广州10年二模文科数学试卷和答案
试卷类型：A
2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数 学（文科）
2010．4
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}2,3,4A =，{}2,5B =，则()U B A e=
A.{}5
B. {}125，，
C. {}12345，，，，
D.?
2. 已知i 为虚数单位，若复数()
()2
11a a -++i 为实数，则实数a A ．1- B ．0 C ．1
3. 在长为3m 的线段AB 上任取一点P , 则点P 与线段两 端点A 、B 的距离都大于1m 的概率是
A.
14 B.1
3 C. 12 D.23
4. 如图1的算法流程图, 若()()3
2,x
f x
g x x ==,
则()2h 的值为
(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←” 或“：=”)
A. 9
B. 8
C. 6
D. 4 图1
5. 命题“若,x y 都是偶数，则x y +也是偶数”的逆否命题是
A ．若x y +是偶数，则x 与y 不都是偶数
B ．若x y +是偶数，则x 与y 都不是偶数
C ．若x y +不是偶数，则x 与y 不都是偶数
D ．若x y +不是偶数，则x 与y 都不是偶数
6. 设变量,x y 满足约束条件2,
, 2.x y x x y ≤??
≤??+≥?
则目标函数2z x y =+的最小值为
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2 7. 若0x <且1x
x
a b >>, 则下列不等式成立的是
A. 01b a <<<
B. 01a b <<<
C. 1b a <<
D. 1a b << 8. 函数()cos sin 44f x x x ππ??
??=+
- ? ??
???
12-是 A. 最小正周期为2π的偶函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为π的奇函数
9. 高8m 和4m 的两根旗杆笔直地竖在水平地面上, 且相距10m , 则地面上观察两旗杆顶端
仰角相等的点的轨迹为
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线 10. 已知函数()sin f x x x =-,若12,,22x x ππ??
∈-
???
?且()()120f x f x +>,则下列不等式中 正确的是
A. 12x x >
B. 12x x <
C. 120x x +>
D. 120x x +< 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
（一）必做题（11～13题）
11．已知向量a ,b 满足1=a ,b =2, a b 1=, 则a 与b 的夹角大小是 .
12. 已知双曲线C :()22
22100x y a ,b a b
-=>>的离心率2e =, 且它的
一个顶点到相应焦点的距离为1, 则双曲线C 的方程为 . 13.图2是一个有n 层()2n ≥的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层, 第2层每边有2个点,第3层每边有3个点 ,…,第n 层每边有n 个点,
则这个点阵的点数共有 个（二）选做题（14~ 15题，考生只能从中选做一题） 14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线l 的参数方程为1,
42.
x t y t =+??
=-?(参数t ∈R ),
圆C 的参数方程为2cos 2,
2sin .x y θθ=+??=?
(参数[]0,2θπ∈),
则直线l 被圆C 所截得的弦长为 .
15.(几何证明选讲选做题)如图3, 半径为5的圆O 的两条弦 AD 和BC 相交于点P , ,OD BC P ⊥为AD 的中点,
6BC =, 则弦AD 的长度为 .
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤， 16. （本小题满分12分）
已知1sin 0,,tan 23??
=
∈= ???
πααβ. (1) 求tan α的值; (2) 求()tan 2+αβ的值.
17. （本小题满分12分）
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀． （1）根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人)：
关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门 不优秀的概率.
N
M
B 1
C 1
D 1
A 1
D
C
B
A
参考数据:
① 假设有两个分类变量X 和Y ,它们的值域分别为{}12,x x 和{}12,y y ,其样本频数列联表(称 为22?列联表)为:
则随机变量()()()()()
2
2
n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++为样本容量；
②独立检验随机变量2
K 的临界值参考表：
18. （本小题满分14分）
在长方体1111ABCD A BC D -中, 11,2AB BC AA ===, 点M 是BC 的中点,点N 是1AA 的中点. (1) 求证: //MN 平面1
ACD ; (2) 过,,N C D 三点的平面把长方体1111ABCD A BC D -截成 两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值.
19. （本小题满分14分）
我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.
某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费,且有如下三条规定：
①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元；
②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；
③每户每月的定额损耗费a不超过5元.
(1) 求每户每月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系；
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m,n,a的值.
20. （本小题满分14分）
已知椭圆22
122:1(0)x y C a b a b
+=>>的右焦点2F 与抛物线22:4C y x =的焦点重合，
椭圆1C 与抛物线2C 在第一象限的交点为P ，25
||3
PF =.圆3C 的圆心T 是抛物线2C 上的动点, 圆3C 与y 轴交于,M N 两点，且||4MN =. （1）求椭圆1C 的方程；
（2）证明:无论点T 运动到何处,圆3C 恒经过椭圆1C 上一定点.
21. （本小题满分14分）
已知数列{}n a 和{}n b 满足11a b =,且对任意n ∈N *
都有1n n a b +=,
121n n n n
a b
a a +=-. (1) 判断数列1n a ??
?
???
是否为等差数列, 并说明理由; (2) 证明: ()1
11n n
n n a b ++> .
2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数学（文科）试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如 果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共
5小题，考生作答4小题，每小题5分， 满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．
11．3π
12. 22
1
3y x -=
13. 2331n n -+ 14.
15.
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16．（本小题满分12分）
(本小题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和与差的正切等知识, 考查化归与转化的数学思想方法 和运算求解能力) (1) 解:∵sin 0,,2??=
∈ ???
παα ∴ cos ===
α. …2分 ∴sin 1
tan cos 2
5
=
==ααα. …4分
(2)解法1:∵1tan 3
=
β,
∴2
2tan tan 21tan β
ββ
=
- …6分 2123113?
=??- ???
3
4
=
. …8分 ∴()tan tan 2tan 21tan tan 2++=
-αβ
αβαβ
…10分
132413124
+
=-?
2=. …12分 解法2: ∵1tan 3
=
β, ∴()tan tan tan 1tan tan ++=
-αβ
αβαβ
…6分
112311123
+
=-?
1=. …8分
∴()()()tan tan tan 21tan tan +++=
-+αββαβαββ …10分
1131113
+
=
-?
2=. …12分
17．（本小题满分12分）
(本小题主要考查独立性检验的基本思想、方法及其简单应用和概率等知识, 考查或然与必然的数学思想方法，
P N
M
B 1
C 1
D 1
A 1
D
C
B
A
以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识) （1）解：2×2列联表为(单位:人):
…4分 （2）解：提出假设0H ：学生数学成绩与物理成绩之间没有关系.
根据列联表可以求得2
2
121214720(5)8.8027.87913
6K ?-?????=
≈>. …6分 当0H 成立时，2(7.879)0.005P K >=.（数学驿站 https://www.wendangku.net/doc/5318276003.html, ）
所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系. …8分 （3）解：由(1)可知数学成绩与物理成绩都优秀的学生的人数为5人，
则数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的学生人数为15人. …10分 故从20名学生中抽出1名,抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率为153
204
=. …12分 18. （本小题满分14分）
(本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识, 考查数形结合、化归与转化的数学思想方法， 以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力) （1）证法1：设点P 为AD 的中点，连接,MP NP .
∵ 点M 是BC 的中点,
∴ //MP CD .（数学驿站 https://www.wendangku.net/doc/5318276003.html, ） ∵ CD ?平面1ACD ,MP ?平面1
ACD , ∴ //MP 平面1ACD . …2分 ∵ 点N 是1AA 的中点, ∴ 1//NP A D .
∵ 1A D ?平面1ACD ,NP ?平面1
ACD , ∴ //NP 平面1ACD . …4分 ∵ MP NP P = ,MP ?平面MNP ,NP ?平面MNP ,
P
N
M
B 1
C 1
D 1
A 1
D
C
B
A
Q
N M
B 1
C 1
D 1
A 1
D
C
B A
∴ 平面//MNP 平面1ACD . ∵ MN ?平面MNP ,
∴//MN 平面1
ACD . …6分 证法2: 连接AM 并延长AM 与DC 的延长线交于点P , 连接1A P , ∵ 点M 是BC 的中点, ∴ BM MC =.
∵ BMA CMP ∠=∠, 90MBA MCP ?
∠=∠=, ∴ Rt MBA ?Rt MCP . …2分
∴ AM MP =.
∵ 点N 是1AA 的中点,
∴ 1MN //A P . …4分
∵ 1A P ?平面1ACD ,MN ?平面1
ACD , ∴ //MN 平面1
ACD . …6分 (2) 解: 取1BB 的中点Q , 连接NQ ,CQ , ∵ 点N 是1AA 的中点, ∴ //NQ AB . ∵ //AB CD , ∴ //NQ CD .
∴ 过,,N C D 三点的平面NQCD 把长方体1111ABCD A BC D -截成两部分几何体,
其中一部分几何体为直三棱柱QBC -NAD , 另一部分几何体为直四棱柱1111B QCC A NDD -. …8分 ∴ 111
11222
QBC S QB BC ?=
=??= , ∴ 直三棱柱QBC -NAD 的体积11
2
QBC V S AB ?==
, …10分 ∵ 长方体1111ABCD A BC D -的体积112
V =??2=, ∴直四棱柱1111B QCC A NDD -体积213
2
V V V =-=
. …12分
∴ 12V V =1232
=1
3
.
∴ 所截成的两部分几何体的体积的比值为1
3
. …14分
(说明:
2
1
3V V =也给分) 19．（本小题满分14分）
(本小题主要考查函数和方程、分段函数等知识, 考查函数与方程、分类与整合的数学思想方法，以及抽象 概括能力、推理论证能力、运算求解能力和应用意识) （1）解：依题意，得()()()909a,
x m,y n x m a,x m.
+<≤*??=?+-+>**?? 其中05a <≤. …2分 （2）解：∵05a <≤，
∴9914a <+≤.
由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于
最低限量m 立方米. …4分 将417x ,y =??
=?和523
x ,
y =??=?分别代入()**，
得()()1794,2395.n m a n m a =+-+???=+-+??
…6分
两式相减, 得6n =.
代入()1794n m a,=+-+得616a m =-. …8分 又三月份用水量为2.5立方米，
若25m .<，将2511
x .,y =??=?代入()**，得613a m =-，
这与616a m =-矛盾. …10分 ∴25m .≥，即该家庭三月份用水量2.5立方米没有超最低限量.
将 2.5,11x y =??=?
代入()*，得119a =+，
由616119a m ,a.=-??
=+? 解得23a ,
m .
=??=? …13分
答：该家庭今年一、二月份用水超过最低限量，三月份用水没有超过最低限量，
且362m ,n ,a ===. …14分 20．（本小题满分14分）
(本小题主要考查直线、圆、抛物线、椭圆等知识, 考查数形结合、化归与转化、特殊与一般、函数 与方程的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力和创新意识)
（1）解法1：∵抛物线22:4C y x =的焦点坐标为(1,0)， …1分
∴点2F 的坐标为(1,0).
∴椭圆1C 的左焦点1F 的坐标为1(1,0)F -，抛物线2C 的准线方程为1x =-. 设点P 的坐标为11(,)x y ，由抛物线的定义可知211PF x =+,
∵25
3PF =,（数学驿站 https://www.wendangku.net/doc/5318276003.html, ） ∴1513x +=，解得12
3x =.
由2
11843y x ==，且10y >,得1y =
∴点P 的坐标为23,?
?. …3分 在椭圆1C :22
221(0)x y a b a b
+=>>中，1c =.
122||||4a PF PF =+=+=.
∴2,a b ==
= ∴椭圆1C 的方程为22143
x y +=. …6分 解法2：∵抛物线22:4C y x =的焦点坐标为(1,0)， …1分 ∴点2F 的坐标为(1,0).
∴ 抛物线2C 的准线方程为1x =-.
设点P 的坐标为11(,)x y ，由抛物线的定义可知211PF x =+, ∵253
PF =
,
∴1513x +=
，解得123
x =. 由2
11843
y x ==，且10y >
得1y = ∴点P
的坐标为2(3. …3分 在椭圆1C :22
221(0)x y a b a b
+=>>中，1c =.
由222
221424
199c ,a b c ,.
a
b ?
?=?=+???+=?
解得2,a b == ∴椭圆1C 的方程为22
143
x y +=. …6分 （2）证法1: 设点T 的坐标为00(,)x y ,圆3C 的半径为r ， ∵ 圆3C 与y 轴交于,M N 两点，且||4MN =, ∴
||4MN ==.
∴r =
∴圆3C 的方程为222
000()()4x x y y x -+-=+.
()* …8分
∵ 点T 是抛物线22:4C y x =上的动点,
∴ 2004y x =(00x ≥).
∴2
0014x y =
. 把20014
x y =代入()* 消去0x 整理得:222
00(1)2()024x y yy x y +---+=.()** …10分
方程()**对任意实数0y 恒成立，
∴2210,220,40.x
y x y ?-=??
-=??+-=??
解得2,
0.
x y =??
=? …12分
∵点(2,0)在椭圆1C :22
143
x y +=上, ∴无论点T 运动到何处,圆3C 恒经过椭圆1C 上一定点()2,0. …14分 证法2: 设点T 的坐标为00(,)x y ,圆3C 的半径为r ， ∵ 点T 是抛物线22:4C y x =上的动点,
∴ 2
004y x =(00x ≥). …7分
∵ 圆3C 与y 轴交于,M N 两点，且||4MN =, ∴
||4MN ==. ∴
r =
∴ 圆3C 的方程为222
000()()4x x y y x -+-=+.
()*** …9分
令00x =,则2004y x =0=,得00y =.
此时圆3C 的方程为22
4x y +=. …10分
由22224,
1,4
3x y x y
?+=??+=??解得2,0.x y =±??=? ∴圆3C :224x y +=与椭圆1C 的两个交点为()2,0、()2,0-. …12分 分别把点()2,0、()2,0-代入方程()***进行检验，
可知点()2,0恒符合方程()***，点()2,0-不恒符合方程()***.
∴无论点T 运动到何处,圆3C 恒经过椭圆1C 上一定点()2,0. …14分 21．（本小题满分14分）
(本小题主要考查导数及其应用、数列、不等式等知识, 考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括
能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识) (1) 解: 数列1n a ??
?
???
为等差数列. …1分
理由如下:
∵对任意n ∈N *
都有1n n a b +=,
121n n n n
a b
a a +=-, ∴
122
11111n n n n n n n
a b a a a a a +-===--+. ∴
111
1n n
a a +=+,即1111n n a a +-=. …3分
∴数列1n a ???
???
是首项为11
a ,公差为1的等差数列. …4分
(2) 证明: ∵11a b =, 且111a b +=, ∴11a b =1
2
=. 由(1)知
()1
211n
n n a =+-=+. ∴ 11n a n =
+, 11
n n n b a n =-=+. …6分 所证不等式()
1
11n n
n n
a b ++> ,即111111n n
n n n +????+> ? ?++????
,
也即证明1
11111n n
n n +?
???+>+ ?
?+??
??
. 令()()ln 11
x
f x x x =
>-, 则()'2
1
ln (1)
x x
x f x x --=-. 再令()1
ln x g x x x
-=
-, 则()'
211g x x x =-21x x
-=. …8分
当1x >时, ()'
0g x <,
∴函数()g x 在[)1,+∞上单调递减. ∴当1x >时,()()10g x g <=,即
1
ln 0x x x
--<.
∴当1x >时, ()'
2
1
ln (1)x x
x
f x x --=-0<. ∴函数()ln 1x
f x x =-在()1,+∞上单调递减. …10分 ∵111111n n
<+
<++, ∴11111f f n n ????
+
>+ ? ?+????
. ∴11ln 1ln 111111111n n n n
????++ ? ?
+????
>+-+-+. …12分
∴1
11ln 1ln 11n n
n n +????+>+ ?
?+????
.
∴1
11111n n
n n +?
???+>+ ? ?+??
??
. ∴()1
11n n n n a b ++> 成立. …14分
2020广州高考二模作文8篇汇总
2020广州高考二模作文8篇汇总 2017广州高考二模作文及点评：独立使自己更加强大 有一位17岁的英国女孩买彩票，中了100万英镑后购买了两套 物业，吃喝不愁，但四年后她将彩票公司给起诉了，称彩票毁了自 己的生活，希望回到获奖前的生活。彩票公司最后聘请财务顾问为 她提供理财服务。我认为，如果该女孩从小能养成独立的习惯，那 么将不会面对突如其来的巨额奖金，手足无措，焦虑万分。 我们的人生并不是一帆风顺，我们的成长也并非风雨无阻，我们的父母也不可能永远呵护着我们，让我们生活在一个毫无困难的温 室中，我们总要面向社会，而在这之前，我们要成为一个独立自主 的人才能在这波涛汹涌的社会中不被淹没。如果这位英国女孩能够 独立自主，那么这100万大奖将不是烫手的芋头而是天降甘露。让 她能更加舒适的生活下去，将这些钱合理分配自主的进行合理利用 和投资生活得轻松而有条理。 独立有利于我们的学习，当我们在学习的过程中，总是会遇到许许多多的困难和问题，往往这个时候我们都是马上去问同学或老师，缺乏自主思考与自己亲自解决的过程，只是简单的会了一道题，而 不是通了一类题。导致效率十分低下，最终和他人的距离越拉越大。如果我们能够有自主学习的习惯，独立思考，那么将使自己更高效 率的有效学习。 独立有利于个人的成长，李嘉诚在创业初期在茶楼里当小工，但他在闲余的时间总能独立学习，自学了许多外语和为商之道。在开 塑胶厂时，常常都是亲力亲为，最终造就了一名地产大亨。如果我 们能够独立的生活，自己的事自己想办法搞定，将对我们以后的成 长和发展更加有利，当我们独立完成很多事后，将让我们变得自强，在以后面对困难时，不会像该获奖女孩一样倍感压力，手足无措， 而是能更好的独立解决问题，独立使我们的意志更加坚定，更加坚强，不会轻易被挫折所击败。
2015年广州市中考数学试卷及答案
2015年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（ ） (A) －3.14 (B) 0 (C) 1 (D) 2 2.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ） 3.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是（ ） (A) 2.5 (B) 3 (C) 5 (D) 10 4. 两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） (A) 众数 (B) 中位数 (C) 方差 (D) 以上都不对 5. 下列计算正确的是（ ） (A) ab ?ab ＝2ab (B)(2a)4 ＝2a 4 (C) 3a －a ＝3(a≥0) (D) a ?b ＝ab (a≥0，b≥0) 6.如图2是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是 （ ） 7.已知a 、b 满足方程组???? ? a ＋5 b ＝123a －b ＝4 ，则 a ＋ b ＝（ ） (A) －4 (B) 4 (C) －2 (D) 2 8. 下列命题中，真命题的个数有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形， ②两组对角线分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. (A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个 9. 已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） (A) 3 3 (B) 9 3 (C) 18 3 (D) 36 3 10．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ） (A) 10 (B) 14 (C) 10或14 (D) 8或10 二、填空题（6小题，每小题3分） 11.如图3，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1＝ 50°，则∠2的度数为 . 12.根据环保局公布的广州市2013年到2014年PM2.5 的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4）.其中所占百分比最大的主要来源是 (填主要来源的名称) 13.分解因式：2mx －6my ＝ . 14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时0≤x≤5的函数关系式 为 . 15．如图5，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC 于点E ，连接BE ，若BE ＝9，BC ＝12，则cosC ＝ . 16.如图6，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，AB ＝33，AD ＝3，点M 、N 分别线段BC 、AB 上的动点（含 端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM 、MN 的中点 ，则EF 长度的最大值为 . 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17.(9分)解方程：5x ＝3(x －4). (A) (B) (C) (D) 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) 图2 主视图 左视图 俯视图 A B C D 图3 l 1 2 其它 19% 20.6% 11.5% 21.7% 10.4% 8.6% 8.2% 生物质 燃烧 扬尘 机动车 尾气 工业工 艺源 燃煤 生活 垃圾 图4 A B C D E A C D E F M N
人教版高中高二文科数学选修1-2测试题教学教材
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -= =+++++++ 2.“X 与Y 有关系”的可信程度表： P (K 2≥k ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直 接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841
2010年广州二模优秀作文
2010年广州“二模”优秀作文选（一） 各有各的精彩 大自然创造了一个多姿多彩的世界，物种繁多，光植物就成千上万种。但它们都有自己的时空领域，使得这世界看上去井然有序：春天开的会是桃花，夏天看到的会是荷花，秋天赏的是菊，冬天赞的是梅花。 桃、荷、菊、梅，在各自的时空内精彩纷呈，却从不能跨越界限到别的地方、季节开放。他们各有各的精彩。 花如此，人亦然。 “术业有专攻。”人无完人，生来就有缺点，不能在所有的时空都占优。但“天生我才必有用”，人总能在某个领域上有特别的专长。其实，这就足够了。 因为，倘若有花，能一年四季，在任何地方都盛开，那么它多半是假花，不真实；同样，倘若有人能在所有方面都显得非常优秀，完全没有缺点，那么他顶多是台机器人，没电就完了。 我想说的是，我们不必追求自己每一样都做到最好，只要能找到自己的兴趣，自己的立足点，自有自的精彩就好了。每个人都如此，就能组成一个各有各的精彩的缤纷世界。 所以说，我们要找准自己的位臵，创造出精彩人生。 像华罗庚，重病后腿脚不便，在人们都认为他会一蹶不振的时候，他为自己找到了适合的位臵——数学。他说，
研究数学只需要一本《代数》、一本《几何》、一支铅笔、一张纸就可以了，工具极其简单，最适合我了。 显然，他找对了自己的位臵，不去和别人比身体条件，只是潜心研究，成为了著名的数学家，开创出了属于他的精彩。 各有各的精彩，强调的是每个人都有自己的精彩，而不需要每个人都十项全能。 就如在此次青海玉树大地震中不幸丧生的香港义工 王福荣。他本来只是一名普通的货车司机，没有明星一呼百应的号召力，没有富豪的千亿家产，但他总能坚持着做善事，在需要他的地方出现。曾只身徒步从香港走路上北京，目的只是为患病儿童筹措治病费用。这样的他，离开了，留下的，是他一生的精彩。 他，也替自己找到了合适的位臵——慈善事业。并创造了他的精彩。 正是因为有他们，一个个的精彩人生，才组成了这个世界，这个各有各的精彩的缤纷世界。 评语：22＋22＋8＝52 生活并非是完美的，人也并非是完美的，也许有的人生在一些人眼中不够精彩，但是“天生我才必有用”，每个人找到了自己的合适位置就能发现自己的精彩人生。本文切合题意，用例准确，能挖掘出“各有各的精彩”的内涵。 各有各的精彩
广州近三年中考数学试题分析
广州市数学中考试题题型与解析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。 从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论： 1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟; 2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分); 3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%); 4、代数部分考查分数大概是90～100分，几何部分考查分数50～60分(37%); 5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对2010～2012年广州市中考数学试卷的分析表，仅供参考： 从表中我们可以清楚的意识到，中考对于函数部分的考查比例非常重，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想在里面体现得很淋漓尽致。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题总结与归纳。 一、试题具体相关数据
注：2011及2012年对比加粗部分为占比变化较大的板块。表2 2013广州中考数学试卷中各版块分值分布
注：灰色部分为多个知识点综合题. 二、试题分析 1.在内容上，2013年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但函数部分占比下降明显，2012年填选题3题，解答题2题，2013年填空题1题，解答题2题。数与式部分题目量增加，所占分值较上年有所增加。本卷统计与概率结合同一解答题考查，统计概论板块所占分值下降。 2.2013年广州中考数学没有考查找规律，也没考查方程、不等式或函数的应用题，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。 3.在难度上，与上年相比，2013年中考数学试题前22题难度相对较小，考察的题型也比较常规，基本上都是基础的知识，如有理数大小比较、数与式部分基础题型、全等三角形的判定和尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查依旧重基础，要求常规题型熟练掌握。 4.考生普遍反应除两道压轴外，23题考查反比例函数与动点面积问题难度较大。24题尽管考查圆与相似三角形结合的问题，但是难度并不大，易错点在于分类讨论。25题二次函数问题并没有考查其与图形结合问题，而是较纯粹地考查二次函数的基本概念及性质，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。 5.在试题的选取上，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴题一道几何（圆）一道二次函数，在上文讲到难度并不大，为了均衡试卷难度，23题就相应比前几年的考试难度大。 三、2014广州中考复习启示 1.以考纲为依据，重基础，认真复习常规题型。 尽管2013年广州中考数学试题23题较难，但是并不违背其多年的出题规律：前23题为基础考查，结合考点较少，难度一般不大。2014年中考复习先要紧抓考纲，巩固基础。 2. 掌握分类讨论、数形结合等数学思想； 2013广州中考数学试题24题考查了分类讨论，25题考查数形结合，这两个思想一直是中考考查热点。2014年中考复习要做到能够熟练运用数学思想，解决综合问题。 3.有针对性的练习提高学生解决综合问题的能力。 进行2014年广州中考数学复习的同学可在自己能够接受得范围内自觉进行综合题练习，既能够复习巩固基础考点，也能够练习分类讨论或数形结合的数学思想的运用。 Ps:函数部分是代数部分的重点内容，也是难点内容，考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换
2018年广东省广州市中考数学试卷及解析
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的) 1．(3分)四个数0,1,,中,无理数的是() A．B．1 C．D．0 2．(3分)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．(3分)如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A．B．C．D． 4．(3分)下列计算正确的是() A．(a+b)2=a2+b2 B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2(y≠0) D．(﹣2x2)3=﹣8x6 5．(3分)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是() A．∠4,∠2 B．∠2,∠6 C．∠5,∠4 D．∠2,∠4 6．(3分)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2:乙袋中装有2个相同
的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A．B．C．D． 7．(3分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,交⊙O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A．40°B．50°C．70°D．80° 8．(3分)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等．交易其一,金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等．两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得() A．B． C．D． 9．(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是() A．B．
高二文科数学期末试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． 1. 已知U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,3,5,7}，B ＝{2,4,5}，则C U (A ∪B)等于 A ．{6,8} B ．{5,7} C ．{4,6,7} D ．{1,3,5,6,8} 2．已知i 为虚数单位，复数z=i i --221，则复数z 的虚部是 A ．i 53- B ．53- C ．i 54 D ．54 3．已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ??∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ??∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ??∈R ，sin 1x > 4. 阅读下边的程序框图，若输出S 的值为－14，则判断框内可填写（） A ．i<6? B ．i<8? C ．i<5? D.i<7? 5. 若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A ．13 B ．23 C. 1 D. 2 6．为了得到函数y ＝sin 3x ＋cos 3x 的图像，可以将函数y ＝2cos 3x 的图像( ) A ．向右平移π12个单位 B ．向右平移π4 个单位 C ．向左平移π12个单位 D ．向左平移π4 个单位 7．设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 8 B. 10 C. 2 D. 3 8．长轴是短轴3倍的椭圆的离心率为( ) A ．33 B ．53 C ．63 D ．223 9．底面半径为1，母线长为2的圆锥的外接球体的表面积为( ) A ．43π B ．53π C ．83π D ．163 π 10．已知函数f (x )＝6x －log 2x ，在下列区间中，包含f (x )的零点的区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，4) D ．(4，＋∞) 11.已知曲线C ：22(4)(y 2)4x -+-=和直线 l ：=4π θ交于,A B 两点，则AB 的长为（） A ．2 B ．22 C ．32 D ．42
2018广州二模作文如何能立意(附范文5篇)
2018广州二模作文如何立意（附范文5篇） 准确概括材料充分利用材料 ——就广二模作文题谈新材料作文如何综合立意 广州市教育研究院王惠 2018年广州二模作文题是一道以寓言故事为材料的新材料作文题。新材料作文题有可对材料进行多元理解、可从多角度切入的命题要求，从而综合考查考生的认知水平和理解能力、分析综合等思维能力、谋篇行文等表达能力。寓言故事则多用比喻性的故事来寄托意味深长的道理，故事虽简单，其中所蕴含的主题却往往很深刻，而且具有现实意义，因此阅读和理解寓言故事需要透过文字的表层意义深入其意义空间。广州二模作文题综合新材料作文命题要求和寓言故事的文体要求，加之所提供的寓言材料涉及到的行为主体丰富多样，故事情节也较为完整曲折，所以在审题立意上存在一定的难度。 对这样一道有典型性和代表性的作文题进行审题立意的分析，可帮助考生习得或强化在新材料作文审题立意上可迁移的路径和方法——通过准确概括材料得出中心论点，通过充分利用材料建构分论点。 一、文题 22.阅读下面的材料，根据要求写作。（60分） 一片曾经丰饶的土地逐渐变得贫瘠，许多动物陆续离开了这里。 小鸟对蚯蚓说：“我也要走了，你不走吗？”蚯蚓说：“我还是想留在这里。”小鸟拍拍翅膀，依依不舍地飞走了。蚯蚓看了看小鸟的背影，继续埋头松土。 甲虫从远方赶来，和蚯蚓一起忙碌起来。 几年之后，小鸟回来了，带着一群伙伴，它们嘴里衔着各种各样的种子。小鸟惊讶地发现，这片土地已经变得松软，还长出了小草。蚯蚓说：“你离开的这段时间，甲虫和我一起翻土堆肥，这里渐渐变好了。” 小鸟和伙伴们把种子播撒在大地上。大地上开满了鲜花，蝴蝶和蜜蜂也来了。 根据上面的材料，结合自己的感受和思考，写一篇文章。要求选好角度，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不少于800字。 二、解题 在阅读理解的基础上，运用分析与综合的语文能力对材料进行解析。切记：要真正理解材料和充分利用好材料，分析和综合的能力很重要。作文的中心观点一般从对材料的综合性概括中得出，而分论点则可以从对材料分解后的分析中得出。 （一）按不同主体的行为来解析。本材料为一则寓言故事，故事中的行为主体是多种动物，可对每种动物的行为选择进行分析。按出场的先后顺序列表如下： （二）按故事发展的线索来解析。本材料为一则寓言故事，一般而言，故事都会有自己的情节线，可据此
2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)
2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）
高二下学期文科数学试卷及答案
新侨中学10届高二下数学期末试卷（文）（集合简易逻辑函数） 一、 选择题（每题5分，共60分） 1．设集合{1,2}A =，则-----------------------------------------------------------------------------------( ) A ．1A ? B ．1A ? C ．{1}A ∈ D ．1A ∈ 2．将3 2 5写为根式，则正确的是-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ． 3 25 B ． 3 5 C ． 5 32 D ． 35 3．如图，U 是全集，M 、P 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是------------------------- ( ) A ．)(P C M U ? B ．M P I C ．P M C U ?)( D ．)()(P C M C U U ? 4．下列各组函数中，表示同一函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．1y =，0 y x = B ．y x = , 2 x y x = C ．y x =，ln x y e = D ．||y x = ，2 ()y x = 5．函数1 -=x a y （10≠>a a 且1)a ≠的图象必经过定点--------------------------------------- ( ) A ．)1,1( B ． (0,1) C ．(2,1) D ．0,1 6．下列函数在(0,)+∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------- ( ) A ．3x y -= B ．12 y x = C ．25y x =-+ D ． 3y x = 7．给出以下四个命题： ①“正方形的四个内角相等”的逆命题； ② “若,92 =x 则3=x ”的否命题； ③“若02 2 =+y x ，则0==y x ”的逆否命题；④“不等边三角形的三边相等”的逆否命题． 其中真命题是------------------------------------------------------------------------------------------------ ( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④ 8．“ q p ∨为真”是“p ?为假”的-------------------------------------------------------------------------- ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
广州二模作文导写
广州二模作文 【材料解读】 材料分成两段，一是引句，二是阐释句。 1.材料引语 来源于孟子的话，孟子曰：“道在迩而求诸远，事在易而求诸难。人人亲其亲，长其长，而天下平。”——后面一句作文材料省略 [译文]（孟子说：）“道在近处却到远处去找，事情本来很容易却往难处做——只要各人亲爱自己的双亲，尊敬自己的长辈，天下就太平了。” 在孟子看来，无论是舍近求远还是舍易求难都没有必要，都是糊涂。相反，只要人人都从自己身边做起，从平易事努力，比如说亲爱自己的亲人，尊敬自己的长辈，天下也就会太平了。 孟子核心意思为“仁”——孝悌。即：人人从自己身边做起，从平凡小事做起。 。目的不同，自然选择的也就不同。 2. 材料阐释句 材料后半部分“生活中，有些人在近处求道，有些人去远方求道。一件事，有些人往易处去做。有些人则向难处努力。” 阐释句的目的在于降低阅读难度，使考生有基本的理解。它从两个方面四个角度加以阐释，没有明显的感情倾向。 通俗一点来说，就是有的人从近的、容易做的事情出发，有的人从远的、难度大的事情做起。材料对这两种做法并没有倾向性，只要言之成理，能够自圆其说，均可成文。 所以，笔者认为，这道作文题还是属于“材料引……”作文范畴，还是属于观点类作文。当然，与广州模作文题相比，加大了一点辩证色彩。 [立意参考] 1.从身边小事做起 2.一屋不扫，何以扫天下 3.创大业，从做小事情开始 4.千里之行，始于足下
5.大礼不辞小让，大行不顾细谨 6.无限风光在远方 7.用心发现，熟悉的地方也有风景 8.立足当下，走向远方 [作文素材] 1.据统计，每年“十一黄金”周都有很多人舍近求远，千里迢迢，去观光美景。一群人去某风景名胜旅游，感叹着山水的秀美，恨不得定居下来。然后有人好奇地问当地的一个年轻人：“你们住在这么优美的环境中，是不是觉得很幸福？”结果他的回答让游人惊讶：“不觉得。有机会我一定要到大城市里居住。” 确实如此，人生有太多的风景，也有很多看风景的人；有的人一生饱览风景，有的人错过了很多风景。 2.三毛为寻找心中的那方净土，行走在烈日炎炎、尘土漫天飞扬的撒哈拉沙漠，沙漠里留下了她深深的足迹；余纯顺为揭开楼兰古国神秘的面纱，寻找消失了的文明古国，行走在茫茫戈壁；余秋雨为探寻数千年古国文明，孤独地行走在历史文化的隧道……他们都是一道道行走的风景。 3.中国女排经过20多年的一步步的“走近”，终于重新看到了“远方”的世界冠军；爱迪生也经过一步步的“走近”，看到了“远方”一根细小的给与人类无限光明的灯丝；居里夫人通过一步步的“走近”，看清了“远方”那细小无比的“镭”；牛顿一步步的“走近”，发现了“牛顿定律”的奥妙。 4.“大行不顾细谨”，在青春的道路上纵马扬鞭，你总会忽略掉什么。你忽略的，可能是每天家常便饭中那一缕温馨；你忽略的，也可能是青青校园中那一声教诲…… 5.在生活中，人们总期盼着远方，但是，我们不仅是要盼望远方，我们应该为了抵达远方而努力奋斗下去。“远方”并不是一种梦幻，它离我们并不遥远。我们心中都有自己的“远方”。但我们不能够空想。不通过努力，“远方”是不能成为我们的脚下石的。空想“远方”是不现实的。最现实的方法就是从现在开始努力奋斗。从现在开始努力，我们可以在到“远方”的路途上更早踏出一步。我们要比其他人更快，就应该从现在开始。我们不能等待，等待只能是失败。我们要努力争取，争取才能获得最后的成功，才能使得“远方”变得不远。“远方”并不远。我们要通过努力，使“远方”变得越来越近。让我们从现在开始踏上通往“远方”的路途吧！让我们一起努力吧。
高二文科数学试卷
民开中学2012——2013年第一学期期末考试 高二 数 学 试 卷（文科) 温馨提示：1.本场考试时间120分钟，满分150分； 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分； 3.本试卷所有答案都要写到答题卷指定的位置，否则答题无效. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是（ ） A.24y x =- B.2 4x y = C.24y x =-或24x y = D. 24y x =或2 4x y =- 2. 抛物线2y x =的焦点坐标是（ ） A ．()1,0 B ．1,04?? ??? C ．10,8? ? ??? D ．10, 4?? ??? 3. 命题p ：存在实数m ，使方程2 10x mx ++=有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ） A ．存在实数m ，使得方程2 10x mx ++=无实根． B ．不存在实数m ，使得方程210x mx ++=有实根． C ．对任意的实数m ，使得方程2 10x mx ++=有实根． D ．至多有一个实数m ，使得方程2 10x mx ++=有实根． 4. 函数2 221 x y x =+的导数是（ ） A ．()()23 2 2 4141x x x y x +-'= + B ．()() 22 2 2 4141x x x y x +-'= + C ．()() 2 3 2 2 2141x x x y x +-'= + D ．()() 22 2 4141x x x y x +-'= +
5. 若椭圆 22 110036 x y +=上一点P 到焦点F 1的距离等于6，则点P 到另一个焦点F 2的距离是（ ） A ．4 B ．194 C ．94 D ．14 6. 函数3 2y x x =-+的单调递减区间是（ ） A ．-∞(，)3 6- B ．36(，)∞+ C ．-∞(，3 6 ()36Y -，)∞+ D ．36(-，)36 7. 已知函数()y f x = 则()y f x =的图象可能是（ ） 8. 命题p ：?x ∈R ， 2 10x x -+>的否定是 （ ） A ． 210x R x x ?∈-+≤， B ． 2 10x R x x ?∈-+≤， C ． 2 10x R x x ?∈-+<， D ． 2 10x R x x ?∈-+<， 9. 抛物线x y 82 =上的点),(00y x 到抛物线焦点的距离为3，则|y 0|=（ ） A ．2 B ．22 C ．2 D ．4 10. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ） A. 22y x =- B. 24y x =- C. x y 22= D. 2 4y x =
2020年广东广州中考数学试卷分析
2020年广东广州中考数学试卷分析 一、整体评价 今年中考数学“一改常态、体现创新”，试卷整体结构趋于稳定，但题目问法较为创新。广州中考题目体现多个知识点间的横向联系，更考查学生数学能力的运用，不再是靠刷题和应试得高分，更注重平时的积累，难度有较明显的区分度。 二、试卷特点 今年试卷难度稳定，更注重基础知识的运用。在实际背景与近年都贴近生活热点“大湾区”“无人驾驶”“居家养老服务”等生活元素的前提下，更符合用数学的思维去思考现实世界的数学价值观，让学生从生活中感受数学魅力。 选择题部分： 基础题目出现多个知识点联动考查，如3、4、5题，对学生“多个知识点”综合运用的要求提高； 填空题部分： 11-13题，侧重单一知识点及运算能力的考查，14-15题，综合多个知识点考查，16题考法题型创新，综合能力要求较强； 17-21题，题型与往年保持一致，个别题目对多个知识点的要求提高。如19题的化简求值，综合了反比例函数图象性质、二次根式的化简、分式的运算等；21题则考查反比例函数与平行四边形的代几综合； 22题，贴近时政热点“大湾区、无人化驾驶”，结合下降率、一次
方程（组）的应用，考查学生在题目生活背景下，建立数学模型并解决实际问题的能力； 23题，题型考法与往年保持一致，通过尺规作图与几何证明、求值结合考查。题目侧重考查学生作图探究能力，结合菱形的判定、斜边中线的性质定理、等面积法等知识点，要求学生要耐心画图、细心求证； 24题，圆+等边三角形背景下，几何变换与面积、最值问题综合，与2016广州中考的25题模型相近，但问法有所创新，同一类模型有不一样的味道； 25题，则着重考查二次函数背景下含参数问题、面积问题，依旧要求考生熟知二次函数的基本图象性质、图象的作图探究，要求考生具有良好的数形结合能力及自主探究能力。 三、给2021年中考生的备考建议 明年中考考试时长和分值都有缩减，提高了对学生“多点联动、学以致用”的能力要求，卓越教育广州中考团队数学专家给出以下备考建议： 回归基础，增强知识模块间的横向联系与运用，熟悉数学知识的关联性； 精熟几何模型，大胆猜想，敢于动手，小心求证； 提升动手操作探究能力、几何作图能力，注意数学思想的培养； 提升心理素质，注重解题习惯培养，提升解题速度和准确度。
2015年广州市中考数学试卷及答案
2015年广州市初中毕业生学业考试?数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共9页，满分150分，考试用时120分钟 第？部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 4个数-3.14, 0, 1, 2中是负数的是（） A . -3.14 B . 0 C . 1 D . 2 答案：选A。 解析：考察实数的分类，较为简单，四个数中只有第一个是负数。 2. 将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（） A B C D 答案：选D。 解析：考察基本的中心对称问题，由题意可得旋转180。后，得到的图形与原图形中心对称，故而选D。 3 .已知O的半径是5,直线I是L O的切线，则点O到直线I的距离是（） A . 2.5 B . 3 C . 5 D . 10 答案：选C。 解析：考察切线问题的基本定义，由圆和直线的位置关系可得，圆心到切线的距离等于半径，故而选C o 4?两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（） A .众数 B .中位数C.方差 D .以上都不对 答案：选C o 解析：考察数据的分析，方差是用来判断数据稳定性的，方差越大，数据越不稳定。 5.下列计算正确的是（）
A . ab ab = 2ab B . 2a '二2a3 C . 3 , a -a = 3 a 一0 D .、ab 二-ab a 亠0,b - 0 答案：选D o
6?如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（） 解析：考察基本的整式根式运算。A选项, 2 ab ab 二ab ；B 选项， 3 3 2a 8a ；C 选项， ABC 答案：选A。 解析：考查三视图问题。根据几何体的三视图可知该几何体为圆柱，故而展开图为一个矩形和两个圆，选A。 a + 5 b =12 ，+ 7.已知a,b满足方程组，则a b的值为（） 、3a _b =4 A . -4 B . 4 C. -2 D. 2 答案：选B。 解析：考查方程组的计算。此题有两种解法，一种是直接解出两个根，代入计算；第二种直接利用加减消元法，对 上下式进行相加，即可得到4a ? 4b =16= a ^4。 &下列命题中，真命题的个数有（） ①对角线相互平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 A . 3个 B . 2个C. 1个 D . 0个 答案：选B。 解析：考察平行四边形的基本判定。根据平行四边形基本的判定可以得到O 1 是正确的，（3是 错误的。 9.已知圆的半径是2、、3，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） D. 36,3 答案：选C。 解析：考察正六边形的面积计算。如图所示，正六边形可以分成6个全等的以半径为边长的等边三角形，每个等边 D
届高二上学期文科数学试卷及答案
2010届山东省成功中学高二上学期阶段性测试数学试卷（文） 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中， 有一项是符合题目要求的． 1．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于 （ ） A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120° 2．在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为 （ ） A ． B A > B ． B A < C ． A ≥B D ． A 、B 的大小关系不能确定 3．已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为 （ ） A ．9 B ．18 C ．39 D ．318 4．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC 的值为 （ ） A ．32 B ．3 2- C ．41 D ．4 1 - 5．关于x 的方程02 cos cos cos 2 2 =-??-c B A x x 有一个根为1，则△AB C 一定是 （ ） A ． 等腰三角形 B ． 直角三角形 C ． 锐角三角形 D ． 钝角三角形 6． 已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为 （ ） A ．sin2A ＝sin2B ＋sin2C ＋2sinBsinCcos(B ＋C) B ．sin2B ＝sin2A ＋sin2C ＋2sinAsinCcos(A ＋C) C ．sin2C ＝sin2A ＋sin2B-2sinAsinBcosC D ．sin2(A ＋B)＝sin2A ＋sin2B-2sinBsinCcos(A ＋B)
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