【解析版】江苏省盐城市阜宁县2015届中考数学一模试卷
2015年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）
A．B．﹣C．2 D．﹣2
2．下列计算正确的是（）
A．2+4=6B．=4C．÷=3 D．=﹣3
3．如图所示零件的左视图是（）
A．B．C．D．
4．下列各数能用科学记数法表示为3.14×10﹣3的是（）
A．0.000314 B．0.00314 C．0.0314 D．3140
5．如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）
A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）
6．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5
7．如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此
2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）
A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．函数y=中，自变量x的取值范围是．
10．分解因式：（x﹣1）2﹣4= ．
11．若2y m+5x n+3与﹣3x3y2是同类项，则m n= ．
12．已知一元二次方程x2﹣5x﹣6=0有两个实数根x1，x2，则x1+x2= ．
13．如图，AB∥CD，∠CFE=112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF= 度．
14．某商品房经过两次降价，由5000元/平方米降为3200元/平方米．已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为．
15．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．
16．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积
是．（结果保留π）
17．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为3，则k的值是．
18．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为．
三、解答题（本题共10小题，共96分）
19．（1）计算：（）0﹣（）﹣2+tan45°；
（2）解方程：﹣=2．
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出球的颜色是红与黑的概率．
22．某校积极组织学生参加课外读书活动，随机抽取该校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有3000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
23．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
24．如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB 段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30k m，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．
25．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
26．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．
（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
（2）求证：OD=OE；
（3）求证：PF是⊙O的切线．
27．如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，已知：DE∥AC，DF∥BC．
（1）判断四边形DECF的形状并说明理由；
（2）若BD=BC，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠ABC的平分线（写出作法并说明理由）；（3）当AC=6cm，BC=4cm，∠ACB=60°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论．
28．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，﹣6），对称轴为x=2．（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2015年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（）
A．B．﹣C．2 D．﹣2
考点：相反数．
分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣2）=0，再解方程即可．
解答：解：设这个数为x，由题意得：
x+（﹣2）=0，
x﹣2=0，
x=2，
故选：C．
点评：此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方程．
2．下列计算正确的是（）
A．2+4=6B．=4C．÷=3 D．=﹣3
考点：实数的运算．
分析： A、根据合并二次根式的法则即可判定；
B、根据二次根式的乘法法则即可判定；
C、根据二次根式的除法法则即可判定；
D、根据二次根式的性质即可判定．
解答：解：A、2+4不是同类项不能合并，故A选项错误；
B、=2，故B选项错误；
C、÷=3，故C选项正确；
D、=3，故D选项错误．
故选：C．
点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．
3．如图所示零件的左视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单几何体的三视图．
分析：找到从上面看所得到的图形即可．
解答：解：零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线．
故选D．
点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示．
4．下列各数能用科学记数法表示为3.14×10﹣3的是（）
A．0.000314 B．0.00314 C．0.0314 D．3140
考点：科学记数法—原数．
分析：把3.14×10﹣3还原成原数，就是把小数点向左移动3位．
解答：解：3.14×10﹣3=﹣0.00314．
故选：B．
点评：本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
5．如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）
A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）
考点：坐标与图形变化-平移．
专题：数形结合．
分析：得到点A的平移规律，根据点A的平移情况得到点D的坐标即可．
解答：解：∵点A的坐标为（0，1），平移后为（4，2），
∴平移的规律为横坐标加4，纵坐标加1，
∵点B的坐标为（3，3），
∴点D的坐标是（7，4），
故选：C．
点评：考查坐标的平移规律；图形的平移，看关键点的平移即可；左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
6．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5
考点：众数；条形统计图；中位数．
专题：图表型．
分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
解答：解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；
因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．故选C．
点评：本题考查的是众数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
7．如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
考点：垂径定理；勾股定理．
分析：过点O作OC⊥AB于点C．
根据垂径定理和勾股定理求解．
解答：解：过点O作OC⊥AB于点C
∵弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm
∴OC=4，AC=AB=3
∴OA==5cm
故选C．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的综合应用．
8．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）
A．52015﹣1 B．52016﹣1 C．D．
考点：有理数的乘方．
分析：设S=1+5+52+53+…+52015，则5S=5+52+53+…++52015+52016，先减即可求出答案．
解答：解：∵设S=1+5+52+53+…+52015，则5S=5+52+53+…++52015+52016，
∴4S=52016﹣1，
∴S=，
故选：D．
点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣1 ．
考点：函数自变量的取值范围．
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答：解：由题意得，x+1≥0，
解得x≥﹣1．
故答案为：x≥﹣1．
点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
10．分解因式：（x﹣1）2﹣4= （x+1）（x﹣3）．
考点：因式分解-运用公式法．
分析：直接利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行分解即可．
解答：解：（x﹣1）2﹣4，
=（x﹣1）2﹣22，
=（x﹣1﹣2）（x﹣1+2），
=（x﹣3）（x+1），
故答案为：（x﹣3）（x+1）．
点评：此题主要考查了平方差公式分解因式，关键是掌握平方差公式的特点：①多项式必须是二项式，②两项都能写成平方的形式，③符号相反．
11．若2y m+5x n+3与﹣3x3y2是同类项，则m n= 1 ．
考点：同类项．
分析：根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数相同列出方程，解方程得到答案．解答：解：由题意得，
m+5=2，n+3=3，
解得：m=﹣3，n=0，
则m n=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的是同类项的概念：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
12．已知一元二次方程x2﹣5x﹣6=0有两个实数根x1，x2，则x1+x2= 5 ．
考点：根与系数的关系．
分析：根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=﹣（a是二次项系数、b是一次项系数）
解答即可．
解答：解：∵一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的二次项系数a=1，一次项系数b=﹣5，
又∵x1，x2分别是一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的两个实数根，
∴根据韦达定理，知x1+x2=﹣=5．
故答案为5．
点评：此题主要考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1?x2=．解答时，注意要找对方程中的二次项系数、一次项系数及常数项．
13．如图，AB∥CD，∠CFE=112°，ED平分∠BEF，交CD于D，则∠EDF= 56 度．
考点：平行线的性质；角平分线的定义．
专题：计算题．
分析：根据角平分线和平行线的性质求解．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠CFE=112°，
∵ED平分∠BEF，
∴∠BED=112°×=56°，
又∵AB∥CD，
∴∠EDF=∠BED=56°．
点评：本题把角平分线置于“三线八角”的背景之中，与平行线组合使用，由于角平分线、平行线都具有转化角的作用，所以命题者常将两者组合，设计出精彩纷呈的题目．
14．某商品房经过两次降价，由5000元/平方米降为3200元/平方米．已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为20% ．
考点：一元二次方程的应用．
专题：增长率问题．
分析：此题可设降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原来的（1﹣x），第二次降价后的单价是原来的（1﹣x）2，根据题意列方程解答即可．
解答：解：降价的百分率为x，根据题意列方程得
5000×（1﹣x）2=3200，
解得x1=0.2，x2=1.8（不符合题意，舍去）．
所以降价的百分率为0.2，即20%．
故答案是：20%．
点评：本题考查了一元二次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
15．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC或ABCD是以AD、BC为腰的等腰梯形（答案不唯一）．
考点：菱形的判定；三角形中位线定理．
专题：开放型．
分析：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC．等．答案不唯一．解答：解：条件是AD=BC．
∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，
∴EH∥=BC，GF∥=BC，
∴EH∥=GF，
∴四边形EFGH是平行四边形．
要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=AD，
∴GH=GF，
∴四边形EFGH是菱形．
点评：此题主要考查三角形的中位线定理和菱形的判定．
16．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是8π．（结果保留π）
考点：圆锥的计算．
专题：压轴题．
分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：解：底面圆的半径为2，则底面周长=4π，侧面面积=×4π×4=8π．
点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．
17．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为3，则k的值是 3 ．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
分析：过P作PB⊥OA于B，根据一次函数的性质得到∠POA=45°，则△POA为等腰直角三角形，所以OB=AB，于是S△POB=S△POA=×3=，然后根据反比例函数y=（k≠0）系数k
的几何意义即可得到k的值．
解答：解：过P作PB⊥OA于B，如图，
∵正比例函数的解析式为y=x，
∴∠POA=45°，
∵PA⊥OP，
∴△POA为等腰直角三角形，
∴OB=AB，
∴S△POB=S△POA=×3=，
∴k=，
∴k=3．
故答案为3．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）
图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰直角三角形的性质．
18．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为 3 ．
考点：抛物线与x轴的交点．
分析：先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为﹣3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
解答：解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3，
∴a＞0．
﹣=﹣3，即b2=12a，
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，
∴△=b2﹣4am≥0，即12a﹣4am≥0，即12﹣4m≥0，解得m≤3，
∴m的最大值为3，
故答案为3．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是解答此题的关键．
三、解答题（本题共10小题，共96分）
19．（1）计算：（）0﹣（）﹣2+tan45°；
（2）解方程：﹣=2．
考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．
分析：（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）首先找出最简公分母，去分母，解出结果后，要进行检验．
解答：解：（1）原式=1﹣4+1=﹣2；
（2）﹣=2，
+=2，
x+3=2（x﹣1），
x+3=2x﹣2，
x﹣2x=﹣3﹣2，
﹣x=﹣5，
x=5，
检验：把x=5代入x﹣1中，x﹣1=5﹣1=4≠0，
所以x=5是原方程的解，
∴原方程的解为：x=5，
点评：此题主要考查了实数的综合运算和解分式方程的能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．在解分式方程时，不要忘记检验．
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
专题：探究型．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可．
解答：解：，
由①得，x＜1，
由②得，x≥﹣，
故原不等式组的解集为：﹣≤x＜1．
在数轴上表示为：
点评：本题考查的是解一元一此不等式组及在数轴上表示一元一次不等式组的解集，属较简单题目．
21．在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出球的颜色是红与黑的概率．
考点：列表法与树状图法；概率公式．
分析：（1）由在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出球的颜色是红与黑的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，
∴取出红球的概率是：；
（2）画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次取出球的颜色是红与黑的有2种情况，
∴两次取出相同颜色球的概率为：．
点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22．某校积极组织学生参加课外读书活动，随机抽取该校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有3000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：（1）根据喜爱科普的人数除以，喜爱科普所占的百分比，可得抽测的人数；
（2）根据有理数的减法，可得喜爱艺体的人数，根据喜爱艺体的人数，可得答案；
（3）根据全校总人数乘以喜爱文学图书所占的百分比，可得答案．
解答：解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；
（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人），
如图所示：
；
（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：3000×=1200（人）．
点评：本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键．23．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质．
专题：证明题．
分析：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，从而得到AE=CE，AD=CD，然后根据CF∥AB得到∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，利用ASA证得两三角形全等即可；
（2）根据全等得到AE=CF，然后根据EF为线段AC的垂直平分线，得到EC=EA，FC=FA，从而得到EC=EA=FC=FA，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形．
解答：解：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，
∴AE=CE，AD=CD，
∵CF∥AB
∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，
在△AED与△CFD中，
，
∴△AED≌△CFD；
（2）∵△AED≌△CFD，
∴AE=CF，
∵EF为线段AC的垂直平分线，
∴EC=EA，FC=FA，
∴EC=EA=FC=FA，
∴四边形AECF为菱形．
点评：本题考查了菱形的判定、全等的判定与性质及基本作图，解题的关键是了解通过作图能得到直线的垂直平分线．
24．如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB 段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．
考点：解直角三角形的应用．
专题：几何图形问题．
分析：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根据三角函数求得BE，在Rt△BCF中，根据三角函数求得BF，在Rt△DFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG=BE+BF+FG即可求解．
解答：解：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．
在Rt△ABE中，BE=AB?sin30°=20×=10km，
在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷=km，
CF=BF?sin30°=×=km，
DF=CD﹣CF=（30﹣）km，
在Rt△DFG中，FG=DF?sin30°=（30﹣）×=（15﹣）km，
∴EG=BE+BF+FG=（25+5）km．
故两高速公路间的距离为（25+5）km．
点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
25．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．
分析：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为15.5万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可；
（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金不超过17.25万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润．
解答：解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得
，
解得．
答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；
（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加3a部，由题意得4000（20﹣a）+2500（30+3a）≤172500
解得a≤5
设全部销售后的毛利润为w元．则
w=300（20﹣a）+500（30+3a）=1200a+21000．
∵1200＞0，
∴w随着a的增大而增大，
∴当a=5时，w有最大值，w最大=1200×5+21000=27000
答：当商场购进甲种手机15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是2.7万元．
点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用及一次函数的性质的运用，解答本题时灵活运用一次函数的性质求解是关键．
26．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．
（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）
（2）求证：OD=OE；
（3）求证：PF是⊙O的切线．
考点：切线的判定；弧长的计算．
专题：几何综合题；压轴题．
分析：（1）根据弧长计算公式l=进行计算即可；
（2）证明△POE≌△ADO可得DO=EO；
（3）连接AP，PC，证出PC为EF的中垂线，再利用△CEP∽△CAP找出角的关系求解．
解答：（1）解：∵AC=12，
∴CO=6，
∴==2π；
答：劣弧PC的长为：2π．
（2）证明：∵PE⊥AC，OD⊥AB，
∠PEA=90°，∠ADO=90°
在△ADO和△PEO中，
，
∴△POE≌△AOD（AAS），
∴OD=EO；
（3）证明：如图，连接AP，PC，
∵OA=OP，
∴∠OAP=∠OPA，
由（2）得OD=EO，
∴∠ODE=∠OED，
2017盐城市中考数学试卷(包含答案与解析)
2017年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（） A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3分）下列运算中，正确的是（） A．7a+a=7a2B．a2?a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab2 6．（3分）如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）
A．B．C． D． 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 7．（3分）请写出一个无理数． 8．（3分）分解因式a2b﹣a的结果为． 9．（3分）2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为． 10．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 11．（3分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是． 12．（3分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=°．
2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)
2014年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）
10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组 的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）
2014年广州市中考数学试题及答案(word版)
2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟 注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-
2.下列图形中，是中心对称图形的是 （） 4.下列运算正确的是 （） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关 系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为
【真题】江苏省盐城市2018年中考数学试卷含答案解析(Word版)
江苏省盐城市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.-2018的相反数是（） A. 2018 B. -2018 C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（） A. B. C. D. 8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 二、填空题 9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元． 10.要使分式有意义，则的取值范围是________． 11.分解因式：________． 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________． 13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 ________． 14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点 ，交边于点.若的面积为1，则________。 15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相 关数据：半径，.则右图的周长为________ （结果保留 ）．
2014年重庆市中考数学试题(B卷)及答案
4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1
江苏盐城中考数学试题解析版
江苏省盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 1 2 C ．2 D ．12 【答案】C 。 【考点】绝对值。 【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5 B ．x 4·x 2 = x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3 D ．( x 2)3 = x 8 【答案】B 。 【考点】同底幂的乘法。 【分析】42426x x x x +?== 3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 【答案】D 。 【考点】几何体的三视图。 【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。 4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5 【答案】A 。 【考点】代数式代换。 【分析】()22323231a b a b --=--=-=- 5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 【答案】B 。 【考点】圆心距。 【分析】126464 2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） ． ． C D ． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ） ． C D ． += C 6．（3分）（2014?广州）计算 ，结果是（ ） D ． 7．（3分）（2014?广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7， 8．（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ） ．D 9．（3分）（2014?广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列 10．（3分）（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG 相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2014?广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是_________°． 12．（3分）（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_________． 13．（3分）（2014?广州）代数式有意义时，x应满足的条件为_________． 14．（3分）（2014?广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_________．（结果保留π） 15．（3分）（2014?广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： _________，该逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 16．（3分）（2014?广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为_________． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）（2014?广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集． 2011年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-5，-0.1， 21 ，3中为无理数的是（ ） A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3） 5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） A.2 x y = B. 1-=x y C. x y 43= D. x y 1= 6.若a 2020年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）2020的相反数是（） A．﹣2020B．2020C．1 2020D．? 1 2020 2．（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）下列运算正确的是（） A．2a﹣a＝2B．a3?a2＝a6C．a3÷a＝a2D．（2a2）3＝6a5 4．（3分）实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（） A．a＞0B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b| 5．（3分）如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方米．将数据400000用科学记数法表示应为（） A．0.4×106B．4×109C．40×104D．4×105 7．（3分）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 8．（3分） 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为BC 中点，AC ＝6，BD ＝8．则线段OH 的长为（ ） A ． 125 B ．5 2 C ．3 D ．5 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）． 9．（3分） 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝60°，那么∠2＝ °． 10．（3分） 一组数据1、4、7、﹣4、2的平均数为 ． 11．（3分） 因式分解：x 2﹣y 2＝ ． 12．（3分） 分式方程 x?1x =0的解为x ＝ ． 13．（3分） 一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为 ． 14．（3分） 如图，在⊙O 中，点A 在BC ?上，∠BOC ＝100°．则∠BAC ＝ °． 2019年盐城市中考数学试题、答案（解析版） （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的） 1.如图，数轴上点A 表示的数是 （ ） A .1- B .0 C .1 D .2 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3.x 的取值范围是 （ ） A .2x ≥ B .2x -≥ C .2x ＞ D .2x -＞ 4.如图，点D 、E 分别是ABC △边BA 、BC 的中点，3AC =，则DE 的长为（ ） A .2 B . 4 3 C .3 D . 32 （第4题） （第5题） 5.如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是 （ ） A B C D 6.下列运算正确的是 （ ） A .5210a a a ?= B .32a a a ÷= C .222a a a += D .()3 25a a = 7.正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1 400 000平方米的航站楼，数据1 400 000用科学记数法应表示为 （ ） A .80.1410? B .71.410? C .61.410? D .51410? 8.关于x 的一元二次方程220x kx +-=（k 为实数）根的情况是 （ ） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.如图，直线a b ∥，150∠=?，那么2∠= . （第9题） （第11题） 10.分解因式：21x -= . 11.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 . 12.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 .（填“甲”或“乙”） 13.设1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，则1212x x x x +-= . 14.如图，点A 、B 、C 、D 、E 在 O 上，且AB 为50?，则E C ∠+∠= . （第14题） （第15题） （第16题） 15.如图，在ABC △ 中，BC 45C ∠=? ，AB ，则AC 的长为 . 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B 将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45?，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是 . 三、解答题（本大题共有11小题，共102分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（本题满分6 分）计算：0 1|2|sin36tan 452? ?-+?--? ?? ?. 18.（本题满分6分）解不等式组：12123.2x x x +?? ?+?? ＞，≥ 2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）， ，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 B. C. （） 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，是的内切圆，则点是的 A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将 四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，， ，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形中，，，则． 12. 分解因式：． 13. 当时，二次函数有最小值． 14. 如图，中，，，，则． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥 的母线． 16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是， ，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接 ，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号） 盐城市20XX 年高中阶段教育招生统一考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．20100的值是 A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1 2．－1 2 的相反数是 A ．12 B ．－2 C ．－1 2 D ．2 3．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球 D ．三棱柱 4．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等边三角形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．平行四边形 5．下列说法或运算正确的是 A ．1.0×102有3个有效数字 B ．2 2 2 )(b a b a -=- C ．5 3 2 a a a =+ D ．a 10÷a 4= a 6 6．如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，则此菱形 的边长为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 7．给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③x y 1= ；④2 x y =．0 重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D 3．化简12的结果是（ ） A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4．计算() 3 2a b 的结果是（ ） A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图 2016年盐城市中考数学试卷（word解析版) 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．﹣5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．计算（﹣x2y）2的结果是（） A．x4y2B．﹣x4y2C．x2y2D．﹣x2y2 3．我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（） A．1.59×104B．1.59×105C．1.59×104D．15.9×104 4．下列实数中，是无理数的为（） A．﹣4 B．0.101001 C．D． 5．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（） A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查 6．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（） A．50° B．70° C．90° D．110° 7．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 8．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 9．分解因式：a2﹣ab=______． 10．当x=______时，分式的值为0． 11．如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为______． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为______． 13．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______． 14．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是______． 15．方程x﹣=1的正根为______． 16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3 个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需______分钟． 2014年市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个的标号涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.） 1. (0)a a ≠的相反数是 ( ) A ．a - B ．2 a C ．||a D ． 1a 2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 3.如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC ?的三个顶点均在格点上，则tan A =( ) A ．35 B ． 45 C ． 34 D ． 43 4.下列运算正确的是( ) A ．54ab ab -= B ． 112 a b a b += + C ．6 24a a a ÷= D ．2 353()a b a b = 5.已知 1O 和2O 的半径分别为2cm 和3cm ，若127cm O O =，则1O 和2O 的位置关系是 ( ) A ． 外离 B ．外切 C ．切 D ．相交 6.计算242 x x --，结果是 ( ) A ．2x - B ．2x + C ． 4 2 x - D ． 2 x x + 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9， 9，8．对这组数据，下列说确的是 ( ) A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变．当 90B ∠=?时，如图2-①，测得2AC =．当60B ∠=?时，如图2-②，AC =( ) A B ．2 C D ． 图2-① 图2-② 2015年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）（2015?盐城）的倒数为（） C．D．2 A．﹣2 B． ﹣ 2．（3分）（2015?盐城）如图四个图形中，是中心对称图形的为（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?盐城）下列运算正确的是（） A．a3?b3=（ab）3B．a2?a3=a6C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a5 4．（3分）（2015?盐城）在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（）A．B．C．D． 5．（3分）（2015?盐城）下列事件中，是必然事件的为（） A．3天内会下雨 B．打开电视机，正在播放广告 C．367人中至少有2人公历生日相同 D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 6．（3分）（2015?盐城）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（） A．85°B．75°C．60°D．45° 7．（3分）（2015?盐城）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（） A．12 B．9C．12或9 D．9或7 8．（3分）（2015?盐城）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．（3分）（2015?昆明）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 10．（3分）（2015?盐城）因式分解：a2﹣2a=． 11．（3分）（2015?盐城）火星与地球的距离约为56 000 000千米，这个数据用科学记数法表示为千米． 12．（3分）（2015?盐城）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是． 13．（3分）（2015?盐城）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是． 14．（3分）（2015?盐城）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为． 重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 题（A 卷） （本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- ． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题 卷中对应的表格内． 1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．6 C ．－2 D ．3 2.计算( ) 2 3 2y x 的结果是（ ） A ．4x 6y 2 B ．8x 6y 2 C ．4x 5y 2 D ．8x 5y 2 3已知∠A =65°，则∠A 的补角等于（ ） A ．125° B ．105° C ．115° D ．95° 4.分式方程 01 21=--x x 的根是（ ） A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =2 D ．x =－2 5.如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 6.计算6tan 45°－2cos 60°的结果是（ ） A ．43 B ．4 C ．53 D ．5 7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定 广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、a （a ≠0）的相反数是 A ． ﹣a B ． a 2 C ． |a| D ． 1/a 2、下列图形中，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA= A ．3/5 B ．4/5 C ． 3/4 D ．4/3 4、下列运算正确的是 A ． 5ab ﹣ab=4 B ． 112 a b a b +=+ C ． a 6÷a 2=a 4 D ． （a 2b ）3=a 5b 3 5、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 A ． 外离 B ． 外切 C ． 内切 D ． 相交 6、计算，结果是 A ． x ﹣2 B ． x +2 C ． D ． 7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8， 7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是 A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它 形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2， AC= A ． B ． 2 C ． D ． 2 9、已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，则下 列不等式中恒成立的是 A ． y 1+y 2＞0 B ． y 1+y 2＜0 C ． y 1﹣y 2＞0 D ． y 1﹣y 2＜0 2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析 一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12- C .12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 【答案】C 【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。 【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 【答案】D 【解析】 A.错误。平行四边形的对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。 C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。 D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。 【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。 7.估计( A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【答案】B 【解析】 ( 2，而， 4到5之间，所以2在2到3之间 【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。2014年广东省广州市中考数学试卷及答案
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