第5章 光的偏振
1. 试确定下面两列光波
E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。
解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)]
=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光
E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)]
=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光
2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面
通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比（直接观察为I 0,通过偏振片观察为I ）， ∴ I / I 0 = (1-10%)cos 2600?(1-10%) = 10%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。
解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21
I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α
I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0
2I cos 2αcos 2(θ-α)
要求通过系统光强最大，即求I 2的极大值
I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0
2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)]
=
08
I [cosθ+ c os （2α-θ）] 2
由 cos （2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30°
∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230°
= 9
32 I 0
4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题
5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为
I =16π
I 0（1-cos4ωt ）.
解
: I = 12I 0 cos 2ωt c os 2（2π-ωt ） = 12 I 0cos 2ωtsin 2 ωt = 18 I 0 1-cos4t
2ω
N 1
题5.3图
= I 0（1-cos4ωt ）
`
5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。
解：由电矢量在入射面的投影为A n = I 0 cos 230°
A ⊥ = A 0sin30°
即I n = I 0 cos 230° = 3/4I 0 I s1 = I 0 cos 260°
= 1/4I 0
理论证明i s = I b = arctan 2
1n n = arctan1.732 = 600为布儒斯特角
∴反射光为只有垂直分量的线偏振光（相对入射面来说） 依据菲涅耳公式'112112sin()sin()s s A i i A i i -=-+ 0000
1260,906030i i ==-=
''0022110011'111401sin(6030)1
()[]sin(6030)4
1
6.25%416
s s s s s s s I A I A I I I I -==-=+===
6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成30°角。两束折射光通过在方解石后面的一个尼科耳棱镜，其主截面与入射光的振动方向成500角。计算两束透射光的相对强度。
解：①当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时
2011120211
2002021120002021120
2
1202120202113cos 3041
cos 604
cos (3050)sin 10cos (903050)cos 103
sin 10sin 10
43tan 100.093
1cos 10cos 104e o e e e o o o e e o
o I I I I I I I I I I I I I I I I I I ==
===+==--=====
②当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时
20111202
11
200202021112002020
2221201202202120
22023cos 3041
cos 604
3
cos (5030)sin 70sin 704
1
cos (2*5030)cos 70cos 704
3cos 7043tan 7022.645cos 704
cos 700.0443sin 70e o e e e o e o e
o
o e I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I =====-==
=-======= 7. 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上，光的振动面和波片的主截面成300角。求：（1）透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少？（2）用钠光入射时如要产生900的相位差，波片的厚度应为多少？（λ=589nm ） 解：①
200112011
1011sin 3043
cos 304
114334e e
I I I I I I I I I I ==
==== ② λ = 589nm 时，ΔΨ = 900 Δδ = 2(21)
2k ππ
+0e （n -n ）d=λ
当k=0时为厚度最小值
∴
0(21)4()e k d n n +=
-λ
代入数值得d = 8.56?10-7m
8. 有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切出的。要把它切成一块黄光的41
波片，问这块石英片应切成多厚？石英的n e = 1.552, n o = 1.543, λ = 589.3nm
()()()()()cm 1064.1124124
12300-??+=-+=
?+±=-k n n k d k n n d e e λ
λ
9. (1) 线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片，透射出来后，原来在波片中的寻常光及非常光产生了大小为π的相位差，问波片的厚度为多少？已知n e = 1.5533, n o = 1.5442, λ
= 500nm ；（2）问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏振光，而且它的振动面和入射光的振动面成900角？
解：①
()
()()()()cm 1075.212412122300-??+=-+=
?+=-k n n k d k n n d e e λ
πλ
π
② 由①可知该波片为1/2波片，要透过1/2波片的线偏振光的振动面和入射光的振动面垂
直
即：
2904
π
θθ=?=
10. 线偏振光垂直入射到一块表面平行于光轴的双折射波片，光的振动面和波片光轴成250角，问波片中的寻常光透射出来的相对强度如何？ 解：将入射的线偏振光分别向x,y 方向投影
得: 20
20
020
sin 25tan 25cos 25e I I I I ==
11 在两个正交尼科耳棱镜N 1和N 2之间垂直插入一块波片，发现N 2后面有光射出，但当
N 2绕入射光向顺时针转过200后，N 2的视场全暗，此时，把波片也绕入射光顺时针转过200，
N 2的视场又亮了。问（1）这是什么性质的波片；（2）N 2要转过多大的角度才能使N 2的视场又变为全暗。
解: ①因为N 1垂直于N 2 Δδ = 2(21)
k π
πλ
+0e （n -n ）d=（k=1,2,3…）
当Δδ =
(21)
k λ
+0e （n -n ）d=
2
时出现亮条纹，所以垂直插入的为1/2波片
②设波片顺时针方向转过200后，N 2要转过α才能使N 2的视场恢复原始的暗场 因为N 1输出为线偏振光，
12N N ⊥N 2视场本为暗场，垂直插入1/2波片后N 2
视场为亮场，
线偏振光经过1/2波片后仍为线偏振光，只是振动方向转过了2θ角
00222040αθ∴==?=
12 一束圆偏振光，（1）垂直入射到41
波片上，求透射光的偏振状态；（2）垂直入射到8
1波片上，求透射光的偏振状态。
解：1）圆偏振光可以看成相互垂直的两条线偏振光的合成，两者之间位相差为π/2 再经λ/4波片后，它们相位差又增了π/2，这样两线偏振光的位相差为π/2+π/2＝π，合成为线偏振光，所以一束圆偏振光经1/4波片后合成为线偏振光。
2）圆偏振光经1/8波片后成为椭圆偏振光。位相差为π/2。
13. 试证明一束左旋圆偏振光和一束右旋圆偏振光，当它们的振幅相等时，合成的光是线偏振光。
证明：左、右旋圆偏振光的振动表达式分别为：
E 1=A 0[e x cos （wt-k 1z ）+e y cos （wt-k 1z ）] E 2=A 0[e x sin （wt-k 2z ）+e y sin （wt-k 2z ）]
12021
2[()cos()]
2
x y E E E A E E t k k ωθθ=+=+--=
这说明光路上任一点振动的x 分量和y 分量对时间有相同的依赖关系，它们都决定于
cos()t ωθ-因此它们是同相位的，这说明它们合成的是线偏振光。
14. 设一方解石波片沿平行光轴方向切出，其厚度为0.0343mm ，放在两个正交的尼科耳棱镜间。平行光束经过第一尼科耳棱镜后，垂直地射到波片上，对于钠光（589.3nm ）而言。晶体的折射率为n e = 1.486,n o = 1.658,问通过第二个棱镜后，光束发生的干涉是加强还是减弱？如果两个尼科耳棱镜的主截面是相互平行的，结果又如何？ 解：
①当两个尼科耳棱镜垂直时，透射光强度是：
()??-=⊥cos 10I I
由
()d
ne n -=
?02λ
π
?可得π?20=?代入上式可得0I ⊥
=因此是减弱
②当两个尼科耳棱镜平行时，透射光强度是： ()??+=⊥cos 10I I
同理可得：
2
2I I = 因此光强加强。
16 单色平行自然光垂直入射在杨氏双缝上，屏幕上出现一组干涉条纹。已知屏上A 、C 两点分别对应零级亮纹和零级暗纹，B 是AC 的中点，如题5.16图所示，试问：（1）若在双缝后放一理想偏振片P ，屏上干涉条纹的位置、宽度会有如何变化？（2）在一条缝的偏振片后放一片光轴与偏振片透光方向成450的半波片，屏上有无干涉条纹？A 、B 、C 各点的情况如何？
解：①若在双缝后放一理想偏振片不会影响S 1与S 2之间的原有光程差，
所以原有干涉条纹的位置和宽度都不变，由于自然光经过偏振片后光强减半，所以A 减光
强有变化，C 减是暗纹，光强仍为O 不变，I A =20I +20I +2.
200I I =4?2
I 0I ?=0
②若在一条缝的偏振片后放一片光轴与偏振片透光方向成450的半波片，则透过半波片的线
题5.16图
A B C
17. 厚度为0.025mm 的方解石波片，其表面平行与光轴，放在两个交的尼科耳棱镜之间，光轴与两个尼科耳各成450，如果射入第一个尼科耳的光是波长为400nm-700nm 可见光，问透过第二个尼科耳的光中，少了那些波长的光？
解：由题意知凡是未通过第二个尼科耳棱镜的光都是与第二个尼科耳垂直的光 即
20I ⊥=∵ρ1⊥ρ2
α-θ = π/2 ()??-=⊥cos 102I I
20I ⊥=说明()1cos 0cos 1=??=?-??
又因为
()π
λ
π
?k d n n e 220±=-=
?
所以
0()e n n d k λ-=
的光未透过第二个尼科耳棱镜
因此在可见光范围内少了以下波长的光：
1567891011k k k k k k k k λλλλλλλλ========当时 =930nm 当时 =860nm 当时 =716.9nm 当时 =614.3nm 当时 =537.5nm 当时 =477.8nm 当时 =430nm 当时 =390nm
18. 把一块切成长方体的KDP 晶体放在两个正交的偏振片之间组成一个普克尔斯效应的装
置。已知电光常数γ=1.06*10-11
v
m
，寻常光在该晶体中的折射率,n o = 1.51，若入射光0的
波长为550nm 试计算从晶体出射的两束线偏振光相位差为π时，所需加在晶体上的纵向电
压（叫做半波电压）。
解：线偏振光的相位差公式：
υγ
π?λπ?υλγγλ
π
?3
3
0110301053.72550/1006.151.12?=?=
∴=?=?===
?-n U nm m n U
n
19．将厚度为1mm 且垂直于光轴切出的石英片放在两个平行的,尼科耳棱镜之间，使从第一个尼科耳出射的光垂直射到石英片上，某一波长的光波经此石英片后，振动面旋转了200。问石英片厚度为多少时,该波长的光将完全不能通过。
解：沿垂直于光轴方向切出的石英片为旋光镜片，当出射光矢量与入射光矢量垂直时，则光不能通过N2，即欲使光不能通过N2，使N1出射的光束经晶片后又转过(2k+1)π/2，此时该光束的振动面与N2的主界面垂直，亦即φ2=(2k+1)90°， 且φ1 = αd 1 = 20° 所以d 2 = (2k+1) · 0.45cm
20. 试求使波长为509nm 的光的振动面旋转1500的石英片厚度。石英对这种波长的旋光度
为29.70mm -1 解：
010
00
01
050929.7150150 5.05129.7nm mm mm
mm λψ???ψ--======已知：根据旋光度的定义可知：d=
21 将某种糖配置成浓度不同的四种溶液：100cm 3溶液中分别含有30.5克、22.76克、29.4克和17.53克的糖。分别用旋光量糖计测出它们每分米溶液转过的角度依次是49.50、36.10、
30.30、
、和26.80。根据这些结果算出这几种糖的旋光率的平均值是多少？
31333
23403
03
03
00.305/0.2276/0.294/0.1753/49.51162.30.
10.30536.11158.61.
10.227630.31103.06.
10.29426.81lc lc
m
c g cm v
m m m
c g cm c g cm c g cm v v v cm dm g cm dm g cm dm g ?
?αααααα=?=
=
=========?==?==?=1234解：根据它们的物质量浓度分别为：代入数值可得:
3
3
1152.88.
0.17531144.2.
4
cm dm g cm dm g
ααααα=?+++=
=1234
则
22. 如图题5.22所示装置中，S 为单色光源置于透镜L 的焦点处，P 为起偏器，L 1为此单色光的1/4波片，其光轴与偏振器的透振方向成α角，M 为平面反射镜。已知入射偏振器的光束强度为I 0，试通过分析光束经过各元件后的光振动状态，求出光束返回后的光强I 。各元件对光束的损耗可忽略不计
解：单色光源S 发出的光经过透镜L 后变为平行光，光强为I 0.经P 后为线偏振光，光强为
12p I I =
经1/4波片后，成为椭圆或圆偏振光，因各种元件对光束的损耗可忽略不计，所
以光强不变只是振动方向偏转了α角。经M 平面镜反射，光强仍为012I 只是发生了左右对
换，偏转角还是α，所以发射光还是圆或椭圆偏振光。
反射椭圆偏振光再经1/4波片后变为线偏振光，振动方向又增加了α角，所以反射线偏振光的振动方向与起偏器P 的透振方向夹角为2α，强度不 变。
根据马吕斯定律，反射线偏振光再经P 返回后的光强为：
201
cos 22I I α=
23. 一束椭圆偏振光沿Z 方向传播，通过一个线起偏器，当起偏器透振方向沿X 方向时，
透射强度最大，其值为1.5I 0；当透振方向沿Y 方向时，透射强度最小，其值为I 0。（1）当透振方向与X 轴成θ角时，透射光的强度为多少？（2）使原来的光束先通过一个1/4波片后再通过线起偏器，1/4波片的光轴沿x 方向。现在发现，当起偏器透光轴与x 轴成300角时，透过两个元件的光强最大，求光强的最大值，并确定入射光强中非偏振成分占多少？
()()
222222()22()2200,1.)cos sin cos sin ()cos ()sin 1.5cos sin 2.)u e u e e ex ey ex ey u e u ex u ey I I I I I I E E I I I I I I I I I I I I θθθθθθθθθθθθθθθθ
=+=+=+=+=+++∴=+解：设非偏振光经偏振片后的光强为椭圆偏振光经偏振片后的光强为椭圆的长短轴分别为x,y 轴，是偏振片透光轴与光轴的夹角设透过偏振片的总
依据题意，02000max 0000
1/4,tan 303
1
()0.75,0.25,0.753
1.751.5
2.5220.7560%
2.5ey ex ey ey
ex ey u ex
ex ex ey u u x y E E I E I I I I I I I E I I I I I I I I I I I I I ====∴====++==+=?==0椭圆偏振光经过波片后的线偏振光的振动方向与x 轴成30角时得的分量之比为：非偏振光与总光强之比为：
24. 有下列几个未加标明的光学元件：（1）两个线偏振器；（2）一个1/4波片；（3）一个半波片；（4）一个圆偏振器，除了一个光源和一个光屏外不借助其它光学仪器，如何鉴别上述光学元件。
解：首先，透过这五个元件观察光源光强不变的为1/4波片和半波片；光强减半的为两个线偏振器和圆偏振器。然后，把这三个光强减半的器件两两组合，透过该光学系统观察光源，若光强变暗且有消光现象的则为两个线偏振器的组合，由此鉴别出两个线偏振器，且剩余的一个为圆偏振器；然后，分别把两个波片放到两个偏振器之间，并旋转靠近眼睛的那个偏振器，透过该光学系统观察光源，若有消光现象则为半波片；反之，为1/4波片
25. 一束汞绿光以600角入射到磷酸二氢钾（KDP ）晶体表面，晶体的n e =1.470,n o =1.512,设光轴与晶面平行，并垂直于入射面，试求晶体中o 光与e 光的夹角。
解：已知
?
====601470.1512.110θn n n e
根据公式 2211sin sin θθn n =
可得 573
.0512.123
60sin sin 010==?=n n
θ
589
.0470.123
60sin sin 1==?=e e n n
θ
由上两式可得
?
=?=0955.3634094230e θθ
由此可得：o 光与e 光的夹角
?=?-?=-=?1535.19423.340955.360θθθe
26. 通过尼科耳棱镜观察一束椭圆偏振光时，强度随尼科耳棱镜的旋转而改变，当强度为极
小值时，在尼科耳棱镜（检偏器）前插入一块1/4波片，转动1/4波片使它的光轴平行于检偏器的透振方向，再把检偏器沿顺时针方向转动200就完全消光。问（1）该椭圆偏振光是右旋还是左旋的？（2）椭圆长短轴之比是多少？
解：尼科耳转至光强最小处，则主截面方向即为入射光的短轴方向。N1为短轴方向。 λ/4片光轴与N1主截面平行，故短轴上的振动为e 光，长轴为o 光。 N2与N1顺差20?时全暗，说明经λ/4片后的线偏振光的振动面在逆时针转70?的位置上（二、四象限）。说明o 光的位相落后于e 光π（或－π）。即δ＝π（或－π）。 因为线偏振光在70?的方向上，故入射椭圆的长短轴之比Ay/Ax=tan70?。
石英是正晶体，经λ/4片后，e 光的位相落后于o 光π/2，即δ2＝－π/2。因此，入射到λ/4片的光所具有的初始位相为δ1＝δ－δ2＝－3π/2（或π/2）。此为一个右旋的椭圆偏振光。 综合以上结果有：在未放λ/4片时的入射光偏振态为：一个右旋椭圆偏振光，长短轴之比为Ay/Ax=tan70?，短轴方向在N1主截面方向。
27. 推导出长短轴之比为2:1，长轴沿Ｘ轴的右旋和左旋椭圆偏振光的琼斯矢量，并计算两个偏振光叠加的结果．
解：对于长、短轴之比为2:1，长轴沿x 轴的右旋椭圆偏振光的电场分量为
ikz ikz X X ae e A E 2==
()??? ??
-?+==2π?kz i kz i y y ae e A E
故
()a
a a A A y X 522
222=+=
+
这一偏振光的归一化琼斯矢量为
???
???-=????
????=????????+=
-?i e a a e A A A A A
E i i y X y X R 2512512
22π?
若为左旋椭圆偏振光，
2π
?=?，故其琼斯矢量为 ?
?????=????????=
i e E i L 2512512π
两偏振光叠加的结果为：
?
?????=??????=??????+-+=??????+??????-=
+=015404512251251251i i i i E E E L
R 合成波为光矢量沿x 轴的线偏振光，其振幅为椭圆偏振光x 分量振幅的2倍。
第九章 光的偏振习题
第九章 光的偏振习题 一、择填空题 1、按照小说《隐形人》中所述，其主人公发明了一种特殊的化合物，喝了它以后，他就成为光的完全透明体，完全隐形了。可是小说的作者忽略了一个重要的事实，那就是这位隐形人也看不见周围的东西，这是因为 （A ）光束正好干涉相消； （B ）偏振光的布儒斯特定理； （C ）透明的视网膜无法吸收光线； （D ）入射光的全反射； （E ）对于不同波长的入射光，眼睛的焦距会发生变化。 答案[ ] 2、如图1所示，一束自然光入射到折射率分别为n 1和n 2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是 完全偏振光，那么折射角r 的值为 。 3、（1）如图2a 所示 ，一束自然光入射在方解石晶体的表 面上，入射光线与光轴成一定角度。这时将有 条光线从 方解石透射出来； （2）如果把方解石切割成等厚的A 、B 两块，并平行地移 开很短一段距离，如图2b 所示，此时光线通过这两块方解石后将有 条光线射出来； （3）在图b 中如把B 块绕光线转过一个角度，此时将有 条光线从B 块射出来。 4、将自然光入射到两个主截面互成60°角的尼科耳棱镜 上，可得到一偏振光。若在两个尼科耳之间再放入一块偏振片，使其偏振化方向和两尼科耳的主截面各成30°角，则放入偏振片前入射光强与出射光强之比是 ； 放入偏振片前与放入偏振片后两次出射光强之比是 。 5、一单色光通过偏振片P 投射到屏上形成亮点，若将P 以入射光线为轴旋转一周，发图2 A B (b) (a) 图1 i 0
现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是 A ．线偏振光； B ．圆偏振光； C ．部分偏振光； D ．自然光。 答案 [ ] 6、波长为λ的平行单色光垂直入射到缝宽为a 的单缝上，在缝后凸透镜的焦平面处有一观察屏，如图3所示。若在缝前盖上两块偏振片P 1和P 2，两块偏振片各遮盖一半缝宽，而且P 1的偏振化方向与缝平行，而P 2的偏振化方向与缝垂直，试问： （1）屏上的衍射条纹宽度 [A] 增为两倍； [B] 减为一半； [C] 不变； 答案 [ ] （2）自然光通过偏振片后，光强 [A] 增强； [B] 减弱； [C] 不变。 答案 [ ] 二、计算题 1、 线偏振光垂直入射于光轴与表面平行的石英晶片上，若入射光的振动方向与晶片的主截面成60°角，试计算透过晶片的e 光和o 光的光强之比。 2、如图4所示，一块折射率为n =1.50的平面浸在 水中，已知一束自然光入射到水面上时反射光是完全偏 振光。现要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，试问 玻璃表面与水平面的夹角θ应为多大（设水的折射率 n 2=1.33）？ 3、一束自然光，入射到一方解石晶体（486.1,458.1==e o n n ）上，其光轴方向垂直于纸面（图5a ）。如果晶体的厚度d =1.0cm ，自然光的入射角i =45°，求两透射光之间的垂直距离DC 。 图4图5a 图 5b 图 3
第13章 光的偏振
第十三章光的偏振 一、选择题 13.1 一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个0 30角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为[ ] (A) 0.41 : 1 (B) 0.32 : 1 (C) 0.21 : 1 (D) 0.14 : 1 13.2 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角0 57 i入射到平玻璃板上。下列哪一种 = B 叙述是不正确的？[ ] π (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率(B) 反射线和折射线的夹角为2/ (C) 折射光为部分偏振光(D) 反射光为平面偏振光 (E) 反射光的电矢量的振动面平行于入射面 13.3. 设自然光以入射角0 57投射于平板玻璃面后，反射光为线偏振光，试问该线偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度？[ ] (A) 0 (B) 33 (C) 57 (D) 69 (E) 90 13.4 一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃板则[ ] (A) 反射光束垂直偏振于入射面，而透射光束平行于入射面并为完全线偏光 (B) 反射光束平行偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光 (C) 反射光束是垂直于入射面的线偏振光，而透射光束是部分偏振的 (D) 反射光束和透射光束都是部分偏振的 13.5 设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面与反射平面夹角为[ ] (A) 0° (B) 35° (C) 55° (D) 90° 13.6 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为[ ] (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5
高中物理第13章光第6节光的偏振课后练习含解析新人教版选修341130145
高中物理第13章光第6节光的偏振课后练习含解析新人教 版选修341130145 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，以下说法正确的是( B ) A．自然光包含着垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同 B．偏振光是在垂直于传播方向上，只沿着某一特定方向振动的光 C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．晚上月亮光是自然光 解析：光源发出的光，沿着各个方向振动的光的强度都相同的光，叫做自然光。沿某个特定方向振动的光叫做偏振光，故A错B对。偏振光不能通过偏振片还原为自然光，C错；月亮光是偏振光，D错。 2．如图所示，两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上，再通过偏振片Q。现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90°度，下列说法正确的是( D ) A．MN间为偏振光 B．PQ间为自然光 C．PQ间的光线亮度逐渐变暗 D．光屏N上的亮线逐渐变暗 解析：MP间为自然光，PN间为偏振光，故A、B错；PQ间亮度不变，光屏上亮度逐渐变暗，故C错D正确。 3．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( A ) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 4．如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(起偏器上
第20章 光的偏振
第20章光的偏振 思考题 20-1 线偏振光和自然光有什么区别？如何区分线偏振光和自然光？ 答：线偏振光在与传播方向垂直方向上的振幅不同，自然光在则完全相同．让它们分别穿过偏振片，沿着光传播的方向转动偏振片，如果透射光的光强发生改变，就是线偏振光，否则是自然光． 20-2 圆偏振光和线偏振光是否是同一种状态，两束相同的自然光分别经过起偏器后分别变成圆偏振光和线偏振光，哪一束光的光强更大？ 答：不是．圆偏振光的电矢量的方向在传播过程中不断绕传播方向改变，线偏振光的电矢量始终在同一个平面内．其光强相等． 20-3 如图A是起偏器，B是检偏器，以单色光垂直入射，保持A不动，将B绕轴l转动一周，在转动过程中，通过B的光强怎样变化？若保持B不变，将A绕轴l转动一周，通过B的光强怎样变化？ 答：⑴通过B的光强会发生强度变化，如果AB的起始偏振方向一致，光强从最强变 到最弱，再达到最强． ⑵如果A绕l转一周，结果完全相同与Ｂ旋转相同． 20-4 利用双折射现象如何制成波片？ 答：波片一般是从石英晶体中切割出来的薄片．当一束振幅为A0的平行光垂直入射到波片上时，在入射点分解为e光和o光，并具有相同的相位，光进入晶体后，o光和e光的传播速度不同，二者的波长不同，逐渐形成相位不同的两束光．经过厚度为d的波片后，相 位差为 d n n e o ) ( 2 - = ? λ π ? A A 问题20-3图
可见，波片的厚度不同，两束光之间的相位差不同，常见的波片是1/4波片和半波片． 20-5透射的方式能否获得完全的线偏振光？用反射方式呢？它们各有什么特点？ 答：能. 也能.略. 20-6 马吕斯定律定量描述了一对由起偏器和检偏器组成的偏振器，对透过光线强度的调节作用，如何设计一套可以连续调节光强的实验系统？ 答：由起偏器和检偏器组成一对同轴调节系统，使起偏器或检偏器绕轴旋转，出射光的光强会连续改变． 20-7如图20-26所示，玻璃片堆A 的折射率为n ，二分之一波片C 的光轴与y 轴的夹角为30°，偏振片P 的透振方向沿y 轴方向，自然光沿水平方向入射． ⑴ 要使反射光为完全偏振光，玻璃片堆A 的倾角θ应为多少？ ⑵ 若将部分偏振光看作自然光与线偏振光的叠加，则经过 C 后线偏振光的振动面有何变化？说明理由. ⑶ 若透射光中自然光的光强为I ，线偏振光的光强为I ′,计 算透过后的光强． 答：（1）根据马吕斯定律：απθα-= =2,arctan n ⑵ 椭圆偏振光 ⑶ 可用相干叠加公式计算. 20-8 如图20-27所示，偏振光干涉装置中，C 是劈尖角很小的双折射晶片，折射率 c e n n >，P 1、P 2的透振方向相互正交，与光轴方向成45° 角，若以波长为λ的单色自然光垂直照射，讨论： ⑴ 通过晶片C 不同厚度处出射光的偏振态； ⑵ 经过偏振片P 的出射光干涉相长及相消位置与劈尖厚度d 的关系，并求干涉相长的光强与入射光强之比； ⑶ 若转动P 2到与P 1平行时，干涉条纹如何变化？为什么？ 图20-26 思考题20-7用图
物理光学作业参考答案 第十五章
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：
第12章光的偏振--习题答案
第十四章 光的偏振和晶体光学 1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射 光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=??? ? ??-====θθθn n n n o ①()()()() 06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+-- =θθθθθθθθp s r r 002 22 2 min max min max 8.93=+-=+-=p s p s r r r r I I I I P ②o B n n 3354.11tan tan 1121 =?? ? ??==--θ ③()() 4067.0sin 1sin ,0,57902120 21=+-- ===-==θθθθθθθθs p B B r r 时， 02 98364 .018364.011 ,8364.01=+-===-=P T r T p s s 注：若2 21 122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη=== )(cos ,212 2 22 2 0min 0max θθ-=+-= ==p s s p s p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。 解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率( ) 20 22010.83640.028s s T r =-== 而1p T =，令m m I I in ax τ=，则m m m m I I 110.02689 0.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---= ===+++
高中物理第十三章光第56节光的衍射光的偏振教学案新人教版选修
第5、6节光的衍射__光的偏振 1.衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最 宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越小， 亮度越低。 2．白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮纹，两侧 为彩色条纹，外侧呈红色，靠近白色亮纹的内侧为 紫色。 3．偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着 某个特定的方向振动的光。 一、光的衍射 1．定义：光通过很小的狭缝(或圆孔)时，明显地偏离了直线传播的方向，在屏上应该出现阴影的区域出现明条纹或亮斑，应该属于亮区的地方也会出现暗条纹或暗斑的现象。 2．衍射图像：衍射时产生的明暗条纹或光环。 3．单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹。 4．圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现明暗相间的圆环。 5．泊松亮斑：障碍物的衍射现象。在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。 二、衍射光栅 1．衍射光栅的结构 由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器。 2．衍射图样的特点 与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。 3．衍射光栅的种类 反射光栅、透射光栅。 三、光的偏振 1．横波与纵波的特点 横波中各点的振动方向总与波的传播方向垂直。纵波中，各点的振动方向总与波的传播
方向在同一直线上。横波有偏振现象。 2．自然光和偏振光 (1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都相同。 (2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。 3．光的偏振 偏振现象只有沿偏振片的“透射方向”振动的光波才能通过偏振片 结论偏振现象表明，光是一种横波 偏振光的 形成①自然光通过偏振片后，得到偏振光 ②自然光在介质表面反射时，反射光和折射光都是偏振光 偏振现象的应用①把偏振片装在照相机镜头前 ②电子表的液晶显示 1．自主思考——判一判 (1)白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象。(×) (2)菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象。(×) (3)用两支圆柱形铅笔并在一起，形成一个狭缝，使狭缝平行于日光灯，会看到彩色的衍射条纹。(√) (4)凡是波都有偏振现象。(×) (5)反射可以引起自然光的偏振。(√) (6)拍摄水中游鱼时，在镜前装一偏振片是利用光的偏振现象。(√) 2．合作探究——议一议 (1)衍射和干涉条纹都是明暗相间的，两种条纹是否完全一样？ 提示：不一样。衍射条纹是中间最宽、最亮，从中央向两侧逐渐变窄、变暗；干涉条纹是等间距的条纹，即宽度和亮度相同。 (2)自然光和偏振光有什么不同？ 提示：自然光沿各个方向振动的光波的强度都相同，而偏振光只在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动。
19光的偏振习题解答资料
第十九章 光的偏振 一 选择题 1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后 面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现象：（ ） A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加 D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 解：)2π(cos 20+=αI I ,α从0增大到2π的过程中I 变大；从2 π 增大到π的过程中I 减小到零。 故本题答案为A 。 2. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的 偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ） A. 0 B. 3I 0 / 8 C. 3I 0 / 16 D. 3I 0 / 32
解：0000202032 341432)3090(cos 30cos 2I I I I =??=-=。 故本题答案为D 。 3. 振幅为A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ） A. A / 2 B. 2 / 3A C. A / 4 D. 3A / 4 解：0222'60cos A A =，2/'A A =。 故本题答案为A 。 4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时， 反射光为线偏振光。则（ ） A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角 不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射 角不能确定 解：本题答案为B 。 5. 如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上， e o 选择题5图
大学物理2,15.第十五章思考题
1、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动偏振片，观察通过偏振片后的光强变化过程。如果观察到光强不变，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，有时出现全暗，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是什么光？ 【答案：自然光；完全偏振光；部分偏振光】 详解：当一束光垂直入射在偏振片上时，以入射光线为轴转动偏振片，如果观察到通过偏振片后的光强不发生变化，入射光是由自然光；如果观察到光强有明暗交替变化，并且有时出现全暗，则入射光是完全偏振光；如果观察到光强有明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是部分偏振光。 2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一个偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为多少？ 【答案：1/2】 详解：设该光束中自然光和线偏振光的强度分别为I 1和I 2。当以此入射光束为轴旋转偏振片时，透射光强度的最大值和最小值分别为 21max 21I I I += 1min 2 1I I = 依题意有I max =5I min ，即 1212 1521I I I ?=+ 解之得 2 121=I I 即入射光束中自然光与线偏振光的光强比值等于1/2。 3、一束光强为I 0的自然光相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为0.125I 0 。已知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过多大的角度？ 【答案：45°】 详解：由于P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，而自然光相继通过三个偏振片后的光强不
新素养同步高中人教物理选修34练习：第13章 第6节 光的偏振 课后 含解析
第13章第6节 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，以下说法正确的是(B) A．自然光包含着垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，但是沿各个方向振动的光波的强度可以不相同 B．偏振光是在垂直于传播方向上，只沿着某一特定方向振动的光 C．自然光透过一个偏振片后就成为偏振光，偏振光经过一个偏振片后又还原为自然光D．晚上月亮光是自然光 解析：光源发出的光，沿着各个方向振动的光的强度都相同的光，叫做自然光。沿某个特定方向振动的光叫做偏振光，故A错B对。偏振光不能通过偏振片还原为自然光，C错；月亮光是偏振光，D错。 2．如图所示，两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上，再通过偏振片Q。现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90°度，下列说法正确的是(D) A．MN间为偏振光 B．PQ间为自然光 C．PQ间的光线亮度逐渐变暗 D．光屏N上的亮线逐渐变暗 解析：MP间为自然光，PN间为偏振光，故A、B错；PQ间亮度不变，光屏上亮度逐渐变暗，故C错D正确。 3．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是(A) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，
且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 4．如图所示，一束自然光通过起偏器照射到光屏上，则图中光屏上发亮的有(起偏器上用箭头表示其透射方向)(ABD) 解析：自然光通过起偏器后成为偏振光，当偏振光的振动方向与起偏器的透振方向平行时能够通过，否则不能通过，所以A、B、D正确。 5．关于波动，下列说法正确的是(BD) A．各种波均会发生偏振现象 B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹 C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度 D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警 解析：只有横波才能发生偏振现象，A错；白光是复色光，做单缝衍射和双缝干涉均能看到彩色条纹，B对；波在传播过程中的传播速度与介质运动速度是两回事，二者没有可比性，C错；在同一介质中，纵波传播速度大于横波的传播速度，D正确。 二、非选择题 6．将手电筒射出的光照到平面镜上，发生反射后，再用偏振片观察反射光，发现旋转偏振片时有什么现象？说明什么？ 答案：当旋转偏振片时，观察到旋转偏振片时亮度变化，说明反射光是偏振光。 7．如图所示，杨氏双缝实验中，下述情况能否看到干涉条纹？简单说明理由。 (1)在单色自然光源S后加一偏振片P。 (2)在(1)情况下，再加P1、P2，P1与P2透射光方向垂直。 答案：(1)能。到达S1、S2的光是从同一线偏振光分解出来的，它们满足相干条件，能看到干涉条纹，且由于线偏振片很薄，对路程差的影响可忽略，干涉条纹的位置与间距和没有P 时基本一致，只是强度由于偏振片的吸收作用而减弱。
第二十章 光的偏振自测题
第二十章 光的偏振自测题 一、选择题 1．线偏振光经过λ/2片后，成为（ ）。 （A ）线偏振光 （B ）椭圆偏振光 （C ）圆偏振光 （D ）不是偏振光 2．光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α =600，设偏振片没有吸收，则出射光强I 与入射光强I 0之比为（ ） （A ）1/4 （B ） 3/4 （C ）1/8 （D ）3/8 3．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为600，假设二者对光无吸收，光强为I 0的自然光垂直入在偏振片上，则出射光强为（ ） (A) I 0/8 (B) 3I 0/8 (C) I 0/4 (D) 3I 0/4 4．自然光以布儒斯特角入射到两介质界面，则反射光为（ ）。 （A ）自然光 （B ）线偏振光 （C ）部分偏振光 （D ）圆偏振光 5．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生变化为：（ ） (A) 光强单调增加。 (B) 光强先增加，后有减小至零 (C) 光强先增加，后减小，再增加 (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零 6．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图）射角等于布儒斯特角i 0 ，则在界面2的反射光（ ） (A) 是自然光 (B) 是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面 (C) 是完全偏振光且光矢量的振动方向平行入射面 (D) 是部分偏振光 7．一束自然光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个030角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为 (A) 0.41 : 1; (B) 0.32 : 1; (C)0.21 : 1; (D) 0.14 : 1 8． 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角057=B i 入射到平玻璃板上。下列哪一种叙述是不正确的？ (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率； (B) 反射线和折射线的夹角为2/π； (C) 折射光为平面偏振光； (D) 反射光为平面偏振光； 9．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射 光束中自然光和线偏振光的光强比值为
2019-2020年高中物理 第13章 第6节 光的偏振同步练习 新人教版选修3-4
2019-2020年高中物理第13章第6节光的偏振同步练习新人教 版选修3-4 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，下列观点正确的是( ) A．自然光能产生干涉和衍射现象，而偏振光却不能 B．只有自然光透过偏振片才能获得偏振光 C．自然光只能是白色光，而偏振光不能是白色光 D．自然光和偏振光都能使感光底片感光 答案：D 解析：光振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光，而振动沿着特定方向的光就是偏振光，但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射，所以A错。光的偏振现象并不罕见，除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是偏振光，所以B错。光的颜色由光的频率决定，与光的振动方向无关，所以C错。自然光和偏振光都具有能量，都能使感光片感光。 2．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( ) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 答案：A 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 3．如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( ) A．A、B均不变B．A、B均有变化 C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变 答案：C 解析：白炽灯发出的光为自然光，通过偏振片P后产生偏振光，旋转P，A处光的强度不变，当P与Q的偏振方向一致时B点光的强度最大。当P与Q的偏振方向垂直时B点光的强度最小，所以选项C正确。 4．P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？( )
光的偏振习题及答案
第五章 光的偏振 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）]的偏振态。 解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600?(1-10%) = 10.125%. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。 解：设：P 3与P 1夹角为α，P 2与P 1的夹角为 θ = 600 I 1 = 21 I 0 I 3 = I 1cos 2α = 02I cos 2α I 2 = I 3cos 2(θ-α) = 0 2I cos 2αcos 2(θ-α) 要求通过系统光强最大，即求I 2的极大值 I 2 = I 2cos 2αcos 2(θ-α) = 0 2I cos 2α[1-sin 2(θ-α)] = 08 I [cosθ+ cos （2α-θ）] 2 由 cos （2α-θ）= 1推出2α-θ = 0即α = θ/2 = 30° ∴I 2max = 21 I 0 cos 2αcos 2(θ-α) = 21 I 0 cos 230° cos 230° = 9 32 I 0 4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题 5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为 N 1 题5.3图
大学物理学电子教案 第20章 光的偏振
第20章光的偏振 ◆本章学习目标 1．理解自然光和偏振光等概念； 2．掌握马吕斯定律； 3．理解反射和折射时光的偏振现象，掌握布儒斯特定律； 4．了解光的双折射现象； 5．掌握偏振光的获得方法和检验方法； 6．了解偏振光的干涉规律。 ◆本章教学内容 1．自然光和偏振光； 2．偏振片的起偏和检偏马吕斯定律； 3．反射光和折射光的偏振； 4．双折射现象； 5．椭圆偏振光和圆偏振光波片； 6．偏振光的干涉人为双折射现象； 7．旋光现象。 ◆本章教学重点 1．自然光和偏振光等概念； 2．马吕斯定律； 3．反射和折射时光的偏振现象。 ◆本章教学难点 光的双折射现象 ◆本章学习方法建议及参考资料 1．注意讲练结合； 2．要注意依据学生具体情况安排本章进度 参考教材 易明编，《光学》，高等教育出版社，1999年10月第一版
传播方向 传播方向 §20.1自然光和偏振光 一、偏振现象 横波与纵波之不同的主要特点在其振动方向对于传播方向不具有轴对称性，即在垂直于波传播方向的平面来看，横波的振动矢量偏于某一方向，而纵波的振动矢量则在传播方向对称轴上，横波的这种特性也叫偏振性，与光的偏振性直接有关的一些光学现象叫做光的偏振现象. 二、自然光 光波是一定波长范围的电磁波，是横波.在光波的E振动和B振动中，引起感光作用和生理作用的是E振动，所以一般把E叫做光矢量，而E振动叫做光振动. 普通光源光矢量E不可能保持一定的方向，而是无规则取所有可能方向，没有哪一个方向比其他方向更优越.因此，在垂直与光传播方向的平面内任一个方向上，光振动的振幅都相等，这样的光就叫做自然光. 任一方向上的光矢量E都可以分解为两个相互垂直得分矢量，由于自然光光振动的对称性，各种取向的光矢量在两个垂直方向上的分量的时间平均值应当彼此相等，所以自然光可用一对相互垂直且振幅相等的独立的光振动来表示，如图1（a）所示，这两个方向上光振动的强度为自然光强度的一半,用图1（b）中的方法来表示自然光，黑点表示垂直于纸面的光振动，短线表示平行于纸面且与传播方向垂直的光振动，并用黑点和短线的多少表示分振动的强弱.对自然光，由于两个分振动强度相等，所以短线和黑点的分布数相等.但是，由于自然光中光振动的无规性，则自然光的两个互相垂直的分振动之间没有固定的位相差.如果把自然光视为由光振动方向互相垂直，强度相等的两束光组成，则其是彼此独立不相干的.
2020春高中人教版物理选修3-4学案：第十三章 第6节 光的偏振 Word版含解析
第6节光的偏振 1．通过实验，认识偏振现象，知道只有横波才有偏振现象。 2．了解偏振光和自然光的区别，从光的偏振现象知道光是横波。 3．知道日常见到的光多数是偏振光，了解偏振光在生产生活中的一些应用。 1.横波与纵波的特点：在横波中，各点的振动方向总与波的传播方向□01垂直。在纵波中，各点的振动方向总与波的传播方向在□02同一直线上。□03横波有偏振现象。 2．自然光和偏振光 (1)□04传播方向上沿□05一切方向振动的光，沿着各个方向振动的光波的强度都□06相同。 (2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定的方向振动的光。 3．光的偏振
判一判 (1)自然光与偏振光之间可以相互转化。() (2)偏振现象说明光波属于横波。() (3)只有利用偏振片才能获得偏振光。() 提示：(1)×(2)√(3)× 想一想 (1)自然光和偏振光的主要区别是什么？ 提示：在垂直于传播方向的平面内，自然光沿一切方向振动，偏振光沿某一特定方向振动。 (2)自然光经水面反射的光一定是偏振光吗？ 提示：自然光经水面反射和折射的光都一定是偏振光。 课堂任务偏振现象及应用 1．自然光和偏振光的比较 2．偏振光的获得 (1)利用偏振片来获得偏振光。让自然光通过偏振片，如图所示，当自然光通过偏振片时，就会变成在某一方向上振动的光。
(2)自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光。 (3)平时我们所看到的绝大部分光，除直接从太阳、电灯等光源发出的光以外都是不同程度的偏振光(部分偏振光)。而通过偏振片的光只在一个方向振动，是完全偏振光。 3．偏振光的应用 (1)光的偏振现象有很多应用。如在拍摄日落时水面下的景物、池中的游鱼、玻璃橱窗里陈列物的照片时，由于水面或玻璃表面的反射光的干扰，常使影像不清楚，如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，让它的透振方向与反射光的偏振方向垂直，就可以减弱反射光而使影像清晰。 (2)夜晚行车时，对方照射过来的光很强，若加一个偏振片，可减弱对眼睛的照射。 (3)立体电影也是利用了光的偏振原理。 例两个偏振片紧靠在一起，将它们放在一盏灯的前面调整至没有光通过。如果将其中的一片旋转180°，在旋转过程中，将会产生下述的哪一种现象() A．透过偏振片的光强先增强，然后又减少到零 B．透过偏振片的光强先增强，然后减少到非零的最小值 C．透过偏振片的光强在整个过程中都增强 D．透过偏振片的光强先增强，再减弱，然后又增强 (1)两偏振片如何放置，透射光最强？ 提示：两偏振片的透振方向平行时，透射光最强。 (2)两偏振片如何放置，透射光最弱？ 提示：两偏振片的透振方向垂直时，透射光最弱。 [规范解答]两偏振片的透振方向垂直时，没有光通过；透振方向平行时，光强度达到最大。将其中一个偏振片转动180°的过程中，两偏振片的透振方向由垂直到平行再到垂直，所以通过的光先增强，然后又减小到零。故A正确。 [完美答案] A
光的偏振习题附答案
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 二． 计算题 9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:
【人教版】选修3-4物理：第13章-第6节《光的偏振》同步练习(含答案)
【成才之路】2015-2016高中物理第13章第6节光的偏振同步练 习新人教版选修3-4 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．关于自然光和偏振光，下列观点正确的是( ) A．自然光能产生干涉和衍射现象，而偏振光却不能 B．只有自然光透过偏振片才能获得偏振光 C．自然光只能是白色光，而偏振光不能是白色光 D．自然光和偏振光都能使感光底片感光 答案：D 解析：光振动沿各个方向均匀分布的光就是自然光，而振动沿着特定方向的光就是偏振光，但自然光和偏振光都能发生干涉、衍射，所以A错。光的偏振现象并不罕见，除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光，都是偏振光，所以B错。光的颜色由光的频率决定，与光的振动方向无关，所以C错。自然光和偏振光都具有能量，都能使感光片感光。 2．在拍摄日落时水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( ) A．减弱反射光，从而使景物的像清晰 B．增强反射光，从而使景物的像清晰 C．增强透射光，从而使景物的像清晰 D．减弱透射光，从而使景物的像清晰 答案：A 解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，且透振方向与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。 3．如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( ) A．A、B均不变B．A、B均有变化 C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变 答案：C 解析：白炽灯发出的光为自然光，通过偏振片P后产生偏振光，旋转P，A处光的强度不变，当P与Q的偏振方向一致时B点光的强度最大。当P与Q的偏振方向垂直时B点光的
第20章 光的偏振
第二十章 光的偏振 一、选择题 1、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片， 则 (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱． (D) 无干涉条纹． ［ B ］ 2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋 转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光 强比值为 (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5． ［ A ］ 3、一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8．已 知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零， P 2最少要转过的角度是 (A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°． ［ B ］ 4、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则 穿过两个偏振片后的光强I 为 (A) I 0 / 2． (B) 2I 0 / 2． (C) 4/0I 2 ． (D) I 0 / 4． ［ D ］ 5、三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振 化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、 P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I 0 / 4． (B) 3 I 0 / 8． (C) 3I 0 / 32． (D) I 0 / 16． ［ C ］ 6、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢 转动180°时透射光强度发生的变化为： (A) 光强单调增加． (B) 光强先增加，后又减小至零． (C) 光强先增加，后减小，再增加． (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． ［ B ］ 7、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入 射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． ［ A ］ 8、使一光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2．P 1和P 2的偏振化方向与原入 射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是 (A) 2 1I 0 cos 2α ． (B) 0． (C) 41I 0sin 2(2α)． (D) 41I 0 sin 2α ． (E) I 0 cos 4α ． ［ C ］
光的偏振习题(附答案) (1)讲课讲稿
光的偏振习题(附答案) (1)
光的偏振（附答案） 一． 填空题 1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 2. 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入 射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗. 3. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光. 4. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这 束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍. 5. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振 片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0. 6. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此 媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光. 7. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300 时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 8. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面, 晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 9. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉 条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹. 10. 二． 计算题 11. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取 向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知: