六年级高斯学校竞赛计数综合三含答案

第14讲计数综合三

内容概述

建立递推的思想，将问题的复杂情形与简单情形联系起来；学会观察和发现递推关系；利用树形固、列表等方法处理某些递推关系，另外，综合运用各种方法处理与数字相关的复杂计数问题．

典型问题

兴趣篇

1．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶．走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？

2．小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？

3．用l×2的小方格覆盖2×7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？

4．如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？

5．甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？

6．一个三位数，有相邻两个数字的和为16，那么这样的三位数共有多少个？

7．由1、3、4组成的各位数字之和为9的多位数共有多少个？

8．一个各位数字互不相等的五位数不含数字0，且数字和为18，这样的五位数共有多少个？

9．一个十位数只含有数字l或2，且不含两个连续的数字1，一共有多少个这样的十位数？

10．一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？

拓展篇

1．老师给冬冬布置了12篇作文，规定他每天至少写l篇，如果冬冬每天最多能写3篇，那么共有多少种写完作文的方法？

2．用10个1×3的长方形纸片覆盖一个10×3的方格表，共有多少种覆盖方法？

3．现有14块糖，如果阿奇每天吃奇数块糖，直到吃完，那么阿奇共有多少种吃法？

4．如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可以把平面分成几个部分？

5．四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三个人中的任意一个．先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中。请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？

6．如图14-1所示，一个圆环被分成8部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜

色之一，要求相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？

7．圆周上有10个点A1，A2，…，A10以这些点为端点连结5条线段，要求任两条线段之问都没有公共点，共有多少种连结方式?

8．在有些多位数的各位数字中，奇数的个数比偶数的个数多，例如1370、36712等．请问：在1至10000中有多少个这样的多位数?

9．有些自然数存在相邻的两位数字顺次为7和5，例如1975、75675等，但432579。不算在内．请问：具有这种性质的六位数有多少个?

10．用1至9这9个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字要么

大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字．请问：这样的九位数共有多少个?

11．一个七位数，每一位都是1、2或者3，而且没有连续的两个l，这样的七位数一共有多少个?

12．满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大，并且任意相邻两位数字的差都不超过3．例如1346、2579是好数，但1567就不是好数．请问：一共有多少个好数?

超越篇

1．一个九位数，它只由数字l、2和3组成，而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，这样的自然数有多少个?如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次，则这样的九位数有多少个?

2．(1)如果在一个平面上画出8个三角形，最多可以把平面分成多少个部分?(2)如果在一个平面上画出3个四边形、2个圆、l条直线，最多可以把平面分成多少个部分?

3．如图14—2所示，阴影部分是一个圆环，4条直线最多可以把这个阴影分成多少个部分?

4．用15个l×2的小纸片覆盖图14—3，共有多少种不同的覆盖方法?

5．对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加l，如此进行下去直到得数为1操作停止．问：经过9次操作变为1的数有多少个?

6．用4种不同的颜色将图14—4中的圆圈分别涂色，要求有线段连结的两个相邻的圆圈必须涂不同的颜色，共有多少种涂法?(不允许旋转、翻转图14—4)

7．圆周上有15个点A1，A2，…，A15，以这些点为顶点连出5个三角形，要求任意两个三角形没有公共点，共有多少种连结方式？

8．有一年级到六年级的同学各一人，排成一列领取糖果．如果一个高年级的同学站在一个低年级的同学前面，那么这个低年级的同学就会产生一次“怨言”（一个人可以有多次“怨言”）．在一种排列顺序里，我们把所有“怨言”的总数叫“怨言数”．例如：六位同学按下面的顺序排列：一年级、四年级、三年级、二年级、六年级、五年级，那么这六位同学产生的“怨言”次数依次为0、0、l、2、0、l，这种排列的“怨言数”就是4．请问：有多少种“怨言数”为7的排列顺序？

第14 讲计数综合三

兴趣篇

1. 一个楼梯共有10 级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。走完这10 级台阶，一共

可以有多少种不同的走法？

【分析】例如登上一级台阶有1 种走法，登上第二级台阶有2种走法(一步走两级或者走两步每步走一级)；由此得出登上第三级台阶的走法数为1 +2 = 3 ．又知道走上第四级台

阶的走法总数也等于登上第三级和第二级台阶的走法总数之和，又可以算出登上第

所以，登上第10 级台阶的走法数为89．

2. 小悦买了10 块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？

【分析】递推法。吃1 块只有1种吃法，吃2块有1+ 1和2两种吃法，吃3块有1+1+1,1+2，2+1,3 共4 种吃法，吃4块有：1+1+1+1；1+1+2；1+2+1；2+1+1；2+2；1+3；3+1 共7种；吃5块有2+4+7=13 种吃法，吃6块有4+7+13=24 种吃法……

事实上，吃n块巧克力，吃最后一块前，吃掉的块数是在第n-1块或n-2块或n- 3

块上，所以吃n块巧克力的吃法数相当于吃第n-1块和第n - 2 块以及第n-3 块的

总和。依照这一规律，列表写出吃1到10 块各块的吃法数。最后递推得到吃第10

块巧克力有274 种吃法。

3. 用1?2 的小方格覆盖2 ?7的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？

【分析】递推法．若用1 ?2 的小长方形去覆盖2?n 的方格网，设方法数为A

n ，那么A

1

=1，

A

2

= 2 ．

当n≥3 时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1 个1 ? 2 的小长方形竖着覆盖，那么剩下的2?(n -1)的方格网有A n -1 种方法；⑵用2 个1? 2 的小长方形横着覆盖，那么剩下的2?(n -2)的方格网有A n-2种方法，根据加法原理，可得

A n =A

n -1

+A

n- 2

．

递推可得到A

3

=1+2 = 3 ，

A 7 = 8 +13 = 21 ，

A

4

= 2 + 3 = 5 ，A

5

= 3 + 5 = 8 ，A

6

= 5 + 8 =13 ，

所以覆盖2 ?7的方格网共有21 种不同方法．

4. 如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20 条直线，最

n -1 n

多可以分成几个部分？

【分析】一条直线时，分平面内为 2 个部分；

增加一条直线，即 2 条时，显然它应该与原来那条直线相交才能把平面分的多，这

是增加了 2 部分，总数 2+2 ；

再增加 1 条时，同理应该与前两条都相交，这时增加了 3 部分，总数 2+2+3； 增加到 4 条时，分平面增加 4 部分，总数 2+2+3+4； 由此我们发现，每增加一条直线，多分平面部分逐个递增，即 n 条直线最多分平面

n (n + 1) 2 + 2 + 3 + 4 + + n = 1 + 。这就得到了直线分平面的公式。

2

所以画出 4 条直线，最多可以把平面分成1 + 4 ? 5

=11 个部分，如果画 20 条直线， 2

最多可以分成1 + 20 ? 21 = 211 个部分

2

5. 甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个。先由甲 发球，经过 6 次传球后球仍然回到了甲的手中。请问：整个传球过程共有多少种不同的 可能？

【分析】设第 n 次传球后，球又回到甲手中的传球方法有 a n 种．可以想象前 n -1 次传球，

如果每一次传球都任选其他二人中的一人进行传球，即每次传球都有 2 种可能，由

乘法原理，共有 2 ? 2 2 ? ? 2 = 2 n -1

(种)传球方法．这些传球方法并不是都符合

(n -1)个2

要求的，它们可以分为两类，一类是第n - 1 次恰好传到甲手中，这有 a n -1 种传法， 它们不符合要求，因为这样第 n 次无法再把球传给甲；另一类是第 n - 1 次传球，球 不在甲手中，第 n 次持球人再将球传给甲， 有 a n 种传法．根据加法原理，有 n - 1

a + a = 2 ? 2 ? ? 2 = 2 ．

(n -1)个2

由于甲是发球者，一次传球后球又回到甲手中的传球方法是不存在的，所以a 1 = 0 ． 利用递推关系可以得到： a 2 = 2 - 0 = 2 ， a 3 = 2 ? 2 - 2 = 2 ， a 4 = 2 ? 2 ? 2 - 2 = 6 ， a 5 = 2 ? 2 ? 2 ? 2 - 6 = 10 ． a 6 = 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 - 10 = 22 这说明经过 6 次传球后，球仍回到甲手中的传球方法有 22 种．

6. 一个三位数，有相邻两个数字的和为 16，那么这样的三位数共有多少个？

【分析】两个数字的和为 16 只有 8 + 8, 9 + 7 两种，相邻两个数字有百位和十位相邻，十位和 个

位相邻两种 (1) 当相邻两个数字为百位和十位相邻有 3 ? 10 = 30 种； (2) 当十位数 字和个位数字相邻时有 3 ? 9 = 27 ，但是 888 ， 979 ， 797 被算了两次，所以共有 30 + 27 - 3 = 54 种

7. 由 1、3、4 组成的各位数字之和为 9 的多位数共有多少个？ 【分析】（1）由 9 个1 组成的多位数有 1 个

（2）由 6 个 1 、1 个 3 组成的多位数有 7 个 （3）由 5 个 1 、1 个 4 组成的多位数有 6 个

（4）由 3 个 1 、 2 个 3 组成的多位数有 5 ? 4 ? 3 ? 2 ?1 = 10 个

2 ? 1?

3 ? 2 ? 1

5 1 1 5 1 4

2 3

（5）由 2 个 1 、1 个 3 、1 个 4 组成的多位数有 4 ? 3 ? 2 ? 1

= 12 个

2 ? 1

（6）由1 个1 、 2 个 4 组成的多位数有 3 个 （7）由 0 个 1 、 3 个 3 组成的多位数有1 个 综合有1 + 7 + 6 + 10 + 12 + 3 + 1 = 40 个

8. 一个各位数字互不相等的五位数不含数字 0，且数字和为 18，这样的五位数共有多少个？

【分析】因为 18 = 1 + 2 + 3 + 4 + 8 = 1+ 2 + 3 + 5 + 7 = 1 + 2 + 4 + 5 + 6 对于每一种都可以组成

A 5 = 120 个五位数，所以这样的五位数共有120 ? 3 = 360 个

9. 一个十位数只含数字 1 或 2，且不含两个连续的数字 1，一共有多少个这样的十位数？

【分析】 1 的个数最多有 5 个，因此1 的个数有6 中情况，只要把1 插到 2 所产生的空中即符

合条件，因此有 C 5 + C 4 + C 3 + C 2 + C 1

+ C 0 = 6 + 35 + 56 + 36 + 10 +1 = 144 6 7 8 9 10 11

10. 一个六位数由 1、2、3、4、5 组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是 1，这样的 六位数由多少个？ 【分析】利用树状图法，根据对称性首位是 1 和 5 的六位数应该是相同的，首位是 2 和 4 的 六

位数应该是相同的，

4

4 3

2

5 4 3 5

5 4 3 3 2 3 1 2 3 5

4 2

4

3 2 1

3

1 2 3

4 5 3 2

1 3 1 2

3 4 1

2

2 2

1 2 3

4 1

2 1 2

3 3

4 2

2

3

4 5 3 4

4 2 5

4 5 4

3 4 2 3

2 1 2

3

4 3

2 1 2 1 4 2

3 2 3

4 5 4 4 2 2

1 2 3

4 2

所以共有9 + 18 + 18 +18 + 9 = 72 个

拓展篇

1. 老师给冬冬布置了12 篇作文，规定他每天至少写1篇。如果冬冬每天最多能写3篇，那么共

有多少种写完作文的方法？

【分析】递推法。1 篇作文只有1 种写法，2 篇作文有1 + 1和2 两种写法，3 篇作

文有

1+1+1,1+2，2+1,3 共4种写法，4 篇作文有：1+1+1+1；1+1+2；1+2+1；2+1+1；

2+2；1+3；3+1 共7 种；5 篇作文有2+4+7=13 种写法，6 篇作文有4+7+13=24 种写

法… …依照这一规律，最后递推得到写第12 篇作文有927 种写法。

2. 用10 个1?3的长方形纸片覆盖一个10 ?3的方格表，共有多少种覆盖方法？

【分析】递推法．若用1 ?3的小长方形去覆盖3?n 的方格网，设方法数为A

n ，那么A

1

=1，

A 2 =1．A

3

= 2

当n≥ 4 时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1 个1?3的小长方形竖着覆盖，那么剩下的3?(n -1)的方格网有A n -1 种方法；⑵用3 个1? 3 的小长方形横着覆盖，那么剩下的3?(n -3)的方格网有A n-3种方法，根据加法原理，可得

A n =A

n -1

+A

n- 3

．

递推可得到A

4 =1+ 2 = 3 ，A

5

=1+3 = 4 ，A

6

= 2 + 4 = 6 ，A

7

= 3 + 6 = 9 ，

A 8 = 4 +9=13 ，A

9

= 6 +13 =19 ，A

10

= 9 +19 = 28 ．

所以覆盖3?10 的方格网共有28 种不同方法．

3. 现有14 块糖，如果阿奇每天吃奇数块糖，直到吃完，那么阿奇共有多少种吃法？【分析】根据题意设n块糖有A

n

种吃法，则

A 1 =1,A

2

=1,(2 =1+1) , A

3

=2,(3 =3 =1+1 +1) , A

4

=3,(3 = 1+3=3+ 1=1+ 1+1+1)

A

5

= 2 + 3 =5,(5 = 5 =1+ 1+ 3 =1+ 3 +1=3+1+1=1+1+1+1 +1) ,因此每种吃法都是

前两种吃法的和，A

12 =144 , A

13

=233,所以A

14

= 377

4. 如果在一个平面上画出8条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画8个圆，最多可

以把平面分成几个部分？

【分析】一条直线时，分平面内为2个部分；

增加一条直线，即2条时，显然它应该与原来那条直线相交才能把平面分的多，这

是增加了2部分，总数2+2 ；

再增加1条时，同理应该与前两条都相交，这时增加了3部分，总数2+2+3；增加

到4条时，分平面增加4部分，总数2+2+3+4；由此我们发现，每增加一条直线，多

分平面部分逐个递增，即n条直线最多分平面

n(n +1)

2 + 2 +3+ 4 + +n =1+ 。这就得到了直线分平面的公式。

2

所以，n=8时，最多分平面=1+8 ?(8 +1)

= 37 部分。

2

1 个圆能把平面分成2部分，

2 个圆与原来的圆产生2个交点，这两个交点把新圆

n

分割出 2 段曲线，能得到 2 块新部分，共得到 4 部分. 第 3 个圆与原来的圆最多产生 4 个交点，这 4 个交点把新圆分割出 4 段曲线，能得 到 4 块新部分，共得到 8 部分. 第 4 个圆与原来的圆最多产生 6 个交点，这 6 个交点把新圆分割出 6 段曲线，能得 到 6 块新部分，共得到 14 部分.因此 n 个圆共得到 2 + n ? ( n - 1) 部分.所以 8 个圆共 得 2 + 8 ? 7 = 58 个部分

5. 四个人分别穿着红、黄、绿、蓝四种颜色的球衣练习传球，每人都可以把球传给另外三 个人中的任意一个。先由红衣人发球，并作为第 1 次传球，经过 8 次传球后球仍然回到 红衣人手中。请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？ 【分析】设第 n 次传球后，球又回到红衣人手中的传球方法有 a n 种．可以想象前 n -1 次传 球，

如果每一次传球都任选其他三人中的一人进行传球，即每次传球都有 3 种可能， 由乘法原理，共有3 ? 3 ? 3 ? ? 3

= 3n -1 (种)传球方法．这些传球方法并不是都符合 ( n -1)个3

要求的，它们可以分为两类，一类是第n -1 次恰好传到红衣人手中，这有 a n -1 种传 法，

它们不符合要求，因为这样第 n 次无法再把球传给红衣人；另一类是第 n -1 次 传球，球不在红衣人手中，第 n 次持球人再将球传给红衣人，有 a n 种传法．根据加 法原理，有 a + a = 3 ? 3 ? ? 3 = 3n -1 ．

n - 1

n ( n -1) 个3

由于红衣人是发球者，一次传球后球又回到红衣人手中的传球方法是不存在的，所 以

a 1 = 0 ．

利用递推关系可以得到： a = 3 - 0 = 3 ， a = 3 ? 3 - 3 = 6 ， a = 3 ? 3? 3 - 6 = 21 ， 2 3 4 5

6

a 5 = 3 ? 3 ? 3 ? 3 - 21 = 60

．

7

a 6 = 3

- 60 = 183 ，

a 7 = 3 - 183 = 546

，

a 8 = 3

- 546 = 1641 这说明经过8 次传球后，球仍回到红衣人手中的传球方法有1641 种．

6. 如图所示，一个圆环被分成 8 部分，现将每一部分染上红、黄、蓝三种颜色之一，要求 相邻两部分颜色不同，共有多少种染色方法？ 【分析】设圆环被分成 n 部分，共有 A n 种染色方法，除了第一部分有 3 种染法，其余各部分 都

有两种染法，但这里包括最后一部分和第一部分颜色相同的情况，恰是 A n -1 ，因

此 A = 3 ? 2n -1 - A n -1

则 A 1 = 3 , 4

A 2 = 3 ? 2 = 6 ,

A 3 = 3 ? 2 ? 2 - A 2 =

6 ,

5

A 4 = 3 ? 2 ? 2 ? 2 - A 3 = 18 ，

6

A 5 = 3 ? 2 7

-18 = 30

, A 6 = 3 ? 2 - 30 = 66

,

A 7 = 3 ? 2 - 66 = 126

,

A 8 = 3 ? 2 -126 = 258

7. 圆周上有 10 个点 A 1 ， A 2 ，…， A 10 ，以这些点为端点连结 5 条线段，要求任两条线段之

间都没有公共点，共有多少种连结方式？ 【分析】设有 n 个点共有 f n 种连结方式，

1.显然 f 2 = 1 ；

2.若有四个点，可以选两个相邻的点，不妨从 A 开始，包含 A 的两个相邻的点的选 1 1

法有 2 种，那么剩下两个点就有 f 2 种连结方式，所以共有 f 4 = 2 f 2 = 2 ， 3. 若有六个点，(1) ：可以选两个相邻的点，那么剩下四个点就有 f 4 种连结方式，不

妨从 A 开始，包含 A 的两个相邻的点的选法有两种，所以共有 2 f = 8

1

1

4

(2) ：可以选两个点连接成线段后，线段两边各有两个点，不妨从 A 1 开始，包含 A 1 的两个点的选法有一种，那么剩下四个点就有 f 2 种连结方式所以共有 f 2 = 1

2

2

因此 f 6 = 4 +1 = 5 4.若有 8 个点，同理有 f 8 = 2 f 6 + 2 f 4 f 2 = 14

5.若有10 个点，同理有 f = 2 f + 2 f f + f 2

= 42 因此共有 42 种连结方式

10 8 2 6 4

8. 在有些多位数的各位数字中，奇数的个数比偶数的个数多，例如 1370、36712 等。请问： 在 1 至 10000 中有多少个这样的多位数？ 【分析】当这个多位数为一位数是有 5 个，两位数有 5 ? 5 = 25 个

当 这 个 多 位 数 为 三 位 数 时 ， 各 位 数 字 分 2 奇 1 偶 、 3 奇 两 种 情 况 共 有 5 ? 5 ? 5 + 5 ? 5 ? 5 + 4 ? 5 ? 5 + 5 ? 5 ? 5 = 475 个 当 这 个 多 位 数 为 四 位 数 时， 各 位 数 字 分 4 奇 、 3 奇 1 偶 两 种 情 况 ， 共 有 5 ? 5 ? 5 ? 5 ? 3 + 5 ? 5 ? 5 ? 4 + 5 ? 5 ? 5 ? 5 = 3000 个. 综上所述共有5 + 25 + 475 + 3000 = 3505 个

9. 有些自然数存在相邻的两位数字顺次为 7 和 5，例如 1975、75675 等，但 432579 不算在 内。请问：具有这种性质的六位数有多少个？ 【分析】（1）当这个六位数有一个相邻数字是 7, 5 时，有 75 ， 75 ， 75

，

75 ， 75 五种情况，共有104 + 9 ? 103 = 46000 个；

(2) 当这个六位数有两个相邻数字是 7, 5 时 ，有 7575 ， 75 75 ， 7575 ，

75 75 ， 75 75 ， 7575 六种情况。共有100 ?3 + 90 ? 3 = 570 个；

9 9

8- 3-1 7 -3-1 6- 3-1

(3)当这个六位数有三个相邻数字是 7, 5 时，只有 757575 一个六位数; 第（1）种情况中，两个相邻数字是 7, 5 的都被计算了 2 次，三个相邻数字是 7, 5 的， 在（ 1 ）、（2 ）两种情况都被计算了 3 次 ，因此具有这种性质的六位数共有 46000 - 570 + 1 = 45431 .

10. 用 1 至 9 这 9 个数字组成一个没有重复数字的九位数，满足以下要求：每一位上的数字 要么大于它前面的所有数字，要么小于它前面的所有数字。请问：这样的九位数共有多 少个？ 【分析】设1 到 n 这 n 个数字组成的n 位数符合要求的 n 位数的个数为 f n ，

当 n = 2 时， f 2 = 2 ；

当 n = 3 时，分最大、最小数排在最后两种情况， 3 排在最后时，有 f 2 个符合要求

2

的数；1 排在最后时，剩下两个数有 f 2 个符合要求的数；因此 f 3 = 2 f 2 = 2 ； 当 n = 4 时，分最大、最小数排在最后两种情况， 4 排在最后时，有 f 3 个符合要求

3

的数；1 排在最后时，剩下三个数有 f 3 个符合要求的数；因此 f 4 = 2 f 3 = 2 类推有 f = 28 = 256 ，这样的九位数共有256 个

，依次

11. 一个七位数，每一位都是 1、2 或者 3，而且没有连续的两个 1，这样的七位数一共有多 少个？ 【分析】设 n 位数满足条件的个数为 f n ，显然 f 1 = 3 ，当是两位数时，分最高位是1 和不是 1

两种情况分别有 2, 2 f 1 ，所以 f 2 = 2 + 2 f 1 = 8 ，当是三位数时，分最高位是1 和不是 1 两 种 情 况 分 别 有 2 f 1, 2 f 2 ， 所 以 f 3 = 2 f 1 + 2 f 2 = 22

， 依 次 类 推 得

f 4 = 2 f 2 + 2 f 3 = 60 ， f 5 = 2 f 3 + 2 f 4 = 164 ， f 6 = 2 f 4 + 2 f 5 = 448 ， f 7 = 2 f 5 + 2 f 6 = 1224 个，因此满足条件的七位数有1224

个

12. 满足下面性质的四位数称为“好数”：它的个位比十位大，十位比百位大，百位比千位 大，

并且任意相邻两位数字的差都不超过 3。例如 1346、2579 是好数，但 1567 就不是 好数。请问：一共有多少个好数？ 【分析】由于千位数字最小，最小为1 ，满足个位比十位大，十位比百位大，百位比千位大 的

四位数共有 C 4 = 126 个，还有不满足条件的需排除 千位是1, 2, 3 时有不符合条件的，千位是 4 以上的都符合条件， （1）当千位和个位差8 时，（即千位是1 个位是 9 ）四个数字有三个差，只要有一 个差大于3 就不符和要求，（而且只有一个差大于 3 的可能）且三个差的和是 8 ，相 当于8 个苹果放进 3 个盘子里其中一个盘子里至少 4 个苹果，其他盘子至少有1 个苹

果，因此有 C 2 = 6 个，但这个大于 3 的差可以有三个位置可以选择，因此不符合 要求的有6 ? 3 = 18 个 （2 ）当千位和个位差 7 时，（即千位是 1 个位是 8 ， 千位是 2 个位是 9 ） 有

3 ? C 2

?

2 = 18 不符合要求的数 （3）当千位和个位差 6 时，（即千位是1 个位是 7 ，千位是 2 个位是 8 ，千位是

3 个

位是9 ）有 3 ? C 2

?3 = 9 不符合要求的数 当千位和个位差 5 时，都符合要求 因此一共有126 - 18 - 18 - 9 = 81 个好数

{

5 n

超越篇

1. 一个九位数，它只由数字 1、2 和 3 组成，而且它的任意连续两位数都不等于 12、21、 22 或 31，这样的自然数有多少个？如果还要求数字 1、2 和 3 每个数字都至少出现一次， 则这样的九位数有多少个？

所 以 F (1) = 2 , F (2) =

1 , F (3) =

2 , 通 过 归 纳 有 1

3 F (1) = F 3 →

(1) + F 2

3 (3) ， 2 2 2 n n -1 n -1

F n

要求数字 1、2 和 3 每个数字都至少出现一次，只要将不含1, 2, 3 排除 不含1 的，即全是 3 （不可能全是 2 ）或全由 2, 3 组成的数，共有34 + 55 = 89 个 不含2 的，即全由1 或由1, 3 （全是3 的已计算）组成的数，共有9 个 不含3 的，只能是全由1 （已计算） 所以共有177 - 89 - 9 = 79 个

2. （1）如果在一个平面上画出 8 个三角形，最多可以把平面分成多少个部分？ （2）如果在一个平面上画出 3 个四边形、2 个圆、1 条直线，最多可以把平面分成多少 个

部分？ 【分析】（1）设 n 个三角形最多将平面分成 a n 个部分．

n = 1 时， a 1 = 2 ；

n = 2 时，第二个三角形的每一条边与第一个三角形最多有 2 个交点，三条边与第 一个三角形最多有2 ? 3 = 6 (个)交点．这 6 个交点将第二个三角形的周边分成了6 段，这 6 段中的每一段都将原来的每一个部分分成 2 个部分，从而平面也增加了 6 个部分，即 a 2 = 2 + 2 ? 3 ．

n = 3 时，第三个三角形与前面两个三角形最多有 4 ? 3 = 12 (个)交点，从而平面也 增加了12 个部分，即： a 3 = 2 + 2? 3 + 4 ? 3 ．…… 一般地，第 n 个三角形与前面 ( n - 1) 个三角形最多有 2 (n - 1) ? 3 个交点，从而平面 也增加 2 (n - 1) ? 3 个部分，故

a = 2 + 2? 3 + 4 ? 3 + + 2(n - 1)? 3 = 2 + ??2 + 4 + + 2 (n - 1)?? ? 3 = 3n 2 -3n + 2 ，

特别地，当 n = 8 时，a = 3 ? 82 - 3? 8 + 2 = 170 ，即 8 个三角形最多把平面分成170 个 部分．

（2）三个四边形共分出 2 + 4 ? 3 ? 2 = 26 部分，再画一个圆与 26 部分，（除内外两 部分），产生24 个交点，再画一个圆产生 24 + 2 个交点，再画直线产生3 ? 2 + 2 ? 2 =10 个交点。所以共有 26 + 24 + 26 + 10 = 86 部分

3.

如图所示，阴影部分是一个圆环，4 条直线最多可以把这个阴影分成多少个部分？

【分析】 4 条直线最多把一个圆分成1 +1 + 2 + 3 + 4 = 11 部分，其中最内部是一个由四条直线 围

成的四边形，可以做一个圆与这个四边形相交，

最多产生 8 个交点，这样圆环分 成的部分增加了 4 个，少了一个四边形，所以有11 + 4 - 1 = 14 个部分

4. 用 15 个1? 2 的小纸片覆盖图，共有多少种不同的覆盖方法？

【分析】设用1 ? 2 的小纸片覆盖含有 n 个“ ”的图形覆盖方法有 f n 种方法

显然 f 1 = 3

对于如下图形有 f 2

所以 f 2 = f 1 + f 1 - 1 = 3 + 3 - 1

所以 f = f + f - f = 5 + 5 - 3 = 7

3 2

2

1

f 4 = f 3 + f 3 - f 2 = 9

六年级英语阅读与写作竞赛试题

六年级英语阅读与写作竞赛试题 一、阅读短文，选出正确的答案。 One day Mr. and Mrs. White go shopping by car. They stop their car near a store. They buy a lot of things and they want to put the things in the car. But Mr. White can’t open the door of the car, so they ask a policeman to help them. The policeman is very friendly to help them. Just then a man comes up and shouts “What are you doing with my car?” Mr. and Mrs. White take a look at the car’s number and they are frozen there. It isn’t their car. ( ) 1. Mr. and Mrs. White drive for ___________. A. fishing B. shopping C. business ( )2. They stop their car _________. A. at the parking spot B. near the sea C. near the store ( )3. They want to put the things _______. A. in a big bag B. in their car C. in other’s car ( ) 4. Mr. White can’t open the car, so __________. A. they walk home B. they ask a policeman to help C. they call a taxi ( ) 5. The policeman is____________ to help them. A.friendly B.sad C. angry 二、阅读短文，判断正（T）误（F）。 Dear Nelly， I’m going to be in China with you next week! Do you believe it? My

四、五、六年级科普知识竞赛天文学.

四、五、六年级科普知识竞赛天文学 1.九大行星中不属于类地行星的是：（D） A.水星 B.金星 C.火星 D.土星 类地行星包括；水星、金星、地球、火星； 类木行星包括：木星、土星、天王星、海王星. 2.八大行星距离太阳由近及远的顺序依次是：(A)。 A.水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星 B.火星、水星、金星、地球、木星、天王星、土星、海王星 C.地球、水星、金星、火星、木星、土星、海王星、天王星 D.水星、金星、土星、地球、火星、木星、天王星、海王星 3.“月有阴晴圆缺”是由什么现象引起的?(A) A.月亮绕地球运动 B.地球绕太阳运动 C.月亮自转 4.我国自行研制的神舟六号宇宙飞船在于何时成功发射？(Ｃ) A、2005年10月10日 B、2005年10月11日 C、2005年10月12日 5.宇航员在宇宙空间看到的地球主要是(A)色 A.蓝 B.绿 C.黄 6.离太阳最近的行星是哪颗行星(B) A.火星 B.水星 C.金星 7.离太阳最远的行星是哪颗行星(B) A.天王星 B.海王星 C.冥王星 8.木星的表面有一块大红斑,特别引人注目.大约400年前,天文家就发现了这块神秘的大红斑,它究竟是什么呢(A) A.巨大旋风 B.火山 C.目前还不知道 9.西方人把哪颗星比作神话的大海之神(C) A.天王星 B.水星 C.海王星 10.肉眼能看见的最暗的行星是什么星(B) A.冥王星 B.天王星 C.木星 11.现在已经发现,天王星有多少颗卫星(A) A.15 B.20 C.14 12.太阳系中唯一"躺着走"的行星是哪颗星(C) A.火星 B.金星 C.天王星 13.将星星按亮,暗化分为许多等级,这个等级叫星等.1等星比6等星亮多少倍(C)。 A.200 B.80 C.100 14.世界第一位女航天员是哪个国家的(B)。 A.美国 B.苏联 C.加拿大 15.哈雷彗星的周期是多少年(B) A.75年 B.76年 C.78年 16.人造卫星是什么(B)

2016年小学六年级语文知识竞赛题目及答案

2016年小学六年级语文知识竞赛题目及 答案 2016年秋季高登小学六年级语文知识竞赛 班级: 姓名: 一、语文基础(本模块选择题都就是单项选择题,第1—10题,每小题3分,第11—15题,每题4分。)(50分) 1、下列加点的字词,注音不正确的就是哪一项？( ) A、翘首..(qiáo shǒu) B、山冈. (gǎng) C、冠心病(guān) D、晕车(yùn) 2、“绡”可能与下列哪个字的读音相同？( ) A、绢 B、漂 C、消 D、骨 3、下列词语中,有别字..的就是哪一项？( ) A谈笑风声 B迷惑不解 C 度过童年 D宵夜 4、下列汉字的书写、读音完全正确的一组就是( ) A、与生俱来下棋弓缴(zhuó) 强健 B、维有拼搏鬃(zūn)毛宫廷 C、鸿鹄绝赛记载(zǎi) 昌盛 D、胸膛曙光埋怨(mái) 欢唱 5、“簏(lù)”的意思最可能与下列哪个字的意思相近？ A、竹 B、笔 C、虎 D、鹿 6、“玦(jué)”的意思最可能与下列哪个词的意思有关？ A、王冠 B、缺点 C、决定 D、玉器

7、“冷面孔”一词中“冷”的意思就是什么？ A、寂静;不热闹 B、不热情;不温与 C、乘人不备的;突然的D、温度低(跟“热”相对) 8、下列词语填入句子,最恰当的就是哪一个？( ) A、清朗 B、清澈 C、清廉 D、清纯 月夜,站在家乡的小溪旁,瞧着那清清的溪水映着( )的夜空,令人 心旷神怡。 9、哪一个词语填入短语最恰当？( ) A、头 B、只 C、条 D、匹一( )骏马 10、下列对句子主要意思的概括,正确的就是哪一项？( ) 清凌凌的河水倒映着岸上一行行青翠欲滴的垂柳。 A、河水倒映着。 B、清凌凌的河水。 C、河水倒映着垂柳。D、岸上一行行垂柳。 11、下面一段文字的主要内容就是什么？( ) 小闹钟周围镶着一圈金光闪闪的边。银色的钟面上罩着一块凸透的钟面 玻璃。那圆圆的钟面玻璃映着钟盘,就像十五的月亮。十二颗明星般的计时刻度镶嵌在银色的钟面上,闪闪发光。 A、小闹钟精密的构造。 B、小闹钟精巧的外观。 C、小闹钟精准的报时。 D、小闹钟精美的色彩。 12、下列句子中哪句就是正确的？( ) A、各种新发现的流行病,使我们改正并认识了自己不良的卫生习惯。 B、我国的棉花生产,长期不能自给。

(完整)高斯简介

目录 1.高斯数学 (2) 2.高斯的特色 (3) 2.1我们最专业 (3) 2.2我们最适合 (4) 2.3我们最有趣 (6) 2.4我们最易懂 (8) 2.5我们最便捷 (8) 3.高斯的课程 (8)

高斯数学 高斯数学是国内领先的创新思维数学课程，由人大附中（中国人民大学附属中学）、仁华学校教研室（人大附中创办的培养尖端学生的基地）、北大数学系组成的教研团队研发而成，历经十五年课堂实践，数百万中小学生学习体验，已成为数学尖子生的必修课。

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小学六年级英语阅读竞赛试题

小学六年级英语阅读竞赛试题 学校班别姓名成绩 一、阅读短文，判断对错，对的写“T”，错的写“F”。（20分） Long long ago, there was a little mouse. On a sunny morning, the mouse rode a bike to the park. On his way to the park, he met a big fat cat. He was very afraid of the cat. So he rode his bike away. However(然而), his bike broke. He had to take a bus home. When he got home, he was very hungry. He ate a bowl of noodles and drank a cup of milk. He broke the cup just after drinking the milk. So, he had to clean the floor. When he was cleaning the floor, his grandma came. He was very happy to see his grandma. His grandma cooked him a very delicious dinner. After dinner, they took a long walk in the park. However, they saw a snake there and ran away at once. When they went back home, they were very tired. They took a bath and then went to bed. （）1、Long long ago, there was a small mouse. （）2、he mouse went to the park by bus on a cloudy morning. （）3、He met a big cat in the park. （）4、He was very happy to see the cat. （）5、He went home by bus. （）6、He ate noodles and drank milk because he was hungry. （）7、When he was cleaning the floor,his grandpa came. （）8、His had delicious food for dinner. （）9、He saw a tiger in the park after dinner and he ran away at once. （）10、In the evening he was very tired. 二、看图完成下列对话：（20分） 1. A: What are these ? 2. A: that man in the jeep?

六年级下册科学知识竞赛试题

六年级下册科学知识竞赛试题 班级：姓名：计分： 一．填空：（共28空） 1．动植物的生活环境包括、和等因素。 2．食物链通常从开始，到结束。 3．我国最珍贵的鸟类是，被称为“植物中的大熊猫”。 4．人的神经系统包括脑、和。其中，脑可以分成、和三部分。 5．动物、植物和人都是由构成的。 6．电铃和电话是利用了原理。 7．汉代科学家发明了监测地震的仪器叫。 8．常见的简单机械有、、和四种。 9．气温、水、植物等对岩石的破坏叫。 10．水的搬运能力与有关。 11．地球内部可以分成、和三圈层。 12．我国最大的平原是平原。 13．我国最大的沙漠是塔里木盆地中的大沙漠。14．高原是世界上最高的大高原，被称为“世界屋脊”。 二．选择：（填序号，共25题） 1．下面的星座,出现在冬季的是：（） A．仙后座B．天蝎座C．猎户座 2．下列不属于基本国策的是（）： A．资源保护B．环境保护C．计划生育 3．电脑的工作部分是：（） A．显示器B．键盘C．主机 4．地壳主要由（）构成的： A．土层B．岩石C．岩浆

5．非典型性肺炎主要通过人的（）传染： A．食物B．血液C．呼吸 6．动植物之间食物关系彼此交错形成网状，叫 A．食物链B．食物网C．食物节 7．动滑轮的主要作用是（）： A．改变力的方向B．省力C．改变力的方向和省力 8．下面的食物链正确的是：（） A．麻雀→鹰B．水稻→麻雀→鹰 C．水稻←麻雀←鹰 9．下面的岩石中，属于沉积岩的是（） A．页岩B．石灰岩C．大理岩 10．用螺丝刀能轻松地把螺丝钉拧进木头，这是利用了（）省力的原理。 A．杠杆B．轮轴C．斜面 11．我国长白山天池是一个火山口，它是（） A．死火山B．活火山C．休眠火山 12．我国第一个国家森林公园是（）： A．桂林B．张家界C．大兴安岭 13．长江三峡的第一峡是（）

小学六年级-语文知识竞赛试题-(附答案~)

小学六年级语文知识竞赛试题 班级：姓名： 一、积累与运用（55分） （一）把下面的成语或习惯用语补充完整。（8分） 人死留名——（）见怪不怪——（） 谋事在人——（）精诚所至——（） 指（）为（）（）笑（）非 富丽（）（）背（）而（） （二）写出与下列成语的比喻意思相对应的成语。（4分） 如：一箭双雕（一举两得）飞蛾扑火（自寻死路） 谈笑风生（）未雨绸缪（）杯水车薪（）开门见山（） （三）综合知识填空（12分） 1、孔子被称为“至圣”，下面几位圣贤指谁？（4分） 亚圣诗圣医圣兵圣 2、写出下面各居士的姓名。（4分） 青莲居士东坡居士柳泉居士易安居士 3、“四书”是指《》《》《》《》（4分）（四）、把下列格言、警句、歇后语补充完整。（10分） 1、近朱者赤， 2、听君一席话， 3、有花堪折直须折， 4、二十四桥明月夜， 5、十年磨一剑， 6、纸上得来终觉浅， 7、长风破浪会有时， 8、天生我才必有用， 9、八月十五的月亮—— 10、一个篱笆三个桩，。 （五）古诗词默写（10分） 1、窈窕淑女， 2、，时不利兮骓不逝。 3、天若有情天亦老，。 4、，悠然见南山。 5、即从巴峡穿巫峡，。

6、出师未捷身先死，。 7、烽火连三月，。 8、，长河落日圆。 9、古十功名尘与土，。 10、我自横刀向天笑，。 （六）按要求完成下列句子。9 1、用下面的词语组成两个意思不同的句子。（4分） 这句不话对完全 故事赵老师讲儿子爱的一个有 2、按要求改写例句，不改变句意。（5分） 例句：白茫茫的大雪笼罩着山川、田野和村庄。 （1）变为“把”字句： （2）变为“被”字句： （3）变为反问句： （4）变为设问句： （5）变为双重否定句： （七）文言文翻译。（2分） “天下事有难易乎？为之，刚难者亦易矣；不为，刚易者亦难矣。“这句文言文的大意是： 二、阅读 （一）根据你的学习积累填空。（6分） 1、《匆匆》的作者是朱自清，文章表达了作者，同时也告诫我们要。（2分） 2、列夫·托尔斯泰是十九世纪国最著名的作家。他最负盛名的三部长篇小说是《》《》和《》（4分） （二）阅读短文，回答问题9分 锁 谁都有不小心的时候，老张出门倒水，随手一带，门“砰”地一下锁住了。

高斯竞赛数学导引 三年级 第3讲 枚举法一

第3讲枚举法一 内容概述 掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题。学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。 典型例题 兴趣篇

9．有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？ 10．张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10盒，张奶奶一共有儿种不同的装法？ 拓展篇 3-3，小高画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？

2，小高把8块绿豆糕摆成如图3-4所示的图形，让墨莫挑两块挨在一起的绿豆糕请问： 墨莫一共有多少种不同的挑法？ 图3-4 3．要沿着如图3-5所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共 有多少种不同的走法？ 图3-5 4．小高、萱萱、卡莉娅三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？ 5．小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元，他今天一共卖出了5个木偶，小李今天一共可能卖了多少钱？ 6．(1)老师给小高14个相同的作业本，如果小高把这些本子全都分给墨莫和卡莉娅，有多少种不同的分法？(可以只分给一个人) (2)老师给小高14个相同的作业本，如果小高只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？

7．盘子里一共有20颗花生，小高和墨莫一起吃，每人一口吃2颗，两个人一起把花生吃完(每人至少吃一口)，请列举出他们吃花生数量的所有情况 8．如图3-6，有7个按键，上面分别写着：1~7这7个数字，请问： (1)从中选出2个按键，使它们上面数字的差等于2，一共有多少种选法？ (2)从中选出2个按键，使它们上面数字的和大于9，一共有多少种选法？ 图36 9．小高、墨莫、卡莉娅三个人一共有7本课外书，每个人至少有一本，小高、墨莫、卡莉分别有几本课外书？请写出全部可能的情况。 10．小王有5个相同的飞机模型，他要把它们放在一个3层的货架上，每层至少要放1个，小王一共有多少种不同的放法？过了儿天，他又要把18个相同的汽车模型放到另一个3层货架上，每层最少要放5个，这时有多少种不同的放法？ 11(1)小明买回来一袋糖豆，他数了一下，一共有10个，现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？ (2)如果小明有两袋糖豆，每袋10个，要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的分法？ 12、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种？

六年级英语阅读竞赛卷

Class:___________ Name:_________Number:_______ (1)（咸肉）,pork（猪肉）,ham（火腿） and……Buttheydon’tlikeme,why :Maybeyou’. :Oh,no…… 选择填空(10%)： 快速判断(8%)： .() “m”.() “e”. () “r”. () 选择填空(12%)： . A:waterB:teaC:milk A:::Three. ’sthiswordIt’s“”. A:roseB:seaC:seeD:glass “rose”orin“snow”. A:Yes,:No,itisn’:It’sin“rose”.D:It’sin“snow”. (3)AnOldWomanandaBoy earlyandgetstothestationatnineo” traincomeandleave. Theboylooksatthewomanandsays,”tu:tu:tu:”.Theoldwoman ,”Oh,Isee.” . . . A:1:58B:9:00 C:2:02 (4)AFoolishDog asmallbridge,快速判断(10%): .() .() .() .()

.() (5)ABarkingDog Dad:Mydear,let’sgooutforawalk. Son:Great.(Ontheirway,adogisbarkingnearby.) Son:Oh,help!Adogisoverthere. Dad:Don’tbeafraid,’tyouknowtheproverb（谚语）”Abarking(咆哮的)dogdoesnotbite”Son:,youknowtheproverb,butthedogknowtheproverb 回答问题(16%)： 1.Whatdidthesonsee 2.Isthefatherafraidofthedog 3.Doesthedogknowtheproverb 4.What’stheproverbinChinese (6)ToCatchtheMoon LittleSam:Look,回答问题(6%)： 1.WhatcanSamseeintheriver 2.Canhecatchthemoon 3.Whycan’tSamcatchthemoonintheriver (7)TheFoxandtheGrapes 快速判断(8%)： .() .() ’tlikethosegrapes.() .() 选择填空(8%)： —anengineer,aworker,,回答问题(16%)： 1.WhatdoesSamdo 2.WhichfloordoesJimliveon 3.WhatdoesJackdo 4.WhichfloordoesTomliveon

小学1-6年级科技知识竞赛试题

小学1-6年级科技知识竞赛试题 麻雀是候鸟吗？ 我国古代传说中最擅长相马的人是伯乐吗？ 火车轨道之间的宽度是143.5厘米吗？ 我国居民日常用电是交流电，它的电压一般是220伏特吗？ 我国交通法规定，要靠左侧通行，对吗？ 中华人民共和国的国庆节是七月一是吗？ “欲穷千里目，更上一层楼”是李白的诗句吗？ 每个星期的天是星期一吗？ 地球最高点是珠穆朗玛峰吗？ 0.中国的国球是排球吗? 1.地球上最冷的地方是在北冰洋吗？ 地球是一个正圆体吗？ 3.家里养了两只猫，为大猫开了一个大洞，为小猫开了一个小洞的大科学家是牛顿吗？ 火烧圆明园的是日本帝国主义者吗？ “向雷锋同志学习”是毛泽东主席向全国人民发出的号召吗？ 农历九月九日既是重阳节，又是老人节，对吗？ 黄河是我国的大河流吗？

香港是在1999年回归的吗？ 中国的传统宗教是佛教吗？ 0.火车也是靠右侧通通行的吗？ 1.我国规定身高达1.3米的儿童在乘车、游园时要买半票，对吗？ 2.成语“夜郎自大”中的“夜郎”是人名吗？ 3.《西游记》中大闹天宫的人物孙悟空是被压在“五指山”下吗？ 《封神榜》中姜子牙用的钓鱼勾是弯的吗？ 乘坐公共汽车时，当汽车突然刹车时，你的身体是向前倾倒吗？ 两只手同时触摸带电的电线会触电，一只手触摸时不会触电。 足球比赛双方各有12名运动员，对吗？ 在古代生产科举的最高级别考试------殿试中，获得的被称为“驸马”，对吗？ 0.中国历史上唯一的女皇帝是武则天吗？ 皇后是皇帝的母亲吗？ “三山五岳”中的“五岳”之首是华山吗？ 3.“神州六号”载人飞船搭乘了一名宇航员，对吗？ 一天之中，气温最低的时刻是在子夜吗？ 我国现在有三个特别行政区，对吗？

人教版小学语文六年级下册语文知识竞赛题(含答案)

小学六年级语文知识竞赛题 一、基础知识积累与运用（７０分） 1．你能准确读出下面加点字的读音吗？(4分) 含情脉脉呱呱坠地惩罚气氛 引吭高歌潜移默化惬意埋怨 2．下面每行两个词语中，各故意漏掉了一个字，你能用一个成语把漏掉的字嵌进去吗？（4分） 例：＿心狗肺十＿九空（“引狼入室”嵌入） ①巧夺天＿＿事如神（） ②＿通广大光天＿日（） ③＿飞凤舞谈＿色变（） ④＿不暇接＿面兽心（）3．想想下边儿歌用了哪五种修辞？（5分） 冬来了，冬来了／寒风带着雪来了／小河镶上玻璃窗／大山披上白棉袄／冷风吹倒千座山／寒气冻塌万座庙／惊呆个个泥菩萨／吓坏只只野山猫。 4．孔子被称为“至圣”，下面几位圣贤指谁？（4分） “亚圣”（）“诗圣”（） “画圣”（）“书圣”（） 5．写出下面各居士的姓名。（6分） 清莲居士（）东坡居士（）柳泉居士（）香山居士（）易安居士（）六一居士（）6．看对联，猜名人。（任选一题完成）（3分） “西汉文章两司马，南阳经济一卧龙”这幅对联涉及了三个人，他们是谁？“一门父子三词客，千古文章四大家。”这两句对联中的“父子三词客”指的谁？“四大家”指的是哪四大散文家？ 7．下面两句诗，一是贾岛的《题诗后》，一是李商隐的《乐游原》，但诗句错乱，你能还原吗？（4分） ①两句三年得②向晚意不适 ③夕阳无限好④知音如不赏 ⑤一吟双泪流⑥驱车登古原 ⑦只是近黄昏⑧归卧古山秋 《题诗后》《乐游原》 8．唐代诗人往往有诗号，例如李白的诗号为“诗仙”。你能说出以下诗人的诗号吗？（3分） 杜甫白居易王维 李贺王勃贺知章 9．根据谜语，各猜国内外的一作家名。（任选三题完成）（3分） 颂歌风（）万丈大厦平地起（） 拜师（）百年任务七天完成（） 10．根据要求猜答问题。（任选一题完成）（3分） ①主持人拿一张纸撕一个小洞，然后透过小洞看大家。请打一清代人名，《水浒传》中两人名，成语一个。 ②传说苏小妹曾写一副对联评价一书生的文章：“笔底才华少，胸中韬略无。”其

PEP六年级英语阅读竞赛试题

PEP六年级英语阅读竞赛试题 六年级英语阅读竞赛试题 school_____ name_______ mark_______ 一、Read and judge阅读短文，判断 下列句子正(T)误(F)。 Passage 1 Many parts of the world have four seasons. They are spring, summer, fall and winter. Spring follows winter. It becomes warmer and the days become longer. Plants begin to grow and many animals have babies. Summer is the hottest season. It does not get dark until late. Plants grow fast. In fall the days get shorter. The weather turns cooler. Trees may lose their leaves. Some birds fly to warmer places. Winter is the coldest season. It gets early in the evening. Plants stop growing and many trees are bare(光秃) 。 1. All parts of the world have four seasons.( ) 2. Many animals have babies in spring.( ) 3. Summer is the hottest season.( ) 4. The day become longer in fall.( ) 5. Winter comes. The plants stop growing.( ) Answer: F T T F T Passage 2 Mary and Kate are sister. They just had a physical examination(体检)。These are some of the results. Mary Kate

六年级百科知识竞赛及参考答案

一、选择题：2×32=64分 1.藻类在地球上出现大约是在： A.2亿年前 B.10亿年前 C.25亿年前 2.史上最大的陆地肉食哺乳动物是： A.xxxx B.xx C.鬣齿兽 3.现存陆地最大的哺乳动物是： A.北极熊 B.大象C骆驼 4.xx的含水量是： A.30% B.50% C.70% 5.水越深，压力越大。水深10米的压力为水面压力的： A.2倍 B.3倍 C.4倍 6.地球板块每年大约移动： A.几米 B.几厘米至十几厘米 C.几毫米 7.人类第一次登月是在xx东部时间： A.1969年7月19日 B.1969年7月20日C 1969年7月21日 8.月球的引力只有地球引力的： A二分之一B.三分之一C.六分之一 9、“牛郎织女”的故事的故事是众口皆碑的神话传说，那你知道牛郎星是属于（）星座？B"织女星"属于（天琴）星座。 A、天琴座 B、天鹰座 C、金牛座 D、狮子座

10、美丽奇特的“海市蜃楼”是光的折射产生的一种现象，它通常发生在什么时候？B A、春天 B、夏天 C、秋天 D、冬天 11、长江山峡闻名世界，它们分别是瞿塘峡、巫峡和西陵峡，你可知道巫峡以什么而闻名？B A、雄伟险峡 B、幽深彩丽 C、滩多水急 D、石林秀水 12、我国海拔最高的xx是哪一座？D A、黄山的莲花峰 B、华山的洛雁峰 C、泰山的玉皇顶 D、神农架的神农顶 13、天气预报：“今天阴有小雨”你可知道小雨的降雨量为多少？A A、15毫米以下B、20毫米以下C、25毫米以下D、30毫米以下14、世界上曾有六次截流，中国就有三次，都在长江上，其中有两次是长江三峡截流，另一次是哪项工程？C A、xx B、xx C、xx D、xx 15、“豆寇年华”是指几岁？A A、13岁 B、14岁 C、15岁 D、16岁 16、人们常说：“无事不登三宝殿”你知道“三宝”是指哪三宝？C A、纸、砚、笔B、书、剑、琴C、佛、法、僧D、金、银、玉17、“中华人民共和国”这一国名最早是由谁提出的？B A、张奚若 B、任弼时 C、毛泽东 D、周恩来 18、世界上最大的海是哪一个？A A、中国的南海 B、黑海 C、中国的黄海 D、红海 19、世界上是被称为“教育王国”的哪一个国家？C A、xx B、xx C、xx D、xx

六年级数学综合知识竞赛

六年级数学综合知识竞赛 姓名 成绩 一、 填空题。（12分） （1）750千克=（ ）吨 5 3平方米=（ ）平方分米 （2）4个54的和的倒数是（ ）。 （3）20是25的（ ）， 25比20多（ ）%，20比25少（ ）% （4）一种服装，现价降价101，这里是把（ ）看作单位“1”，现价相当于原价的（ ）。 （5）一份稿件，甲独打6天完成，乙独打10天完成，两人合打3天，完成这份稿件的（ ），剩下的由乙来打，还要（ ）天完成。 （6）在一张边长是4分米的纸上剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 二、 解下面方程。（6分） X × 1211×43=22 X －95X=15 8 三、 计算下面各题，能简算的要简算。（24分） 158÷3×65 32＋31÷53 256÷9＋256×98

（2－ 109÷53）×76 24×（21－31－61） 2－98÷34－3 1 四、 下面各题，列综合算式或方程，不用计算。（4分） （1）10除52的商加上43与92的积，得多少？ （2）一个数的31比它的21少85，这个数是多少？ 五、 应用题。（54分） 1、根据条件补充问题，并列式，不用计算。（9分） 去年收稻谷200吨，今年收稻谷250吨。 （1） ？列式为： （2） ？列式为： （3） ？列式为： 2、解答下面各题。 （1）停车场里有36辆小汽车，大汽车是小汽车的41，又是货车的53，货车有多少辆？（5分）

2。（2）水泥厂九月份生产水泥350吨，十月份生产的比九月份多 7 十月份生产水泥多少吨？（5分） 1。女生有多少人？（3）五（1）班有男生28人，男生比女生少了 8 （5分） （4）粮油加工厂买来黄豆50袋，平均每袋重50千克，一共榨得豆油850千克，这批黄豆的出油率是多少？（6分） （5）有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的40%，第二周这袋大米 3，还剩6千克，这袋大米原有多少千克？（6分） 的 10

六年级高斯学校竞赛数学方程解应用题含答案

第3讲方程解应用题 内容概述 掌握一元一次方程的解法，多元一次方程组的解法，以及具有对称性的多元一次方程的特殊解法．能从已知条件中寻找出等量关系，列出方程或方程组并求解。 典型问题 兴趣篇 1. 解下列方程：;5 2 221)1(+-=-- x x x ;65)521(31)2(x x =-??=+-3 12311)3(x x 2．在一次选举中，有甲、乙、丙三位候选人，乙的选票比甲的2倍还多5张，丙的选票比甲的一半还少4张．如果甲、乙、丙三人的选票一共有36张，请问：甲得了多少张选票？． 3．有若干名学生上体育课，体育老师规定每两人合用一个排球，每三人合用一个足球，每四人合用一个篮球，已知排球、足球、篮球共用了26个．问：有多少名学生上体育课？ 4．唐老师给幼儿园大班的小朋友每人发17张画片，小班每人发13张画片．已知大班人数是小班的 ?5 3 ，小班比大班总共多发126张画片，求小班的人数． 5．明知小学六年级一班男生的人数占全班总人数的70%，六年级二班的男生比一班男生少2名，而女生人数为一班女生的2倍．如果两班合在一起，则男生所占的比例为60%．请问：二班有多少名女生？ 6．甲、乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行，在A 、B 之间不断往返行驶．甲车到达B 地后，在B 地停留了2个小时，然后返回A 地；乙车到达A 地后，马上返回B 地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离B 地288千米．已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米．请问：A 、B 两地相距多少千米？ 7．解下面的方程组： ? ? ?=+=+;80717, 2224)1(y x y x ???=-=+.24812,14474)2(x y y x 8．冬冬与小悦一起在水果店买水果，冬冬买了3千克苹果和2千克梨，共花了18.8元．小悦买了2千克苹果和3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？ 9.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的 10 3 ，8个蟹将和10个虾兵就能把龙官全部打扫完．如果只让蟹将打扫龙宫，需要多少个？只让虾兵打扫龙宫，需要多少个？ 10.如图3-1，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1：2．她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．那么在小玲所做纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 拓展篇 1．解下列方程： ;11276143)1(+=-+++ x x x x ;32 27]2)141(32[23)2(x x =-++?? ;251453)3(=++x x .5)2()7)(1)(4(2++=++x x x 2．一个分数，分子与分母的和是122.如果分子、分母都减去19，得到的分数约分后是5 1 ，那么原来的分数是多少？

六年级英语阅读竞赛卷

六年级阅读卷 班级姓名学号 爱的诠释 在美国芝加哥的西北角，有一个叫罗爱德的小镇。几个月前，该镇的教育主管部门为镇里一位名不见经传的女教师举办了一次大型摄影展览、展出的都是教师以女儿为主人公的生活照片。出人意料的是，从美国各地来了2800多名记者，打破了美国个人摄影展采访人数的历史（纪记）录。2800多人要吃要住，使得这个只有4000余人的小镇上大部分家庭成了临时的旅（馆管）。 女教师名叫露易丝，今年46岁，自1991年起她一直在当地小学任教。她长相平平，与众多的平民百姓一样，她曾经失业，还有一段时间因为经济困难而与丈夫吵架，曾经生病住院两个星期，也曾经举债度日。但她与众不同的，就是坚持每天给女儿詹妮照一张相，从女儿出生到20周岁，足足照了20年，照了7300多张。她把这项活动称为“女儿每天都是新的”。展览馆共有八层展厅，全部用于这次展览。八层展厅被分隔成宽3.5米、长1500多米的展道，全都桂着詹妮的照片，从她出生到20周岁，以时间为（序叙），一张连着一张。每张照片的规格都是一样的：高23厘米，宽20厘米，下面则写着拍摄时间和简要的文字说明： 今天，詹妮呱呱哭着来到了人间； 今天，詹妮在妈妈怀里吃奶； 今天，詹妮会笑了； 今天，詹妮发烧竟然达到38℃； 今天，詹妮会喊爸爸妈妈了； 今天，詹妮跟着妈妈上幼儿园…… 据说，为了坚持不间断地拍摄，露易丝很少离开女儿詹妮，万不得已，她就请人（代带）劳。20年间，她先后请丈夫和詹妮的爷爷、奶奶、外公、外婆等13人帮忙照了43张。 平心而论，这些照片，从拍摄技术到画面内容，都很平淡或平凡，甚至有千篇一律的弊病，比如詹妮在襁褓中的照片有110多张，坐童车的有90多张，躺着睡觉的有70多张，吃奶的有60多张，在浴缸洗澡的有50多张，吃饭的有1500多张，看书的有140多张，打球的有90多张…… （），就是这些平凡之至的照片轰动了整个美国，让全世界为之感动，( )它体现了露易丝对女儿詹妮永恒无私的爱。去年，露易丝因此被评为优秀教师。 永恒就是美丽，执著就是艺术，平凡造就伟大。这是人们对露易丝这种做法的崇高评价。 露易丝的伟大，在于她能够把众人都能够做却不屑于做的事，不但认认真真做了，( )一做就是20年。 一、根据意思在文中找出相应的词语写在括号里。（6分） 1、非常平凡，没有名气。（） 2、与别人不一样，特殊。（）

苏教版六年级下册科学知识竞赛题及答案

六年级科学知识竞赛题 班级__________ 姓名____________ 一、填空题。（每空1.5分，共30分） 1、青春期男女的（）最先出现快速生长。 2、拔胡须会损伤（），会使细菌侵入人体。 3、青春期是我们由儿童向（）过渡的时期，在这个时期，我们的身体形态和（）都发生着巨大的变化。 4、人的一生要经过（）、（）、（）（）、（）、（）、（）七个阶段。 5、动物、植物的后代与亲代之间存在着（）的特征，叫做遗传现象；动物、植物的后代与亲代之间存在着不同的特征，叫做（）现象。 6、用（）的方法也可以使遗传物质发生变异，如用X 射线照射种子。科研人员利用（）培育出许多优良品种。 7、如果把不同年代的（）比作一本书，那么（）就是书页中的特殊文字。 8、澄江生物化石的发现表明，生命从（）形式向 （）形式的演变是一个十分突然的过程，而不是像达尔文认为的那样，是（）的、渐进的。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”,每小题2分，共40分） 1、人的身高每年都会增长。（）

2、人的身高只由遗传决定。（） 3、我们长大了，可以抽烟喝酒了。（） 4、看书不宜过多，要注意劳逸结合。（） 5、踢球容易受伤，不利于青少年的身体健康。（） 6、周末不用上课，是睡觉的好时光，应该多睡一会。（） 7、青春期是人体的第一快速增长期。（） 8、女孩成人后的身高=父亲身高×0.928+母亲身高÷2 （） 9、父母双方都是高个的，因为遗传的缘故，所生子女一定是高个的。（） 10、生物的每一个特征都是能遗传的。（） 11、太空椒是因为它的遗传物质发生了变异，所以才长得果大色艳，籽少肉厚的。（） 12、化石是生物进化最直接、最可靠的证据。（） 13、化石就是生物。（） 14、1850年左右，英国曼切斯特城地区的黑色尺蠖数量要比浅色尺蠖蛾的数量多，这就是自然选择的结果。（）15、古代长颈鹿因为经常吃高处的树叶，因而颈部不断地变长了，就变成了我们今天看到的长颈鹿。（） 16、在自然选择过程中，凡是生存下来的生物都是适应环境的。（） 17、所有的生物经过漫长的年代都会形成化石。（） 18、现在地球上还生存着与远古生物很相似的生物。（） 19、变色龙的身体能够变色是自然选择的结果。（） 20、生物灭绝的原因都是因为它们不能适应生活环境。（）

六年级综合知识竞赛题

2011-2012学年第一学期六年级综合竞赛试题学校年级（）班姓名考号 密封线 科学部分（共50分） 1、 填空题。（每空1.5分 共15分） 1．电动机工作的基本原理是：用电产生 ，利用 的相互作用转动。 2．冰变成水或水蒸气时，都需要________。 3. 电动机是将 能转化成 能的装置。 4. 横梁和柱子更容易弯曲的是 . 5. 在导线下放一个指南针，当导线通电时，我们发现指南针会 。这说明电流能产生__________。 6．燃料和食物中储存的能量是 。 7. 像铁塔这样骨架式的构造叫做 结构。 二、判断题。（每题1分 共9分） 1．使用杠杆，一定能省力。 （ ） 2．我们用筷子吃饭，是因为筷子能省力。 （ ） 3．鸡蛋能承受较大的重量，是因为鸡蛋皮很厚。 （ ） 4．相同的材料改变了形状，它们的抗弯曲能力也会发生变化。 （ ） 5．把凉水烧开，利用了热传递的道理。 （ ） 6．太阳的热量主要是通过热辐射的方式传到地球上。 （ ） 7．水在自然界里是永恒变化和运动的。 （ ） 8．我们现在使用的能源绝大部分来自太阳。 （ ）

9．双手互相摩擦能产生热，这是机械能转化成热能。 （ ） 三、选择题。（每题2分 共14分） 1．下列工具中，使用费力的是（ ）。 ①钳子 ②剪刀 ③镊子 2．下列简单机械中，不能省力的是（ ）。 ①定滑轮 ②动滑轮 ③轮轴 3．你和同学用杠杆比赛力量，移动支点后你必须取胜，支点应移向（ ）。 ①中间 ②自己一面 ③同学一面 4．要改变电磁铁的南北极方向，正确的做法是 （ ）。 ① 改变电路中电池的数量 ② 改变线圈缠绕的圈数 ③ 改变线圈缠绕的方向 5．下列动物中属于昆虫的是（ ）。 ① 蚯蚓 ② 蜻蜓 ③ 蜘蛛 6．人的脚能承受较大的重量，主要是因为（ ）。 ① 脚骨组成拱形结构 ② 脚骨的数量多 ③ 脚部肌肉发达 7． 下列最稳定的结构是（ ）。 ① 三角形 ② 正方形 ③ 平行四边形 四、简答题（每题4分 共12分） 1．上山有两条路，一条是笔直通向山顶的石阶，另一条是通向山顶的 盘山公路。同样到达山顶，走哪条路更省力些？为什么？ 2．找一找，人体中哪些地方有拱形，起到了什么作用？至少要找出三 处来。 3.俗话说下雪没得化雪冷，此观点正确吗？凭你的生活经验和所学知 识谈谈你的看法。

六年级英语阅读竞赛试题

源六年级英语阅读竞赛试题 一、选词填空。（20分，每空4分。） at football and basketball. He often goes 3._____( run\running) after school. He 4. _____(want\wants) to work in a gym.He wants to 5. ____（be\is）a coach. 二、阅读理解。（80分） 姓名 （一）阅读短文,选择正确答案。(20分，每小题2分。） （A） Jack is a night watchman. His work is to guard a factory. There is nobody to talk with at night. Jack likes his work. He knows it is important to guard the factory at night. He always walk around the factory. If he hears a noise, he goes quickly to see what it is. Tonight Jack hears a noise when he walks around the factory. He goes quickly to see if someone is there. But he sees only a small cat. Jack smiles and talks to the cat. It looks cold and hungry. He takes the cat inside the factory and the cat goes after him happily. Jack is happy, too. ( )6.Jack is a ______. A.gentleman B. policeman C. teacher D. night watchman ( )7. Jack has____ to talk with at night. A.a dog B. a boy C. a cat D. nobody ( )8. What does Jack do when he hears a noise?_____ A.He knows it is a cat there B. He knows there is a thief. C. He goes quickly to see what it is. D. He goes to bed quickly. ( )9.Tonight Jack finds______. A .a dog B. a boy C. a cat D. nobody ( )10.Which of the following is not right? A.Jack’s job is important. B.The cat is a good friend for Jack. C.Jack goes quickly to see what is happening when he hears a noise. D.Jack takes the cat to the factory. (B) Sue and Linda usually go to school by car. They drive past a