大物课后习题 答案
1-3 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为
x =3t +5, y =
2
1t 2
+3t -4.
式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．
解：（1） j t t i t r
)432
1
()53(2-+++=m (4) 1s m )3(3d d -?++==
j t i t
r v
则 j i v
734+= 1s m -?
(6) 2
s m 1d d -?==j t
v a
这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。
1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以
0v (m ·1
-s
)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
图1-4
解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 2
2
2
s h l +=
将上式对时间t 求导，得
t
s s
t
l l
d d 2d d 2= 题1-4图
根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t
s v v t
l v d d ,d d 0-
==-
=船绳
即 θ
cos d d d d 00v v s
l t
l s l t
s v =
=
-
=-
=船
或 s
v s h s
lv v 0
2
/12
2
0)
(+=
=
船
将船v 再对t 求导，即得船的加速度
3
2
0222
2
2
002
)(d d d d d d s
v h s
v s
l
s v s
lv s v v s
t s l t
l s t
v a =
+-=
+-=
-==
船
船
1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t
v a 34d d +==
分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得
1
2
234c t t v ++
=
由题知，0=t ,00=v ,∴01=c 故 2
2
34t t v += 又因为 2
234d d t t t
x v +
==
分离变量， t t t x d )2
34(d 2
+
=
积分得 23
2
2
12c t t x ++=
由题知 0=t ,50=x ,∴52=c 故 52
123
2
++=t t x
所以s 10=t 时
m
705
510
2
110
2s
m 190
10231043
2
101
2
10=+?+
?=?=?+?=-x v
1-8 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
02
1bt t v -
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧
长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：（1） bt v t
s v -==
0d d
R
bt v R
v
a b t v a n 2
02
)
(d d -=
=
-==
τ
则 2
4
02
2
2
)
(R
bt v b a
a a n
-+
=+=τ
加速度与半径的夹角为
2
0)
(arctan
bt v Rb a a n
--=
=τ?
(2)由题意应有
2
4
02
)
(R
bt v b b a -+
=
=
即 0)(,)
(4
02
4
02
2=-?-+
=bt v R
bt v b b
∴当b
v t 0=
时，b a =
1-10 以初速度0v ＝201
s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔 60°的夹角，
求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系)
解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示．
题1-10图
(1)在最高点，
o
0160cos v v v x == 2
1s
m 10-?==g a n
又∵ 1
2
1
1
ρv a n =
∴
m
1010
)
60cos 20(2
2
1
11
=??=
=
n a v ρ
(2)在落地点，
2002==v v 1
s
m -?,
而 o
60cos 2?=g a n ∴ m 8060cos 10)
20(2
2
2
22
=?
?=
=
n a v ρ
2-3 2
8
316
6-?=
=
=
s
m m f a x x
2
16
7-?-==
s m m
f a y y
(1)
?
?
--?-
=?-=
+
=?-
=?+-=+=2
1
01
2
008
7216
74
528
32s
m dt a v v s m dt a v v y y y x x x
于是质点在2s 时的速度
1
8745-?-
-
=s
m j
i v
(2) m
j
i j i j
t a i t a t v r y x 8
74134)16
7(21)48
32122(2
1)21(2
2
0-
-
=?-+??
+?-=++
= 2-4 (1)∵dt
dv m
kv a =-=
分离变量，得
m kdt v dv -=
即?
?
-=
v
v t
m
kdt v dv 0
m
kt e
v v -
=ln ln
∴ t
m
k e v v -
=0
(2)??
--
-=
=
=
t
t
t
m
k m
k e
k
mv dt e
v vdt
x 0
00)1(
(3)质点停止运动时速度为零，即t →∞， 故有?
∞
-
=
=
'0
00k
mv dt e
v x t
m
k
(4)当t=
k
m 时，其速度为
e
v e
v e
v v k
m m k 01
00===-?
-
即速度减至v 0的
e
1.
2-7由题知，小球落地时间为0.5s ．因小球为平抛运动，故小球落地的瞬时向下的速度大小为v 1=gt=0.5g ，小球上跳速度的大小亦为v 2=0.5g ．设向上为y 轴正向，则动量的增量 Δp=mv 2-mv 1 方向竖直向上，
大小 ｜Δp ｜=mv 2-(-mv 1)=mg
碰撞过程中动量不守恒．这是因为在碰撞过程中，小球受到地面给予的冲力作用．另外，碰撞前初动量方向斜向下，碰后末动量方向斜向上，这也说明动量不守恒． 2-12 (1)由题知，F 合为恒力，
∴ A 合=F ·r=(7i-6j)·(-3i+4j+16k)
=-21-24=-45 J (2)w t
A N 75
6
.045==?=
(3)由动能定理，ΔE k =A=-45 J
2-15 弹簧A 、B 及重物C 受力如题2-15图所示平衡时，有
题2-15图 F A =F B =Mg 又 F A =k 1Δx 1 F B =k 2Δx 2
所以静止时两弹簧伸长量之比为 1
22
1k k x x =??
弹性势能之比为
1
22
2
22
1
11
2
1
21
2
k k x k x k E E p p
=
??=
2-20 两小球碰撞过程中，机械能守恒，有
2
22
12
02
12
121mv mv mv +
=
即 2
22120v v v += ①
3-7 观测者甲乙分别静止于两个惯性参考系S 和S '中，甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为 4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s ．求： (1) S '相对于S 的运动速度．
(2)乙测得这两个事件发生的地点间的距离．
解: 甲测得0,s 4==x t ??,乙测得s 5=t ?，坐标差为12
x x x '-'='?′ (1)∴ t c
v t
x c
v t t ?-?=?+
?='?2
2
)
(11)(λγ
5
412
2=
'
??=
-
t t c
v
解出 c c t t c v 5
3
)54(1)
(
122
=-='
??-=
8108.1?= 1
s m -?
(2) ()0,4
5,=?=
?'?=?-?='?x t
t t v x x γγ
∴ m 109345
3458
?-=-=??-=-='c c t v x ?γ?
负号表示012
<'-'x x ． 3-8 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则
他所乘的火箭相对于地球的速度是多少? 解: 2
2
2
015
3,1513β
ββ
-=-=-=='则
l l
∴ c c v 5
425
91=
-
=
3-11 根据天文观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都远离我们而去．假定地球上观察到一颗脉冲星(发出周期无线电波的星)的脉冲周期为 0.50s ，且这颗星正沿观察方向以速度0.8c 离我们而去．问这颗星的固有周期为多少?
解: 以脉冲星为S '系，0='?x ，固有周期0τ='?t .地球为S 系，则有运动时t t '?=?γ1，这里1t ?不是地球上某点观测到的周期，而是以地球为参考系的两异地钟读数之差．还要考
虑因飞行远离信号的传递时间，c
t v 1?
∴ t c
v t c t v t t ?+'?=?+
?=?γγ11′
)1(c
v t +
'=?γ
6
.01)
8.0(
112
=-=
c c γ
则 γ
λτ)8.01(5.0)
1(0c c c
v t t +
++
?=
'?=
s 1666.08
.13.06
.01)
8.01(5.0==
+=
3-16 静止在S 系中的观测者测得一光子沿与x 轴成?60角的方向飞行．另一观测者静止于S ′系，S ′系的x '轴与x 轴一致，并以0.6c 的速度沿x 方向运动．试问S ′系中的观测者观测到的光子运动方向如何? 解: S 系中光子运动速度的分量为
c c v x 500.060
cos ο
==
c c v y 866.060
sin ο
==
由速度变换公式，光子在S '系中的速度分量为
c c
c
c c c v c
u u v v x
x x
143.05.06.016.05.012
2
-=?-
-=
-
-='
c c
c
c c v c
u v c
u v x
y
y 990.05.06.01866.06.01112
2
2
22=?-
?-=-
-
=
'
光子运动方向与x '轴的夹角θ'满足
692.0tan -=''=
'x
y v v θ
θ'在第二象限为ο2.98='θ
在S '系中，光子的运动速度为
c v v v y x
='+'=
'2
2 正是光速不变． 3-17 (1)如果将电子由静止加速到速率为0.1c ，须对它作多少功?(2)如果将电子由速率为0.8c 加速到0.9c ，又须对它作多少功?
解: (1)对电子作的功，等于电子动能的增量，得
)111(
)1(2
22
0202
02
--
=-=-==c
v c m c m c
m mc
E E k k γ?
)11
.011(
)103(10
1.92
2
831
--???=-
16
10
12.4-?=J=eV 1057.23
?
(2) )()(2
02
12
02
21
2
c m c m c m c m E E E k k k
---=-='?
)1111(
2
212
222
02
122c
v c
v c m c
m c m -
-
-
=-=)
)8
.0119
.011(
10
310
1.92
2
16
231
--
-???=-
J 10
14.514
-?=eV 10
21.35
?=
4-2 劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧，与质量为m 的小球按题4-2图所示的两种方式连 接，试证明它们的振动均为谐振动，并分别求出它们的振动周期．
题4-2图
解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有21F F F ==，设串联弹簧的等效倔强系数为串K 等效位移为x ，则有
1
11x k F x k F -=-=串
222x k F -=
又有 21x x x +=
2
21
1k F k F k F x +==
串
所以串联弹簧的等效倔强系数为
2
121k k k k k +=
串
即小球与串联弹簧构成了一个等效倔强系数为)/(2121k k k k k +=的弹簧振子系统，故小球作谐振动．其振动周期为
2
121)(222k k k k m k m T +===
π
π
ω
π
串
(2)图(b)中可等效为并联弹簧，同上理，应有21F F F ==，即21x x x ==，设并联弹簧的倔强系数为并k ，则有
2211x k x k x k +=并
故 21k k k +=并 同上理，其振动周期为
2
12k k m T +='π
4-5 一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示．如果0=t 时质点的状态分别是：
(1)A x -=0；
(2)过平衡位置向正向运动； (3)过2
A x =
处向负向运动； (4)过2
A x -=处向正向运动．
试求出相应的初位相，并写出振动方程． 解：因为 ???-==00
0sin cos φωφA v A x
将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有
)2cos(1ππ
πφ+==t T
A x
)2
32cos(2
32πππφ+==
t T A x
)32cos(33π
ππ
φ+==t T
A x
)4
52cos(
4
54πππ
φ+
==
t T
A x
4-7 有一轻弹簧，下面悬挂质量为g 0.1的物体时，伸长为cm 9.4．用这个弹簧和一个质量为g 0.8的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开cm 0.1后 ，给予向上的初速度
1
0s
cm 0.5-?=v ，求振动周期和振动表达式．
解：由题知 1
2
3
1
1m
N 2.010
9.48
.910
0.1---?=???=
=x g m k
而0=t 时，-1
2020s m 100.5m,100.1??=?-=--v x ( 设向上为正)
又 s 26.12,510
82.03
==
=?=
=
-ω
π
ωT m
k 即
m
10
2)5
10
0.5(
)100.1()
(
2
22
2
2
2
2
0---?=
?+?=+=
∴ω
v x A
45,15
10
0.1100.5tan 02
2
000πφω
φ=
=???=
-
=--即x v
∴ m )4
55cos(1022
π+?=-t x
4-8 图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动方程．
题4-8图
解：由题4-8图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,2
3,0,0000===∴>=T A v x 又πφ
即 1
s rad 2-?==
π
πωT
故 m )23cos(1.0ππ+=t x a
由题4-8图(b)∵0=t 时，3
5,0,2
000πφ=
∴>=
v A x
01=t 时，2
2,0,0111π
πφ+
=∴<=v x
又 ππωφ2
53
511=
+?=
∴ πω6
5=
故 m t x b )3
56
5cos(
1.0ππ+
=
4-12 试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：
(1) ?????+=+=cm )373cos(5cm )33cos(521ππt x t x (2)?????
+=+=cm
)343cos(5cm )33cos(521
π
πt x t x 解： (1)∵ ,23
3712ππ
πφφφ=-
=
-=?
∴合振幅 cm 1021=+=A A A (2)∵ ,3
34ππ
πφ=-
=
?
∴合振幅 0=A
4-13 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为
??
??
?
-=+=m
)65
2cos(3.0m )62cos(4.021
ππt x t x 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。 解：∵ πππ
φ=-
-=
?)6
5(6
∴ m 1.021=-=A A A 合
3
36
5cos
3.06
cos
4.065sin 3.06
sin 4.0cos cos sin sin tan 2
2122211=
+-?=++=
ππππφφφφφA A A A
∴ 6
π
φ=
其振动方程为
m )6
2cos(1.0π
+
=t x
(作图法略)
5-7 一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长λ=1.0 m ，原点处质点的振动频率为ν=2. 0 Hz ，振幅A ＝0.1m ，且在t =0时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程． 解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000<=v y ，故知原点的振动初相为2
π
,取
波动方程为])(
2cos[0φλ
π++=x
T t A y 则有
]2
)12(2cos[1.0π
π+
+
=x t y )2
24cos(1.0π
ππ+
+=x t m
5-8 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y =A cos(Cx Bt -)，其中A ，B ，
C 为正值恒量．求：
(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；
(2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程； (3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差． 解: (1)已知平面简谐波的波动方程
)cos(Cx Bt A y -= (0≥x )
将上式与波动方程的标准形式
)22cos(λ
π
πυx
t A y -=
比较，可知： 波振幅为A ，频率π
υ2B =，
波长C
πλ2=
，波速C
B u =
=λυ，
波动周期B
T πυ
21==
．
(2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程
)cos(Cl Bt A y -=
(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为 )(212x x -=?λ
π
φ
将d x x =-12，及C
πλ2=
代入上式，即得
Cd =?φ．
5-14 如题5-14图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P 点的振动方程为P y =A cos(0?ω+t )．
(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程； (2)写出距P 点距离为b 的Q 点的振动方程． 解: (1)如题5-14图(a)，则波动方程为
])(cos[0φω+-+
=u
x u l t A y
如图(b)，则波动方程为
题5-14图
])(cos[0φω++
=u
x t A y
(2) 如题5-14图(a)，则Q 点的振动方程为
])(cos[0φω+-=u
b t A A Q
如题5-14图(b)，则Q 点的振动方程为
])(cos[0φω++
=u
b t A A Q
5-24 汽车驶过车站时，车站上的观测者测得汽笛声频率由1200Hz 变到了1000 Hz ，设空气中声速为330m ·s -1
，求汽车的速率．
解: 设汽车的速度为s v ，汽车在驶近车站时，车站收到的频率为 01υυs
v u u -=
汽车驶离车站时，车站收到的频率为02υυs
v u u +=
联立以上两式，得
30100
1200100012003002
1211=+-?
=+-=υυυυυu
1
s
m -?
大物习题10剖析
习题10 ]10.1选择题 (1) 对于安培环路定理的理解，正确的是： （A ）若环流等于零，则在回路L 上必定是H 处处为零； （B ）若环流等于零，则在回路L 上必定不包围电流； （C ）若环流等于零，则在回路L 所包围传导电流的代数和为零； （D ）回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。 [答案：C] (2) 对半径为R 载流为I 的无限长直圆柱体，距轴线r 处的磁感应强度B （） （A ）内外部磁感应强度B 都与r 成正比； （B ）内部磁感应强度B 与r 成正比，外部磁感应强度B 与r 成反比； （C ）内外部磁感应强度B 都与r 成反比； （D ）内部磁感应强度B 与r 成反比，外部磁感应强度B 与r 成正比。 [答案：B] (3）质量为m 电量为q 的粒子，以速率v 与均匀磁场B 成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（） （A ） 增加磁场B ；（B ）减少磁场B ；（C ）增加θ角；（D ）减少速率v 。 [答案：B] (4）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T 的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（） （A ）0.24J ；（B ）2.4J ；（C ）0.14J ；（D ）14J 。 [答案：A] 10.2 填空题 (1)边长为a 的正方形导线回路载有电流为I ，则其中心处的磁感应强度 。 [答案： a I πμ220，方向垂直正方形平面] (2)计算有限长的直线电流产生的磁场 用毕奥——萨伐尔定律，而 用安培环路定理求得（填能或不能）。 [答案：能, 不能] (3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周，电场力做功为 。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功为 。 [答案：零，正或负或零] (4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以 电流时，管内的磁力线H 分布相同，当把两螺线管放在同一介质中，管内的磁力线H 分布将 。 [答案：相同，不相同]
大物 上海交大课后答案 第七章
习题7 7-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。 解：圆弧在O 点的磁感应强度：00146I I B R R μθμπ= =，方向：； 直导线在O 点的磁感应强度：0000 20 [sin 60sin(60)]4cos602I I B R R μππ= --= ，方向：?； ∴总场强：01 )23 I B R μπ=-，方向?。 7-2．如图所示，两个半径均为R 的线圈平行共轴放置，其圆心O 1、O 2相距为a ，在两线圈中通以电流强度均为I 的同方向电流。 （1）以O 1O 2连线的中点O 为原点，求轴线上坐标为x 的任意点的磁感应强度大小； （2）试证明：当a R =时，O 点处的磁场最为均匀。 解：见书中载流圆线圈轴线上的磁场，有公式：2 032 22 2() I R B R z μ=+。 （1）左线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 013222 2[()] 2P I R B a R x μ= ++， 右线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 02 3222 2[()]2 P I R B a R x μ=+-， 1P B 和2P B 方向一致，均沿轴线水平向右， ∴P 点磁感应强度：12P P P B B B =+=23302 222 22[()][()]2 22I R a a R x R x μ--? ?++++-????； （2）因为P B 随x 变化，变化率为 d B d x ，若此变化率在0x =处的变化最缓慢，则O 点处的磁场最为均匀，下面讨论O 点附近磁感应强度随x 变化情况，即对P B 的各阶导数进行讨论。 对B 求一阶导数： d B d x 255 02222223()[()]()[()]22222I R a a a a x R x x R x μ--??=-++++-+-???? 当0x =时，0d B d x =，可见在O 点，磁感应强度B 有极值。 对B 求二阶导数：
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
大物例题教学内容
大物例题
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝5t -2t 3 + 8，则该质点作（ D ）。 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 5．在一直线上相向运动的两个小球作完全弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两球应满足：（ D ）。 （A ）质量相等； (B) 速率相等； (C) 动能相等； (D) 动量大小相等，方向相反。 6. 以下四种运动形式中，加速度保持不变的运动是（ A ）。 A ．抛体运动； B ．匀速圆周运动； C ．变加速直线运动； D ．单摆的运动.。 2. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为02J ，则转动角速度变为 032ω. 5、长为L 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（ L g 23 ），细杆转动到竖直位置时角加速度为（ 零 ）。 解答：在转动瞬间，只有重力力矩，则有Ja=mg1/2L 竖直位置时，能量守恒mg1/2L=Jw^2*1/2
6. 一长为1m l =的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面呈60°，然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴 的转动惯量为213 ml ，则(1) 放手时棒的角加速度为（ 7.5 ）2/s rad ；(2) 棒转到水平位置时的角加速度为（ 15 ）2/s rad 。（210m /s g =） 7、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质 量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆 盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω（ 减小 ）。 (看成一个系统，所受的合外力矩为0，角动量守恒) 8一根长为l ，质量为m 的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为（ l g 23 ）。 9、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台 一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度( 变大 ) 10、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为32ML 。一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为2v ，则此时棒的角速度应为 （ ML m 2v 3 ）。 （子弹问题：动量守恒，角动量守恒） v 21 v 俯视图
大学物理课后习题答案(赵近芳)下册
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>
大学物理2习题答案
大学物理2习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、 单项选择题： 1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ） (A) eL P π； (B) eL P π4； (C) eL P π2； (D) 0。 2. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则通过 该闭合面的磁通量的大小为： （ D ） (A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。 3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ， 电流I 均匀分布在 横截面上，则圆柱体内（R r ?）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B ) (A) r I B πμ20= ； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202r I B πμ=； (D) 202R I B πμ=。 4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A ) (A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大； (C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变. 5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D ) (A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变； (B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变； (C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变； (D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。 C
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
大物实关验练习题
练习题答案（P38） 习题本身不是目的，真正的目的是要通过解题掌握书中之物理等方面原理、原则，所以在做每一道题之前，务必看一看书中的有关部分，然后完成下列各习题。本书附录三中汇总了本章的各重要原则和规则，实验者应随时翻阅参考。 1． 试读出图1中箭头所指出的读数，先标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后说明这些读数的有效数字位数。 答：（a ）分度值mA 1，1/10估读，读数误差mA 1.010 1 1=? 读数：mA mA mA 8.12,0.10,5.2。 （b ）分度值,2V 1/2估读，读数误差V 12 1 2=? 读数：V V V 22,14,7。 2． 试读出图2中电表的测量值。读数前应先记明分度值和读数误差，然后再进行读数。电表表盘右下角的数字表示电表的准确度等级，试根据它确定测量值的未定系统误差?。 答：分度值V 5.0，1/5估读，读数误差V 1.05 1 5.0=? 读数：V 0.7，基准线上加零。 V K 05.0%5.010%±=?±=?±=?量程仪。 3． 说明下列测量值的有效数字位数，若取三位有效数字并用科学表示法书写该如何表示？ （1）34.506cm ； (2)2.545s ； （3）8.735g ； （4）0.005065kg ； （5）5893×10 10 m -； （6）3.141592654 2 s -。
答： （1）5位，cm 1045.3? （2）4位，s 54.2 （3）4位，g 74.8 （4）4位，kg 31006.5-? （5）4位，m 7 1089.5-? （6）10位，214.3-s 4． 有效数字的运算。 （1） 试完成下列测量值的有效数字运算： ①620sin 0 ' ②l g 480.3 ③ 3.250 e 答：末位差一法 3437 .0620sin 343987479 .0720sin 59694 6343.0620sin 000='='=' （2） 间接测量的函数关系为1 2 y x x = +， 1 x ，2 x 为实验值。 若①1(1.10.1)cm x =±，2(2.3870.001)cm x =±； ②1(37.130.02)mm x =±，2(0.6230.001)mm x =± 试计算出y 的实验结果。 答：（1）)487.3(5.3387.21.121cm cm x x y ≈+=+= 由不确定度传递公式cm u u u x x y 3.0090016.0004.03.02 2222 1==+=+= cm u y y y )3.05.3(±=±= %9%100≈?= y u u y ry （8.57%） （3）γ βα/?=z ；其中(1.2180.002)()α=±Ω；(2.10.2)()β=±Ω； (2.1400.03)()γ=±Ω。
大物第二章课后习题答案资料讲解
简答题 2.1 什么是伽利略相对性原理？什么是狭义相对性原理？ 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 2.2同时的相对性是什么意思？如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性？ 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 2.3什么是钟慢效应? 什么是尺缩效应? 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 2.4 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同? 有何联系? 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 2.5 能把一个粒子加速到光速c吗？为什么? 答：真空中光速C是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C。从质速
大物习题答案
习题六 6—1 一轻弹簧在60N得拉力下伸长30cm。现把质量为4kg物体悬挂在该弹簧得下端,并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后释放并开始计时。求:(1)物体得振动方程;(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体得拉力;(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起,到它运动到上方5cm处所需要得最短时间。 [解] (1)取平衡位置为坐标原点,竖直向下为正方向,建立坐标系 设振动方程为x=cos(7、07t+φ) t=0时, x=0、1 0、1=0、1cosφφ=0 故振动方程为x=0、1cos(7、07t)(m) (2)设此时弹簧对物体作用力为F,则: F＝k(Δx)=k(x0 +x) =mg/k=40/200=0、2(m) 其中x 因而有F= 200(0、2-0、05)=30(N) (3)设第一次越过平衡位置时刻为t1,则: 0=0、1cos(7、07t1 ) t1 =0、5π/7、07 第一次运动到上方5cm处时刻为t2,则 -0、05=0、1cos(7、07t2) t2=2π/(3×7、07) 故所需最短时间为: Δt=t2 -t1 =0、074s 6—2 一质点在x轴上作谐振动,选取该质点向右运动通过点A时作为计时起点(t＝0),经过2s后质点第一次经过点B,再经2s后,质点第二经过点B,若已知该质点在A、B两点具有相同得速率,且AB=10cm,求:(1)质点得振动方程:(1)质点在A点处得速率。 [解] 由旋转矢量图与可知s (1) 以得中点为坐标原点,x轴指向右方。 t=0时, t=2s时, 由以上二式得 因为在A点质点得速度大于零,所以 所以,运动方程为: (2)速度为: 当t=2s时 6—3 一质量为M得物体在光滑水平面上作谐振动,振幅为12cm,在距平衡位置6cm处,速度为24,求:(1)周期T; (2)速度为12时得位移。 [解] (1) 设振动方程为 以、、代入,得: 利用则
《大学物理习题集》上)习题解答
) 2(选择题(5) 选择题单 元一 质点运动学（一） 一、选择题 1. 下列两句话是否正确： (1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； 【 ? 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。 3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】 (A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。 5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】 (A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，
大物复习题(1)
2015-16-2课堂练习50题 1. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？(c表示真空中光速) 参考答案：v = (4/5) c． 2. 已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量?m与静止质量m0的比值近似为多少？参考答案：0.5 3. 静止时边长为50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对 于地面以匀速度 2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是多少？ 参考答案：0.075 m3 4. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多 少？参考答案： m c u2) / ( 1 /1- 5. 一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31 kg，则电子的总能 量是多少焦耳？，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ 参考答案：5.8×10-13J ；8.04×10-2 6. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以多少速度的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．参考答案：2.91×108 m·s-1； 7. 一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A，B，C各质点在
该时刻的运动方向．A_____________；B _____________ ；C ______________ ．参考答案：向下；向上；向上 8. 一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时， 波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为多少？参考答案：503 m/s 9.波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二 条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？参考答案：3λ / (2n) 10. He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=？参考答案：7.6×10-2 mm 11. 假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒 斯特角是多少？参考答案：54.7° 12. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是多少？玻璃的折射率为多少！参考答案：30?；1.73 附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态，反射光是什么偏振光；折射光是什么偏振光；这时的入 射角i0称为什么角．参考答案：线偏振光；部分偏振光；儒斯特角
大物第二章课后习题答案
简答题 什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 什么是钟慢效应 什么是尺缩效应 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同 有何联系 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 能把一个粒子加速到光速c 吗为什么 答：真空中光速C 是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C 。从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。粒子的能量为2 mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。 什么叫质量亏损 它和原子能的释放有何关系 答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ?，则0m ?叫质量亏损。原子能的释放指核反应中所释 放的能量，是反应前后粒子总动能的增量k E ?，它可通过质量亏损算出20k E m c ?=?。 在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的 （ C ） （A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；
大学物理教程 上 课后习题 答案
物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 或1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =u r r ， 241r i j =+u r r r 位移的大小 r ==r V （3） 2x dx v t dt = = 2x x dv a dt = =， 2y y dv a dt == 当2t s =时，速度和加速度分别为 22a i j =+r r r m/s 2 1-4 设质点的运动方程为 cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。 解 （1）质点的速度为 （2）质点的速率为 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34，
2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作 用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的 阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 即 dv k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等 于地球半径的2倍（即2R ），试以,m R 和引力恒量G 及地球的质量M 表示出： （1） 卫星的动能； （2） 卫星在地球引力场中的引力势能. 解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有 卫星的动能为 212 6k GMm E mv R == （２）卫星的引力势能为 2-37 一木块质量为1M kg =，置于水平面上，一质量为2m g =的子弹以 500/m s 的速度水平击穿木块，速度减为100/m s ，木块在水平方向滑行了20cm 后 停止。求： （1） 木块与水平面之间的摩擦系数； （2） 子弹的动能减少了多少。
大学物理下练习题答案汇总
大学物理下练习题 一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ） （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ） （Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3
大学物理下册练习及答案
大学物理下册练习及答 案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
电磁学 磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需 的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在 知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么 解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C
大学物理教程课后习题答案
物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 21)y = 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 231r =+= （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt ==- 22(1)v ti t j =+- 2x x dv a dt ==， 2y y dv a dt == 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。
解 （1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω= =-+ （2）质点的速率为 v R ω== 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2216n a R Rt ω== 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s ==+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 dv k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球
大物实验复习题
物理实验复习题 1.误差是 与 的差值，偏差是 与 的差值，偏差是误差的 值。 2.有效数字是由 数字和一位 数字组成，有效数字的多少反映着测量 的高低。 3.写出下列几个符号的含义（文字叙述及公式表达） （1）σx （2）S x （3）S x 4.在工科物理实验中，不确定度一般取 位有效数字，相对不确定度一般取 位有效数字。 5.写出以下几个简单函数不确定度的传递公式： N=x+y U N = ,E N = N=x.y U N = ,E N = N=x m /y n U N = ,E N = 5.作图法有什么优点？作图时应注意什么？ 6.使用天平前要进行那些调节？称量时应注意什么？ 7.使用测量望远镜必须先调节，按顺序写出调节内容。 8.测量望远镜的视差是怎样形成的？如何消除视差？ 9.以下电表上所标符号的含义各是什么？ V mA Ω ∩ — 10.系统误差的特点是具有----------------性，它来自---------------- 。 ------------------- 。 -------------------随机误差 的特点是具有----------------性，其误差的大小和符号的变化是----------------的。但它服从-------------规律。 11.测量不确定度是表征被测量的---------------------在某个-------------------------的一个评定。A 类不确定 度分量由----------------方法求出、推出或评出。B 类不确定度分量由不同于--------------------的其他方法求出的不确定度分量。 12.据误差限评定不确定度B 分量时，对于均匀分布u j =---------------，对于正态分布u j =---------------， 13.物理实验仪器中误差限的确定或估计大体有三种情况，它们是什么？ 14.改正下列错误： （1） M=3169+200Kg （2） D=110.430+0.3cm （3） L=12Km+100m （4） Y=(1.96×105+5.79×103)N/㎜ （5） T=18.5426+0.3241cm （6） h=26.7×104+200Km 15.写出下列函数 不确定度的传递公式： （1）z y x N -= （2）33121y x N -= （3） ρ πh m r = 16.写出下列函数 不确定度的传递公式： （1）01 ρρm m m -= （2）D d D f 422-= 17.写出下列仪器的误差限： （1） 米尺类 （2）千分尺 （3）物理天平 （4）游标卡尺（50分度值） （5）电表 （6）电阻 18.下列电器元件符号各表示什么？ ～
大物下习题答案
习题11 11-3．将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电 荷线密度为λ，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆 心O点的场强。 解：以O为坐标原点建立xOy坐标，如图所示。 ①对于半无限长导线A∞在O点的场强： 有： (cos cos) 42 (sin sin) 42 Ax A y E R E R λπ π πε λπ π πε =- =- ? ? ? ? ? ?? ②对于半无限长导线B∞在O点的场强： 有： (sin sin) 42 (cos cos) 42 B x B y E R E R λπ π πε λπ π πε =- =- ? ? ? ? ? ?? ③对于AB圆弧在O点的场强：有： 2 00 2 00 cos(sin sin) 442 sin(cos cos) 442 AB x AB y E d R R E d R R π π λλπ θθπ πεπε λλπ θθπ πεπε ==- = ? ? ? ? ? ?=-- ? ? ? ∴总场强：0 4 O x E R λ πε = ，0 4 O y E R λ πε = ，得：0 () 4 O E i j R λ πε =+ 。 或写成场强：0 E== ，方向45。 11-5．带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度 为0sin λλ? =，式中 λ为一常数，?为半径R与x轴 所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度。 解：如图， 2 00 sin 44 d dl dE R R λ?? λ πεπε == ， cos sin x y dE dE dE dE ? ? = = ?? ? ??考虑到对称性，有：0 = x E； ∴ 2 000 00 000 sin(1cos2) sin 4428 y d d E dE dE R R R ππ λ??λλ ?? ? πεπεε - ===== ???? ， 方向沿y轴负向。 11-15．图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为ρ，球壳内表面 半径为1R，外表面半径为2R ．设无穷远处为电势零点， x y E