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江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．

1．函数f（x）=ln的定义域为．

2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则= ．3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为．4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：

不喜欢戏剧喜欢戏剧

男性青年观众4010

女性青年观众4060

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为．

5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为．

6．记公比为正数的等比数列{a

n }的前n项和为S

．若a

=1，S

﹣5S

=0，则S

的

值为．

7．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为．

8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为．9．若sin（α﹣）=，α∈（0，），则cosα的值为．

10．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）．

①若α∥β，m?α，则m∥β；

②若m∥α，n?α，则m∥n；

③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；

④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．

11．在平面直角坐标系xOy中，直线l

1：kx﹣y+2=0与直线l

：x+ky﹣2=0相交

于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为．12．若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为．

13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，2），则?的最小值为．

14．已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则的最小值为．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3，

DC=2．

（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小；

（2）若∠ABC=，求△ADC的面积．

16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

（1）求证：CD⊥AP；

（2）若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB．

17．在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．

（1）当a=90时，求纸盒侧面积的最大值；

（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，焦点在x轴上的椭圆C： +=1经过点（b，2e），其中e为椭圆C的离心率．过点T（1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l 交椭圆C于A，B两点（A在x轴下方）．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求的值；

（3）记直线l与y轴的交点为P．若=，求直线l的斜率k．

19．已知函数f （x）=e x﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．

（1）若a=e，函数g （x）=（2﹣e）x．

①求函数h（x）=f （x）﹣g （x）的单调区间；

②若函数F（x）=的值域为R，求实数m的取值范围；

（2）若存在实数x

1，x

∈[0，2]，使得f（x

）=f（x

），且|x

﹣x

|≥1，求证：

e﹣1≤a≤e2﹣e．

20．已知数列{a

n }的前n项和为S

，数列{b

}，{c

}满足（n+1）b

n+1

﹣，（n+2）

=﹣，其中n∈N*．

（1）若数列{a

n }是公差为2的等差数列，求数列{c

}的通项公式；

（2）若存在实数λ，使得对一切n∈N*，有b

n ≤λ≤c

，求证：数列{a

}是等差

数列．

数学附加题[选做题]在21、22、23、24四小题中只能选做2题，每小题0分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[选修4-1：几何证明选讲]

21．如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．（1）若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度；

（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN．

[选修4-2：矩阵与变换]

22．设a，b∈R．若直线l：ax+y﹣7=0在矩阵A=对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x+y﹣91=0．求实数a，b的值．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

23．在平面直角坐标系xOy中，直线l：（t为参数），与曲线C：（k为参数）交于A，B两点，求线段AB的长．

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知a≠b，求证：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

[必做题]第25题、第26题，每题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

25．如图，在直四棱柱ABCD﹣A

中，底面四边形ABCD为菱形，A

A=AB=2，

∠ABC=，E，F分别是BC，A

C的中点．

（1）求异面直线EF，AD所成角的余弦值；

（2）点M在线段A

D上，=λ．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．

26．现有（n≥2，n∈N*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：

设M

k 是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M

＜M

＜…＜M

的概率为

．

（1）求p

的值；

（2）证明：p

＞．

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．

1．函数f（x）=ln的定义域为（﹣∞，1）．

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据对数函数的性质得到关于x的不等式，解出即可．

【解答】解：由题意得：＞0，

解得：x＜1，

故函数的定义域是：（﹣∞，1）．

2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则= ﹣1﹣i ．

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步求得．

【解答】解：∵z（1﹣i）=2i，

∴，

∴．

故答案为：﹣1﹣i．

3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为．

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【分析】先求出基本事件总数n=3×3=9，再求出甲、乙不在同一兴趣小组包含

的基本事件个数m=3×2=6，由此能求出甲、乙不在同一兴趣小组的概率．

【解答】解：∵某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，

∴基本事件总数n=3×3=9，

甲、乙不在同一兴趣小组包含的基本事件个数m=3×2=6，

∴甲、乙不在同一兴趣小组的概率p=．

故答案为：．

4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：

不喜欢戏剧喜欢戏剧

男性青年观众4010

女性青年观众4060

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为30 ．

【考点】分层抽样方法．

【分析】利用分层抽样的定义，建立方程，即可得出结论．

【解答】解：由题意=，

解得n=30，

故答案为：30

5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为17 ．

【考点】伪代码．

【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=9时不满足条件I≤8，退出循环，输出S的值为17．

【解答】解：模拟执行程序，可得

S=1，I=1

满足条件I≤8，S=2，I=3

满足条件I≤8，S=5，I=5

满足条件I≤8，S=10，I=7

满足条件I≤8，S=17，I=9

不满足条件I≤8，退出循环，输出S的值为17．故答案为17．

6．记公比为正数的等比数列{a

n }的前n项和为S

．若a

=1，S

﹣5S

=0，则S

的

值为31 ．

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】经分析等比数列为非常数列，设出等比数列的公比，有给出的条件列方

程求出q的值，则S

的值可求．

【解答】解：若等比数列的公比等于1，由a

1=1，则S

=4，5S

=10，与题意不符．

设等比数列的公比为q（q≠1），

由a

1=1，S

=5S

，得=5a

（1+q），

解得q=±2．

∵数列{a

}的各项均为正数，∴q=2．

则S

==31．

故答案为：31．

7．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为．

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用两角和差的三角公式化简f（x）+g（x）的解析式，再利用正弦函数的值域求得函数y=f（x）+g（x）的最大值．

【解答】解：将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）

=sin（x﹣）的图象，

则函数y=f（x）+g（x）=sinx+sin（x﹣）=sinx﹣cosx=sin（x﹣）的最大值为，

故答案为：．

8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为 6 ．【考点】抛物线的简单性质．

【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，根据直线AF的斜率得到AF方程，与准线方程联立，解出A点坐标，因为PA垂直准线l，所以P点与A 点纵坐标相同，再代入抛物线方程求P点横坐标，利用抛物线的定义就可求出PF长．

【解答】解：∵抛物线方程为y2=6x，

∴焦点F（，0），准线l方程为x=﹣，

∵直线AF的斜率为﹣，

直线AF的方程为y=﹣（x﹣），

当x=﹣时，y=3，

由可得A点坐标为（﹣，3）

∵PA⊥l，A为垂足，

∴P点纵坐标为3，代入抛物线方程，得P点坐标为（，3），

∴|PF|=|PA|=﹣（﹣）=6．

故答案为6．

9．若sin（α﹣）=，α∈（0，），则cosα的值为．

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】根据α∈（0，），求解出α﹣∈（，），可得cos（）=，构造思想，cosα=cos （α），利用两角和与差的公式打开，可得答案．

【解答】解：∵α∈（0，），

∴α﹣∈（，），

sin（α﹣）=，

∴cos（）=，

那么cosα=cos[（α）]=cos（）cos（）﹣sin（）sin==

故答案为：．

10．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是①④（填上所有正确命题的序号）．

①若α∥β，m?α，则m∥β；

②若m∥α，n?α，则m∥n；

③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β；

④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】在①中，由面面平行的性质定理得m∥β；在②中，m∥n或m与n异面；在③中，m与β相交、平行或m?β；在④中，由线面垂直的判定定理得m⊥β．

【解答】解：由α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，知：

在①中，若α∥β，m?α，则由面面平行的性质定理得m∥β，故①正确；

在②中，若m∥α，n?α，则m∥n或m与n异面，故②错误；

在③中，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m与β相交、平行或m?β，故③错误；

在④中，若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则由线面垂直的判定定理得m⊥β，故④正确．

故答案为：①④．

11．在平面直角坐标系xOy中，直线l

1：kx﹣y+2=0与直线l

：x+ky﹣2=0相交

于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为 3 ．【考点】点到直线的距离公式．

【分析】直线l

1：kx﹣y+2=0与直线l

：x+ky﹣2=0的斜率乘积=k×=﹣1，（k=0

时，两条直线也相互垂直），并且两条直线分别经过定点：M（0，2），N（2，0）．可得点M到直线x﹣y﹣4=0的距离d为最大值．

【解答】解：∵直线l

1：kx﹣y+2=0与直线l

：x+ky﹣2=0的斜率乘积=k×=﹣1，

（k=0时，两条直线也相互垂直），并且两条直线分别经过定点：M（0，2），N（2，0）．

∴两条直线的交点在以MN为直径的圆上．并且k

=﹣1，可得MN与直线x﹣y﹣4=0垂直．

∴点M到直线x﹣y﹣4=0的距离d==3为最大值．

故答案为：3．

12．若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为{﹣4，2} ．

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】由题意，唯一零点为0，则02﹣mcos0+m2+3m﹣8=0，即可得出结论．【解答】解：由题意，唯一零点为0，则02﹣mcos0+m2+3m﹣8=0，

∴m=﹣4或2，

故答案为{﹣4，2}．

13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，2），则?的最小值为﹣．

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】设A（a，b），B（c，d），由已知向量可得C（a+1，b+2），D（c﹣2，d+2），求得=（c﹣a，d﹣b），=（c﹣a﹣3，d﹣b），代入?，展开后利用配方法求得?的最小值．

【解答】解：设A（a，b），B（c，d），

∵=（1，2），=（﹣2，2），

∴C（a+1，b+2），D（c﹣2，d+2），

则=（c﹣a，d﹣b），=（c﹣a﹣3，d﹣b），

∴?=（c﹣a）（c﹣a﹣3）+（b﹣d）2

=（c﹣a）2﹣3（c﹣a）+（b﹣d）2=．

∴?的最小值为﹣．

故答案为：﹣

14．已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则的最小值为﹣．

【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】求出，x＞0，当a≤e时，f′（x）＞0，f（x）≤0不可能恒成立，当a＞e时，由，得x=，由题意当x=时，f（x）取最大值0，推导出（a＞e），令F （x）=，x＞e，F′（x）=，令H（x）=（x﹣e）ln（x﹣e）﹣e，H′（x）=ln （x﹣e）+1，由此利用导数性质能求出的最小值．

【解答】解：∵函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数，∴，x＞0，

当a≤e时，f′（x）＞0，

f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴f（x）≤0不可能恒成立，

当a＞e时，由，得x=，

∵不等式f（x）≤0恒成立，∴f（x）的最大值为0，

当x∈（0，）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，

当x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，

∴当x=时，f（x）取最大值，

f（）=﹣ln（a﹣e）﹣b﹣1≤0，

∴ln（a﹣e）+b+1≥0，

∴b≥﹣1﹣ln（a﹣e），

∴（a＞e），

令F（x）=，x＞e，

F′（x）==，

令H（x）=（x﹣e）ln（x﹣e）﹣e，

H′（x）=ln（x﹣e）+1，

由H′（x）=0，得x=e+，

当x∈（e+，+∞）时，H′（x）＞0，H（x）是增函数，

x∈（e，e+）时，H′（x）＜0，H（x）是减函数，

∴当x=e+时，H（x）取最小值H（e+）=﹣e﹣，

∵x→e时，H（x）→0，x＞2e时，H（x）＞0，H（2e）=0，

∴当x∈（e，2e）时，F′（x）＜0，F（x）是减函数，

当x∈（2e，+∞）时，F′（x）＞0，F（x）是增函九，

∴x=2e时，F（x）取最小值，F（2e）==﹣，

∴的最小值为﹣．

故答案为：﹣．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3，

DC=2．

（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小；

（2）若∠ABC=，求△ADC的面积．

【考点】正弦定理；两角和与差的正切函数．

【分析】（1）设∠BAD=α，∠DAC=β，由已知可求tanα=，tanβ=，利用两角和的正切函数公式可求tan∠BAC=1．结合范围∠BAC∈（0，π），即可得解∠BAC 的值．

（2）设∠BAD=α．由正弦定理可求sinα=，利用大边对大角，同角三角函数基本关系式可求cosα的值，利用两角和的正弦函数公式可求sin∠ADC，进而利用三角形面积公式即可计算得解．

【解答】（本小题满分14分）

解：（1）设∠BAD=α，∠DAC=β．

因为AD⊥BC，AD=6，BD=3，DC=2，

所以tanα=，tanβ=，…

所以tan∠BAC=tan（α+β）===1．…

又∠BAC∈（0，π），

所以∠BAC=．…

（2）设∠BAD=α．在△ABD中，∠ABC=，AD=6，BD=3．

由正弦定理得=，解得sinα=．…

因为AD＞BD，

所以α为锐角，从而cosα==．…

因此sin∠ADC=sin（α+）=sinαcos+cosαsin=（+）=．…

△ADC的面积S=×AD×DC?sin∠ADC=×6×2×=（1+）．…

16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

（1）求证：CD⊥AP；

（2）若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB．

【考点】直线与平面平行的判定．

【分析】（1）推导出AD⊥AP，AP⊥AB，从而AP⊥平面ABCD，由此能证明CD⊥AP．（2）由CD⊥AP，CD⊥PD，得CD⊥平面PAD．再推导出AB⊥AD，AP⊥AB，从而AB⊥平面PAD，进而CD∥AB，由此能证明CD∥平面PAB．

【解答】（本小题满分14分）

证明：（1）因为AD⊥平面PAB，AP?平面PAB，所以AD⊥AP．…

又因为AP⊥AB，AB∩AD=A，AB?平面ABCD，AD?平面ABCD，

所以AP⊥平面ABCD．…

因为CD?平面ABCD，所以CD⊥AP．…

（2）因为CD⊥AP，CD⊥PD，且PD∩AP=P，PD?平面PAD，AP?平面PAD，

所以CD⊥平面PAD．①…

因为AD⊥平面PAB，AB?平面PAB，所以AB⊥AD．

又因为AP⊥AB，AP∩AD=A，AP?平面PAD，AD?平面PAD，

所以AB⊥平面PAD．②…

由①②得CD∥AB，…

因为CD?平面PAB，AB?平面PAB，所以CD∥平面PAB．…

（1）当a=90时，求纸盒侧面积的最大值；

（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

【考点】基本不等式在最值问题中的应用．

【分析】（1）当a=90时，b=40，求出侧面积，利用配方法求纸盒侧面积的最大值；

（2）表示出体积，利用基本不等式，导数知识，即可确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

【解答】解：（1）因为矩形纸板ABCD的面积为3600，故当a=90时，b=40，

从而包装盒子的侧面积S=2×x（90﹣2x）+2×x（40﹣2x）=﹣8x2+260x，x∈（0，20）．…

因为S=﹣8x2+260x=﹣8（x﹣）2+，

故当x=时，侧面积最大，最大值为平方厘米．

（2）包装盒子的体积V=（a﹣2x）（b﹣2x）x=x[ab﹣2（a+b）x+4x2]，x∈（0，），b≤60．…

V=x[ab﹣2（a+b）x+4x2]≤x（ab﹣4x+4x2）=x

=4x3﹣240x2+3600x．…

当且仅当a=b=60时等号成立．

设f（x）=4x3﹣240x2+3600x，x∈（0，30）．则f′（x）=12（x﹣10）（x﹣30）．于是当0＜x＜10时，f′（x）＞0，所以f（x）在（0，10）上单调递增；

当10＜x＜30时，f′（x）＜0，所以f（x）在（10，30）上单调递减．

因此当x=10时，f（x）有最大值f（10）=16000，…此时a=b=60，x=10．

答：当a=b=60，x=10时纸盒的体积最大，最大值为16000立方厘米．…

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点O且平行于l的直线交椭圆C于点M，N，求的值；

（3）记直线l与y轴的交点为P．若=，求直线l的斜率k．

【考点】直线与椭圆的位置关系．

【分析】（1）由题意得e2=，．又a2=b2+c2，，解得b2；

（2）设A（x

1，y

），B（x

，y

）．设直线l的方程为y=k（x﹣1）．

联立直线l与椭圆方程，消去y，得（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣8=0，可设直线MN 方程为y=kx，联立直线MN与椭圆方程，消去y得（2k2+1）x2=8，由MN∥l，得

由（1﹣x

1）?（x

﹣1）=﹣[x

﹣（x

）+1]=．得（x

﹣x

）2=4x2=．即可．

（3）在y=k（x﹣1）中，令x=0，则y=﹣k，所以P（0，﹣k），从而，由=得…

①，由（2）知…②由①②得?50k4﹣83k2﹣34=0，解得k2

【解答】解：（1）因为椭圆椭圆C： +=1经过点（b，2e）所以．因为e2=，所以，

又∵a2=b2+c2，，解得b2=4或b2=8（舍去）．

所以椭圆C的方程为．

（2）设A（x

1，y

），B（x

，y

）．

因为T（1，0），则直线l的方程为y=k（x﹣1）．

联立直线l与椭圆方程，消去y，得（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣8=0，

所以x

1+x

=，x

=．

因为MN∥l，所以直线MN方程为y=kx，联立直线MN与椭圆方程

消去y得（2k2+1）x2=8，

解得x2=

因为MN∥l，所以

因为（1﹣x

1）?（x

﹣1）=﹣[x

﹣（x

）+1]=．

（x

M ﹣x

）2=4x2=．

所以=．

（3）在y=k（x﹣1）中，令x=0，则y=﹣k，所以P（0，﹣k），

从而，

∵=，…①

由（2）知…②

由①②得?50k4﹣83k2﹣34=0，解得k2=2或k2=﹣（舍）．

又因为k＞0，所以k=．…

19．已知函数f （x）=e x﹣ax﹣1，其中e为自然对数的底数，a∈R．（1）若a=e，函数g （x）=（2﹣e）x．

①求函数h（x）=f （x）﹣g （x）的单调区间；

②若函数F（x）=的值域为R，求实数m的取值范围；

（2）若存在实数x

1，x

∈[0，2]，使得f（x

）=f（x

），且|x

﹣x

|≥1，求证：

e﹣1≤a≤e2﹣e．

【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】（1）①求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；

②求出函数的导数，通过讨论m的范围得到函数的值域，从而确定m的具体范围即可；

（2）求出函数f（x）的导数，得到a＞0且f（x）在（﹣∞，lna]递减，在[lna，

+∞）递增，设0≤x

1＜x

≤2，则有0≤x

＜lna＜x

≤2，根据函数的单调性得到

关于m的不等式组，解出即可．

【解答】解：（1）a=e时，f（x）=e x﹣ex﹣1，

①h（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣2x﹣1，h′（x）=e x﹣2，

由h′（x）＞0，得x＞ln2，由h′（x）＜0，解得：x＜ln2，

故函数h（x）在（ln2，+∞）递增，在（﹣∞，ln2）递减；

②f′（x）=e x﹣e，

x＜1时，f′（x）＜0，f（x）在（﹣∞，1）递减，

x＞1时，f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）递增，

m≤1时，f（x）在（﹣∞，m]递减，值域是[e m﹣em﹣1，+∞），

g（x）=（2﹣e）x在（m，+∞）递减，值域是（﹣∞，（2﹣e）m），

∵F（x）的值域是R，故e m﹣em﹣1≤（2﹣e）m，

即e m﹣2m﹣1≤0，（*），

由①可知m＜0时，h（x）=e m﹣2m﹣1＞h（0）=0，故（*）不成立，

∵h（m）在（0，ln2）递减，在（ln2，1）递增，且h（0）=0，h（1）=e﹣3＜0，

∴0≤m≤1时，h（m）≤0恒成立，故0≤m≤1；

m＞1时，f（x）在（﹣∞，1）递减，在（1，m]递增，

故函数f（x）=e x﹣ex﹣1在（﹣∞，m]上的值域是[f（1），+∞），即[﹣1，+∞），g（x）=（2﹣e）x在（m，+∞）上递减，值域是（﹣∞，（2﹣e）m），

∵F（x）的值域是R，∴﹣1≤（2﹣e）m，即1＜m≤，

综上，m的范围是[0，]；

（2）证明：f′（x）=e x﹣a，

若a≤0，则f′（x）＞0，此时f（x）在R递增，

由f（x

1）=f（x

），可得x

，与|x

﹣x

|≥1矛盾，

∴a＞0且f（x）在（﹣∞，lna]递减，在[lna，+∞）递增，

若x

1，x

∈（﹣∞，lna]，则由f（x

）=f（x

）可得x

，与|x

﹣x

|≥1矛盾，

同样不能有x

1，x

∈[lna，+∞），

不妨设0≤x

1＜x

≤2，则有0≤x

＜lna＜x

≤2，

∵f（x）在（x

1，lna）递减，在（lna，x

）递增，且f（x

）=f（x

），

∴x

1≤x≤x

时，f（x）≤f（x

）=f（x

），

由0≤x

1＜x

≤2且|x

﹣x

|≥1，得1∈[x

，x

]，

故f（1）≤f（x

1）=f（x

），

又f（x）在（﹣∞，lna]递减，且0≤x

1＜lna，故f（x

）≤f（0），

故f（1）≤f（0），同理f（1）≤f（2），即，解得：e﹣1≤a≤e2﹣e﹣1，

∴e﹣1≤a≤e2﹣e．

20．已知数列{a

n }的前n项和为S

，数列{b

}，{c

}满足（n+1）b

n+1

﹣，（n+2）

=﹣，其中n∈N*．

（1）若数列{a

n }是公差为2的等差数列，求数列{c

}的通项公式；

（2）若存在实数λ，使得对一切n∈N*，有b

n ≤λ≤c

，求证：数列{a

}是等差

数列．

【考点】等差关系的确定；数列递推式．

【分析】（1）数列{a

n }是公差为2的等差数列，可得a

+2（n﹣1），=a

+n﹣1．代

入（n+2）c

n =﹣即可得出c

．

（2）由（n+1）b

n =a

n+1

﹣，可得：n（n+1）b

=na

n+1

﹣S

，（n+1）（n+2）b

n+1

=（n+1）

a n+2﹣S

n+1

，相减可得：a

n+2

﹣a

n+1

=（n+2）b

n+1

﹣nb

，代入化简可得c

=（b

n﹣1

）．b

≤λ≤c

n ，λ≤c

=（b

n﹣1

）≤λ，故b

=λ，c

=λ．进而得出．

【解答】（1）解：∵数列{a

n }是公差为2的等差数列，∴a

+2（n﹣1），=a

﹣1．

∴（n+2）c

n =﹣（a

+n﹣1）=n+2，解得c

=1．

（2）证明：由（n+1）b

n =a

n+1

﹣，

可得：n（n+1）b

n =na

n+1

﹣S

，（n+1）（n+2）b

n+1

=（n+1）a

n+2

﹣S

n+1

，

相减可得：a

n+2﹣a

n+1

=（n+2）b

n+1

﹣nb

，

可得：（n+2）c

n =﹣=﹣[a

n+1

﹣（n+1）b

]

=+（n+1）b

n =+（n+1）b

=（b

n﹣1

），

因此c

n =（b

n﹣1

）．∵b

≤λ≤c

，

∴λ≤c

n =（b

n﹣1

）≤λ，故b

=λ，c

=λ．

∴（n+1）λ=a

n+1﹣，（n+2）λ=（a

n+1

n+2

）﹣，

相减可得：（a

n+2﹣a

n+1

）=λ，即a

n+2

﹣a

n+1

=2λ，（n≥2）．

又2λ==a

2﹣a

，则a

n+1

﹣a

=2λ（n≥1），∴数列{a

}是等差数列．

数学附加题[选做题]在21、22、23、24四小题中只能选做2题，每小题0分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[选修4-1：几何证明选讲]

21．如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．（1）若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度；

（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN．

【考点】与圆有关的比例线段．

【分析】（1）由切割线定理可得BC2=BM?BA．由此可得方程，即可求线段AM的长

度；

（2）证明△BMN∽△BCA，结合AB=2AC，即可证明：BN=2MN．

【解答】（1）解：由切割线定理可得BC2=BM?BA．

设AM=t，则

∵AB=8，BC=4，∴16=8（8﹣t），

∴t=6，即线段AM的长度为6；

（2）证明：由题意，∠A=∠MNB，∠B=∠B，

∴△BMN∽△BCA，

∴=，

∵AB=2AC，

∴BN=2MN．

[选修4-2：矩阵与变换]

22．设a，b∈R．若直线l：ax+y﹣7=0在矩阵A=对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x+y﹣91=0．求实数a，b的值．

【考点】几种特殊的矩阵变换．

【分析】方法一：任取两点，根据矩阵坐标变换，求得A′，B′，代入直线的直线为l′即可求得a和b的值；

方法二：设P（x，y），利用矩阵坐标变换，求得Q点坐标，代入直线为l′，由ax+y﹣7=0，则==，即可求得a和b的值．

【解答】解：方法一：在直线l：ax+y﹣7=0取A（0，7），B（1，7﹣a），

由=，则=，

则A（0，7），B（1，7﹣a）在矩阵A对应的变换作用下A′（0，7b），B′（3，b（7﹣a）﹣1），

由题意可知：A′，B′在直线9x+y﹣91=0上，

，解得：，

实数a，b的值2，13．

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学及答案

南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝1n i ＝1 ∑n (x i －－x )2，其中－x ＝1n i ＝1 ∑n x i ；锥体的体积公式：V ＝1 3Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．函数f (x )＝lg(2－x )的定义域为▲________． … 2．已知复数z 满足z 1＋2i ＝i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为 ▲ ． 3．执行如图所示的算法流程图，则输出a 的值为 ▲ ． 4．某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为▲________． % 5．3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为 ▲ ． (第3题)

6．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 15＝30，a 7＝1，则S 9的值为▲________． 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若b sin A sin B ＋a cos 2B ＝2c ，则a c 的值为▲________． 8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 C ：x 2－ y 2b 2＝1 (b ＞0) 的两条渐近线与圆O ：22 2x y +=的四个交点依次为A ，B ，C ，D ．若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为 ▲ ． 9．在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1中阴影部分），折叠成底面边长为2的正四棱锥S -EFGH （如图2），则正四棱锥S －EFGH 的体积为▲________． \ 10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝x 2＋x ．若f (a )＋f (－a )＜4，则实数a 的取值范围为▲________． 11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝m x ＋1 (m ＞0)在x ＝1处的切线为l ，则点(2，－1) 到直线l 的距离的最大值为▲________． 12．如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F ．若AB →·AC →＝2，AD →·AF → ＝5，则AE 的长为▲________．。 13．在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x ＋4)2＋(y －a )2＝16上两个动点，且AB ＝211．若直线l ：y ＝2x 上存在唯一的一个点P ，使得PA →＋PB →＝OC → ，则实数a 的值为▲________． A D 】 B C E F G H (图1) S E F — G H (图2) (第9题) (第12题) B A D

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

2017南京盐城二模语文考试及答案

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2017南京盐城二模语文试卷一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3 分）二十四节气的▲与时令奇异吻合，名称具有东方田园美与古典诗意美。如“惊蛰”，两个汉字组合在一起，就神奇地构成了生动的画面：在一声初始的雷鸣中，万千沉睡的生灵被唤醒了，睁开惺忪的双眼，▲地向太阳敞开了各自的门户。历代诗人也以天地节气丰富了汉语的表达空间，并以汉语印证了天地节气的真实不虚和▲。 A.气候不谋而合不可思议 B.气候不约而同不可理喻 C.物候不约而同不可思议 D.物候不谋而合不可理喻 1．C。注意比较不同语素的差异，“气候”应该是与气象有关，“物候”则是生物学现象，从语境看，讲的不是天气，而是生物的变化。 “不约而同”与“不谋而合”这两个成语结构相同，意义相近，都有“偶然一致”的意思，其区别有二，一是适用对象不同，“不谋而合”多指见解、计划、理想等相同，“不约而同”侧重动作；二是语法功能不同，“不谋而合”一般作谓语，“不约而同”多作状语。有趣的是，2016届南京盐城一模的第一题词语辨析也涉及了“不可理喻”，当时是与“捉摸不透”比较。此外，文科附加题的第一题文学常识也重复了2014届的文科附加题对“二程”的考查，难道是为了向过往的经典试卷致敬吗？ 2.下列各句中，没有语病的一句是（3 分）（▲）

A.全球首颗量子卫星发射升空后，天地一体化的量子保密通信与科学实验体系成功构建，标志着中国量子科学研究已处于领先地位。 B.二次元电影《你的名字》火遍全国，浪漫唯美的故事、让人有截屏冲动的精美画面，广大网友如痴如醉，带给人前所未有的体验。 C.成都市区金沙遗址的发现，进一步确定了古蜀文明考古学意义上的“宝墩、三星堆、金沙三部曲”，从而解决了三星堆的来龙去脉。 D.2017 年《社会蓝皮书》披露，我国的阅读情况不容乐观，大约 66.72%左右的被调查者表示，过去一年“一本书都没有读”。 2．A（B“广大网友”一句偷换主语；C“确定了”后面宾语残缺，“解决了”与“来龙去脉”搭配不当；D“大约”与“左右”重复赘余） 3.下列各句中，所引诗词不符合语境的一项是（3 分）（▲） A.这部作品的可贵在于底蕴的深厚，在于思想的争鸣，在于审美的价值，“奇文共欣赏，疑义相与析”，读者不妨通过阅读来一起欣赏、探寻。 B.“问渠那得清如许，为有源头活水来。”一个人只有不断汲取新的知识，才能心澄如镜，视野开阔，始终保持清醒的头脑与谦逊的心态。 C.近年来，常有一些所谓的公共知识分子，采用断章取义的伎俩，写文章奚落、诋毁鲁迅先生，真是“蚍蜉撼大树，可笑不自量”。 D.老一辈虽然离开了岗位，但“零落成泥碾作尘，只有香如故”，他们依然关心着年轻一代，关注着自己奉献毕生的事业。 3．D（可为“落红不是无情物，化作春泥更护花”等） A选项中的“奇文共欣赏，疑义相与析”出自陶渊明的《移居二首》，指遇到非常优秀的文章大家共同阅读思考，品味出其中的奇妙与含义，遇到不同的观点大家共同讨论分析。与语境相符。 B选项中的“问渠那得清如许，为有源头活水来”出自朱熹的《观书有感》，原意是“要问池塘里的水为何这样清澈呢？是因为有永不枯竭的源头源源不断地为它输送活水。”表面是写水因为有源头活水不断注入才“清如许”，实则预示

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

南京盐城市2017届高三二模数学试卷

市、市2017届高三年级第二次模拟考试数学 2017．03 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题卡．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．函数f (x )＝ln 11－x 的定义域为 ▲ ． 2．若复数z 满足z (1－i)＝2i （i 是虚数单位），－z 是z 的共轭复数，则z ·－z ＝ ▲ ． 3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为 ▲ ． 4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n 的值为 ▲ ． 5．根据如图所示的伪代码，输出S 的值为 ▲ ． 6．记公比为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ．若a 1＝1，S 4－5S 2＝0，则S 5的值为 ▲ ． 7．将函数f (x )＝sin x 的图象向右平移π 3个单位后得到函数y ＝g (x )的图象，则函数y ＝f (x )＋g (x )的最大值为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2 ＝6x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足．若直线AF 的斜率k ＝－3，则线段PF 的长为 ▲ ．（第5题图）

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

2017年江苏省盐城市亭湖高中高考英语二模试卷

2017年江苏省盐城市亭湖高中高考英语二模试卷第一部分听力（共两节，满分20分） 1．（1分）What does the man imply？ A．He can't go now． B．He can't wait any longer． C．He wants to call someone． 2．（1分）What does the woman mean？ A．Furnished apartments will cost more． B．She can provide the man with the apartment he needs． C．The apartment is just what the man is looking for． 3．（1分）What is the man going to do？ A．Look for a hotel．B．Have his watch repaired．C．Meet someone at the hotel．4．（1分）What are the speakers mainly talking about？ A．A book．B．A teacher．C．An exam． 5．（1分）What do the speakers think of the music？A．Pleasant．B．Acceptable．C．Disturbing． 6．（2分）听第6段材料，回答第6至7题． 6．What do people do at the ski club meeting？ A．Buy skiing equipment．B．Plan skiing trips．C．Present skiing lectures．7．What is the probable relationship between the speakers？ A．Close friends．B．Teacher and student．C．Interviewer and interviewee．8．（2分）听第7段材料，回答第8至9题． 8．According to the man，what is the best way to manage anxiety？ A．To take medicine．B．To sleep more．C．To work less． 9．What does the man think of the anti﹣anxiety drugs？ A．They are not harmful to the brain． B．They have more benefits than harm． C．They are valuable but costly．

2017江苏盐城中考语文试卷(含解析)

盐城市2017年高中段学校招生统考语文试卷一、积累运用（55分） 1. 古诗文名句默写（10分） ⑴他山之石，。（《诗经》） ⑵，奉命于危难之间。（诸葛亮《出师表》） ⑶会当凌绝顶，。（杜甫《望岳》） ⑷大漠孤烟直，。（王维《使至塞上》） ⑸日出江花红胜火，。（白居易《忆江南》） ⑹，千里共婵娟。（苏轼《水调歌头》） ⑺岑参《白雪歌送武判官归京》中“，”两句诗比喻新人传神，成为千古传诵的咏雪名句。 ⑻文天祥《过零丁洋》中表现诗人舍生取义生死观的名句是“，”。 2.阅读下面文字，按要求答题。（5分）近日，鸟类专家在大纵湖景区发现了全球性濒．（）危鸟类——堪称“鸟类大熊猫”的震旦雅雀。震旦雅雀行动快婕，生活在静mì（）的芦荡深处，喜欢啄食种子和昆虫，叫声青脆。目前，多达上百种鸟qī（）息在大纵湖景区宽阔的原生态芦苇荡里。 ⑴给加点字注音，根据拼音在米字格中书写汉字。（3分） ⑵语段中有两个错别字，找出并改正（2分） 3.下列句子中加点成语使用正确的一项是。( )(2分) A.湛蓝的海，洁白的云，时尓有几只海鸥掠过船舷，眼前的一切真是栩栩如生．．．．。 B.它们的叶子和花都不一样，各有各的鲜为人知．．．．的秘密，可惜我知道的太迟了 C.多年来，老校长为了这群孩子成长，起早贪黑，处心积虑．．．．，他的功劳不能忘记。 D.到新学校后，班集体相敬如宾．．．．的和谐氛围让张晓亮很快适应了新的学习环境。 4.下列句子没有语病的一项是（）（2分）。 A.央视《朗读者》是我到观众的广泛好评，是因为其节目形式新颖、文化内涵丰富的缘故。 B.据统计，2017年一季度，国内汽油行业销售量与去年同期相比，增加大约12.7%左右。 C.为了推动儿童文学的发展和繁荣，首届“曹文轩儿童文学奖”征稿活动，目前全面启动。 D.市卫生监督部门加大了对市场上牛肉的抽样检测，防止不合格肉制品重现百姓餐桌。 5.下列句子顺序排列最恰当的一项( )（2分） ①但是这些优秀并非万能，也不是一成不变的。 ②客观情况、周围环境即使发生一丁点儿变化，优秀也可能变成劣势。 ③一个人的知识、能力优势都是后天点滴积累的结果。 ④如刻舟求剑，麻痹大意，更可能发生逆转，最终导致失败。 ⑤因此，不能让经验主义冲淡了规律。麻痹思想遮挡了双眼，从而败在了优势上。 A.②⑤①③④ B.③①②④⑤ C.③①④②⑤ D.②⑤④①③ 6.名著阅读（7分） ⑴下面说法不正确的一项是（）（2分） A.长篇小说《格列佛游记》用丰富的讽刺手法和虚构的离奇情节，深刻的剖析了当时英国的社会现实。 B.孙悟空三打白骨精，在师傅唐僧写下一纸贬书后，径直回到花果山。后来，猪八戒用激将法将其请出。 C.江姐带川北城门口发现丈夫被害，后来从双枪老太婆口中得知，丈夫是因为掩护群众撤退而被捕的。 D.罗切斯特放火焚烧桑菲尔德庄园时，不怕烧瞎了自己的眼睛。简·爱得知后离开表哥又回到他身边。 ⑵阅读《水浒传》选段，结合相关情节填空。（5分）

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

9--2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷(解析版)

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．函数f（x）=ln的定义域为． 2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则=． 3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为． 4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：不喜欢戏剧喜欢戏剧男性青年观众4010 女性青年观众4060 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为． 5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为． 6．记公比为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n．若a1=1，S4﹣5S2=0，则S5的值为． 7．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为． 8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为． 9．若sin（α﹣）=，α∈（0，），则cosα的值为． 10．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）． ①若α∥β，m?α，则m∥β； ②若m∥α，n?α，则m∥n； ③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx﹣y+2=0与直线l2：x+ky﹣2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为． 12．若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为．13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，2），则?的最小值为． 14．已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则的最小值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

2017南京盐城二模语文试卷及答案

【2018高三盐城南京二模】江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试地理

江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次调研考试地理试卷注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共60分) (一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3月21日一位在雅加达工作的王先生，在微信朋友圈中分享了在当地拍摄的日出照片。图1是王先生拍摄的照片和位置示意图。据此回答1-2题。 1. 王先生拍摄该照片时，北京时间最可能是 A. 6时2分 B. 6时58分 C. 7时35分 D. 8时13分 2. 印尼是世界上地质灾害发生最频繁地区之一，下列与其成因无关的是 A. 地处板块边界，地壳运动活跃 B. 山地丘陵广布，地形起伏较大 C. 年降水量丰富，以对流雨为主 D. 所处纬度较低，沿海沼泽广布图2为我国南方某地等高线地形图。读图完成3-4题。

3. 关于该区域自然地理特征的说法，正确的是 A. 盆地地形为主，南部多低缓丘陵 B. 夏季降水集中，甲地降水量最多 C. 河流水量充足，自西北流向东南 D. 地表起伏较大，以常绿树种为主 4. 某地理兴趣小组在该区域实地考察后，得出的错误结论是 A. 甲聚落与山峰之间的高差为1000米左右 B. 站在山峰因为有山脊阻挡观察不到丙聚落 C. 四个聚落中，乙聚落受滑坡的潜在危险最大 D. 建坝顶等高的水坝，①比②造成淹没面积大图3为某地多年月平均气温和降水量状况图。读图完成5-6题。 5. 该地可能位于 A.10°S-20°S B.20°S-30°S C.30°S-40°S D.40°S-60°S 6. 该气候区适合种植的经济作物是

上海市中考数学二模试卷

上海市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣

D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试语文试题

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试语文试题语文I试题一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）文学语言的创新，不仅要突破陈旧的传统，还要超越传统有所发展，突破和发展二者▲。正如阳光和阴影一样，没有传统的冷静、幽暗，就无法反射创新的热烈和▲。我们只有在把握语言规范的基础上，不断创新，才能得心应手，▲自如地表达自己的灵感。 A.相辅相成靓丽潇洒 B.相反相成靓丽挥洒 C.相辅相成亮丽挥洒 D.相反相成亮丽潇洒 2.下列诗句中，与例句使用相同修辞手法的一项是（3分）例句：砌下梨花一堆雪，明年谁此凭栏杆。 A.夜半醒来红烛短，一枝寒泪作珊瑚。 B.瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。 C.独怜京国人南窜，不似湘江水北流。 D.鸟去鸟来山色里，人歌人哭水声中。 3.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）任何一个时代，文化都会分出很多层次，比社会生活的其他方面复杂得多。你看，，，，。，。 ①他们两个人的共性反倒显现出来了②因为两者的文化人格判然有别 ③我们要衡量曹操和诸葛亮这两个人在文化上的高低 ④如果与后来那批沉溺于清谈、喝酒、吃药、打铁的魏晋名士比⑤就远不如对比他们在军事上的输赢方便 ⑥很难找到统一的数字化标准 A.③⑤④②⑥① B.⑧⑤②⑥④① C.②③⑥④①⑤ D.②③⑥①④⑤ 4.老师准备向学生介绍一些描写祖国山川风物的文学作品，打算按照所写的地域编为两个专题：甲、巴山蜀水岭南；乙、骏马秋风塞上。下列作品与专题名称对应恰当的一项是(3 分) (1)《锦江春色来天地——都江堰》 (2)《李清照的汴京情结》 (3)《不教胡马度阴山——呼和浩特> (4)《共来百越文身地——柳州》 (5)《烟波浩渺岳阳楼》(6)《秦时明月汉时关——天水》 (7)《锦官城外柏森森》(8）《遥梦敦煌》 A.甲：(2)(5)(7) 乙：(3)(4)(8) B.甲：(1)(4)(7) 乙：(3)(6)(8) C.甲：(1)(5》(8) 乙：(3)(6)(7) D.甲：(1)(2)(5) 乙：(4)(6)(8) 5.“网约专车”基于互联网约车平台，乘客主要通过手机等移动设备完成订单预约及支付。

2018年南京盐城高三二模数学试卷及答案

2018年南京盐城高三二模数学试卷及答案 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝1n ∑n i ＝1(x i －x)2 ，其中x ＝1n ∑n i ＝1x i . 锥体体积公式：V ＝1 3Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 函数f(x)＝lg (2－x)的定义域为________． 2. 已知复数z 满足z 1＋2i ＝i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为________． 3. 执行如图所示的算法流程图，则输出a 的值为________． (第3题) 4. 某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为________． (第4题) 5. 3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为________． 6. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S 15＝30，a 7＝1，则S 9的值为________． 7. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若b sin A sin B ＋a cos 2B ＝2c ，则 a c 的值为________． 8. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2 －y 2 b 2＝1(b>0)的两条渐近线与圆O ：x 2＋y 2 ＝2的四个交点依次为A ，B ，C ，D.若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为________． 9. 在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图1中阴影部分)，折叠成底面边长为2的正四棱锥SEFGH(如图2)，则正四棱锥SEFGH 的体积为________．

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷

2018年上海市普陀区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表．节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对

称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．

江苏省南京市盐城市2020届高三年级第二次模拟考试语文试题

南京市、盐城市2020届高三年级第二次模拟考试语文一、语言文字运用(12 分) 阅读下面两组关于“文化”的文字，完成 1～4 题。（一）作为一个长期从事中国传统文化研究的专家，他享有极高的学术，其著作所显示的深厚的和扎实的功力得到了学界的广泛好评。他对民族文化抱有坚定的信念，当然，这并不是说他是一个的国粹主义者。他主张文化发展要有所超越，认为内在超越是中国传统价值系统的基本特征，而超越世界与现实世界并不是的，中国人基本上不在这两个世界之间划上一道不可逾越的鸿沟。他还认为，中国人的生死观仍是“人与天地万物为一体”观念的延伸。，。，。，。中国思想的最可贵之处则是能够不依赖灵魂不朽而积极地肯定人生。 1.在第一段文字的横线处填入词语，最恰当的一组是（3 分） A．声望素养墨守成规截然不同 B. 威望学养墨守成规泾渭分明 C. 声望学养抱残守缺泾渭分明 D. 威望素养抱残守缺截然不同 2.在第二段文字的横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3 分） ①宇宙和人类是一个生生不已的过程 ②张载强调“生”是“气之聚”，“死”是“气之散” ③更无所谓死亡 ④自然不必为死亡而惶恐不安 ⑤既然是“聚亦吾体，散亦吾体” ⑥庄子用“气”的聚、散说生死 A．①④②⑥⑤③ B.⑥②⑤④①② C．⑥⑤④②③①D．①③④⑤⑥② （二）据“百度百科．．．．”词条解释，亚文化是指与主文化相对应的非主流的、局部的文化现象。亚文化不仅包含着与主文化相通的价值与观念，也有属于自己的独特的价值与观念，如粉丝．．文化、嘻哈文化、网络文学等等。近期，由网络小说改编的《庆余年》为什么能火？在很大程度上是因为制作方力出新意，老戏骨．．．演技在线，小鲜肉．．．．．颜值担当。电视剧讲述了现实生活中的普通人范闲，穿越到一个架空的世界“庆国”后，利用“金手指．”一步步走上了人生巅峰的故事。而另一个穿越者范闲的母亲叶轻眉，给庆国带来了现代技术和自由公

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试数学试题(含答案)

南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟考试数学试题 (总分160分，考试时间120分钟) 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．参考公式：锥体体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 为底面积,h 为高；柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高. 样本数据12,,,n x x x ???的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑. 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知集合{}1,0,1A =-，(,0)B =-∞，则A B =I ▲ . 2．设复数z 满足(1i)2z +=，其中i 为虚数单位，则z 的虚部为 ▲ . 3．已知样本数据12345,,,,x x x x x 的方差23s =，则样本数据123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为 ▲ . 4．如图是一个算法流程图，则输出的x 的值是 ▲ . 5．在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为 ▲ . 6．已知实数,x y 满足0 722x x y x y >?? +≤??+≤? ，则y x 的最小值是 ▲ . 7．设双曲线22 21(0)x y a a -=>的一条渐近线的倾斜角为30?，则该双曲线的离心率为 ▲ . 8．设{}n a 是等差数列，若45621a a a ++=，则 9S = ▲ . 第4题图

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