大学物理近代物理学基础公式大全
大学物理近代物理学基础公式大全
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一． 狭义相对论
1． 爱因斯坦的两个基本原理
2． 时空坐标变换
3． 狭义相对论的时空观
① 同时的相对性
②
l l = ③
t ?=4．狭义相对论动力学
①
m =
②
P mv ==③ dv dm F m v dt dt
=+ ④ 22E mc E mc
?=??=?
220k E mc m c =- ⑤ 22220E P c E =+
5、求粒子速度的方法 （1
）γ=
v =（2）0
m m γ=
v = （3）0
E E γ=
v =（4） 2222
C C C C v Pv Pv Pv P E E E E
==== 二． 量子光学基础
1．
热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。
吸收比：(T)1B αλ、＝
反射比：(T)0B γλ、＝
②
基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律
B B
e e ：单色辐射出射度 ;1''2
2β-+=x c v t
t ;1'22β--=x c v t t ;1'2β--=
vt x x ;1''2β-+=vt x x y y =''
y y ='z z =z z ='C v =
β
B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量
④
唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤
普朗克假设 h εν=
2．
光电效应 （1）
光电效应的实验定律： a 、n I ∝光
b 、 0000a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝
c 、红限频率
00U U
k k νν== 0νν≥
（2）光电效应方程
21
2h mv A ν=+
3、 光子的能量、质量和动量
2
h h
P h m c εν
λν
=?=??=
4、康普顿公式
222(1cos )sin 2
0.00486sin 2e e h
h
m c m c nm
φ
λφφ?=-==
三． 原子的量子理论
1． 玻尔的氢原子理论
① 两个实验基础，经验公式 22111
()R m n νλ==-
② 三条基本假设
定态，，n m n m h E E h E E νν=-=-
③ 两条基本公式
2210.529o
n r n r n A ==
12213.6
n E E eV n n -==
2． 德布罗意波
20,0.51E mc h E MeV ν===
22
mc mc h h νν==
电子波波长：
h mv λ== 微观粒子的波长：
h h mv mv λλ=
=== 3．
测不准关系 x x P ???
≥ 为什么有？会应用解题。
4．波函数
① 波函数的统计意义： 几率波，几率密度：2
*ρ
ψψψ== ② 波函数的性质
单值、有限、连续 例1：两个事件，K 系测P 1(x 1,t 1), P 2(x 2,t 2)；K ’中的观察者测得两事件同时，求：
①
K ’相对于K 的速度； ② K ’测得的P 1, P 2的空间间隔是多少？ ③
例2．u=0.6c,K 测t=0时，KK ’=20m,则：
①
K 测，多长时间后相遇？ ②
③ K ’测，何时与K 相遇？
④ 例3．π介子，，以0.80.8v cv c
==离开加速器，从实验室看当π介子衰变一半时，飞越了多长时间多长距离
例4．已知μ介子的静止能量为105.7MeV ，平均寿命为82.210s -?，试求：动能为150MeV 的μ介子的速度和平均寿命。
例5．在惯性系S 中，一个粒子具有却是动量，，，设1010101010101010E MeVE MeVE MeVE MeVE MeVE MeVE MeVE MeV
========，求S 系中粒子的速度大小和动能。
例6．一个电子用静电场加速后，其动能0.25k E MeV =,求运动电子的质量，速度及德布洛衣波长。
例7． 恒星表面看作绝对黑体，北极星350,m nm λ=求：①北极星表面的温度；②单位时间内，单位面积表面的辐射能。
例8． 某光电阴极对于1491nm λ
=的单色光发射光电子的遏止电压为0.71V ，当改取波长为2λ的单色光时，其遏止电压升为，则22
λλ为多少？
例9． 波长0
0.005nm λ=的Ｘ射线被物体散射后，沿与原来入射的方向成180o φ=角的方向散射，假定被碰撞的电子是静止的，则散射波长是多少？ 例10．
例11．
从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何若能产生光电效应，光电子的动能为多大③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？
例12．
戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏为什么
例13．
例14．试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。
例15．处于基态的氢原子，吸收12.5eV的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能电子的轨道半径③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？
例16．