三视图补线练习

高一年级《通用技术》识图制图三视图补线练习：

三视图补图练习

简单物体的三视图专项练习

简单物体的三视图专题复习练习题 1．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图( ) 2．如图所示的几何体的主视图是( ) 3．如图所示的几何体的三视图是( ) 4．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是( ) 5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是( ) 6．如图所示的三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是( )

7. 如图所示的零件的左视图是( ) 8. 如图，从不同方向看一只茶壶，你认为其俯视图可能是( ) 9. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察如图所示的热水瓶时，得到的左视图是( ) 10. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是___________． 11. 如图，图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②③是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成．其中图①的主视图有1个正方形，图②的主视图有4个正方形，图③的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠放下去，则图⑩的主视

图有_________个正方形． 12. 两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是正面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能被看到部分的面积为______． 13. 已知某几何体的主视图和俯视图如图所示． (1)画出该几何体的左视图； (2)该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ (3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 14. 如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形． (1)请补画该工件的俯视图；

由三视图还原成实物图教学设计说明

《由三视图还原成实物图》教学设计 一.教学理念设计 新课程下教学的基本理念是倡导合作探究性学习,培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识,以交流合作的模式发展数学能力,以理论是为实践服务的宗旨解决实际问题,最后升华为培养数学精神为理念。“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造， 二.教材分析 本节是北师大版必修2第1章第3节的教学容.在学完组合体的三视图后,教材从逆向思维的角度给出了本节容.这两节容的有机结合,使学生认图,识图的空间想象能力有了一定的提高, 为后面立体几何的学习做了一个很好的铺垫.同时它也是许多知识的载体，如计算几何体的体积或面积等。从我们的教学经验可知:该节容在整个立体几何中起到了承上启下的巨大作用, 三.学情分析 三视图是教材新增容，在高考中一般总与几何体的体积(或面积)相结合来命题.但由于学生目前还没有学几何体的体积(或面积)容，因此本节的教学只局限于如何由三视图还原成实物图. 但由于高一学生刚刚接触到立体几何,而立体几何则要求学生要有较强的空间想象能力,因此初学起来具有一定的难度,为了突破这个“瓶颈”，本节课特采用多媒体辅助教学,这既能充分发挥学生主观能动性，又能达到预期的教学目的. 四.教学目标 １. 知识目标 ①了解由实物图到三视图与由三视图还原成实物图之间的关系 ②掌握由三视图还原成实物图的方 2. 教学重、难点 教学重点：由三视图如何还原成实物图及其方法 教学难点：复杂的组合体如何由三视图还原成实物图. 3．能力目标 ①提高学生的空间想象能力和对所学知识的整合能力. ②培养学生的动手动脑的习惯，培养学生的团队合作精神 五.情感、态度与价值观 通过师生共同探究，体会数学知识的形成过程，培养学生的空间想象能力，培养学生的团队合作精神,自觉养成动手、动脑及勤学严谨的良好学习习惯. 六.教学方法

专项练习03 三视图补缺线练习

三视图补缺陷练习 参照轴测图，看懂视图，补齐视图中所缺的图线，并在横线上写出所有长度、高度和宽度方向的尺寸数字。 1．2． 长度：____________________________ 长度：____________________________ 宽度：____________________________ 宽度：____________________________ 高度：____________________________ 高度：____________________________ 3．4． 长度：____________________________ 长度：____________________________ 宽度：____________________________ 宽度：____________________________ 高度：____________________________ 高度：____________________________

5．6． 长度：____________________________ 长度：____________________________ 宽度：____________________________ 宽度：____________________________ 高度：____________________________ 高度：____________________________ 7．8．

长度：____________________________ 长度：____________________________ 宽度：____________________________ 宽度：____________________________ 高度：____________________________ 高度：____________________________ 9．10． 长度：____________________________ 长度：____________________________ 宽度：____________________________ 宽度：____________________________ 高度：____________________________ 高度：____________________________

2019届中考数学专题复习投影与视图_三视图专题训练(含答案)

投影与视图---三视图 1. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A.圆锥 B.六棱柱 C.球 D.四棱锥 2. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( ) A.2π B.12 π C.4π D.8π 3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) 5. 已知某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于( ) A.12πcm2 B.15πcm2 C.24πcm2 D.30πcm2 6. 用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )

7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) 8. 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的、和的形状，然后综合起来考虑整体形状. 9. 一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 . 10. 一座楼房的三种视图中，图可以反映出楼房的高度， 图可以反映出楼房的建筑面积. 11. 三视图都是正方形的几何体是. 12. 如图所给的三视图表示的几何体是. 13. 如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是. 14. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是cm3，表面积为. 15. 下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 (结果保留π).

1.3.2【教学设计】《由三视图还原成实物图》(北师大版)

《由三视图还原成实物图》 ◆教材分析 三视图是新课标新增内容之一，在整个高中课程和高考中都占有重要地位。中学生在初中阶段对三视图有了初步了解，高中阶段则在初中的基础之上，进一步掌握简单空间图形（柱体，锥体，球体和台体以及它们的简单组合或者切割）三视图的画法，并能够识别三视图表示的立体模型。本节第一课时已经学习了根据立体图形画出三视图和三视图的画法规则，学生们对简单几何体的三视图有了一些了解。此外，《由三视图还原成实物图》的知识与我们日常生活、生产、科学研究等领域有着密切的联系，因此学习这部分内容有着广泛的现实意义。而且，由三视图还原成实物图是培养学生空间想象能力的重要载体，对整个立体几何的学习有深刻影响，要引起足够重视。 ◆教学目标 【知识与能力目标】 能根据三视图想象出几何体的大致形状并画出几何体的直观草图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

【过程与方法目标】 培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力；通过直观感知，操作确认，培养学生的应用意识。 【情感态度价值观目标】 感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 根据三视图想象对应基本几何体形状。 【教学难点】 根据三视图想象几何体的组合情况或者切割情况。 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 一、复习导入部分 提问：上节课我们学习了通过实物图画三视图，那么三视图画法步骤有哪些? 引导学生积极思考思考并回答，课件展示画法步骤。 提问：三视图画法规则“九字诀”是什么？ 答：长对正、宽相等、高平齐 二、探究新知： 问题提出: 在实际生产中, 工人是怎样根据三视图加工零件的?

三视图练习题含答案

正视图 侧视图 俯视图 第3题 三视图练习题 2013 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283π- B.83π- C.π28- D.23 π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A ．32 B.16+ 16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A ．． 4 C ． 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 48 B. 32+ 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 正视图 侧视图 俯视图 第4题 第5题 第1题 第2题 第6 题

7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形, 侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ） A B C D 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 第7题 第8题 第9题 第11题 俯视图 正视图 第12题

(经典)高考数学三视图还原方法归纳

高考数学三视图还原方法归纳 方法一:还原三步曲 核心内容： 三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。 还原三步骤： （1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状； （2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短； （3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。 方法展示 （1）将如图所示的三视图还原成几何体。 还原步骤： ①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图； ②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不可能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S的位置；如图 ③将点S与点ABCD分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD如图所示：

经典题型： 例题1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm3。 解答：（24） 例题2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） 答案：21+3计算过程：

步骤如下： 第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN 如图； 第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E 、F 、M 、N 处不可能有垂直拉升的线条，而在点A 、B 、C 、D 处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点''''',,,,,F E D B G G 地位置如图； 第三步：由三视图中线条的虚实，将点G 与点E 、F 分别连接，将'G 与点'E 、'F 分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。 例题3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）

高考数学三视图练习题

空间几何体的三视图·评价练习 一、选择题 1．如图所示茶杯，其正视图、左视图及俯视图依次为（） 2．由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别为（正视图）、（右视图）、（俯视图），则该几何体是（） 3．如图，如下放置的四个几何体中，其正视图为矩形的为（） 4．如图，如下放置的几何体中，其俯视不是圆的是（） 5．如图，如下放置的几何体（由完全相同的立方体拼成）中，其正视图和俯视图完全

一样的是（） 6．如图，下面几何体正视图和左视图类似的是（） 7．如图，下列选项不是几何体的三种视图为（） 8．将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示方式摆放在一起，其正视图是（） 9．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正体的个数是（） A．4 B．5 C．6 D．7

10．如下图物体的三视图的是（） 二、填空题 11．一个几何体，无论我们从哪个方向看，看到的结果都是一样的，则该几何体必定为______． 12．如图所示，桌上放着一个半球，则在它的三视图及从右面看到的图中，有三个图相同，一个不同，这个不同的图应该是_________． 13．如图所示的积木是由16块棱长为1cm的正方体堆积而成的，则它表面积为________． 14．一个立体图形的三视图一般包括______图、_______图和_______图． 15．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如下图，则该几何体由_________块小正方体木块搭成．

16．如图（1），E、F分别是正方体的面ADD l A l，面BCC l B1的中心，则四边形BFD l E 正在该正方体的面上的射影（即本节所指的正投影）可能是图（2）中的_________（把可能的序号都填上）． 三、简答题 17．试作出下面几何体的三视图 18．找出与下列几何体对应的三视图，在三视图的横线上填上对应的序号． 19．添线补全下列三视图

高中三视图练习含答案56340

俯视 侧（左）视 2 4 主（正）视图 三视图 专题练习： 1.一个几何体的三视图如图所示，其中 俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________. 2.一个几何体的三视图如下图所示， 则该几何体的表面积为______. 3.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ） A ． π3 B ． π2 C ． π2 3 D ． π4 4.右图是一个几何体的三视图，则该几何体 的体积为 （ ） A ．6 B ．8 C ．16D ．24 正视图侧视图俯视图 1223112231第3题图 主视图俯视图 左视图

5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223 π+ B. 423 π+ C. 23 2 3 π+ D. 23 4 3 π+ 6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c2 m）为 （A）2（B）2（C）2（D）2 7.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3 cm． 2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 俯视图

8.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为3 m 9.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则 a_______ 10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1 2 。则该集合 体的俯视图可以是 11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的表面积是 (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π 答案：1. 24+ 2. 2412π+ . . . . . 9. 注意第6题二项分布与超几何分布辨析 山东 韩文文 二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决．在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的．下面举例进行对比辨析． 例 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求： （1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列． 解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数Ｘ可能的取值为０，1，2，3．又由于每次取 到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则1~35X B ?? ???，． 3 03 1464(0)55125 P X C ???? ==?= ? ?????∴； 12 13 1448(1)55125P X C ???? ==?= ? ????? ； 21 23 1412(2)55125 P X C ???? ==?= ? ?????；

高三专项训练：三视图练习题(一)

高三专项训练：三视图练习题（一）（带答案） 一、选择 题 1．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（） A．36 B．108 C．72 D．180 2．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 A、球 B、三棱锥 C、正方体 D、圆柱 3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) A、9π B、10π C、11π D、12π

4．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ） A.3212,24cm cm ππ B. 3212,15cm cm ππ C. 3236,24cm cm ππ D.以上都不正确 5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. A ．23 B ．22 C 5 D ．3 6．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为. A. 1 B. 3 C 6 D. 2[

7． 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是 A ．13 B ．2 3 C ．1 D ．2 8．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9 182π+

9． 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ） A ．4 3π B ． 163π C ．1912π D ． 193 π 10．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是 11．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是 ( )cm 3. A ．π+8 B ．328π+ C ．π+12 D ．3 212π+ 第8题图俯视图 3 3 1 侧视图 正视图

三视图还原

每日一题[280] 三视图还原——七字真言闯天下2015年10月26日 大雨瓢泼 数海拾贝 解决三视图问题，尤其是一些比较复杂的三视图还原问题，需要极强的空间想象能力．这给好多同学（包括一些空间想象能力挺强的同学）造成了一定的压力，如果在高考中碰到一个稍有些不常规的三视图，绝对会给在高考中以数学成绩为倚傍的同学设置了一道拦路虎，要是稍微一心慌，那我们与这一道分题就失之交臂了，也会给后面的答题造成心理影响．比如2014年全国1卷第12题，当时就将相当大一部分同学斩于马下．今天小编就带领大家为曾经在类似这样的三视图还原问题上折戟沉沙的同学报仇雪恨．我们的口号是“七字真言扫天下，不破胡虏誓不归．”就从这道高考题入手吧． 2014年高考全国 I 卷理科第12题（选择压轴题）： 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ） A ． B ． C ． D ．正确答案是 B． 5162 √6 42 √4

解　由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为，所以我们可用一个正方体作为载体对三视图进行还原． 先画出一个正方体，如图（1）： 第一步，根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，这里我们用红线表示．如图（2），即正视图的四个顶点必 定是由图中红线上的点投影而成的． 第二步，左视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用蓝线表 示，如图（3）． 第三步，俯视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用绿线表 示，如图（4）． 最后一步，三种颜色线的公共点（只有两种颜色线的交点不行）即为原几何体的顶点，连接各顶点即为原几何体，如图（5）．至此，易知哪条棱是最长棱，求出即可． 4

专题训练1——三视图及尺寸标注

通用技术高考专题训练1——三视图及尺寸标注 1．图书馆内使用的活动木梯的立体图及待完善的三视图如图所示。 （1）请补齐左视图和俯视图中缺少的线条。（2分） （2）根据立体图所给尺寸，在三视图中标注出木梯对应的长、宽、高尺寸。（4分） 2.下图是小锤的正等轴侧图，请补全俯视图，并画出它的左视图。 3、请画出下列立体图的左视图（满足“长对正，宽相等，高平齐”）

4．根据立体图，补齐俯视图和左视图 5．根据立体图，画出俯视图、补齐俯视图和左视图 6．根据题图所示形体，画出主视图。补全俯视图的缺漏线条。

7、连线题，请将立体图和相应的三视图连在一起 8.根据轴测图补全三视图中所缺的线，或补画第三个视图

9．根据立体图，补全三视图。 10.根据立体模型补画视图中所缺的线。11．根据立体图，画出主视图和左视图

12.请画出下列立体图形的三视图。 13.画出如图所示的零件的三视图，并在视图上标注形体的尺寸。（注：上部分圆柱体上、下表面的直径6cm，圆柱高10cm；下部分圆柱体上、下表面的直径8cm，圆柱高4cm。） 14.请认真观察右面的图样，其中有4处不对的地方 请指出图中不对的4处地方或说明改正意见： a._________________________ b. _________________________ c. _________________________ d. _________________________

15.根据立体图，画出其三视图，并标注基本尺寸。 16. 某零件如下图所示，已知其正视图和左视图如下图，请补画其俯视图。 17.请画出下列构件的三视图，构件长120mm，宽25mm、高40mm，两孔直径均为20mm,小孔圆心离构件中心距离均为40mm，构件两端圆弧半径均为40mm ，要求：画出尺寸界线、尺寸线，标注尺寸数字，制图比例1∶2。

由三视图还原成实物图

由三视图还原成实物图 【学习目标】 1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。【学习重点】 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 【学习难点】 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 【课前预习案】 预习问题设置 1.（1）正方体的三视图都是。 （2）圆柱的三视图中有两个是，另一个是。 （3）圆锥的三视图中有两个是，另一个是和。 （4）四棱锥的三视图中有两个是，另一个是。 （5)球体的三视图都是。 2.根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。 （1）由主视图可知，物体正面是；由俯视图可知，由上向下看 物体是；由左视图知,物体的侧面是。综合视图可知， 物体是. （2）由主视图可知，物体正面是；由俯视图可知，由上向下看 物体是；由左视图知,物体的侧面是。综合各视图可知，

物体是. 3.根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状. 分析：由主视图可知，物体正面是；由俯视图可知，由上向下 看物体是，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线) 被遮挡；由左视图知,物体的侧面是，且有一条棱〔中间的实 线)可见到。综合各视图可知，物体是 . 【课堂探究案】 1.说出下列图中两个三视图分别表示的几何体. 2.下图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状. 3.某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）

【课后检测案】 1．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这样些相同的小 正方形的个数是( ) 2.如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标 号正确的是（ ） 甲 乙 丙 ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 3．请写出三种视图都相同的两种几何体是 . 4.根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： （1）如图7所示的几何体是______. （2）如图8所示的几何体是______. 主视图 左视图 俯视图 Ａ． Ｂ． ＣＤ． 图 7 图 8

三视图及尺寸标注练习汇总(含答案)

三视图及其尺寸专题练习 1.根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。（会考） 2.王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。请完成下列各题。（会考） ! （1）| （2）下图为图乙A板的三视图，请用铅笔在答卷II的题图中，补全三视图所缺的线条。 （2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号） A．240×300 ×300 C. 360×300 ×240 3. 如图甲所示是小黄设计的木质台灯支架，图乙是木条2的立体图。请完成下列各题。 （会考）

（1）下图为木2（图乙）的三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的线条。 . （2）制作完成后，发现该台灯支架的稳定性不够好，小黄想通过加长木条来提高稳定性，则图甲中适合加长的木条是________。（填写木条编号） 4..图甲是一款台灯。支撑架、底座中的木条可相对转动，以调整台灯照明角度和姿势。请完成下列各题。（会考） — （1）图乙为该台灯中一根木条的立体图及其三视图，请用铅笔在答卷n的题图中，补全三视图所缺的图线。 （2）要实现木条间可转动，连接方式应该选择▲ (选填“铰连接”或“刚连接”）。

5．如图甲所示的榫接结构，由木条①和木条②组成。请完成下列各题。（会考） 图甲 （1）图乙为木条①的立体图及其三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的图线。 ' 图乙 （2）木条②的立体图应该是_________。 6.根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。（高考） /

7．根据立体图补全三视图中所缺的图线。（高考） 8.根据立体图补全三视图中所缺的图线。（高考） $ 9.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。（高考）

《由三视图还原成实物图》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版)

《由三视图还原成实物图》教学设计 三视图是新课标新增内容之一，在整个高中课程和高考中都占有重要地位。中学生在初中阶段对三视图有了初步了解，高中阶段则在初中的基础之上，进一步掌握简单空间图形（柱体，锥体，球体和台体以及它们的简单组合或者切割）三视图的画法，并能够识别三视图表示的立体模型。本节第一课时已经学习了根据立体图形画出三视图和三视图的画法规则，学生们对简单几何体的三视图有了一些了解。此外，《由三视图还原成实物图》的知识与我们日常生活、生产、科学研究等领域有着密切的联系，因此学习这部分内容有着广泛的现实意义。而且，由三视图还原成实物图是培养学生空间想象能力的重要载体，对整个立体几何的学习有深刻影响，要引起足够重视。 【知识与能力目标】 能根据三视图想象出几何体的大致形状并画出几何体的直观草图，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。 【过程与方法目标】 培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力；通过直观感知，操作确认，培养学生的应用意识。 【情感态度价值观目标】 感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。 【教学重点】 根据三视图想象对应基本几何体形状。 【教学难点】 根据三视图想象几何体的组合情况或者切割情况。

电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 一、复习导入部分 提问：上节课我们学习了通过实物图画三视图，那么三视图画法步骤有哪些? 引导学生积极思考思考并回答，课件展示画法步骤。 提问：三视图画法规则“九字诀”是什么？ 答：长对正、宽相等、高平齐 二、探究新知： 问题提出: 在实际生产中, 工人是怎样根据三视图加工零件的? 1、由三视图还原成实物图 实例分析，探索新知 根据三视图想象物体原形, 并画出物体的实物草图: （1）三视图a； ◆教学过程

高中三视图练习(含答案

俯 视 侧（左）视 2 4 主（正）视图 三视图 专题练习： 1.一个几何体的三视图如图所示，其中 俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________. 2.一个几何体的三视图如下图所示， 则该几何体的表面积为______. 3.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ） A ． π3 B ． π2 C ． π2 3 D ． π4 4.右图是一个几何体的三视图，则该几何体 的体积为 （ ） A ．6 B ．8 C ．16D ． 24 正视图侧视图俯视图 1223112 2 31第3题图 主视图俯视图 左视图

5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223π+ B. 423π+ C. 2323π+ D. 23 43 π+ 6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2 m ）为 （A ）48+122 （B ）48+242 （C ）36+122 （D ）36+242 7.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是3 cm ． 2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 俯视图

8.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为3 m 9.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则 a_______ 10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1 2 。则该集合 体的俯视图可以是

11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π 答案：1. 243+ 2. 2412π+ 3.A. 4.B 5.C. 6.A. 7.18. 8.4. 9. 3 10.C 11.D 注意第6题二项分布与超几何分布辨析 山东 韩文文 二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决．在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的．下面举例进行对比辨析． 例 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求： （1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列． 解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数Ｘ可能的取值为０，1，2，3．又由于每次取 到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则1~35X B ?? ???，． 3 03 1464(0)55125 P X C ???? ==?= ? ?????∴； 12 13 1448(1)55125P X C ???? ==?= ? ????? ； 21 23 1412(2)55125 P X C ???? ==?= ? ?????；

三视图识图练习

三视图 1.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该 几何体的俯视图为() 2.如图，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，与甲、乙、丙相对应的 标号是() ①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱. A．③①② B．①②③ C．③②④ D．④②③ 3.如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是() A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 4.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是() 15.一个几何体的三视图如右图，则组成该组合体的简单几何体为() A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台 5.一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为() 6.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为() 7.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是() 8.某几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是() 9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是() 10.如果用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用■表示3个立方体叠 加，那么图中由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是

() 11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是() A． B． C． D．12.下列三视图所对应的直观图是() A． B． C． D．13.下面的三视图对应的物体是() A． B． C． D．14.如图是哪一个物体的三视图() A． B． C． D． 16.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()

立体几何三视图练习

高考三视图专题训练 课标文数8.G2[2011·卷] 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为( ) 图1－1 A ．48 B ．32＋817 C ．48＋817 D ．80 课标文数8.G2[2011·卷] C 【解析】 由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如图所示)，所以该直四棱柱的表面积为 S ＝2×1 2 ×(2＋4)×4＋4×4＋2×4＋2×1＋16×4＝48＋817. 课标理数6.G2[2011·卷] 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为( ) 图1－1 A ．48 B ．32＋817 C ．48＋817 D ．80

图1－3 课标理数7.G2[2011·卷] 某四面体的三视图如图1－3所示，该四面体四个面的面积中最大的是( ) A ．8 B ．6 2 C ．10 D ．8 2 课标理数7.G2[2011·卷] C 【解析】 由三视图可知，该四面体可以描述为SA ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，且SA ＝AB ＝4，BC ＝3，所以四面体四个面的面积分别为10,8,6,62，从而面积最大为10，故应选C. 图1－4 课标文数5.G2[2011·卷] 某四棱锥的三视图如图1－1所示，该四棱锥的表面积是( ) 图1－1 A ．32 B ．16＋16 2 C ．48 D ．16＋32 2 课标文数5.G2[2011·卷] B 【解析】 由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4，高 为2的正四棱锥，所以其表面积为4×4＋4×1 2 ×4×22＝16＋162，故选B. 课标理数7.G2[2011·卷] 如图1－2，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )

三视图还原实物图“五步走”

三视图还原直观图“五步走” 石门县第一中学415300陈锦鑫 三视图是高中立体几何中的一个重要知识点，也是今后进一步学习机械制图、建筑制图等的必修课，三视图也是近几年高考必考的知识点。主要题型就是给出几何体的三视图，计算几何体的面积和体积等相关量。学生丢分的主要原因是不能由三视图还原为几何体，画出相应的直观图。本文通过一道例题介绍一种将三视图还原成实物图的方法。 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，将该三视图还原成实物图 第一步：根据三视图中三种视图的长与宽，作一个与正视图等长等高，与俯视图等宽的长方体。 例如本例中需要作一个边长为2的正方体ABCD-A’B’C’D’，如图。 第二步:根据三视图中的正视图对长方体切割。 例如本例中由正视图知道，原几何体只能在三棱柱ADD’-BCC’范围内，因此将三棱柱 AA’D’-BB’C’部分截掉，如图。 第三步：根据三视图中的侧视图对剩余几何体切割。 例如本例中由侧视图知道，原几何体只能在四棱锥C’-ABCD范围内，因此将三棱锥D’-ADC’部分截掉，如图。

第四步：根据三视图中的俯视图对剩余几何体切割。 ，同时结合三种视图需要将例如本例中由俯视图知道，原几何体在底面上的投影为BCD 三棱锥C’-ABDC部分截掉，得到三棱锥C’-BCD，如图。 第五步：根据三种视图多边形内部的实线或虚线对剩余几何体切割。 例如本例中正视图、俯视图中均有一条虚线，三视图的虚线表示虚线所在的位置有立体图形的轮廓线,只是在观察者所在的位置看不到。根据正视图、俯视图中知点E为三棱锥C’-BCD 中BC边的中点，连接ED、EC’，ED、EC’是立体图形的轮廓线，因此我们需要将截掉三棱锥C’-ECD,得到三棱锥C’-BDE即为三视图所对应的实物图。

简单物体的三视图专项练习

1．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图( ) 2．如图所示的几何体的主视图是( ) 3．如图所示的几何体的三视图是( ) 4．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是( ) 5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是( ) 6．如图所示的三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是( ) 7. 如图所示的零件的左视图是( ) 8. 如图，从不同方向看一只茶壶，你认为其俯视图可能是( ) 9. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察如图所示的热水瓶时，得到的左视图是( ) 10. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是___________．

11. 如图，图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②③是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成．其中图①的主视图有1个正方形，图②的主视图有4个正方形，图③的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠放下去，则图⑩的主视图有_________个正方形． 12. 两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是正面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能被看到部分的面积为______． 13. 已知某几何体的主视图和俯视图如图所示． (1)画出该几何体的左视图； (2)该几何体是几面体它有多少条棱多少个顶点 (3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形 14. 如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形． (1)请补画该工件的俯视图； (2)若该工件的前侧面(即主视图部件)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．

高考三视图强化训练题

高考三视图强化训练30题 三视图之间的关系。 正视图的是几何体的高，长；侧视图的是几何体的高，宽。 俯视图的是几何体的长，宽； 1.（2014新课标全国卷Ⅰ，5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( ) A．6 2 B．4 2 C．6 D．4 2.(2014安徽，5分)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为( )A. 23 3 . B 47 6 C. 6 D．7 3．(2014重庆，5分)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A．12 B．18 C．24 D．30 4．【2015高考新课标2，理6】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) D． 5 1 A． 8 1 B． 7 1 C． 6 1 5．（2014重庆，5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A．54 B．60 C．66 D．72 6．(2014辽宁，5分)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A ．8－π4 B ．8－π 2 C ．8－π D ．8－2π 7．(2014四川，5分)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) A ．3 B ．2 D ．1 8．（2014浙江，5分）某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是( ) A ．90 cm 2 B ．129 cm 2 C ．132 cm 2 D ．138 cm 2 9．（2013浙江，5分）已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( ) A ．108 cm 3 B ．100 cm 3 C ．92 cm 3 D ．84 cm 3 10．（2013新课标全国Ⅰ,5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．16＋8π B ．8＋8π C ．16＋16π D ．8＋16π 11.【2015高考新课标1，文理11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何 体的表面积为1620π+，则r =( ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 12.【2015高考新课标2，理9】已知A,B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90,C 为该 球面上的动点，若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为( ) A ．36π π π π 13．（2015?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A ．2+ B ．4+ C ．2+2 D ．5 14．（2015?重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）