数学建模竞赛统计回归分析相关练习题

1. 一个班有7名男性工人，他们的身高和体重列于下表

请把他们分成若干类并指出每一类的特征。这里身高以米为单位，体重以千克为单位。

2.有两种跳蚤共10只，分别测得它们四个指标值如表。

样本号甲种乙种

X3 X4 X1 X2 X3 X4

X1 X

2

1 189 245 137 163 181 305 184 209

2 192 260 132 217 158 237 13

3 188

3 217 276 141 192 18

4 300 166 231

4 221 299 142 213 171 273 162 213

5 171 239 128 158 181 297 163 224

1）用距离判别法建立判别准则。

2）问（192, 287, 141,198 和（197, 303, 170, 205 各属于哪一种？

3.考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据:

求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测

x=42C时产量的估值

4. 在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应物

%-备

含量的数学模型，形式为y —

1 +卩2为+ P3X

2 +P4X3

其中i…，飞是未知参数，X1，X2，X3是三种反应物（氢,门戊烷, 异构戊烷）的含量，y是反应速度?今测得一组数据如表，试由此确定参数订…宀

序号反应速度y 氢X1 n戊烷X2 异构戊烷X3

1 8.55 470 300 10

2 3.79 285 80 10

3 4.82 470 300 120

4 0.02 470 80 120

5 2.75 470 80 10

6 14.39 100 190 10

7 2.54 100 80 65

8 4.35 470 190 65

9 13.00 100 300 54

10 8.50 100 300 120

11 0.05 100 80 120

12 11.32 285 300 10

13 3.13 285 190 120 5. 主成分与卡方检验已课件为主