数学练习题的多元化功能与设计
数学练习题的多元化功能与设计
数学思维是抽象的，也是具体而实用的。在九年级数学教学中，教师应通过优化课堂教学来训练、培养学生的这种思维能力。解决数学问题就是一种具体体现，教师在进行习题教学时，就应突出练习题的这一作用，实现符合学科特点和学生实际的理想教学目标。也就是说，要使学生所学的数学知识转化为技能，并使技能转化为技巧，使每个学生都能学到“自己”的数学，教师必须注意练习题的多元化功能设计，以有效形成学生的数学能力。
一、突出重点，抓住关键
巩固练习是课堂教学的重要环节之一。和数学知识原理的教学一样，习题教学部分也必须突出重点、抓住关键。毫无疑问，习题设计的重点和新授内容的重点是一致的，也要紧紧围绕堂课教学的重点而设置。这种设置以巩固新知教学、训练学生数学思维、培养学生解决数学问题的能力为教学目的，达成了这一目标，也就抓住了关键。
例如在教学“一元一次方程解应用题”时，分析、列式和计算等各个环节都要体现在练习全部过程中，但这节课的教学重点并不在计算上，而在于数量关系的分析上。找出各数量彼此间的一个相等关系来，并表示成等式，亦即列出方程，才是练习的关键环节。所以，练习时应集中训练审题能
力，学会分析数量关系。尤其是中等及以下的学生，更要加强这一环节的教学，使数学练习应有的功能发挥出来。
二、把握难度、注重层次
显然，习题的难度不仅关系到新知教学的后续巩固是否到位，还关系到这种巩固是否有效、高效。习题难度的把握必须适当，这是教师设计习题的关键点。习题的难度要以教学内容为依据，更要以班级学生的现状为参考。需要说明的是，习题的难度和新知教学的难点并无必然关系，它首先仍然要围绕教学重点而定位。而且在习题教学上升难度的过程中，必须保持问题的层次性、渐进性，让学生拾阶而上，方能一步步达到训练目的。
例如，代数式一节的一组练习题。
1. 形的底是a米，高是0.4米，求这个三角形的面积。（基本型）
2. 三角形的底是a米，高比底少3米，求它的面积。
3. 出三角形的面积公式，然后量一量老师分给大家的三角形纸板的底和高各是多少，算出它的面积。
4. 塑料布，长4a米，宽3/2b米，要剪成底为a米，高为2/5米的三角形块，能剪成几块？（用代数式表式）怎么剪才合理？
这样一组习题的设置并非数量的积累，而是围绕“列代数式”这一教学重点内容的层层推进，由浅入深，稳扎稳打，
步步为营，保证了大多数学生的学习效果，保证了不同学习速度的学生“异步”学习的公平机会。
三、消除定势，拓展创新
在生活、学习和工作中，思维定势是一种极为常见的现象。它其实就是人们面对既有信息或知识时受到的心理束缚。学生在学习数学时，也会产生思维定势。今天学习了加法应用题，学生就会认为所有的题都要用加法做；明天学了除法，又认为题目都是除法题，有时还会从题目的个别字句中寻找所谓的“规律”，以致误入解决问题的“歧途”。
例如，学习了代数式一节后，我举了一例：甲数的3/4
是乙数，甲数是a，求乙数。学生自己认为小学学过此类型
题目，也就是判断标准量，应该找关键句中的“关键”字：“比”、“是”、“相当于”等，找着以后，就断定这些字词背后的量是标准量，然后就可以确定方法。当时，很多同学出现错误性判断，就是思维定势惹的祸。又如，学习了“三角形的内角和定理”后，写了练习题是：把一个三角形平均分成两个小三角形，问每个小三角形内角和各是多少度时，有些同学便不假思索地说：“180°的一半（90°）”。类似的情况，也是思维定势干扰的结果。
消除思维定势，不仅使学生能及时跳出原有的各种束缚，还能活跃其数学思维，并有所创新。所以，在每教完一单元后，我都会设计一些新旧相互联系的、有拓展性的练习题，
数学实践活动方案-数学实践作业
数学实践活动方案:数学实践作业 为培养学生对数学学习的兴趣，深入贯彻《数学》新课程标准精神，学校特组织开展数学理论实践相结合的活动，下面WTT 给大家介绍关于数学实践活动方案的相关资料，希望对您有所帮助。 数学实践活动方案一 一、活动目标 进一步学习新课标、加强教师相互学习、交流，切实提高教师教育教学能力，实现高效课堂，决战课堂。 二、活动时间及分组情况。 1、授课时间：20XX年5月22日(星期二)第 一、二、三、四、五节课。评课时间：22日第六、七节课。 2、授课教师共15名，分别是：赵英俊 李春 闻志勇李腹丽陆影娄大卫马召勇龙阳兴李兴彬付文峰张荣增夏贵华范光训龙兴发聂绍友 3、分组及授课班级：初一年级组(班级为初一(1)、(2)、(3)、(4)班);初二年级(1)组(班级为初二(1)、(2)、(3)、(4)班;初二年级(2)组(班级为初二(5)、(6)、(7)、(8)、(9)班)。 4、初一年级组 组长：赵英俊
成员：李春 闻志勇李腹丽陆影 初二年级组根据抽签相应班级分组，每组5人。 5、评课地点由各组组长指定。 三、活动要求 1、15名数学组教师要积极参与此次活动的全部内容，包括授课、听课、议课、量化等，不得缺矿。 2、授课前要了解学生情况、熟悉教材、认真写好教学设计。 3、认真听课并作记录。 4、授课教师先说课，听课教师再议课，建议点评时优缺点各不超过2点的原则，全部评完时，如有看法，可再作补充。 5、评完课后再认真填写评价量化表，给4位授课教师的评分在85---90分之间。 6、教学设计及评价量化表在评课结束时交教研组。 7、如果抽签时抽到自己所上班级，必须和其他教师调换。 四、授课顺序表(附后，见授课顺序一览表)。 五、评分方式：4位教师的平均分就是该教师最后得分。 六、奖励另行通知。 数学实践活动方案二 一、指导思想 以促进教师专业发展为根本，以打造高效课堂为宗旨，按照“立足岗位、全员参与，互评互议、提升素质”的工作思路，扎
数学综合实践活动设计题---教案
自主整理合作交流综合实践 黄智慧 一、汇报交流，梳理知识 师：课前，老师要求同学们把有关立体形体的知识整理成表格或图。现在，请小组讨论推荐一张表格或图，拿上来给大家介绍一下。 各小组纷纷在实物投影仪上出示自己组整理的表格并向同学介绍。有出现下列图表等情况。 二、贴进生活，模拟应用 1、购买鱼缸的数学问题 师：昨天，老师想去买一个鱼缸，发现有以下几种型号。 师：请同学们想象一下，当时老师看到的三种鱼缸的形状大致是怎样的？ 生：1号鱼缸看起来像一个正方体…… （众生抢着补充：没有上底面。） 生：2号鱼缸像一个扁扁的长方体，没有上底面。 生：3号鱼缸是一个高高的长方体，有点像柱子，也没有上底面。 （众生抢着补充：它的底面是一个正方形。） 师:：这样吧，每个小组选画一个鱼缸，然后展示给其他小组看看。 师：工人叔叔在做鱼缸时该如何割玻璃，各种方案需怎样的玻璃？选择一种鱼缸，想一想。 生1：我选1号鱼缸，它只要割5块边长是6分米的正方形玻璃就可以。
生2：2号鱼缸需要的玻璃是：一块长9分米宽6分米的长方形玻璃，二块长9分米宽4.2分米的长方形玻璃和二块长6分米宽4.2分米的长方形玻璃。 生3：3号鱼缸要二种形状的玻璃：一块边长是5分米的正方形玻璃和4块长7.75分米宽5分米的长方形玻璃。 师：观察三个鱼缸，你想知道什么？ 生：哪个体积最大？ 师：鱼缸装水量是它的容积，如果不计玻璃的厚度，它的体积就是容积。 生：哪个鱼缸用料最少？ 师：那就来计算一下它们的容积和用料面积吧，小组合作、分工计算。 反馈如下： 用料面积(平方分米) 鱼缸容积(立方分米) 1号鱼缸：6×6×5=180 6×6×6=216 2号鱼缸：9×6＋(9×4.2＋6×4.2)×2=180 9×6×4.2=226.8 3号鱼缸：5×5＋5×7.75×4=180 5×5×7.75=193.75 师：观察上面的数据，你有什么想法或问题？ 生问：老师，以前学习的表面积相等时，正方体的体积大。而这里为什么不是这样？哪里不对？ 生答：以前学习的表面积相等是在所有面都计算的，今天计算的鱼缸只需计算5个面就不一样了。 师：你认为老师应购买几号鱼缸？ 生1：我认为选2号鱼缸好，因为它底面比较大适合鱼游玩。 生2：我觉得你选3号比较好，因为它占地面积小。 生3：3号好，因为3号鱼缸比较深，适合习性不同的各种鱼，深水与浅水可养不同的鱼。 生4：1号好，因为它方方正正，既宽阔又比较深，鱼比较容易找到喜欢的深浅之处，那里又相对较宽大。
数学实验 课程设计
安徽工业大学 大学数学实验课程设计 姓名： 班级： 任课老师：
数学实验 课程设计 问题提出： 某容器盛满水后，低端直径为0d 的小孔开启（图）。根据水力学知识，当水面 高度h 时，水冲小孔中流出的速度v =(g 为重力加速度，0.6为孔口的收缩系数)。 ⑴若容器为倒圆锥形（如图1），现测得容器高和上底面直径均为1.2m ，小孔直径为3cm ，问水从小孔中流完需要多长时间；2min 水面高度是多少。 ⑵若容器为倒葫芦形（如图2），现测得容器高为1.2m ，小孔直径为3cm ，有低端（记作x=0）向上每隔0.1m 测出容器的直径D （m ）如表所示，问水从小孔中流完需要多少时间；2min 时水面的高度是多少。 图1 ： 图2： 问题分析： （1） 倒圆锥形容器流水问题中随时间t 液面高度h 也在变化，同时水的流速也 在变化，再写变化难以用普通的方程进行模拟求解，考虑建立常微分方程竟而代入数值求解。水面的直径等于液面的高度。可以建立容器中水流失的液面高度对时间t 的变化率。 假设t 时，液面的高度h ，此时水的流速流量Q 为：00.6(/4)d π ； 则 在t ?时间内液面下降高度为h ?，可得到关系式：220( )2 4 d dt h dh π = ；
由此可知水下降h ? 时需要的时间：20 40.6 4 h dh t d π π ?= = 根据此关系式知道。 （2） 在第二问中，考虑倒葫芦形容器时因为他的高度h 不同容器直径D 变化 没有规律可循，同第一题相比我们只知道他的一些数值，这就需要我们建立高度h 和容器直径D 之间的关系矩阵，然后再欧拉方程和龙格—库塔方法找出时间t 和液面高度之间的分量关系。 由（1）可同理推知：假设在时间t 时，液面高度为h ，此时流量 为 2 00.6(/4)d π；经过t ?时，液面下降h ?，若我们取的t 是在t(n)和t(n+1) 之间的某一时刻，于是就可在误差范围内得到 (1)()t n t n t +=+?；可以得 到 204 (1)()0.64 h d h dt t n t n d π π =+-=- = ； 建立模型： （1） 在试验中我们不考虑圆锥的缺省对流水的影响，以及其他外界因素和玻璃 的毛细作用，试验中水可以顺利流完。实验中重力加速度g=9.82 /m s ；倒圆锥的液面最初高度为H=1.2m ，液面直径D=1.2m=0.03，小孔的直径为 0d =0.03m ； 接上文中分析结论代入数据：即在T 时间内将1.2m 的液面高度放完， （matlab 不支持一些运算符号，故用matlab 运算格式） dt=-((pi/4)h^2*dh)/(0.6*(pi/4)*d^2*sqrt(gh))=-(h^1.5*dh)/(0.6*d^2*sqrt(g)) h 是由0→1.2m 对t 积分 用matlab 计算上式 编辑文件：a1.m ， d0=0.03; g=9.8; syms h t=(h^1.5)/(0.6*d0^2*sqrt(g)); T=int(t,0,1.2); eval(T) 运行结果： >> a1 ans =
小学数学作业设计的策略
小学数学作业设计的策 略 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
小学数学作业设计的策略 数学作业是数学课堂的延伸和继续，是课堂内容的提升和综合，是数学知识的应用和迁移，对学生知识的巩固、技能的形成、能力的发展乃至良好心理品质的养成都具有重要的作用。《数学课程标准》要求以人为本，以学生发展为本。那么，在新课程环境中，如何进行作业设计呢本人以为可以采取以下几种策略： 策略之一变“枯燥”为“有趣”，凸显趣味性 兴趣是最好的老师。作业设计要把握学生好奇的心理特点，在作业的形式等方面推陈出新，尽量设计得有新奇感，突出一个“活”字，这样就能引起学生的兴趣。 1、游戏式作业 爱玩是儿童的天性，而游戏是启发心智、激发兴趣的有益形式。游戏式作业带有“玩”的色彩，让学生边玩边学，在游戏中巩固数学知识，感受体会生活中处处有数学，数学就在自己身边。如教学《可能性》后，可以设计“猜球”、“猜硬币”等游戏式作业，让学生互相“猜一猜”、“玩一玩”；再如教学《认识物体》后，让学生做一做认识物体的游戏：蒙住眼睛摸出桌上的东西，说说是什么东西，并说出根据什么性质来辨认的。 2、情境式作业 儿童具有好奇、好问的探究心理。生动的情境式作业，往往能使儿童的精神状态迅速由抑制达到兴奋，从而把完成作业当成一种自我需求。如学完“整理书包”后，设计“整理书房”或“整理衣柜”的情境活动，让学生根据不同的标准分类整理策略之二变“封闭”为“开放”，注重开放性 学生由于知识水平、社会经历不同，对同一问题的理解和把握各不相同。这就要求教师努力打破作业内容和形式的封闭性，拓展学生作业的时空，从作业内容的选取到作业形式的呈现都要给学生留下充分的思考余地，通过作业把学生引向生活。因此，我们在作业设计时，应有一定的开放性。如：当学生学完10以内的数，我设计了以《我的家》为主题的作业，要求学生回家认真观察，画出自己家中的10样事物，要反映1～10这些数，让刚入学的孩子体验了成功的喜悦，激发了学习数学的兴趣。再如，学完“认识图形”后，让学生自己动手剪一剪学过的图形，并将这些图形涂上自己喜欢的颜色，最后将图形拼贴成美丽的主题图画。 策略之三变“统一”为“分层”，体现层次性 学生的发展水平是不同的，基于这一认识，《数学课程标准》特别强调“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。设计统一的作业，主要关注的是中等生，学有余力的学生吃不饱，学困生吃不了。为了改变这一状况，教师在设计作业时，要摸清各个层次学生的现状，针对各层次学生在认识与情感等方面不同的需求设计分层次的作业，让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，
浅谈小学数学有效作业的设计
浅谈小学数学有效作业的设计 南李小学：张程民 数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生进行学习最基本的活动形式，是数学教学的重要环节。数学作业，有利于学生巩固所学的知识，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。长期以来，教师布置作业，更多注重的是基础知识、基本技能的训练，设计的作业实行一刀切，这是不符合学生的成长规律的。长此下去，就会造成优生吃不饱、快不了，学困生吃不下、跟不上的现象，学生对完成作业提不起兴趣，失去了布置作业的意义。鉴于此，我们有必要依据新课程的理念，重新全面认识作业的目标和价值，优化作业设计，力求布置的作业是有效的，对学生有帮助的，能促进学生成长的在小学数学的教学管理中，我们发现有相当一部分教师重视作业的布置与批改，轻视作业的选择与设计；强化作业对知识的巩固作用，淡化作业的育人功能；机械练习多，创新作业少；教师布置多，学生设计少；技能性练习多，方法性作业少。作业的高耗低效现象仍很严重。鉴于此，我们有必要依据新课程的理念，重新全面认识作业的目标和价值，优化作业设计，力求布置的作业是有效的，对学生有帮助的，能促进学生成长的。下面谈谈我在这方面的一些做法和体会。 一、作业设计要具有兴趣性
翻开数学课本或是教辅资料，设计的练习题，无不是从学生的年龄特征、生活经验生活情境与童话世界出发，选择学生熟悉的、感兴趣的事物穿插在数学作业之中，这样的练习设计具有童趣和亲近性，能激发孩子学习的兴趣与动机，吸引力强，使孩子做起来乐此不疲。 二、作业设计要具有自主性 学生是学习的主人，在作业的设计中要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功者。 可以引导学生设计具有层次性的练习，有一定的梯度：基本题（参照例题编写）；变化题（变换条件，增加难度）；开放、实践题（动手做，动脑想）。并建议：如果你喜欢自己做的可以独立完成，有点难度的也可以小组合作完成。 自主性作业能给学生提供独立思考和实践操作的机会，让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，为发展学生的创造才能奠定基础。 三、作业设计要具有探索性
(完整版)小学数学作业设计的有效性研究中期报告
《校本化数学作业的有效性研究》 中期研究报告 此课题的研究我们尝试了将近一年了，为了使课题研究落到实处，全体课题组成员共同努力，通过一个阶段地实验和研究，教师的学生观渐渐地发生了转变。现在我们大部分学生体会到数学并不那么枯燥乏味，离我们并不遥远，原来它就在身边，从而对数学产生亲切感。通过一个阶段地实验和研究，提高了课堂教学的质量、促进了教师的专业化成长。老师们在课题研究的过程中，渐渐养成了勤学习、勤实践、勤反思、勤总结的习惯，变得会教、善教，教学能力、科研能力也得到了提升。数学活动的有效性明显提高，也取得了一定的成果。现回顾如下： 一、课题研究组成员的学习情况 1、加强理论学习和培训力度。 全体数学教研组的教师认真学习数学新课程标准，并通过对修订前后的教材及教学用书进行对比，促使每个教师对教材编排有整体的认识，以促使教师更好地对教材进行驾驭、重组，落实大教材观，促使每个教师都能成为教材的创编者。只有对教材有个清晰的认识才能使组织的数学活动更具实效。在课题研究中，老师们除了各自研读以外，还一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。
学校领导还为教师提供充分的条件，搭建平台，通过走出去，请进来的方式，鼓励教师多学习、多思考。组织教师参加各级教研活动，在活动中，通过不懈的学习，让教师对教学中产生的一些问题有更深一步的思考，改进了教师的教学行为，提高了数学活动的效度。 2、互动教研促课题发展。 课题实施以来，学校教研组开展了校本参与式研讨，为教师提供经验交流与解决困惑的平台，并与五汛镇中心小学进行互动教研，把在课题研究中的一些困惑拿出来一起讨论，正所谓人多力量大，想出来的点子和解决的方法也很多，促进了课题的发展。 二、阶段性的研究过程 在全体教师的共同努力下，课题研究顺利进行着： 1、在课题研究中，课题小组成员认真学习了“新课程标准”、“课题方案”以及有关练习设计教学的多篇文章。老师们除了各自研读以外，还一起进行交流，记录心得体会，以求融会贯通，对课题研究有所帮助。并进行班班对比的形式，用不同的练习来进行教学，并加以比较，并作好记录加以反馈。 2、教师的教与学生的学都发生了明显的变化。 课堂上教师更注重数学练习的设计，注重和谐、民主师生关系的建立，激发了学生参与数学活动的积极性；让学生学得经松，学
(完整)初中数学综合实践活动方案
初中数学综合实践活动方案 娄庄中学钱坤 综合实践活动是指一种以学生的兴趣和直接经验为基础，以学生学习生活和社会生活密切相关的各类现实性、综合性、实践性问题为内容，以研究性学习为主导学习方式，以培养学生的创新精神和实践能力及体现对知识的综合运用为主要目的的实践性课程模式。 一、在思想上提高认识。 《数学课程标准》指出：数学知识源于生活，又应用于生活。数学实践活动是对这句话最好测验证。现在众多教师都认识到了它在教学中的地位与作用，但课本上每学期仅有的两个实践活动内容，远远满足不了教学实际的需要。教师要带领学生走出教室，接触社会，打开学生的眼界，增加学生的信息量，使他们看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。 针对一年级学生的特点，结合学生所学的知识，鼓励学生联系生活实际，开展社会实践活动。我们设计了两个主题：1、对各村种植农作物产值情况的调查。2、调查本班学生家长对学生学习情况、学校教育工作支持情况的调查。通过本学期的数学实践活动，我们认为：开展好数学实践活动，教师任重而道远。我们应不断学习和思考，不断探索和尝试，构建具有个人特色的数学实践活动教学模式，为学生数学能力的提升，为学生的全面发展努力，再努力！ 二、培养学生多方面能力 1、观察能力。如学习了“找规律”与“观察物体”后，学生们
经常留心观察生活中的事物，从中发现问题、提出问题与探讨研究问题，观察能力也随之得到提高。 2、动手操作能力。 3、交流表达能力。数学实践活动课为学生提供合作与交流的广阔空间。数学交流主要表现在学会与他人合作，能与他人交流思维的过程与结果，初步形成评价与反思的意识。 4、质疑思考能力。在开展“找找生活中的角”活动中，学生结合身边一些物体指出角的存在。可有个别学生观察得很细致，他们发现生活中许多“角”的两条“边”不够直，顶点不尖，有点钝，并提出质疑：生活中的“角”并不像数学课本中描述的那样规范。经过大家激烈的探讨、验证与交流，总结出生活中物体表面的角与数学课中严格意义规定的角存在着一定的联系和区别。 5、创造能力。传统教学方法以及问题的答案往往是单一与绝对的，这不利于培养学生的创造性思维。创造性思维的特点是能从多角度、多层次与多侧面地分析问题，从而产生许多联想。 三、活动中教师与学生的关系 在综合实践活动中，教师不再是传授者，而是促进者，作为促进者的关键是促进学生自主学习，促使学生自己去感知体验、实验观察、探究研讨。教师成为学生最可信赖的心理支持源。在综合实践活动中学生不再是一个被动的接受者，而是一个充满主动精神的探索的主体，一个提出问题并尝试解决问题的研究者。师生之间是合作的关系，共同投身于问题的研究过程，共同享受成功的喜悦。
数学实验的设计与实践
数学实验的设计与实践 一、数学实验的界定 “数学实验（Mathematics Experiment）”是指类似于物理实验、化学实验等的科学实验，结合数学学科的特点，“数学实验”可以界定为：为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类实际问题，而运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的时空环境下进行的探索、研究活动。初中数学实验的设计研究是对数学实验的方法、手段、媒体等要素设计的研究。初中数学实验的实践研究是对教师在数学实验过程中的组织教学、误差控制、干扰因素等实验操作问题的研究。数学实验与物理、化学实验、生物实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征。 二、数学实验的发展 随着科学的发展，尤其是计算机的出现，改变了数学只用纸和笔进行研究的传统方式，给数学工作者带来了最先进的工具，丰富和发展了“数学实验”的内涵，各种先进的计算机软件为学生创新性学习提供了空间，学生可以利用这些软件进行数学实验、数学探究，“发现”数学规律。学生通过观察、实验、归纳进行合理的数学猜想；体验数学思想方法的真谛。应该说，信息技术给数学实验教学注入了新的生命，使传统的手工制作、实地观察、制作模型等数学实验手段得以更新，为实验教学提供了新的物质条件，数学正在成为一门“实验科学”。 在国外，数学实验已经成为常见的教学形式，美国的中学有专门的数学实验室，英国的中学教材中有许多实验材料。美国全美数学教师协会（NCT）在1989年颁布的《课程与评价标准》中还写道：“让每一个普通教室成为计算机教室，让每一个学生随时随地可以学习和探索数学”。美国2000年《学校数学的原则和标准》要求，在课堂教学中，教师有责任产生良好的智力环境，促进学生进行认真的数学思考。教师应该选择和使用合适的课程材料，恰当的工具，先进的教学技术，以便支持学生的数学学习，组织适当的实验，让学生在实验与操作的过程中理解数学。由此可见，世界上许多国家在数学实验课程的研究等方面均已广泛开展。 在国内，1996年教育部立项的面向21世纪非数学专业数学教学体系和内容改革的总体构想中，把“数学实验”列为数学基础课之一。其目标是，不将数学看成先验的逻辑体系，而是将它视为一门“实验科学”，从实际问题出发，借助计算机等辅助工具，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律。中科院院士、数学教育学家姜伯驹在一篇文章中指出，“应该组织数学实验课程，在教师指导下，通过自己动手计算、体验解决问题的过程，探索某些理论或应用的课题，使新鲜想法借助数学软件可以迅速实现，从而在失败与成功中得到真知。这种方式，变被动的灌输为主动的参与，有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。”近年来，数学实验在国内许多高校开展了实践探索。1997年后，各高校相继开设数学实验课程，结合数学软件、数学建模开发了相应的教材体系。2001年8月在无锡马山召开的“全国数学科学方法论与数学创新教育学术交流会”上，中国社会科学院哲学所林夏水先生在《计算机实验》报告中建议，可以在中学开设数学实验。随后，在中学数学教学中开展数学实验，也成为众多一线教师的一种探索，在各类数学教学研究刊物上，不断有“数学实验”的提法。如北京四中李晋渊、刘坤《数
小学数学作业设计策略
小学数学作业设计策略 发表时间：2018-10-18T14:46:25.217Z 来源：《成长读本》2018年10月总第35期作者：辛亚靖[导读] 数学作业是学生经过自己的独立思考、灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固知识，促进心理能力发展的过程。 河北省丰宁满族自治县第一小学 068350 数学作业是学生经过自己的独立思考、灵活运用所学知识去解决数学学科问题，进一步理解和巩固知识，促进心理能力发展的过程；是课堂教学的复习和巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。我们的许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业设计认识不足。如果作业设计不科学，不仅加重了学生 的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。那么如何以新课程为依据，设计出新颖有趣适合孩子需要的新型数学作业，提高学生的学习能力呢？笔者结合自己的数学教学实践，谈谈自己的一点浅见。 一、让趣味性作业，调节学习心情。 为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要“新、活、趣、奇”，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，从而自觉主动地完成作业。 例如在教学一年级学生学写数字时，如果每天总是让孩子重复写数字，那么他们肯定觉得单调无味，产生厌烦情绪，对学习失去兴趣。于是，我设计了如下的作业：同学们，今天我们来写各自家中的电话号码，可以写爸爸的也可以写妈妈的，好吗？不过老师提醒你，一定要认真写，不能写错，不然老师打电话到你家就会找不到你的。有兴趣的话还可以写爷爷奶奶或外公外婆的。学生的高兴劲别提了，一个个都认认真真地写了起来。这样把作业寓于活动之中，引起了学生的学习欲望，教学效果自然不言而喻了。 二、以生活性作业，拓展学习空间。 生活中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具，教师在备课时，要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自生活实践中的数学作业，则是一个很好地让学生感受数学就在身边、数学无处不在的途径。 在学习完统计图知识后，我让学生自主组成学习调查小组，开展“××路口通过车辆的情况分析”调查活动。小组中有专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和统计图，最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，写出分析报告，提出合理化建议。通过这次活动，培养了学生的动手能力，提高了学生的分析能力，同时也提高了学生的环保意识。 三、设开放性作业，激发创新能力。 开放性作业注重发挥学生的自主性、主动性和创造性，让学生在完成作业的过程中释放自我潜能，从而获得生动、主体、全面的发展。开放性作业情节生动活泼，富于生活信息，富有挑战意味，能激发儿童潜在的好奇心、好胜心，集趣味性、知识性、整合性、自主性于一体，在教学过程中，适当设计一些开放性习题，可以培养学生的发散思维，开拓学生的创造力，提高学生思维的灵活性，克服定势思维的局限。 在三年级“长方形周长”教学时，我给学生设计了一道开放性作业“用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成长方形的周长是多少？”这道题一方面要求学生实际地去拼一拼，去探索和发现；另一方面要求学生多角度地观察和思考。再多种拼法的实践中，学生加深了对长方形周长的认识，巩固了长方形周长的概念和计算方法，培养了他们多角度深刻思维的习惯，提高了全面分析解决问题的能力。 四、用实用性作业，还原数学本质。 《课程便准》强调指出：数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用。。教师应把数学作业与学生的生活实际相结合，布置一些与学生生活息息相关的作业，这样可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力，让所学的知识得到应用拓展和延伸。 在学习完“利率”这节知识后，我让学生设计一个表格，到附近的银行或信用社，把当时的利率表抄下来，设定一个情节，给你5000元，你们自己决定存多长时间，计算一下，到期可得利息多少元？同学们兴趣盎然，参与热情高涨，积极地完成了此项作业。 “教者若有心，学者必得益。”布置数学作业是一种艺术，更是一种创新，教师应在具体的教学实践中，根据实际情况，因事而异，因时而异，因人而异，精心设计合理有效的数学作业，让数学作业真正成为学生增加知识，增长才干，丰富生活的向导，最大限度地拓展孩子的学习空间，真正减轻孩子的课业负担，激发学生的学习积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学能力和素质，促进数学教学质量的全面提高。
数学综合实践活动设计方案
数学综合实践活动设计方案 ━━长方体物体的包装 常州市觅渡桥小学秦卫萍教学目标: 1．联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识． 2．在摆、算、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念． 3．会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化． 4．能用准确的数学语言描述思考过程． 教学过程: 一、引入． 师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体．这样就会有各种各样的包装．学生间相互交流了解的情况． 师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么？ 生：火柴盒、香烟盒或药盒等． 师：这节课，我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题．（揭题）． 二、展开． 1．师：下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况．想一想：用两个相同的长方体物体包装，会有几种不同的包法？ 2．试一试：要求摆得出，还要说得明白． 交流：有哪几种？为了方便表达，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示． 归纳：三种不同包法：A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）．3．师：现在研究6个相同长方体物体的包装情况．2个有三种不同摆法，6个有几种呢？ 你能很快猜出有几种吗？生：6、7、8、9、10、12种等． 师：那么，究竟有几种呢？想试试吗？（生：想！）
师：两人一组，边摆边思考，怎样说才能让大家明白你的摆法？ 合作学习： （1）小组摆、交流．教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法．并问：为什么要记呢？生：包装方式多，记一记，不会重复． （2）大组交流、汇报． 两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上．学生汇报：总共有9种不同的包法．（见下图） 师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种． 师：这种方法怎么样？它是按什么思考的？ 生：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉． 师：还有其他思考方法吗？能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？ 生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法． 师：大家从中受到什么启发？还可以怎样考虑？． 生：哦，我明白了！还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法． 生：还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作……． 生：（抢着说）对，对！它也有3种包法．因此6个长方体共有3×3＝9种不同的包法． 师：这种方法怎么样？ 生：这种方式很好，很清楚． 师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体．2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题．这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要． 4．师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？说理由，并算算．生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……
如何设计有效的小学数学作业
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/537480894.html, 如何设计有效的小学数学作业 作者：马红玉 来源：《山东青年》2014年第04期 摘要： 数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。 关键词：小学数学；作业设计；有效性 实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效上课的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。经过近几年的教学实践，我认为小学数学的作业设计应遵循以下一些原则。 一、调节学习心情，让作业趣味性 在小学生的眼里，那些新颖、生动、灵活多变的事物往往更容易引起的兴趣，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，使其进入最佳学习状态。根据这一规律，我们在设计作业时，就应该多设计一些具有童趣性和亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者。如在教学两位数乘法后，安排这样一个数学问题，学校组织师生去公园游玩。老师28人，小朋友150人。公园门口写着：门票成人每人30元，学生每人15元，团体30人以上每人20元。请同学们设计一种你认为最好的购票方案。对这个问题，不同的学生有不同的设计方案： 1、全买团体票：（28+150）×20=3560元 2、不买团体票：28×30+150×15=3090元 3、一部分买团体票，一部分不买：（28+2）×20+（150-2）×15=2820元。 这种趣味性的习题不但让孩子们巩固了所学知识，而且激发了孩子们学习数学的兴趣。
小学数学综合实践活动课设计策略
小学数学综合实践活动课设计策略小学数学活动课是学生在老师的引导下，在已有知识体验的基础上,从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题,它是一种主动应用知识解决问题的学习活动。因此,在小学数学教学中，我们应结合学生的实际，设计富有生活情趣的数学活动课,不断激发学生学习数学的兴趣,促使学生树立积极的探索意识，提高自身的综合素质。 一、数学综合实践活动课应联系学生的生活实际,凸显实践性新时期数学教学的实践是对传统教育的一个重大突破。教师要充分利用学校、社会、家庭等各方面的实践活动资源，积极创设有利于学生学习实践的环境，让学生在活动中应用所学知识解决实际生活问题,感受数学与现实生活的密切联系。活动课要让学生真正动起来。室内活动中的做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴、玩一玩等,室外活动的社会调查、专题采访、实际测量等，目的都是让学生“动”，动口、动脑、动手。例如，一年级学习《元、角、分》后，教师不妨设计一节《小小百货店》活动课：先让学生自备平时用过的玩具、学习用品、生活用品等，自己动手制作标签,贴在准备的物品上，然后再带进课堂中，把教室模拟成“小小百货店”，再让学生分别扮演顾客和售货员,体验购物的步骤，掌握简单的人民币加减计算。又如,在教完正方体、长方体面积和体积计算后，可设计“为家里的房子设计围墙”活动课，方案不仅包括面积和体积的计算，还包括对围墙的空间、朝向、采光和用料的考虑;另外也可设计“为磁带盒设计包装纸”活动课,现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更
省包装纸?这样一个个富有挑战性的活动内容，不但与学生的生活实际相关,而且能激发学生参与活动的兴趣，使学生体验数学实践活动的意义。 二、数学综合实践活动课应注重创设情景,彰显综合性综合实践活动强调的就是学生的综合应用能力。数学与其他学科有着广泛的联系,教师应根据学生的实际情况，创设生活情景，让学生在活动中充分体验数学本身的魅力,这对学生的思维发展具有重要的意义。 比如，有一位教师设计了一堂《购房中的数学问题》的综合实践活动课，这是一堂对“利率”知识的巩固和应用的实践课。教师首先创设情景：XX老师要在xx小区买一套楼房,接着请同学们围绕“房价、付款方式、装修” 等，为老师设计一个购房方案。学生要想完成任务,就必须通过调查，了解以下问题:（１）教师的经济情况（教师家里的存款、夫妻俩每月的收入,每月的生活开支)。(2)调查购房的付款方式（一次性付清和分期付款的政策)。(3)调查房价、结构(楼房的户型、楼层、面积）。(4)调查银行为居民购房提供的贷款方式（银行的贷款期限、利率）。（5)调查有关装饰的信息（装饰材料的外观、价格、质量等）。这堂课教师将学校作为社区服务的载体，培养学生收集信息、整理信息、选择信息和传递信息的能力,引导学生在实施活动的过程中运用所学的知识主动为社区服务,在实践活动中提高自己的综合素质。又如,春季植树活动中,教师和学生一起参与植树的同时，可引导学生完成以下任务：（1）说说我们为什么要植树？（树木能够制造氧气，保持水土,消除噪音，净化空气)。(2)探讨植树中的数学问
小学数学人教2011课标版二年级数学综合实践活动课《制作钟表》.doc
《制作钟表》活动设计 番禺市桥中心小学雷雯 【活动内容】 结合义务教育教科书二年级上册P90～96页认识时间内容，自编课程。【活动背景】 学生在一年级上册和本学期的第七单元都学习了有关钟表的简单知识：（1）知道了钟面上有12个大格（数字）、60个小格、时针和分针，它们可以共同表示出钟面时间。（2）能认、读、写整时、半时和几时几分（5分5分数），知道1时=60分。（3）会运用时间的有关知识解决一些简单的实际问题，形成了初步的推理能力。 基于以上的分析，考虑到低年级孩子喜欢动手制作和爱画画的天性，我在单元学习结束后，自编了这节数学综合实践课。本课通过让孩子经历“初次制作钟表→完善自制钟表→巧用自制钟表”三个实践活动环节，力求让学生自主“发现问题→分析问题→解决问题”，进而有步骤地培养学生的综合实践能力。 【设计理念】 近两年来，“核心素养”一直都是教育界的热门话题。核心素养是以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。但一般而言，一节40分钟的常规课，因受到教学内容、教学时间等条件约束，很难一下就把全部素养一次落实。所以这次我根据实际情况，选择在教学过程里渗透培养部分核心素养，力求在本课教学中，培养孩子“自主发展、学会学习、实践创新”三方面的素养。
【活动目标】 1. 回忆钟面要素，经历自主建构钟表的过程。 2. 在实践活动中，巩固认识时间的相关知识。 3. 培养学生的动手能力，培养学生的合作意识。 【活动重难点】 自主建构钟表，经历实践过程。 【教学媒体】 多媒体课件、钟面教具、手工卡纸、彩色笔、蝴蝶扣等。 【活动过程】 一、初次制作钟表 （1）出示一个谜语，请孩子们猜猜看谜底是什 么？ （2）请孩子运用一些简单工具，在圆形纸上尝试 制作一个钟表（右图）。 （3）发现问题→分析问题→解决问题。 收集和展示部分孩子的自制钟表，请学生们自己找出不足，分析原因；再请学生们根据存在的问题，献计献策，攻克难点。 学情预设：估计学生在以下几个方面会出现困难：①12个数字的定位。 ②指针的区分。③中心点的固定。…… 【设计意图：充分利用学生的已有知识和经验，让学生经历“尝试制作→分析困惑”的实践活动过程，让学生自己发现问题，自己分析问题，自己解决问题，充分体现学生的主体地位；开放式的活动，也同时培养学生的动手能力，培养学生的合作意识。】
小学数学实验教学设计
小学数学实验教学设计 樊城区太平店实验小学徐飞【内容摘要】“数学象所有别的科学一样是一门实验科学。”学生应重走人类掌握数学的历程,从直观具体的实验阶段走入抽象理论阶段。数学教学中应当恰当地引入数学实验,让学生参与数学知识的构建过程,亲历探索知识的乐趣，培养学生实事求是的科学态度和勇于探索的精神。本文就数学实验教学的概念、模式、功用及存在的问题作一些理论思考和实验的探索。 一、数学实验教学存在的问题与对策： (一)教师认识上的不足 在教育的理论上,传统的数学讲解式课堂模式,大容量、高强度、多反复的课堂训练模式在大多数教师身上留下了深深的烙印,表现在担心数学实验教学花时很多,怕影响其教学的进度与质量.而数学实验与此则迥然不同，事实上,恰当的数学实验不仅能够提高学生学习数学的兴趣,激发学生的热情,而且能提高教学深度和广度,有利于学生的分析和解决问题能力的培养。因此，解决这些问题的对策是每位教师都要建立正确的人才观,即什么是学生最重要的、最需要的,什么是学生必须在基础教育阶段形成的且将来可迁移性的能力。 （二）学生数学实验的能力较差 由于数学实验是个“年轻"的课题,以前的学习中很少涉及此类问题，现在要求让学生自己进行数学实验(教师指导下），学生往往表现出不知所措：第一是学生难以设计出一套完整的实验方案，实验的过程中也提不出问题,完成不了必要的归纳和总结;第二是学生基本技能不足或遭遇挫折后容易夭折等一系列现象．因此,针对这些可能的问题,教师的教学设计中可循序渐进、因材施教。首先是积极倡导数学实验,教学中无论是演示实验还是操作实验，尽可能给予学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，创设问题情境，突出数学实验在能力培养上的载体功能。其次对突出数学实验的设计思想、实验内容、实验的演示操作过程、实验的归纳和总结都要有意识地增加学生参与的程度．再次将课堂问题的“问答”变换为问题的“设计解决应用再设计再解决再应用”的不断总结提高的过程。 （三)数学实验的“软硬件”跟不上 所谓“硬件”是指计算机（包括图形计算器）、测量工具等,由于长期以来没有数学实验的意识，计算机房只是供上计算机课使用,数学课中不能方便地使用，计算机辅助教学难以
新课程背景下小学数学作业设计的策略
新课程背景下小学数学作业设计的策略 发表时间：2018-08-02T14:07:32.793Z 来源：《成长读本》2018年7月总第32期作者：梁春桃[导读] 新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，更而是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。 广东省广州市增城区增江第一小学沉重的书包，繁重的作业，已成了现代小学生们形影不离的“朋友”。而当今竞争的社会，又在渴望着新一代的接班人。如何解决这一矛盾，我们不但要关注课堂，更要关注课外作业的设计。《数学课程标准》指出新的理念：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，更而是重建与提升课程意义及人生意义的重要内 容。每一次作业都是学生成长的生长点。学生在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。新课程理念下的作业是具有学生鲜明的价值追求、理想、愿望的活动，这样的作业已不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的学习需要、生活需要、人生需要。下面结合笔者在人教版数学实验教材的教学，谈一谈新课程背景下数学作业设计的策略。#此前在首页部分显示# 一、变“乏味”为“趣味” 学习兴趣是学习动机中一个最活跃的因素，没有兴趣的学习是一种消磨智慧的“苦役”。著名心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”布置的作业从“写”的单一形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动中，与画画、游戏、制作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，把知识、技能的训练与非智力因素的培养和智力因素的开发活动巧妙联系，使之符合小学生好动和形象思维为主的心理特点，让作业变得更“生动、有趣”。 1、在游戏中做作业 小学生天真活泼特别爱做游戏。学生在游戏中边玩边学，学中有玩，玩中有学。游戏式作业将所学的知识蕴涵于游戏中，是学生最喜欢的数学作业。如教学“分一分”后，让学生回家以后，把自己的玩具拿出来，用课上学到的方法，给它们分一分类，看一看有几种分法，并说一说自己是用什么标准进行分类的，这种作业方式是一年级的小朋友最开心的作业。如教学完“乘法口诀”后，可以设计“对口令”的游戏，让学生与学生玩，学生与家长玩。“认识物体”一课后，让学生做一个认识物体的游戏：把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸桌上的东西，说出是什么东西，并说出是根据什么性质辨认出来的。又如教学“生活中的大数”后，可以设计“猜数”、“组数”等游戏作业。学了四则混合运算后，可以设计了这样的游戏作业，用扑克牌与父母比赛算“二十四”，把碰到的巧算题、难解题带到学校，与同学一起讨论。 学生在游戏中学习，不仅在学习中体验知识的魅力、成功的喜悦，而且培养了他们用数学语言与人交流合作的能力，使学生感觉到数学作业是一个游戏天地、学习的乐园。 二、变“被动”为“主动” 《数学课程标准》指出：“学生是学习的主体，是学习的主人。教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。”实施新课程的一个重要方面是必须充分发挥学生主体的积极性、主动性和创造性。因此，作业设计要为学生提供自主探索、主动获取知识、分析运用知识的机会。学生通过对自己的作业进行自我设计、自我控制、自我解答，变“要我做”为“我要做”，从而成为学习的主动者、探索者和成功者。 新课程提出：“学生是数学学习的主人。”传统教学中，都是教师设计好习题让学生完成，学生被动应付，主动性得不到发挥。实践证明，学生对自己“创造”出的习题更感兴趣，练习也更投入、主动。从学生的需要出发，让学生当一回作业的“编导”，自己设计，自己控制，自己安排，自己参与评价。学生在这个自由的空间里各尽所能，各展所思，兴趣浓厚。 形式多样，充满个性的的数学作业，给学生带来的不再是“题海”大战后的疲倦、厌烦，而是让学生更多地体验到创造发现之余的成功喜悦。学生在设计作业过程中敢于尝试，勇于创新，其个性在享受作业带来的快乐中得到发展。 三、变“独立”为“合作” 新课程标准明确指出，学生能够的合作精神与能力是重要的培养目标之一。新课程的生成性、建构性，也要求学生必须加强合作，学会合作。学生面临的作业更多的将是探究性作业，作业过程需要学生密切合作。打破传统作业“独立作战”的形式，变个体型为合作型，采用互动协作原则，让学生与学生，学生与家长，学生与教师相互切磋，共同合作完成作业。 一些学生不能独立完成作业，可以让家长参与到作业中来，这样，学生既可以学到知识，有可以调动学生的积极性，使得作业具有浓浓的“亲情感”。如学习了“简单的加减法”后，教师让学生在家里与家长玩扑克牌游戏，边玩边计算两人手中扑克牌包含的数字的和与差。学了“高矮”后，让学生与爸爸妈妈比高矮，并用“谁比谁……”说一句话。学了“测量”后，比较爸爸和妈妈，谁的胸围大？自己的头围和妈妈的头围相差多少？ 在这种具有亲情的环境中，学生学会了交流，学会了合作，知识、技能、情感都得到发展。 当然，数学作业的设计除以上形式外，还有很多的类型，如准备性作业、资料搜集、延伸阅读、现场考察、参观访问、社区数学活动等等。同时，这些类型的作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴着的。只有善于布置课外作业，才能使课内、课外融为一体，使学生的数学素养得到全面提升。 为让精心设计的数学课作业起到应有的作用，除了形式要多样外，教师在设计时，还得注意以下几个方面：（1）作业设计的目标要有针对性和合理性，能使学生有的放矢地学习，让他们通过探究、操作、交流、分析，获得成功的喜悦。（2）数学课作业要能促进学生自主、生动活泼地发展，根据学生年龄特点、针对不同层次学生的实际情况，作业设计要难易合理，具有趣味性、可操作性，以利于学生的个性发展。（3）作业的时间要短期与长期相结合，每学期可考虑一、两个需要花一番艰苦努力的、时间跨度相对较长的作业。 总之，数学新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，在作业的改革上，也应立足于这一出发点，为学生的终身可持续性发展奠定基础。设计与实施适合孩子天性的作业，将使作业变得更生活、更有应用性。让处于不同水平、不同层次的孩子都体验到数学学习的愉悦。面对这样“多彩的”作业，他们会乐意设计出一张张生动有趣的数学图画、一份份充满童趣和个性的数学作业，数学学习也就会洋溢生命的气息。