二叉树链式存储结构 第六章实验报告
实验名称:二叉树链式存储结构
实验类型：验证性实验
班级：20102111
学号：2010211102
姓名：
实验日期：2012.5.27
1.问题描述
二叉链表的C语言描述；
基本运算的算法——建立二叉链表、先序遍历二叉树、中序遍历二叉树、后序遍历二叉树、后序遍历求二叉树深度。
2.数据结构设计
typedef struct Bitnode
{ char data;
struct Bitnode *lchild,*rchild;
}Bitnode,*Bitree;
3.算法设计
建立二叉链表：void createBitree(Bitree &T)
{
char ch;
if((ch=getchar())=='#') T=NULL;
else{T=(Bitnode*)malloc(sizeof(Bitnode));
T->data=ch;
createBitree(T->lchild);
createBitree(T->rchild);
}
}
先序遍历二叉树：void preorder(Bitree &T)
{
if(T!=NULL)
{printf("%c",T->data);
preorder(T->lchild);
preorder(T->rchild);}}
中序遍历二叉树：void inorder(Bitree &T)
{if(T!=NULL)
{ inorder(T->lchild);
printf("%c",T->data);
inorder(T->rchild);
}
后序遍历二叉树：void postorder(Bitree &T) {
if(T!=NULL)
{postorder(T->lchild);
postorder(T->rchild);
printf("%c",T->data);
}
}//后序遍历
后序遍历求二叉树深度：int Depth(Bitree &T) {//返回深度
int d,dl,dr;
if(!T) d=0;
else {dl=Depth(T->lchild);
dr=Depth(T->rchild);
d=1+(dl>dr?dl:dr) ;
}
return d;
}
4.运行、测试与分析
运行程序，显示菜单，
（1）如图1.1:
图1.1
（2）结果图1.2：
图1.2
5.实验收获及思考
在实验过程中学会了调试程序，对于二叉树的相关知识有了不同的认识，不仅仅是抽象上的了。更重要的是懂得了自己写程序的重要性，慢慢养成习惯。6.源代码
#include
#include
typedef struct Bitnode
{ char data;
struct Bitnode *lchild,*rchild;
}Bitnode,*Bitree;
//建立二叉树
void createBitree(Bitree &T)
{
char ch;
if((ch=getchar())=='#') T=NULL;
else{T=(Bitnode*)malloc(sizeof(Bitnode));
T->data=ch;
createBitree(T->lchild);
createBitree(T->rchild);
}
}
//先序遍历输出结点
void preorder(Bitree &T)
{
if(T!=NULL)
{printf("%c",T->data);
preorder(T->lchild);
preorder(T->rchild);
}
}
void inorder(Bitree &T)
{if(T!=NULL)
{ inorder(T->lchild);
printf("%c",T->data);
inorder(T->rchild);
}
}//中序遍历
void postorder(Bitree &T)
{
if(T!=NULL)
{postorder(T->lchild);
postorder(T->rchild);
printf("%c",T->data);
}
}//后序遍历
//后序遍历求深度
int Depth(Bitree &T)
{//返回深度
int d,dl,dr;
if(!T) d=0;
else {dl=Depth(T->lchild);
dr=Depth(T->rchild);
d=1+(dl>dr?dl:dr) ;
}
return d;
}
int main()
{
printf("**********二叉树链表存储********");
printf("\n1.建立二叉链表\n2.先序遍历\n3.中序遍历\n4.后续遍历\n5.后序遍历求深度\n");
printf("例子：abc##de#g##f###\n");
Bitree T;
printf("输入树的结点:\n");
createBitree(T);
printf("先序为：\n");
preorder(T);
printf("\n中序遍历为：\n");
inorder(T) ;
printf("\n后序为：\n");
postorder( T);
printf("后序求深度：%d\n",Depth(T));
system("pause");
}
顺序存储结构和链式存储结构
第二次作业 1. 试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？ 2 .描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。在单链表中设置头结点的作用是什么？ 3.已知P结点是双向链表的中间结点，试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。 a．在P结点后插入S结点的语句序列是-----------。 b．在P结点前插入S结点的语句序列是-----------。 c．删除P结点的直接后继结点的语句序列是----------。 d．删除P结点的直接前驱结点的语句序列是----------。 e．删除P结点的语句序列是------------。 (1)P->next=P->next->next; (10) P->prior->next=P; (2)P->prior=P->prior->prior; (11) P->next->prior =P; (3) P->next=S; (12)P->next->prior=S; (4) P->prior=S; (13) P->prior->next=S; (5)S->next=P; (14) P->next->prior=P->prior (6)S->prior=P; (15)Q=P->next; (7) S->next= P->next; (16)Q= P->prior; (8) S->prior= P->prior; (17)free(P); (9) P->prior->next=p->next; (18)free(Q); 4. 编写程序，将若干整数从键盘输入，以单链表形式存储起来，然后计算单链表中结点的个数（其中指针P指向该链表的第一个结点）。
数据结构二叉树实验报告
实验三二叉树的遍历 一、实验目的 １、熟悉二叉树的结点类型和二叉树的基本操作。 ２、掌握二叉树的前序、中序和后序遍历的算法。 3、加深对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。 二、实验环境 运行Ｃ或VC++的微机。 三、实验内容 1、依次输入元素值，以链表方式建立二叉树，并输出结点的值。 2、分别以前序、中序和后序遍历二叉树的方式输出结点内容。 四、设计思路 1. 对于这道题，我的设计思路是先做好各个分部函数，然后在主函数中进行顺序排列，以此完成实验要求 2．二叉树采用动态数组 3.二叉树运用9个函数，主要有主函数、构建空二叉树函数、建立二叉树函数、访问节点函数、销毁二叉树函数、先序函数、中序函数、后序函数、范例函数，关键在于访问节点 五、程序代码 #include
int data; //数据域 struct TNode *lchild,*rchild; // 指针域包括左右孩子指针 }TNode,*Tree; void CreateT(Tree *T)//创建二叉树按,依次输入二叉树中结点的值 { int a; scanf("%d",&a); if(a==00) // 结点的值为空 *T=NULL; else // 结点的值不为空 { *T=(Tree)malloc(sizeof(TNode)); if(!T) { printf("分配空间失败！！TAT"); exit(ERROR); } (*T)->data=a; CreateT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，构造左子树 CreateT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，构造右子树 } } void InitT(Tree *T)//构建空二叉树 { T=NULL; } void DestroyT(Tree *T)//销毁二叉树 { if(*T) // 二叉树非空 { DestroyT(&((*T)->lchild)); // 递归调用函数，销毁左子树 DestroyT(&((*T)->rchild)); // 递归调用函数，销毁右子树 free(T); T=NULL; } } void visit(int e)//访问结点 { printf("%d ",e); }
树结构习题及答案
第5章树 【例5-1】写出如图5-1所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度。 解： （1）叶子结点有：B 、D 、F 、G 、H 、I 、 J 。 （2）非终端结点有：A 、C 、E 。 （3）每个结点的度分别是：A 的度为4，C 的度为2，E 的度为3，其余结点的度为0。 （4）树的深度为3。 【例5-7】如图5-5所示的二叉树，要求： （1）写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列。 （2）画出该二叉树的后序线索二叉树。 解： （1） 先序遍历序列：ABDEFC 中序遍历序列：DEFBAC 后序遍历序列：FEDBCA b a c d e f 图5-5 A B C D E F G H I J 图5-4
（2）其后序线索二叉树如图5-6所示。 5％、、G 、H 的 3.假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（3.C ）。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.在一棵二叉树上第4层的结点数最多为（4.D ）。 第六步： 25 30 9 9 18 7 12 8 15 27 43 图5-13
A.2 B.4 C.6 D.8 5.用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（5.B）。 A.R[2i+1] B.R[2i] C.R[i/2] D.R[2i-1] 6.由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（6.D）。 A.24 B.48 C.72 D.53 7.线索二叉树是一种（7.C）结构。 A.逻辑 B.逻辑和存储 C.物理 D.线性 8.线索二叉树中，结点p没有左子树的充要条件是（8.B）。 A.p->lc=NULL B.p->ltag=1 C.p->ltag=1且p->lc=NULL D.以上都不对 9.设 10. A. 11. A. 12. A. B. C. D. 13. A. C. 14. A. 15. A. C. 1. 2. 3. 4. 5.由二叉树的先序序列和后序序列可以唯一确定一颗二叉树。（5.×） 6.树的后序遍历与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。（6.√） 7.根据任意一种遍历序列即可唯一确定对应的二叉树。（7.√） 8.满二叉树也是完全二叉树。（8.√） 9.哈夫曼树一定是完全二叉树。（9.×） 10.树的子树是无序的。（10.×） 三、填空题 1.假定一棵树的广义表表示为A（B（E），C（F（H，I，J），G），D），则该树的度为_____，树的深度为_____，终端结点的个数为______，单分支结点的个数为______，双分支结点的个数为______，三分支结点的个数为_______，C结点的双亲结点为_______，其孩子结点为_______和_______结点。1.3，4，6，1，1，2，A，F，G
树和二叉树实验报告
树和二叉树 一、实验目的 1.掌握二叉树的结构特征，以及各种存储结构的特点及适用范围。 2.掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。 二、实验要求 1.认真阅读和掌握本实验的程序。 2.上机运行本程序。 3.保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。 4.按照二叉树的操作需要，重新改写主程序并运行，打印出文件清单和运 行结果。 三、实验内容 1.输入字符序列，建立二叉链表。 2.按先序、中序和后序遍历二叉树（递归算法）。 3.按某种形式输出整棵二叉树。 4.求二叉树的高度。 5.求二叉树的叶节点个数。 6.交换二叉树的左右子树。 7.借助队列实现二叉树的层次遍历。 8.在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法。 为了实现对二叉树的有关操作，首先要在计算机中建立所需的二叉树。建立二叉树有各种不同的方法。一种方法是利用二叉树的性质5来建立二叉树，输入数据时要将节点的序号（按满二叉树编号）和数据同时给出：（序号，数据元素0）。另一种方法是主教材中介绍的方法，这是一个递归方法，与先序遍历有点相似。数据的组织是先序的顺序，但是另有特点，当某结点的某孩子为空时以字符“#”来充当，也要输入。若当前数据不为“#”，则申请一个结点存入当前数据。递归调用建立函数，建立当前结点的左右子树。 四、解题思路 1、先序遍历：○1访问根结点，○2先序遍历左子树，○3先序遍历右子树 2、中序遍历：○1中序遍历左子树，○2访问根结点，○3中序遍历右子树 3、后序遍历：○1后序遍历左子树，○2后序遍历右子树，○3访问根结点 4、层次遍历算法：采用一个队列q，先将二叉树根结点入队列，然后退队列，输出该结点；若它有左子树，便将左子树根结点入队列；若它有右子树，便将右子树根结点入队列，直到队列空为止。因为队列的特点是先进后出，所以能够达到按层次遍历二叉树的目的。 五、程序清单 #include
二叉树的顺序存储结构
#include { inti,n=0; for(i=1;i<=BT[0]/2;i++) if(BT[i]!=VirNode&&BT[2*i]==VirNode&&BT[2*i+1]==VirNode) n++; for(;i<=BT[0];i++) if(BT[i]!=VirNode) n++; return n; } int countn1(SqBitTree BT) { inti,n=0; for(i=1;i<=BT[0]/2;i++) if(BT[i]!=VirNode&&(BT[2*i]==VirNode&&BT[2*i+1]!=VirNode|| BT[2*i]!=VirNode&&BT[2*i+1]==VirNode)) n++; return n; } int countn2(SqBitTree BT) { inti,n=0; for(i=1;i<=BT[0]/2;i++) if(BT[i]!=VirNode&&BT[2*i]!=VirNode&&BT[2*i+1]!=VirNode) n++; return n; } //主函数 void main() { SqBitTree T; int n; crebitree(T,5); levellist(T); printf("High=%d\n",high(T)); levellist(T); printf("n2=%d\n",countn2(T)); getch(); } 数据的四种基本存储方法 数据的存储结构可用以下四种基本存储方法得到： （1）顺序存储方法 ???该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。 ???由此得到的存储表示称为顺序存储结构（SequentialStorageStructure），通常借助程序语言的数组描述。 该方法主要应用于线性的数据结构。非线性的数据结构也可通过某种线性化的方法实现顺序存储。 （2）链接存储方法 ???该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。由此得到的存储表示称为链式存储结构（LinkedStorageStructure）,通常借助于程序语言的指针类型描述。 （3）索引存储方法 ???该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。 ???索引表由若干索引项组成。若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（DenseIndex）。若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引(SpareIndex)。索引项的一般形式是： ????????????????????(关键字、地址) 关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置；稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。（4）散列存储方法 ???该方法的基本思想是：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。 四种基本存储方法，既可单独使用，也可组合起来对数据结构进行存储映像。 同一逻辑结构采用不同的存储方法，可以得到不同的存储结构。选择何种存储结构来表示相应的逻辑结构，视具体要求而定，主要考虑运算方便及算法的时空要求。 数据结构三方面的关系 数据的逻辑结构、数据的存储结构及数据的运算这三方面是一个整体。孤立地去理解一个方面，而不注意它们之间的联系是不可取的。 存储结构是数据结构不可缺少的一个方面：同一逻辑结构的不同存储结构可冠以不同的数据结构名称来标识。 【例】线性表是一种逻辑结构，若采用顺序方法的存储表示，可称其为顺序表；若采用链式存储方法，则可称其为链表；若采用散列存储方法，则可称为散列表。 二叉树的建立和遍历的实验报告 篇一：二叉树的建立及遍历实验报告 实验三：二叉树的建立及遍历 【实验目的】 （1）掌握利用先序序列建立二叉树的二叉链表的过程。 （2）掌握二叉树的先序、中序和后序遍历算法。 【实验内容】 1. 编写程序，实现二叉树的建立，并实现先序、中序和后序遍历。 如：输入先序序列abc###de###，则建立如下图所示的二叉树。 并显示其先序序列为：abcde 中序序列为：cbaed 后序序列为：cbeda 【实验步骤】 1.打开VC++。 2.建立工程：点File->New，选Project标签，在列表中选Win32 Console Application，再在右边的框里为工程起好名字，选好路径，点OK->finish。至此工程建立完毕。 3.创建源文件或头文件：点File->New，选File标签，在列表里选C++ Source File。给文件起好名字，选好路径，点OK。至此一个源文件就被添加到了你刚创建的工程之中。 4．写好代码 5．编译－＞链接－＞调试 #include #include #define OK 1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef char TElemType; typedef struct BiTNode { TElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; }BiTNode,*BiTree; Status CreateBiTree(BiTree &T) { TElemType ch; scanf("%c",&ch); if (ch=='#') T= NULL; else { if (!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) 重庆交通大学综合性设计性实验报告 姓名姚远学号 631106060113 班级：计信息一班 实验项目名称：二叉树 实验项目性质：设计性实验 实验所属课程：数据结构 实验室(中心)： 407机房 指导教师：鲁云平 实验完成时间： 2013 年 5 月 10 日 一、实验目的 1. 建立二叉树 2. 计算结点所在的层次 3.统计结点数量和叶结点数量 4.计算二叉树的高度 5.计算结点的度 6.找结点的双亲和子女 7.二叉树的遍历 8.二叉树的输出等等 二、实验内容及要求 1.二叉树的结点结构,二叉树的存储结构由学生自由选择和设定 2.实验完成后上交打印的实验报告,报告内容与前面所给定的实验模板相同 3.将实验报告电子版和源代码在网络教学平台提交 三、实验设备及软件 VISUAL C++软件 四、设计方案 ㈠题目（老师给定或学生自定） 二叉树的应用 ㈡设计的主要思路 在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆或是二叉排序树。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在出度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2的i -1次方个结点；深度为k的二叉树至多有2^(k) -1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数(即叶子结点数)为n0，出度为2的结点数为n2，则n0 =n2 + 1。 ㈢主要功能 实现二叉树的各项操作。 五、主要代码 #include 郑州轻工业学院数据结构实验报告 题目 学生姓名 学号 专业班级 完成时间 2016年月日 目录 一、系统功能介绍 (2) 二、需求分析 (2) 三、概要设计 (2) 四、详细设计 (5) 五、调试分析 (8) 六、使用说明 (8) 七、测试结果 (9) 八、心得体会 (10) 九、附录（程序代码） (11) 一、系统功能介绍 该系统主要功能是实现二叉树的定义和基本操作，包括定义二叉树的结构类型以及各个操作的具体函数的定义和主函数的定义。 各操作主要包括：初始化二叉树、按先序次序建立二叉树、检查二叉树是否为空、前序、中序、后序遍历树的方式、求树的深度、求树的结点数目、清空二叉树等九个对树的操作。 二、需求分析 本系统通过函数调用实现二叉树初始化，建立二叉树，检查树空与否，用前序、中序、后序遍历二叉树，求树的深度，求树的结点数目，清空二叉树等功能。 1）输出的形式和输出值的范围：在选择操作中，都以整型（数字）选择操作，插入和输出的数值都是char类型的字符； 2）输出的形式：在每次操作后，都会提示操作是否成功或者操作的结果； 3）程序达到的功能：完成初始化、检查是否为空、请空、遍历、求树的深度、求树的结点数目等功能； 4)测试数据设计： A,按先序次序建立二叉树。依次输入a,b,c,d,e,f,g.建立二叉树。 B,分别按先序，中序和后序遍历输出二叉树中的结点元素。 C,求树的高度和结点数。 三、概要分析 为了实现上述功能，定义二叉树的抽象数据类型。 ADT BinTree{ 数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合。 数据关系R: 若D=￠，称BinTree为空二叉树 若D≠￠,则R={H},H是如下的二元关系； （1）在D中存在唯一的称为根的数据元素root,它在关系H下无前驱； （2）若D-{root}≠￠，则存在D-{root}={D1,Dr},且D1∩Dr=￠； （3）若D≠￠，则中存在唯一的元素x1, 实验题目：实验九——二叉树实验 算法设计（3） 问题分析： 1、题目要求：编写算法交换二叉树中所有结点的左右子树 2、设计思路：首先定义一个二叉树的数据类型，使用先序遍历建立该二叉树，遍历二叉树，设计左右子树交换的函数，再次遍历交换之后的二叉树，与先前二叉树进行比较。遍历算法与交换算法使用递归设计更加简洁。 3、测试数据： A、输入：1 2 4 0 0 5 0 0 3 0 0 交换前中序遍历：4 2 5 1 3 交换后中序遍历：3 1 5 2 4 交换前：交换后： B、输入：3 7 11 0 0 18 17 0 0 19 0 0 6 13 0 0 16 0 0 交换前中序遍历：11 7 17 18 19 3 13 6 16 交换后中序遍历：16 6 13 3 19 18 17 7 11 概要设计： 1、为了实现上述功能：①构造一个空的二叉树；②应用先序遍历输入，建立二叉树；③中序遍历二叉树；④调用左右子树交换函数；⑤中序遍历交换过后的二叉树。 2、本程序包括4个函数： ①主函数main（） ②先序遍历二叉树建立函数creat_bt（） ③中序遍历二叉树函数inorder（） ④左右子树交换函数 exchange（） 各函数间关系如下： 详细设计： 1、结点类型 typedef struct binode //定义二叉树 { int data; //数据域 struct binode *lchild,*rchild; //左孩子、右孩子 }binode,*bitree; 2、各函数操作 ① 先序遍历建二叉树函数 bitree creat_bt() { 输入结点数据； 判断是否为0{ 若是，为空； 不是，递归；} 返回二叉树； } ② 左右子树交换函数 void exchange(bitree t) { 判断结点是否为空{ 否，交换左右子树； 递归；} } ③ 中序遍历函数 void inorder(bitree bt) { 判断是否为空{ 递归左子树； 输出； 递归右子树；} } main （） creat_bt （） inorder （） exchange （） 题目： 编程实现二叉查找树的建立、中序遍历、元素查找等功能，要求解释实现过程及演示实际例子的运行结果。 算法描述： 首先创建二叉树结点类，其主要包括：二叉树结点数据域，指向左、右子树的指针，构造函数，设置当前结点左、右子树、数据域以及判断当前结点是否为叶子结点等。然后进行二叉树类定义，其私有部分为定义二叉树根结点指针，公有部分主要包括：构造函数、析构函数、判断二叉树是否为空树、先，中，后序遍历的递归与非递归、二叉树删除、层序遍历以及二叉树搜索等。接下来将对一些重要函数算法进行描述： 1、isLeaf函数：若该结点的左子树和右子树都为空，则为叶子结点。 2、isEmpty函数：根结点为空则为空树。 3、Parent函数：首先判断给定结点是否有双亲，根结点和空结点一定无双亲，初始化一个临时变量，用于跟进查找双亲结点，查找到后其保存的便是双亲结点。先递归在左子树中查找，如果找到，便结束递归且返回双亲结点指针；如果没有找到，再递归在右子树中查找。如果都没有找到，说明给定结点的双亲结点不在该二叉树中。 4、LeftSibling（RightSibling）函数：首先找到当前结点的双亲，然后判断双亲结点左右子树是否为空，其中必然有一个不为空，返回另一个子树指针即可。 5、DeleteBinaryTree函数：首先判断是否为空树，若为空，则返回，然后递归删除左子树，递归删除右子树，最后删除根结点。 6、PreOrder函数：首先判断是否为空树，若为空，则返回，然后访问根结点，递归遍历左子树，递归遍历右子树，结束。 7、PreOrderWithoutRecusion函数：使用栈来模拟递归过程，首先申请栈，用于保存结点指针序列，申请指针pointer保存当前根指针，然后判断栈是否为空，若栈为空且pointer为空，跳出函数，否则若pointer不为空，访问pointer所指结点，pointer入栈，pointer指向其左子树；若pointer为空，弹出栈顶元素赋给pointer，pointer指向其右子树，结束。 8、CreateTree函数：采用先序遍历序列构造二叉树，设‘0’为空结点，输入非‘0’数，生成新结点，递归创建左子树和右子树。 9、Search函数：采用先序遍历查找给定元素是否在二叉树中，首先判断树是否是空树，若是空树，则返回空指针。然后初始化临时指针temp，查找成功后temp即为所给元素所在 【例5-1】写出如图5-1所示的树的叶子结点、非终端结点、每个结点的度及树深度。 A B C D E F G H I J 图5-1 解： （1）叶子结点有：B、D、F、G、H、I、J。 （2）非终端结点有：A、C、E。 （3）每个结点的度分别是：A的度为4，C的度为2，E的度为3，其余结点的度为0。 （4）树的深度为3。 【例5-2】一棵度为2的树与一棵二叉树有什么区别？ 解：度为2的树有两个分支，但分支没有左右之分；一棵二叉树也有两个分支，但有左右之分，左右子树的次序不能交换。 【例5-3】树与二叉树有什么区别？ 解：区别有两点： （1）二叉树的一个结点至多有两个子树，树则不然； （2）二叉树的一个结点的子树有左右之分，而树的子树没有次序。 【例5-4】分别画出具有3个结点的树和三个结点的二叉树的所有不同形态。 解：如图5-2(a)所示，具有3个结点的树有两种不同形态。 图5-2(a) 如图5-2(B)所示，具有3个结点的二叉树有以下五种不同形态。 图5-2(b) 【例5-5】如图5-3所示的二叉树，试分别写出它的顺序表示和链接表示（二叉链表）。 解： （2）该二叉树的二叉链表表示如图5-4所示。 【例5-6】试找出满足下列条件的所有二叉树： （1）先序序列和中序序列相同； （2）中序序列和后序序列相同； （3）先序序列和后序序列相同。 解： （1）先序序列和中序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树； （2）中序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树； （3）先序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或仅有一个结点的二叉树。 【例5-7】如图5-5所示的二叉树，要求： （1）写出按先序、中序、后序遍历得到的结点序列。 （2）画出该二叉树的后序线索二叉树。 解： （1） 先序遍历序列：ABDEFC 中序遍历序列：DEFBAC 后序遍历序列：FEDBCA （2）其后序线索二叉树如图5-6所示。 b a c d e f 图5-5 图5-6 学生实验报告 学院：软通学院 课程名称：数据结构与算法 专业班级：软件142 班 姓名：邹洁蒙 学号： 0143990 学生实验报告 （二） 一、实验综述 1、实验目的及要求 目的：1）掌握树与二叉树的基本概念； 2）掌握二叉树的顺序存储，二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历算法； 3）掌握树的双亲表示法。 要求：1）编程：二叉树的顺序存储实现； 2）编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现； 3）编程：树的双亲表示法实现。 2、实验仪器、设备或软件 设备：PC 软件：VC6 二、实验过程(编程，调试，运行；请写上源码，要求要有注释) 1.编程：二叉树的顺序存储实现 代码： BiTree::BiTree()//建立存储空间 { data = new int[MAXSIZE]; count = 0; } void BiTree::AddNode(int e)//加结点 { int temp = 0; data[count] = e; count++;//从编号0开始保存 } 运行截图： 2.编程：二叉链表的先序遍历中序遍历和后序遍历实现代码： void InOrderTraverse(BiTree* Head)//中序遍历 { if (Head) { InOrderTraverse(Head->LeftChild); cout << Head->data<<" "; InOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PreOrderTraverse(BiTree* Head)//先序遍历 { if (Head) { cout << Head->data << " "; PreOrderTraverse(Head->LeftChild); PreOrderTraverse(Head->RightChild); } } void PostOrderTraverse(BiTree* Head)//后序遍历 { if (Head) { PostOrderTraverse(Head->LeftChild); PostOrderTraverse(Head->RightChild); cout << Head->data << " "; } } 运行截图： 实验报告 课程名称：数据结构与算法分析 实验名称：链表的实现与应用 实验日期：班级：数媒1401 姓名：范业嘉学号 08 一、实验目的 掌握线性表的链式存储结构设计与基本操作的实现。 二、实验内容与要求 ⑴定义线性表的链式存储表示； ⑵基于所设计的存储结构实现线性表的基本操作； ⑶编写一个主程序对所实现的线性表进行测试； ⑷线性表的应用：①设线性表L1和L2分别代表集合A和B，试设计算法求A和B的并集C，并用 线性表L3代表集合C；②（选做）设线性表L1和L2中的数据元素为整数，且均已按值非递减有序排列，试设计算法对L1和L2进行合并，用线性表L3保存合并结果，要求L3中的数据元素也按值非递减有序排列。 ⑸设计一个一元多项式计算器，要求能够：①输入并建立多项式；②输出多项式；③执行两个多项式相加；④执行两个多项式相减；⑤（选做）执行两个多项式相乘。 三、数据结构设计 1.按所用指针的类型、个数、方法等的不同，又可分为： 线性链表（单链表） 静态链表 循环链表 双向链表 双向循环链表 2.用一组任意的存储单元存储线性表中数据元素，用指针来表示数据元素间的逻辑关系。 四、算法设计 1.定义一个链表 void creatlist(Linklist &L,int n) { int i; Linklist p,s; L=(Linklist)malloc(sizeof(Lnode)); p=L; L->next=NULL; for(i=0;i 算法与数据结构》课程实验报告 一、实验目的 1、实现二叉树的存储结构 2、熟悉二叉树基本术语的含义 3、掌握二叉树相关操作的具体实现方法 二、实验内容及要求 1. 建立二叉树 2. 计算结点所在的层次 3. 统计结点数量和叶结点数量 4. 计算二叉树的高度 5. 计算结点的度 6. 找结点的双亲和子女 7. 二叉树前序、中序、后序遍历的递归实现和非递归实现及层次遍历 8. 二叉树的复制 9. 二叉树的输出等 三、系统分析 （1）数据方面：该二叉树数据元素采用字符char 型，并且约定“ #”作为二叉树输入结束标识符。并在此基础上进行二叉树相关操作。 （2）功能方面：能够实现二叉树的一些基本操作，主要包括： 1. 采用广义表建立二叉树。 2. 计算二叉树高度、统计结点数量、叶节点数量、计算每个结点的度、结点所在层次。 3. 判断结点是否存在二叉树中。 4. 寻找结点父结点、子女结点。 5. 递归、非递归两种方式输出二叉树前序、中序、后序遍历。 6. 进行二叉树的复制。 四、系统设计 （1）设计的主要思路 二叉树是的结点是一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵分别称为左子树和右子树、互不相交的二叉树组成。根据实验要求，以及课上老师对于二叉树存储结构、基本应用的讲解，同时课后研究书中涉及二叉树代码完成二叉树模板类，并将所需实现各个功能代码编写完成，在建立菜单对功能进行调试。 （2）数据结构的设计 二叉树的存储结构有数组方式和链表方式。但用数组来存储二叉树有可能会消耗大量的存储空间，故在此选用链表存储，提高存储空间的利用率。根据二叉树的定义，二叉 《数据结构与数据库》 实验报告 实验题目 二叉树的基本操作及运算 一、需要分析 问题描述： 实现二叉树（包括二叉排序树）的建立，并实现先序、中序、后序和按层次遍历，计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目，以及二叉树常用运算。 问题分析： 二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构，对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。由于二叉树的定义本身就是一种递归定义，所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。处理本问题，我觉得应该： 1、建立二叉树； 2、通过递归方法来遍历（先序、中序和后序）二叉树； 3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历； 4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作，如：求叶子数、树的深度宽度等； 5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。 算法规定： 输入形式：为了方便操作，规定二叉树的元素类型都为字符型，允许各种字符类型的输入，没有元素的结点以空格输入表示，并且本实验是以先序顺序输入的。 输出形式：通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印，再以广义表形式进行打印。对二叉树的一些运算结果以整型输出。 程序功能：实现对二叉树的先序、中序和后序遍历，层次遍历。计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。对二叉树的某个元素进行查找，对二叉树的某个结点进行删除。 测试数据：输入一：ABC□□DE□G□□F□□□（以□表示空格）,查找5,删除E 预测结果：先序遍历ABCDEGF 中序遍历CBEGDFA 后序遍历CGEFDBA 层次遍历ABCDEFG 广义表打印A（B（C,D（E（,G）,F））） 叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2 查找5，成功，查找的元素为E 删除E后，以广义表形式打印A（B（C,D（,F））） 输入二：ABD□□EH□□□CF□G□□□（以□表示空格）,查找10,删除B 预测结果：先序遍历ABDEHCFG 中序遍历DBHEAGFC 后序遍历DHEBGFCA 层次遍历ABCDEFHG 广义表打印A（B(D,E(H)),C(F(,G))） 叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3 查找10，失败。 数据结构 实 验 报 告 1. 实验目的和内容： 掌握二叉树基本操作的实现方法2. 程序分析 2.1存储结构 链式存储 2．程序流程 2.3关键算法分析 算法一：Create(BiNode 算法三：PreOrder(BiNode 实验名称:二叉树链式存储结构 实验类型：验证性实验 班级：20102111 学号：2010211102 姓名： 实验日期：2012.5.27 1.问题描述 二叉链表的C语言描述； 基本运算的算法——建立二叉链表、先序遍历二叉树、中序遍历二叉树、后序遍历二叉树、后序遍历求二叉树深度。 2.数据结构设计 typedef struct Bitnode { char data; struct Bitnode *lchild,*rchild; }Bitnode,*Bitree; 3.算法设计 建立二叉链表：void createBitree(Bitree &T) { char ch; if((ch=getchar())=='#') T=NULL; else{T=(Bitnode*)malloc(sizeof(Bitnode)); T->data=ch; createBitree(T->lchild); createBitree(T->rchild); } } 先序遍历二叉树：void preorder(Bitree &T) { if(T!=NULL) {printf("%c",T->data); preorder(T->lchild); preorder(T->rchild);}} 中序遍历二叉树：void inorder(Bitree &T) {if(T!=NULL) { inorder(T->lchild); printf("%c",T->data); inorder(T->rchild); } 后序遍历二叉树：void postorder(Bitree &T) { if(T!=NULL) {postorder(T->lchild); postorder(T->rchild); printf("%c",T->data); } }//后序遍历 后序遍历求二叉树深度：int Depth(Bitree &T) {//返回深度 int d,dl,dr; if(!T) d=0; else {dl=Depth(T->lchild); dr=Depth(T->rchild); d=1+(dl>dr?dl:dr) ; } return d; } 4.运行、测试与分析 运行程序，显示菜单， （1）如图1.1: 图1.1 （2）结果图1.2： 图1.2 1、试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？ 答：① 顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用 存储单元的地址必须是连续的。 优点：存储密度大（＝1），存储空间利用率高。缺点：插入或删除元素时不方便。 ②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值， 另一部分存放表示结点间关系的指针 优点：插入或删除元素时很方便，使用灵活。缺点：存储密度小（<1），存储空间利用率低。顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。 若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表； 若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。 顺序表与链表的比较 基于空间的比较 存储分配的方式 顺序表的存储空间是静态分配的 链表的存储空间是动态分配的 存储密度= 结点数据本身所占的存储量/结点结构所占的存储总量 顺序表的存储密度= 1 链表的存储密度< 1 基于时间的比较 存取方式 顺序表可以随机存取，也可以顺序存取 链表是顺序存取的 插入/删除时移动元素个数 顺序表平均需要移动近一半元素 链表不需要移动元素，只需要修改指针 顺序表和链表的比较顺序表和链表各有短长。在实际应用中究竟选用哪一种存储结构呢？这要根据具体问题的要求和性质来决定。通常有以下几方面的考虑：┌───┬───────────────┬───────────────┐││ 顺序表│链表│├─┬─┼───────────────┼───────────────┤│基│分│静态分配。程序执行之前必须明确│动态分配只要内存空间尚有空闲，││于│配│规定存储规模。若线性表长度n变│就不会产生溢出。因此，当线性表││空│方│化较大，则存储规模难于预先确定│的长度变化较大，难以估计其存储││间│式│估计过大将造成空间浪费，估计太│规模时，以采用动态链表作为存储││考││小又将使空间溢出机会增多。│结构为好。 ││虑├─┼───────────────┼───────────────┤││存│为1。当线性表的长四种基本的存储结构
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