数学教育概论考试大纲
数学教育概论复习大纲
第二章
1. 数学观的变化
（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。
（2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。
（3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。
2. 20世纪我国数学教育观的变化
（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；
（2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；
（3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。
3. 我国影响较大的几次数学教改实验（P38）
尝试指导、效果回授教学法
数学开放题的教学模式
提高课堂效益的初中数学教改实验
情景-问题数学学习模式
数学方法论的教育方式
4.作为社会文化的数学教育
数学史人类文明的火车头，
数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印，
数学应从社会文化中汲取营养，
数学思维方式对人类文化的独特贡献，
数学成为描述自然和社会的语言
5.21世纪之后，中国的数学教育正在发生重大变化
教育受到空前的重视，
数学素质教育需要解决的问题，
基础教育数学课程改革的不断深入，
高等师范院校面临新的挑战
第三章
弗赖登塔尔简介：世界著名数学家和数学教育家，他曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学。1960年以后研究重心转向数学教育。在1967年1970年期间任“国际数学教育委员会”（ICMI）主席。在他的倡议下召开了第一届“国际数学教育大会”。
代表作《作为数学教育任务的数学》，《除草与播种》，《数学教育再探》1. 弗赖登塔尔的数学教育理论: 倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。
2. 数学教育有五个主要特征:
（1）情境问题是教学的平台；
（2）数学化是数学教育的目标；
（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分
（4）“互动”是主要的学习方式；
（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。
这些特征可以用三个词加以概括：现实、数学化、再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。）3. 现实数学教育所说的数学化有两种形式：
（1）实际问题转化为数学问题的数学化
（2）从符号到概念的数学化
波利亚简介：法国科学院，美国科学院课匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达拉斯，维也纳，哥廷根，巴黎等地攻读数学，物理学和哲学，获硕士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。
代表作：《怎样解题》，《数学的发现》，《数学与猜想》
4. 波利亚的数学教育观：中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。教师在教学时须遵循三个原则，即主动学习，最佳动机，循序渐进。并且数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。解题步骤：
了解问题，拟定计划，实现计划，回顾。
建构主义的数学教育理论：
知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在着必然的联
系；儿童是在于周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的认识，从而使自身认知结构得到发展。
5. 数学知识是什么：
建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。
6. 儿童如何学习数学：
数学教学应该符合学生的年龄特征、知识基础以及个性特点，不能不顾教学对象盲目施教。
7. 数学教师在建构主义的课堂上就需要做6件事情：
1.加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责；
2.发展学生的反省思维；
3·建立学生建构数学的“卷宗”；
4·观察且参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动；
5·反思与回顾解题途径；
6·明确活动、学习材料的目的。
8.数学教学的双基：
数学的基础知识和基本技能
9.双基教学的四个特征：
1.记忆通向理解形成直觉
2.运算速度保证高效思维
3.演绎推理坚持逻辑精神
4.依靠变式提升演练水准
双基教学的经验：
1. “启发式”教学，这是教师在演讲时永远应当坚持的传统，不能忘记。
2.“精讲多练”，当年育才中学的经验至今仍不过时。
3.“变式练习”，保证了数学双基训练不是机械练习。
4.“小步走，小转弯，小坡度”的三小教学法“大容量、快节奏、高密度”的复习课，独具特色。
双基发展为四基：
基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。
双基教学被异化体现：
1.双基目标偏高
2.双基内容被肢解
3.双基训练被异化
4.双基评价片面化
第四章
1. 数学教育的基本功能
（1）实用性功能（2）思维训练功能（3）选拔性功能
2. 数学教学的原则：
1.学习数学化原则
2.适度形式化原则
3.问题驱动原则
4.渗透数学思想方法原则
3. 数学知识转化为教育形态的方式一是靠对数学的深入理解，二是要借助人文精神的融合。
4、数学教学原则有哪四条？P79
（1）学习数学化原则
（2）适度形式原则
（3）问题驱动原则
（4）渗透数学思想方法原则
5、从宏观到微观数学思想方法分为哪几个层次？P88
（1）基本的和重大的数学思想方法
（2）与一般科学方法相应的数学方法
（3）数学中特有的方法
（4）中学数学中的解题方法
6. 数学能力数学思维能力：人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育基本目标之一。
7. 数学中特有的方法最重要的是公理化方法。最常用的是化归方法。借助坐标系实行数形结合和转换的方法。函数思想和极限方法。方程思想方法。概率统计方法。
8. 基本数学活动经验：是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察、思考，从感性认识向理性认识飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。
特征（1）是具有数学目标的主动学习的结果。
（2）专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验（区别于广义的抽象数学思维所获得的经验）。
（3）是人们的“数学现实”最贴近生活的部分。
（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。
类型（1）直接数学活动经验：直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验。
（2）间接数学活动经验：创设实际情境构建数学模型所获得的数学经验。
（3）专门设计的数学活动经验：有纯粹的数学活动所获得的经验。（4）意境联合性数学活动经验：通过实际情境与意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质。
9. 数学教学模式（5个，后几个重点）（1）讲授式教学模式（2）讨论式教学模式（3）学生活动教学模式（4）探究式模式（5）发现式教学模——指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决间题、总结规律，成为知识的发现者。
10.当前我国数学教育模式的发展趋势：
（1）教学模式的理论基础进一步加强
（2）教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”。
（3）现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口。
（4）教学模式从单一化走向多元化和综合化
（5）研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的
数学教学模式将会有一个大的发展。
11.数学德育的架构;
一个基点：热爱数学
三个维度;人文精神，科学素养，道德品质
第五章
1. 数学教学中数学本质的揭示（P107-109）
透过现象看到本质，
数学操作活动要体现本质，
高屋建瓴地揭示数学知识之间的联系
2、数学史对数学教育的作用主要体现在哪些方面？P115
（1）帮助理解数学
（2）提高对数学的宏观认识
（3）能够为数学教学设计提供一定的指导
（4）数学史能够凸现数学的文化价值
3、数学史教育应遵循的原则是
科学性、实用性、趣味性、广泛性
4、数学教师需要的信息技术大体分为哪三类？P120
（1）选择性地使用普适的信息技术
（2）数学教学中常用的信息技术
（3）某些专题教学活动需要的信息技术
5、培养数学优秀生要注意什么？P141
（1）给数学优秀生创造宽松的成长环境
（2）数学优秀生应该有较为宽广的自然科学和人文学科基础
（3）数学优秀生是未来重要的人才资源，他们可能成为数学家，也可能成为其他行业的人才,不可忽视他们多方面才能的培养，不可忽视他们多方面发展的可能。
（4）不要埋没了优秀的数学人才
6、培养数学优秀生的具体方法有哪几种？P139
（1）开展研究性学习
（2）成立课外学习小组
（3）开展读书活动
（4）进行个别指导
（5）鼓励学生参加数学竞赛
7、数学学差生的人格矫正要避免哪些误区？P147
数学学差生的人格矫正，应该避免一些误区。如孤立、封闭、单一的学科矫正，认为只要提高了数学成绩，就矫正差生的人格；试图通过面壁自新和自我陶冶去矫正；试图通过施加压力、严厉管教去矫正；认为可以在改造客观世界同时改造消极的人格特征等。
8.培养数学史素养的途径
首先，数学史要宏观把握
其次，数学史知识要运用细节
再次，数学史知识要适当引申
9.数学史与数学教育结合中的一些注意问题
1.数学史与数学教育要在深层次结合，避免表面化
2.数学史与教育内容要融合，不要割裂
3.运用数学史知识要客观，不要片面拔高
10. 数学概念学习的APOS理论操作（action）阶段——过程（process）阶段——对象（object）阶段——概型（scheme）阶段（也叫图式阶段）
第六章
1. 《普通高中数学课程标准》的基本理念
（1）给高中数学课程定位：基础性和选择性。
（2）“高中标准”倡导积极主动、勇于探索的学习方式，以提高学生的数学思维能力，加强学生对数学应用意识。
（3）“高中标准”与时俱进地认识“双基”，防止过度形式化，注意揭示数学文化的人文价值。
（4）“高中标准”重视“数学教育技术”的使用。
2、世界各国数学课程进行改革共同面对的现实是什么？P155
（1）数学本身发生了变化
（2）社会发生了变化
（3）教育发生了变化
（4）教育观念发生了变化
3、标准把义务教育阶段的数学教学内容分为数与代数、空间与图形、
概率与统计三个大板块。P158
4、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的修订注意处理了哪些关系？P161
（1）关注过程和结果的关系
（2）学生自主学习和教师讲授的关系
（3）合情推理和演绎推理的关系
（4）生活情境和知识系统性的关系
5、中学数学建模的教学形式主要有哪几种？P169
（1）结合正常的课堂教学，在部分环节上“切入”应用和建模的内容；
（2）以数学应用和数学建模为主题的单独的教学环节；
（3）数学建模选修课程。
6、设置研究性学习的目的是什么？P171
目的在于改变学生以单纯地接受教师传授教师传授的知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用实践的机会，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。
7、数学课中结合经济常识进行教学应当注意哪三个方面？P176
（1）凸显量化思想
（2）联系实际创设情境
（3）培养建模意识
8. 数学建模与数学课程（P168）掌握本节内容，熟悉建模过程，
了解建模如何渗透到中学数学教学中。
第七章
1. 数学问题
数学问题指数学上要求回答或解释的疑问。广义的数学问题是指在数量关系或空间形式中出现的困难和矛盾。狭义的数学问题则是已经明显地表示出来题目。
2、数学解题的方法可以分为哪几类？P183
（1）具有创立学科功能的方法
（2）体现一般思维规律的方法
（3）具体进行论证演算的方法
3、应用题的求解要抓好哪四个环节？P186
（1）阅读理解
（2）数学建模
（3）求解问题
（4）实际检验
4、会创设数学问题情境。P205第13题。
第十章数学课堂教学教学观摩与评价
阅读第二节、第四节会评析案例p222。
数学教育概论考试大纲设计
数学教育概论复习大纲 第二章 1. 数学观的变化 （1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。 （2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。 （3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。 2. 20世纪我国数学教育观的变化 （1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”； （2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观； （3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。 3. 我国影响较大的几次数学教改实验（P38） 尝试指导、效果回授教学法 数学开放题的教学模式 提高课堂效益的初中数学教改实验 情景-问题数学学习模式 数学方法论的教育方式 4.作为社会文化的数学教育 数学史人类文明的火车头， 数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印，
数学应从社会文化中汲取营养， 数学思维方式对人类文化的独特贡献， 数学成为描述自然和社会的语言 5.21世纪之后，中国的数学教育正在发生重大变化 教育受到空前的重视， 数学素质教育需要解决的问题， 基础教育数学课程改革的不断深入， 高等师范院校面临新的挑战 第三章 弗赖登塔尔简介：世界著名数学家和数学教育家，他曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学。1960年以后研究重心转向数学教育。在1967年1970年期间任“国际数学教育委员会”（ICMI）主席。在他的倡议下召开了第一届“国际数学教育大会”。 代表作《作为数学教育任务的数学》，《除草与播种》，《数学教育再探》1. 弗赖登塔尔的数学教育理论: 倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。 2. 数学教育有五个主要特征: （1）情境问题是教学的平台； （2）数学化是数学教育的目标； （3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分
(完整word版)数学教育概论知识点
乔治?波利亚是美籍匈牙利数学家。 他有著名的三本书：《怎样解题》（1944）、《数学的发现》（1954）、《数学与猜想》（1961）。其中《怎样解题》一书被译成17种文字。 波利亚提供的“怎样解题”表(第48-49页) 分四步：1.了解问题；2.拟订计划；3.实行计划；4.回顾。 弗赖登塔尔认识的数学教育有五个主要特征 1.情境问题是教学的平台； 2.数学化是数学教育的目标； 3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； 4.“互动”是主要的学习方式； 5.学科交织是数学教育内容的呈现方式。 这些特征可以用三个词来概括——现实、数学化、再创造。 数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过和中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。 再创造：强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，是以学生为主体的学习，其核心过程是数学过程再现。 高等师范院校面临新挑战 答：高中的新课程标准让广大的高中数学教师有些望而生畏，他们感到许 多选修课的内容他们并没有学过，许多课程他们没法开设。比如，高
中选修课系列3涉及高等数学，包括数学史选讲，信息安全与密码，球面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充等。由于新一轮的课程改革强调要让学生主动参与教学，要鼓励学生积极展开讨论，探索数学知识的来龙去脉和提出问题，因此学生提出的问题中，有许多使教师感到难堪，有的他们没法回答，有的他们回答不清楚。 基本活动经验的类型 1.直接数学活动经验；3.间接数学活动经验；3.专门设计的数学活动经验；4.意境联结性数学活动经验。 基础教育部分 一.“标准”有哪些改革目标？ 1.指导思想：以邓小平同志的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导。 2.教育目标方面：培养爱国精神和“四有新人”等。 3.课程内容：改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状。 4.课程结构方面：改变过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置综合课程。 5.课程实施方面。 6.课程评价方面。 7.课程管理方面。 二.数学内容上的改革（教材内容有哪些方面发生了变化？）第158页 1.划分新的数学学习领域：将内容分为“数学与代数”、“空间与图形”、
数学教育概论总结
数学教育概论总结 数学教育概论（1） 一、数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点： 1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的； 2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力 3、数学活动应该关注真实的活动； 二、数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。 三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。 完成设计教师需要考虑的方面： 1、明确教学目标； 2、形成设计意图； 3、制定教学过程。 四、教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。 五、数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。 1、远期目标：是某一课程内容学习结束里所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。 2、近期目标：是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。 3、过程性目标：知识与技能；过程与方法；情感与态度。 六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。 教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。 教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容。
(完整版)大学数学教育概论知识点总结
1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展． 2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。 3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。 4.教学目标：一级目标：教育方针。(制订者——国家)二级目标：课程目标。(全日制义务教育)三级目标：教学目标。课堂目标 5.教案 详案格式：1.课题。2.教学目标。 3.学情分析。 4.教材分析。 5.课型。 6.教学方法。 7.教具。 8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记] 简案格式：1.课题。2.教学目标。 3.教学重点，难点。 4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。 7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。2.“数学化”原则。3.“再创造”原则。4.“严谨性”原则 波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。2.拟定计划—关键环节和核心内容。3.实现计划—逻辑配置。4.回顾—有远见做法 皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。 1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程 2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。 3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。 4.理论主张：发展先于学习。 5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。 建构主义的基本观点：1.知识观。 2.学习观。 3.教学观。（创建一个良好，有利于知识建构的学习环境，以及支持和帮助学生建构知识。） 4.师生观。（教师使命：学生自主学习一个最有利，有力的 “教学工具”引导学生自主学习， 规范学生学习行为，特别是学生 放任自流学习时，起最大的限制 和控制作用。学生使命：自主学 习，借助帮助，利用学习资料加 强学生之间相互协作与对话。构 建自己完整的学习知识体系。）5. 学习环境。6.评价观 双基：含义：（1）数学基本知识 （2）数学基本技能 8.教学模式：在一定教学思想和 教育理论指导下形成的教学活动 的基本框架结构。 类型：1.讲解—接受教学模式。 2.引导—发现教学模式/探究式教 学模式（流程：1.教师创设问题 情景2.观察猜想3.推理论证4.验 证应用 5.总结反思）。3.启发式。 4.合作学习。 5.自主探究。 6.尝试 指导。 9.教学概念：（1）意义：反映数 学对象本质属性的思维形式叫做 数学概念。概念的组成：概念的 名称，定义，符号，例子，属性。 （2）概念的内涵和外延：概念的 内涵亦称内包，指概念所反映的 对象的特有属性，本质属性。概 念的外延亦称外包，指概念所反 映对象的总和。 10.数学思想方法：对数学思想理 性认识。（数学思想是指人们对数 学理论和内容的本质的认识，数 学方法是数学思想的具体化形式， 实际上两者的本质是相同的，差 别只是站在不同的角度看问题。 通常混称为“数学思想方法”。） 11.数学教学原则：1.严谨性与量 力性相结合的原则。2.具体与抽象 相结合的原则。3.理论与实践相结 合的原则。 12.课程实施原则：1.全面性原则。 2.整体性原则。 3.发展性原则。 4. 前瞻性原则。 13.教学技能： [1]导入技能：是引起学生注意、 激发学生兴趣、引起学习动机、 明确学习目的和建立知识间联系 的教学活动方式。应用于上课之 始或开设新学科、进入新单元、 新段落的教学之中。 类型：直接，旧知识，悬念，事 例，趣味，实验，创设情境 目的：1.引起学生注意。2.激发 学习兴趣。3.唤起学生思考。4. 明确学习目的。5.强化师生关系。 功能：1.引起学生对所学课题的 关注，进入学习准备状态；2.激 发学习兴趣，引起学习动机；3. 明确学习目的，传达教学意图； 4.承上启下，建立新旧知识间联 系；5.创设意境，激发情志； 原则：1.针对性原则。2.启发性 原则。3. 趣味性原则。4.直观性 原则。5.适度性原则。 注意：1.导入方法的选择要有针 对性。2. 导入方法的选择要具有 多样性。3.导入语言要有艺术性。 [2]讲解技能：讲解技能中的一类 教学行为，在行为方式上的特点 是“以语言讲述为主”的方式；在 教学功能上的特点是：传授知识 和方法、启发思维、表达思想感 情”。 目的：传授数学知识和技能。2. 启发思维，培养能力。3.提高思想 认识，培养数学学习情感因素。 原则：1.科学性原则。2.启发性原 则。3.计划性原则。整体性原则。 [3]演示技能：是教师根据教学内 容和学生学习的需要，运用各种 教学媒体让学生通过直观感性材 料，理解和掌握数学知识，解决 数学问题，传递数学教学信息的 教学行为方式。 注意：1.演示的媒体要恰当。2. 演示的媒体要使用。3.演示的时机 要恰当。4.演示必须与讲解技能相 结合。 [4]结束技能：是教师在一个教学 内容结束或一节课的教学任务终 了时，有目的、有计划地通过归 纳总结、重复强调、实践等活动 使学生对所学的新知识、新技能 进行及时地巩固、概括、运用， 把新知识、新技能纳入原有的认 识结构，使学生形成新的完整的 认识结构，并为以后的教学做好 过渡的一类教学行为方式。 类型：提纲挈领，娱乐激趣，图 表对比，悬念引申，质疑讨论， 练习巩固，学生汇报 注意：1.自然贴切，水到渠成。 2.语言精炼，紧扣中心。 3.内外沟 通，立疑开拓。 14.体态语言：(1)在课堂调控上 1.精神抖擞带学生进入学习角色 2.营造和谐的学习氛围 3.维护课 堂秩序，优化课堂教学4.具有活 泼性,有利于学生提高学习兴趣。 (2)在传授知识上 1.帮助学生理 解数量关系2.协助学生分析有利 于理解3.敏捷迅速的信息反馈— —手势答案4.增强学习的趣味性。 (3)在师生互动中 1.读懂学生的 眉目语2.读懂学生的表情语3.读 懂学生的手势语4.读懂学生的坐 姿语 15.如何评价一节课：1.教学目的 如何。是否全面、具体、明确。 符合课程标准和学生实际。2.重点 难点是否突出并处理得当。3.教学 程序上，设计是否合理，思路是 否清晰，结构是否严谨，是否因 材施教，是否给学生创造的机会， 是否注意知识形成的过程。4.教学 方法上，是否灵活多样，符合实 际，是否恰当地运用现代教学手 段等。5.是否注意情感教育，即课 堂气氛是否和谐，是否注重学生 学习动机，兴趣，信心等非智力 因素的培养。6.教学基本功是否扎 实。如普通话语言是否规范、生 动形象；教态是否亲切、自然、 大方；板书是否工整、美观、清 楚，是否有较强的课堂掌控能力 等。7.教学效果如何。教学效率， 学生受益情况等。8.教学特色如何。 即教学的个人特点，教师的教学 风格。 16.课程的改革： 《标准1》的基本理念：1.突出体 现基础性、普及性和发展性。2. 突出数学与生活实践的联系。3. 强调数学学习活动的过程性。4. 倡导师生角色观。5.提倡主体多元 化和形式多样化的评价方式。6. 充分发挥现代信息技术在数学教 学中的作用。 《标准2》的基本理念：1.构建共 同基础，提供发展平台。2.提供多 样的课程，适应个性选择。3.倡导 积极主动、勇于探索的学习方式。 4.注重提高学生的数学思维能力。 5.发展学生的数学应用意识。 6. 与时俱进地认识“双基”。7.强调 本质，注意适度形式化。8.体现数 学的文化价值。9.注重信息技术与 数学课程的整合。10.建立合理、 科学的评价体系。 17.数学核心概念： 数感：通俗地说，就是人对于数 及其运算的一般理解和感受，这 种理解和感受可以帮助人们灵活 的方法为解决复杂的问题提出有 用的策略。数感是一种主动地、 自觉地理解数、运用数的态度和 意识。 符号感：就是人们对各种符号的 理解与感受。 空间观念：是由长度、宽度、高 度表现出来的客观事物在人脑里 留下的概括的形象。 18.数学教育评价的定义：全面收 集和处理数学课程，教学设计与 实施过程中的信息，从而做出价 值判断，改进教学决策的过程。 要素：1.教师行为。2.学生行为。 3.教学内容。（1,2为核心要素） 主体：学生 19.难度：是反映试题难易程度的 数量指标。P越大，难度越小。 信度：指实测值与真实值相差的 程度，是一种反映试题的稳定性、 可靠性的数量指标。 区分度：是指试题对考生实际水 平的区分程度的数量指标。D越 大，区分度越大。 效度：是一种反映测试能否达到 所欲测试的特征值或功能程度的 数量指标，使其反映测验正确性 的程度。
数学教育概论期末题[1]
数学教育概论复习题 一、1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？ 答：（1）数学教师应该具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。（2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。 (3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。 (4)应该把算数、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。 2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？ 答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。 3、国际上数学教育研究热点的演变？ 答：1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了1970年代后期，对个别或少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代后，受皮亚杰和V ygotsky 等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。 二、4、数学发展史划分为哪四个高峰期？ 答：（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700——300） （2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17——18世纪） （3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19——20世纪中叶） （4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶——今天） 5、20世纪数学观有什么变化？ 答：（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。 (2)在计算机技术的支持下，数学注重应用。 (3)数学不等于逻辑要做“好”的数学。 6、你如何认识数学的文化本质？ 答：（1）数学是人类文明的火车头。 （2）数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印。 （3）数学应从社会文化中汲取营养。 （4）数学思维方式对人类文化的独特贡献。 （5）数学成为描述自然和社会的语言。 7、简述我国数学教学理念的发展？ 答：（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”。 （2）从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。 （3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式。 (4)从看重教学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。 三、8、佛赖登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表作？ 答：佛赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他曾经是荷兰皇家科学院得院士和教育教学研究所所长，专长为李群和拓扑学。主要代表作《作为教育任务的数学》、《除草与播种》、《数学教育再探》其中《作为教育任务的数学》是一个总体的叙述，另外两本是更加具体的分析。 9、波利亚的生平及数学教育方面的主要代表作？ 答：波利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青
(完整word版)数学教育概论考点_百度文库
数学教育概论 Top Secret 教学是指由教师引起、维持以及促进学生学习行为的所有行为。 数学的主要特点：1、数学对象的特点——高度的抽象性；2、数学体系的特点——逻辑的严谨性； 3、数学应用的特点——广泛的适用性。 中学数学的教育目标：1、知识认知目标：奠定知识基础；2、观念形态目标：树立数学观念； 3、智能发展目标：培养数学能力； 4、情感教育目标：进行品德教育。 初中数学课程教育的主要内容：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。高中数学课程的课程框架：高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1由2个模块组成，系列2由3个模块组成，系列3由6个专题组成，系列4由10个专题组成，每个模块2个学分（36学时），每个专题1个学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。新课程标准的特点：1、努力将素质教育的理念切实体现在课程标准的各个部分；2、突破学科中心； 3、改善学习方式； 4、体现评价促进学生发展的教育功能，评价建议有更强的操作性； 5、为课程的实施提供了广阔的空间。 建立面向全体学生的数学课程体系，实现：1、人人都能获得良好的数学教育（1、人人学有价值的数学； 2、人人都能获得必要的数学）；2、不同的人在数学上得到不同的发展。 数学化就是指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象并加以整理组织以发现其规律 的过程。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。 弗赖登塔尔的思想：“数学化、再创造、数学实现”。根据他的理论，将数学划分为水平和垂直两种。波利亚的“怎样解题表”：弄清问题：第一，你必须弄清问题；拟定计划：第二，找出已知数与未知数 之间的联系。如果找不出直接联系，你可能不得不考虑采用辅助方法。你应该最终得到一个求解的计划；实施计划：第三，实现你的计划；回顾：第四，验算所得到的解。 中国“双基”教学理论的基本特征：1、记忆通向理解；2、速度赢得效率； 3、严谨形成理性； 4、重复依靠变式。 讲解法是指教师对教学内容进行系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听，以实现一定的教学目的的一
《中学数学教育概论》
《中学数学教育概论》 根据保山学院王边疆、郑继刚老师的教材整理的知识点 1.中学数学教学法的研究对象是中学数学教学过程； 2.中学数学教学过程是教师依据课标、应用教材和手段对学生进行数学教育的一种复杂的控制过程，它包含信息的接受、加工、存储和传输； 3.数学是一种关于数量关系和空间形式的思维活动，中学数学教学法需要从数与形的关系来揭示其规律和本质； 4.数学活动就是把实际问题变成数学问题，模式化后变成数学理论； 5.中学数学教学法要回答的四个方面的问题 （1）教学目的；（2）教学对象；（3）教学内容；（4）教学评价 6.新课程教学目的“三维目标”（1）知识与技能；（2）过程与方法；（3）情感态度价值观 7.数学特点：（1）逻辑的严密性；（2）高度抽象性；（3）应用广泛性 8.学习教学法的意义：（1）中学数学教学法可以指导数学教学的实践；（2）中学数学教学法可以指导数学的研究； 9.课程目标是按照国家教育方针，根据学生的身心发展规律，通过完成规定的教育任务和学科内容，达到培养学生的目的； 10.数学课程的三个基本要素（1）学生为什么学数学；（2）学生应学哪些数学内容；（3）数学学习将给学生带来什么； 11.总体目标体现了国家义务教育阶段数学学习对的总体目标要求与期望，是数学教材编写、数学教学活动和数学教育评价与管理的总依据，是数学课程的核心； 12.初中数学课程的总体目标：（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；（2）体会数学知识之间，数学与其他学科
之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力；（3）了解数学的价值，提高数学学习的兴趣 、增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度； 13.课程标准制定的三维目标的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展； 14.数学中四个部分目标之间的相互关系：（1）四个部分目标是密切联系的整体，对人的发展有十分重要的作用；（2）数额学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习； 15.积极的情感体验：（1）对于培养学生完善的人格来说，学生的情感体验是一个非常重要的因素：一，对自我成功的体验；二，数学的应用；（2）教师是教学的组织者、引导者和合作者； 16.中学数学课程内容标准删除了陈旧的知识，增加了反映时代的内容，突出了基础性、多样性和选择性； 17.注重基本内容的实际背景和应用价值，体现了数学的人文价值； 18.初中数学课程内容评价：（1）数与代数[有理数、实数、代数式、整式与分式]；（2）方程与不等式[方程与方程组、不等式与不等式组]；（3）函数[函数概率] 19.数学的应用性是数学的本质属性，培养应用意识就是理解数学的本质； 20.数学应用对数学教育的意义（1）数学应用为数学思维活动创设情境（2）数学应用提高了人们对数学的价值评价，解决人们面临的实际问题（3）在数学教育中，让学生体验数学的意义仍然很重要。 21.确定数学目标的基本依据，就是从中学教育的性质、任务和培养目标出发，根据数学的学科特点、中学生的年龄特点来设计的；
数学教育概论重点
第二章 1.数学观的变化 （1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。 （2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。 （3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。 2. 20世纪我国数学教育观的变化 （1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”； （2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观； （3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式； （4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。 3. 我国影响较大的几次数学教改实验（P38） 第三章 4.弗赖登塔尔的数学教育理论 倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研究心得，并有详细文献支持，因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。 5. 数学教育有五个主要特征: （1）情境问题是教学的平台； （2）数学化是数学教育的目标； （3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 （4）“互动”是主要的学习方式； （5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。 这些特征可以用三个词加以概括： 现实、数学化、再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。） 6.现实数学教育所说的数学化有两种形式： （1）实际问题转化为数学问题的数学化 （2）从符号到概念的数学化
7.波利亚的数学教育观 中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。 主动学习。 数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。 8.“怎样解题”表（P48） 第一步：必须了解问题了解问题 ·未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？·可能满足什么条件？ ·画一个图，引入适当的符号。 第二步：找出已知数与未知数之间的关系。假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后应想出一个计划。拟定计划 ·你以前曾见过它吗？ ·你知道什么与此有关的问题吗？ ·注视未知数！试想出一个有相同或相似的未知数的熟悉的问题。·这里有一个与你现在的问题有关，而且以前解决过的问题。你能应用它吗？ ·你可以改述这个问题吗？回到定义！ ·如果你不能解决这个问题，试先解一个有关的问题。你能想出一个更容易着手的有关问题么？一个更一般的问题？一个更特殊的问题？一个类似的问题？你能解问题的一部分吗？ ·你用了全部条件吗？ 第三步：实行你的计划实行计划 ·实行你的解决计划，校核每一个步骤。 第四步，校核所得的解答回顾 ·你能校核结果吗？你能校核论证吗？ ·你能用不同的方法得出结果吗？ ·你能应用这结果或方法到别的问题上去吗？ 9.建构主义的数学教育理论 10. 数学知识是什么 建构主义学说认为，数学知识并非绝对真理，即不是现实世界的纯粹客观的反映。数学只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说，并将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，直至出现新的解释和假设。
数学教育概论
《数学教育概论》复习资料 第二章与时俱进的数学教育 1，数学发展史上的四个高峰： ①以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）（严密性）； ②以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪中叶）（有用性）； ③以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）（形式化）； ④以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶-今天） 2，四个数学发展阶段，显示出“数学应用”和严密的“公理化”这两种思潮是交互出现的： ①古希腊“公理化”时期； ②牛顿的不严密的无穷小算法时期； ③希尔伯特的严密的现代公理化时期； ④信息时代的计算机算法时期。 3，核心数学的发展趋势至少有以下特点： ①从线性到非线性，混沌、分形、动力系统等研究迅速发展； ②从交换到非交换，矩阵、算子的乘法都是不可交换的； ③从一维数学到高维数学，特别是四维和无穷维； ④随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立与整合。 4，数学观的变化： ①公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式； ②在计算机技术的支持下，数学注重应用； ③数学不等于逻辑，要做“好”的数学。 5，20世纪我国数学教育观发生了哪些变化？ ①由关注教师“教”转向关注学生的“学”； ②从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观； ③从听课、阅读、演题，到提倡试验、讨论、探索的学习方式； ④从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。 第三章数学教育的基本理论 1，弗赖登塔尔的数学教育理论 1）弗赖登塔尔所认识的数学教育主要特征是什么？ ①情境问题是教学的平台； ②数学化是数学教育的目标； ③学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； ④“互动”是主要学习方式； ⑤学科交织是数学教育内容的呈现方式。（概括：现实、数学化、再创造） 2）现实：弗赖登塔尔认为，数学是来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教育即是现实的数学教育。 3）在运用“现实的数学”进行教学时必须明确什么？ 第一、数学的概念，数学的运算、法则，以及数学的命题，都是来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结。 第二、数学研究的对象是现实世界同一类食物或抽象而成的量化模式。 第三、社会需要的人才是多方面的，不同层次、不同专业所需的数学知识不尽相同。
华中师大《小学数学教育概论》课程练习题库(六套)及答案
华中师范大学网络教育学院 《小学数学教育概论》课程练习题库(六套)及答案 （1） 一、名词解释问答类（每题3分，6题，共18分） 1、数学双基教学 2、数学开放题 3、探究学习 4、演示法 5、小学数学教学评价 6、教学组织者 二、填空题填空类（每题2分，10题，共20分） 1、数学教育的目标的和是目前国际小学数学课程设计的一个重要动向。 2、宋元时期，在数学教育方面，作出较大贡献的是南宋的数学家、数学教育家杨辉，他在《乘除通变本末》的上卷《算法通变本末》给出了作为该书的指导性纲领，堪称世界上现在已知的，最早的数学教学大纲和教学法指导书。 3、儿童按照→→的顺序发展相关数的概念。 4、是进行教学设计与实施的基础之一。 5、数学问题有两个特别显著的特点：一是，即学生不能直接看出问题的解决办法和答案，必须经过深入地研究与思考才能得出答案；二是，即它能激起学生的学习兴趣，学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决。 6、小学数学教师与学生应该建立一种基于新课程理念的新型师生关系，其本质是和。 7、最常用的教学手段有和，它们能够使儿童借助直观形象的途径更好地理解数学知识，也有助于激发儿童学习数学的兴趣和欲望。 8、有经验的教师一般将备课的内容概括为“三备与三写”，即备教材、备、备与写学期计划、写、写。
9、一般认为，从知识来源及其功能出发,教师的知识可以归结为、和、三个方面。 10、拟订论文的，是动笔写作论文时首先应做好的工作，也是居首位的工作。 三、简答题问答类（每题6分，6题，共36分） 1、国外的小学数学教育改革主要有哪些特点？ 2、小学生建构数学认知结构的过程通常哪几个阶段组成？ 3、简述小学数学课堂教学设计的基本原则。 4、小学数学教育中数学文化的内容体现在哪些方面？ 5、简述小学数学测验的设计方法。 6、一个成熟的教育研究方案，应该包括哪些内容？ 四、论述题问答类（每题13分，2题，共26分） 1、请举例说明小学生解决数学问题的一般过程。 2、在数学双基教学中如何体现小学数学的基础性和发展性，谈谈你的体会或想法。 参考答案： 一、 1、数学双基教学是以培养学生的“双基”为教学目标的教学活动。 2、数学开放题是那些条件不完备、答案不确定、有多种解法或者有多种可能答案，具备其中任意一个条件的数学问题。 3、探究学习是指在教学中教师不把现成结论告诉学生，而是创设恰当的问题情境，让学生在老师的指导下主动发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程。 4、演示法就是指教师使用一些直观教具或实物进行演示实验，配合谈话或讲解引导学生进行系统观察，使学生对事物的现象获得感性认识，以便在感性认识的基础上更好地理解数学概念和算理，验证间接知识的一种教学方法。 5、小学数学教学评价是搜集和处理小学数学教学的设计与实施过程中的信息，对教学过程和学生学习水平做出判断的过程。 6、教学组织者是教师的角色之一，主要是指教师对教学的计划、设计和实施的专业行为模式。 二、 1、差别化；弹性 2、《习算纲目》 3、整数；小数；分数 4、认识儿童数学知识发展的特点
数学教育概论复习材料
数学教育概论 期末考查内容：课程标准、数学教育理论、教育观点、教学设计 一、普通高中课程标准（实验） ?理念 ?教学建议 普通高中课程基本理念 ?构建共同基础，提供发展平台 ?提供多样课程，适应个性选择 ?倡导积极主动、勇于探索的学习方式 ?注重提高学生的数学思维能力 ?发展学生的数学应用意识 ?与时俱进地认识“双基” ?强调本质，注意适度形式化 ?体现数学的文化价值 ?注重信息技术与数学课程的整合 ?建立合理、科学的评价体系 内容： 1.构建共同基础，提供发展平台 ?基础性： 为学生适应现代生活和未来发展提供数学基础； 为学生进一步学习提供必要的数学准备。 ?必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求； ?选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 2.提供多样课程，适应个性选择 ?高中数学课程应具有多样性与选择性，为学生提供多层次、多种类的选择。 学生自主选择，必要时在教师的指导下进行适当地转换、调整。 3.倡导积极主动、勇于探索的学习方式 ?学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。 ?高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。 4.注重提高学生的数学思维能力 ?地位：数学教育的基本目标之一。 ?体现：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构。 ?作用：有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，在形成理性思维中发挥着独特的作用。 5.发展学生的数学应用意识 ?载体：
数学教育概论(复习材料)
数学教育概论 期末考查容：课程标准、数学教育理论、教育观点、教学设计 一、普通高中课程标准（实验） ?理念 ?教学建议 普通高中课程基本理念 ?构建共同基础，提供发展平台 ?提供多样课程，适应个性选择 ?倡导积极主动、勇于探索的学习方式 ?注重提高学生的数学思维能力 ?发展学生的数学应用意识 ?与时俱进地认识“双基” ?强调本质，注意适度形式化 ?体现数学的文化价值 ?注重信息技术与数学课程的整合 ?建立合理、科学的评价体系 容： 1. 构建共同基础，提供发展平台 ?基础性： 为学生适应现代生活和未来发展提供数学基础； 为学生进一步学习提供必要的数学准备。 ?必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求； ?选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。 2. 提供多样课程，适应个性选择 ?高中数学课程应具有多样性与选择性，为学生提供多层次、多种类的选择。 学生自主选择，必要时在教师的指导下进行适当地转换、调整。 3. 倡导积极主动、勇于探索的学习方式 ?学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。 ?高中数学课程设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。 4. 注重提高学生的数学思维能力 ?地位：数学教育的基本目标之一。 ?体现：直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构。 ?作用：有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，在形成理性思维中发挥着独特的作用。 5. 发展学生的数学应用意识 ?载体：
数学教育概论资料
数学教育概论期末复习资料 ●数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点： 1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的； 2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力 3、数学活动应该关注真实的活动； ●数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。 ●、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。 完成设计教师需要考虑的方面： 1、明确教学目标； 2、形成设计意图； 3、制定教学过程。 ●教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。
●数学教学目标： 1、远期目标2、近期目标 3、过程性目标 ●几种教学过程：数学问题的教学设计：数学概念的教学设计,数学命题的教学设计：巩固课的教学设计：数学应用的教学设计： ●好的数学问题的特点： 1、问题具有较强的探索性，要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神； 2、问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，有趣味和魅力； 3、问题具有开放性，有多种不同的解法或有多种可能的解答； 4、问题能推广或扩充到各种情形。 ●创设问题情境方法： 1、以数学故事和数学史实创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣； 2、以数学知识的产生、发展过程创设问题情境，激发学生的学习兴趣； 3、以数学知识的现实价值创设问题情境，让学生领会学好数学的社会意义，激发学生
的学习兴趣； 4、以数学悬念来创设问题情境，激发学生的学习兴趣； 5、以数学活动和数学实验创设问题情境，让学生通过动脑思考、动手操作，在“做数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣； 6、以计算机作为创设数学情况的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能。 ●数学概念的教学设计： 1、形成 2、巩固 3、运用 ●数学命题的教学设计： 1、命题的明确 2、命题的证明与推导 3、命题的应用与系统化。 ●数学知识应用的教学设计：（例题、习题、讨论） 数学讨论的设计： 1、使学生明确讨论的问题；2、给学生充分讨论空间；3、反馈调节； ●巩固课的教学设计： 1、练习课：复习、典型问题分析、示范、练习、小结、布臵作业；
数学教育概论
《数学教育概论》心得体会 在这一学年里学习数学教育概论让我学得了不少知识，也了解了不少相关数学软件的使用。本来刚开始觉得数学教育概论应该是一门非常无聊的课，觉得怎样上都可以，但是当自己真正去体会才发现这门课是这么有意思。泽西老师富有感染力的教学，打破常规老师的教学流程，让我对数学教育概论这门课改变了原有的看法。先来谈谈在这门课上的收获吧。 在这门课上，让我学会了很多东西。以前自己机会从来不碰数学软件，也感觉自己应该学不会吧，但在这门课上我慢慢地开始接触数学软件，觉得数学软件是一个非常有趣的软件，你可以在上构造一些自己喜欢的图形。记得学习怎样使用超级画板的时候，我还是很激动的，至少觉得能够多学一门软件的使用还是很有帮助的。当老师在讲解怎样使用超级画板的过程中，自己还是觉得很简单的。但当自己进行使用的时候觉得好多东西都不会，觉得自己所掌握的东西太少了。在这次学习中，也认识到自己的能力有限，以前都过高的估计自己，但是在泽西老师的带动下，我不仅认识到了自己不足，也开始想去学习一些知识，而这位老师又给了我这样的一个机会，所以觉得数学教育概论不但是学习课本上的知识，还让我们能够掌握一些有趣的软件。在学习数学教育概论这门课程中，我渐渐喜欢上了这门课，因为这门课不像传统教学那么枯燥无聊，因为在这门课上我们能够学到一些课本上没有的知识。在这门课上老师教学会了我怎样制作PPT，怎样用一些简单的数学软件，而且我觉得这位教师是一位非常仁慈的
教师，总是给人一种很和蔼的感觉，一种平易近人的感觉。 在这门课上第一次让我有了当老师冲动，第一次觉得老师这个职业也是一个不错选择。这门课给我好多不一样的感觉，尤其是老师带领我们去听课的时候。以前从来没有想过自己会以一名教师的身份出现在中学里，但是在这门课中我却真正的以这种身份出现在了中学里。记得刚听老师说我们可能会去中学听课，我当时就想肯定是骗人的吧，怎么可能让我们真的去中学听课呢。但是心里还是蛮期待，结果终于有一天老师叫我们准备去中学听课，当时我真的很激动。想想曾经的自己总是以一名学生的身份出现在教室里，而现在出现在教室里确实以一名准老师的身份，想着就叫人兴奋。当那天自己真的以一名准老师的身份的出现在校园的时候，真有一种不能言语心情。坐在自己曾经坐过的座位，一种莫名的喜悦涌上心头。当上面老师开始上课的时候，我还在想自己还是一名中学生的时候，而现在已经快成为一名教师了。听完上面老师的教课，想想以后自己也会以这种形式出现在讲台上，心里还是有点小激动的。这门课给了我不一样的感觉，也让我体会到了数学的乐趣。 而在这一学期中最让我震惊也最让我激动的就是上讲台讲课吧，记得当自己听见这一消息的时候真的有点害怕，害怕自己没有那个勇气，害怕自己讲不好，害怕自己…….，反正就是各种复杂的心情相交在一起。曾经的自己是一个非常胆小怕事，而在这学期学习过程中，我开始改变了这种性格。并且在这次讲课中，我竟然是第一个，当时我真的乱了，好担心好担心，担心自己这里会出错，那里也不行。当
数学教育概论要点
1、克莱因对数学教育改革有哪些建议 答：1）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显明了而简单；2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的； 3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法； 4)应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。 2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面 答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上； 心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。 3、国际上数学教育研究热点的演变 答：1972年，在第二届国际数学教育大会上，GeoffreyHowson称数学教育还只是处在形成期，就像一个孩子，一个青少年，但是，现在我们可以称数学教育为年轻人了，可以考虑和探讨数学教育的发展、特点和成就了。 4、数学发展史划分为哪四个阶段 答：1)以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300）； 2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪）； 3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶）； 4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（20世纪中叶--今天）。 5、20世纪数学观有什么变化 答：20世纪布尔巴基学派的“结构主义”数学，更把形式主义数学推向新的高峰。6、你如何认识数学的文化本质 答：我们应该从互动中认识数学的文化本质，并且在数学教学中揭示数学的文化意义，使学生受到深刻的文化感染。 1）数学是人类文明的火车头；2)数学打上了人类各个文化发展的烙印；3）数学应从社会文化中汲取营养；4）数学思维方式对人类文化的独特贡献；5）数学成为描述自然和社会的语言 7、简述我国数学教学理念的发展 答：1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”； 2）从“双基”与“三大能力”的观点的形成，发展到更宽广的能力关和素质观； 3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式； 4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用 8、弗莱登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表 答：他是世界著名的数学家和数学教育家，曾经是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学，1960年后，研究重心转向数学教育，在1967-