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第五版流体力学习题答案完整版

《流体力学》答案

1-6．当空气温度从00C 增加至020C 时，ν值增加15%，容重减少10%，

问此时μ值增加多少？

????解0

0000000

(115%90%

)

()

0.035 3.5%g

γγ

ννμμρνρνμρνγν?---=

1-7．图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m s ，平板浮在油面上，油深 1mm δ=，油的0.09807Pa s μ=，求作用于平板单位面积上的阻力？

????解1

0.0980798.070.001

du Pa dy τμ==?= 1-9．一底面积为4045cm ?，高为1cm 的木板，质量为5kg ，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知1m v s =，1mm δ=，求润滑油的动力粘滞系数？

????解0T GSin α-= 5525

5131313

T GSin G g g α==?

=??=所以 10.400.451800.001

du T A dy μ

μμ==?=但 259.807

0.10513180

Pa s μ?=

=??所以

1-10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm ，全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s ，当旋转角速度ω＝16s －1，锥体底部半径R ＝0.3m,高H ＝0.5m 时，求：作用于圆锥的阻力矩。

解：取微元体，

微元面积：

阻力矩为：

22cos 0dh

dA r dl r du r dy dT dA dM dT r

ππθ

ωτμμδτ=?=?-====?

1-14．图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积38V m =，加热前后温度差

050t C =，水的热胀系数0.0005α=，求膨胀水箱的最小容积？

????解因为 dV V dt α=

所以 30.00058500.2dV Vdt m α==??=

2-2．在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差250Z mm =，求盛水容器液面绝对压强1p 及测压管中水面高度1Z ？

????解3

12013.6109.80.056664a p Z p γ=+=???=

1 6.664

0.686809.8

p Z m mm γ

== 2-6．封闭容器水面的绝对压强2

0107.7KN

p m =，当地大气压强

98.07

a KN p m =，试求（1）水深0.8h m =的A 点的绝对压强和相对压

强？（2）若容器水面距基准面高度5Z m =，求A 点的测压管高度和测压管水头。并图示容器内液体各点的测压管水头线；（3）压力表M 和酒精（2

7.944KN

m γ=）测压计h 的读数值？

h 1A

M p 0

????解（1）201107.79.8070.8115.55A KN p p h m γ'=+=+?= 2

115.5598.0717.48

A A a KN p p p m '=-=-=

（2）217.48

1.789.807

p h m γ

= 25 1.78 6.78n A H Z h m =+=+=

（3）2

0107.798.079.63M a KN

p p p m =-=-=

9.63

1.217.944

p h m γ

= 2-8．已知水深 1.2h m =，水银柱高度240p h mm =，大气压强730a p mm =水银柱，连接橡皮软管中全部都是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及真空度？

????解

将1.2m 的水柱高度换算为水银柱高度为：

1 1.2

0.08813.6

mHg ?= 则水面的绝对压强为：0.730.240.0880.402402m mmHg --==

0730402328V a p p p mmHg =-=-=

2-14.封闭不水箱各测压管的液面高程为：1100cm ?=，220cm ?=，

460cm ?=，问3?为多少？

????解1323()()γγ'?-?=?

-? 213133.40.29.8071

0.137133.49.807

m γγγγ'?-??-??=

=='-- 2-19．在水管的吸入管1和压出管2中装水银压差计，测得

120h mm =，问水经过水泵后，压强增加多少？若为风管，则水泵换

为风机，压强增加为多少mmHg ?

????解(1)2()0.12(133.49.81)15KN p h m

γγ'?=-=-= (2)2

133.40.1216KN

p h m γ'?==?=

1216

1.6316309.807

h m mmH O γ

== 2-23．一直立煤气管，在底层测压管中测得水柱差1100h mm =，在

20H m =高处的测压管中测得水柱差2115h mm =，管处空气容重

12.64N

m γ=气，求管中静止煤气的空重γ煤？

????解211h h H h γγγγ+=+煤气

1233()

9.807(0.10.115)

0.012640.00529 5.2920

h h KN N m m H

γγγ--=

+==

2-30．密闭方形柱体容器中盛水，底部侧面开0.50.6m ?的矩形孔，水面绝对压强2

0117.7KN

p m

=，当地大气压强2

98.07a KN

p m =，求作

用于闸门的水静压力及作用点？

????解200117.798.0719.62a KN p p p m '=-=-= 0

119.62

29.807

p h m γ

= 9.807 3.10.50.69.15c p h A KN γ==???=

210.6120.01112 3.1

c e c c bh

J y m cm y A h bh =====?

2-34. 封闭容器水面的绝对压强2

0137.37KN

p m =，容器左侧开一2*2

米的方形孔，复以盖板AB ，当大气压2

98.07a KN p m =时，求作用于

此盖板的水静压力及其作用点？

解: 0137.3798.07

49.807

p p h m γ

--=

2sin604 5.732c h h m =+==

9.807*5.732*4225c P h A kN γ===

021

*2*21112*0.054832*22sin 60l c J y m y A ====+

2-36.有一圆滚门,长度10l m =,直径4D m =,上游水深14H m =,下游

水深22H m =,求水作用于圆滚门上的水平和铅直分压力?

????解2212121()2

x x p p p l H H γ=-=- 221

9.80710(42)5902

KN =???-=

2339.80741092044

z p V Al R l KN γγγππ==?==???= 3-4.

设计输水量为3300*10/kg h 的给水管道，流速限制在

0.9~1.4m s

之间。试确定管道直径，根据所选的直径求流速，直径规定为50mm 的倍数。

????解：333300*10/300/0.0833/kg h m h m s ==

因为流速限制在0.9~1.4m s 之间，故A 的范围为：0.0833

0.0833

0.9 1.4

，即220.09260.0595m m 之间，则d 取300mm 此时，实际流速为2

0.0833

1.18/*0.3

v m s π

3-8．空气流速由超音流速过渡到亚音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速660m v s =，密度31.0/kg m ρ=，冲击波后，速度降低至250m v s =，求冲击波后的密度？

????解1122Av Av ρρ=

3121

2660

1 2.64/250

v kg m v ρρ==?= 3-9．管路由不同直径的两管前后相接所成，小管位直径0.2A d m =，大管直径0.4B d m =。水在管中流动时，A 点的压强2

70A kN p m =，B

点的压强2

40B kN

p m

=，B 点的流速1B m v s =。试判断水在管中流动方

向，并计算水流经两断面间的水头损失。

????解以A 断面的管轴为基准面计算各断面的单位能量。

20.4140.2

B B A A v A m v s A ==?= 707.149.807A

p m γ

= 40

4.079.807

B p m s γ== 2

407.147.95522A

A A A p v H Z m g g γ=++=++=

21 4.07 5.12122B

B B B p v H Z m g g

γ=++=++=

A B H H >由A 流向B

7.955 5.121 2.834l A B h H H m =-=-=

3-10．油沿管线流动，A 断面流速为2m s ，不计算损失，求开口C 管中的液面高度？

????解22

0.15()()2 4.50.1

A B A B d m v v s d ==?=

通过B 断面中心作基准面，写A 、B 两断面的能量方程。

2 4.51.2 1.50022p g g

γ++=+++

212.7(2 4.5) 2.70.83 1.862p

m g

-=-= 3-12．用水银比压计量测管中水流，过断面中点流速u 如图，测得A 点的比压计读数60h mm ?=水银柱（1）求该点的流速u ；（2）若管中流体是密度3

0.8g

cm 的油，h ?仍不变，该点流速为若干？不计损失。

????解2

A p p u g γγ+=

1()2A B p p u h g γγγγγ

-=-=? 当管中通过水时

112.6h h γγ

-?=?

29.80712.60.06 3.85m u s

==???= 当管中通油时，

1133.40.89.807

160.89.807

h h h γγγ--??=?=??

4.31m u s

===

3-17．一压缩空气罐与文丘里式引射管联接，1d ，2d ，h 为已知，问气罐压强c p 多大才能将将B 池水抽出。

????解写1、2断面的能量方程

122v v h g g γγγ-+=

2212

122v v h g g

γγγ=-

22221211

()A v d

v v A d =

= 2

211()12v d h g d γγ??=-????

又写气罐及出口断面的能量方程

02v p g

γ=代入上式

42101()1d h p d γ??

=-????

10421()1h

p d d γ=

??-????

所以104

211h

p d d γ≥

- ???

3-19.. 断面为0.2m 2和0.1m 2的两根管子所组成的水平输水系从水

箱流入大气中，(1)若不计损失，(a)求断面流速v 1和v 2；(b)绘总水头线和测压管水头线，(c)求进口A 点的压强。(2)计入损失，第一段

为2142v g ，第二段为2

32v g

，(a)求断面流速v 1和v 2，(b)绘总水头线及测

压管水头线，(c)根据水头线求各段中间的压强,不计局部损失。

解：（1）列0-0面和出口的能量方程，则

400002v g

++=++

28.85/v m s ∴==

121

0.5*8.85 4.43/S v v m s S =

== 求A 的压强，则2

140002A

p v g

γ++=++

34.43(4)*9.8*1029.42*9.8A a p kp ∴=-=

A 处的流速水头为22

1 4.4322*9.8

v g =

A 处的测压管水头为A

0.8m 3.2m 4.0m 3.0m

（2）列0-0面和出口的能量方程，则

222212

4000043222v v v g g g

++=++++

由连续性方程：212211

S v v v S =

= 222

212

4445222v v v g g g

=+=

21 3.69/1.98/v m s v m s

∴=∴=

1段的中点：22

114000222p v v g g

γ++=+++

代入数据，计算得：2

31 1.98(43*

)*9.8*1033.32*9.8

a p kp =-= 2段的中点：2222

212

40004 1.5222p v v v g g g

γ++=++++

代入数据，计算得：22

32 3.96 1.98(4 2.5*

4)*9.8*1011.762*9.82*9.8

a p kp =--=

各段的损失为：22

1 1.9844

0.822*9.8

v m g == 2

22 3.9634 2.422*9.8

v m g == 两段的流速水头分别为：22

0.2,0.822v v m m g g

在计损失的情况下总水头线和测压管水头线如上图示。

3-24. 图为一水平风管，空气自断面11-流向断面22-。已知11-断面

的压强1150p mm =水柱，115m v s =，断面22-的压强2140p mm =水柱，

210m v s =，空气密度31.29Kg m

ρ=，求两断面的压强损失。

????解22

121222f v v p p p g g γγ-+=++

()()2

2212121

2 1.29

1012178.52

f N p p p v v

g m ρ

-=-+

-=+

3-28．高压管末端的喷嘴如图。出口直径10d cm =，管端直径40D cm =，流量3

0.4m Q s =，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？

????解22

22p v v g g γ+=

2122p v v g g

γ=- 代入12

10.4 3.180.44

Q m v s A π=

==? 211

2220.4 3.18510.1

Av m v s A ==?= 22

51 3.1813222p m g g

γ=-=

11329.8071300KN

p h m γ==?=

沿轴向写动量方程

11120x p A Qv Qv R ρρ+--=

21112()130000.410000.4(3.1851)143.44

x R p A Q v v KN π

ρ=+-=?

?+?-=

每个螺栓受力143.4

1212

F KN ==

4-3.有一圆形风道，管径为300mm ，输送的空气温度为020C ，求气流保持为层流时的最大流量。若输送的空气量为200Kg h ，气流是层流还是紊流？

????解（1）0

20t C =时，空气的3

1.205Kg m ρ= 2

615.710m s ν-=?

0.3Re 200015.710vd v ν-?===?

6200015.7100.10460.3

m v s -??== 3

230.7850.30.10467.3910m

Q Av s

-==??=?

（2）320000.0461

3600 1.205

m Q s ==? 220.04610.6520.7850.7850.3

Q m v s d ==? 6

0.6520.3Re 12458200015.710

vd ν-?===>? 故为紊流。 4-6.

设圆管直径200d mm =，管长1000l m =输送的石油40L Q s =，

动动粘滞系数2

1.6cm s ν=，求沿程损失。

????解220.04 1.270.7850.7850.2Q m v s d ===? 12720Re 159220001.6

vd ν?===<

故为层流

64641000 1.2716.5Re 215920.22f l v h m d g g

=??=??=

4-9.

油的流量3

cm Q s

=，流过直径6d mm =的细管，在2l m =长的

管段两端接水银压差计，读数30h cm =，油的密度3

900Kg m ρ=，

求油的μ和ν值。

????解设为层流 277

2.720.7850.6

m v s =

=? 2

f l v p d ρλ=? 即22

26432()22v v l l l v h g d vd d d ρρννρρρλ-=?=??=油油汞油

260.3127009.80.0068.610232900 2.72

m s ν-???==???? 638.6109007.7510Pa s μνρ--==??=??

验证：6

2.720.006

Re 189720008.610vd

-?=

故为层流，假设正确。

4-17. 某管径78.5d mm =的圆管,测得粗糙区的0.0215λ=,试分别用图

4-14和式4-6-4,求该管道的当量糙粒高度K 。

????解（1）由图4-14 由0.0215λ=粗 0.0015K

= 78.50.00150.118K mm =?=

（2

3.72g

l K

3.778.52g l K ?= 6.8290

2K = 0.116K mm =

4-21. 如管道的长度不变，通过的流量不变，欲使沿程水头损失减少一半，直径需增大百分之几？试分别讨论下列三种情况：

（1）管内流动为层流64

λ=

（2）管内流动为光滑区0.250.3164

λ=

（3）管内流动为粗糙区0.250.11()K

λ=

解:因为222582f l v l

h Q d g d g

λλ

π==且管长和流量都保持不变所以：

25211

121()2

f f h d h d λλ=

?= （1）层流时，646416Re d vd Q

ννπ

λ=

==? 2542111

12221

()()21.19f f h d d h d d d d λλ∴=

?==∴=

（2）光滑区时，0.250.25

0.250.25

0.25

0.31640.31640.3164(4)Re ()d vd Q πνλν

?===

25 4.752111

12221

1()()21.16f f h d d h d d d d λλ∴

?==∴=

（3）粗糙区时，0.250.11()K

λ=

25 5.252111

12221

1()()21.14f f h d d h d d d d λλ∴=

?==∴=

4-24．为测定090弯头的局部损失系数ζ，可采用图所示的装置，已知AB 段管长10l m =，管径50d mm =，0.03λ=，实测数据为（1）AB 两断面测压管水头差0.629f h m =。（2）经2分钟流入量水箱的水量为

30.329m 。求弯头的局部损失系数ζ。

????解30.3290.00274120m Q s == 20.00274 1.3960.7850.05

m v s ==? 2210 1.3960.030.59620.052f l v h m d g g λ==?=

0.6290.5960.0332m v h g

ζ=-==

0.033

0.330.0994

ζ=

= 4-29. 一水平放置的突然扩大管路，直径由d 1=50mm 扩大到d 2=100mm ，在扩大前后断面接出的双液比压计中，上部为水，下部

为容重315.7/kN m γ=的四氯化碳，当流量316/Q m h =时的比压计读数173h mm ?=，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算值进行比较。

解：理论值：

22112

2222

(1)(10.5)0.5625(

1)(21)9A A A A ζζ=-=-==-=-=

实际值的计算：

22112

21()(15.79.8)*0.173 1.0216/3600

2.26/0.0541

0.565/4

H O a p p h kp v m s

v v m s

γγπ

-=-?=-==

=?==

从1到2的损失为

222

2212

1212211()()()()(2.260.565) 1.02 1.3742

a v v p p v v p p kP ρρρ

---=?--=

第五版 流体力学习题答案完整版

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