结构化学课后答案第9章晶体的结构习题解答

第9章 晶体结构和性质

习题解答

【9.1】若平面周期性结构系按下列单位并置重复堆砌而成,试画出它们的点阵结构,并指出结构基元。

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○○

○○

○○○

解:用虚线画出点阵结构如下图,各结构基元中圈和黑点数如下表:

1

2

3

4

567

○○

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○○

○○

○○

○○

○○○○○

○○○

○○

○○

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图序号 1 2 3 4 5 6 7 结构基元数 1 1 1 1 1 1 1 黑点数 1 1 1 1 0 2 4 圈数

1

1

1

2

3

1

3

【评注】 从实际周期性结构中抽取出点阵的关键是理解点阵的含义,即抽取的点按连接其中任意两点的向量平移后必须能够复原。如果不考虑格子单位的对称性,任何点阵均可划出素单位来,且素单位的形状并不是唯一的,但面积是确定不变的。如果考虑到格子单位的对称形,必须选取正当单位,即在对称性尽量高的前提下,选取含点阵点数目尽量少的单位,也即保持格子形状不变的条件下,格子中点阵点数目要尽量少。例如,对2号图像,如果原图是正方形,对应的正当格子单位应该与原图等价(并非现在的矩形素格子),此时结构基元包含两个黑点与两个圆圈。

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