背着月光走，都应是地上暗处是水 7、图中的几种用电器的额定功率最接近 100OW 勺是 ( A.家庭电扇 C .台灯 D .电饭锅 第 31 届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题 一、（12 分）一转速测量和控制装置的原理如图 所示. 在 O 点有电量为 Q 的正电荷，内壁光滑 的轻质绝缘细管可绕通过 O 点的竖直轴在水平 面内转动， 在管内距离 O 为 L 处有一光电触发 控制开关 A ，在 O 端固定有一自由长度为 L/4 的轻质绝缘弹簧，弹簧另一端与一质量为 m 、带 有正电荷 q 的小球相连 接. 开始时，系统处于静态平衡. 细管在外力矩作用下，作定轴转动，小球可在细管内运动. 当细管转速ω逐渐变大时，小球到达细管的 A 处刚好相对于细管径向平衡，并触发控制 开关， 外力矩瞬时变为零，从而限制转速过大；同时 O 点的电荷变为等量负电荷－Q.通 过测量此后小球相对于细管径向平衡点的位置 B ，可测定转速. 若测得 OB 的距离为 L/2， 求 （1）弹簧系数0k 及小球在 B 处时细管的转速； （2）试问小球在平衡点 B 附近是否存在相对于细管的径向微振动？如果存在，求出该微 振 动的周期. 二、（14 分）多弹头攻击系统是破解导弹防御体系的有效手 段. 如图所示，假设沿某海岸有两个军事目标 W 和 N ， 两 者相距 L ，一艘潜艇沿平行于该海岸线的航线游弋，并 监视 这两个目标，其航线离海岸线的距离为 d . 潜艇接到攻击命令 后浮出海面发射一颗可分裂成多弹头的母弹，发射 速度为0 v （其大小远大于潜艇在海里游弋速度的大小），假设母弹到达最高点时分裂成三个分弹头， 每个分弹头的质量相等，分裂时相对原母弹的速度大小均为 v ，且分布在同一水平面内， 分弹头 1、2 为实弹，分弹头 3 迷惑对方雷达探测的假弹头. 如果两个实弹能够分别击中 军事目标 W 和 N ，试求潜艇发射母弹时的位置与发射方向，并给出相应的实现条件. 三、（14 分）如图所示，某绝热熔器被两块装有阀门 K 1 和 K 2 的固定绝热隔板分割成相 等体积0V 的三室 A 、B 、C ，0A B C V V V V ===.容器左端用绝热活塞 H 封闭，左侧 A 室 装有11ν=摩尔单原子分子气体，处在压强为 P 0、温度为 T 0 的平衡态；中段 B 室为真空； 右侧 C 室装 有ν2 = 2 摩尔双原子分子气体，测得其平衡态温度为 Tc = 0.50 T 0.初始时刻 K 1 和 K 2 都处在关闭状态.然后系统依次经历如下与外界无热量交换的热力学过程： （1）打开 K 1，让 V A 中的气体自由膨胀到中段真空 V B 中；等待气体达到平衡态时，缓 慢推动活塞 H 压缩气体，使得 A 室体积减小了 30%（A V ' = 0.70 V 0）.求压缩过程前后，该部分气体的平衡态温度及压强； （2）保持 K 1 开放，打开 K 2，让容器中的两种气体自由混合后共同达到平衡态. 求此时混 合气体的温度和压强； （3）保持 K 1 和 K 2 同时处在开放状态，缓慢拉动活塞 H ，使得 A 室体积恢复到初始体 积 A V ''=V 0. 求此时混合气体的温度和压强. 高中物理竞赛模拟试卷（一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分） 一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2＞(M + m )g B.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )g C.F 1＞F 2＞(M + m )g D.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2 （密度、压强、浮力）补充训练(2) 一、选择题： 1.如图所示，同种材料制成的两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上， 在A 的上表面施加竖直向下、大小为F 的压力.金属块A 对B 的压强为p 1， 金属块B 对地面的压强为p 2.已知：金属块A 、B 的边长之比L 1∶L 2=1∶2，F ∶G A = 3∶5，则p 1∶p 2 为（ ） A ．2∶3 B ．6∶5 C ．3∶2 D ．4∶3 2.把木块放在水中时，露出部分为木块体积的1/2；将物体A 放在木块上，木块露出水面的体积为木块体积的1/3；拿掉物体A ，将物体B 放在木块上，木块露出水面的体积为木块体积的1/4.若物体A 体积是物体B 体积的2倍，则物体A 、B 的密度之比是（ ） A. 2∶3 B. 3∶2 C.1∶3 D. 3∶1 3. 如图所示，向两个质量可以忽略不计且完全相同的塑料瓶中装入密度为ρA 和ρB 的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F 甲、F 乙，二者露出液面的高度相等，下列判断正确的是（ ） A ．由图可知：ρA >ρ甲>ρ乙 B ．若ρA = ρB ，则ρ甲>ρ乙 C ．若ρ甲=ρ乙，则ρA >ρB D ．若F 甲=F 乙，则ρ甲>ρ乙 4. 用不同种材料制成的甲、乙两个实心正方体，2ρρ=乙甲，把它们分 别放在水平桌面上，甲乙对桌面的压强分别为1ρ、2ρ，如图2所示，若 把甲放在乙上面，则乙对桌面的压强是（ ） A 3312214P P P + B 33122244P P P + C 22121 4P P P + D 22124P P + 5. 甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ的小球A 轻轻放入甲溢水杯，小球A 浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g 。将小球B 轻轻放入乙溢水杯，小球B 漂浮，有6 1体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g 。已知小球A 与小球B 完全相同，ρ大于ρ1。则下列选项中正确的是( ) A ．小球A 的质量为32g B ．小球B 的质量为8g C ．ρ1与ρ2之比为2：3 D ．ρ1与ρ2之比为24：25 A B 上海市物理业余学校（闵行分校）选拔试题 学校______________学号__________姓名_______________得分____________ （满分120分 考试时间60分钟） 一、选择题：（每题3分共计60分） 1、一名粗心学生的测量记录中忘记写单位，他的记录数据中，哪一个数据的单位是米?( ) Ａ．一支新铅笔的长度： Ｂ．一本外文字典的厚度： Ｃ．一枚壹角硬币的厚度： Ｄ．一名同学的高度： 2、我们能够分辨钢琴和小提琴的声音，这是因为它们发出声音的（ ） A. 音调不同 B. 音色不同 C. 响度不同 D. 频率不同。 3、《梦溪笔谈》中有这样的叙述：行军宿营，士兵枕着牛皮制的箭筒睡在地上，能及早听到夜袭敌人的马蹄声，这是因为 （ ） A.马蹄声不能由空气传到人耳 B.马蹄踏在地面上时，使土地振动而发声 C.睡在地上能感觉地面振动 D.土地传播声音的速度比空气快 4、下列能源中属于可再生能源的是（ ） A ．煤 B ．石油 C ．天然气 D ．太阳能 5、利用平面镜使反射光线与入射光线的夹角为100°，则入射光线与法线的夹角应为（ ） A. 100° B. 80° C. 40° D. 50° 6、雨后晴天的夜晚，为了不踩到地上的积水，下面判断中正确的是（ ） A. 迎着月光走，地上暗处是水，背着月光地上发亮处是水 B. 迎着月光走，地上发亮处是水，背着月光走，地上暗处是水 C. 迎着月光走或背着月光走，都应是地上发亮处是水 D. 迎着月光走或背着月光走，都应是地上暗处是水 7、图中的几种用电器的额定功率最接近1000W 的是 （ ） A.家庭电扇 Ｂ.笔记本电脑 Ｃ.台灯 Ｄ.电饭锅 第35届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题（上海交大） 1、（35分） 如图，半径为R 、质量为M 的半球静置于光滑水平桌面上，在半球顶点上有一质量为m 、半径为r 的匀质小 球。某时刻，小球收到微扰由静止开始沿半球表面运动。在运动过 程中，小球相对半球的位置由角位置θ描述，θ为两球心连线与竖直线的夹角。己知小球绕其对称轴的转动惯量为225 mr ，小球与半球间的动摩擦因数为μ，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加 速度大小为g 。 （1）（15分）小球开始运动后在一段时间内做纯滚动，求在此过程中，当小球的角位置为θ1时，半球运动的速度大小1()M V θ和加速度大小1()M a θ； （2）（15分）当小球纯滚动到角位置θ2时开始相对于半球滑动，求θ2所满足的方程（用半球速度大小2()M V θ和加速度大小2()M a θ以及题给条件表示）； （3）（5分）当小球刚好运动到角位置θ3时脱离半球，求此时小球质心相对于半球运动速度的大小3()m v θ 2、（35分） 平行板电容器极板1和2的面积均为S ，水平固定放置，它们之间的距离为 d ，接入如图所示的电路中，电源的电动势记为U 。不带电的导体薄平板3（厚 度忽略不计）的质量为m 、尺寸与电容器极板相同。平板3平放在极板2的 正上方，且与极板2有良好的电接触。整个系统置于真空室内，真空的介电 常量为0ε。合电键K 后，平板3与极板1和2相继碰撞，上下往复运动。假设导体板间的电场均可视为匀强电场；导线电阻和电源内阻足够小，充放电时间可忽略不计；平板3与极板1或2碰撞后立即在极短时间内达到静电干衡；所有碰撞都是完全非弹性的。重力加速度大小为g 。 （1）（17分）电源电动势U 至少为多大？ （2）（18分）求平板3运动的周期（用U 和题给条件表示）。 已知积分公式 ( 2ax b C =+++，其中a >0，C 为积分常数。 功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J 上海市物理业余学校（闵行校区） 入学试题 说明： 1.本试卷其分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共25题，计100分； 第二部分为填空题，每题4分，共5题，计20分。全卷满分120分 2.考试时间为 60分钟。试题做在答题纸上，考完后一起与试题交上 3.允许使用计算器，g取10N/kg 第一部分：选择题 1.下列单位换算过程中正确的是（） A．1.8米=1.8×1000=1800毫米 B．1.8米=1.8米×1000=1800毫米 C．1.8米=1.8米×1000毫米=1800毫米 D．1.8米=1.8×1000毫米=1800毫米 2.某人用一把刻度均匀的自制米尺量得一小桌每边长为0.980米，后来把自制米尺跟标准米尺对比，发现此米尺实际长度为1.002米，则小桌的每边实际长度为（） A、0.980米 B、0.981米 C.0.982米 D、0.978米 3.下列各过程经历的时间最接近1s的是（） A．人眼睛迅速一眨B．人心脏跳动一次 C．人正常呼吸一次D．人打一个呵欠 4. 有27颗外形相同、型号一样的钢珠，其中有一颗因质量偏小而不合格。为了最快的方法 找出不合格的钢珠，现用实验室中的托盘天平来测量，那么至少需要称量的次数为（）A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 5. 有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100 mg：，用这架天平称量一个物体．当在右盘中加上36．20g的砝码时，天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加上100 mg的砝码时，天平指针向右端偏1．5小格．那么所称物体的质量为 ( ) A．36．10g B．36．22g C．36．24g D．36．25g 6. 往保温瓶里灌开水的过程中，听声音就能判断壶里水位的高低，因为（） A、随着水位升高，音调逐渐升高 B．随着水位升高，音调逐渐降低 C. 灌水过程中音调保持不变，音响越来越大 D．灌水过程中音调保持不变，音响越来越小 7.有一段长为18米的装满水的铁管，将耳朵贴在装满水的铁管一端，在另一端敲击一下，能听到几次声音（已知：声音在铁、水和空气中的传播速度依次为5200米/秒、500米/秒和340米/秒）以下说法正确的是（） A．1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案 第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2017年9月16日 一、（40分）一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R 、质量为M 的薄圆筒中，圆筒和小圆柱的中心轴均水平，横截面如图所示。重力加速度大小为 g 。试在下述两种情形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率： （1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动； （2）圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动，小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。 解： （1）如图，θ为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用：重力，圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦 力大小为F ，方向沿两圆柱切点的 切线方向（向右为正）。考虑小圆柱质心的运动，由质心运动定理得 sin F mg ma θ-= ① R θ θ1 R 式中，a 是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动，小圆柱绕其中心轴转过的角度1 θ（规定小圆柱在最低点时1 0θ=）与θ之间的关系为 1 ()R r θθθ=+ ② 由②式得，a 与θ的关系为 22 12 2 ()d d a r R r dt dt θθ==- ③ 考虑小圆柱绕其自身轴的转动，由转动定理得 212 d rF I dt θ-= ④ 式中，I 是小圆柱绕其自身轴的转动惯量 2 12 I mr = ⑤ 由①②③④⑤式及小角近似 sin θθ≈ ⑥ 得 22 203() θθ+=-d g dt R r ⑦ 由⑦式知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为 1π6()g f R r =- ⑧ （2）用F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小，1 θ和2 θ分别为小圆柱与圆筒转过的角度（规定 1、有一无限大的导体网络，它是由大小相同的正六边形网眼组成，如图（1.1），所有六边形每边的电阻都为R ，求结点a 、b 之间的电阻。 解析：像这类求导体网络的等效电阻的题目，我们不可能由电阻的串并联关系求出等效电阻，只能用电流的分步法，在ab 间引入一个电压ab U ，在网络中形成总电流I ，再找出ac I ，ab I 与I 的关系，最后由R U I =确定ab R 。 由网络的对称性可知，假设有电流I 从a 点流入网络，必有 1 3I 电流由a 流向c ，在c 点又分为两支路电流，则cb 的电流为1 6 I 。 另一方面，假设有I 电流有b 点流出网络，必有13I 电流由c 流向b ，a 和d 分别有1 6I 流向c 。 将两种情况叠加，则有I 电流由a 流入，从b 流出，按电流的分步法，必有 362ac I I I I = += 方向经导线ac 由a 流向c 362 ab I I I I = += 方向经导线cb 由c 流向b 所以a 、b 两点间的等效电阻为 a b a c c b ab U I R I R R R I I +=== 2、证明图（2.1）中的Y 形电阻网络与图（2.2）中的?形电阻网络的等效变化关系为： 图（1.1） a b c d 2 3 1 2 I 3 I 12 R 31 R 23 R 1 I 图（2.2） 1 I 1 R 2 R 3R 3 I 3 2I 2 1 图（2.1） 12233112 3 12233123 1 12233131 2R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R ?++=???++=???++=?? 和 3112 1 122331 12232 122331 23313 122331R R R R R R R R R R R R R R R R R R ?=?++??=?++??=?++? 解析：所谓等效变换，就是指这两种网络联接方式之间，仍保持电路中其余各部分的电流和电压不变，即Y 形网络中三个端点的点位1U ，2U ，3U 及流过的电流1I 、2I 、3I 和?形网络中的三个端相同，见图（2.1）和图（2.2）. 如图（2.3），设流经电阻12R 、23R 、31R 的电流分别是12I 、23I 、31I ，对图（2.1）所示的Y 形网络有 112212 331131123 0I R I R U I R I R U I I I -=?? -=??++=? 由此可得 3 2 11231 1223 31 12 23 31 R R I U U R R R R R R R R R R R R = - ++++ 对图（2.2）所示的网络有 121212 313131 11231U I R U I R I I I ?=?? ? =?? ?=-?? 解得 31 1211231 U U I R R =- 所以有 33121212311223311223311231 R U R U U U R R R R R R R R R R R R R R -=-++++ 式中各对应项的系数相等 122331 123 R R R R R R R R ++= 图（2.3） 3I 1I 2I 12 R 31R 23R 12I 23I 31I 2014年高中物理竞赛复赛模拟训练卷 一．（20分）在用质子 ) (1 1 P 轰击固定锂 ) (7 3 Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2） 如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量大约有多大？ 有关原子核的质量如下： H 1 1，1.007825； He 4 2，4.002603； Li 7 3，7.015999。 二．（20分）2mol初始温度为270C，初始体积为20L的氦气，先等压膨胀到体积加倍，然后是绝热膨胀回到初始温度。（1）在P—V图上画出过程方程；（2）在这一过程中系统总吸收热量等于多少？（3）氦气对外界做的总功等于多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ 三．（15分）观测者S测得两个事件的空间和时间间隔分别为600m和8×10-7s，而观测者S1测得这两个事件同时发生。试求S1相对S的速度，以及S1测得这两个事件的空间距离。 四．（20分）神奇的自聚焦透镜：自聚焦透镜依靠折射率的恰当变化对近轴光线成像。该透镜呈圆柱状，截面半径为R，长为l。其折射率在截面内延半径方向呈抛物线状连续变小，可表示为 )2 11(22202r a n n r -= 式中n 0为中心的折射率，a 为比1小得多的正数。 (1) 求从圆心入射与圆柱平面夹角为0θ的光线在自聚焦透镜内传播的轨迹方程。 (2) 平行于z 轴的平行入射光经过自聚焦透镜后交汇于一点，求自聚焦透镜的焦距。 五．（20分）如图所示，有二平行金属导轨，相距l ，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）．质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放 物理竞赛练习题《电场》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ，求球心处的电场强度。 2、有一均匀带电球体，半径为R，球心为P，单位体积内带电量为ρ，现在球体内挖一球形空腔，空腔的球心为S，半径为R/2，如图所示，今有一带电量为q，质量为m的质点自L点（LS⊥PS）由静止开始沿空腔内壁滑动，不计摩擦和质点的重力，求质点滑动中速度的最大值。 3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内，电荷密度ρ>0为常量，其他区域均为真空。若在x =2d 处将质量为m 、电量为q （q <0）的带电质点自静止释放。试问经多长时间它能到达x =0的位置。 4、一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m 、带电量为+q 的带电小物体（可视为质点），小车质量与物块质量之比M ：m =7：1,物块距小车右端挡板距离为l ，小车车长为L ，且L =1.5l 。如图所示，现沿平行于车身方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，之后与小车右挡板相碰，碰后小车速度大小为碰前物块速度大小的1/4。设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中，小物块带电量不变。 （1）通过分析与计算说明，碰撞后滑块能否滑出小车的车身？ （2）若能滑出，求由小物块开始运动至滑出时电场力对小物块所做的功;若不能滑出，求小物块从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功。 E 物理竞赛练习题 《电势和电势差》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、两个电量均为q =3.0×10-8C 的小球，分别固定在两根不导电杆的一端，用不导电的线系住这两端。将两杆的另一端固定在公共转轴O 上，使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l =5.0cm 。给这系统加上一匀强电场，场强E =100kV/m ，场强方向平行图面且垂于线。某一时刻将线烧断，求当两个小球和转轴O 在同一条直线上时，杆受到的压力（杆的重力不计）。 2、半径为R 的半球形薄壳，其表面均匀分布面电荷密度为σ的电荷，求该球开口处圆面上任一点的电势。 3、如图所示，半径为r 的金属球远离其他物体，通过R 的电阻器接地。电子束从远处以速度v 落到球上，每秒钟有n 个电子落到球上。试求金属球每秒钟释放的热量及球上电量。 上海市物理业余学校（闵行校区）光学单元测试题 班级_________学号__________姓名___________得分_________ （满分120分 时间90分钟） 一.选择题:(每题4分共计80分) 1.无云的晴天里,某同学在操场上竖立一根直杆,地面上OA 是这根杆在太阳光下的投影,过了一段时间后,影子的位置移到了OB,且OA=OB,如图所示.则AB 所指的方向是( ) A.东 B.西 C.南 D.北 2.如图所示,平面镜前有甲、乙、丙、丁四个点光源.在E ( ) A.甲的 B.甲、乙的 C.甲、乙、丙的 D.全能看到 3.如图所示，一束光线AB 射到由两个平面镜组成的直角镜上，经两次反射后的射出光线为CD 。若将入射光线AB 的入射角增加5 ） A.增加5° B.增加10° C.减少5° D.减少10° 4.上午,当太阳光线与水平成30°角时,如图所示的平面镜将太阳光垂直反射到井底,随着太阳逐渐的上升,为保证反射光线仍垂直照射到井底, 平面镜转动了10°角,此时,太阳光线与水平的夹角是( ) A.35° B.40° C.50° D.70° 5.镜子竖直挂在墙上,某人站在镜前1m 处,全身像,则( ) A.应后退到距镜2m 远处 B. 应前进到距镜0.5m 远处 C.应后退到距镜4m 远处 D.无论前进或后退多远都不能实现 6.如图所示,两平面镜A 和B 之间的夹角α为9°,自平面镜B 上的某一点P 射出一条与B 镜面成β角的光线,在β角由0°至180°范围内(不包括0°)连续变化的过程中,发现当β取某角度时,光线经镜面一次或多次反射后,恰好能反回到P 点,则符合该要求的β的个数有 ( ) A.1个 B.4个 C.6个 D.9个 7.物体在凸透镜前,另一侧光屏上得到放大的像.若将物体到凸透镜的距离减少到一半,移动光屏,在光屏上( ) A.不成像 B.得到正立放大的像 C.得到倒立缩小的像 D.得到倒立放大的像 8.如图所示,A,B,C 三条平行线射入一个圆心在O 点实心圆玻璃砖,a,b,c 为光线的延长线与玻璃砖边缘的交点. ) A.它们的射出的分别在a,b,c 的下方 B.光线A 的射出点在a 的下方 C.光线c 的射出点在c 的下方 D.它们从玻璃砖射出后仍是平行光 B E 乙丙 丁 B 第33届全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题 可能用到的物理常量和公式： 真空中的光速82.99810/c m s =?； 地球表面重力加速度大小为g ； 普朗克常量为h ，2h π=； 2111ln ,1121x dx C x x x +=+<--?。 1、（15分）山西大同某煤矿相对于秦皇岛的高度为c h 。质量为t m 的火车载有质量为c m 的煤，从大同沿大秦铁路行驶路程l 后到达秦皇岛，卸载后空车返回。吃泡面大同到秦皇岛的过程中，火车和煤总势能的一部分克服铁轨和空气做功，其余部分由发电机转换成电能，平均转换效率为1η，电能被全部存储于蓄电池中以用于返程。空车在返程中由储存的电能驱动电动机克服重力和阻力做功，储存的电能转化为对外做功的平均转换效率为2η。假设大秦线轨道上火车平均每运行单位距离克服阻力需要做的功与运行时（火车或火车和煤）总重量成正比， （1）若空车返回大同时还有剩余的电能，求该电能E 。 （2）问火车至少装载质量为多少的煤，才能在不另外提供能量的条件下刚好返回大同？ （3）已知火车在从大同到达秦皇岛的铁轨上运行的平均速率为v ，请给出发电机的平均输出功率P 与题给的其它物理量的关系。 2、（15分）如图a ，AB 为一根均质细杆，质量为m ，长度为2l ；杆上端B 通过一不可伸长的软轻绳悬挂到固定点O ，绳长为1l 。开始时绳和杆均静止下垂，此后所有运动均在同一竖直面内。 （1）现对杆上的D 点沿水平方向施加一瞬时冲量I ，若 在施加冲量后的瞬间，B 点绕悬点O 转动的角速度和杆 绕其质心转动的角速度相同，求D 点到B 点的距离和B 点绕悬点O 转动的初始角速度0ω。 竞赛模拟题 1. 如右图所示，平行四边形机械中，121211 22 O A O B O O AB l == ==，已知O 1A 以匀角速度ω转动，并通过AB 上套筒C 带动CD 杆在铅垂槽内平动。如以O 1A 杆为动参照系， 在图示位置时，O 1A 、O 2B 为铅垂，AB 为水平，C 在AB 之中点，试分析此瞬时套筒上销钉C 点的运动，试求：（1）C 点的牵连速度的大小V e ；（2）C 点的相对速度的大小V r ；（3）C 点的牵连加速度的大小a e ；(4) C 点的相对加速度的大小a r ；（提示：C 点绝对加 速度a e r c a a a a =++ ） （5）C 点的科里奥利加速度的大小a c ；（提示：2c r a v ω=? ） 2. 如右图所示，水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块A 和B ，它们由长为L 的 轻刚性杆铰链连接，初始静止，OAB α∠=，今在OA 方向给滑块A 作用一冲量I ，证 明：经过时间2sin ml t I πα = 后，A 和B 回到他们的初始状态。又证明：杆中张力在整个运 动期间保持常值，并求出它的大小。 3. 如右图所示，气枪有一气室V 及直径3mm 的球形钢弹B ，气室中空气的初态为900kP a 、 21C ? ，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管 时有100m/s 的速度，问最小容积V 及枪管长度L 应为多少？已知空气C v =0.716kJ/(kg.k)，R 空气 =0.287kJ/(kg.k)，大气压P b =100kP a ，钢的密度3 7770/kg m ρ=。设枪管内径也为2012年全国高中物理竞赛夏令营模拟试题
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