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63实数(第二课时)

6.3实数（第2课时）

一、学习目标

1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。

二、重点与难点

重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。难点：简单的无理数计算。学案

三、

1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律

3、有理数的混合运算顺序

自主探索独立阅读，自习教材

总结当数从有理数扩充到实数以后，

1、数a 的相反数是；

2、一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是。

讨论下列各式错在哪里？

1、213399339

-?÷?

=?÷= 21= 3

时，202

x =- 教案

四、精讲精练

例1、计算下列各式的值：

⑴

⑵

总结练习(1

π （精确到

0.01） (

（结果保留3个有效数字）

总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，

解：⑴

0== ⑵ (32=+=

可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算

计算

⑴

—

⑶

)21

㈢应用迁移，巩固提高

例2

⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）

0.01）

a π-a π<<）（精确到0.01）

例 3 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简

a b ++

例4 计算20

223-????+- ? ?????? 五、课堂小结

1、实数的运算法则及运算律。

2、实数的相反数和绝对值的意义

巩固案

1的相反数是，的相反数是2、当17a >a = ，=

3、已知a 、b 、c a b b c ++

6a 和b 之间，即a b <<，那么a 、b 的值是

7、计算下列各题

(1 (2 (3 (4

仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律吗？根据这个规律先写出下面的结果，并说明理由

c a O b

解得()13 ()233 ()3333 ()43333 2123

11111222333n n n -=个个个

让学生进行充分的观察，探究。

例3 计算：

分析：在实数运算中，当遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．

≈2.236+3.142

=5.378

≈5.38．应提醒学生，结果要求精确到0.01，但在计算过程中应比结果要求的多保留一位小数．

≈1.732×1.414

≈2.45．

(完整版)实数的运算教学设计

实数的运算教案第二课时【教学目标】知识与技能： ① 掌握实数的相反数和绝对值； ② 掌握实数的运算律和运算性质. 过程与方法：通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识. 情感态度与价值观：通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展. 教学重点： ① 会求实数的相反数和绝对值； ② 会进行实数的加减法运算； ③ 会进行实数的近似计算. 教学难点：认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充. 【教学过程】一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律： 1、相反数：有理数a 的相反数是a -. 2、绝对值：当a ≥0时，a a =，当a ≤0时，a a -=. 3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律. 二、实数的运算： 1.实数的相反数：数a 的相反数是a -. 2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的

绝对值是0. 3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用. 三、应用：例1、（1）求364-的绝对值和相反数；（2）已知一个数的绝对值是3，求这个数. 解：（1）因为4643-=-，所以44643=-=--，4)4(643=--=-- （2）因为33,33=-=，所以绝对值为3的数是3或3-. 例2、计算下列各式的值：（1）2)23(-+；（2）3233+. 分析：运用加法的结合律和分配律. 解：（1）303)2_2(32)23(=+=+=-+；（2）353)23(3233=+=+ 例3、计算：（1）π+5 （精确到01.0）（2）23? （结果保留3个有效数字）解：（1）38.5142.3236.25≈+≈+π；（2）45.2414.1732.123≈?≈?. 四、随堂练习： 1、计算：（1）2624-；（2）)23(3+；（3）3253+-；（4）23)5 4(198-+--. 2、计算：

实数第二课时教案

6.3.2 实数第二课时【教学目标】知识与技能： ① 掌握实数的相反数和绝对值； ② 掌握实数的运算律和运算性质. 过程与方法：通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。情感态度与价值观：通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。教学重点： ① 会求实数的相反数和绝对值； ② 会进行实数的加减法运算； ③ 会进行实数的近似计算。教学难点：认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。【教学过程】一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律： 1、相反数：有理数a 的相反数是a -。 2、绝对值：当a ≥0时，a a =，当a ≤0时，a a -=。 3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。二、实数的运算： 1.实数的相反数：数a 的相反数是a -。 2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。三、应用：例1、（1）求364-的绝对值和相反数；（2）已知一个数的绝对值是3，求这个数。解：（1）因为4643-=-，所以44643=-=--，4)4(643=--=-- （2）因为33,33=-=，所以绝对值为3的数是3或3-。例2、计算下列各式的值：（1）2)23(-+；（2）3233+。分析：运用加法的结合律和分配律。

实数第二课时教学设计

实数第二课时·教学设计（一）创设情境，导入新课复习导入： 1．用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． 2．用字母表示有理数的加法交换律和结合律． 3．平方差公式．完全平方公式． 4．有理数的混合运算顺序．（二）合作交流，解读探究自主探索独立阅读，自习教材．总结当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算．在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用．讨论下列各式错在哪里？如何改正？ 1．－32×3÷9×31 ＝9×3÷3＝9； 2．21212 －＝）－（； 3． 6565－｜＝－｜ 4．当x ＝2 时，22 2 －－x x ＝0．【点拨】 1．－32表示3的平方的相反数，为－9，另外，在运算顺序上也出现错误． 2．1＜2，因而1－2＜0，而一个数的算术平方根应是非负数． 3．5＜6，因而5－6＜0，而一个数的绝对值应是非负数． 4．要使22 2 ＋－x x 的值为0，必须要有x 2 －2＝0，且x ＋2≠0，故只有x ＝2．【练一练】计算下列各式的值：（1）（3＋2）－2；解：（1）（3＋2）－2 ＝3＋（2－2）（加法结合律）＝3＋0＝3；（2）33＋23．（2）33＋23．＝（3＋2）3（分配律）＝53．总结实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的．试一试计算：（1）5＋π（精确到0.01）；（2）3·2（结果保留3个有效数字）．解：（1）5＋π≈2.236＋3.142≈5.38；（2）3·2≈1.732×1.414≈2.45．总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．【练一练】计算：

人教版数学七年级下册--6.3 实数第二课时教案

第2课时㈠创设情景，导入新课复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、平方差公式、完全平方公式 4、有理数的混合运算顺序㈡合作交流，解读探究自主探索独立阅读，自习教材总结当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。讨论下列各式错在哪里？ 1、2133993393-?÷?=?÷= 2 1=3 = 4、当x =2202 x x -=- 【练一练】计算下列各式的值： ⑴ ⑵ 总结实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的试一试计算： (1π （精确到0.01） ( 2 （结果保留3个有效数字）总结在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算【练一练】计算 ⑴ ⑵ 3⑶)2 1 ⑷( 11 提示 ⑴式的结构是平方差的形式 ⑶式的结构是完全平方的形式总结在实数范围内，乘法公式仍然适用㈢应用迁移，巩固提高例1 a 为何值时，下列各式有意义？解：⑴ - 0== = ⑵ ( 32=+=

( 1 ( 2 ( 3( 4 ( 5 ( 6例2 计算 ⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字）（精确到0.01） ⑶a a π- a π<<）（精确到0.01）例3 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简 a b a b +++ 例4 计算202223-????-+- ? ?? ???? ㈣总结反思，拓展升华总结 1、实数的运算法则及运算律。 2、实数的相反数和绝对值的意义㈤课堂跟踪反馈 1、a b 、是实数，下列命题正确的是（） A. a b ≠，则22a b ≠ B. 若22a b >，则a b > C. 若a b >，则a b > D. 若a b >，则22a b > 2、如果3a =成立，那么实数a 的取值范围是（） A. 0a ≤ B. 3a ≤ C. 3a ≥- D. 3a ≥ 3 - 的相反数是， 4、当17a >a = = 5、已知a 、b 、c a b b c ++ 6a 和b 之间，即a b <<，那么a 、b 的值是 3 、4 7 、计算下列各题 (1 (2 (3 (4 c a O b c a O b

《实数》教案—第二课时

《实数》教案教材分析本课是青岛版八年级下册第七单元第8课，是新授课。数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展，有序有理数对也扩充到有序实数对，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础，本课属于中等难度水平。《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。据此，本课教学目标可以包含：能够在直角坐标系中表示有序实数对等方面。本课教学可以采取对比法、归纳法、练习巩固法等方法开展教学。学生分析本课的教学对象是14岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备运算能力、思维能力和空间想象能力，具有易受外界影响可塑性大、主动尝试、追求独立和情绪两极波动的特点。八年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握运用平面直角坐标系的表示等方法，能够在直角坐标系中表示有序实数对。通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。学生采用合作交流法等方法学习本课。教学目标知识与技能 1．理解有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应； 2．能够在直角坐标系中表示有序实数对；过程与方法 1．让学生经历在直角坐标系中表示有序实数对； 2．进一步领会数形结合的数学思想方法；情感态度和价值观 1．使学生感受丰富的数学文化，体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣；

重点难点教学重点能够在直角坐标系中表示有序实数对；教学难点能够在直角坐标系中表示有序实数对；教学方法教法引导发现法、合作交流法、练习巩固法学法观察分析法，探究归纳法课时安排 3课时第2课时课前准备教师准备 1．课件、多媒体； 2．收集、整理平面直角坐标系的画法； 3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）； 4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果； 5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备 1．练习本； 2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、新课导入（时间2分钟）教师:如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.

63实数(第二课时)

(完整版)实数的运算教学设计

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