新人教版九年级下册 第27章_相似_全章教案

初三数学九（下）第二十七章：相似

第1课时图形的相似（1）

教学目标:

1、知识目标：

从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．

2、能力目标：

在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．

3、情感目标：

在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

重点、难点

教学重点: 认识图形的相似．

教学难点: 理解相似图形概念．

一.创设情境

活动1观察图片，体会相似图形

同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)

师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．

教师活动:什么是相似图形?

学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．

学生归纳总结：(板书)

形状相同的图形叫做相似图形

在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；

活动2

思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；

二. 通过练习巩固相似图形的概念

活动3

练习问题：

1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？

2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？

教师活动:教师出示图片，提出问题；

学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.

教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．

三. 小结巩固

活动3

(1)谈谈本节课你有哪些收获．

(2)课外作业

1、下列说法正确的是（）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.

B．商店新买来的一副三角板是相似的.

C．所有的课本都是相似的.

D．国旗的五角星都是相似的.

2、填空题

1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。

课后反思：

第2课时 图形的相似 （2）

教学目标：

1、 知识目标：

（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。 2、能力目标：

培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。 3、情感目标：

加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。 教学重点、难点：

重点：相似三角形的概念及判定的预备定理

难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例1的证明 教学过程：

一、类比联想，动手实验

1． 回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性

质（对应边、对应角相等）。

2． 让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原

三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？

二、直观演示，展示新知 A /

1． 相似三角形的定义 C ’

将上面所截得的三角形移出,记为 B / A

A ’

B ’

C ’，原三角形记为 ABC ，因此有A= A ’

B= B ’， =∠C ∠C ’, B C

,

2

1

//////===CA A C BC C B AB B A ,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。

定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 2．表示方法：

教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。

3． 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

4． 相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。

强调： A ’B’C ’与 ABC 的相似比是k ，则 ABC 与 A ’B’ C ’的相似比是

k

1

。 练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明：

⑴所有的等腰三角形都相似。 ⑵所有的等边三角形都相似。 ⑶所有的直角三角形都相似。 ⑷所有的等腰直角三角形都相似。

教师示范一个规范过程，让学生模仿，学会用定义来解决问题。

1．例1。如图，在 ABC 中， A

三、范例研讨，迁移练习：

D E

DE//BC ，D 。E 分别在AB ，AC 上。

求证：△ADE ∽△ABC B C F 师生共同探讨：

（1） 目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）

（2） 根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成

比例）

（3） △ADE 与△ABC 满足“对应角相等”吗？为什么？

（4） 对应边成比例，由“DE//BC ”的条件可得到怎样的比例式？ ??

?

??=EC AE AB AD （5） 本题的关键归结为“只要证明什么”？??

?

??=BC DE AC AE （6） 根据以前的推论，如何把DE 移到BC 上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB ）

教师板演证明过程。

2．如图，DE//BC ，D 、E 分别在BA 、CA 的延长线上，D E

△ADE 与△ABC 相似吗？ A ——相似

C B

由此得到预备定理：

3．定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与

原三角形相似。

4．例2，如图，D 为△ABC 的AB 边上的一点，过点D 作 C DE//AC ，交BC 于E ，已知BE ：EC=2：1，AC=6CM ，

求DE 的长。

5、练习：P122页1、2、3

6、课后拓展（机动）：

（1）如图甲，已知 ABD ∽ ACB ，则AD ：AB= ： ， AB ：BD= ： ，如果AD=2，DC=1，那么AB= （2），如图乙，在 ABC 中，AD 是角平分线，求证：

DC

BD

AC AB =

。 A A D

B C B D C 图甲 图乙

四、归纳总结、布置作业：

1． 今天学习了相似三角形的定义，它既是三角形相似的判定，又是相似三角形的性质，同时

可知全等三角形是相似三角形的特殊情况，其相似比是1；

2． 平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角

形相似。

课后反思：

第3课时 相似三角形的判定（1）

教学目的:

1、会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △C B A ''';

2、 知道当△ABC 与△C B A '''的相似比为k 时，△C B A '''与△ABC 的相似比为1/k ．

3、 理解掌握平行线分线段成比例定理

4、 在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作—比较—发现—归纳”分析问题．

5、 在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点

教学重点: 理解掌握平行线分线段成比例定理及应用． 教学难点: 掌握平行线分线段成比例定理应用．

二. 创设情境 谈话复习引入课题

（1）相似多边形的主要特征是什么？

（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△ABC 与△A ′B ′C ′中，

如果∠A=∠A ′, ∠B=∠B ′, ∠C=∠C ′, 且

k A C CA

C B BC B A AB ='

'=''=''． 我们就说△ABC 与△A ′B ′C ′相似，记作△ABC ∽△A ′B ′C ′，k 就是它们的相似比． 反之如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，

则有∠A=∠A ′, ∠B=∠B ′, ∠C=∠C ′, 且

A

C CA

C B BC B A AB ''=

''=''． （3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

教师活动:明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 （2）用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △C B A ''';

（3）当△ABC 与△C B A '''的相似比为k 时，△C B A '''与△ABC 的相似比为1/k ．

活动1 (教材P 40页 探究1)

如图27.2-1),任意画两条直线l 1 , l 2,再画三条与l 1 , l 2 相交的平行线l 3 , l 4, l 5.分别量度l 3 , l 4, l 5.在l 1 上截得的两条线段AB, BC 和在l 2 上截得的两条线段DE, EF 的长度, AB ︰B C 与DE ︰EF 相等吗?任意平移l 5 , 再量度AB, BC, DE, EF 的长度, AB ︰B C 与DE ︰EF 相等吗?

教师活动:教师出示探究，提出问题．

学生活动: 学生操作画图，量度AB, BC, DE, EF 的长度并计算比值，小组讨论，共同交流,回答结果．

师生活动: 提出问题，AB ︰AC=DE ︰（ ），BC ︰AC=（ ）︰DF ，师生共同交流．强调“对应线段的比是否相等”

师生归纳总结：(板书并朗读)

平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。 在活动中,师生应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线； 活动2平行线分线段成比例定理推论

思考：1、如果把图27.2-1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

2、如果把图27.2-1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答； 师生归纳总结：(板书并朗读)

平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等

二. 通过练习巩固平行线分线段成比例定理及其推论 活动3

练习问题：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AC =4 ，AB =3，EC =1.求AD 和BD .

教师活动:教师提出问题；

学生活动:学生阅题,小组讨论后解答问题.

教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检查学生对“平行线分线段成比例定理及推论”理解 三. 小结巩固 活动4

（1） 谈谈本节课你有哪些收获．“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，

必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．

（2） 相似比是带有顺序性和对应性的： 如△ABC ∽△A ′B ′C ′的相似比

k A

C CA

C B BC B A AB =''=''=''，那么△A ′B ′C ′∽△ABC 的相似比就是

k

1

CA A C BC C B AB B A =''=''=''，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解； （3）作业

1．如图，△ABC ∽△AED, 其中DE ∥BC ，找出对应角并写出对应边的比例式． 2．如图，△ABC ∽△AED ，其中∠ADE=∠B ，找出对应角并写出对应边的比例式．

课后反思：

第4课时 相似三角形的判定（2）

教学目的:

1、 初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．

2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

3、在探索三角形相似的判定方法过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点

教学重点: 掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似。 教学难点: （1）三角形相似的条件归纳、证明；

（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似． 一.创设情境 活动1

教师活动:复习提问：

(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？SSS SAS ASA AAS

(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？定义 、 （预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。

(3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？相似比k=1时，两个相似三角形全等 活动2

提出探讨问题：1、如图，如果要判定△ABC 与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

2、可否用类似于判定三角形全等的SSS 方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对

应的比相等，来判定两个三角形相似呢？ 3、(教材P 42页 探究2)

任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。

B'

C'

A'

A

B

C

教师活动:带领学生画图探究并取k=1.5； 学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题

教师活动:（1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？ （2）教师带领学生探求证明方法．（已知、求证、证明）

如图27.2-4，在△ABC 和△A ′B ′C ′中，

A C CA

C B BC B A AB '

'=

''=''，求证△ABC ∽△A ′B ′C ′

师生【归纳】 (板书并朗读)

三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似．

活动3

教师活动:1、提出探讨问题：可否用类似于判定三角形全等的SAS 方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？ 2、出示(教材P 44页 探究3)

学生活动:学生自主画图，展开探究活动． 师生【归纳】 (板书并朗读)

三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似．

二、例题讲解 活动4

教师活动:教师出示题目，提出问题（教材P44例1）

解：略

归纳分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，画草图，看是否符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法中，对于（1）由于是已知一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”，对于（2）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边．

三、课堂练习

活动5

教材P45．1、2、3．

四、回顾与反思．

活动6

(1)谈谈本节课你有哪些收获．

(2)布置课外作业：教材P54．1、2（1）（2）、3．

课后反思：

第5课时相似三角形的判定（3）

教学目的:

1、经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

2、掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．

3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

重点、难点

教学重点:三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”

教学重点：三角形相似的判定方法3的运用．

一.创设情境

活动1

教师活动:复习提问：

（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB，

那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．

（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，

那么△ACD 与△ABC 相似吗？——引出课题．（也可用两副三角板引出课题） 2、教材P46的探究3 ．

师生【归纳】(板书并朗读)

三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似． 二、例题讲解 活动2

教师活动: 教师出示题目，提出问题（教材P46例2）．教师带领学生探求证明

分析：要证PA ?PB=PC ?PD ，需要证

PB

PC

PD PA

，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似．

学生活动:学生自主阅读（教材47页），展开探究活动

三、课堂练习

活动3教材P48的练习1、2．

四、回顾与反思．

活动4(1)谈谈本节课你有哪些收获．

(2)布置课外作业：教材P54．2（3）、4．

第6课时相似三角形应用举例（1）

教学目的:

1、进一步巩固相似三角形的知识．

2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河

宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．

3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解

决问题的能力．

重点、难点

1、重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．

2、难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．

一.创设情境

活动1

教师活动：提出问题：

1、学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？

师生活动：学生小组讨论；师生共同交流．

2、世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？

胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间．原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？

二、例题讲解

活动2（教材P48页例3——测量金字塔高度问题）

教师提出问题：例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字

塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．

如图，如果木杆EF 长2 m ，它的影长FD 为3 m ，测得OA 为201 m ，求金字塔的高度BO ． （思考如何测出OA 的长？）

师生活动：学生小组讨论；师生共同交流，画出示意图：通过观察示意图，使学生建立起相似图形的几何直觉，并能明确表述求OA 的方法中蕴含的数学知识。

分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．

解：略（见教材P48-49页） 活动3 课堂练习（见教材P50页）

1． 在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度

是多少米? （在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．） 活动4（教材P49例4——测量河宽问题）

教师提出问题：问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？

例4 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P ，在近岸取点Q 和S ，使点P 、Q 、S 共线且直线PS 与河垂直，接着在过点S 且与PS 垂直的直线a 上选择适当的点T ，确定PT 与过点Q 且垂直PS 的直线b 的交点R ．如果测得QS = 45 m ，ST = 90 m ，QR = 60 m ，求河的宽度PQ ．

师生活动：学生先小组讨论；教师在这一活动中重点关注学生们探究的主动性，特别应关注那些平时学习有一定困难的学生，他们往往在解决实际问题时，显示出创造的能力，这也是树立这些学生自信心的一个契机，然后通过例4进一步完善学生们的想法，让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．．

分析：设河宽PQ 长为x m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有

ST QR PS PQ =，即90

60

45x x =

+．再解x 的方程可求出河宽． 解：略（见教材P49）

活动5 课堂练习（见教材P50页）（平行外截法）

2、如图，测得BD=120 m ，DC=60 m ，EC=50 m ，求河宽AB 。

三、回顾与反思．

活动6

(1)谈谈本节课你有哪些收获．

利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题．在活动中教师应重点关注：

学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

学生对于相似多边形的性质的运用的掌握情况．

(2)布置课外作业：教材P55．9、10．

第7课时相似三角形应用举例（2）

教学目的:

1、进一步巩固相似三角形的知识．

2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河

宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．

3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解

决问题的能力．

重点、难点

1．重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．

2．难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．

一.创设情境

活动1（教材P50例5——盲区问题）

教师提出问题：例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？

分析：（见教材P49页）

解：略（见教材P49-50页）

教师活动：重点引导学生认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先让学生经历这一抽象的过程．如果学生对于如何用数学语言表述有一定的困难，教师应与学生一起认真板书解答过程．

活动2 课堂练习

小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为

1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近

一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，

如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的

影长2.7m，他求得的树高是多少？

三、回顾与反思．

活动3

(2)谈谈本节课你有哪些收获．

利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题．在活动中教师应重点关注：

学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；

学生对于相似多边形的性质的运用的掌握情况．

(2)布置课外作业：教材P55页．11、16．

第8课时位似（1）

教学目标

1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．

2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

重点、难点

1、重点：位似图形的有关概念、性质与作图．

2、难点：利用位似将一个图形放大或缩小．

一、课堂引入

1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

2．问：已知：

如图，多边

形ABCDE，

把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说

出画相似图形的一种方法吗？

二、例题讲解

例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．

解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P 和图（4）中的点O ．（图（3）中的点O 不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）

例2（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的2

1

． 分析：把原图形缩小到原来的

2

1

，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比1∶2 ．

作法一：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ； （2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ； （3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′， 使得

2

1

OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图2．

问：此题目还可以如何画出图形？

作法二：（1）在四边形ABCD 外任取一点O ；

（2）过点O 分别作射线OA ， OB ， OC ，OD ；

（3）分别在射线OA ， OB ， OC ， OD 的反向延长线上取点

A ′、

B ′、

C ′、

D ′，使得

2

1

OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='；

（4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图3．

作法三：（1）在四边形ABCD 内任取一点O ； （2）过点O 分别作射线OA ，OB ，OC ，OD ；

（3）分别在射线OA ，OB ，OC ，OD 上取点A ′、B ′、C ′、D ′，

使得

2

1

OD D O OC C O OB B O OA A O ='='='='； （4）顺次连接A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′A ′，得到所要画的四边形A ′B ′C ′D ′，如图4．

（当点O 在四边形ABCD 的一条边上或在四边形ABCD 的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成） 三、课堂练习 1．教材P61．1、2

2．画出所给图中的位似中心．

1． 把右图中的五边形ABCDE 扩大到原来的2倍．

四、课后练习 1．教材P65．1、2、4

2．已知：如图，△ABC ，画△A ′B ′C ′，

使△A ′B ′C ′∽△ABC ，且使相似比为1.5，要求 （1）位似中心在△ABC 的外部； （2）位似中心在△ABC 的内部； （3）位似中心在△ABC 的一条边上； （4）以点C 为位似中心．

第9课时 位似（2）

教学目标

1、巩固位似图形及其有关概念．

2、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

3、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 重点、难点

1、重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．

2、难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 一、课堂引入

1．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，

C(6,2)，（1）将△ABC 向左平移三个单位得到△A 1B 1C 1，写出A 1、B 1、C 1三点的坐标；

（2）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2三个顶点

A 2、

B 2、

C 2的坐标；

（3）将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 3B 3C 3，写出A 3、B 3、C 3三点的坐标．

2．在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示． 3．探究：

（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为3

1

，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

（2）如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ． 二、例题讲解

例1（教材P63的例题）

分析：略（见教材P63的例题分析） 解：略（见教材P63的例题解答）

问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！

解法二：点A 的对应点A′′的坐标为（-6×)21(-，6×)2

1(-），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．（具体解法与作图略）

例2（教材P64）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？

分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……． 解：答案不惟一，略． 三、课堂练习

1． 教材P64．1、2

2． △ABO 的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，

试将△ABO 放大为△EFO ，使△EFO 与△ABO 的相似比为2.5∶1，求点E 和点F 的坐标．

3． 如图，△AOB 缩小后得到△COD ，观察变化前后的三

角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比． 四、课后练习

1．教材P65．3， P66．5、8

2．请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图

A E D

C

B

F

案（选择的变换不限）． 3．如图，将图中的△ABC 以A ．为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生

的变化．

第10课时 相似三角形复习

教学目标:

1、 通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.

2、 理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本变换;

3、 掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;

4、 能运用相似三角形的知识解决一些实际问题.

5、 会用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，体会数与形间的关系. 教学重点:

相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质; 教学过程:

一、构建本章知识网络

:

二、 本章知识点复习：

1. 相似图形、相似多边形。

① 相似图形; ②相似多边形的相似比； ③比例线段； ④相似多边形的特征; ⑤相似多边形的识别; ⑥黄金分割.

2. 什么是相似三角形? 什么是线段的比?什么叫相似比?

3. 相似三角形有哪些识别方法?

4. 相似三角形的有哪些性质?

5. 什么叫做位似? 什么叫做位似中心?

6. .数学上确定点的位置的常用方法有哪些?

7. 经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标怎样

变化? 三、范例:

1．已知：两个相似多边形的最长边分别为25cm 和10cm ，它们的周长差为60 cm ，那么这两个三角形的周长分别是多少？

2．如图，ED ∥BC ，DF ∥AB ，若S △AED =4，S △DFC =9，求四边形BFDE 的面积。

3．画一个三角形，使它与已知△ABC （如图）相似，且新三角形与原三角形的相似比为1∶2。你能找出几种画法？

4．如图，在△ABC 中，∠C=60°，AD 、BE 是△ABC 的高，DF 为△ABD 的中线。求证：DE=DF 。

巩固练习:

1.若a=3cm,b=1m,则a ∶b= .

2..已知1,2,2三个数,请再添上一个数写出一个比例式 .

3.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为 .

4.如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，ED ∥BC ，如果DB AD =2

3

，AE=15，则EC= 。

四、小结 五、作业

A

B C

A F

B D E A

D B

C

E

人教版九年级英语下册所有3a翻译

人教版九年级英语下册所有3a翻译 4页3a 你怎样学得很棒？ 这个星期我们在新星高中询问了学生关于学习英语最佳的方式。通过讯问有关于学习英语的方法，许多学生说他们学会了。有些学生有更加具体的建议。莉 莲?李，例如，最佳的方式学会新的单词是通过读英国杂志。说那记住流行音乐 歌曲的词她也被帮助有点。当我们询问学习语法，她说，我未曾学习语法, 太乏味。韦明不同有的感觉。他学习英语六年并真正地爱学英语。他认为学习语法是一个巨大方式以用来学会语言。他也认为那观看的英国电影并不是一个坏办法，因为他可以观看演员说词。有时，因为人民太迅速，讲话然而，他发现观看的电影挫败。刘畅说参加学校英语俱乐部是最佳的方式以改进她的英语。学生得到许多实践，并且他们也获得乐趣。她增加了与朋友的交谈可使用中文根本不是有用的。她说。 6页3a 我怎么学习英语的 去年我英语成绩很糟,首先明白老师在说什么对我来说不容易,一开始,她说的很快,我不能明白每一个词,之后我意识到如果你不明白每一个词是没关系的,我还是害怕在班上说英语,因为我想我的同学会嘲笑我,我不能总是造出一个完整的句子.然后我开始看英语-语言的节目.它帮了我许多.我想做听力练习是学好一门语言的方法之一.另外我发现非常难的是英语语法,所以我决定在每节课上做大量语法笔记.然后我用我学的语法开始写我自己最初的句子.这大量的帮助是令人吃惊的.现在我享受学英语,我有了这段时期.我的老师很感动. 14页3a 我最大的问题 我最大的问题就是太忙了。在我小的时候，我常常有很多的时间，但这些天我起得很早，然后整天呆在学校里。然后直接回家吃晚饭。在我上高中前，我常常花很多的时间和我的朋友们玩游戏，但是我现在再也没有这样的时间了。傍晚，我过去常常看电视或是和我的奶奶聊天，但是我现在不得不学习。我热爱音乐，过去我爸爸常带我去听音乐会。这些天，我几乎没有时间去听音乐会了。我做家庭作业然后睡觉。我真的好怀念过去的日子啊。 对于大多数问题，你若回答C，那么你大概很自信。社会的情况基本上不会阻挠你。你知道你想要什么，并且你知道怎样去得到它。有些时候你可能对着别人发火，因为你太自信了。

浙教版九年级数学上册教案《4.3相似三角形》

《4.3相似三角形》 《相似三角形》是浙教版九年级上册第4章第3节的内容， 在这之前学生已经学习了相似形，知道了相似形的本质特征，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。相似三角形的知识是在全等三角形的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,学好相似三角形的知识,为今后进一步学习多边形相似、三角函数及巩固有关的比例线段等知识打下良好的基础.本课由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些具体问题，在本章节的学习中占重要地位。同时对后续教学内容起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的运用数学做准备。 【知识与能力目标】 1、使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。 2、使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的地位和作用。 3、通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教学生对一致性问题的思想方法。 【过程与方法目标】 通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合

作交流能力. 【情感态度价值观目标】 通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维. 【教学重点】 相似三角形的概念及预备定理 【教学难点】 由相似三角形写对应边的比例式. 学生准备：课件、多媒体； 学生准备：直尺，练习本； 一、导入新课 1.相似图形的特征是什么？ （学生回顾相关知识，为相似三角形的研究做好准备。） 二、新课学习 1.在相似多边形中，最为简单的就是相似三角形（similar triangle）． 什么是相似三角形呢？前面我们学过形状相同的图形说成是相似的图形，而相似三角形的本质特征就是“具有相同的形状”，它们的大小不一定相等。 定义：对应边相等、对应角成比例的三角形是相似三角形。 （注意：定义中要求有两个条件，缺一不可） （1）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”．如图18.3.1所示的两个三角形

2016年新人教版九年级新目标英语下册教学计划

2016年九年级下学期英语工作计划 一、指导思想 认真学习学科教学大纲和全册教材，根据教材和学生的实际，确定重点难点。面向全体学生，关注每个学生的情感，激发他们学习英语的兴趣，帮助他们建立学习的成就感和自信心。突出学生主体，尊重个体差异，实行分层次教学。引导学生在用中学英语，在做中学英语。改变学生的观念，“我要学”而非“要我学”！让学生在学习英语的过程中体会学习英语的乐趣和感受成功。完成《新课标》所规定的教学内容。为社会培养有用人才，为高一级学校输送合格新生。 二、学情分析 从学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，作业能按时按量完成，且质量较好，能起到较好的模范带头作用。但也有少部分学生，基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，还有三个学习能力有很大欠缺。已经对英语失去了信心，还有一部分学生觉得英语越来越难，渐渐力不从心了，不感兴趣了，学生上课的注意力也不集中了，发言也不是很活跃。针对这种情况，教学的时候需要注意在备课中增加趣味性，以此来提高学生对英语学习的兴趣。 三、教材分析 我们使用的是新目标教材，由人民教育出版社与汤姆森学习出版集团

合作改编而成的。具有如下的特点： 1．教材内容体系的安排由浅入深，循序渐进，由简单到复杂逐步过渡；重视新旧知识的结合和语言语言现象的复现。 2．体例体系新，教材创造了国内最新版课标英语教材编写体例、体系，编写思路清晰，符合学生认知发展规律，方便初学者培养英语学习兴趣，从而很快进入英语学习的状态。单元按语言功能意念项目编排，每一话题四个小节（section）按听说读写的语言技能编排。3．语言地道，对话之中融入情感态度和文化意识，使学生能在交流中用英语介绍祖国文化，加深对中华民族文化的理解。 4．好教易学，教材充分体现新课标的指导思想，把任务型教学与交际教学法灵活地运用于英语课堂。 四、教学措施与教学方法 本期要复习完成好初中三年来所学的全部内容。本期的重点是对初中三年来所学的语法和常用表达法进行归类，如：各种时态，近义词的辨析；难点是名词的拓展用法和动词短语，这些重难点都应通过在语言材料的学习中及时强化和总结。利用多媒体图文并茂、生动活泼地呈现教学内容，把语言学习和实际生活结合起来，增强学生的听说能力。并通过开展各种任务性活动，巩固所学的知识。鼓励学生通过思考、体验、参与、合作等方式来学习，增强学生独立思考的良好习惯以及口语表达和合作学习的能力；通过阅读训练，培养学生根据不同的阅读任务，运用适宜的阅读策略获取信息的本领，达到提高学生的

人教版英语九年级下册语法总结1

人教版英语九年级下册语法 1 冠词a/an/the/x的辨析 1. 不定冠词 (1) 不定冠词有两个：a和an。a用于以辅音音素开头的单词之前，an用于以元音音素开头的单词之前。当形容词修饰名词时，冠词要放在形容词的前面，这时用a或an取决于这个形容词的读音。 (2) 不定冠词的用法： ①用于第一次提到的、不确定的人或物(可数名词)之前； ②用于重量或时间等表示单位的名词前面，是“每……”的意思； ③表示职业、身份； ④用于数字hundred, thousand, million、量词之前； ⑤用于一些固定词组中，如：have a rest 休息；make a living 谋生。例： I read a book every month. 我每个月读一本书。 An apple a day keeps the doctor away. 每天一个苹果，医生远离我。 注意：有些单词虽然以元音字母开头，但是前面用不定冠词a，如university （大学）。这是因为u在此发[ ju: ]，以辅音音素开头用a。同样，有些单词虽然以辅音字母开头，但是前面用不定冠词an，如hour。这是因为h在此不发音，ou发[a?]的音，以元音音素开头用an。 2. 定冠词the (1) 一般用法： ①用于第二次谈到的人或物。 ②用于双方共知的人或物。 ③“the + n.单数”可以表示一类人或物。 例： The telephone was invented by Bell. 电话是由Bell发明的。 ④指世界上独一无二的事物。 (2) 特殊用法: 定冠词常用于一些特定词的前面。助记： 沙漠、河流与群山；列岛、海峡与海湾；阶级、党派、国家名；组织、团体和机关；方位、朝代、独一词；会议、文件及报刊；乐器、建筑、海洋群；定冠词帽 戴在前。 ①用于姓氏复数之前表示夫妇或全家人。 ②“the + adj.”表示一类人或物。如：the young 年轻人。 ③用于一些固定词组中：

人教版九年级英语下册全册教案

Unit 11 Sad movies make me cry. Language Goal 【语言目标】 Talk about how things affect you Knowledge Goals 【知识目标】 Key Words drive，friendship，king，power，banker，pale，queen， examine，nor，palace，wealth，grey，lemon，uncomfortable， weight，shoulder，goal，coach，kick，courage，pull， nod，agreement，disappoint Key Phrases would rather，drive sb.crazy/mad，the more…the more…， be friends with sb.，leave out，call in，neither…nor…， to start with，let…down，kick sb.off，be hard on sb.，rather than，pull together Key Sentences 1.The loud music makes me nervous. 2．Sad movies don't make John cry. 3．Money and fame don't always make people happy. 4．She said that the sad movie made her feel like crying. Key Grammar Learn to use “make＋sb.＋infinitive without to；make ＋sb.＋adj.” Ability Goals 【能力目标】 1.Develop listening，speaking，reading and writing skills by using the target languages. 2．Learn to talk about how things affect you by using “make sb.do sth.”and “make sb. adj.”. Moral Goals 【情感目标】 With the help of this unit's study，students should know that things affect our feelings.We should treat it correctly and be happy and active in our life. Teaching Time 【课时】 Five periods Period 1 Section A(1a－2d) Period 2 Section A(3a－4b) Period 3 Section B(1a－1e) Period 4 Section B(2a－2e) Period 5 Section B(3a－3b) & Self Check 本单元围绕情感的话题，通过学习让学生能够表达自己的感受。Section A通过谈论不同事物对情绪的影响，要求学生学习与情感有关的词汇，并通过听说读写逐步掌握make作使役动词的语言结构，学习掌握表达情绪和感受的形容词和动词，学习make＋sb.＋do sth.和

相似三角形全章教案

第二十七章相似 27．2．1图形的相似（一） 一、教学目标 1.会识别相似图形. 2.通过观察、测量让学生了解线段的比、成比例线段的概念. 3.会求线段的比，会判断已知线段是否成比例. 二、教学重难点 教学重点：对线段的比的理解及会判断成比例线段. 教学难点：掌握成比例线段的特点，欣赏生活中的数学美. 三、教学方法 多媒体教学——创设情境，以境激趣 探索教学法——调动学生主动参与探索知识、运用知识过程 四、教学用具 多媒体电教及教学软件 五、教学过程设计 1、创设情境，设疑激趣 （多媒体演示） 自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？ （欣赏完图片，学生讨论并引入课题） 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ （通过多媒体的直观演示，设置问题情境，营造良好的课堂气氛，激发学生的学习兴趣。）2、探索研究，揭示概念 线段的比和成比例线段 （1）做一做：

下图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中AB、BC、与A′B′、B′C′的图上距离. 思考与讨论 ①AB=__________cm，BC=____________cm； A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm ②分别计算等于多少？ （小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．） ③显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？ （通过学生的交流,培养他们的合作精神和欣赏他人的意识.） 显然，我们能发现： 结论 线段的比：如果选用同一个长度单位度量两条线段AB、CD的长度，它们的长度比就是这两条线段的比. 成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长 度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. （2）议一议： ①请量一量AC= cm , A′C′= cm ,再计算你又发现什么？ ②AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中，哪四条线段分别成比例？请分别写它们的比例式. ③如果在这两张地图中,你猜猜会出现什么情况? ④如果在测量时,AB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化? ⑤两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?

人教版九年级英语下册第13单元知识点梳理

Unit13 知识要点梳理 【重点短语】 1. at the bottom of the river 在河床底部 2. be full of the rubbish 充满了垃圾 3. throw litter into the river 把垃圾扔入河中 4. play a part in cleaning it up 尽一份力把它清理干净 5. land pollution 土地污染 6. fill the air with black smoke 使空气中充满了黑烟 7. cut down air pollution 减少空气污染 8. make a difference 产生影响 17. take action 采取行动 18. turn off 关掉 19. pay for 付费 20. add up 累加 21. use public transportation 使用公共交通 22. recycle books and paper 回收书和废纸 23. use paper napkins 使用纸巾 24. turn off the shower 关掉喷头 25. ride in cars 开车出行

【重点句型】 1. Even the bottom of the river was full of rubbish. 甚至河底都充满垃圾。 2. Everyone in town should play a part in cleaning it up. 城里的每个人都应当尽一份力把它清理干净。 3. The air is badly polluted because there are too many cars on the road these days. 空气被严重污染因为如今路上的汽车太多了。 4. To cut down air pollution, we should take the bus or subway instead of driving. 为了减少空气污染，我们应当乘坐公汽或地铁而不是开车。 5. I used to be able to see stars in the sky. 我过去能在天空中看到星星。 6. The air has become really polluted around here. I’m getting very worried. 这儿的空气真的已经被污染了，我非常担心。 7. No scientific studies have shown that shark fins are good for health. 没有科学研究说明鱼鳍对人们的健康有好处。 【考点详解】 1. pay的基本用法 （1）pay （sb.）money for sth. 付钱（给某人）买…… 例：I have to pay them 20 pounds for this room each month. 我每个月要付20英磅的房租。 （2）pay for sth. 付……的钱。 例：I have to pay for the book lost. 我不得不赔丢失的书款。 （3）pay for sb. 替某人付钱。

初中数学七年级下册 第27章 相似 全章教案 6相似三角形的判定(SAS)

（第6节）相似三角形的判定（3） 目标：使学生明确相似三角形的识别方法3，4并能简单应用 重点：相似三角形的识别 过程： 一、复习：相似三角形预备定理。 1、已知：DE∥BC，EF∥AB 求证：①△ADE∽△EFC ②若AD:DB=2:3，则BF:FC= 2、订正上节课作业5 作DE∥BC—→△ADE∽△ABC 作∠ADE=∠C—→△ADE∽△ACB 二、新课： 作图：书45页探究2 定理2：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两三角形相似。 （三边成比例，两三角形相似） 作用：由k A C CA C B BC B A AB = = = ' ' ' ' ' ' ?△ABC～△A’B’C’? ? ? ? ? ? ∠ = ∠ ∠ = ∠ ∠ = ∠ ' ' ' C C B B A A 定理3：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 （两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似） 作用：由 ? ? ? ? ? ∠ = ∠ = ' ' ' ' ' A A C A AC B A AB ?△ABC～△A’B’C’? ? ? ? ? ? ? ? ∠ = ∠ ∠ = ∠ = = ' ' ' ' ' ' C C B B k B A AB C B BC 例1、依据下列条件，判定△ABC和△A’B’C’是不是相似，并说明为什么？ （1）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm ∠A’=120°，A’B’=3cm，A’C’=6cm （2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm

A ’ B ’=12cm ，B ’ C ’=18cm ，A ’C ’=21cm 解（1）∵37''=B A AB ，3 7614''==C A AC ∴' '''C A AC B A AB = 又∠A=∠A ’=120° ∴△ABC ∽△A ’B ’C ’（ ） （2）∵31124''==B A AB ；31186''==C B BC ；21 8''=C A AC ∴' '''''C A AC C B BC B A AB ≠= ∴△ABC 与△A ’B ’C ’不相似。 问题：要使△ABC 与△A ’B ’C ’相似，不改变AC 的值，A'C'的长应该是多少？ 点评：1、先求比值，再判断是否成比例。 2、如何确定对应线段呢？三条线段中，短、中、长分别对应求比。 例2：要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，现在有几个同学完成了这项工作，但他们的答案都不一样，这是为什么？（学生分组讨论） 图1 在△ABC 中，AB=4，BC=5，AC=6。 在AB 上取AD=2，作DE ∥BC 交AC 于E 则△ADE ∽△ABC ∴2 1===AC AE BC DE AB AD ∴DE=2.5 AE=3 ①△ADE 的三边长为2.5，3，2 同图1，如果AE=2 ③如果DE=2 ②31625====DE AB AD AC AE 5 264===AE AD BC DE ∴344*3131===AB AD 5 84*5252===AB AD 355*3131===BC DE 5 126*5252===AC AE ∴△ADE 的三边长为2，3 5,34 ∴△ADE 的三边长为2，512,58

新人教版英语九年级下册教案全册

九年级英语下·RJ Unit 11 Sad movies make me cry. Language Goal 【语言目标】 Talk about how things affect you Knowledge Goals 【知识目标】 Key Words drive，friendship，king，power，banker，pale，queen，examine，nor，palace，wealth，grey，lemon，uncomfortable，weight，shoulder，goal，coach，kick，courage，pull，nod，agreement，disappoint Key Phrases would rather，drive sb.crazy/mad，the more…the more…，be friends with sb.，leave out，call in，neither…nor…，to start with，let…down，kick sb.off，be hard on sb.，rather than，pull together Key Sentences 1.The loud music makes me nervous. 2．Sad movies don't make John cry. 3．Money and fame don't always make people happy. 4．She said that the sad movie made her feel like crying. Key Grammar Learn to use “make＋sb.＋infinitive without to； make＋sb.＋adj.” Ability Goals 【能力目标】1.Develop listening，speaking，reading and writing skills by using the target languages. 2．Learn to talk about how things affect you by using “make sb.do sth.” and “make sb. adj.”. Moral Goals With the help of this unit's study，students should

九年级数学上册第4章相似三角形全章教案浙教版

4.1比例线段(1) 教学目标： 1.理解比例的基本性质。 2.能根据比例的基本性质求比值。 3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。 教学重点、难点： 教学重点：比例的基本性质 教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。 知识要点： 1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。 2.a 、b 、c 、d 四个实数成比例，可表示成a:b ＝c:d 或a b =c d ，其中b 、c 叫做内项，a 、 d 叫做外项。 3.基本性质：a b =c d <=>ad ＝bc(a 、b 、c 、d 都不为零) 重要方法： 1.判断四个数a 、b 、c 、d 是否成比例， 方法1:计算a:b 和c:d 的值是否相等； 方法2:计算ad 和bc 的值是否相等，(利用ad ＝bc 推出a b =c d ) 2.“a c =b d <=>a b =c d ”的比例式之间的变换是抓住实质ad ＝bc 。 3.记住一些常用的结论： a b =c d =>a ＋b b =c ＋d d ，a b =a ＋c b ＋d 。 教学过程： 一、复习引入 1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。 如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。 2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？

说明学习本章节的重要意义。 3.如何求两个数的比值？ 二、自学新课，探究结论 阅读思考题 (1)什么是两个数的比？2与—3的比；—4与6 的比。如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？ (2)比与比例有什么区别？ (3) 用字母a,b,c,d 表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？ 回答(1)2：（—3）=—23 ；—4：6=—46 =—23 ；2—3 =—46 ，2，—3，—4，6四个数成 比例。注意四个数字的书写顺序 (2)比是一个值；比例是一个等式。 (3)a:b=c:d a b =c d ，a,d 叫做比例外项，b,c 叫做比例内项，d ，叫做a,b,c 的第四比 例项。 注意这里的字母是泛指，概念只与位置有关，第四比例项必须描述清楚是谁的第四比例项。 补充练习： ①指出x y =e f 的比例内项、比例外项及第四比例项。 ②求3，4，5的第四比例项。 P96做一做1,2 (2答案：等式a b =c d 的两边同乘以bd ，可由a b =c d 推出ad ＝bc 。反过来等式ad ＝bc 两 边同除以bd ，即可由ad ＝bc 推出a b =c d ) 比例的基本性质：基本性质：a b =c d <=>ad ＝bc(a 、b 、c 、d 都不为零) 两内项之积等于两外项之积。 说明：由a b =c d =>ad ＝bc 的形式是唯一的，而由ad ＝bc=>a b =c d 的形式不唯一，有8个 不同的比例式。可以补充，但不出现更比定理的名称。

人教版九年级英语下学期教学计划

2016-2017学年 九年级英语下学期教学计划 本学期是整个九年制义务教育的最后一个学期，学生即将面临着中考考验。这是一次真正意义上的选拔考试。迎接好这次中考就成为本学期教学的一个重要工作。因此，在教学中应该帮助学生理解、吸收、吃透教材，对教材中的知识进行内化，即进行综合、应用、创新和中考思维的升华，把书本知识变成学生自己的知识。要有一定的时间作强化训练，通过训练，锁定差距，然后提出弥补差距的可操作性对策措施，千方百计缩小差距，改变尖子生少、中间断层、底子大的现状。对学生分批分层地辅导和督促，让他们实现最佳的成长理想，实现取得好成绩的愿望。 一:教材简析: 1.所处地位及前后联系 本册教材是义务教育阶段初中英语九年级英语下的教材内容,它是初中英语学习的总结阶段,起着不可替代的作用,它既承接了前面所学内容,又是对前面所学知识的归纳和总结,同时又积极的为进入高级中学的学习打下坚实的基础. 2.教材内容简析 本册教材内容主要分四个单元,每个单元涉及到不同的语言项目和几个相关的语法项目。具体教学内容包括：使役动词、过去完成时态，及复习初中阶段八种时态。 Unit 11 Sad movies make me cry.谈论事物对人的影响，掌握make 的使动用法。 Unit 12 Life is full of the unexpected.讲述过去发生的难以预料的事情。了解过去完成时态。 Unit 13 We are trying to save the earth! 谈论环境污染和环境保护问题。Unit 14 I remember meeting all of you in Grade7.分享过去回忆和经历。复习宾语从句及八种基本时态。

人教版九年级全一册英语单词表

Until 1.n. 教科书；课本 2.n. 交谈；谈话 3.adv. 大声地；出声地 4.n. 发音；读音 5.n. 句子 6.adj. 有耐心的n. 病人 7.n. 表达（方式）；表示 8.$ 9.v. 发现；发觉 10.n. 秘密；秘诀adj. 秘密的；保密的 11.爱上；与??相爱 12.n. 语法 13.v. 重复；重做 14.n. 笔记；记录v. 注意；指出 15.n. 朋友；伙伴 16.n. 模式；方式 17.$ 18.n. 物理；物理学 19.n. 化学 20.n. 搭档；同伴 21.v. 发音 22.v. 增加；增长 23.n. 速度 24.n. 能力；才能 25.n. 大脑 26.[ 27.adj. 活跃的；积极的 28.n. 注意；关注 29.注意；关注 30.v.（使）连接；与??有联系 31.把??和??连接或联系起来 32.adv. 一夜之间；在夜间 33.v. & n. 回顾；复习 34.知识；学问 35.[ 36.adv. 明智地；聪明地 Annie /{ni/ 安妮（女名） Alexander Graham Bell 亚历山大?格雷厄姆?贝尔Unit2 1.n. 灯笼 2.n. 陌生人 3.。 4.n. 亲属；亲戚 5.增加（体重）；发胖 6.n. 磅（重量单位）；英镑（英国货币单位） 7.adj. 民间的；民俗的 8.n. 女神 9.v. 偷；窃取 10.v.放置；安放；产（卵）；下（蛋） 11.摆开；布置 12.| 13.n（饭后）甜点；甜食 14.n. 花园；园子 15.v.欣赏；仰慕 16.n.领带v. 捆；束 17.adj. 有鬼魂出没的；闹鬼的 18.n.鬼；鬼魂 19.n. 花招；把戏 20.款待；招待v. 招待；请（客） 21.% 22.n. 蜘蛛 23.n.圣诞节 24.n. 蠢人；傻瓜v. 愚弄adj. 愚蠢的 25.v.平躺；处于 26.n.（长篇）小说 27.n（尤指宗教节假日的）前夕；前夜 28.n.书店 29.adj. 死的；失去生命的 30.; 31.n.生意；商业 32.n.处罚；惩罚 33.v. 警告；告诫 34.n.现在；礼物adj. 现在的 35.pron. 没有人 36.n.温暖；暖和 37.v.传播；展开n. 蔓延；传播 《 Macao 澳门 Chiang Mai 清迈（泰国城市） Halloween 万圣节前夕 St. Valentine’ Day 情人节 Clara 克拉拉（女名）

2014年新人教版九年级新目标英语下册教学计划

九年级下学期英语备课组工作计划 一、指导思想 认真学习学科教学大纲和全册教材，根据教材和学生的实际，确定重点难点。面向全体学生，关注每个学生的情感，激发他们学习英语的兴趣，帮助他们建立学习的成就感和自信心。突出学生主体，尊重个体差异，实行分层次教学。引导学生在用中学英语，在做中学英语。改变学生的观念，“我要学”而非“要我学”！让学生在学习英语的过程中体会学习英语的乐趣和感受成功。完成《新课标》所规定的教学内容。为社会培养有用人才，为高一级学校输送合格新生。 二、学情分析 从学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，作业能按时按量完成，且质量较好，能起到较好的模范带头作用。但也有少部分学生，基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，还有三个学习能力有很大欠缺。已经对英语失去了信心，还有一部分学生觉得英语越来越难，渐渐力不从心了，不感兴趣了，学生上课的注意力也不集中了，发言也不是很活跃。针对这种情况，教学的时候需要注意在备课中增加趣味性，以此来提高学生对英语学习的兴趣。 三、教材分析 我们使用的是新目标，该教材是在（美国）汤姆森学习出版集团最新出版的Go for it！教材的基础上，由人民教育出版社与汤姆森学习出版集团合作改编而成的。具有如下的特点：

1．教材内容体系的安排由浅入深，循序渐进，由简单到复杂逐步过渡；重视新旧知识的结合和语言语言现象的复现。 2．体例体系新，教材创造了国内最新版课标英语教材编写体例、体系，编写思路清晰，符合学生认知发展规律，方便初学者培养英语学习兴趣，从而很快进入英语学习的状态。单元按语言功能意念项目编排，每一话题四个小节（section）按听说读写的语言技能编排。3．语言地道，对话之中融入情感态度和文化意识，使学生能在交流中用英语介绍祖国文化，加深对中华民族文化的理解。 4．好教易学，教材充分体现新课标的指导思想，把任务型教学与交际教学法灵活地运用于英语课堂。 四、教学措施与教学方法 本期要复习完成好初中三年来所学的全部内容。本期的重点是对初中三年来所学的语法和常用表达法进行归类，如：各种时态，近义词的辨析；难点是名词的拓展用法和动词短语，这些重难点都应通过在语言材料的学习中及时强化和总结。利用多媒体图文并茂、生动活泼地呈现教学内容，把语言学习和实际生活结合起来，增强学生的听说能力。并通过开展各种任务性活动，巩固所学的知识。鼓励学生通过思考、体验、参与、合作等方式来学习，增强学生独立思考的良好习惯以及口语表达和合作学习的能力；通过阅读训练，培养学生根据不同的阅读任务，运用适宜的阅读策略获取信息的本领，达到提高学生的英语理解能力和语言运用能力的目的。同时，注重学生学习兴趣的培养，以不同方式最大限度的激发学生的学习动机；并让他们了解英语

相似三角形全章教案资料

比例线段(1) 教学目标： 1.理解比例的基本性质。 2.能根据比例的基本性质求比值。 3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。 教学重点、难点： 教学重点：比例的基本性质 教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。 > 知识要点： 1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。 、b 、c 、d 四个实数成比例，可表示成a:b ＝c:d 或a b =c d ，其中b 、c 叫做内项，a 、d 叫做外项。 3.基本性质：a b =c d <=>ad ＝bc(a 、b 、c 、d 都不为零) 重要方法： 1.判断四个数a 、b 、c 、d 是否成比例， 方法1:计算a:b 和c:d 的值是否相等； 方法2:计算ad 和bc 的值是否相等，(利用ad ＝bc 推出a b =c d ) - 2.“a c =b d <=>a b =c d ”的比例式之间的变换是抓住实质ad ＝bc 。 3.记住一些常用的结论： a b =c d =>a ＋b b =c ＋d d ，a b =a ＋c b ＋d 。 教学过程： 一、复习引入 1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。 如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。 2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成,许多美丽的形状都与这个比值有关。你知道这个比值的来历吗 % 说明学习本章节的重要意义。 3.如何求两个数的比值 二、自学新课，探究结论 阅读思考题 (1)什么是两个数的比2与—3的比；—4与6 的比。如何表示其比值相等吗用小学学过的方法可说成为什么可写成什么形式 (2)比与比例有什么区别 (3) 用字母a,b,c,d 表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式你知道内项、外项和第四比例项的概念吗

人教版九年级英语下册期末试题

期末测试卷 第I卷（共65分） 听力部分 I. 听句子，选答语。（共5小题，计5分） 本题共有5个小题，每个小题你将听到一句话，读两遍，请从所给的三个选项中选出一个最恰当的答语。 1. A. She’s a nurse. B. She’s very busy. C. She’s at home. 2. A. Beijing is great! B. Thank you. I hope so. C. You too. Thank you. 3. A. I guess so. B. I don’t think so. C. I am happy for you. 4. A. Thanks, I’d love to. B. It doesn’t matter. C. You’d better not. 5. A. Don’t worry. B. You can’t miss it. C. Sorry, I’m new here. II. 听对话，选答案。（共10小题，计10分） 本题共有10个小题，每个小题你将听到一段对话和一个问题，读两遍，请根据每段对话的内容和后面的问题，从所给的三个选项中选出最恰当的一项。 6. A. Australia. B. Italy. C. America. 7. A. Alice. B. Tom. C. Mary. 8. A. Fishing. B. Running. C. Having lunch. 9. A.10 yuan. B. 3 yuan. C. 13 yuan. 10. A. Forks. B. Chopsticks. C. Spoons. 11. A. To recite the poem. B. To copy the poem. C. To write the poem. 12. A. It is the letter “i”. B. It is the letter “f”. C. It is the letter “t”. 13. A. An article about love. B. A poem about nature. C. A poem about plants. 14. A. She likes it very much. B. She thinks it is too boring. C. She thinks it is too difficult to understand. 15. A. He went to the beach. B. He went to a park. C. He went to a cinema. III. 听短文，选答案。（共5小题，计10分） 本题你将听到一篇短文，读两遍，请从每个小题的三个选项中，选出一个正确答案。 16. What did Dick do this week? A. He studied NBA in his science classes. B. He studied DNA in his science classes. C. He borrowed two books in his science classes. 17. What did Dick think of the first book? A. He thought it heavy but interesting. B. He thought it easy but boring. C. He thought it easy and interesting. 18. What will Dick going to buy next week? A. He is going to buy The Discovery of DNA. B. He is going to buy The Ideas of Biology. C. He is going to buy The Discovery of DNA and The Ideas of Biology.

第27章 相似 全章教案

初三数学九（下）第二十七章：相似 第1课时图形的相似（1） 教学目标: 1、知识目标： 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 2、能力目标： 在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题． 3、情感目标： 在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 重点、难点 教学重点: 认识图形的相似． 教学难点: 理解相似图形概念． 一.创设情境 活动1观察图片，体会相似图形 同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)( 课本图27.1-2) 师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念． 教师活动:什么是相似图形? 学生活动:共同交流,得到相似图形的概念． 学生归纳总结：(板书) 形状相同的图形叫做相似图形 在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念； 活动2 思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?

学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答； 二. 通过练习巩固相似图形的概念 活动3 练习问题： 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？ 教师活动:教师出示图片，提出问题； 学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题. 教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉． 三. 小结巩固 活动3 (1)谈谈本节课你有哪些收获． (2)课外作业 1、下列说法正确的是（） A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 2、填空题 1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。 课后反思：

2017人教版九年级全一册英语单词表

2017人教版九年级全一册英语单词表 篇一：2017年人教版七年级下册英语单词表(含音标) 1. guitar n.吉他 2. join v.参加；加入 3. dance v.跳舞；舞蹈 4. swim v.游泳 5. sing v.唱；唱歌 6. chess n.国际象棋 7. paint v.画画 8. speak v.说；说话 9. piano n.钢琴 10. drum n.喇叭 11. violin n.小提琴 12. or conj.或者 13. musician n.音乐家 14. show n.演出;表演 v.展示；给..看 15.draw v.画 16.story 故事、事迹、小说 17.tell v.告诉；讲述 18.write v.书写 19.talk 谈话、谈论 20.also 也；亦；而且adv. 21.people 人；人民n. 22.center 中央、中心 23.home adv.家 24.today n. adv.今天；今日 25.make 使、促使、迫使 26.weekend n.周末；星期六和星期日 27teach 教、讲授

28 club 社团；俱乐部 n. 29 show n.演出;表演 v.展示；给..看 4showev.淋浴;淋浴器 5usually adv.通常 6forty num.四十 7never adv.永不；绝不；从不；未曾 8early adv.早 adj.早 9fifty num.五十 10job n.工作；零工；任务；职位 13oclock(=of the clock) adv.…点钟(只用于正点) 14.station n.电视台；车站 15.funny adj奇怪的滑稽好笑的 16.exercise v.n锻炼；练习 17.group n.组群 18.take a shower淋浴；洗澡 19.work n. v.工作 20.teeth n.(tooth的复数形式)牙齿 21.best adj. adv.(good, well的比较级) (地) 22.half 一半，半数 23.past 过去，往事 24.quarter n.一刻钟；四分之一 25.homework n.家庭作业 26.run v 跑；奔 27.walk v. 行走；步行 28.clean v打扫；弄干净；adj干净的 29.quickly adv很快的 30.either adv或者；也 31.lot l?t] pron大量；许多 32.taste v.有…的味道；品尝n.味道；滋味 33.life n.生活