(西安电子科技大学出版社)自动控制原理课后习题答案

(西安电子科技大学出版社)

习 题

2-1 试列写题2-1图所示各无源网络的微分方程。

)

t C

R L

)

(0t

2-2 试列写题2-2图所示各有源网络的微分方程。

2-3 机械系统如题2-3图所示，其中)(t x r 是输入位移，

)(t x c 是输出位移。试分别列写各系统的微分方程。

2-4 试证明题

2-4（a ）图的电网络系统和（b ）图机械系统有相同的数学模型。

题2-3 机械系统

题2-3图 机械系统

题2-2图 有源网络

题2-1图 无源网络

（a ） （b ）

2-5 用拉氏变换法求解下列微分方程。

（1）r t c t c t c

=++)(5)(7)(2 ，)(

1)(t R t r ?=，0)0(=c ，0)0(=c （2）0)(5)(7)(2=++t c t c t c

，0)0(c c =，0)0(c c = 2-6 如题2-6图所示电路，二极管是一个非线性元件，其电流d i 和电压

d U 之间的关系为)1026.0(106-=-d u d

e i 。假设系统工作点在

V 39.20=u ,A 0119.230-?=i ，试求在工作点（0u ，0i ）附近)(d d u f i =的

线性化方程。

2-7 设晶闸管三相桥式全控整流电路的输入量为控制角α，输出量为空载整流电压d u ，它们之间的关系为

αcos 0d d U u =

式中，0d U 是整流电压的理想空载值，试推导其线性化方程式。

2-8 已知一系统由如下方程组组成，其中)(s X r 为输入，)(0s X 为输出。试绘制系统结构图，并求出闭环传递函数。

[])()()()()()()(087111s X s G s G s G s G s X s X r --=

[])()()()()(36122s X s G s X s G s X -= [])()()()()(3523s G s G s X s X s X c -= )()()(340s X s G s X =

2-9 系统的微分方程组如下

题2-4图 电网络与机械系统

1

f 2

f 1

K 2

K i

x 0

x 题2-6图

)

()

()()()

()()()()()()()()

()()()()(54435553422311121t c dt

t dc T t x K t x K dt

t dx t c K t x t x t x t x K t x t x K dt

t dx t x t c t r t x +==--==+=-=τ

其中τ、1K 、2K 、3K 、4K 、5K 、T 均为正常数。试建立系统结构图，并求系统的传递函数)()(s R s C 。 2-10 试化简题2-10图所示的系统结构图，并求传递函数)()(s R s C 。

2-11 试绘制题2-11图中各系统结构图所对应的信号流图，并用梅逊增益公式求各系统的传递函数

)()(s R s C 。

(d)

(a)

(b)

)

题2-10图 系统结构图

2-12 试直接用梅逊公式求题2-12图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

2-13 试用梅逊增益公式求题2-13图中各系统的传递函数)()(s R s C 。 2-14 化简题2-14图所示系统结构图，分别求出传递函数)()(11s R s C 、)()(12s R s C 、)()(21s R s C 、)

()

(22s R s C 。

题2-11图 系统结构图

（c ）

（b ）

题2-12图 系统结构图

（b ）

（c ）

2-15 控制系统结构图如题2-15图所示，试求系统传递函数

)()(s R s C 、)()(1s N s C 、)()(2s N s C 、)()(s R s E 、)

()

(1s N s E 、)

()

(2s N s E 。

2-16 控制系统结构图如题2-16图所示，试确定系统的输出)(s C 。

（b ）

)

)

s

)

)

s （a ）

题2-14图 系统结构图

（c ）

题2-13图 系统信号流图

)

s )

(s R

题2-15图 系统结构图

2-17 设某系统在单位阶跃输入作用时，零初始条件下的输出响应为 t t e e t c --+-=221)( 试求该系统的传递函数和脉冲响应函数。

2-18 系统的单位脉冲响应为t e t g 657)(--=，求系统的传递函数。

图2-16图 系统结构图

自动控制原理试题

自动控制原理试题

一、填空题 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：、快速性和。 2、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过与反馈量的差值进行的。 3、复合控制有两种基本形式：即按的前馈复合控制和按的前馈复合控制。 4、根轨迹起始于，终止于。 5、PI控制器的输入－输出关系的时域表达式是， 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。 二、选择题： 1、下列关于转速反馈闭环调速系统反馈控制基本规律的叙述中，错误的是( ) A、只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的 B、反馈控制系统可以抑制不被反馈环节包围的前向通道上的扰动 C、反馈控制系统的作用是：抵抗扰动、服从给定 D、系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度 2、转速电流双闭环调速系统中的两个调速器通常采用的控制方式是( ) A．PID B．PI C．P D．PD

3、下列不属于双闭环直流调速系统启动过程特点的是( ) A、饱和非线性控制 B、转速超调 C、准时间最优控制 D、饱和线性控制 4、静差率和机械特性的硬度有关，当理想空载转速一定时，特性越硬，则静差率( ) A．越小B．越大C．不变D．不确定 5、普通逻辑无环流（既无推β又无准备）可逆调速系统中换向时待工作组投入工作时，电动机处于（）状态。 A、回馈制动 B、反接制动 C、能耗制动 D、自由停车 6、在交—直—交变频装置中，若采用不控整流，则PWN逆变器的作用是（）。 A、调压 B、调频 C、调压调频 D、调频与逆变 7、下列交流异步电动机的调速方法中，应用最广的是（）。 A、降电压调速 B、变极对数调速 C、变压变频调速 D、转

自动控制原理课后习题答案

1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 （1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统； （ 2）画出系统 框图。 c d + - 发电机 解： （1） a 接d,b 接c. （2） 系 统 框 图 如下 1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。

解： 工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。 系统框图如下： 2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t 2 解： X(S)= s 2 +23s +38 s

(2) x(t)=5sin2t-2cos2t 解：X(S)=5 422+S -242+S S =4 2102+-S S (3) x(t)=1-e t T 1- 解：X(S)=S 1- T S 11+ = S 1-1 +ST T = ) 1(1 +ST S (4) x(t)=e t 4.0-cos12t 解：X(S)=2 212 )4.0(4 .0+++S S 2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)= ) 2)(1(++s s s 解：= )(S X )2)(1(++s s s =1 122+-+S S t t e e t x ---=∴22)( (2) X(S)=) 1(1 522 2++-s s s s 解：=)(S X ) 1(1522 2++-s s s s =15 12+-+S S S

自动控制原理答案

第一章 习题答案 习 题 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出 被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器1P 、2 P

并联后跨接到同一电源0 E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。 试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-4图导弹发射架方位角控制系统原理图 1-5 采用离心调速器的蒸汽 机转速控制系统如题1-5图所示。 其工作原理是：当蒸汽机带动负载 转动的同时，通过圆锥齿轮带动一 对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链 可带动套筒上下滑动，套筒装有平 衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠 杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽 阀门的开度。在蒸汽机正常运行 时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速 ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速 ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速 ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如题1-6图所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。 题1-5图蒸汽机转速自动控制系统

自动控制原理试题与答案解析

课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G 1(s)+G 2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 极点 ，终止于 零点或无穷远 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。

自动控制原理课后习题答案解析

目录 1自动控制系统的基本概念 1.1内容提要 1.2习题与解答 2自动控制系统的数学模型 2.1内容提要 2.2习题与解答 3自动控制系统的时域分析 3.1内容提要 3.2习颗与他答 4根轨迹法 4.1内容提要 4.2习题与解答 5频率法 5.1内容提要 5.2习题与解答 6控制系统的校正及综合 6.1内容提要 6.2习题与解答 7非线性系统分析 7.1内容提要 7.2习题与解答 8线性离散系统的理论基础 8.1内容提要 8.2习题与解答 9状态空间法 9.1内容提要 9.2习题与解答 附录拉普拉斯变换 参考文献 1自动控制系统的基本概念 1. 1内容提要 基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象； 基本结构：开环，闭环，复合； 基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动； 基本要求：暂态，稳态，稳定性。 本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。

1.2习题与解答 题1-1图P1-1所示，为一直 流发电机电压白动控制系统示 意图。图中，1为发电机；2为减速器； 3为执行电机；4为比例放大器； 5为可调电位器。 (1)该系统有哪些环节组成， 各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。 (4)系统中有哪些可能的扰动， 答 (1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。 给定环节:电压源0U 。用来设定直流发电机电压的给定值。 比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的 中间环节:比例放大器。它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。该环节又称为放大环节 执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压 被控对象:发电机。其作用是供给负载恒定不变的电压. 检测环节跨接在发电机电枢两端、且与电压源0U 反极性相接到比 例放大器输人端的导线。它的作用是将系统的输出量直接反馈到系统的 输人端。 (2)系统结构框图如图1-5所示。当负载电流变化如增大时，发电 机电压下降，电压偏差增大，偏差电压经过运算放大器放大后，控制可逆 伺服电动机，带动可调电阻器的滑动端使励磁电流增大，使发电机的电压 增大直至恢复到给定电压的数值上，实现电压的恒定控制。 图P1-7电压自动控制系统示意图

自动控制原理答案

《自动控制原理》习题参考答案 第1章 1.7.2基础部分 1.答：开环控制如：台灯灯光调节系统。 其工作原理为：输入信号为加在台灯灯泡两端的电压，输出信号为灯泡的亮度，被控对象为灯泡。当输入信号增加时，输出信号（灯泡的亮度）增加，反之亦然。 闭环控制如：水塔水位自动控制系统。 其工作原理为：输入信号为电机两端电压，输出信号为水塔水位，被控对象为电机调节装置。当水塔水位下降时，通过检测装置检测到水位下降，将此信号反馈至电机，电机为使水塔水位维持在某一固定位置增大电机两端的电压，通过调节装置调节使水塔水位升高。反之亦然。 2.答：自动控制理论发展大致经历了几个阶段： 第一阶段：本世纪40~60年代，称为“经典控制理论”时期。 第二阶段：本世纪60~70年代，称为“现代控制理论”时期。 第三阶段：本世纪70年代末至今，控制理论向“大系统理论”和“智能控制”方向发展。 3.答：开环控制：控制器与被空对象之间只有正向作用而没有反馈控制作用，即系统的输 出量与对控制量没有影响。 闭环控制：指控制装置与被空对象之间既有正向作用，又有反向联系控制的过程。 开环控制与闭环控制的优缺点比较： 对开环控制系统来说，由于被控制量和控制量之间没有任何联系，所以对干扰造成的误差系统不具备修正的能力。 对闭环控制系统来说，由于采用了负反馈，固而被控制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，因此，有不能采用不太精密和成本低廉的元件构成控制质量较高的系统。 4.答：10 线性定常系统；（2）非线性定常系统； （3）非线性时变系统；（4）非线时变系统； 1.7.3 提高部分 1.答：1）方框图： 2)工作原理：假定水箱在水位为给定值c（该给定值与电位器给定电信ur对应），此时浮子处于平衡位置，电动机无控制作用，水箱处于给定水位高度，水的流入量与流出量保持不变。当c增大时，由于进水量一时没变浮子上升，导致c升高，给电信计作用后，使电信计给电动机两端电压减小，电动机带动减齿轮，使控制阀开度减小，使进水量减小，待浮

自动控制原理简答题

三.名词解释 47、传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。 48、系统校正：为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求，这个过程叫系统校正。 49、主导极点：如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点，则它在响应中起主导作用称为主导极点。 50、香农定理：要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系： ωs ≥2ωmax 。 51、状态转移矩阵：()At t e φ=，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。 52、峰值时间：系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。 53、动态结构图：把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入、输出信号分别以拉氏变换来表示，从而得到的传递函数方块图就称为动态结构图。 54、根轨迹的渐近线：当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，系统有n-m 条根轨迹终止于 S 平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这 n-m 条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。 55、脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的z 变换()C z 与输入离散信号的z 变换()R z 之比，即()()() C z G z R z =。 56、Nyquist 判据（或奈氏判据）：当ω由-∞变化到+∞时， Nyquist 曲线（极坐标图）逆时针包围（-1，j0）点的圈数N ，等于系统G(s)H(s)位于s 右半平面的极点数P ，即N=P ，则闭环系统稳定；否则（N ≠P ）闭环系统不稳定，且闭环系统位于s 右半平面的极点数Z 为：Z=∣P-N ∣ 57、程序控制系统: 输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统。

自动控制原理课后答案(第五版)

第 一 章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液 位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度 不变。 工作原理：当电位电刷位于中点（对应 r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的 开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量 发生变化时，液面高度就会偏离给定高度 r c 。 当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度 r c 。 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度 r c 。 系统方块图如图所示：

1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统 （１） 222 )()(5)(dt t r d t t r t c ++=； （２）)()(8) (6)(3)(2 233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３） dt t dr t r t c dt t dc t ) (3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）?∞-++=t d r dt t dr t r t c τ τ)(5)(6)(3)(； （６）)()(2 t r t c =； （７）???? ?≥<=.6),(6,0)(t t r t t c 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2 ()r t ，所以该系统为非线性系统。 （2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项 () dc t t dt 的系数为t ，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。 （4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数cos t ω，所以该系统为非线性系统。 （5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，表示二次曲线关系，所以该系统为非

自动控制原理题目参考答案

一、填空题 1 闭环控制系统又称为反馈控制系统。 2 一线性系统,当输入就是单位脉冲函数时,其输出象函数与 传递函数 相同。 3一阶系统当输入为单位斜坡函数时,其响应的稳态误差恒为 时间常数T 。 4 控制系统线性化过程中,线性化的精度与系统变量的 偏移程度 有关。 5 对于最小相位系统一般只要知道系统的 开环幅频特性 就可以判断其稳定性。 6 一般讲系统的位置误差指输入就是 阶跃信号 所引起的输出位置上的误差。 7 超前校正就是由于正相移的作用,使截止频率附近的 相位 明显上升,从而具有较大的 稳定裕度。 8 二阶系统当共轭复数极点位于 +-45度 线上时,对应的阻尼比为0、707。 9 PID 调节中的“P ”指的就是 比例 控制器。 10 若要求系统的快速性好,则闭环极点应距虚轴越_ 远 越好。 11 在水箱水温控制系统中,受控对象为_水箱 ,被控量为_水温 。 12 自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为_ 开环控制方式 ;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为_ 闭环控制方式 ;含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于_ 开环控制方式 。 13 稳定就是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统_ 稳定 _。判断一个闭环线性控制系统就是否稳定,在时域分析中采用_ 劳斯判据 _;在频域分析中采用_ 奈氏判据 _。 14、传递函数就是指在_ 零 _初始条件下、线性定常控制系统的_ 输入拉式变换 _与_ 输出拉式变换 _之比。 15 设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++,则其开环幅频特性为_ _,相频特性为 _-180-arctan(tw-Tw)/1+tTw _。 16 频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对 应时域性能指标_ 调整时间t _,它们反映了系统动态过程的_快速性 _。 17 复合控制有两种基本形式:即按 输入 的前馈复合控制与按 扰动 的前馈复合控制。 18 信号流图由节点___与___支路_组成。 19 二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为_(0,1)___。 20 两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为()G s ,则G(s)为 G 1(s)+ G 2(s)(用G 1(s)与G 2(s) 表示)。 21 PI 控制器就是一种相位_比例积分___的校正装置。 22 最小相位系统就是指 S 右半平面不存在系统的开环零点与开环极点 。 23对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面:快速性____、_稳定性___与准确性。 24如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间,则在这两个极点间必定存在_一个分离点 _。

自动控制原理试题及答案解析

自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） (rad/s)

自动控制原理课后答案西工大版

一、 习 题 及 解 答 第1章习题及解答 1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：，d a ?c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 图1-16 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，

偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 图1-17 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出所控制偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为 况下，炉温等于某个期望值e u a u 控制电动机的电枢电压。 在正常情T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=?=f r e u u u 故01，==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失量正好等于从加热器吸的热取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以

自动控制原理_课后习题及答案

第一章绪论 1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作 用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化， 外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。 它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证 明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉 子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？ （1） （2） （3） （4） （5）

（6） （7） 解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变 （4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常 （7）线性定常 1-4如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。 试说明该系统的工作原理并画出其方框图。 题1-4图水位自动控制系统 解答： (1) 方框图如下： ⑵工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。水箱是被控对象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。当水箱水位高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低，当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大，进入流量增加，水位升高到给定水位。 1-5图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液位的希望值Cr）是给定量。

自动控制原理简答

自动控制原理简答 1、简要论述自动控制理论的分类及其研究基础、研究的方法。 自动控制理论分为“经典控制理论”和“现代控制理论”。“经典控制理论”以递函数为基础，以时域法、根轨迹法、频域法为基本方法，“现代控制理论”以状态空间法为基础，以频率法和根轨迹法为基本方法。 2、在经典控制理论中用来分析系统性能的常用工程方法有那些？分析内容有那些？ 常用的工程方法：时域分析法、根轨迹法、频率特性法； 分析内容：瞬态性能、稳态性能、稳定性。 3、相比较经典控制理论，在现代控制理论中出现了哪些新的概念？ 系统的运动分析，能控性，能观性，极点配置，观测器设计，跟踪器等。 4、人闭上眼见很难达到预定的目的试从控制系统的角度进行分析。 人闭上眼睛相当于系统断开反馈，没有反馈就不知道偏差有多大，并给予及时修正。所以人闭上眼睛很难到达预定目标。 5、试分析汽车行驶原理 首先，人要用眼睛连续目测预定的行车路线，并将信息输入大脑（给定值），然后与实际测量的行车路线相比较，获得行驶偏差。通过手来操作方向盘，调节汽车，使其按照预定行车路线行驶。 6、对飞机与轮船运行原理加以分析 飞机和轮船在行驶时，都会发射无线电信号来进行定位，无线电信号通过雷达反射到计算机中央处理器中。进行对比得出误差，再将误差发射，进入雷达反射到飞机和轮船的接收器中，计算机收到信号后可还原为数据，进而可知偏差而及时修正，这是时刻都进行的。所以飞机，轮船都能保持预定航向行驶。 7、从元件的功能分类，控制元件主要包括哪些类型的元件？ 控制元件主要包括放大元件、执行元件、测量元件、补偿元件。 8、线性定常系统的传递函数定义 传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。 9、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？ 有以下三种：（1机理分析法：机理明确，应用面广，但需要对象特性清晰 （2实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限 （3以上两种方法的结合:通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点 10、自动控制系统的数学模型有哪些 自动控制系统的数学模型有微分方程、传递函数、频率特性、结构图。 11、离散系统的数学模型 （1 差分方程 Z变换将差分变成代数方程 （2 脉冲传递函数脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的 z 变换 C z 与输入离散信号的变 C z换 R z 之比，即 G z /R z （3 离散空间表达式 12、定值控制系统、伺服控制系统各有什么特点？ 定值控制系统为给定值恒定，反馈信号和给定信号比较后控制输出信号；伺服控制系统为输入信号是时刻变化的，输入信号的变化以适应输出信

自动控制原理课后习题答案

. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度

《自动控制原理》习题解答.

《自动控制原理》习题解答西安建筑科技大学自动化教研室

第一章习题及答案 1-3图1-3 (a)，(b)所示均为调速系统。 (1) 分别画出图1-24(a)、图(b)所示系统的方框图。给出图1-24(a) 所示系统正确的反馈连线方式。 (2) 指出在恒值输入条件下，图1-24(a)，(b) 所示系统中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。 图1-3 调速系统工作原理图 解图1-3 (a)正确的反馈连接方式如图1-3 (a)中虚线所示。 (1) 系统方框图如图解1-10所示。 (2) 图1-3 (a) 所示的系统是有差系统，图1-3 (b) 所示的系统是无差系统。 图1-3 (a)中，当给定恒值电压信号，系统运行达到稳态时，电动机转速的恒定是以发电机提供恒定电压为条件，对应发电机激磁绕组中电流一定是恒定值。这意味着放大器前端电压是非零的常值。因此，常值偏差电压存在是系统稳定工作的前提，故系统有差。 图1-3 (b)中，给定恒定电压，电动机达到稳定转速时，对应发电机激磁绕组中的励磁电流恒定，这意味着执行电动机处于停转状态，放大器前端电压必然为0，故系统无差。 1-4图1-4 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为

110V，试问带上负载后，图1-4(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么? 图1-4 电压调节系统工作原理图 解带上负载后，开始由于负载的影响，图1-4(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110V，而图(b) 所示系统却不能。理由如下： 图(a)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经 I增大，发电机的输出电压会升高，从而使偏差电减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流 j 压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110V不变。 图(b)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因 i=0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳态电压会低于110V。为当偏差电压为0时， f 1-5图1-5是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 图1-5 仓库大门自动开闭控制系统

自动控制原理课后答案

第一章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位（表征液位的希望值）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。 工作原理：当电位电刷位于中点（对应）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度。 当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度。 系统方块图如图所示： 1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统 （１）； （２）； （３）； （４）； （５）； （６）； （７） 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，所以该系统为非线性系统。 （2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项的系数为t，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。 （4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数，所以该系统为非线性系统。 （5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，表示二次曲线关系，所以该系统为非线性系统。 （7）因为c(t)的表达式可写为，其中，所以该系统可看作是线性时变系统。

自动控制原理 课后习题答案

第1章控制系统概述 【课后自测】 1-1 试列举几个日常生活中的开环控制与闭环控制系统,说明它们的工作原理并比较开环控制与闭环控制的优缺点。 解:开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。 工作原理:被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度,根据自己的经验,设定洗涤、漂洗时间,洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量(即衣服的干净度)的信息没有通过任何装置反馈到输入端,对系统的控制不起作用,因此为开环控制。 闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统与空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理:以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例,系统的被控制量(输出量)为蓄水箱水位(反应蓄水量)。水位由浮子测量,并通过杠杆作用于供水阀门(即反馈至输入端),控制供水量,形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时,阀门全关(按要求事先设计好杠杆比例),系统处于平衡状态。一旦用水,水位降低,浮子随之下沉,通过杠杆打开供水阀门,下沉越深,阀门开度越大,供水量越大,直到水位升至蓄水量上限高度,阀门全关,系统再次处于平衡状态。 1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用就是什么？ 解:自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件与执行元件。各个基本单元的功能如下: (1)被控对象—又称受控对象或对象,指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。 (2)给定元件—可以设置系统控制指令的装置,可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。 (3)检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量,再反馈到系统输入端作比较,一般为各类传感器。 (4)比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较,分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置与电桥等。 (5)放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时,可通过放大元件将微弱信号作线性放大。如电压偏差信号,可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器与功率放大级加以放大。 (6)执行元件—用于驱动被控对象,达到改变被控量的目的。用来作为执行元件的有阀、电动机、液压马达等。 (7)校正元件:又称补偿元件,它就是结构或参数便于调整的元件,用串联或反馈的方式连接在系统中,以改善控制系统的动态性能与稳态性能。 1-3 试阐述对自动控制系统的基本要求。 解:自动控制系统的基本要求概括来讲,就就是要求系统具有稳定性、准确性与快

《自动控制原理》张爱民课后习题答案

1.1解: (1)机器人踢足球:开环系统输入量:足球位置输出量:机器人的位置 (2)人的体温控制系统:闭环系统输入量:正常的体温输出量:经调节后的体温 (3)微波炉做饭:开环系统:输入量:设定的加热时间输出量:实际加热的时间 (4)空调制冷:闭环系统输入量:设定的温度输出量:实际的温度 1.2解: 开环系统: 优点:结构简单,成本低廉;增益较大;对输入信号的变化响应灵敏;只要被控对象稳定,系统就能稳定工作。 缺点:控制精度低,抗扰动能力弱 闭环控制优点:控制精度高,有效抑制了被反馈包围的前向通道的扰动对系统输出量的影响;利用负反馈减小系统误差,减小被控对象参数对输出量的影响。 缺点:结构复杂,降低了开环系统的增益,且需考虑稳定性问题。 1、3 解:自动控制系统分两种类型:开环控制系统与闭环控制系统。 开环控制系统的特点就是:控制器与被控对象之间只有顺向作用而无反向联系,系统的被控变量对控制作用没有任何影响。系统的控制精度完全取决于所用元器件的精度与特性调整的准确度。只要被控对象稳定,系统就能稳定地工作。 闭环控制系统的特点: （1）闭环控制系统就是利用负反馈的作用来减小系统误差的 （2）闭环控制系统能够有效地抑制被反馈通道保卫的前向通道中各种扰动对系统输出量的影响。 （3）闭环控制系统可以减小被控对象的参数变化对输出量的影响。 1.4解 输入量:给定毫伏信号 被控量:炉温 被控对象:加热器(电炉) 控制器:电压放大器与功率放大器 系统原理方块图如下所示: 工作原理:在正常情况下,炉温等于期望值时,热电偶的输出电压等于给定电压,此时偏差信

号为零,电动机不动,调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。此时,炉子散失的热量正好等于从加热器获取的热量,形成稳定的热平衡状态,温度保持恒定。 当炉温由于某种原因突然下降时,热电偶的输出电压下降,与给定电压比较后形成正偏差信号,该偏差信号经过电压放大器、功率放大器放大后,作为电动机的控制电压加到电动机上,电动机带动滑线变阻器的触头使输出电压升高,则炉温回升,直至达到期望值。当炉温高于期望值时,调节过程相反。 1.5 解 不正确。引入反馈后,形成闭环控制系统,输出信号被反馈到系统输入端,与参考输入比较后形成偏差信号,控制器再按照偏差信号的大小对被控对象进行控制。在这个过程中,由于控制系统的惯性,可能引起超调,造成系统的等幅振荡或增幅振荡,使系统变得不稳定。所以引入反馈之后回带来系统稳定性的问题。 1、6 解: 对自动控制系统的基本要求就是:稳定性、快速性与准确性。 增大系统增益使得闭环控制系统的调整时间减小,提高系统的快速性。 2、1 解 对质量m 的受力分析如下图所示: 由牛顿第二定律得: ()22 ()() dz t d y t kz t f m dt dt --= 同时()()()z t y t x t =- 综合上述两式得其微分方程为 2222 ()()() ()d z t dz t d x t m f kz t m dt dt dt ++=- 设输入量输出量及其各阶导数的初始值均为零,对上式进行拉氏变换得式 2 2 ()()()()ms Z s fsZ s kZ s ms X s ++=- 故其传递函数为2 2()()()Z s ms G s X s ms fs k ==-++ 2、2解 受力分析得: 对于M 有: Mgsin θ=ML 22dt d θ F=Mgcos θ 对于m 有:

自动控制原理试题及答案

自动控制原理试题及答案 Prepared on 24 November 2020

《自动控制原理》试题及答案 1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。3分 2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分 3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D） 3分 A 是一种相位超前校正装置 B 能影响系统开环幅频特性的高频段 C 使系统的稳定性能得到改善 D使系统的稳态精度得到改善 4、用超前校正装置改善系统时，主要是利用超前校正装置的（A ）3分 5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为（B ）9分 6、设微分环节的频率特性为G(jω)，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）9分 7、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。9分 8、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的( ) 9分 9、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) 7分 10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( ) 2分 11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是 ( )。2分 12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。2分

13、主导极点的特点是（A ）2分 14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分 15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分 16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分 17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分 18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1)，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ D）2分 19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为（ C）2分 20、最小相位系统的开环增益越大，其（）2分 21、一阶微分环节G(s)=1+Ts，当频率ω=1/T时，则相频特性∠G(jω)为（）2分 22、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）2分 23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5)，则实轴上的根轨迹为（B）2分 24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4))，则实轴上的根轨迹为（）2分 25、某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=K/(s(s+1)(s+5))，当k=（C ）时，闭环系统临界稳定。2分 26、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 (B ) 2分 27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（B）3分