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设计中心对称图案

全国中小学“教学中的互联网搜索”

优秀教学案例评选教案设计

《3.3设计中心对称图案》

江苏省连云港市灌云县初级中学

程兆弟

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

教案设计

自画图中国移动联想集团

生活中，你见到的哪些图案是中心对称图案？

从学生熟悉的事物开始引入问题情境，让学生在不

利用轴对称设计图案

§1.4 利用轴对称设计图案一．教学目标（一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法讲练相结合. 四．教具准备印有课本的方格纸数张. 投影片三张第一张：观察图案及问题：（记作投影片A）第二张：做一做（记作投影片B）第三张：设计图案（记作投影片C）五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位臵关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A）

图1-15 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形. ［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图1-15 …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法：图1-16 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形.

13设计轴对称图案

1.3 设计轴对称图案练习反馈 1．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（） 2、在下图的各图中，画△A ＇B ＇C ＇，使与△ABC 关于l 成轴对称图形。 3．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A ，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 4．如图，直线a 是线段AD 、BC 的垂直平分线，则AC 、BD 的交点O 在直线a ． 5．如果一个三角形有3条对称轴，则此三角形是． 6．用四块如图（1）所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法： B 第4题(1)

7．新的一学期开始了，同学们一定对这学期充满着希望，请你利用汉语拼音字母X、W的对称性，设计一幅以“希望”为主题的图案，并为你的作品命名. 二、拓展提高 8．将1，1，1，2，2，2，3，3，3九个数字分别填入一个3 3的方格，成一个三阶幻方（各行、各列和各条对角线上数字的和都相等）.若将幻方沿某条对称轴对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”.请你作出一个对称幻方，并说出有几条对称轴. 9．教你剪五角星：方法是拿一张长方形的纸，先对折，然后将平角分成五等份如图（1），沿着虚线折叠起来，形成如图（2），在五等份的折线上，取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微长一点，沿斜线AC把图（2）中的阴影部分剪掉，然后把纸展开，就得到了一个正五角星，如图（3）；（请你把剪好的五角星贴在作业纸上）. 1.4 线段、角的轴对称性(1)

2.3 设计轴对称图案(课堂练习纸)

2.3设计轴对称图案（课堂练习纸）一、情境创设欣赏轴对称图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意．二、探索活动 1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中的对称轴． 2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？ 5．（补充习题26页第4题）如图是由4个小正方形组成的图形，请你用3种方法分别在每个图形中各添加1个小正方形，使所得的图形是轴对称图形. 三、数学实验 1．制作4张如图的正方形纸片，将纸片拼合．用这四张纸片拼合，能得到不同的图案．下列图案是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴．图（2）图(3) 图(1)

这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？ 2．你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 3．请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，你能拼出几种？四、思考：（课本45页）如图，点C B A 、、都在方格纸的格点上．请找出符合条件的格点D . （1）使C 、D 关于AB 所在直线对称；（2）使C 、D 关于AB 垂直平分线对称；（3）使图中的4点组成一个轴对称图形. 五、课堂练习 1．在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使着色的图形有：（1）1条对称轴；（2）2条对称轴；（3）4条对称轴． 2．为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）四块图形形状相同；（2）四块图形面积相等．现已经有两种不同的分法： ①分别作两条对角线如图（1）； ②过一条边的四等分点作这边的垂线段如图（2）．（图中两图形的分割看做同一方法）请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法．（只要求正确画图，不写画法） 3．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同的共有种. 4.（课本50页习题第2题）

《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案

《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标 1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计. 3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. 教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形. 教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形. 教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念. 教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣. 采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知. 作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣. 教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣

中心对称图形设计

23.2 中心对称(C卷) （课标新型题拔高训练50分 45分钟）一、科学探究题（15分） 1．我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图）探索下列问题：（1）在图中给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：?水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；（2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，?将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2． ①请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”，“>”连接）； ②请你在图23-2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，?并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”，“>”连接）．（3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图23-2-20所示）?分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．

二、开放题（7分） 2．请你设计一幅平面图案满足以下几个要求：①由线段或圆组成；②是轴对称图形；③ 330cm （1 L?相距四、信息处理题（8分） 4．为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母．D 、M 、Q 、X 、Z 请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中． ①F R P J L G ②H I O ③N S ④B C K E

⑤V A T Y W U 五、方案设计题（10分） 5．如图所示，（1）观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：（2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共同特征．（注意：①新图案与图①～④的图案不能重合；②只答第（2）?问而没有答第（1）问的解答不得分）

轴对称设计图案---天天练

：一、填空题 1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l 的对称图形，那么，（1）这个图形与原图形的_____完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_____；（3）连接任意一对对应点的线段被_____．3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______．二、解答题 4．试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形．（1）图3－1 （2）图3－2 （3）图3－3 5．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图形．（不要求写作法）图3－4 6．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中，沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直线EF的对称图形．（不要求写作法）图3－5 综合、运用、诊断 8．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧，点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P 点，若A'B＝a. （1）求AP＋PB；（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：AM＋MB＞AP＋PB．图3－7 9．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M．（1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM －BM｜最小；作法：图3－8 （2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM｜最大；作法：图3－9 （3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM ＋BM最小．图3－10 拓展、探究、思考 10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形 APBC的周长最小；图3－11 （2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两点P、 Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四边形APQB的周长最小．图3－12 11．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB 的内部，在OA边上求作一点P，在OB 边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最小；图3－13 （2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB 的内部，在OB边上求作一点P，使得点 P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小．图3－14 【学习反思】：

利用轴对称设计图案教案(合作式)

利用轴对称设计图案一．教学目标（一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法讲练相结合. 四．教具准备印有课本P200图7—7的方格纸数张. 投影片三张第一张：观察图案及问题：（记作投影片§7.4 A）第二张：做一做（记作投影片§7.4 B）第三张：设计图案（记作投影片§7.4 C）五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位置关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A）图7－22 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形.

［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图7－22） …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法：图7－23 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形. ［生乙］老师，能不能少找几个点呢？［师］可以呀，说说看，找几个什么样的点就能行呢？［生丙］找几个能表示这个图形的点. ［师］丙同学说得很好，那图7－23不用方格纸时要画它的另一半，观察观察图形特点，该找几个点呢？［生戊］在这个图形上找4个点就可以.如图7－24中的A、B、C、D.

利用轴对称设计图案

世德初中七年级数学科教师集体备课教案主备人：江少满课题：利用轴对称设计图案第一课时审核：数学组时间：2009年4月29日 ●教学目标（一）教学知识点 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计。（二）能力训练要求 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。（三）情感与价值观要求通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。 ●教学重点能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 ●教学难点利用轴对称进行一些图案设计。 ●教学方法讲练相结合 ●教具准备直尺、方格纸、挂图、小黑板 ●教学过程一、复习（小黑板显示）将一张矩形纸对折，用圆规针尖扎出一个“∑”符号，然后将纸打开后铺平. 1、图中两个“∑”关于折痕l______. 2、在扎出∑的过程中，点A与____重合，点B与____重合，点C与C′重合；线段AB与____重合，线段BC与____重合，∠OAB与____重合，∠ABC与____重合. ∴线段AB____线段A′B′，线段BC____线段B′C′. ∠OAB______∠O′A′B′，∠ABC______∠A′B′C′(以上四空填“=”或“≠”). 3、点O到l的距离____点O′到l的距离(填“=”或“≠”). ∴线段OO′被l垂直平分. 4、线段BB′被l l垂直平分. 总结：轴对称图形具有以下性质： 1、对应线段______，对应角______. 2、对应点所连线段被对称轴______.

初中数学北师大版八年级下册《33中心对称》教学设计

北师大版数学八年级下 3.3 中心对称教学设计同学们，观察下面的图形，下面请回答：问题1、观察下面图形，它们都属于什么图形？答案：它们都是轴对称图形问题2、什么是轴对称图形？答案：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 观察：如图1所示，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图2，再试一试. 归纳：中心对称的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转 180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做它们的对称中心. 指出：“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”. 注意：中心对称不改变图形的形状和大小. 强调：中心对称也是一种全等变换

练习1：下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是() 答案：C 观察：△ABC与△A’B’C’成中心对称，点O是它们的对称中心. 做一做：自已画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试. 归纳：中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 练习2：如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于M点成中心对称，则对称中心M点的坐标是______．答案：(3，－1) 提问：中心对称与轴对称的联系与区别试一试：你能利用中心对称的性质画出一个图形关于某个点成中心对称的图形吗？例：如图所示，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出五边形ABCDE成中心对称的图形.

中心对称图形说课稿一等奖

《中心对称图形》说课稿各位评委老师大家好：今天我说课的课题是《中心对称与中心对称图形》第二课时——中心对称图形，下面就教材分析、教学分析、学法分析、教学程序设计等四个方面，谈谈我对本课题的理解和认识。一、教材分析（一）、教材地位作用本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书，湘教版八年级下册第二章第三节《中心对称与中心对称图形》第二课时。本节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础。（二）、教学目标(八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经具备了一定的探索新知的能力。因此，我制定如下教学目标) 1、知识与技能目标（1）了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。（2）能判断一个图形是不是中心对称图形并了解其运用． 2、过程与方法目标经历对中心对称图形概念和性质的探索过程，提高分析、归纳的能力，体验数形结合数学思想。 3、情感态度与价值观目标经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活，感受数学之美。（三）、教学重点及难点（新课程提出教师是学生学习的引导者、合作者、参与者，探索中心对称图形的性质，对于锻炼学生的动手操作能力，培养其逻辑思维意识提供了有利的平台，为学生在今后解决图形运动问题奠定了数学模型。因此，本节课的教学重点是）

【教学重点】中心对称图形的概念及有关性质．【教学难点】中心对称图形的性质．【难点成因】对于中心对称图形性质的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，归纳数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳和较好的表达能力，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难二、教法分析数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课将以教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，利用多媒体来展示一些生活中的对称图案（来自省基础教育资源网），让学生从生活中感受数学的存在，从而激发学生学习数学的兴趣。三、学法指导新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并一同参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。四、教学程序设计教学流程图

2.3-设计轴对称图案

八年级数学上册教案课题：设计轴对称图案课时： 1 课型：新授课教学目标： ~ 1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值． 2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验． 3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．教学重点：利用对称轴掌握颜色对称与图形对称．教学难点：利用对称性质设计轴对称图形．教学设计：; 设计说明及补充：情境导入一、情境创设欣赏轴对称图案．绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等； . 2．课本P48美丽的“盆花”图案．思考这些图案是怎样形成的你想学会制作这种图案的方法吗从学生熟悉的图形入手,感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣，从简单的图形入手，帮助学生理解形成对称的美术图案的两个条件： 1．图形对称； 2．颜色对称．教学过程】二、探索活动 1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴请你画出P48图2-13中（1）和（2）的对称轴． 2．如果不考虑颜色的“对称”，P48图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴考虑颜色的“对称”呢 3．如果将P48图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴

4．改变P48图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴试一试： 1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． [ 2．完成课本上练习2、3．三、数学实验制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合． 1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴 2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的 3．你有不同于课本的拼法吗拼出的图案是轴对称图形吗如果是，有几条对称轴 # 小结 1．能按要求完成某些轴对称图案． 2．会设计简单轴对称标志． 3．轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在．课堂作业补充练习< 通过试一试进一步让学生感受轴对称的魅力． ) 通过活动让学生发现并感受平移、．．．翻折、旋转．．．．．三种变换在设计图案中的作用，为学生设计图案提供思路和方法，同时能让学生在活动中获得成功的体验和创新的喜悦．板书设计:教学反思：

2.3 设计轴对称图案

初二数学第二章轴对称图形导学案课题 2.3 设计轴对称图案学习目标： 1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值． 2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验．3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．教师复备及学生学习笔记重难点：1、利用对称轴掌握颜色对称与图形对称． 2、利用对称性质设计轴对称图形．教学法：自主学习,讨论,讲练结合导学过程一．自主学习： 1、欣赏轴对称图案：绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等；（见多媒体） 2、欣赏课本P48美丽的“盆花”图案． 3、思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？二．合作探究 1、对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴． 2、如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？数学实验（一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合． 1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？ 2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？3．你有不同于课本的拼法吗？拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？（1）（2）

图2-14 图2-1 （二）人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图2-16（2））．你来试试看呢？三．拓展延伸利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，班内展览，评选精品．四．当堂检测 1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 2．完成课本上练习2、3．五．作业布置 1 .在书上完成习题2.3 P50 T2 2.预习2.4第1节自主反思

《利用轴对称设计图案》教学设计(张琛)

有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。 ----------苏霍姆林斯基（七）年级（数学）科教案（总第时）任课教师：张琛授课班级：七（9）授课时间：10.6.9审核签名：教学内容：7.4利用轴对称设计图案教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。教学资源 1、多媒体课件。形象直观的演示。 2、作图工具、制作轴对称的材料。教学整体设计重、难点：1、教学重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。2、教学难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。3、重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突破难点。整体思路（一）导入(3分) （二）练习基本功（10分）（三）感受美(7分) （四）创造美（12分）（五）能力检测（5分）（六）课堂小结（3分）

教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得导入利用学生喜欢的歌手周杰伦的一首歌曲《青花瓷》导入新课（课前学生坐定时播放），主要让学生欣赏青花瓷中的轴对称图案，并一起回顾前几节课学生所见到生活中的轴对称图案。学生争先恐后地表述自己对图案的理解，在相互交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。目的在于激发学生的学习兴趣，通过欣赏美而产生创造美的欲望，从而导入《利用轴对称设计图案》的课题。练好基本功先做一个点关于一条直线的对称点，再做三角形关于一条直线的对称图形，最后让学生完成课本上的五角星图案，通过以上由易到难的的三步训练，让学生根据轴对称的性质探索“已知轴对称图形的一半画出另一半”的方法并能进行作图。学生能根据轴对称的性质，在教师的引导下自行得出作已知点关于某直线的对称点的方法；引导学生注意当点在对称轴上或对称轴同侧异侧时，其对应点的情况。大部分学生都能根据轴对称的性质，准确快速地作出图形。让学生根据轴对称的性质探索“已知轴对称图形的一半画出另一半”的方法并能进行作图。感受美列举生活中典型的轴对称标志图案，让学生思考、交流，并用自己的语言阐述这些图案所代表的含义。目的在于欣赏生活中的轴对称作品，为下一个环节（设计自己的图案）提供参考。找出生活中的轴对称图案的对称轴，并积极思考，阐述每个图案所代表的含义，锻炼自己的语言表达能力。目的在于欣赏生活中的轴对称作品，为下一个环节（设计自己的图案）提供参考。创造美要求学生自己设计一个轴对称图形，并说明设计意图. 这个环节特别提出了三个活动步骤：第一步：独立思考，自由设计。这个环节暂不要求学生交流合作，只是思考、操作。第二步：组内作品展示与交流。小组内的每一个成员向其他同伴介绍自己的作品。第三步：班内作品展示（每组选一名特色作品由作者展示）。学生的创作热情被再度点燃，课堂气氛活跃，小组讨论积极认真。每个小组都能把自己设计的图案的含义，完整、流利地表述出来。在教师和同学的品评中，学生们增强了自信心和自豪感，并能客观地接受他人的意见、建议。活动目的在于培养学生动脑思考、动手操作、表达交流的能力，并且有欣赏他人作品，反思自己作品的意识。

设计轴对称图案

2．3设计轴对称图案学习目标１．能利用轴对称设计简单的图案。２．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验； 3．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；学习重难点：学生设计的作品符合要求预习导航观察、欣赏课本上的绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等，说出这些标志的含义，判断它们是否是轴对称图形，它们是怎么样设计的？你还见过哪些在生活中见过的图案，成轴对称的？（可从一些商标、会徽、车标等方面去发挥） 1．分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流； 2．上台展示你的杰作！ 3 ．数学实验：实验一：把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。实验二：①制作如图所示的4张正方形纸片； ②将这4张正方形拼合在一起，就能得到不同的图案，请你试一试还能拼出其它图案吗？优秀作品展示，全班交流，并给作品起名字，注意具有象征意义。 4．操作演示：作△ABC 关于直线l 的对称△A ’B ’C ’ l

二、例题分析：例1．以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。例2的图形由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图所示的长方形中画出你设计的方案。（至少三种）三、展示交流： 1．利用下图设计出一个轴对称图案. 2．如图，分别以AB 为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法． 3．利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义. 四、提炼总结： 1．利用基本图形，通过平移、翻折、旋转三种变换可设计各种漂亮的图案 2．根据轴对称的性质，利用网格设计各种图案，或者用折纸、画图、剪纸的方法制作出各种寓意的图案

《运用轴对称设计图案》

《运用轴对称设计图案》教学设计贵州省平塘县牙舟中学王茂林一．教材依据人民教育出版社（义务教育课程标准实验教科书）数学八年级上册第十三章活动课。二．设计理念初中数学教学大纲中明确指出：“要坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的实际问题.”,《全日制义务教育数学课堂标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。”因此，在本节课教学设计中,体现以下教学理念: 1、在生活中学数学：紧密联系学生的生活实际，创设学生熟悉的情境，如牙舟陶、黔南剪纸、自制花边等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。 2、在活动中学数学：本课设计了一系列数学活动，充分让学生参与，让学生在具体的活动中获得数学知识。 3、学有价值的数学：通过本课的学习，学生体会轴对称的重要性，学会运用轴对称设计图案。 4、人人都得到发展：学生通过教学活动，体验制作的过程，并在过程中理解和会教学重点四、教学流程安排

五、教学流程设计 [活动2] 创设情境，探索新知，获取新知一、美术字与轴对称 3、猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？

问题1：该公司安排甲、乙两种货车运货，有几种方案？问题2： 4]制作花边，作品展示，体会成功的喜悦。有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的. 请你利用平移和轴对称设计图案，制作成花边，并说明你的设计过程，与同学九、教学反思：本节课是一节数学活动课，这是一堂集欣赏美与动手设计为一体的活动课，让学生在动手操作中探究，在理解中创新，以学生交流、合作为主，用轴对称研究美术字的对称和写出轴对称的美术字；利用轴对称设计图案，体验数学与生活的紧密联系，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生自制图案的主动性，使他们真正成为学习的主人，积极参与到活动中的每一个环节，努力探索自制美丽图案的方法，大胆展示自己的作品。本节课，学生始终保持着高昂的学习激情，全身心投入到自制图案的全过程；通过展示自己的作品，感受到学习数学的乐趣，品尝到成功的喜悦；通过对牙舟陶及剪纸作品的欣赏，培养学生爱国、爱家乡的热情。

设计对称图案

课题：设计对称图案教材：苏科版八年级下册数学活动—设计对称图案授课教师：南京市第三十九中学于梅君教学目标： 1.运用图形的轴对称、旋转进行图案设计． 2.积极参与数学活动，对数学有好奇心和未知欲． 3.在图案设计的过程中，丰富对图形的轴对称、旋转的认识，发展空间观念，增强审美意识．教学重点：运用图形的轴对称、旋转进行图案设计．教学难点：运用图形的轴对称、旋转进行图案设计．发展空间观念，增强审美意识．教学过程：【活动一】 1．欣赏对称图案，交流这些图案的对称性．相关链接 ――――旋转对称图形 2．如图，等边△ABC 的3个顶点都在圆上，这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心；若不是请把它补成一个中心对称图形.你还有另外的方法吗？

3.这个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴；若不是请把它补成一个轴对称图形． 4．分析交流三个对称图案的形成过程．活动小结．【活动二】 1. 用完全相同的直角三角形设计对称图案．小组内合作完成一幅作品． 2. 用6个全等的正方形按要求构造三个对称图案． ①只是轴对称图形， ②只是中心对称图形， ③既是轴对称图形又是中心对称图形。 3.在一个长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为对称图案，你能提供两种美观的设计方案吗？活动小结课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？布置作业：为学校艺术节设计一个对称图案．

《苏科版八年级下册数学活动—设计对称图案》学案班级__________ 姓名___________ 【活动一】 1．欣赏对称图案，交流这些图案的对称性．相关链接 ――――旋转对称图形 2．如图，等边△ABC 的3个顶点都在圆上，这个图形是中心对称图形吗？如果是，指出它的对称中心；若不是请把它补成一个中心对称图形．你还有另外的方法吗？（备用图） 3.这个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴；若不是请把它补成一个轴对称图形．你还有另外的方法吗？（备用图） 4．分析交流三个对称图案的形成过程．活动小结．

中心对称图形素材

中心对称图形一．教材分析 1.教材的地位与作用（1）中心对称图形是学习了轴对称图形、图形的平移、图形的旋转后的延伸，通过中心对称图形的学习，可以完善了初中关于“对称图形”的知识。（2）中心对称图形还是后续学习平面直角坐标系、二次函数、图形设计的必备基础。 2.学情分析自然界和日常生活有很多具有中心对称性质的事物，为学生的学习奠定了感性认识；经过轴对称图形的探索，学生具备了观察、归纳的能力；旋转的学习也为学生积累了探索的经验。也就是说，学生已经具备了知识、能力、经验三方面的条件。二．教学目标（1）知识与技能让学生认识并理解中心对称图形的定义和基本性质，能准确识别中心对称图形。（2）过程与方法通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的观察能力、空间想象能力、和动手实践能力。（3）情感态度与价值观在探究新知过程中，培养审美意识，激发学生学数学，爱数学的情感。三.教学重、难点教学重点: 正确理解中心对称图形的定义和基本性质。教学难点: 能准确地识别中心对称图形。四.教学准备多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子、图钉和扑克牌等五.教法、学法教师是课堂的组织者、引导者、合作者，我以教师的导为出发点，采用了： 1、小组合作探究法； 2、巡视指导点拨法； 3、追问提升法； 4、多媒体辅助教学法。学生是课堂的主体，我以学生的学为立足点，采用了： 1、观察、归纳法； 2、动手操作法； 3、对比学习法； 4、自主探究与小组讨论结合法。六.教学过程教学过程流程图活动1 活动2 活动3 活动4 活动5

生活数学生活活动1 创设情境，导入新课以中国传统文化引入新课（1）问题：中国传统文化博大精深，同学们，当你看到这些剪纸和太极图的时候，你是否用数学的眼光思考过这样一个问题：这些都是什么图形呢（2）预设：学生一开始产生错觉，以为是轴对称图形。（3）引导：再观察发现对折不能互相重合。（4）再问：这些图形怎样才能与原来的图形重合呢同学们经过了初步的想象，七嘴八舌地说“旋转”，从而引出本节课题——中心对称图形。设计意图：自然地引入新课，既调动了学生的思考，也渗透了中心对称图形的初步认知，即利用旋转。活动2直观感知，深化理解 1、看一看：使用FLASH动画演示中心对称图形的旋转。 2、想一想：问题：什么样的图形叫做中心对称图形呢预测：学生在回答时可能会出现对图形特征描述不完整的情况，这时，我用真诚的语言赞扬他的洞察力，用鼓励的眼光看待他。归纳（填空）：在（平面）内，一个图形绕某个（点）旋转（180°），如果旋转前后的图形互相（重合），那么这个图形叫做（中心对称图形）。这个点叫做它的（对称中心） 3、说一说：我们的日常生活中有哪些中心对称图形设计意图：教师演示、引导和设问，让学生去观察、归纳并联系生活，从而感受到生活中有许许多多的中心对称图形。活动3合作交流，深化探索 1、探索中心对称图形的基本性质设点A是中心对称图形风车上的一点，绕对称中心O旋转180°后，它变成了点C，点A与点C就是一对对应点。

设计对称图案

《对称图案》教学设计教学目标: 1.欣赏生活中的对称图案，感受对称美，感觉数学文化的价值。 2.经历操作、猜想、验证的实践过程，积累数学活动的经验。 3.通过翻折、旋转、平移操作手段，设计简单图案，发展学生思维能力，培养动手能力。教学重点：能理解与区别成轴对称、轴对称图形、成中心对称、中心对称图形定义及其相关性质。教学难点：利用轴对称与中心对称性质设计简单图案。教材分析本课是学生学习空间与图形知识的基础，这部分内容对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想像力有着重要的作用。对称是现实世界中普遍存在的一种现象，这一课时的内容是认识对称图形，让学生通过观察、探索、动手操作，了解“对称”“对称轴”等概念，并且初步体会对称图形的性质。学校及学生状况分析:

我校是农村一所中学，学生大多数来自于条件一般家庭，学生的基础知识不是太好，动手能力也不是太强。在学习几何图形时，不能很好地理解并掌握相关概念和性质。教具准备：课件、对称图案学具准备：正方形、网格线教学过程：一、导入新课 1. 看一看（欣赏生活中美丽的图案） 2.导入语：利用对称美，设计一些图案，是我们生活中处处能见到的例子。也许，有一天你便能成为一名设计家，也许你将来也会用到对称的知识来设计图案，那么让我们今天就一起来学习……设计对称图案 2.忆一忆（看视频，主要回忆成轴对称、轴对称图形和成中心对称、中心对称图形定义及其相关性质）轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另

一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。（成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称。）轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。中心对称：一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。（具备旋转的一切性质，成中心对称的两个图形，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。）中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋转后的图形与原来图形互相重合，那么这个图形中做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。二、探究活动活动一：议一议 1.下列汽车品牌标志中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？